informe 7 fisica 1 unmsm

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Información ación TeTeórica órica --- 22

Método

Método Experimental Experimental --- 88

Equipos y Materiales Equipos y Materiales --- 88 Procedimiento Experimental Procedimiento Experimental --- 88 Cuestionario ---Cuestionario --- 1111 Conclusiones ---Conclusiones --- 1414 Bibliografa ---Bibliografa --- 1515

2 DIN!MIC! " #!$ #E"E$ DE NE%TON

CONCEPO !E "#E$%&

& partir de nuestras experiencias cotidianas todos comprendemos' as( sea de una manera simple' el concepto de )uer*a+ Cuando se empu,a o ,ala un o-,eto se aplica una )uer*a so-re .l+ /e aplica una )uer*a cuando se lan*a o patea una pelota+ En estos e,emplos la pala-ra )uer*a se asocia con el resultado de acti0idad muscular y con cierto cam-io en el estado de mo0imiento de un o-,eto+ Por e,emplo' si esta usted sentado leyendo este texto' la )uer*a de gra0edad acta so-re su cuerpo' y usted an sigue estacionario+ Como un segundo e,emplo' usted puede empu,ar un gran -loque de piedra y no ser capa* de mo0erlo+

"#E$%&/ /O$E C#E$PO/ $33!O/  part(culas 0s+ cuerpos

e)ecto de rotaci6n adicional

como podemos medir este e)ecto de rotaci6n7

asta a9ora 9emos considerado que todas las )uer*as que actan so-re un cuerpo son concurrentes en un punto y que por este concepto pod(amos modelar el cuerpo como una  part(cula+

En la mayor(a de los casos lo que ocurre es que las )uer*as que actan so-re nuestros modelos a anali*ar no son concurrentes y por lo tanto' además de producir e)ectos de traslaci6n :mo0imientos en tres direcciones perpendiculares; producen tam-i.n e)ectos de rotaci6n so-re un punto o l(nea dada+

<

Cuando se aplica una )uer*a a un carrito' si .sta está centrada en el cuerpo se produce un despla*amiento en el sentido de la misma )uer*a' pero si la )uer*a no se aplica en el centro del carro' o sea su l(nea de acci6n no pasa por un punto que llamamos centro de rotaci6n' se  produce' además del despla*amiento' una rotaci6n en el cuerpo+

Para simpli)icaci6n del modelo estático consideramos que el e)ecto de de)ormaci6n es nulo' esto es' en todos los casos que analicemos solo se considerarán los e)ectos de traslaci6n y rotaci6n que produce una )uer*a' por lo tanto todos los cuerpos anali*ados se consideran

cuerpos rgidos& :=as ecuaciones que relacionan )uer*a de)ormaci6n' ecuaciones constituti0as del material' se usarán en la asignatura resistencia de materiales;+

Consideramos el mismo carrito y o-ser0emos que si la )uer*a se aplica adelante o atrás el e)ecto será el mismo' una traslaci6n 9acia delante o empu,6n so-re el carro+ El 9ec9o de que podamos aplicar la )uer*a en di)erentes puntos so-re su l(nea de acci6n y se produ*ca el mismo e)ecto se conoce como el principio de trasmisi-ilidad+ Este es> ?el efecto de una fuer'a es el mismo si esta se mue(e a lo largo de su lnea de acción@+

=as leyes de la dinámica de neAton son tres>

)rimera le* de Ne+ton, $istemas de referencia inerciales

/uponga que un li-ro está so-re una mesa+ E0identemente' el li-ro permanece en reposo si no 9ay alguna in)luencia so-re .l+ 3magine a9ora que usted empu,a el li-ro con una )uer*a 9ori*ontal' lo su)icientemente grande para 0encer la )uer*a de )ricci6n entre el li-ro y la mesa+ En este caso' el li-ro puede ponerse en mo0imiento con 0elocidad constante si la )uer*a que usted aplica es igual en magnitud a la )uer*a de )ricci6n y se encuentra en direcci6n opuesta a esa )uer*a de )ricci6n+

/i la )uer*a aplicada es mayor que la )uer*a de )ricci6n' el li-ro acelera+ /i usted de,a de empu,ar' el li-ro de,a de desli*arse despu.s de mo0erse una corta distancia de-ido a que la )uer*a de )ricci6n retarda su mo0imiento+ 3magine despu.s de esto que empu,a el li-ro a lo largo de un piso liso muy encerado+ En este caso el li-ro tam-i.n llega al reposo despu.s de que usted

4

de,6 de empu,arlo' aunque no tan rápido como antes+ 3magine a9ora un piso pulido a tal grado que no 9ay )ricci6nB en este caso' el li-ro' una 0e* en mo0imiento' se desli*a 9asta c9ocar con la pared + =as )uer*as que 9emos descrito son )uer*as externas, e,ercidas so-re el o-,eto por otros o-,etos+

Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento continuará en movimiento con una velocidad constante (es decir, velocidad constante en una línea recta ) a menos que experimente una fuerza externa neta.

En t.rminos sencillos' podemos decir que cuando una fuerza neta sobre un cuerpo es cero, su aceleración es cero(nula).

Esta ley a)irma que si so-re un cuerpo la resultante de las )uer*as aplicadas es nula el cuerpo estará en reposo o en mo0imiento recto y uni)orme :M$#;'+

Esta ley' tam-i.n llamada le* de inercia :y las otras dos; s6lo es 0álida si el o-ser0ador  está en un marco de re)erencia inercial' es decir'un sistema de referencia inercial .$/I0

es aqu.l en el que un cuerpo no sometido a interacciones está en reposo o en M$#+ /erán /$3 todos aquellos que sean )i,os o los que posean 0elocidad constante respecto de los )i,os+ =a ierra no es un marco inercial pero podemos considerar' para mo0imientos en torno a la ierra' que los sistemas )i,os a la ierra son tam-i.n inerciales+

$egunda #e* de Ne+ton, Masa inercial

3magine que empu,a un -loque de 9ielo si so-re una super)icie 9ori*ontal sin )ricci6n+ Cuando usted e,erce alguna )uer*a 9ori*ontal1 ' el -loque se mue0e con cierta aceleraci6n a2 + /i aplica una )uer*a dos 0eces mayor' la aceleraci6n se duplica+ !el mismo modo' si la )uer*a aplicada aumenta a31' la aceleraci6n se triplica' etc+

&9ora' si aplicamos una )uer*a 1 a un -loque de 9ielo so-re una super)icie sin )ricci6n' el  -loque experimenta cierta aceleraci6na + /i se duplica la masa del -loque' la misma )uer*a aplicada produce una aceleraci6n a45&  /i se triplica la masa' la misma )uer*a aplicada  produce una aceleraci6na43' etc+ !e acuerdo con estas o-ser0aciones podemos concluir>

 La aceleracin de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que act!a sobre "l e inversamente proporcional a su masa.

=a resistencia de un cuerpo a cam-iar su estado de reposo o mo0imiento se llama inercia+ =a masa es un t.rmino que se utili*a para cuanti)icar la inercia+ &s( entre dos cuerpos a los que se les aplica una misma )uer*a se acelerará más aqu.l que posea menos masa :presenta una oposici6n menor a cam-iar su estado de mo0imiento;+ !e este modo' es posi-le relacionar la )uer*a y la masa con el siguiente enunciado matemático de la segunda ley de  NeAton>

5

a

m

te

resul 

 fuerza

 # 

 f  

=

∑

=

_:

_tan

_;

=a )uer*a resultante que se e,erce so-re una part(cula es proporcional a la aceleraci6n que se produce en ella' siendo la constante de proporcionalidad la masa inercial+ /i de)inimos a9ora la cantidad de mo0imiento o momento lineal como el producto de la masa de la  part(cula por su 0elocidad tendremos la segunda ley expresada de la siguiente manera>

dt 

 p

d 

 # 

dt 

v

m

d 

dt 

v

d 

m

 # 

v

m

 p

:

;

!onde leemos que las nicas causas que 9acen 0ariar el momento lineal de una part(cula es la )uer*a resultante aplicada so-re la misma+ &l igual que la anterior se cumple -a,o $/I

+=a ecuaci6n de dimensiones de la )uer*a es M=2 _{y se mide en ne$ton en el sistema} internacional de unidades :/3;+

Tercera le* de Ne+ton, #e* de !cción * /eacción

=a tercera ley de NeAton esta-lece que las )uer*as ocurren siempre en pares o que no puede existir una )uer*a aislada indi0idual+ =a )uer*a que e,erce el cuerpo 1 so-re el cuerpo 2 se conoce como fuerza de acción , en tanto que la )uer*a que el cuerpo 2 e,erce so-re el cuerpo 1 reci-e el nom-re de fuerza de reacción+ =a )uer*a de acci6n es igual en magnitud a la )uer*a de reacci6n y opuesta en direcci6n+

D

 La fuerza ejercida sobre el cuerpo % por el cuerpo & es i'ual en ma'nitud y opuesta en direccin a la fuerza ejercida sobre el cuerpo & por el cuerpo %

 #%&  * #&%

Cuando estamos parados en el piso nuestro cuerpo e,erce una )uer*a igual pero de sentido contrario a la que 9ace el piso para soportarnos' igualmente cuando empu,amos una puerta' la )uer*a que e,ercemos so-re la puerta es igual pero de sentido contrario a la que la puerta e,erce so-re nosotros' solo que nuestra masa 9ace que el ro*amiento con el piso no nos  permita mo0ernos' la puerta en cam-io se mue0e )ácilmente+ Es -ueno aclarar que este par 

de )uer*as se aplican so-re cuerpos di)erentes' si )uera so-re el mismo cuerpo se dar(a una suma de )uer*as igual a cero y no 9a-r(a mo0imiento+

!plicaciones sencillas de las #e*es de Ne+ton

Presentamos aqu( algunos e,emplos de aplicaci6n de las leyes indicando una serie de puntos a seguir a la 9ora de anali*ar dinámicamente una part(cula>

• =ocali*ar )uer*as

• Elecci6n de una sistema de re)erencia adecuado' de tal manera que uno de los e,es coincida con la direcci6n de mo0imiento+

• !escomposici6n de )uer*as segn los e,es+

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MEO!O EFPE$3MEN&=

EG#3PO/ H M&E$ 3&=E/

Masa del carro 6 1+IJ 7g Distancia a recorrer d 6I+8I m T8 .s0 T5 .s0 T3 .s0

t 

t 

J )ortapesas fuer'a constante 6 I+4J N

Distancia a recorrer d 6 I+8I m T8 .s0 T5 .s0 T3 .s0

t 

t 

1I #! /E#!CION DE #! 19E/:! EN #! !CCION " /E!CCION

1+ &rme el monta,e Nο

 +4 segn la )igura+ Conteste la pregunta+K Gue indica el dinam6metro7

!inam6metro L I+5 g

i; /e rompe en el punto &' ya que la )uer*a aplicada al sistema se distri-uye en todo el sistema y llega a un punto en la que sede y la tensi6n entre las cuerdas es máxima

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1<

2; =a )uer*a " es ma B por lo tanto la " es constante+ =a gra)ica de " 0s+ a ' nos da una recta a la cual representa a la masa constante de donde m es pendiente+ =a " es d+p a la aceleraci6n+

<;

4;

5; =a naturale*a no lo es ' ya que el e,emplo del 6mni-us ' cuando uno 0ia,a en el uno asume su 0elocidad y en momento de )renar ello tam-i.n nosotros experimentamos ya que somos uno con el 6mni-us como un o-,eto nico y todo lo que le a)ecta externamente nos a)ecta a nosotros 'lo cual tam-i.n cumple las leyes de neAton+

D; 1L m1a1 y 1L m2a2 m1a1 L m2a2 → 1 2 2 1

a

a

m

m

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; !e los errores cometidos durante el desarrollo de esta experiencia' se les puede atri-uir  a los di0ersos )actores presentes como lo son por e,emplo la )ricci6n en las ruedas del m60il' la )ricci6n en la polea' el ro*amiento con el aire' errores cometidos al momento de tomar los tiempos' etc+

8; Ne+ton> El neAton es una unidad de )uer*a aplicadas a un cuerpo cuya masa es expresada en ilogramos y produce una aceleraci6n en ms2 ₊

"Lg+ms2 _{L N}

Dina> Es una )uer*a que ocasiona una aceleraci6n de cms2_{' siendo la dimensi6n de la "+} "L gcms2 _{L !ina}

;ilogramo-fuer'a> Esta en el sistema internacional de unidades como t.cnica m.trica es la )uer*a que se aplica a un cuerpo por 1g de masa+

15 CONC#9$IONE$

Q=as tres leyes del mo0imiento de NeAtonQ se enuncian a-a,o en pala-ras modernas> como 9emos 0isto todas necesitan un poco de explicaci6n+

1+ En ausencia de )uer*as' un o-,eto :QcuerpoQ; en descanso seguirá en descanso' y un cuerpo mo0i.ndose a una 0elocidad constante en l(nea recta' lo continuará 9aciendo inde)inidamente+

2+ Cuando se aplica una )uer*a a un o-,eto' se acelera+ =a aceleraci6n es en direcci6n a la )uer*a y proporcional a su intensidad y es in0ersamente proporcional a la masa que se mue0e> a L :"m;donde  es algn nmero' dependiendo de las unidades en que se midan "' m y a+ Con unidades correctas'  L 1 dando a L "m 6 " L m x a Q=a ley de la reacci6nQ enunciada algunas 0eces como que Qpara cada acci6n existe una reacci6n igual y opuestaQ+ En t.rminos más expl(citos>

Q=as )uer*as son siempre producidas en pares' con direcciones opuestas y magnitudes iguales+ /i el cuerpo nR 1 acta con una )uer*a " so-re el cuerpo nR 2' entonces el cuerpo nR 2 acta so-re el cuerpo nR 1 con una )uer*a de igual intensidad y direcci6n opuesta+Q

1D BIB#IO</!1I!

• ?"(sica 3' Solumen 3@' Marcelo &lonso y Eduard T+ "unn' Editorial "ondo Educati0o 3nteramericano /+&+ 1JI

• ?Manual de la-oratorio de "(sica@' departamento de C+ "(sica #NM/M'

• ?"(sica para las ciencias de la 0ida@' &lan + Cromer 2da edici6n ' editorial $e0erte /+&+'

• C$C and-oo o) C9emistry en P9ysics $o-ert C+ Aeast' P9+ ! ed+ C$C DJt9 ed+ "U1 • AAA+glueit+com