Un análisis económico
de las nuevas licitaciones de clientes regulados
Alexander Galetovic y Cristián Muñoz Esta versión: octubre 15 de 2014
Contenido
1 Introducción y planteamiento del problema . . . 3
2 El modelo . . . 4
2.1 Equilibrio en un sistema adaptado . . . 5
2.1.1 De…nición de sistema adaptado . . . 5
2.1.2 Ventas a costo marginal en un sistema adaptado . . . 6
2.1.3 Ventas a precio de nudo en un sistema adaptado . . . 7
2.1.4 Licitaciones en un sistema adaptado . . . 7
2.2 Equilibrio (de corto plazo) en un sistema desadaptado . . . 8
2.2.1 De…nición de un sistema desadaptado . . . 8
2.2.2 Ventas a costo marginal en un sistema desadaptado . . . 8
2.2.3 Ventas a precio de nudo en un sistema desadaptado . . . 9
2.2.4 Licitaciones en un sistema desadaptado . . . 9
3 Las licitaciones en el proyecto de ley . . . 10
3.1 El error técnico . . . 10
3.2 Precios licitados por debajo de los costos . . . 11
1. Introducción y planteamiento del problema
El 14 de agosto el gobierno envió un proyecto de ley al Congreso para modi…car la ley eléctrica y, en sus palabras, perfeccionar las licitaciones a las que periódicamente debe llamar una distribuidora para contratar energía y potencia para clientes regulados. Los objetivos de esta nota son señalar un error técnico que contiene y mostrar que le permite a un regulador …jar precios menores que los costos medios de largo plazo.
La ley le traspasa la responsabilidad de licitar al gobierno, y le permite …jar un precio máximo, llamémoslo p`, en la licitación. También regula el precio que recibirán los generadores cuando una distribuidora no tenga energía contratada su…ciente para abastecer a sus clientes regulados. En ese caso, las centrales despachadas deberán abastecerla a prorrata de sus inyecciones horarias1. El precio que recibirá cada central es igual al máximo entre el costo de operación de la central y el precio de nudo de corto plazo calculado por la CNE. Es decir, sip es el precio calculado por la CNEe y ci es el costo marginal de la central i , el precio de venta que recibe la central i durante la hora t es
pi(t) = max fep; cig :
El error técnico es este: todo lo demás constante, la regla descrita implica que a los gen-eradores les debería convenir vender sin contrato porque recibirían más en valor esperado que contratándose. Una implicancia de este resultado es que, si el precio calculado por la CNEp fuesee el verdadero precio de nudo (es decir, el valor esperado del costo marginal) la regla descrita crea una renta económica en bene…cio de los generadores que vendan sin contrato.
Pero si bien la regla pareciera darle una renta económica a los generadores mientras el reg-ulador …je p igual al verdadero precio de nudo, también puede obligar a los generadores a cobrare menos que el costo marginal esperado. En efecto, el proyecto le permite a un regulador …jar un preciop bajo y un precio máximo en la licitación por debajo del costo marginal esperado. En esase condiciones los generadores ya invertidos estarían dispuestos a ofrecer un precio licitado por debajo del costo medio de largo plazo.
En esta nota demostramos ambas a…rmaciones. En la sección 2 desarrollamos un modelo simple con el que explicamos cómo se determinan los precios en un sistema eléctrico libre. Luego, en la sección 3, usamos el modelo para evaluar el proyecto de ley. La sección 4 concluye.
1
Sea ed(t)la energía no contratada retirada por la distribuidora d durante la hora t y sea Ei(t)la energía inyectada
por la central i, con E(t) Pnj=1Ej(t)la energía total inyectada. Entonces, la energía suministrada por la central i
al distribuidor d es
Ei(t)
2. El modelo
Supóngase que la curva de duración del sistema eléctrico es una función : [0; 8760] ! IR diferen-ciable con 0 < 0 y (0) la carga máxima del sistema (véase la Figura 1). La curva de duración indica el número de horas del año h tal que la carga es a lo menos (h), con h 2 [0; 8760]. Por lo mismo,
e = Z 8:760
0
(t)dt es la cantidad total de energía demandada durante el año.
Para simpli…car supondremos que existen sólo dos tecnologías, carbón y diésel; la extensión a más tecnologías es trivial. La anualidad de la turbina diésel es fdpor kW y el costo de operación variable es cd por kWh. La anualidad de la inversión de una planta a carbón es fc por kW y el costo de operación variable es cc por kWh. Se cumplen, además, las siguientes relaciones: fd< fc; cd > cc. Vale decir, la anualidad de la turbina diésel es más baja, pero su costo de operación es más alto.
Sea C la potencia instalada de centrales a carbón y D la potencia instalada en turbinas diésel. Supondremos que C + D = (0) — siempre hay potencia su…ciente para servir la carga del sistema. Suponemos, además, que el despacho es por orden de mérito. Así, para toda hora h tal que (h) C, sólo se despachan unidades de carbón; a estas horas las llamaremos “horas valle”. De manera similar, para toda hora h tal que (h) C, se despachan todas las unidades de carbón y (h) C kW de turbinas diésel; a estas horas las llamaremos “horas punta”. Nótese que durante las horas valle el costo marginal del sistema es cc, mientras que durante las horas punta el costo marginal del sistema es igual a cd.
Sea h0 aquella hora tal que (h0) = C. Nótese que, dado C y D existen 8:760 h0 horas valle y h0 horas punta. Así,
ev = Z 8:760
h0
(t)dt es la energía generada durante las horas valle y
ep = Z h0
0
(t)dt
es la energía generada durante las horas punta. Al mismo tiempo,
ec = Z 8:760
h0
es la cantidad de energía generada con carbón y
ed= Z h0
0
[ (t) C] dt = ep C h0 es la cantidad de energía generada con turbinas diésel.
Finalmente,
(fcC + fdD) + ccec+ cded; (2.1)
es el costo total de generar e y dar la punta. El primer término es el costo de capital de la capacidad; la suma del segundo y tercer términos es el costo total de generar la energía demandada.
También es conveniente computar el valor de la energía y la potencia valoradas a costo marginal:
fd(C + D) + cdep+ ccev: (2.2)
El primer término es el costo de capital de la capacidad valorada al costo de una turbina diésel; la suma del segundo y tercer términos es el valor total de la energía generada.
2.1. Equilibrio en un sistema adaptado 2.1.1. De…nición de sistema adaptado
¿Cuándo conviene usar una u otra tecnología? La respuesta es la siguiente: si una “carga” ocurre durante un gran número de las 8.760 horas del año, convendrá servirla con carbón, porque el mayor costo de capital se compensa por el menor costo de operación durante muchas horas. Por el contrario, si una carga ocurre durante unas pocas horas (por ejemplo, sólo durante el período punta), conviene servirla con diésel porque el mayor costo de combustible sólo se incurre por una pocas horas y se ahorra en costos de capital.
Este razonamiento tiene expresión aritmética. Si h es el número de horas del año en que un cliente demanda un kW (0 < h 8:760) conviene servirlo con carbón si
fd+ cdh > fc+ cch;
lo contrario ocurre si h es tal que fd+ cdh < fc+ cch. Lo mismo se puede apreciar grá…camente en el panel inferior de la Figura 1, la que gra…ca el costo total (capital y operación) anual de servir una carga de un kW por un número arbitrario de horas con diésel o carbón. Como se aprecia, en tanto h < hA, conviene abastecer la carga con generación diésel, de bajo costo de capital. Pero si h > hA, entonces conviene servir esa carga con carbón. De…nimos ahora “sistema adaptado”. De…nición 2.1. Se dice que el sistema eléctrico ( ; CA; DA) está adaptado si CA+ DA = (0) y
hA es tal que
(hA) = CA y
fd+ cdhA= fc+ cchA: (2.3)
La Figura 1 gra…ca al sisitema adaptado. En el panel superior muestra la curva de duración del sistema y el panel inferior el costo total de servir una carga de h horas con una u otra tecnología. Como lo muestra la …gura, en un sistema adaptado todos los kW demandados por más de hAhoras se sirven con centrales a carbón y todos los kW demandados por a lo más hA horas se sirven con turbinas diésel.
2.1.2. Ventas a costo marginal en un sistema adaptado
Supóngase que las transferencias de energía entre generadores se valoran a costo marginal, vale decir, al costo variable de la central más cara en operación. De manera similar, las transferencias de potencia se remuneran a fdpor kW. En ese caso, se sigue lo siguiente:
Resultado 2.2. En un sistema adaptado una central que vende su producción a costo marginal en todo momento recupera exactamente sus costos variables y de inversión.
¿Cuál es la economía del resultado? Una turbina diésel que vende a costo marginal se auto…-nancia, porque mientras operan el costo marginal del sistema es igual a su costo variable y, además, se les paga por su potencia. ¿Qué ocurre con una central a carbón? Durante las 8:760 hA horas en que margina, están ya sea apagadas o bien se les paga su costo marginal. Sin embargo, mientras margina una turbina diésel (hAhoras), las centrales a carbón obtienen una cuasirenta (cd cc) por cada kWh que venden. Más aún, cada una de estas centrales estará presente en la hora punta y venderá potencia, por lo que recibirá fdpor kW aportado. Vale decir, las utilidades por kW son
h
fd+ (cd cc)hA i
fc = (fd+ cdhA) (fc+ cchA) = 0;
donde la segunda igualdad se sigue de la condición (2.3). ¿Qué indica este resultado? Básicamente, que en un sistema adaptado la cuasirenta que obtiene una central a carbón durante las horas en que el costo marginal es mayor que sus costos de operación …nancia exactamente el costo de su capacidad . Así, la renta económica de la central es cero.
Resultado 2.3. En un sistema adaptado en que las centrales venden su energía a toda hora a costo marginal, todas …nancian exactamente su costo económico.
2.1.3. Ventas a precio de nudo en un sistema adaptado
El Resultado 2.3 implica que cualquier contrato que tome un generador deberá darle a lo menos rentas económicas iguales a cero; tal cosa es la condición básica de arbitraje del sistema eléctrico. Ahora bien, el contrato tradicional en Chile ha sido uno en que el cliente paga el así llamado precio de nudo pn por la energía que compra y un cargo fd por kW de potencia consumido en la hora de carga máxima. El precio de nudo de la energía es una tarifa …ja por kWh igual a
pn=
cdep+ ccev
e (2.4)
Vale decir, la energía consumida e se valora al costo marginal y luego se cobra el promedio. Ese contrato generará ingresos iguales a
pne + fd (0) = cdep+ ccev+ fd (0): Del otro lado, el costo total de producción es
(cded+ ccec) + (fcC + fdD): Ahora bien, en un sistema adaptado, (0) = CA+ DA. Así
(cded+ ccec) + (fcCA+ fdDA)
= cd(ep CAhA) + cc(ev+ CAhA) + (fcCA+ fdDA)
= cdep+ ccev+ fcCA (cd cc)CAhA+ fdDA (2.5) Pero en un sistema adaptado fcCA (cd cc)CAhA = fdDA. Luego, la expresión (2.5) se puede reescribir como
cdep+ ccev+ fd(CA+ DA) = pne + fd(CA+ DA):
Es decir, los ingresos por ventas a precio de nudo cubren exactamente los costos totales de gen-eración.
Resultado 2.4. Si en un sistema adaptado las centrales venden toda su energía a precio de nudo, …nancian exactamente su costo económico.
2.1.4. Licitaciones en un sistema adaptado
Considérese ahora una licitación en un sistema adaptado. Independientemente del portafolio de centrales con que cuente un generador, el costo de servir un contrato es determinado por el despacho en el mercado spot. Por lo tanto, el costo de servir un contrato es igual al costo marginal esperado
(el precio de nudo) . En una licitación competitiva, por tanto, las empresas debieran ofertar un precio de energía igual al precio de nudo. Así:
Resultado 2.5. Si en un sistema adaptado ( ; CA; DA) se licita competitivamente un contrato (p`; fd), en equilibrio las empresas ofrecen (pn; fd) y no obtienen rentas económicas.
2.2. Equilibrio (de corto plazo) en un sistema desadaptado 2.2.1. De…nición de un sistema desadaptado
En la actualidad el SIC se encuentra desadaptado — vale decir la capacidad instalada de generación de base es menor a la de equilibrio de largo plazo. En nuestro modelo simple, el sistema desadaptado se de…ne de la siguiente manera:
De…nición 2.6. Se dice que el sistema eléctrico ( ; C0; D0), con C0+ D0 = (0), está desadaptado si h0 es tal que
(h0) = C0 y
fd+ cdh06= fc+ cch0:
Nótese que el sistema puede desadaptarse porque C0< DA(hay muy poca capacidad de base) pero también porque C0 > DA(hay demasiada capacidad de base). Lo primero ocurre hoy en Chile hay su…ciente potencia pero poca capacidad de generación de base.
2.2.2. Ventas a costo marginal en un sistema desadaptado
Supóngase que las transferencias de energía entre generadores se valoran a costo marginal pero el sistema está desadaptado. En ese caso, se sigue lo siguiente:
Resultado 2.7. En un sistema desadaptado tal que C0 < CA una central a carbón que vende su producción a costo marginal obtiene una renta económica creada por la escasez. Por el contrario, si C0 > CA, la central a carbón no cubre sus costos económicos.
¿Cuál es la economía del resultado? Como siempre, una turbina diésel que vende a costo marginal se auto…nancia. ¿Qué ocurre con una central a carbón?
Cuando C0 < CA el diésel margina por h0 > hA horas. Así, cada kW a carbón obtiene una cuasirenta (cd cc) por cada kWh que vende por h0 > hAhoras y las utilidades por kW son
h fd+ (cd cc)h0 i fc >hfd+ (cd cc)hA i fc = 0;
donde la igualdad se sigue de la condición (2.3). Vale decir, en un sistema desadaptado con C0 < CA la cuasirenta que obtiene una central a carbón durante las horas en que el costo marginal es mayor que sus costos de operación es mayor que el costo de su capacidad. Así, las centrales a carbón obtienen una renta de escasez igual a
(cd cc)h0C0 (fc fd): 2.2.3. Ventas a precio de nudo en un sistema desadaptado
Consideremos ahora el contrato a precio de nudo en un sistema desadaptado con C0 < CA. Tal como antes, el precio de nudo es
p0n= c de0
p+ cce0v e y los ingresos por venta de energía potencia son iguales a
p0ne = cde0p+ cce0v+ fd(C0+ D0): (2.6) Por otro lado, el costo de abastecimiento es
(cde0d+ ccec0) + (fcC0+ fdD0)
= cd(e0p C0h0) + cc(ev0+ C0h0) + (fcC0+ fdD0)
= cde0p+ cce0v+ fcC0 (cd cc)C0h0+ fdD0 (2.7) Sustrayendo (2.7) de (2.2) se obtiene que las utilidades de los generadores son iguales a
(cd cc)C0h0 (fc fd)C0:
Es decir, los ingresos por ventas a precio de nudo generan un a renta económica igual a la renta económica que obtienen las centrales a carbón vendiendo en el mercado spot.
Resultado 2.8. Si en un sistema desadaptado las centrales venden toda su energía a precio de nudo, obtienen la misma renta de escasez que vendiendo al spot.
2.2.4. Licitaciones en un sistema desadaptado
Considérese ahora una licitación en un sistema desadaptado. Tal como antes, independientemente del portafolio de centrales con que cuente un generador, el costo de servir un contrato es determinado por el despacho en el mercado spot. Por lo tanto, nuevamente el costo de servir un contrato es igual al costo marginal esperado (el precio de nudo). En una licitación competitiva, por tanto, las empresas debieran ofertar un precio de energía igual al precio de nudo. Así:
Resultado 2.9. Si en un sistema desadaptado ( ; CA; DA) se licita competitivamente un contrato (p`; fd), en equilibrio las empresas ofrecen (pn; fd) y las centrales a carbón obtienen la misma renta de escasez que vendiendo al spot.
3. Las licitaciones en el proyecto de ley
3.1. El error técnico
Tal como se dijo en la introducción, según el proyecto de ley el precio que recibirá cada central cuando le venda sin contrato a las distribuidoras es igual al máximo entre el costo de operación de la central y el precio de nudo de corto plazo calculado por la CNE. Es decir, si p es el precio dee nudo de corto plazo y ci es el costo marginal de la central i , el precio de venta que recibe la central i durante la hora t es
pi(t) = max fep; cig :
Así, si los generadores no se contratasen, sus ingresos sin contrato serían iguales a maxnp; ce do ed+ max fep; ccg ec:
Si el regulador …ja p = pe n y
maxnpn; cd o
ed+ max fpn; ccg ec = cded+ pnec:
Ahora bien, en el equilibrio competitivo, p` = pn — el precio licitado es igual al precio de nudo. Sin embargo,
cded+ pnec pne = (cd pn)ed> 0:
Resultado 3.1. Si el regulador …ja el precio de nudo correcto, a los generadores les convendría vender sin contrato.
La economía es la siguiente: cuando un generador contrata un KW de carbón vende a más que su costo de operación durante aquellas horas en que el carbón marca el precio spot. Por el contrario, en las horas punta es necesario comprar energía generada con diésel para cumplir con el contrato, pero se vende a precio de nudo. La regla de precios que propone el gobierno permite vender la energía generada con carbón a precio de nudo a toda hora, pero no obliga al generador a comprar energía a precio de diésel durante las horas punta. Por eso, el generador obtiene una renta económica que no se debe a la esacasez relativa. Esta renta la pagan los clientes de la distribuidora.
3.2. Precios licitados por debajo de los costos
El proyecto de ley le da discreción al regulador para …jar p y para poner un precio techo pe ` en la licitación. La siguiente proposición formaliza el resultado.
Proposición 3.2. Si el regulador …ja p su…cientemente bajo ye
p` = c d e
d+ cc ec
e ;
consigue contratos y le expropia a los generadores ya invertidos en la tecnología de base parte de su cuasirenta.
Demostración Si p es su…cientemente bajo,e max n e p; cd o ed+ max fep; ccg ec = cd ed+ cc ec:
Por lo mismo, los generadores están indiferentes entre vender sin contrato y recibir
p` e = p` e =
cd ed+ cc ec
e e = c
d e
d+ cc ec:
Nótese que el generador diésel recibe su costo de operación. Si el precio de la potencia es igual a fd, el generador diésel recupera sus costos. Sin embargo, el generador a carbón recibe su costo de operación a toda hora. Si el pago de potencia es igual a fd, su remuneración es igual a fd fc < 0.
¿Cómo es posible que el generador de base pierda parte de su cuasirenta si participa voluntariamente en la licitación? Al contrario del regulador que …ja p = pe n, el regulador podría preferir ocupar pe para hacer menos atractiva la alternativa de vender sin contrato; y p` para forzar a los generadores a cobrar poco en la licitación. La implicancia es que la nueva ley le permite a un regulador forzar precios por debajo del costo de largo plazo de la energía y hacerle peder parte de la cuasirenta de la tecnología base.
4. En conclusión
El error técnico que contiene el proyecto de ley crea una paradoja. De un lado, la regla para remunerar las ventas de energía sin contrato le otorga una renta económica a los generadores cuando el regulador …ja el precio de nudo correcto, incluso en un sistema adaptado a la demanda. Del otro lado, sin embargo, el proyecto de ley también podría estimular a los generadores a contratarse a pesar de que el precio máximo oculto de la licitación sea muy bajo y por debajo de los costos medios de largo plazo. ¿Cómo es posible?
Si los generadores estiman probable que el regulador …je el precio de nudo sistemáticamente por debajo del precio correcto y su…cientemente cercano al costo variable del generador, el atractivo relativo del contrato licitado aumenta. Por eso, una vez que vender sin contrato es menos atractivo, los generadores podrían preferir contratarse aun si el precio máximo es bajo. Como se vio, si el precio de nudo es su…cientemente cercano al costo variable del generador, el generador pierde parte de la cuasirenta necesaria para pagar su inversión — el precio medio que recibe es menor que su costo medio de largo plazo.
Por supuesto, en el corto plazo es posible que se consiga disminuir los precios licitados, pero a costa de aumentar el riesgo regulatorio percibido por los nuevos entrantes. La magnitud del riesgo regulatorio al cual queda expuesto un generador es incierta, pero en cualquier caso cae a medida que la tecnología de generación se acerca a la turbina diésel, porque las centrales con costos de operación altos y mayores que el precio de nudo recibirán su costo de operación. Si el regulador …ja el precio correcto de la potencia, un generador diésel debería recibir sus costos, porque su mínimo ingreso no contratado es igual a su costo variable de operación. Como sea, es difícil expropiarle su inversión a un generador diésel, porque estas turbinas se desmontan fácilmente y se trasladan.
