1.maila
1.ebaluazioa
erantzunak
Ejercicio nº 1.-:a) 5 UM = 500 D b) 4 CM = 40 000 D c) 20 U = 2 D d) 6 DM = 6 000 D Ejercicio nº2.-NÚMERO
REDONDEO
54 670
55 000
45 320
45 000
85 649
86 000
95 891
96 000
Ejercicio nº 3.-a) 56 489 + 96 453 + 75 829 = 228 771 b) 89 567 - 58 469 = 31 098 c) 648 · 64 = 41 472 d) 202 615 : 35 = 5 789 Ejercicio nº 4.-a) 6 · 4 + 3 - 5 · (3 + 2) = 24 + 3 - 25 = 2 b) 3 · (5 + 4) - 6 + 3 · (8 - 4) = 27 - 6 + 12 = 33 c) 8 · (3 + 6) - 7 · (2 + 3) = 72 - 35 = 37 Ejercicio nº 5.-235 - 45 = 190 canicas 186 + 45 = 231 canicasHabrá 190 canicas en el primer bote y 231 en el segundo.
Ejercicio nº
6.-18 000 : 600 = 30 € pagó por cada libro. 19 200 : 600 = 32 €
32 - 30 = 2 €
Vendió cada libro a 32 €, obteniendo 2 € de beneficio en cada uno de ellos.
Ejercicio nº
Ejercicio nº
8.-[(5 + 2 · 3) + 4] + 2 · [18 – (15 – 4 · 3)] = 8.-[(5 + 6) + 4] + 2 · [18 – (15 – 12)] = = [(5 + 6) + 4] + 2 · [18 – 3] = 15 + 2 · 15 = 15 + 30 = 45
Ejercicio nº 9.-
48 · (365 – 105) + 750 · 12 = 48 · 260 + 750 · 12 = 12 480 + 9000 = 21 480 Ha cobrado 21 480 euros durante el año.
Ejercicio nº 10.-a) 8 CM + 5 UM + 7 C + 4 D + 2 U = 805 742 b) 7 DM + 6 C + 4 D + 5 U = 70 645 c) 6 UM + 3 D + 1 U = 6 031 d) 9 CM + 9 C = 900 900 Ejercicio nº 11-a) 58 000 000 b) 25 000 000 c) 124 000 000 d) 79 000 000 Ejercicio nº12.-a) 6 + 3 · 5 - 4 · (7 - 2) = 6 + 15 - 20 = 1 b) 4 · (7 + 2) - 3 · 9 = 36 - 27 = 9 c) 5 · 6 - (12 - 3) · 2 = 30 - 18 = 12 Ejercicio nº13.-25 500 : 5 = 5 100 latas 5 100 – 2 750 = 2 350 latas En el almacén quedan 2 350 latas.
Ejercicio nº
14.-1 645 + 257 = 14.-1 902 € recibe la segunda persona. 1 645 + 1 902 = 3 547 € entre las dos primeras personas. 7 704 - 3 547 = 4 157 € recibe la tercera persona.
La primera recibe 1 645 €, la segunda 1 902 € y la tercera 4 157 €.
Ejercicio
nº15.-a) 16 + 7 · 15 = 121 b) 6 · (25 - 8) = 102 c) 4 176 : (6 · 24) = 29
Ejercicio nº
= 3 + 2 · 18 – 6 = 3 + 36 – 6 = 33
Ejercicio nº
17.-100 – [4 · (6 + 4 + 3) – 3 · 5] = 17.-100 – [4 · 13 – 15] = 17.-100 – [52 – 15] = 63 €. Me devuelven 63 euros.
Ejercicio nº
18.-a) En 400 centenas hay 40 unidades de mil.
b) En tres millones y medio hay 35 centenas de millar. c) En 30 centenas hay 300 decenas.
d) En 40 decenas de mil hay 400 unidades de mil.
Ejercicio nº 19.-a) 3 700 000 b) 15 600 000 c) 357 800 000 d) 25 300 000 Ejercicio nº 20.-a) 6 · 7 - 4 · 6 + 8 - 3 = 42 - 24 + 8 - 3 = 23 b) 23 - 5 · (6 - 2) + 9 = 23 - 20 + 9 = 12 c) 4 · 3 + 7 - 2 · 4 + 3 · (9 - 5) = 12 + 7 - 8 + 12 = 23 Ejercicio nº 21.-14 + 17 = 32 € 50 - 32 = 18 € Le sobran 18 €. Ejercicio nº
22.-3 × 12 = 22.-36 meses en tres años. 36 + 5 = 41 meses en total. 41 · 8 = 328 € Habrá ahorrado 328 €. Ejercicio nº 23.-a) 285 - 16 · 12 = 93 b) 8 · (19 + 13) = 256 c) 2 808 : (13 · 9) = 24 Ejercicio nº 24.-4 · [5 + 3 · (24.-4 · 5 – 7)] + 2 · (8 – 3) = 24.-4 · [5 + 3 · (20 – 7)] + 2 · 5 = 24.-4 · [5 + 3 · 13] + 10 =
= 4 · [5 + 39] + 10 = 4 · 44 + 10 = 176 + 10 = 186
Ejercicio nº
25.-4 · (15 + 20 + 150 + 5) + 2 · (120 + 5) – 2 · 25.-4 – 2 · 15 = 25.-4 · 190 + 2 · 125.-45 – 8 – 30 = = 760 + 290 – 8 – 30 = 1 050 – 38 = 1 012
Las patas de los animales que quedan suman 1 012.
Ejercicio nº 26.- a) 1728 b) 625000 c) 25 Ejercicio nº 27.-a) (3 + 4)2 = 72 = 49 b) (6 · 2)3 = 123 = 1 728 c) (15 : 3)2 = 52 = 25 Ejercicio nº 28.-a) (43)2 = 43 · 2 = 46 b) x5 · x2 = x5 + 2 = x7 c) (85 : 82) = 85 - 2 = 83 Ejercicio nº 29.-a) 73 = 343 b) 82 · 103 = 64 · 1 000 = 64 000 c) 53 · 92 = 125 · 81 = 10 125 Ejercicio nº 30.-a) (4 · 5)3 = 203 = 8 000 b) (9 - 4)2 = 52 = 25 c) (24 : 6)4 = 44 = 256 Ejercicio nº 31.-Ejercicio nº 32.-a) b) c)
a) (m3)4 = m3 · 4 = m12
b) 43 · 45 = 43 + 5 = 48
Ejercicio nº
34.-Ejercicio
nº35.-Haztamuka kalkulatu hauen erro osoa:
a) b) c) Ejercicio nº 36.-Buruz kalkulatu: Ejercicio nº 37.-a) b) c) Ejercicio nº38.-a) 112 = 121 b) 84 · 102 = 4 096 · 100 = 409 600 c) 26 = 64 Ejercicio nº 39.-a) (6 · 9)3 = 543 = 157 464 b) (15 - 6)2 = 92 = 81 c) (24 : 3)3 = 83 = 512 Ejercicio nº 40.
1000000
16
9
1600
25
5
5
5
5
5
1
3
3
3
27000
30
9
3
3
3
3
3
16
2
18
36
4
2
2
2
2
2
8
2
3
6
8000
20
256
16
1000
10
2
20
1000
10
2 4 6 4 3 2 0 9 9 3 2 4 6 2 2 6 4 4 4 2 8 10 4 2 10 3 3 3 2 3 3 3 4 3
Ejercicio nº
41.-a)X
6 b)X8 c)K0=1 d)m Ejercicio nº42.-Son múltiplos de tres los números 12, 15 y 33, porque el cociente es exacto: 12 : 3 = 4 15 : 3 = 5 33 : 3 = 11 Ejercicio nº 43.-a) Divisores de 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 b) Divisores de 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Ejercicio nº 44.-a) 14, 28, 42, 56, 70. b) 13, 26, 39, 52, 65. c) 7, 14, 21, 28, 35. Ejercicio nº
45.-Son primos el 17 y el 23 porque solo son divisibles por sí mismos y por la unidad.
Ejercicio nº
46.-Múltiplos de 2: 18, 30, 40, 42 y 70 Múltiplos de 3: 15, 18, 30, 42, 45 y 75 Múltiplos de 5: 15, 25, 30, 40, 45, 70 y 75 Múltiplos de 10: 30, 40 y 70
Ejercicio nº 48.-a) mín.c.m. (9, 12) Múltiplos de 9 = 9, 18, 27, 36, 45, … Múltiplos de 12 = 12, 24, 36, … mín.c.m. (9, 12) = 36 b) mín.c.m. (25, 50) Múltiplos de 25 = 25, 50, 75, 100, … Múltiplos de 50 = 50, … mín.c.m. (25, 50) = 50 c) mín.c.m. (6, 7) Múltiplos de 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, … Múltiplos de 7 = 7, 14, 21, 28, 35, 42, … mín.c.m. (6, 7) = 42 Ejercicio nº
49.-Ejercicio nº
50.-Ejercicio nº
51.-máx.c.d. (40, 60, 90) = 2 × 5 = 10 Los trozos deben medir 10 cm.
Ejercicio nº
52.-mín.c.m. (12, 16, 18) = 24 × 32 = 144
La capacidad del depósito será de 144 litros.
Ejercicio nº
53.-Solución abierta. Por ejemplo:
a) 3 2 4 0 b) 5 1 2 4 c) 3 0 1 2 d) 1 2 7 2
Ejercicio nº
54.-18 = 2 · 32 = 2 · 3 · 3 72 = 23 · 32 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 240 = 24 · 3 · 5 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5
a) La descomposición de 18 está formada por algunos de los factores primos de 72. Por tanto, 18 es divisor de 72.
b) En la descomposición de 240 no aparecen todos los factores primos de 18, falta un 3. Por tanto, 240 no es múltiplo de 18.
Tomamos el número siguiente al cociente, 8.
El primer múltiplo de 283 mayor que 2 000 es 283 • 8 = 2 264. A partir de él, vamos sumando 283 para obtener los siguientes múltiplos.
Los múltiplos pedidos son: 2 264, 2 547, 2 830.
Ejercicio nº
56.-a) 96 Sí, porque el cociente es exacto: 96 : 12 = 8. b) 54 No, porque el cociente no es exacto: 54 : 12 = 4,5. c) 84 Sí, porque el cociente es exacto: 84 : 12 = 7.
Ejercicio nº 57.-a) Divisores de 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 b) Divisores de 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 Ejercicio nº 58.-a) 12, 24, 36, 48, 60. b) 9, 18, 27, 36, 45. c) 25, 50, 75, 100, 125. Ejercicio nº
59.-El 30, 40 y 80. Son múltiplos también de 10.
60.-Ejercicio nº 61.-a) mín.c.m. (10, 15) Múltiplos de 10 = 10, 20, 30, 40, … Múltiplos de 15 = 15, 30, … mín.c.m. (10, 15) = 30 b) mín.c.m. (6, 9) Múltiplos de 6 = 6, 12, 18, 24, … Múltiplos de 9 = 9, 18, … mín.c.m. (6, 9) = 18 c) mín.c.m. (8, 12) Múltiplos de 8 = 8, 16, 24, 32, … Múltiplos de 12 = 12, 24, … mín.c.m. (8, 12) = 24 Ejercicio nº62.-Ejercicio nº
63.-máx.c.d. (30, 80) = 2 × 5 = 10 En cada recipiente debe poner 10 huevos.
Ejercicio nº
65.-mín.c.m. (8, 14) = 23 × 7 = 56
Volverán a coincidir dentro de 56 días. 56 : 8 = 7
56 : 14 = 4 Beatriz habrá hecho 7 visitas y David, 4.
Ejercicio nº 66.-a) 3 2 4 0 b) 5 2 2 0 c) 2 0 1 0 d) 1 1 7 0 Ejercicio nº 67.-54 = 2 · 33 = 2 · 3 · 3 · 3 576 = 26 · 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 756 = 22 · 33 · 7 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7
a) En la descomposición de 576 no aparecen todos los factores primos de 54. Por tanto, 54 no es divisor de 576.
b) En la descomposición de 756 aparecen todos los factores primos de 54. Por tanto, 756 es múltiplo de 54.
Ejercicio nº
68.-Tomamos el número siguiente al cociente, 92.
El primer múltiplo de 57 mayor que 5 200 es 57 · 92 = 5 244. A partir de él, vamos sumando 57 para obtener los siguientes múltiplos.
Ejercicio nº
69.-Son primos el 5 y el 11 porque sólo son divisibles por sí mismos y por la unidad. Múltiplos de 10: 40 y 70
Ejercicio nº
70.-Ejercicio nº
71.-Ejercicio nº
72.-máx.c.d. (96, 120, 144) = 23 × 3 = 24 Cada trozo medirá 24 cm.
mín.c.m. (16, 24) = 24 × 3 = 48
Coinciden cada 48 años. Por tanto, volverán a coincidir en el año 2016.
Ejercicio nº
74.-Solución abierta. Por ejemplo:
a) 7 1 2 6 8 b) 1 3 4 8 2 c) 3 2 6 4 0
Ejercicio
nº75.-Tomamos el número siguiente al cociente, 25.
El primer múltiplo de 45 mayor que 1 100 es 45 · 25 = 1 125. A partir de él, vamos sumando 45 para obtener los siguientes múltiplos.
Los múltiplos pedidos son: 1 125, 1 170, 1 215, 1 260.
Ejercicio nº76.-
a) -11
b) +4
c) -6
d) +6
Ejercicio nº 77.-
Ejercicio nº 78.-
a) +9 > +6 > +5 > -2 > -3 > -4
b) +7 > +4 > +2 > -1 > -3 > -8
Ejercicio nº 79.-
a) Opuesto de (+6) = (-6)
b) Opuesto de (-9) = (+9)
c) Opuesto de (+11) = (-11)
d) Opuesto de (-3) = (+3)
Ejercicio nº 80.-
a) 13 + 8 - 4 - 7 + 9 - 10 = 13 + 8 + 9 - 4 - 7 - 10 = 30 - 21 = 9
b) 12 - 6 - 8 + 9 - 3 + 5 = 12 + 9 + 5 - 6 - 8 - 3 = 26 - 17 = 9
Ejercicio nº81.-
a) (+6) · (-3) · (+4) = (-18) · (+4) = -72
b) (+5) · (-4) · (-2) = (-20) · (-2) = 40
c) (-500) : (+10) = -50
d) (+150) : (-30) = -5
Ejercicio nº 82.-
a) (-5)
3= (-5) · (-5) · (-5) = -125
b) -3
5= -(3 · 3 · 3 · 3 · 3) = -243
c) (-1)
45= -1
d) (6 - 4)
2= 2
2= 4
Ejercicio nº83.-
a) No existe la raíz cuadrada de un número negativo.
c)
20
Ejercicio nº 84.-
Calculamos el dinero que va a donar: –26
58 – 18
360 – 80 = 418 – 124
294 €.
Por tanto, a cada ONG dona 294 : 2
147 €.
Ejercicio nº 85.-
a
3
7
5
3
6
3
7
5
3
6
10
b
12
5
2
-4
9
6
12
1
3
12
1
3
16
c
13
[2
6
8
]
13
[2
2
]
13
4
13
4
9
Ejercicio nº 86.-
a
18
(
8) · (
2)
18
16
18
16
34
b
15
(
5
· (
4)
15
20
15
20
35
c
24 : (
4)
(
6)
6
6
6
6
0
d
22
(
15) : (
3)
22
5
22
5
17
Ejercicio nº 87.-
a
5
· [
5
2
4
6
1
]
5
· [
7
9
]
5
·
7
9
5
·
2
10
b
4
·
2
[
3
5
6
] ·
4
4
·
2
2
·
4
8
8
16
Ejercicio nº 88.-
3 4 · (–2)0 – 23 (–2 3 · 2)2 = 3 4 · 1 – 8 (–2 6)2 = 3 4 – 8 42 = = 3 4 – 8 16 = 15Ejercicio nº89.-
(90 – 3 – 8) · 21 = 79 · 21 = 1659 1659 · 12 = 19908En un mes gana 1659 euros y en doce meses, 19908 euros.
Ejercicio nº 90.-
a) +9 > +5 > +2 > -1 > -4 > -6
b) +10 > +7 > +3 > -2 > -5 > -8
Ejercicio nº 91.-
Ejercicio nº 92.-
a) 6 - 9 - 2 + 8 + 5 + 2 = 6 + 8 + 5 + 2 - 9 - 2 = 21 - 11 = 10
b) 3 + 6 - 7 + 2 - 5 + 7 = 3 + 6 + 2 + 7 - 7 - 5 = 18 - 12 = 6
Ejercicio nº93.-
a) (+7) · (-2) · (+4) = (-14) · (+4) = -56
b) (+5) · (-2) · (-11) = (-10) · (-11) = 110
c) (-600) : (-30) = 20
d) (-72) : (+6) = -12
Ejercicio nº 94.-
a) (+4)
3= (+4) · (+4) · (+4) = 64
b) -2
4= -(2 · 2 · 2 · 2) = -16
c) (-1)
26= 1
d) 3
2+ 5
2= 9 + 25 = 34
Ejercicio nº95.-
c) No existe la raíz cuadrada de un número negativo.
d)
4
Ejercicio nº 96.-
a) –5 – 13
–18. Nació en el 18 antes de cristo.
b) –18 – 22
–40
Su madre nació en el 40 antes de Cristo.
Ejercicio nº 97.-
a
4
8
3
2
5
4
8
3
2
5
6
b
15
6
2
8
2
7
15
4
5
15
4
5
14
c
10
[8
3
7
]
10
[8
4
]
10
[8
4]
10
12
2
Ejercicio nº 98.-
a
16
(
4) · (
3)
16
12
16
12
28
b
20
(
5) · (
3)
20
15
35
c
12 : (
3)
(
5)
4
5
4
5
1
d
15
(
10) : (
2)
15
5
15
5
10
Ejercicio nº 99.-
a
2
· [
4
6
3
7
1
]
2
·
10
9
2
·
1
2
b
2
·
8
[
2
6
4
] ·
3
(
16)
(
4) · (
3)
16
12
16
12
28
Ejercicio nº 100.-
–
32 · (–22 6)2 4 · (–3)2 = –9 · (–4 6)2 4 · 9 = –9 · 22 36 = –9 · 4 36 = –36 36 = 0Ejercicio nº 101.-
He dejado sin responder 60 – 37 – 12 = 11 preguntas.
Por tanto, he obtenido 37 · 5 – 12 · 3 – 11 · 2 = 185 – 36 – 22 = 127 puntos.
Ejercicio nº102.-
Ejercicio nº 103.-
a) 12 - 8 + 4 - 9 - 3 + 10 = 12 + 10 + 4 - 8 - 9 - 3 = 26 - 20 = 6
b) 13 - 9 + 5 - 3 - 6 + 2 = 13 + 5 + 2 - 9 - 3 - 6 = 20 - 18 = 2
Ejercicio nº104.-
a) (+6) · (-2) · (+8) = (-12) · (+8) = -96
b) (-5) · (+10) · (-2) = (-50) · (-2) = 100
c) (-160) : (-40) = 4
d) (+200) : (+5) = 40
Ejercicio nº 105.-
a) (+2)
5= (+2) · (+2) · (+2) · (+2) · (+2) = 32
b) -3
3= -(3 · 3 · 3) = -27
c) (-1)
25= -1
d) (5 + 3)
2= 8
2= 64
Ejercicio nº 106.-
c) No existe la raíz cuadrada de un número negativo.
Ejercicio nº107.-
a) A las 10 de la noche habrá: –5
15 – 2 – 5
15 – 12
3 ºC
b) Durante la noche ha variado: –8 – 3
–11 ºC.
Ejercicio nº 108.-
a
6
6
6
4
6
6
6
6
4
6
16
b
15
5
7
3
5
4
15
5
1
15
5
1
21
c
17
[2
5
7
]
17
[2
2
]
17
4
17
4
13
Ejercicio nº 109.-
a
25
(
5) · (
5)
25
25
25
25
50
b
40
(
6) · (
6)
40
36
40
36
4
c
64 : (
8)
(
5)
8
5
8
5
3
d
30
(
20) : (
4)
30
5
30
5
25
Ejercicio nº 110.-
a
7
· [
1
3
2
5
1
]
(
7) · (4
6)
7
·
2
14
b
7
·
1
[
4
2
3
] ·
2
(
7)
(
3) · (
2)
7
6
7
6
13
Ejercicio nº 111.-
–2
5 · (3 – 2 · 4)
2
(–3)
3= –2
5 · (3 – 8)
2
(–27) = –2
5 · (–5)
2–27 = ‒2
5 · 25 ‒ 27
= –2
125 – 27 = 96
Ejercicio nº 112.-
En seis días subirá (200 – 20) · 6 · 6 = 180 · 36 = 6480 m.
Como 6480 < 7400, el alpinista no alcanzará su objetivo en 6 días.
