PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE AULA MATEMÁTICAS 6. º CURSO

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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE AULA MATEMÁTICAS 6.º_CURSO

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Unidad 1 Números naturales. Operaciones

CONTENIDOS DE LA UNIDAD

• Los números naturales.

• Los números de hasta nueve cifras. • Valor posicional de las cifras. • La jerarquía de las operaciones. • Expresiones numéricas.

• Problemas de varias operaciones. • La presencia de los números y las operaciones en la vida cotidiana. • Los pasos para resolver un problema.

• Lectura, escritura y descomposición de números de hasta nueve cifras.

• Identificación del valor posicional de las cifras (hasta 9).

• Comparación y ordenación de números de hasta nueve cifras.

• Cálculo de operaciones combinadas con y sin paréntesis.

• Reconocimiento y cálculo de la expresión numérica asociada a una frase.

• Resolución de problemas de varias operaciones.

• Aplicación de los pasos precisos para resolver un problema.

• Valoración de la utilidad de los números y sus operaciones en la vida cotidiana.

• Interés por la resolución clara y ordenada de los problemas y actividades.

COMPETENCIAS BÁSICAS

CCL: Competencia en comunicación lingüística. CM: Competencia matemática.

CCIMF: Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. TICD: Tratamiento de la información y competencia digital.

CSC: Competencia social y ciudadana. CCA: Competencia cultural y artística.

CAA: Competencia para aprender a aprender.

AICE: Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional.

NOTA: Los objetivos de etapa y de área y los criterios de evaluación del ciclo a los que se hace referencia en las tablas de programación corresponden al Real Decreto de Enseñanzas Mínimas.

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OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Unidad Etapa Área _{y dimensiones}Competencias Elementos/Descriptores _{de logro/Desempeños}Indicadores Ciclo Unidad

1. Conocer los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos. 2. Reconocer el valor posicional de cada cifra en números de hasta nueve cifras. 3. Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras. 4. Comparar y ordenar números de hasta nueve cifras. G 1, 2 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Conocer los elementos matemáticos básicos (distintos tipos de números, medidas, símbolos

matemáticos, elementos geométricos).

- Utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas y las formas de expresión y razonamiento matemático.

- Lee y escribe correctamente números de hasta nueve cifras. - Descompone números de hasta

nueve cifras expresando los órdenes.

- Compara números de hasta nueve cifras, y es capaz de establecer entre ellos relaciones de equivalencia, o reconocer cuál es mayor o menor.

1

• Comprende cómo se forman los números en el sistema decimal de numeración. • Conoce los nueve

primeros órdenes de unidades y aplica las equivalencias entre ellos. • Lee, escribe,

descompone, compara y ordena números de hasta nueve cifras. CCL Comprensión oral y escrita. - Representarse mentalmente, interpretar y comprender la realidad. - Relaciona la representación numérica, de una cantidad y su expresión textual. TICD Elaboración del conocimiento. - Organizar la información, relacionarla, analizarla, sintetizarla y hacer inferencias y deducciones.

- Expresa los datos de

enunciados textuales en forma numérica y viceversa.

- Pone ejemplos de uso de números de hasta nueve cifras con datos del entorno.

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OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Unidad Etapa Área Competencias _{y dimensiones} Elementos/Descriptores _{de logro/Desempeños}Indicadores Ciclo Unidad

5. Calcular operaciones combinadas, respetando la jerarquía de las operaciones. 6. Reconocer la expresión numérica que corresponde a una frase y hallar su valor. 7. Comparar resultados de operaciones aplicando diversos procesos de cálculo. G 1, 2, _{3, 8} CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Señala, en un grupo de operaciones combinadas, el orden correcto en el que se deben realizar los cálculos. - Halla el resultado de tres o

cuatro operaciones combinadas aplicando la jerarquía.

- Compara conjuntos de operaciones similares en los que cambia el orden de resolución.

2, 8

• Realiza cálculos para resolver grupos de tres o más operaciones

combinadas aplicando la jerarquía correcta. • Compara estrategias de

cálculo y expresa las conclusiones que obtiene. CCL

Comprensión oral y escrita.

- Interpretar y comprender textos informativos.

- Comprende y aplica procesos de cálculo que se expresan mediante textos. TICD Tratamiento y comunicación de la información.

- Dominar y aplicar en distintas situaciones y contextos los lenguajes específicos básicos, así como sus pautas de descodificación y transferencia.

- Transforma textos informativos en expresiones matemáticas. - Extrae datos numéricos de

distintas fuentes, los expresa en lenguaje matemático y

establece relaciones entre ellos.

TICD

Elaboración del conocimiento.

- Adquirir destrezas de razonamiento.

- Compara diferentes procesos de resolución de operaciones combinadas, con y sin paréntesis, y obtiene

conclusiones basándose en sus conocimientos.

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8. Conocer y aplicar los pasos precisos para resolver un problema de dos o más operaciones. G 2, 5 CM Resolución de problemas. - Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

- Aplicar algoritmos de cálculo o elementos de la lógica.

- Expresa en forma de problema una situación de la vida

cotidiana y anticipa cuál será el proceso para resolverlo.

- Organiza los datos para resolver problemas y hace los cálculos correctamente. 2, 8 • Comprende el proceso de solución de problemas de dos o más operaciones. • Resuelve problemas aplicando el proceso más adecuado a cada situación.

• Plantea problemas con coherencia entre los enunciados y los resultados que espera obtener.

CCL

Expresión oral y escrita.

- Generar ideas, hipótesis, supuestos e interrogantes.

- Expresa verbalmente el proceso que se debe seguir para

resolver un problema. - Expresa situaciones

problemáticas ajustándose al nivel de los aprendizajes de la unidad. TICD Elaboración del conocimiento. - Organizar la información, relacionarla, analizarla, sintetizarla y hacer inferencias y deducciones.

- Obtiene los datos de un

problema de distintos soportes: textual, gráfico, etc., y expresar dichos datos en lenguaje matemático.

- Establece relaciones entre diferentes procesos de resolución de operaciones combinadas, con y sin paréntesis, y obtiene

conclusiones basándose en sus conocimientos.

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ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

En esta unidad es conveniente hacer hincapié de nuevo en el valor posicional de las cifras, llamando la atención de los alumnos sobre la presencia de ceros en los distintos órdenes. Ponga múltiples ejemplos sobre ello.

En cuanto al orden de resolución de operaciones combinadas, es aconsejable comparar con frecuencia operaciones similares en las que el orden de solución sea diferente para que los propios alumnos sean conscientes de lo que supone elegir uno u otro. Ponga esta idea en relación con el proceso para la solución de problemas y recuerde. siempre que sea posible, que seguir el proceso de forma incorrecta puede suponer la obtención de un resultado erróneo.

MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

• Libro del alumno de Matemáticas 6. • Guía didáctica de Matemáticas 6.

• Cuadernos de práctica de Matemáticas 6. • Fichas de refuerzo de la unidad.

• Ficha de ampliación de la unidad. • Recursos para la evaluación. • Más recursos de Matemáticas 6. • Láminas de aula de Matemáticas.

• Actividades y recursos digitales del Libromedia. • Juego interactivo Viajeros 3.er _ciclo.

• Programas interdisciplinares. • CD de recursos para imprimir. • Diccionario escolar.

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EVALUACIÓN

Procedimientos e instrumentos de evaluación

• Pruebas de control correspondientes a la unidad. • Seguimiento de la evaluación continua en el registro.

• Tarea de evaluación continua y por competencias correspondiente a la unidad.

Sistema de calificación

• Cuantitativa: en la prueba de control, cada actividad se calificará con 1 punto si se ha resuelto correctamente. En el caso de que la resolución sea incompleta, se puede valorar con 0,5 puntos. Así, la calificación máxima que un alumno puede obtener en esta prueba será 10 puntos. La evaluación inicial se calificará del mismo modo.

• Cualitativa: el profesor o profesora valorará las tareas de evaluación por competencias según los siguientes grados: desarrollo insuficiente, desarrollo moderado, desarrollo satisfactorio, desarrollo muy satisfactorio.

Mínimos exigibles

• Sabe que las cifras de un número representan un valor relacionado con la posición que ocupan.

• Reconoce las diferencias que existen en el proceso de solución de operaciones combinadas con o sin paréntesis.

• Realiza cálculos de operaciones combinadas fijándose en la jerarquía de las operaciones. • Conoce y aplica los pasos necesarios para resolver un problema.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Programa de recuperación • Fichas de refuerzo de la unidad.

• Actividades de refuerzo propuestas en la guía didáctica.

Otras medidas de atención a la diversidad

• Cuaderno de práctica.

• Ficha de ampliación de la unidad.

• Actividades de ampliación propuestas en la guía didáctica. • Actividades digitales del Libromedia.

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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

• Actividades complementarias del material Más recursos de Matemáticas 6: - Lecturas matemáticas. - Curiosidades matemáticas. - Razonamiento lógico. - Problemas. - Operaciones. - La calculadora. - Tratamiento de la información. - Proyectos en equipo.

- Desarrollos de cuerpos geométricos. - Juegos matemáticos.

UTILIZACIÓN DE LAS TIC

• Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. • Juego interactivo Viajeros 3.er_ciclo.

• Páginas web:

-

http://www.monografias.com/trabajos83/sistemas-de-numeracion/sistemas-de-numeracion.shtml

-

http://childtopia.com/index.php?module=home

PLAN DE FOMENTO DE LA LECTURA

• Leer el texto inicial de la unidad del Libro del alumno y realizar preguntas para comprobar la comprensión lectora. • Otras sugerencias de lectura:

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ERES CAPAZ DE...

Saber cuándo es rentable un abono. En esta tarea se trata de que los alumnos hagan cálculos que les permitan comparar importes. Deberán plantear las operaciones con distintos enfoques para establecer qué escenario es el más beneficioso. Indicadores de logro:

• CM:

- Hace cálculos combinando distintos datos y ordena los resultados. - Compara los datos que ha obtenido, extrae conclusiones y las argumenta. • CAA:

- Selecciona y combina datos de forma autónoma para tomar decisiones razonadas.

ESTUDIO EFICAZ

Completar un esquema de aprendizaje. Se trata de que el alumno exprese procesos de trabajo mediante esquemas, sintetizando y organizando la información.

Indicadores de logro: • CAA:

- Reformula sus conocimientos para representarlos de diversas formas. - Aplica procesos de trabajo adecuados a diversos contextos.

Revisar resultados. En este caso, el objetivo es que el alumno recapitule sobre sus tareas y se muestre interesado en revisar los resultados de su trabajo para mejorar en su aprendizaje.

Indicadores de logro: • CAA:

- Busca respuestas a sus interrogantes de forma autónoma.

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Unidad 2 Potencias y raíz cuadrada CONTENIDOS DE LA UNIDAD • Potencias. • Potencias de base 10. • Expresión polinómica de un número. • Raíz cuadrada. • Procesos de solución de problemas.

• Escritura de productos de factores iguales en forma de potencia.

• Reconocimiento de la base y el exponente de una potencia.

• Lectura, escritura y cálculo de potencias. • Desarrollo de la expresión polinómica de

un número.

• Escritura de números a partir de su expresión polinómica.

• Cálculo de la raíz cuadrada de un número. • Resolución de problemas aplicando

potencias y raíces cuadradas.

• Búsqueda de datos en varios gráficos para resolver problemas.

• Valoración de la utilidad de los números y sus operaciones en situaciones cotidianas.

• Interés por resolver las actividades de forma clara y ordenada.

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1. Mostrar situaciones donde aparezcan productos de factores iguales. 2. Escribir productos de factores iguales en forma de potencia. 3. Reconocer la base y el exponente de una potencia. 4. Leer, escribir y calcular potencias. G 1, 2 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático.

- Comprende el concepto de potencia y los elementos que aparecen en la expresión de una potencia.

- Sabe cómo se lee una potencia. - Asocia una potencia con la

operación correspondiente, y viceversa.

- Resuelve cálculos con potencias.

1

• Relaciona una potencia con la operación que representa y con situaciones del entorno. • Lee, escribe y resuelve potencias. CM Expresión y análisis de la información.

- Interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones. - Seguir determinados procesos de pensamiento (inducción, deducción…).

- Reconoce la relación que existe entre una potencia y un

esquema que la representa. - Generaliza algunas propiedades

de las potencias partiendo de su experiencia en el cálculo. CM Resolución de problemas. - Utilizar la actividad matemática en contextos variados.

- Aplica sus conocimientos sobre potencias a situaciones de la vida cotidiana. CCL Expresión oral y escrita. - Utilizar códigos de comunicación y habilidades lingüísticas. - Emplea el vocabulario apropiado para referirse a las potencias.

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OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Unidad Etapa Área _{y dimensiones}Competencias Elementos/Descriptores _{de logro/Desempeños}Indicadores Ciclo Unidad

5. Reconocer y calcular potencias de base 10. 6. Hallar la expresión polinómica de un número. 7. Escribir números a partir de su expresión polinómica. G 1, 2, 3 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Comprende qué relación existe entre el exponente de una potencia de base 10 y el número resultante de dicha potencia.

- Calcula potencias de base 10. - Escribe la potencia de base 10

que representa un determinado número.

- Descompone números en su expresión polinómica.

- Resuelve cálculos en los que se

integren potencias. ₁

• Opera con potencias. • Comprende la

relación entre las

potencias de base 10 y la expresión polinómica de un número.

• Realiza las

actividades con progresiva autonomía.

CM

Resolución de problemas.

- Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de los

problemas.

- Aplica sus conocimientos sobre potencias para distinguir si un número, expresado en forma polinómica, es mayor que otro. - Comprueba sus hipótesis

realizando los cálculos correspondientes.

AICE Crecimiento personal.

- Afrontar los problemas y aprender de los errores.

- Se esfuerza por realizar las actividades de forma autónoma.

- Comprueba sus respuestas para valorar la veracidad de sus cálculos.

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

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8. Relacionar cuadrado y raíz cuadrada de un número. 9. Calcular raíces cuadradas sencillas. 10. Resolver problemas aplicando el cálculo de cuadrados o raíces cuadradas. G 2, 4, ₅ CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático. - Comprender una

argumentación matemática.

- Conoce la relación que existe entre raíz cuadrada y potencia. - Comprende el concepto de raíz cuadrada y reconoce ejemplos de cálculo de raíces cuadradas en el entorno.

- Calcula raíces cuadradas cuyo resultado es un número natural.

2

• Conoce y aplica los procesos de cálculo de la media aritmética. • Identifica el cálculo de la media aritmética en diferentes situaciones de la vida cotidiana. • Lleva a cabo razonamientos matemáticos con progresiva seguridad. CM Expresión y análisis de la información. - Expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático. - Interpretar y expresar con

claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones.

- Interpreta gráficos y aplica los datos que obtiene al cálculo de raíces cuadradas.

- Aplica sus conocimientos sobre raíces cuadradas a cálculos relacionados con situaciones del entorno. CCL Comprensión oral y escrita. - Interpretar y comprender textos informativos. - Comprende la información relevante sobre raíces

cuadradas a partir de la lectura de un texto. CCL Expresión oral y escrita. - Exponer y formular argumentos de manera convincente y adecuada al contexto.

- Responde a preguntas sobre potencias y raíces, y argumenta las respuestas apoyándose en sus conocimientos sobre dichas cuestiones. TICD Elaboración del conocimiento. - Adquirir destrezas de razonamiento.

- Analiza datos y operaciones con potencias o raíces cuadradas para distinguir si existe o no relación entre ellos.

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11. Realizar operaciones combinadas sin paréntesis o con paréntesis. 12. Conocer el orden en que deben realizarse varias operaciones combinadas. G 1, 5 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Comprende el orden de realización de una serie de operaciones sin paréntesis o con paréntesis.

- Aplica sus conocimientos sobre el orden de las operaciones para resolver cálculos en los que se combinan varias de

ellas. ₂

• Adquiere progresiva soltura y seguridad en las actividades de cálculo mental.

• Sigue diferentes procesos de cálculo mental, apropiados según los diferentes casos, y explica por qué elige unos u otros. CM Expresión y análisis de la información. - Expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático.

- Aplica procesos de cálculo adecuados al tipo de operación que debe resolver.

- Tomar decisiones de forma autónoma.

- Busca referencias en sus conocimientos sobre

operaciones matemáticas para utilizarlas en el cálculo mental.

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13. Buscar datos en varios gráficos para resolver problemas. G, M 1, 3, _{4, 5} CM Resolución de problemas.

- Interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones. - Seguir determinados

procesos de pensamiento.

- Lee e interpreta correctamente informaciones recogidas en gráficos de distintos tipos. - Extrae conclusiones

apoyándose en los datos recogidos en un gráfico. - Opera con los datos obtenidos

de un gráfico para resolver un problema.

2, 4, 8

• Reconoce los gráficos como fuente de información.

• Extrae de un gráfico los datos relevantes para resolver un determinado problema.

• Inventa problemas que cumplan determinadas condiciones. CCIMF Ecología y respeto por la vida. - Adquirir hábitos de consumo responsable en la vida cotidiana.

- Utiliza las matemáticas como herramienta para comprender y calcular consumos de agua.

AICE

Planificación y realización de proyectos.

- Reelaborar planteamientos previos o elaborar nuevas ideas, buscar soluciones y llevarlas a la práctica.

- Compara datos de consumos de agua y extrae conclusiones sobre ellos.

- Desarrolla un problema y argumenta su solución

partiendo de los conocimientos adquiridos.

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A la hora de trabajar con potencias, los alumnos a veces cometen errores como multiplicar la base por el exponente o confundir el cuadrado y el cubo de un número con su doble o su triple. Para evitarlos insista en la relación que existe entre productos de factores iguales y sus correspondientes potencias.

También puede resultar complejo el trabajo con la expresión polinómica de un número, sobre todo si los alumnos han tenido dificultades para comprender las potencias de base 10 y su cálculo. Fundamente bien ese cálculo y recuerde la descomposición de un número.

Finalmente, la comprensión del concepto de raíz cuadrada también puede plantear dificultades. Insista en la relación entre el cuadrado de un número y la raíz cuadrada, trabajando ambos de manera simultánea.

• Cuadernos de práctica de Matemáticas 6. • Fichas de refuerzo de la unidad.

• Ficha de ampliación de la unidad. • Recursos para la evaluación. • Más recursos de Matemáticas 6. • Láminas de aula de Matemáticas.

• Actividades y recursos digitales del Libromedia. • Juego interactivo Viajeros 3.er_ciclo.

• CD de recursos para imprimir. • Diccionario escolar.

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EVALUACIÓN

• Cuantitativa: en la prueba de control, cada actividad se calificará con 1 punto si se ha resuelto correctamente. En el caso de que la resolución sea incompleta, se puede valorar con 0,5 puntos. Así, la calificación máxima que un alumno puede obtener en esta prueba será 10 puntos. La evaluación inicial se calificará del mismo modo.

• Cualitativa: el profesor o profesora valorará las tareas de evaluación por competencias según los siguientes grados: desarrollo insuficiente, desarrollo moderado, desarrollo

satisfactorio, desarrollo muy satisfactorio.

Mínimos exigibles

• Escribe productos de factores iguales en forma de potencia. • Lee, escribe y calcula el valor de una potencia.

• Comprende el significado de la expresión polinómica de un número. • Calcula la raíz cuadrada del cuadrado de un número hasta el 10. • Resuelve problemas calculando una potencia o una raíz.

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• Actividades complementarias del material Más recursos Matemáticas 6: - Lecturas matemáticas. - Curiosidades matemáticas. - Razonamiento lógico. - Problemas. - Operaciones. - La calculadora. - Tratamiento de la información. - Proyectos en equipo.

• Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. • Juego interactivo Viajeros 3.er_ciclo.

• Páginas web:

-

http://www.aplicaciones.info/decimales/poten01.htm

-

http://www.aplicaciones.info/decimales/poten02.htm

-

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/laspotencias/inicio/potencias_p.html

-

http://www.genmagic.org/mates2/rc1c.swf

- http://primaria.aulafacil.com/matematicas-quinto-primaria/Curso/Lecc-9.htm

-La nave de los libros 6, textos de la unidad. -Lecturas del material Más recursos.

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Elegir una caja. Los alumnos deberán elegir una caja para guardar minerales que tenga el número suficiente de compartimentos. Deben entender cómo se calcula el número de huecos de cada caja, a partir del producto de los huecos de cada uno de sus lados, y comparar el resultado con el número de minerales que tiene cada niño.

Indicadores de logro:

• CM: Aplica su conocimiento sobre el cálculo de potencias para resolver varias cuestiones de la vida cotidiana y llegar a una conclusión.

ESTUDIO EFICAZ

Reflexionar sobre el propio proceso de aprendizaje. Los alumnos deben responder preguntas sobre su proceso de aprendizaje y recoger sus reflexiones en una tabla.

• CAA: Reflexiona sobre los aprendizajes de la unidad y explica el uso que hace de ellos.

Reflexionar sobre procesos matemáticos. En esta tarea se trata de que los alumnos argumenten de forma autónoma cómo se llevan a cabo diversos procesos de cálculo matemático y la diferencia que existe entre las operaciones combinadas que llevan o no paréntesis.

• CAA:

- Es consciente de lo que sabe y de lo que debe aprender.

- Relaciona los conocimientos previos con los contenidos adquiridos recientemente para dar respuesta a los retos de aprendizaje prop

u

estos.

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Unidad 3 Números enteros

• Los números enteros.

• Problemas con números enteros. • La recta entera. Comparación de

números enteros.

• Coordenadas cartesianas.

• Solución de problemas: buscar datos en varios textos o gráficos.

• Utilización de los números enteros en situaciones de la vida cotidiana. • Resolución de problemas con números

enteros.

• Representación de números en la recta entera. • Comparación y ordenación de números

enteros.

• Identificación de las coordenadas de puntos en ejes cartesianos.

• Representación de puntos a partir de sus coordenadas cartesianas.

• Resolución de problemas buscando datos en varios textos o gráficos.

• Valoración de la utilidad de los números enteros en situaciones de la vida diaria.

• Disposición favorable a la interpretación de información presentada de forma gráfica.

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1. Reconocer situaciones reales donde aparecen los números enteros. 2. Conocer los números enteros positivos y negativos. 3. Utilizar los números enteros en situaciones cotidianas. 4. Resolver problemas sencillos utilizando números enteros. G 1, 2, 3 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático. - Adquirir seguridad y confianza

ante la información o las situaciones que contienen elementos o soportes matemáticos y hacia su utilización.

- Comprende los conceptos de número entero positivo y de número entero negativo. - Reconoce los números enteros

positivos y negativos y el número 0 y los identifica en diferentes representaciones gráficas.

- Asocia los números enteros positivos con los números naturales.

- Comprende el uso de los números enteros, positivos y negativos y la representación de los pisos en los ascensores, de la temperatura en

termómetros y de la altitud con respecto al nivel del mar. - Opera con los números enteros

apoyándose en esquemas.

1

• Reconoce los números enteros positivos y negativos.

• Utiliza los números enteros en situaciones cotidianas. • Resuelve problemas de números enteros. CM Resolución de problemas. - Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

- Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de los problemas. - Aplicar los conocimientos

matemáticos a situaciones provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana.

resolver un problema. - Analiza los datos y las

cuestiones que contiene un problema e identifica la estrategia más adecuada para su resolución.

- Aplica sus conocimientos sobre operaciones con números enteros a situaciones del entorno.

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TICD

- Organizar la información, relacionarla, analizarla, sintetizarla y hacer inferencias y deducciones.

- Integra la información que le proporcionan las imágenes, los gráficos y los textos para responder a preguntas. CAA Uso de estrategias de aprendizaje. - Obtener rendimientos satisfactorios de aprendizaje con la ayuda de estrategias y técnicas de estudio.

- Representa en esquemas los datos de un problema.

- Adoptar una actitud positiva hacia el cambio y la

innovación.

- Se involucra de forma activa y mantiene una actitud positiva ante los nuevos contenidos.

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5. Identificar y representar números enteros en la recta entera. 6. Comparar y ordenar números enteros. G 1, 2, 3 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Explica cómo se representan los números en la recta entera. - Entiende que dados varios

números en una recta entera, es mayor el que se encuentra más a la derecha y menor el que está más a la izquierda, e identifica dónde se sitúan algunos números propuestos. - Asocia los conceptos de

número positivo y número negativo con la posición que ocupan en la recta entera con respecto al cero.

- Compara y ordena series de números enteros de mayor a menor, y viceversa. 1 • Representa números en la recta entera. • Compara y ordena números enteros. CM Expresión y análisis de la información. - Seguir determinados procesos de pensamiento (inducción, deducción…).

- Aplica los conocimientos que posee de los números enteros para realizar inferencias sobre ellos.

CCL

- Generar ideas, supuestos, interrogantes…

- Completa afirmaciones que recogen propiedades de los números enteros.

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7. Identificar coordenadas de puntos representados en ejes cartesianos. 8. Representar puntos en ejes cartesianos. G 1, 2, 3 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Explica cómo se representan los puntos en los ejes cartesianos y nombra las coordenadas de cada uno.

- Identifica los puntos que representan los dos números que forman un par de coordenadas.

- Relaciona los cuadrantes que forman los ejes cartesianos con la posición que ocupan puntos cuyas coordenadas están formadas por números positivos y negativos. 1 • Identifica coordenadas cartesianas de puntos. • Representa un punto a partir de sus coordenadas. CM Expresión y análisis de la información.

- Interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones.

- Aplica los conocimientos que posee sobre la representación de las coordenadas de un punto para representar los números enteros en un eje de

coordenadas.

- Traza ejes de coordenadas sobre una cuadrícula para representar puntos dados.

TICD

- Organizar la información, relacionarla, analizarla, sintetizarla, hacer inferencias y deducciones.

- Entiende la relación que existe entre las coordenadas de un punto y su representación gráfica.

- Integra la información que le proporcionan las imágenes, los gráficos y los textos para responder a preguntas.

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CAA

Conocimiento del proceso de aprendizaje.

- Ser consciente de lo que sabe y de lo que es necesario aprender.

- Es consciente de que sus conocimientos previos sobre la representación en la recta y la representación de puntos por sus coordenadas, resultan útiles para aprender nuevos tipos de números.

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9. Sumar y restar mentalmente números de hasta cuatro cifras. G 2, 4, 5 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Aplica al cálculo mental la propiedad que indica que, al sumar y restar un mismo número a una cantidad, esa cantidad no varía.

- Suma millares completos más una unidad a números de cuatro cifras.

- Suma millares completos y resta una unidad a números de cuatro cifras.

2

• Realiza cálculos

mentalmente eligiendo estrategias adecuadas a los diferentes casos.

CAA Uso de estrategias de aprendizaje.

- Aumentar la seguridad para afrontar nuevos retos de aprendizaje.

- Muestra interés por el cálculo y por conocer estrategias eficaces para realizar cálculos cada vez más complejos.

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10. Resolver problemas buscando los datos en textos y gráficos. G 1, 2, 9 CM Resolución de problemas.

- Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de los

problemas.

- Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana.

- Analiza los datos que contienen un texto y una gráfica, e

identifica la estrategia más adecuada para la resolución de un problema.

resolver un problema buscando los datos en textos o en

gráficos.

- Se plantea preguntas y elige los datos necesarios para resolver problemas.

- Pone en relación el aprendizaje matemático con situaciones diversas y se inventa un problema. 2, 7, 8 • Resuelve problemas aplicando un procedimiento de cuatro fases.

• Plantea problemas sobre situaciones conocidas con coherencia entre los enunciados y los resultados que espera obtener. TICD Elaboración del conocimiento. - Organizar la información, relacionarla, analizarla, sintetizarla y hacer inferencias y deducciones.

- Pone en relación la información que le proporcionan los textos y los gráficos. TICD Tratamiento y comunicación de la información.

- Buscar, seleccionar, registrar, tratar y analizar la

información.

- Busca en un gráfico los datos que necesita para resolver un problema.

CAA

- Ser consciente de lo que sabe y de lo que es necesario aprender.

- Es consciente de que el trabajo realizado con gráficos en cursos anteriores le capacita para resolver este tipo de problemas.

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11. Interpretar y representar gráficos lineales de tres características. G 1, 2, 9 CM Expresión de conceptos matemáticos.

- Comprende y explica cómo se ordenan los datos en un gráfico lineal de tres características. - Representa datos en gráficos de

tres características.

2, 7

• Interpreta gráficos lineales y responde a las preguntas.

• Ordena datos en una tabla y los representa en un gráfico lineal.

• Muestra interés por relacionar lenguajes diferentes (lenguaje escrito u oral, lenguaje matemático, lenguaje gráfico…).

CCL

- Generar ideas, hipótesis, supuestos, interrogantes...

- Explica el contenido de un gráfico lineal de tres características, haciendo referencia a los datos representados y a los ejes vertical y horizontal.

- Responde preguntas basándose en los datos representados en un gráfico. TICD Elaboración del conocimiento. - Organizar la información, relacionarla, analizarla, sintetizarla y hacer inferencias y deducciones.

- Relaciona los datos que obtiene de textos y de tablas y los representa en gráficos lineales. - Extrae conclusiones a partir del

análisis de los datos de un gráfico.

CCA

Conocimiento cultural y artístico.

- Conocer las principales técnicas, recursos y convenciones de los diferentes lenguajes artísticos.

- Valora la información que ofrecen los gráficos, la claridad de su estructura y su estética.

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En esta unidad se presentan los números enteros en situaciones cercanas a los alumnos, se representan en la recta entera y se comparan. A continuación se resuelven problemas sencillos. Después, se estudian las coordenadas de puntos en ejes

cartesianos.

• Pueden aparecer dificultades a la hora de comprender el concepto de número negativo. Conviene plantear a los alumnos situaciones en las que vean la necesidad de utilizar otros números diferentes a los positivos.

• En la comparación de números negativos, es importante realizar con los alumnos ejercicios variados apoyándose en el uso de la recta entera hasta que interioricen la situación de los números enteros

• Representar puntos a partir de sus coordenadas. Trabaje casos diferentes prestando especial atención a los puntos con coordenadas negativas.

• Cuadernos de práctica de Matemáticas 6. • Fichas de refuerzo y ampliación de la unidad. • Recursos para la evaluación.

• Más recursos de Matemáticas 6. • Láminas de aula de Matemáticas.

• Evaluación por competencias de Matemáticas 6. • Juego interactivo Viajeros 3.er_ciclo.

• 100 propuestas para mejorar la competencia matemática. • Libro de lectura La nave de los libros 6.

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EVALUACIÓN

Mínimos exigibles

• Reconoce los números enteros positivos y negativos y los utiliza en situaciones cotidianas. • Resuelve problemas sencillos con números enteros.

• Representa y compara números enteros.

• Identifica coordenadas y representa puntos en ejes cartesianos.

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• Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. • Juego interactivo Viajeros 3.er_ciclo.

• Páginas web:

- http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/numenteros/enteros_p.html http://cplosangeles.juntaextremadura.net/web/edilim/tercer_ciclo/matematicas6/enteros_6/enteros_6.html

- http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/coordenadascartesianas/html/M AT34RDE_imprimir_alumnado.pdf

- La nave de los libros 6, textos de la unidad. - Lecturas del material Más recursos.

(32)

Comprender un directorio. Los alumnos aprenderán a entender un directorio de unos grandes almacenes. . Indicadores de logro:

• AICE: Actúa de forma autónoma en contextos cotidianos.

• CM: Realiza operaciones con números enteros positivos y negativos y contesta a las preguntas. • CCL: Comprende el directorio de unos grandes almacenes.

• CSC:Comprende mejor la realidad y obtiene información de tablones de anuncios y directorios.

ESTUDIO EFICAZ

Reflexionar sobre el propio proceso de aprendizaje. En este caso, los alumnos deben ser capaces de pensar sobre el propio aprendizaje y verbalizar un proceso matemático. También deben completar una tabla con los contenidos más importantes de la unidad.

Indicadores de logro: • CAA:

- Explica con sus propias palabras el procedimiento para comparar números enteros. - Revisa la información e identifica los contenidos principales para completar una tabla.

(33)

Unidad 4 Múltiplos y divisores

• Múltiplos de un número. • Mínimo común múltiplo. • Divisores de un número.

• Criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5. • Divisores de un número.

• Números primos y compuestos. • Máximo común divisor.

• Tablas para resolver un problema.

• Cálculo del mínimo común múltiplo. • Hallar múltiplos de un número.

• Cálculo de todos los divisores de un número. • Resolución de problemas de m.c.m. y de m.c.d. • Reconocimiento de números primos y números

compuestos.

• Construcción de una tabla cuyos números cumplen ciertas condiciones, para resolver problemas.

• Interés por conocer las relaciones entre los números.

• Valoración de la utilidad de las matemáticas para resolver cuestiones prácticas en la vida diaria.

(34)

1. Reconocer situaciones reales donde aparecen múltiplos y divisores de un número. 2. Hallar múltiplos de un número. 3. Averiguar si un número es o no múltiplo de otro número. 4. Calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números. 5. Resolver problemas de m.c.m. G 1, 3 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Conoce el proceso para hallar los múltiplos de un número y los calcula.

- Explica qué es el múltiplo de un número.

- Comprueba que un número es múltiplo de otro si, al dividir ambos, la división es exacta. - Asocia división exacta con

múltiplo de un número. - Entiende y aplica los pasos

necesarios para hallar el m.c.m.

2

• Calcula los múltiplos de un número.

• Reconoce si un número es múltiplo de otro.

• Halla el mínimo común múltiplo de dos o más números. • Resuelve problemas de m.c.m. CM Expresión de conceptos matemáticos.

- Calcula el m.c.m. de dos números y expresa el resultado como solución a un problema.

CCL

- Buscar, recopilar y procesar información.

- Comprende enunciados de problemas cuya solución es el m.c.m. de dos números.

CCL

- Generar ideas, hipótesis.

- Explica los pasos que sigue para hallar múltiplos de un número y para hallar el m.c.m. de dos números.

CAA

- Ser consciente de lo que se sabe y de lo que es necesario aprender.

- Relaciona los contenidos nuevos con conceptos

aprendidos anteriormente para hallar múltiplos de un número.

(35)

6. Reconocer si un número es o no divisor de otro. 7. Reconocer y aplicar la relación múltiplo-divisor. 8. Reconocer si un número es divisible por 2, por 3 o por 5. 9. Calcular todos los

divisores de un número. 10. Diferenciar números primos y compuestos. G 1, 3 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas y las formas de expresión y razonamiento matemático. - Comprender una argumentación matemática. - Comprende el concepto de divisor de un número y averigua si un número es divisor de otro haciendo una división.

- Entiende la relación múltiplo-divisor y la aplica en ejemplos. - Comprende las reglas de

divisibilidad y las aplica en sus cálculos.

- Entiende qué son un número primo y un número compuesto, calcula los divisores de un número e indica si el número es primo o compuesto.

2

• Calcula los divisores de un número.

• Reconoce si un número es divisor de otro.

• Resuelve problemas de divisibilidad.

• Halla todos los divisores de un número.

• Sabe qué es un número primo y lo diferencia de un número compuesto. CM Expresión y análisis de la información.

- Seguir determinados procesos de pensamiento.

- Conoce y explica el proceso para hallar los divisores de un número.

- Aplica procesos de

razonamiento para contestar preguntas relacionadas con múltiplos y divisores. CCL

- Comprende enunciados de problemas e identifica las cuestiones que hay que resolver.

CCL

Expresión oral y escrita

- Generar ideas, hipótesis.

- Explica las reglas que rigen la divisibilidad de los números. - Explica los pasos que sigue para

hallar los divisores de un número.

(36)

TICD Elaboración del conocimiento. - Organizar la información, relacionarla, analizarla, sintetizarla y hacer inferencias y deducciones.

- Hace inferencias con los conocimientos que posee para extraer conclusiones sobre los múltiplos del número 10. CAA

- Ser consciente de lo que se sabe y de lo que es necesario aprender.

- Relaciona los contenidos nuevos con conceptos

aprendidos para hallar divisores de un número. CAA Uso de estrategias de aprendizaje. - Obtener rendimientos satisfactorios de aprendizaje con la ayuda de estrategias y técnicas de estudio.

- Sigue estrategias de orden para hallar números primos en una hoja de calendario.

(37)

11. Calcular el máximo común divisor de dos o más números. 12. Resolver problemas de m.c.d. G 1, 2,5 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Entiende y aplica los pasos necesarios para hallar el m.c.d. - Comprende el concepto de

divisor de un número y lo aplica para hallar el m.c.d.

2, 8

• Calcula los divisores de un número. • Halla el m.c.d. de dos o más números. • Resuelve problemas de m.c.d. CM Expresión y análisis de la información.

- Explica los pasos que ha seguido para obtener divisores de un número, hallar el m.c.m. y el m.c.d.

CM

- Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de problemas.

- Analiza los datos y las cuestiones que contiene un problema e identifica la estrategia más adecuada en su resolución. CCL Comprensión oral y escrita.

- Comprende enunciados de problemas que se resuelven calculando el m.c.m. y el m.c.d. CCL Comprensión oral y escrita. - Exponer y formular argumentos de manera convincente y adecuada al contexto.

- Explica el enunciado de los problemas de m.c.m. y m.c.d. con sus propias palabras para comprender mejor y facilitar la elección del cálculo adecuado. AICE

Crecimiento personal.

- Toma decisiones de forma autónoma.

- Muestra iniciativa a la hora de elegir el cálculo del m.c.m. o del m.c.d. para resolver un

(38)

13. Adquirir estrategias de cálculo mental para resolver restas de números de cuatro cifras. G 2, 4, 5 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Aplica la descomposición de números de cuatro cifras para realizar cálculos mentales. - Resta mentalmente números

de cuatro cifras, restando en primer lugar millares completos y luego unidades.

- Resta mentalmente números de tres y cuatro cifras, restando en primer lugar millares

completos y sumando después

una unidad. 2

• Elige y aplica estrategias de cálculo mental adecuadas a diferentes combinaciones y casos de la resta.

• Aplica sus conocimientos sobre composición y descomposición de los números al cálculo mental. CM Expresión y análisis de la información. - Seguir determinados procesos de pensamiento (inducción, deducción…).

- Formula hipótesis sobre los resultados de operaciones equivalentes, verifica dichas hipótesis y explica el

razonamiento que ha seguido para ello.

CAA

Desarrollo de las propias capacidades.

- Aumentar la seguridad para afrontar nuevos retos de aprendizaje.

- Aborda cálculos mentales cada vez más complejos con interés y seguridad crecientes.

(39)

14. Resolver problemas de m.c.m. y de m.c.d. 15. Construir una tabla para resolver problemas. G 2, 3, 8 CM Comprensión de conceptos matemáticos.

- Resuelve operaciones combinadas.

- Resuelve problemas aplicando el proceso correcto (elección de datos, orden de las

operaciones, etc.).

4, 7, 8

• Construye una tabla que recoge los números que cumplen ciertas

condiciones, y resuelve problemas.

• Reconoce la presencia de las matemáticas en todos los ámbitos de su entorno. CM Expresión y análisis de la información.

- Expresa numéricamente unas condiciones dadas.

CM

- Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de problemas.

- Se plantea preguntas y elige los datos necesarios para resolver problemas.

- Pone en relación el aprendizaje matemático con situaciones diversas y se inventa un problema. TICD Tratamiento y comunicación de la información. - Dominar y aplicar, en distintas situaciones y contextos, los lenguajes específicos básicos, así como sus pautas de descodificación y transferencia.

- Transforma textos informativos en expresiones matemáticas. CAA Uso de estrategias de aprendizaje. - Obtener rendimientos satisfactorios de aprendizaje con la ayuda de estrategias y técnicas de estudio.

- Organiza en una tabla los datos o expresiones numéricas que recogen las condiciones de un determinado problema.

(40)

En esta unidad se abordan conceptos como múltiplo y divisor que pueden confundir a los alumnos. Es importante trabajar con muchos ejemplos la relación entre ellos.

Los alumnos se pueden olvidar de algún divisor al hallar los divisores de un número. Hay que insistir en el orden al calcular las divisiones y en el reconocimiento de los divisores en los términos de las divisiones exactas.

Para favorecer la sistematización del proceso para calcular el m.c.m. y el m.c.d., es importante que los alumnos expliquen con sus propias palabras los pasos que han seguido.

• Cuadernos de práctica de Matemáticas 6. • Fichas de refuerzo y ampliación de la unidad. • Recursos para la evaluación.

• Más recursos de Matemáticas 6. • Láminas de aula de Matemáticas.

• Evaluación por competencias de Matemáticas 6. • Juego interactivo Viajeros 3.er_ciclo.

• Libro de lectura La nave de los libros 6. • Diccionario escolar.

(41)

EVALUACIÓN

Mínimos exigibles

• Reconoce si un número es múltiplo de otro, y obtiene múltiplos de un número. • Sabe si un número es divisor de otro, y obtiene todos los divisores de un número. • Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números. • Reconoce si un número es primo o compuesto.

(42)

• Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. • Juego interactivo Viajeros 3.er_ciclo.

• Páginas web:

-

http://www.clarionweb.es/6_curso/matematicas/tema3.pdf

-

http://genmagic.org/menuprogram/mates1/md1c.html

-

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/primos-compuestos.html

• Leer el texto inicial de la unidad del libro del alumno y realizar preguntas para comprobar la comprensión lectora. • Otras sugerencias de lectura:

-La nave de los libros 6, textos de la unidad. -Lecturas del material Más recursos.

(43)

Hacer grupos iguales. En esta tarea se trata de que los alumnos piensen cuál es el cálculo más adecuado para responder a las preguntas, el m.c.m. o el m.c.d.

• AICE: Tiene iniciativa para elegir el cálculo del m.c.m. o del m.c.d. y muestra autonomía en la elección del procedimiento a seguir.

• CM: Aplica sus conocimientos sobre las operaciones con números naturales para hallar el m.c.m. y el m.c.d.

• CAA: Explica con sus propias palabras el enunciado de cada problema para entender mejor el procedimiento a seguir y realizar los cálculos adecuados.

ESTUDIO EFICAZ

Reflexionar sobre el propio proceso de aprendizaje. En este caso, los alumnos deben explicar qué son el m.c.m. y el m.c.d. y el proceso que siguen para calcularlos. También se les pide ordenar en una tabla los contenidos más destacados que han

aprendido a lo largo de la unidad. Indicadores de logro:

• CAA:

- Explica con sus propias palabras y de forma clara y ordenada los pasos que ha seguido para hallar el m.c.m. y el m.c.d. - Evalúa sus progresos en el aprendizaje y adquiere responsabilidad y afán de superación.

(44)

Unidad 5 Ángulos

• Unidades de medida de ángulos. • Suma de ángulos.

• Resta de ángulos.

• Ángulos complementarios y suplementarios.

• Ángulos de más de 180o_.

• Solución de problemas: hacer un dibujo geométrico que represente el enunciado.

• Equivalencia entre unidades de medida de ángulos.

• Suma y resta de ángulos de forma gráfica y numérica.

• Resolución de problemas con unidades del sistema sexagesimal.

• Reconocimiento y cálculo de la medida de ángulos complementarios y suplementarios. • Medida y trazado de ángulos de más de

180o_.

• Resolución de problemas haciendo un dibujo geométrico.

• Cuidado en el manejo de los instrumentos de dibujo y en la medición de ángulos.

• Interés por la presentación clara y limpia del trazado de ángulos y otros elementos geométricos.

• Valoración de la utilidad del sistema sexagesimal.