Prof. Ing. Eugenio Rivera Mancilla. Ejercicios.

(1)

Ejercicios.

Prof. Ing. Eugenio Rivera Mancilla.

• En la figura se presenta un sistema conformado por dos cuerpos M

¹

y M

²

. El cuerpo M

¹

es empujado de 20 [N]. Si la masa M1 es de 3 [kg] y la fuerza de interacción entre ambos cuerpos tiene una magnitud de 5 [N], entonces la masa de M

2

es igual a:

• A) 1 [kg]

• B) 4 [kg]

• C) 3 [kg]

• D) 0,5 [kg]

• E) 2 [kg]

(2)

2 • Un cuerpo de masa M = 3 [kg] se desplaza, durante todo su movimiento, con una velocidad v v =3 i m/s ; si sobre el actúan dos fuerzas, y una es F

¹

=3j +6k [N], la otra es F

2

igual a:

• A) 1 i [N]

• B) -1 i [N]

• C) 1 i + 2 k [N]

• D) -3 j – 6 k [N]

• E) Ninguna de las anteriores

• En la figura se muestra una masa m=45 [kg] suspendida de cuerdas.

Calcule la tensión de las cuerdas.

m

(3)

• Un bloque de masa m que esta en reposo en un plano liso, inclinado un ángulo θ con la horizontal, sostenido por una cuerda como se muestra en la figura. Si m=10 kg y θ=30º. Calcule la fuerza normal y la tensión de la cuerda.

θ m

• Para el ejercicio anterior analice el siguiente caso: suponga que se corta la

cuerda

(4)

4 • Tres bloques están unidos entre si como se muestra en la figura, en una masa horizontal sin rozamiento y se les jala hacia la derecha con una fuerza T

3

=60 N. Si m

1

=10 kg, m

2

=20 kg, m

3

=30 kg, encontrar las tensiones T

1

y T

2

.

• Resp: T₁=10 N ; T₂=30N

T

1

T

2

T

3

m

1

m

2

m

3

• Un bloque de masa m

₁

=5 kg que esta en una superficie horizontal y que es jalado mediante una cuerda a la cual va fijo un bloque de masa m

₂

=10 kg suspendido por medio de una polea. Suponga que la polea masa ni rozamiento y que solamente sirve para cambiar la dirección de la tensión de la cuerda en ese punto. Calcule la aceleración y la tensión de la cuerda.

m

2

m

¹

(5)

• Resuelva el problema anterior si existe entre la superficie horizontal y el bloque un coeficiente de roce µ

c

=0,05

m

2

m

1

µ

c

• Un bloque de masa m

1

=43,8 kg, descansa sobre un plano inclinado liso que forma un ángulo de 30º con respecto a la horizontal, el cual esta unido mediante una cuerda que pasa por una polea pequeña sin rozamiento, con un segundo bloque de masa m

2

=29,2 kg suspendido verticalmente. Calcule la aceleración y la tensión de la cuerda.

m

1

30º

(6)

6 • En el sistema de la figura, la fuerza F acelera a la masa m1 hacia la derecha. Encontrar su aceleración en términos de F y del coeficiente de roce µ entre las superficies de contacto.

m

1

F m

2

• Calcular la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda si el roce es despreciable. Compare los resultados obtenidos si el coeficiente de roce es de 0,30.

Prof. Ing. Eugenio Rivera Mancilla. Ejercicios.

Ejercicios.

Prof. Ing. Eugenio Rivera Mancilla.

• En la figura se presenta un sistema conformado por dos cuerpos M

y M

. El cuerpo M

es empujado de 20 [N]. Si la masa M1 es de 3 [kg] y la fuerza de interacción entre ambos cuerpos tiene una magnitud de 5 [N], entonces la masa de M

es igual a:

• A) 1 [kg]

• B) 4 [kg]

• C) 3 [kg]

• D) 0,5 [kg]

• E) 2 [kg]

2

• Un cuerpo de masa M = 3 [kg] se desplaza, durante todo su movimiento, con una velocidad v v =3 i m/s ; si sobre el actúan dos fuerzas, y una es F

=3j +6k [N], la otra es F

igual a:

• A) 1 i [N]

• B) -1 i [N]

• C) 1 i + 2 k [N]

• D) -3 j – 6 k [N]

• E) Ninguna de las anteriores

• En la figura se muestra una masa m=45 [kg] suspendida de cuerdas.

Calcule la tensión de las cuerdas.

m

• Un bloque de masa m que esta en reposo en un plano liso, inclinado un ángulo θ con la horizontal, sostenido por una cuerda como se muestra en la figura. Si m=10 kg y θ=30º. Calcule la fuerza normal y la tensión de la cuerda.

θ m

• Para el ejercicio anterior analice el siguiente caso: suponga que se corta la

cuerda

4

• Tres bloques están unidos entre si como se muestra en la figura, en una masa horizontal sin rozamiento y se les jala hacia la derecha con una fuerza T

=60 N. Si m

=10 kg, m

=20 kg, m

=30 kg, encontrar las tensiones T

y T

.

T

T

T

m

m

m

• Un bloque de masa m

=5 kg que esta en una superficie horizontal y que es jalado mediante una cuerda a la cual va fijo un bloque de masa m

=10 kg suspendido por medio de una polea. Suponga que la polea masa ni rozamiento y que solamente sirve para cambiar la dirección de la tensión de la cuerda en ese punto. Calcule la aceleración y la tensión de la cuerda.

m

m

• Resuelva el problema anterior si existe entre la superficie horizontal y el bloque un coeficiente de roce µ

=0,05

m

m

µ

• Un bloque de masa m

=43,8 kg, descansa sobre un plano inclinado liso que forma un ángulo de 30º con respecto a la horizontal, el cual esta unido mediante una cuerda que pasa por una polea pequeña sin rozamiento, con un segundo bloque de masa m

=29,2 kg suspendido verticalmente. Calcule la aceleración y la tensión de la cuerda.

m

30º

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• En el sistema de la figura, la fuerza F acelera a la masa m1 hacia la derecha. Encontrar su aceleración en términos de F y del coeficiente de roce µ entre las superficies de contacto.

m

F m

• Calcular la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda si el roce es despreciable. Compare los resultados obtenidos si el coeficiente de roce es de 0,30.

T

F=30 N

4 kg 5 kg