COMPRENDER EL CONCEPTO DE NÚMERO DECIMAL

(1)

SIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS DECIMALES

t &OOVFTUSBWJEBEJBSJBNFEJNPTDBMDVMBNPTDPNQBSBNPTFUD)BCMBNPTEFDBOUJEBEFT

RVFOPTPOFYBDUBT1BSBFYQSFTBSDPSSFDUBNFOUFFTUBTDBOUJEBEFTVUJMJ[BNPTMPTOÞNFSPTEFDJNBMFT t &KFNQMPTLHEFNBO[BOBTLNEFEJTUBODJBNEFBMUVSB

t /VFTUSPTJTUFNBEFOVNFSBDJØOFTdecimalDBEBVOJEBEFTEFVOPSEFOGPSNBOVOBVOJEBE EFMPSEFOTVQFSJPS

1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1 000 milésimas 1 U = 10 d = 100 c = 1 000 m 1 décima = 10 centésimas = 100 milésimas 1 d = 10 c = 100 m 1 centésima = 10 milésimas 1 c = 10 m

VOJEBE 6

EÏDJNB VOJEBEFT

DFOUÏTJNB VOJEBEFT

NJMÏTJNB VOJEBEFT

1 Un número decimal lo podemos descomponer de varias formas y proceder a su lectura. Fíjate en los ejemplos y completa las siguientes tablas:

NÚMERO DESCOMPOSICIÓN 1 LECTURA 1

6 +E +D +N VOJEBEFTEÏDJNBDFOUÏTJNBTNJMÏTJNBT

2 Expresa en cada caso la equivalencia que se indica.

B DFOUÏTJNBT =

...

=

...

NJMÏTJNBT C EÏDJNBT =

...

=

...

DFOUÏTJNBT D DFOUÏTJNBT =

...

=

...

NJMÏTJNBT E NJMÏTJNBT =

...

=

...

EÏDJNBT

0,15 u

OBJETIVO 1

COMPRENDER EL CONCEPTO DE NÚMERO DECIMAL

NOMBRE: CURSO: FECHA:

NÚMERO DESCOMPOSICIÓN 2 LECTURA 2

6 +N VOJEBEFTZNJMÏTJNBT

(2)

UNIDAD

3

ADAPTACIÓN CURRICULAR

3 Sitúa los siguientes números decimales en la tabla.

B 7FJOUJDVBUSPVOJEBEFTUSFJOUBZDJODPDFOUÏTJNBT C %JF[VOJEBEFTEPTDJFOUBTEPDFNJMÏTJNBT D 0DIFOUBZEPTDFOUÏTJNBT

E %PTDJFOUBTOPWFOUBZVOBVOJEBEFTRVJOJFOUBTDJODVFOUBZPDIPNJMÏTJNBT F $JFOUPUSFJOUBZTFJTNJMÏTJNBT

G $VBUSPDJFOUBTVOJEBEFTEJFDJOVFWFNJMÏTJNBT

NÚMEROS DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA

t -PTOÞNFSPTEFDJNBMFTTFQVFEFOSFQSFTFOUBSTPCSFMBSFDUBOVNÏSJDB t &MOÞNFSPFTUÈDPNQSFOEJEPFOUSFFMZFM

t &MOÞNFSPFTUÈDPNQSFOEJEPFOUSFFMZFM

t &OUSFEPTOÞNFSPTEFDJNBMFTTJFNQSFQPEFNPTFODPOUSBSPUSPTOÞNFSPTEFDJNBMFT

2 2,6 3

2,6 2,66 2,7

2,66 2,663 2,67

4JEJWJEJNPTVOBVOJEBE FOQBSUFTJHVBMFTDBEB QBSUFFTVOBdécima

4JEJWJEJNPTVOBEÏDJNB FOQBSUFTJHVBMFTDBEB QBSUFFTVOBcentésima

4JEJWJEJNPTVOBDFOUÏTJNB FOQBSUFTJHVBMFTDBEB QBSUFFTVOBmilésima

4 Representa en la recta numérica los números decimales.

B C D E F

, ,

CENTENAS C

DECENAS D

UNIDADES U

DÉCIMAS d

CENTÉSIMAS c

MILÉSIMAS m

(3)

COMPRENDER EL CONCEPTO DE NÚMERO DECIMAL

5 Completa las siguientes series de números decimales.

B

...

C

...

D

...

E

...

6 Halla dos números decimales comprendidos entre los dados y dibújalos en la recta numérica.

B Z D Z

C Z E Z

ORDEN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

1BSBDPNQBSBSOÞNFSPTEFDJNBMFTTFTJHVFOFTUPTQBTPT

$PNQBSBNPTMBQBSUFFOUFSB&TNBZPSFMOÞNFSPRVFUJFOFNBZPSQBSUFFOUFSB

$PNQBSBNPTMBQBSUFEFDJNBM4JMBQBSUFFOUFSBFTJHVBMTFDPNQBSBOMBTEÏDJNBTMBTDFOUÏTJNBT MBTNJMÏTJNBTTJFOEPNBZPSFMOÞNFSPDPONBZPSQBSUFEFDJNBMDJGSBBDJGSB

.BZPSRVF> .FOPSRVF<

7 Ordena, de menor a mayor (

<

), los siguientes números:

5,05 6,01 7,12 0,34 2,61 5,07 1,11

8 La estatura, en m, de 10 alumnos de 2.º ESO es:

1,55 1,59 1,52 1,63 1,60 1,58 1,65 1,61 1,67 1,70 Ordénalo, de mayor a menor (

>

).

4,56

>

3,7QPSRVF > QBSUFFOUFSB 8,37

>

8,34QPSRVF = QBSUFFOUFSB

= EÏDJNBT

> DFOUÏTJNBT

(4)

UNIDAD

3

APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

t "QSPYJNBSVOOÞNFSPEFDJNBMFTDPOTJEFSBSFMOÞNFSPNÈTQSØYJNPBÏM

t 1BSBBQSPYJNBSVOOÞNFSPTFTVQSJNFOMBTDJGSBTTJUVBEBTBMBEFSFDIB4JMBDJGSBFMJNJOBEBFTNBZPS RVFBMBÞMUJNBDJGSBTFMFTVNBVOP

t 1PEFNPTBQSPYJNBSBMBTVOJEBEFTBMBTEÏDJNBTBMBTDFOUÏTJNBT

Aproxima 5,3 a las unidades. &MSFTVMUBEPFTZBRVFFTUÈNÈTDFSDBEFRVFEF

Aproxima 1,67 a las décimas. &MSFTVMUBEPFTZBRVFFTUÈNÈTDFSDBEFRVFEF

EJEMPLO

5 5,3 6

1,6 1,67 1,7

3 <

TFBQSPYJNBNÈTB

F

7 >

TFBQSPYJNBNÈTB

F

F _F

9 Aproxima a las unidades los siguientes números.

10 Aproxima a las décimas.

11 Juan pesa 52,383 kg. Aproxima su peso a:

B -BTVOJEBEFT C -BTEÏDJNBT D -BTDFOUÏTJNBT NÚMERO APROXIMADO

A LAS UNIDADES NÚMERO

DECIMAL

NÚMERO

DECIMAL NÚMERO APROXIMADO A LAS DÉCIMAS

(5)

OBJETIVO 2

TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES

&OVOBGSBDDJØOBMEJWJEJSFMOVNFSBEPSFOUSFFMEFOPNJOBEPSTFPCUJFOFVOOÞNFSPEFDJNBM t 4JFMresto es ceroFMOÞNFSPEFDJNBMFTexacto

5 3

= 2 9

= 10 12

=

t 4JFMresto no es ceroPCUFOFNPTVOOÞNFSPDPOJOGJOJUBTDJGSBTEFDJNBMFT 6OOÞNFSP periódicoUJFOFJOGJOJUBTDJGSBTEFDJNBMFTRVFTFSFQJUFOTJFNQSF

3 1

= 12₁₁=

6OQFRVF×PBSDPTPCSFMBTDJGSBTEFDJNBMFTJOEJDBMBTDJGSBTRVFTFSFQJUFOQFSJØEJDBNFOUF

= =

2 Expresa los números decimales periódicos de forma abreviada.

1 Indica qué tipo de número decimal obtenemos en las siguientes divisiones.

3 Rodea con un círculo el número decimal periódico que corresponde a 4,87.

B D

NÚMERO NÚMERO ABREVIADO PARTE ENTERA PARTE DECIMAL PERIÓDICA

COMPRENDER LA RELACIÓN ENTRE FRACCIÓN Y NÚMERO DECIMAL

FRACCIÓN RESULTADO TIPO DE NÚMERO DECIMAL

12 15

3 11

14 7

(6)

UNIDAD

3

PASO DE NÚMERO DECIMAL EXACTO A FRACCIÓN

6OOÞNFSPEFDJNBMFYBDUPTFQVFEFFYQSFTBSDPNPGSBDDJØO

1BSBFMMPTFDPMPDBFMOÞNFSPTJOMBDPNBFOFMOVNFSBEPSZFOFMEFOPNJOBEPSTFQPOFMBVOJEBETFHVJEB EFUBOUPTDFSPTDPNPDJGSBTIBZBMBEFSFDIBEFMBDPNB

4 Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales.

B =₁₀56 D = F =

C = E = G =

5 Expresa en forma de fracción estos números decimales y simplifica, si se puede, hasta obtener la fracción irreducible. Fíjate en el ejemplo.

B = E =

100 316

100 : 2 316 : 2

50 158

50 : 2 158 : 2

25 79

= = = =

C = F =

D = G =

6 Escribe las fracciones en forma de número decimal y los números decimales en forma de fracción.

B 10 43

= E =

C = F ₁₀₀₀52 =

D = G ₁₀₀7 =

=₁₀4 =1526₁₀₀

1PEFNPTsimplificar las fracciones IBTUBPCUFOFSMBGSBDDJØONÈTTJNQMFQPTJCMFMMBNBEBfracción irreducible

1BSBIBMMBSMBGSBDDJØOJSSFEVDJCMFEJWJEJNPTFMOVNFSBEPSZFMEFOPNJOBEPSFOUSFFMNJTNPOÞNFSP

=₁₀4 = _{10 : 2}4 : 2 = ₅2 =1526₁₀₀ = 1526 2_{100 2}_:: = 763₅₀

EJEMPLO

(7)

OBJETIVO 3

REALIZAR OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES

1BSBsumar o restarOÞNFSPTEFDJNBMFTQSPDFEFNPTEFMTJHVJFOUFNPEP

$PMPDBNPTUPEPTMPTTVNBOEPTFODPMVNOBIBDJFOEPDPJODJEJSMBTQBSUFTFOUFSBTZMBTQBSUFTEFDJNBMFT EFDBEBOÞNFSPDFOUFOBTDPODFOUFOBTEFDFOBTDPOEFDFOBTVOJEBEFTDPOVOJEBEFTDPNBTDPO DPNBTEÏDJNBTDPOEÏDJNBTDFOUÏTJNBTDPODFOUÏTJNBTNJMÏTJNBTDPONJMÏTJNBTFUD

4VNBNPTPSFTUBNPTDPNPTJGVFSBOOÞNFSPTOBUVSBMFTNBOUFOJFOEPMBDPNBFOTVMVHBSDPSSFTQPOEJFOUF

Calcula. a) 4,7 + 13,56 + 27,03 + 9,2 b) 35,78 - 17,6

EJEMPLO

0

+ 0

4FTVFMFOB×BEJSDFSPT QBSBRVFUPEBTMBTDJGSBT UFOHBOFMNJTNP OÞNFSPEFEFDJNBMFT 4FTVFMFOB×BEJSDFSPT

QBSBRVFUPEBTMBTDJGSBT UFOHBOFMNJTNP OÞNFSPEFEFDJNBMFT F

F

- 0

F

1 Haz las siguientes operaciones.

B + += E + +=

C + += F + +=

D +- += G - + + =

2 Efectúa estas operaciones.

B -= D -=

(8)

UNIDAD

3

REALIZAR OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

3 Ana y Luis tienen que pintar la valla de su jardín. Ana pinta 2,45 m y Luis pinta 3,8 m. Si la valla tiene una longitud total de 10 m, calcula:

B -BMPOHJUVEEFWBMMBRVFIBOQJOUBEPFOUSFMPTEPT C -BMPOHJUVEEFWBMMBRVFMFTGBMUBQPSQJOUBS

4 María sale un sábado de su casa con 15,62 . Queda con sus amigos en la hamburguesería

y se gasta 3,89 , luego va al cine, paga su entrada de 4 y se compra una bolsa de palomitas

que le cuesta 1,45 . Si el trayecto del autobús le cuesta 1,05 , determina: B &MEJOFSPUPUBMRVFTFIBHBTUBEP

C {-FIBTPCSBEPBMHPEFEJOFSP &ODBTPBGJSNBUJWPJOEJDBMBDBOUJEBE

D .BSÓBUJFOFBIPSSBEPT6OJFOEPTVTBIPSSPTDPOMPRVFMFIBTPCSBEP{QPESÈDPNQSBS

VO$%RVFDVFTUB

5 Calcula los siguientes productos.

B ?= D ?=

C ?= E ?=

1BSBmultiplicar EPTOÞNFSPTEFDJNBMFTTFHVJNPTFTUPTQBTPT -PTNVMUJQMJDBNPTDPNPTJGVFSBOOÞNFSPTOBUVSBMFT

$PMPDBNPTMBDPNBTFQBSBOEPEFEFSFDIBBJ[RVJFSEBFOFMSFTVMUBEPUBOUBTQPTJDJPOFTDPNP EFDJNBMFTUFOHBOFOUSFMPTEPTGBDUPSFT

EJEMPLO

1 8

3 6

4 6 8

5

3 7

(9)

REALIZAR OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

6 Pablo va al supermercado a comprar una serie de productos. Tiene 17 y efectúa

las siguientes compras:

t LJMPHSBNPTEFOBSBOKBTRVFWBMFOLH t CBSSBTEFQBOBCBSSB

t LJMPHSBNPTEFLJXJTRVFWBMFOLH t MBUBTEFSFGSFTDPEFDPMBBMBUB

t DBSUPOFTEFMFDIFBDBSUØO t QBRVFUFTEFEFUFSHFOUFBQBRVFUF

Calcula cuánto le ha costado la compra. Al pagar en caja, ¿cuánto dinero le ha sobrado?

7 Sabiendo que 458 ? 69 = 31 602, coloca el separador de miles y la coma decimal en su lugar correspondiente.

B ?= E ?=

C ?= F ?=

D ?= G ?=

8 Efectúa las siguientes operaciones.

B ?= D ?= F ?=

C ?= E ?= G ?=

9 Indica la unidad seguida de ceros que corresponde a cada operación.

B ?

...

= E ?

...

=

C ?

...

= F ?

...

=

D ?

...

= G ?

...

=

10 Realiza las siguientes operaciones combinadas.

B +? -= D ?+ -=

6ODBTPFTQFDJBMEFMBNVMUJQMJDBDJØOEFOÞNFSPTEFDJNBMFTFTmultiplicar por la unidad seguida de ceros FTEFDJSQPS

1BSBIBDFSMPTFEFTQMB[BMBDPNBBMBEFSFDIBUBOUPTMVHBSFTDPNPDFSPTUFOHBMBVOJEBE

? 0 0 = 0 4 ,

(10)

UNIDAD

3

REALIZAR OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

DIVISIÓN DECIMAL DE DOS NÚMEROS NATURALES

P_4JMB_{división es exacta}_{FMSFTUPFTDFSP}_r₌_{(Recuerda que}_D₌_E_?_D₊_S₎

P_4JMB_{división no es exacta}_{FMSFTUPFTEJTUJOUPEFDFSPZNFOPSRVFFMEJWJTPS}_r_Z_r_,_d

P_{4FQVFEFTFHVJSEJWJEJFOEPB×BEJFOEPVODFSPBMSFTUPZQPOJFOEPVOBDPNBEFDJNBMFOFMDPDJFOUF} IBTUBPCUFOFSVOBEJWJTJØODPOSFTUPDFSPPBQSPYJNBSDPOVOBEPTUSFTPNÈTDJGSBTEFDJNBMFT

DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES

&YJTUFOUSFTDBTPT

P _{Dividendo decimal y divisor natural.}_{4FEJWJEFDPNPTJGVFSBVOBEJWJTJØOOPSNBM} QFSPBMCBKBSMBQSJNFSBDJGSBEFDJNBMTFQPOFMBDPNBFOFMDPDJFOUF

P _{Dividendo natural y divisor decimal.}_{4FTVQSJNFMBDPNBEFMEJWJTPSZTFB×BEFOUBOUPT} DFSPTBMEJWJEFOEPDPNPDJGSBTEFDJNBMFTUFOHBFMEJWJTPS

P _{Dividendo y divisor decimales.}_{4FTVQSJNFMBDPNBEFMEJWJTPSZTFEFTQMB[BMBDPNBEFMEJWJEFOEP} UBOUPTMVHBSFTBMBEFSFDIBDPNPDJGSBTEFDJNBMFTUJFOFFMEJWJTPS4JFTOFDFTBSJPTFB×BEFO DFSPTBMEJWJEFOEP

EJEMPLO

0 1 5 0 0 0 F

Dividendo decimal y divisor natural Dividendo natural y divisor decimal

Dividendo y divisor decimales

EJEMPLO

F F 0 0 0 0 0 0 0 F F F F

11 Calcula las siguientes divisiones.

B = E =

C = F =