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ANALISIS

SIMPLIFICADO

DE DESPLAZAMIENTOS POR CARGAS

CICLICAS EN FUNDACIONES

Pedro ORTIGOSA de P.·

RESUMEN

Se determ inan asentamientos de

fundaciones

superfi­

ciales indu cidos _{por cargas} ciclicas a base de resultados

de _ensayos de

_plac

a en

depositos

naturales _y rellenos com_pactados de suelos

granulares.

Para _cargas

ciclicas,

provenientes

de solicitaciones

sismicas,

se _{supone que}

el suelo de _apoyo no e_{xp erim}enta cambios de volumen

de _{im p}ortancia debidos al historial de solicitaciones de corte asociado a las ondas

sismicas,

quedando

res­

tringido

el

_problema

a las tensiones ciclicas

_provenien

tes

de la interaccion suelo-estructura. Los resultados obte­

nidos se ilustran via la determinacion de momentos

flectores

en un marco e_spacial de

hormigon

armado.

INTRODUCCION

Generalmente el diseiio _y dimensionamiento del sistema de fun dacion de una

estructura

_apoyada

sobre _zapatas

_{superficiales}

_quedan

controlados _por asenta­

mientos. Estos

_pueden

_provenir

de _cargas estaticas, _peso

propio

mas

sobrecarga.

y de solicitaciones dinamicas _que inducen en la masa de suelo deformaciones

cfclicas. Las solicitaciones d inamicas

(solicitaciones ciclicas)

pueden

_provenir

de elementos vibratorios

_soportados

_{por la} estru ctur a, 0 bien ser causadas por solicitaciones externas tales como la ac cion de olas 0 la _componente

pulsante

del vienro, todas las cuales

producen

tensiones normales 0 de corte. variables

en el

_tiempo,

en el sello de fun dacicn de las _zapatas. La otra causal de este

_tipo

de solicitaciones la

_constituyen

los eventos sfsm ico_s, los que se caracterizan por

superponer

las tensiones norm ales _{y de} corte cIclicas asociadas con la inte raccion

*

DESPLAZAMIENTO CARGAS CICLICAS EN FUNDACIONES ₁₉

tenljonel

_bajo

una fundacicn sometida a soliciracicnes

cfclicas,

_{conjuntamente}

can 101 factores _que inciden en el desarrollo del

desplazam

iento cfclico de la

zapata, Pc. Cabe leftalar _que no se considera desarrollo de

sobrepreaion

es de

poros alociadas al cambio de volumen

6E"

del

esqueleto

de suelo, es

decir,

solo se

contemplan

suelos _secos,

parcialmente

saturados,

0 bien suelos saturados en 101 que dichas

sobrepresiones

sean de _poca

_importancia.

ESTIMACION DEL DESPLAZAMIENTO CICLICO _Pc

EI

_problema

fundamental _respecto a esta estirnacion 10

constituye

contar con

relaciones constitutivas

_{representativas}

del

_{comportamiento}

_carga deformacion

cfclica del

_suelo,

ademas de

_disponer

de un modelo m atematico en el cual dichas

relaciones

_puedan

_incorp

or arse". La situacion se torna mas dramatica cuando

las caracterlsticas _granulometricas deI sue10 hacen diffcil extraer muestras re­

presentativas

para

posteriormente

ser

ensayadas

en el laboratorio. Este es el

caso

tlpico

de suelos

granulares

_gruesos tales como

depositos

naturales de

gravas can

bolones,

el de rellenos

_compactados

materializados con e se

_tipo

de

suelos,

a el caso de

depositos

arenosos con

baja

cohesion 0 ce m e ntacion en los

que resulta diflcilla obtenci6n de muestras inalteradas.

Para obviar en

alguna

medida estes

_problemas

es

posible

recurrir al ern _pleo

de _ensayos de

_placa

_que

_incluyan

la

_aplicaci6n

de _cargas cIclicas. En la

_Fig.

2

28�----�----�---'r---�---r----�---r---�----�----�----�

t POZO 51

I

24

"e

u

....

� 20

•

G

u

G Q. 16

G

It .eocm

-•

"

c

12

�!

III

•

...

a..

8

u.

,

t

O� � � �� � _L � � � _L � �

o 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660

Oesplazamiento plaea para t = 20

min, 111000 em

Pia. 2. R..lultado

_tipico

de _en.ayo de _placa horizontal a 7.0 m de pro(undidad en _la Ira"a dpica de Santialo.

7m

,

EESl :1600_kglem

18 REVISTA DEL IDIEM voL _{19, nO 1,}mayo 1980

suelo _estructura, con

aquellas

asociadas al tren de ondas _que se _propaga en la

masa de suelo, Finalmente es

_preciso

seftalar _que el suelo

puede

estar

_saturado,

por 10 que los cambios de volumen

producidos

_{por las solicitaciones clclicas}

darlan

_origen

al desarrollo de incrementos de

_presion

de poros.

Dependiendo

de au

magnitud,

estos incrementos

_pueden

deteriorar en _gran medida la

_capaci­

dad resistente del

_suelo,

10 cual se

puede

traducir en fuertes

desplazamientos

acumulados _que

_pueden

llevar al

_colapso

total dela estructura 0 a deslizamientos

generalizados

en una obra de tierra.

En este

_trabajo

se

pretende

_exponer una

metodologla

simplificada

_para

estimar

_{desplazamientos}

asociados a solicitaciones cIclicas en fundaciones su­

perficiales,

considerando solo

_aquellas

_que

_corresponden

a la interaccion suelo

estructura de una estructura recien construlda. Esta

_{metodologfa puede}

hacerse

extensiva al caso de sismos en tanto _que el tren de ondas asociado a dicho

evento no

produzca

deformaeiones clclicas de interes que den

_origen

a _compacta­

ciones adicionalel del

_esqueleto

de suelo. En otras

_palabras,

se _{supone que} el

suelo de apoyo ya ha sido

compactado

por eventos slsmicos

previos

a la cons­

truccion _y

_que,lol

_que

_pudieran

ocurrir en el

futuro,

no indu ciran deformaciones

clelicas,

tanto en

magnitud

como en numero de

ciclos,

_muy

_superiores

a las

ya

experimentada.

por el suelo. En esta

forma,

la unica solicitacion cfc lica _que

actuada sobre el suelo en el rango

_virge"

serla la asociada a las tensiones de

interaccion suelo estructura. En la

_Fig.

1 se ilustran _{esquem Lticam}ente las

1

:!Qc __...tHe

lQESl

---HESl

A

-I

-,

I

-�qc qUT

- �

SELLO FUNOACION I SF ,

... -... tIc

- - - - .._

-lEST PEST

= _{OESPLAZAMIENlO ESlAlICO OEBIOO A}

qE5T

Pe = _{DESPLAZAMIENlO CICLICO DEBIOO A �}

qc Y ! �c

1

t_AO'YI

lOYI

';@jho;

-- _{1M 1In1ion...}ttJo.yt&la

••'comoI8mbl'n .. _Ion..decor1Itl:tT.Indud,'"...,b101 de voIumen ,,_1111.._&.,.n101 .,__ ....10_..Iredud· ,,"en_dIIpI...IenIOl.I. _taIPcldlcol,

-&.,.pen"'.:

•

T.nol_ hllcl... est611_. 11 Y T. clebldll • _IlUT. 'rUTy"_proplo.1....0.

o

T..._ cldl_ t l!JDy t l:tT. _ depencle,," •

tq"ytT..

FormeVd'me",'_• I.funded6n.

o

C._,11I1cIIc:ertHleformcl6n., .uelo_lido•

...on..cldlca

o

N6mero. cldOl •",1cec16n• I. _.Ion. cldlCII,

20 REVISTA DEL IDIEM voL _19, nO I, mayo 1980

so _presenta un

resultado

obtenido con dicho

tipo

de _ensayo en la _grava

tipica

de la ciudad de

_Santiago.

_{el que} se efectuo mediante una

prueba

de _carga hori­

zontal con

aplicacion

de solo una aecuencia de

ciclaje*.

En la

_Fig.

3 se ilustra la

analogCa

entre la situacion

_{correspendiente}

a la zapata real _y el _ensayo de _p

laea,

definiendose

el termino razon de

_presion

cicliea

_Ro

como la razon entre la _pre­

sion ciclica normal al sello de Fundaclen _{00 y} la

_presion

normal _{est_tica 0B.}

SOllCITACIONES ESTATICAS

.

SF

IUT

C

•

-- -._, -- ...Ie

I

[

10.

I

D�A PRESION SOlIClTACION ESTAlICA

!a....1

]

DJAGR!t.14A PRESION SOllC"ACIOtI

ESTArCA

AC�

-

Iio:o;.:;m.::in:___J1

DIAGRAMA PRESIONSOlICITACION ESTAIICA • CICllCA

ltt-u. VI

Z W

Z _UE

o

...

VI W

0:::

Q.

Pciclico en "N· ciclos 1 eiete

-Umin

Pc

en

•

N" ciclos

-Umax

I I

I _,... ..

I f4 EeIChco

I I I I

PEST

ZAPATA REAL ENSAYO DE PlACA

Umax

-CTmln Omax + CTmin

Fig. 3. Definicion de la razon de _presion deliea _Re.

• _{Los resultados obtenidos}

en suelos _{tipo grava} con _ensayos de

placa

verticales _yhorizontales no _presents­ ron diCeren," de _importancia

prictica,

siende estol ultimol mu faciles de eCectuar. As{ _mismo,en un

mismo ensayo, el posible

aplicar

mu de una secuencia de ciclaje en torno a _pre.iones eltaticas _0E

DESPLAZAMIENTO CARGAS CICLICAS EN FUNDACIONES 21

Debido a _que en la _{zapata la}

_presion

cfclica no necesariamente es sirn etrica con

respecro a _oil. se define una _componente cIclica simetrica con _respecto a una

presion

estatica

_equivalente:

componente ciclica sirnetrica a_e =

---1

2

presion

estatica

_equivalente

₂

2

Este criterio ha sido verificado en _ensayos de

_placa

con a_plicacion simetrica

y asimetrica de la componente cIclic_a, obteniendose resultados con diferencias

irrelevantes desde un _punto de vista

_ingenieril.

En relacion a la

representatividad

de la

analogia

presentada

en la

_Fig.

3 es

necesario

_puntualizar

los

_siguientes

_aspectos:

a)

La accion del momento voleante

_produce

_diagramas

de

_presion

del

_ripo

trapezoidal

que no se _presentan en el _ensayo de

placa;

esta situacion se sirn pli­

fica

_adoptando

_presiones

_promedio

a nivel de selJo de fundacion _para los

efectos de definir el termino Rc en la _zapata real. Estas

presiones

_pro medio, exista 0 no traceion en el sello de funda cion, se definen en el centro de la zapatao

b)

La accion de la _carga horizontal introduce te nsto n es de corte iniciales

TEST y ciclicas ± Te _{que tampoco} esta n _presentes en el _ensayo de

placa;

para tener en cuenta las tensiones ± _{Te. que} inducen en la masa de suelo

tensiones de corte ciclicas que

_originan

cambios de volumen adicionales. el

criterio

_simplificado

se traduce en incrementar en 50" el valor de _Pc

obtenido en el _ensayo de

_placa.

En 10 relativo al _TEST dicha tension es _muy

pequefia en la

_mayoda

de las estr uctur_{as, por} 10 _que

puede

_tgnorarse su

efecto.

c)

Debido a _que la a_plicacion de _carga ciclica normalmente se matedaliza

mediante el accionamiento manual de un _gato hidraulico con _pe_quenos

tiempos

de _{espera para} efectuar las lecturas de

_{desplazamiento}

en los

diales,

el

_pedodo

de d ic has solicitaciones es de _por 10 menos 4 _{seg. el cual} es

varias veces

superior

al

pedodo

_propio

del sistema

plac

a-suelo, incluidas las _partes moviles del _gato. Esto hace _que se trate de un _ensayo con _aplicacion

de _carga cIclica en

regimen

estatico, Por tal motivo, los resultados obtenidos

tendran _mayor

representatividad

en casos de la _{prac tic}a en los _que se

verifique

dicho

_regimen

de _carga.

d)

Cuando existan solicitaciones ciclicas con desarrollo erratico en el

_tiempo

(por ej.

caso de

_sismos)

puede

recurrirse a una

metodologia

similar a la

propuesta por Martin et

al2

_{y que ha sido} detallada _por

Astorga3

; en este

procedimiento

se _superponen los de_splazamiento s cicHcos de

magnitud

22 REVISTA DEL lDlEM vol. _19, nO _{1, mayo} 1980

de.plazamientol

para .olicitacione. cfclicas de

amplitud

constante. Sin

embargo,

e.

_precise

reconocer _que normalmente el anali.is de estructuras

sometidas a sismos

emplea

un coeficiente sfsmico que

_multiplica

los pesos

Modulo deformaeion

estdtico

_EEST

2000

2

(

_kg

lem

)

2500

500

o

0---.

1000 1500

-E

-."

a

." ₁₀

._

."

C :::J

-0

..

IL

•

.

0-0

•

.�

�

-

-5

..

SEGUNOA OEPOSITACION

/�

LII4ITES APROXII4ADOS ENTRE l A I'· V l A Jda DEPOSITACION DEL RIO I4APOCHO.

. . .. . .

-

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-"'

\

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Q\\

\

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I

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I

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�,

15r----,�----t---_+---�---+_----_,._·--��.--�·�--�

\�

PRIMERA OEPOSITACION

o

VARIACION TRIAXIAlES EN PROBETAS NO PERTURBAOAS DIAN. &Oem ALTURA • _160em

NOTA: En..vOl do ploc. V m.

dieIon.. d....ntaml.nto. mu ..

tran _{comporuml.nto car_ dafor­}

maclbn _.. llneel p.r. .1 _,ango dl p,..lon..dl coda COlO.

TltMIen_ Diem. ploCi Ringodl

p'r.lon.

dO pi.... (eml (k,/em I

D Venlcal o _VertiCil • _{Vertl_1} .. _{Ho.llo_1} • _VertiCil

® Ho,llonaol

1M 80

10-10

80 80 80-10

0'" 20 0-+11 0'" 11 0'" 10

0"'2 0'" 20

Q

Vllar..I_PI"I.dO

modlClllr

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-10 II....lIn 0 ...ka/cm •

I

I

I

I

I

20�---�---�---�---�---�---�

Fig. 4. Modulo. de de(ormacion para cargas estaticas en la _grava

tipica

de Santiago.

3000

-DESPLAZAMIBNTO CARGAS CICLICAS EN FUNDACIONES 23

estaticos,

cbteniendcse solicitaciones horizontales de disefto de

_amplitud

constante en e]

tiempo.

Con elias el

_ingeniero

estructural evalua las re ac­

ciones en los apoyos 10 _que se traduce en valores de Qc,

Hc

_Y Me de

ampli­

tud constante.

e)

La

_{representatividad}

de los _ensayos de

_placa

solo sera

_posible

en

aquellos

casos en los que el suelo presente un razonable

grado

de

homogeneidad

en

profundidad.

Para situaciones en las cuales su

rigidez

vada en forma mas o menos continua en

profundidad

los resultados tambien se consideran

representativos,

ya que el Pc obtenido de ellos se ex_presara en terminos

del asentamiento estarico de la fundacion, PEST. Este ultimo par ametro, cuando se calcula _para una fundacio n

dada,

engloba

el efecto de dicho

cambio de

_rigidez,

asi como tam bien la influencia de las tensiones estaticas

iniciales _y de la

_geometda

de la _zapata.

f)

Debido a _que la

metodologia

_propuesta se

aplica

a suelos

granulares

en los

cuales el

_{comportamiento}

_carga d eformacion obtenido en los _ensayos de

placa

es cuasi-lineal, no interesa _mayormente establecer una

equivalencia

entre la _zapata real _y la

_placa

del _ensayo con el fin de utilizar resultados a

niveles de deform acion similares

_(p

or

ej.

utilizar los resultados del _ensayo con un _OE asociado a un factor de

seguridad

_por falla al corte del suelo

similar al _que se tendr a en la _zapata

real).

La

_Fig.

4 _presenta la variac ion en

profundidad

del modulo de deforrnacion

para solicitaciones estaricas en la _grava

tipica

de

_Santiago,

_cuyas caracteristicas _gra­

nulomerricas se _exponen en la

_Fig.

S. Los valores

graficados

_{para ESST correspon­}

den a los obtenidos con _ensayos de

placa

verticales _y horizon tales efectuados a

di-o 801----_+_--+---1---_+_-1/1

1.1 Q. C 1.1

90 I----_+_--+---i----t-- Gr""" Fundici6n_Pot",rilloo."".,llr.

IIICII.conbolo"..dilperJOOT_{mu 8".} IP-017.I...cemen!Klan.

-60 ICI

�

50 Q.

Com6n_,,8V1I",llanocompecUldoII 93.. proctOrmodiflcodo.lubln.,lor.T_� IP-_O.humedod , .. _bajoII6ptimo

(Wopt-5..). CompectKl6nconrodilio vlbrodor 3 ton. 3 PII8d8Ipor cope. cope 30erndo_.or1U11t0.

Grovitipicodo_Sonllogo._doodo.hurnedod

bajo-medil.con 101 20'1.bolon. T_mu 12".

IP- 6. _20.compoctl.

!2�0-0---�-1�0-0--+�6-0--+�4LO----��2-0---�-lLO---4�4---I�1.---IL�-·---lLV2---�3-Mallo 0 Criba ₍ ASTM ₎

Fig. S. _{Caracteristicas de 105 suelos}

24 REVISTA DEL IDIEM vol. _{19, nO 1, mayo 1980}

ferentes

_{profundidades.}

Como com

_paracicn

se

incluyen

valores del

BE

_ST obteni­

dos con _{ensayos triaxiales de} terreno en muestras no

perturbadas

realizados _por

Kort el

al4

_y valores calculados _{por Caiozzi y}

Scholzs

a

_partir

de mediciones de

asentamientos en edificios. Dicha c orn _paracion _pone de manifiesto una adecuada

concordancia de valores

_ccncluy

endose _que los _ensayos de

_placa

_arrojan

resultados

representativos,

por 10 menos en 10 que se refiere a determinaciones de

desplaza­

mientos

estaticos,

aun

para un suelo cuya

rigidez

varia con la

profundidad.

RESULTADOS

Se seleccionaron _ensayos de

_placa

efectuados en dos

depositos

naturales de suelos

granulares

gruesos y en un relleno

compactado

de _{grava arenosa, cuyas} caracte­

rlsticas se ilustran en la

_Fig.

5. En la

_Fig.

6 se _{presentan los resultados obtenidos}

vIa la variacion con el num ero de cielos de un coeficiente _{mc:. Este} coeficiente

liga

el

_{desplazamiento}

cfclico _Pc:

experimentado

_por la

placa

con el

desplazamien­

to estj tico inicial _PEST a traves de la

_siguien

te relacion:

3

en _{que Pc:} =

desplazamiento

ciclico acumulado al cabo de N ciclos de _aplicacion

de la _{carga; PEST} =

desplazamiento

de la

_placa

debido a la

presion

estatica _0E

existente entre ella _y el sue1o;

I

oe

I

=

presion

cielica

aplicada

al suelo por la

placa

(±

Oe);

me = coeficiente de

desplazamiento

cfclico obtenido de los ensayos

cuyo valor varia con el numer o de ciclos N. Mediante la relacicn anterior es

posible

estimar el _Pc de una fundacion si se conoce el asentamiento estatico

experimentado

por

ella,

e1 valor del coeficiente me del suelo para el num er o de

ciclos de diseiio _y la raz o n de

_presion

ciclica

_Re

definida en la

_Fig.

3.

Los resultados de la

_Fig.

6 _ponen de manifiesto los

siguientes

_aspectos:

Se obtiene una varia cion _me vs N _que es funcion del

tipo

de suelo _granu­

lar

_ensayado

_{y que}

_puede

considerarse

_{independiente}

del d iam etro de la

placa,

de la

_presion

estarica inicial _{OE y} de la r az o n de

presion

cIc lica Re.

Este resultado

_experimental

_{correbora 10 expuesto} en

_(e)

_y

(f)

del a c_{ap it}e anterior.

Los valores del coeficiente _mc: obtenidos _para las _gravas

_ensayadas

conver­

gen a un valor comun _{que para} efecros de diseiio se

pueden

estimar

_igual

a1.0±O.1*.

La variacion de _me con N _0, si se

quiere,

la de _Pc con N e s de

_tipo

_exponen­

cial 10 cual

_significa

_{que, para} una estructura

dada,

solo tendra n im

portan-* _{Este valor}

corresponde

a un """,ero de ciclos significativos comprendido entre 20 _{y 30, que} es el _range

habitual de diseiio para eventos sIsmicos. Para situaciones en _que N es_muy grande _{(por ej.} solicitaciones

en las fundaciones de un _puente de

grua)

, los resultados de la Fig. 6 se pueden graficar como mc: vs log N,

DBSPLAZAMIENTO CARGAS CICLICAS EN FUNDACIONES 25

cia los _pnmeros ciclos de _carga. As{ por _eh en el caso de eventos sfsm icos,

una vez _que ha ocurrido el

_primer

sismo, los restantes no t endran una

importancia

significativa

en el desarrollo de _Pc. a menos _que los futuros eventos induzcan solicitaciones _que definan razones Rc _mayores.

1.8---�---�---�---�

SUllo Tlpo en ••yo DIorTI. piece (Je I Oc I

de _plIca (cm'

.k4Vcm2,

_Oe

• Grev• Vlrtlc.1 y 60 3.7 0.11 Sentll"o Horlrontll 80y 84 4 0.15 7 0.30 0.33

6 Gr""e Vlrtlcal y 45 y 0.4; 2; 0.2; 0.3; Potrlriliol Horlrontol 60 2.5; 4; 0.6; 0.8

6.5; 8;

0 Greve Vlrtlcal 30; 80 :5 y 0.2 y

Compactede Hue..., y 80 " 0.3

® Arena Vlrtlcel 40 y 2 0.1

Fin. Huasco 60

u

E

1.2

G.I

-c:

G.I

U

-G.I

1.0

0 U

ARENA FINA Sp.

lEVE CEMENTACION.

SECA. DR = ₇₀ -t,

0.2 _..J- --'-

-I-I CIClO

"

u

"

....

+_(j< ...

Z

O"E

0 VI IU II< ...

PEST

Pc

=

me

PEST

I

aC I

aE

5 15

OL---��---�---�---�---�---�---�

o 10 20 25 30 35

Fig. 6. Coeficiente de _{desplazamiento para} solicitaciones ciclicas _mc obtenido de _ensayos

de _placa.

26 REVISTA DEL IDIEM voL _19, nO _{I, mayo} 1980

Mediante el

_empleo

de las curvas de la

Fig.

6 _Y con la relacien

(3)

es

posible aplicar

una

metodologia

similar a la _{propuesta �or} Martin et

al2

_y

Astorga'

para cargas cfclicas erraticas

(variacion

erratica de

_Re).

A modo de

_referencia,

en la

_Fig.

6 se _presenta la variacion _me vs N _para

una arena

fina,

_seca, mal

graduada

_y levemente

cementada,

observandose _que

este

_tipo

de suelo _presenta una

susceptibilidad

a _{compactarse por cargas} ciclicas

mayor que las gravas. EI me de la arena

ensayada

resulta 2 a 2.5 veces _mayor

que el me de las _gravas.

EJEMPLO

DE APLICACION

Se seleccione un marco de horm

igon

armado

apoyado

sobre _grava

segun

se

ilustra en la

Fig.

_7,

cuyasdimensiones

se mantuvieron identicas a las

empleadas

en estudios anteriores realizados por Fernandez et

aI6

_{y por} Binder _y

_Ortigosa

7.

t

'lit

1m

+

I

+

'm

+

1m

+

1m

+

3m

-t

7m

I

c:

VIlA

)

'11M,pO I

f

f

... II_'

Nl.ClO IZQ. Nl.ClO OERECHO _O.ECCION SOLICITAtiON SISMO

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Fig. 7. Marco de

_hormigon

armado analizado _apoyado sobre _grava.

EI analisis de este marco se efectue mediante Ia determinacion de los momentos

flectores en el nudo derecho de Ia

_viga

_tipo

I _cuyos valores en funcion del nu­

mero del

_piso

_aparecen

graficados

en la

Fig.

8 para las condiciones de apoyo

y combinaciones de carga senaladas en la Tabla I. La variac ion de los momentos

flectores _{para el nudo}

_izquierdo

de la

_viga

_tipo

I _y Ia

_{correspondiente}

variacion

para los nudos derechos e

izquierdo

de Ia

viga tipo

II presenta un

patron

similar VIM111'0 II

7m _{_��_7m}

t

•

I

'.11 1

YIO..F.,.., II_.., ••u ••' lift••'

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•

DlRECCION lO'-ICITACtON It.tCA

1r---����----�----��==��==�---IIT.TICO

·15o

VIOAS DE FUNDACION CON

Ely. • EI _{VIOAS DEL MARCO}

lEI. 0.43 • loa _ - mll

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APOVO "'0100

MOMeNTOQONSIDlft.NOO 0••

-I'I.AZAfr,U£NTQS P... CAIIIQ .. 'STATICAl

VAI.O" ...OLUTO MO....firilTO IHOUCIDO 1"0111 lEI. OlS'LA!AMtIH­

TO CICLICO ACUMUl.AOO

MO ...trfTO INOUCIOO fOQ"

01'011-... CION CICLICA lLASTICA

5 10 15 20 25

Momento Flector [ton- m ₎

Fig. 8. Momento! necrores en nudo derecho _{viga tipo I·}

apoyo en _grava con _EEST= 1500

kg/cm1.

·10 ·5 4�----�w-������---.---.---.---,---, o en Go 3·-2 ·15 I I , I , � I I I I I

I

I I I I I

•

DIRECCIDN SDLICITACION SISMICA

SIN VIGAS DE

FUNDACION

\t�

"

In 'iol

I.III Aios

CGlOCAClaw 10 •• le,•••

IST.lleD f"AJlCO'" IIIMO

·10 5 10 16 20 26

Momento Flector (ton· m )

·6o

II,.T'CD

i

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VIGAS DE FUNDACION CON

Elv•• EI VIGAS DEL MARCO lEI • _{0.43 •} 10' _ton - mll

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SIN VIGAS DE FUNDACION

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5 10 16 20 26 ·16 ·10 ·6 0

Momento Flector (ton.m )

I I I I I I I I I I I I

I

I I I I I

10+----II, ,i••

I I I I I I

Fig. 9. Momento! fleetores en nudo dereeho _{viga tipo I} .

apoyo en arena eon _EEST- 300

kg/eml.

10---- CDlOC"CIDI

10'.IC""IA

. _

I

.... .... .... .... \ \ \ , , , \ , , , I RllAJACIDil I po. C.llr _I

1 _____L

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•

IIT"TICO •

1'1"0

·10 ·6 o 6 10 16 20 26

Momento Flector (ton.m ₎

N

28 REVISTA DEL IDIEM voL _19, nO _{I, mayo 1980}

al indicado _{por los resultados} de la

_Fig.

8. Dichos _{resultados ponen de} manifies­

to los

_siguientes

_aspectos:

a)

EI dimensionamiento de la estructura _{para cargas} estaticas +

sismo,

_aunque

tste suponga apoyo sobre suelo

indeformable,

cubre con creces las variacio­ nes de momentos flectores inducidos _por los

desplazamientos

de las

funda-. , .

Clones _{para cargas} estatrcas.

b)

Cuando se consideran solicitaciones estaticas mas

sismo,

las deformaciones

delsuelo introducen momentos adicionales que son

especialmente

importan­

tes en las

vigas

del

primer piso.

Esta situacion se

puede

amortiguar

conside­

rablemente mediante la

_{incorporacicn}

de

_vigas

de fundacion con una

rigidez

El

_(E

= _{modulo de deformacicn} del horm

igen

e 1 = momento de inercia

de la

_{viga) igual}

0

_superior

a la de las

vigas

del marco.

TABLA I

CONDICIONES DE APOYO Y COMBINACIONES DE CARGA PARA EL

MARCO DE HORMIGON ARMADO ANALIZADO

CARGA ESTATlCA CARGA ESTATICA + SISMO

Marco sometido a solicitacien de _peso propio Idem al caso estatico, _pero se adiciona la soli-+ _sobrecarga, con secuencia constructiva _{y apoya-} citacion debida al sumo actuando una vez

cons-do sobre suelo infinitamente

_rigido.

truido el marco.

Marco sometido a solicitacion de _peso propio Idem al caso eseaeico, _pero se adiciona la

soli-+ _{sobrecarga apoyado sobre grava} considerando la

.,

debida al sismo actuando

citacion una vez

redistribucion de momentos flectores con _cargo construido el marco. Se indica el _aporte de a asentamientos di ferenciales _y giros de fundacion, momentos debido a la deformacion dclica

elas-Se _{inc1uye el creep del hormigen y} la secuencia tica de la _grava calculada con Ec" 3 EEST _Y el constructiva. _aporte producido por los desplazamientos

deli-cos acumulados, _Pc.

NOTA

Todas las deformaciones indicadas en esta tabla tienen el caracter de _permanentes, salvo la

correspon-pondiente

ala deformacion delica elastica _que se anulauna vez _que deja de actuarla solicitacion dclica.

EI aporte de momentos debido a los desplazamientos ciclicos acumuladosse deterrnina una vez

que deja de accu&r el sismo. Esto. mementos tenderan a disminuir con el _tiempo debido al _creep en el

horrnigon.

Con el fin de analizar el mismo marco

apoyado

en arena se mantuvieron

las bases de c.ilcu 10

_estipuladas

en la

Fig.

7 salvo _que se ad_opro un E_EST de I

suelo

_igual

a 300

kgf/cm2,

presiones

admisibles de 2.5/3.8

kgf/cm2

(estatieo/

estatico +

_sismo)

_y un eoeficiente de

desplazamiento

cfclico mc

igual

a 3.50

(considera

aumento de _{50'lt por} efecto del corte cfclico ± _Tc a nivel de sello de

fundacion},

AI

_igual

_{que para apoyo} en _grava, las fundaciones del marco se

dimensionaron _para no

sobrepasar

las

presiones

admisibles _{y evitar} zonas trac­

cionadas en el sella de Iu

ndacion,

_pero sin

pretender

hacer un dimensiona­

miento

_compensado

_para uniformar asentamientos. Las dimensiones obtenidas

fueron 1.55 x 1.55 m _para las _zapatas

vertices,

1.95 x 1.95 m _para las _zapatas

DESPl-AZAMIENTO CARGAS CICLICAS EN FUNDACIONES 29

Los resultados corre_spo nd ienres a los momentos flectores se ilustran en en la

_Fig.

9 observandose un

_{comportamiento}

similar al obtenido con _apoyo en _grava, salvo _que ahora los momentos inducidos _por los asentamientos

diferenciales _y

_giros

de fundacion son _mayores debido a la menor

rigidez

del

suelo y a su _mayor

susceptibilidad

a _{compactarse por cargas} cIclicas.

Cabe sefialar finalmente _que el analisis del marco se efectuo

suponiendo

un

_{comportamiento}

ca

rga-d

eform acion lineal del horm

ig

o n armado. En estricto

rigor,

la _plastificacion de las uniones

viga-columna

puede

reducir los momentos

inducidos _por los asentamientos diferenciales 0

_eiros

de fu ndacio_n, en _cuyo caso debe _asegurarse una adecuada ductilidad en dichas uniones.

CONCLUSIONES

Los asentamientos acumulados _{por cargas} ciclicas en fundaciones

superficiales

pueden

ser estimados a rr ave s de una relacion

simple

del

_tipo

_Pe =

me PEST

Re

en la _{que me} es un _pararn etro

que

depende

del

tip

o de suelo, _que

puede

ser

obtenido facilmente utilizando _ensayos de

_placa

convencionales con _aplicacion

de _carga cIclica, Como una

_primera

_aproximacion

pueden

utilizarse valores de

me

iguales

a 1.5 _y 3.5 _para suelos

_tipo

_{gravas y para} arenas con

baja

cohesion,

respectivamente.

Estos valores

_incluyen

un incremento de 501fo _para tener en

cuenta el efecto de la tension de corte cic lica en el sello de fundacion _y corres­

ponden

a la _apl icacion de 30 ciclos de solic ita cion cIclica. Para un numero de

ciclos N diferente al

planteado pueden extrapolarse

los resultados expuestos

en la

_Fig.

6 a

partir

de un _grafico _me vs

log

N. EI rermino _{PEST representa}

el asentamiento e x_perimentado _por la fundacion _{para cargas} est aticas _y Re el cu o ciente entre _Omax _ Gmfn Y Gmax + Gmin· Los re rmino s Gmax Y Gmin

corresponden

a las

_presiones

m axirna s _y m inimas en el centro de la fun dacion cuando esta se encuentra sometida a solicitaciones estaticas + cfc licas.

Los asentamientos acumulados _{por carga} ciclica

_pueden

ser

_importantes

en la _gener acion de rno m e nto s flectores _parasito s en una estructura

_aporticada,

e_specialrnente cuando el suelo de _apoyo es arenoso _{y presenta}

baja

cohesion

. _,

o c e m entac ro n.

La inc o_rpo racion de v_igas de fundacion con

rigideces

_{por 10} menos

_iguales

a las de las

vigas

del marco es una medida de disefio altamente beneficiosa

para disminuir las sobretensiones inducidas por asentamientos diferenciales

y

gir

o s de fu ndacion. Su inco_rpor acion es incluso

aconsejable

en suelos

_tipo

grava, ya que con ello se

_permite

dimensionar las fundaciones utilizando

_presiones

de contacto admisibles elevadas. Su inc orporacion tambien es

aconsejable

en

casos en los _que sea necesario ponerse a cubierto de erraticidades en las c ara c­

tedsticas de de form acion del suelo

producto

de

estratigraflas

heterogeneas.

30 REVISTA DEL IDIEM vol. 19, nO I, mayo 1980

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elpacial: Parte III. Revist. _delIDIEM, vol. 14, nO _2, 1915.

SIMPLifiED ANALYSIS FOR PREDICTING DISPLACEMENTS ON fOUNDATIONS

SUBJECTED TO CYCLIC LOADS

SUMMAR Y

DispJ.c,m,nts

on shallow

foundations

induced

by cyclic

loads are

predicted

by

using

plate bearing

tests

_performed

_upon natural and

_compacted

_Kranular

soil

_deposits.

When

_cyclic

loads are induced

by

earthquakes

it is assumed

that no soil

_compaction

occurs due to

_cyclic

shear stresses associated with

the

_quale,

wail's. The

problem

is

therefore

constrained to

_cyclic

stresses

_from

.oil .t,uctur, int,raction. Results are ilustrated

through

th« evaluation

of