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RADIACIÓN TÉRMICA:TEORÍA DE PLANCK
1.- Las longitudes de onda del espectro visible están comprendidas entre 390 nm en el violeta y 740 nm en el rojo. ¿Qué intervalo de energías, en eV, corresponden a los fotones del espectro visible?
Datos: 1eV=1,6.10-19J; 1nm=10-9m SOL: 1,7 eV a 3,2 eV
2.- A) Halla la temperatura aproximada de la superficie del Sol si emite luz de 510 nm de longitud de onda en el máximo de intensidad. B) Otra estrelle emite luz de 420 nm de longitud en el máximo de intensidad. ¿Es una estrella más fría o más caliente que el Sol? Constante de Wien 2,9.10-3 m.K. SOL: 5700K; más calor.
3.- Un metal que se encuentra a elevada temperatura emite una radiación cuyo máximo corresponde a una longitud de onda de 680 nm. Si la potencia emitida por el metal es 0,04 W/m2, ¿cuántos fotones emite en un minuto? SOL: 2,9.10-19J; 8,3.1018fotones
4.- La estrella Sirio de la constelación Can Mayor tiene un color blanco azulado, mientras que Antares, de la constelación Escorpión, presenta un color amarillo rojizo. ¿Cuál de las dos tiene una mayor temperatura superficial?
5.- ¿Qué fotón es más energético, el de la luz verde o el de la luz ultravioleta?
6.- ¿Cuál es la temperatura aproximada de la superficie de una estrella que emite luz azul de 4600 A de longitud de onda en el máximo de intensidad? Enuncia la ley que aplicas en la resolución del problema. Dato: 1 A=10-10 m. SOL: 6300 K
7.- Un foco de luz monocromática emite ondas electromagnéticas de 620 nm de longitud de onda. A) Halla la energía de cada fotón. B) Halla la potencia que tiene el foco si emite 1020 fotones por segundo. Dato: 1nm=10-9m. SOL: 3,2.10-19J; 32W
EFECTO FOTOELECTRICO
8.- La función de trabajo (potencial de extracción) del potasio vale 2,22 eV. Halla: a) Frecuencia umbral del potasio y di a qué color de luz corresponde. B) La energía de un fotón de luz roja de 700 nm y de 465 nm de longitudes de onda. C) Indica si estos fotones serán capaces de producir efecto fotoeléctrico. D) Energía cinética máxima de los electrones arrancados en el caso de que haya efecto fotoeléctrico.
Sol:a) 5,36.1014Hz, verde; b) 2,84.10-19J y 4,27.10-19 J; c) azul si; d) 0,45 eV
9.- Un foco de luz monocromática emite ondas electromagnéticas con una longitud de onda de 6200 A. a) Halla la energía de cada fotón. B) Potencia del foco si emite 1020 fotones por segundo. Sol: 3,2.10-19 J ; 32 W
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11.- Una radiación de 500 nm de longitud de onda incide sobre una fotocélula de cesio, cuyo trabajo de extracción es de 2,0 eV. Calcula: a) Frecuencia umbral y longitud de onda umbral de la fotocélula. B) Energía cinética de los electrones emitidos.
Datos: h=6,6.10-34J.s; e=1,6.10-19C ; c=3.108 m/s Sol: 4,8.1014 Hz; 6,2.10-7m; 0,47 eV
12.- La frecuencia umbral del potasio es igual 5,3.1014Hz. Halla el potencial de frenado o de detección de los fotoelectrones si se utiliza una luz de 7,5.1014 Hz. Sol: 0,91 V
13.- Sobre un metal inciden fotones de longitud de onda 500 nm. Si la longitud de onda umbral del metal es 612 nm, calcula: a) si se arrancan o no electrones. B) En caso positivo, la energía cinética de los mismos. C) La energía de extracción en eV.
Sol: a) si; b) 7,29.10-20 J; c) 2,03 eV
14.- Una radiación de longitud de onda de 546 nm penetra en una célula fotoeléctrica de cátodo de cesio. Si la energía de extracción en el cesio es de 2 eV, calcula: a) Longitud de onda umbral del cesio. B) Energía cinética y velocidad de los electrones emitidos. C) Potencial de detección o corte.
15.- La energía de extracción del litio es de 0,37.10-18 J. Al iluminar el litio con luz de 6,3.1014 Hz se emiten electrones, con lo que la placa de metal se carga con un potencial cada vez mayor. Calcula: a) Longitud de onda umbral. B) Potencial que debe adquirir la placa para que cese la fotoemisión de los electrones. Sol: 538 nm; 0,3 V
HIPOTESIS DE DE BROGLIE: DUALIDAD ONDA – CORPÚSCULO
16.- Davisson y Germen difractaron un haz de electrones acelerados por un potencial de 54 eV. Halla: a) frecuencia de la onda asociada. B) Longitud de onda de De Broglie que observaron. Datos: me=9,1.10-31kg; e=1,6.10-19C; h=6,626.10-34J.s.
Sol: 1,31.1016Hz; 1,67.10-10 m
17.- Imagina una bola de billar con una masa de 600 g que se mueve con una velocidad de 1 m/s. Halla su energía, frecuencia y la longitud de onda asociada.
Sol: 0,3J; 4,53.1032Hz ; 1,1.10-33 m
18.- Dos protones tienen diferente velocidad. A) ¿Cuál de ellos tiene menor longitud de onda? B) ¿Cuál tiene mayor frecuencia?
19.- Un haz de electrones es acelerado hasta 68 eV de energía. Halla: a) frecuencia de la onda asociada. B) Longitud de onda. Sol: 1,65.1016 Hz; 1,49 A
20.- Dos partículas tienen la misma energía pero diferente masa. Indica cuál de ellas tendrá la longitud de onda más pequeña y cuál tendrá mayor frecuencia.
21.- Calcula la frecuencia y la longitud de onda predicha por De Broglie para: a) un electrón a 1 m/s de velocidad. (masa del electrón 9,1.10-31 kg) b) un neutrón a igual velocidad (masa neutrón 1,67.10-27 kg)
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22.- Halla la longitud de onda asociada a las siguientes partículas: a) Un electrón a 105 m/s de masa 9,1.10-31 kg.
b) Un coche de 1000 kg a 120 km/h.
c) Un grano de arena de 2 mg que se mueve a 10 m/s. d) Un neutrón que se mueve a 20 km/s, si mn= 1,67.10-27 kg
e) Un electrón acelerado mediante una diferencia de potencial de 104 V si me=9,1.10-31kg
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG
23.- Un electrón se mueve con una velocidad de 4000 km/s. Si la incertidumbre en el conocimiento de su velocidad es 3%, halla la incertidumbre en la posición del electrón. Datos: me=9,1.10-31 kg; h=6,626.10-34 J.s Sol: ∆x>9,6A
24.- Un grano de arena de masa 1 mg se mueve con una velocidad de 20 m/s. Si la incertidumbre en su posición es 10-7m, halla la incertidumbre en su velocidad.
Datos: h=6,626.10-34J.s Sol: 1,05.10-21m
25.- Halla la incertidumbre en la medida de la velocidad de las siguientes partículas: a) Una masa de 10 kg en movimiento, si la incertidumbre en su posición es de 0,1 mm. b) Un electrón de masa 9,11.10-31kg si la incertidumbre en la medida de su posición es del orden del diámetro de su tamaño, 10-15m. Interpreta el resultado. Dato: h=6,626.10-34
J.s. Sol: 1,06.10-31m/s; 1,16.1011m/s
ESPECTROSCOPIA: ESPECTROS CONTINUOS Y ESPECTROS ATÓMICOS
26.- Halla la frecuencia y la longitud de onda de la quinta línea de la serie de Balmer. Datos: R=1,09.105 cm-1 Sol: 3,97.10-7 m
27.- Determina el tránsito electrónico de la serie de Lyman que se produce cuando el átomo de hidrógeno emite un fotón de longitud de onda 102,6 nm. Sol: 3 a 1
28.- Halla la longitud de onda de la radiación emitida por el átomo de hidrógeno en la
segunda línea de la serie de Paschen. Sol: 1281,9 nm
29.- Halla la longitud de onda y la frecuencia de la primera raya de la serie de Balmer.
Datos: R=1,09.105 cm-1 Sol: 6,58.10-7 m
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31.- Halla la frecuencia y la energía del tránsito de un electrón en el átomo de hidrógeno desde el nivel 1 hasta el infinito (se arranca el electrón del átomo, a esta energía se le llama energía de ionización del hidrógeno). Expresa el resultado en eV.
32.- Halla la energía de la tercera línea y la sexta línea de Lyman. R=1,09.105cm
Sol: 2,04.10-18 J y 2,13.10-18J
EJERCICIOS DE LA PAU 2003
33.- Comenta la hipótesis de De Broglie respecto a la dualidad onda – corpúsculo. ¿Qué hecho experimental la confirmó por primera vez?
34.- Explica en qué consiste el efecto fotoeléctrico. Si el trabajo de extracción del sodio es 2,5 eV, halla la frecuencia umbral del sodio. Datos: h=6,626.10-34J.s; 1eV=1,6.10-19J
Sol: 6,033.1014Hz
35.- Responde a las siguientes cuestiones: a) Halla la frecuencia de la onda asociada a un fotón con 200 MeV de energía. B) Calcula su longitud de onda y cantidad de movimiento. Sol: 4,8.1022Hz; 6,22.10-15m y 1,07.10-19 kg.m/s.
36.- El trabajo de extracción del platino es 1,01.10-18J. El efecto fotoeléctrico se produce en el platino cuando la luz que incide tiene una longitud de onda menor que 198 nm. Calcula: a) Energía cinética máxima de los electrones emitidos en caso de iluminar platino con luz de 150 nm. B) Si el trabajo de extracción del níquel es 8.10-19J, ¿se observará el efecto fotoeléctrico del níquel con luz de 480 nm?
Dato: h=6,626.10-34J.s Sol: 3,16.10-19J; no
37.- En el efecto fotoeléctrico:
a) La energía cinética de los electrones emitidos depende de la intensidad de la luz incidente.
b) Hay una frecuencia mínima para la luz incidente.
c) El trabajo de extracción no depende de la naturaleza del metal.
38.- Para explicar el efecto fotoeléctrico,¿qué suposición hizo Einstein sobre la energía que transporta la luz?¿En qué se diferencia de lo que se suponía hasta entonces?
39.- ¿Qué hipótesis hizo De Broglie sobre la naturaleza de las partículas?
40.- El trabajo de extracción de electrones para el sodio es de 2,5 eV. Calcular: a) La longitud de onda incidente para arrancar un electrón de este material? B) La frecuencia de la radiación incidente para que los electrones salten del sodio con una velocidad de 3,5.107 m/s. C) Longitud de onda asociada a dichos electrones que saltan con una velocidad de 3,5.107 m/s. Datos: h=6,626.10-34J.s; c=3.108m/s; me=9,1.10-31kg; 1eV=1,6.10-19J
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41.- La energía de extracción del litio es 1,9eV:
a) Halla la frecuencia umbral y la longitud de onda umbral del efecto fototeléctrico
b) Halla el potencial de detección de los electrones para una longitud de onda incidente de 300 nm.
Datos: 1eV=1,6.10-19J; 1nm=10-9m; h=6,626.10-34J; e=1,6.10-19C
Sol: 4,59.1014Hz; 6,54.10-7m; 2,24V
42.- Considera las longitudes de onda de De Broglie de un electrón y de un protón. Razona cuál es menor si tienen: a) el mismo módulo de la velocidad. B) La masa energía cinética. Dato: mp = 1831me
43.- Un láser de longitud de onda 630 nm tiene una potencia de 10 mW y un diámetro de haz de 1 mm. A) Halla la intensidad de la luz. B) Número de fotones que viajan con
la luz. Sol: 1,27.1014W/m2 ; 3,16.1016 fotones/s
44.- Una radiación monocromática que tiene una longitud de onda en el vacío de 600 nm y una potencia de 0,54W penetra en una célula fotoeléctrica de cátodo de cesio cuyo trabajo de extracción es de 2 eV. Halla: a) número de fotones por segundo que viajan con la radiación. B) Longitud de onda umbral del efecto fotoeléctrico para el cesio. C) Energía cinética de los electrones emitidos. D) Velocidad con que llegan los electrones al ánodo si se aplica una diferencia de potencial de 100 V. Datos: c=3.108m/s; e=1,6.10-19 C; me=9,1.10-31kg; h=6,626.10-34J.s
