Análisis de las bases de columnas metálicas Confección de un libro resumen en MATHCAD para el diseño

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(1)UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS FACULTAD DE CONSTRUCCIONES DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL. TRABAJO DE DIPLOMA. TITULO:. ANÁLISIS. DE. LAS. BASES. DE. COLUMNAS. METÁLICAS. CONFECCIÓN DE UN LIBRO RESUMEN EN MATHCAD PARA EL DISEÑO.. AUTOR: Alfredo Brañas Valdivieso TUTOR: Dr. Msc. Ing. Civil. Santiago V. Sánchez Pérez. Curso: 2015-2016.

(2) Pensamiento El ingeniero, y, más generalmente, el diseñador, tienen que ver con cómo debieran ser las cosas para alcanzar metas. Herbert Simon. I.

(3) Dedicatoria Este trabajo de diploma está dedicado a todas las personas que confiaron en mí y que de una u otra han aportado un granito de arena, aunque sea el más chiquito para que este sueño se lograra.. A mis padres: que fueron mi motor impulsor y mis guías en este largo camino de estudio hacia la profesionalidad. Especialmente a mi mamá por apoyarme en todo y estar siempre a mi lado. A mi abuelo Indalecio: que siempre ha sido mi fiel consejero y guardián de mis sueños en el transcurso de la vida. A mi tío Osvaldo: que, aunque este lejos en otra provincia siempre ha sabido estar en los momentos que más se necesitan. A mi novia: por ayudarme en todo, y por estar ahí cuando te necesito, te amo. A mis suegros: por toda su comprensión y ayuda incondicional en todo momento. A mis amigos de cinco años de universidad: por su alegría, amistad y solidaridad. A mi tutor: por sus valiosas orientaciones y por aceptar este reto. Muchas Gracias. GRACIAS. II.

(4) Resumen El presente trabajo muestra la información necesaria para analizar y diseñar los tipos de bases de columnas de acero (empotradas o articuladas) cuando se encuentra sometida a distintos valores de carga axial, momento y cortante. En el Capítulo I se realiza una selección de las principales características de las bases de columnas de acero según las tres normativas a usar y una panorámica general sobre el software a emplear. El Capítulo II es un resumen de las metodologías de diseño utilizadas por tres códigos diferentes, por último, en el Capítulo III para agilizar el trabajo se cuenta además con un libro electrónico confeccionado en el software profesional Mathcad para diseñar las bases de columnas de acero por cada una de las normas que aquí se analizan.. III.

(5) Índice Introducción ........................................................................................................ 1 Capítulo 1: Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de bases de columnas de acero . ......................................................... 5 1.1 Introducción .............................................................................................. 5 1.2 El acero como material estructural ........................................................... 5 1.2.1 Ventajas del acero como material estructural ..................................... 6 1.2.2 Desventajas del acero como material estructural ............................... 7 1.3 El concreto como material estructural ...................................................... 8 1.3.1 Ventajas.............................................................................................. 8 1.3.2 Desventajas ........................................................................................ 8 1.4 Ventajas y deficiencias de las construcciones metálicas ......................... 8 1.5 Bases de columnas de acero ................................................................... 9 1.6 Costrucciones de bases ........................................................................... 9 1.7 Unión columna-placa base ..................................................................... 10 1.8 Bases de columnas como elementos de unión ...................................... 10 1.8.1 Bases de columnas de acero empotradas........................................ 12 1.8.2 Bases de columnas de acero articuladas ......................................... 15 1.8.3 Elementos que componen las bases de columnas ........................... 18 1.9 Generalidades del cálculo de las bases de columnas de acero según las diferentes especificaciones de diseño ................................... 18 1.9.1 Situación actual ................................................................................ 18 1.9.2 Norma Básica de la Edificación (NBE-103). Cálculo de las estructuras de acero laminado en la edificación ............................. 19 1.9.2.1 Pernos de anclaje .................................................................. 19 1.9.2.2 Placa base ............................................................................. 20 1.9.2.2.1 Diferentes modelos de bases .................................... 21. IV.

(6) 1.9.2.2.2 Cálculo de las bases ................................................. 22 1.9.2.2.2.1 Distribución lineal variable ........................... 22 1.9.2.2.2.2 Distribución lineal uniforme ......................... 24 1.9.3 SNIP II - 83 – 72 Estructuras de acero. Norma de Proyecto ............ 25 1.9.4 El Diseño de acero por factores de carga y resistencia (LRFD) de Estados Unidos ........................................................................... 28 1.9.4.1 Distribución lineal variable........................................................ 28 1.9.4.1.1 Bases de columnas sometidas a carga axial ............... 28 1.9.4.1.2 Bases de columnas sometidas a carga axial y momento ...................................................................... 29 1.9.4.1.3 Base de columna sometida a carga axial y cortante ........................................................................ 30 1.9.4.2 Distribución lineal uniforme ...................................................... 31 1.10 Software Mathcad ............................................................................... 32 Conclusiones Parciales .................................................................................... 35 Capítulo 2: Aplicación de las metodologías de diseño ..................................... 36 2.1 El diseño de acero por factores de carga y resistencia (LRFD) de Estados Unidos ................................................................................ 36 2.1.1 Bases de columnas de acero empotradas........................................ 36 2.1.1.1 Distribución lineal variable ...................................................... 36 2.1.1.1.1 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial .............. 36 2.1.1.1.2 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial y Momento. Excentricidades pequeñas ......................... 38 2.1.1.1.3 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial y Momento. Excentricidades moderadas ....................... 40. V.

(7) 2.1.1.1.4 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial y Momento. Excentricidades grandes............................ 42 2.1.1.2 Distribución lineal uniforme ..................................................... 45 2.1.1.2.1 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial y Momento flector. Momentos de magnitud pequeña...................................................................... 45 2.1.1.2.2 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial y Momento flector. Momentos de magnitud grande ........................................................................ 48 2.1.2 Bases de columnas de acero articuladas ......................................... 52 2.1.2.1 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial y Cortante resistido con diafragma de acero ................................................................. 52 2.1.2.2 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial y Cortante resistido con mortero ................................................................................... 56 2.2 Norma Básica de la Edificación (NBE-103). Cálculo de las estructuras de acero laminado en la edificación ................................... 57 2.2.1 Bases de columnas de acero empotradas........................................ 58 2.2.1.1 Distribución lineal variable ...................................................... 58 2.2.1.1.1 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial .............. 58 2.2.1.1.2 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial y Momento. Excentricidades pequeñas ......................... 59. VI.

(8) 2.2.1.1.3 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial y Momento. Excentricidades moderadas ....................... 61 2.2.1.1.4 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial y Momento. Excentricidades grandes............................ 64 2.2.1.2 Distribución lineal uniforme ..................................................... 67 2.2.1.2.1 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial y Momento flector. Momentos de magnitud pequeña...................................................................... 67 2.2.1.2.2 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial y Momento flector. Momentos de magnitud grande ........................................................................ 70 2.3 SNIP II - 83 – 72 Estructuras de acero. Norma de Proyecto .................. 74 2.3.1 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero empotradas con cartelas sometidas a Carga axial y Momento ........ 74 Conclusiones Parciales .................................................................................... 77 Capítulo 3: Confección de un libro electrónico en Mathcad para el el diseño de las bases de columnas de acero .................................................. 79 3.1 Introducción ............................................................................................ 79 3.2 Acerca del libro electrónico .................................................................... 79 3.3 Creación del libro electrónico en general ............................................... 80 3.3.1 Creación del índice general .............................................................. 80 3.3.2 Creación de hipervínculos entre archivos ......................................... 82 3.3.1 Creación de un archivo HBK ............................................................ 83 3.4 Comparación de resultados ................................................................... 88. VII.

(9) 3.4.1 Ejercicio de base de columna de acero empotrada con distribución lineal variable sometida a carga axial ........................... 88 3.4.2 Ejercicio de base de columna de acero empotrada con distribución lineal variable sometida a carga axial y momento. Excentricidades pequeñas. .............................................................. 88 3.4.3 Ejercicio de base de columna de acero empotrada con distribución lineal variable sometida a carga axial y momento. Excentricidades moderadas ............................................................. 89 3.4.4 Ejercicio de base de columna de acero empotrada con distribución lineal variable sometida a carga axial y momento. Excentricidades grandes. El Diseño de acero por factores de carga y resistencia (LRFD) de Estados Unidos. ............................... 90 3.4.5 Ejercicio de base de columna de acero empotrada con distribución lineal variable sometida a carga axial y momento. Excentricidades grandes. Norma Básica de la Edificación (NBE-103) Cálculo de las estructuras de acero laminado en la edificación ............................................................................... 90 3.4.6 Ejercicio de base de columna de acero empotrada con cartela sometida a carga axial y momento. SNIP II-83-72 Estructura de acero. Norma de Proyecto ......................................... 91 3.4.7 Ejercicio de base de columna de acero articulado sometida a carga axial y cortante resistido con diafragma de acero El Diseño de acero por factores de carga y resistencia (LRFD) de Estados Unidos .............................................................. 92 3.4.8 Ejercicio de base de columna de acero articulado sometida a carga axial y cortante resistido con mortero. El Diseño de acero por factores de carga y resistencia (LRFD) de Estados Unidos ................................................................................ 92 3.4.9 Ejercicio de base de columna de acero empotrada con distribución lineal uniforme sometida a carga axial y momento flector. Momentos de magnitud pequeña. El Diseño de acero por factores de carga y resistencia (LRFD) de Estados Unidos ....... 93 VIII.

(10) 3.4.10 Ejercicio de base de columna de acero empotrada con distribución lineal uniforme sometida a carga axial y momento flector. Momentos de magnitud grande. El Diseño de acero por factores de carga y resistencia (LRFD) de Estados Unidos ....... 93 3.5 Resultados de ejercicios realizados en el libro electrónico .................... 94 Conclusiones Parciales .................................................................................... 99 Conclusiones Generales ................................................................................ 100 Recomendaciones.......................................................................................... 101 Bibliografía ..................................................................................................... 102. IX.

(11) Análisis de las bases de columnas metálicas. Confección de un Libro Resumen en Mathcad para el diseño Introducción El presente trabajo de diploma contiene una compilación de las metodologías de cálculo para el análisis y el diseño de las bases de columnas de acero según las diferentes normativas existentes; principalmente la Norma Básica de la Edificación (NBE-103) Cálculo de las estructuras de acero laminado en la edificación (España), El Diseño de acero por factores de cargas y resistencia (LRFD) de Estados Unidos, y la SNIP II-83-72 Estructuras de acero. Norma de Proyecto (Rusia). También contiene un libro electrónico en el software Mathcad para que el lector tenga la oportunidad de seleccionar. la. metodología. de. diseño. más. adecuada. para. su. trabajo;. proporcionándole un camino más factible y ágil. Muchas variables influyen el comportamiento y capacidad resistente de la placa base de las columnas de acero. Algunas de ellas fueron estudiadas extensivamente, otras han recibido estudio nominal. La información en este trabajo de diploma es basada en la mejor información disponible. Las guías de diseño que se presenten en este trabajo no son consideradas como los únicos métodos aceptables. Las columnas de acero son elementos estructurales que se colocan sobre algún tipo de miembro soportante, que en la mayoría de los casos consiste en una cimentación, pedestal, o pilastra. Al igual que en los casos anteriores cuando la columna de acero termina sobre cualquier tipo de mampostería, es necesaria una placa de base. Las placas bases son elementos estructurales de conexión, que constituyen la interface entre la columna de acero y la cimentación del concreto. Una placa base recibe las cargas de la columna de acero y las distribuye en un área mayor del concreto. El área de distribución debe ser lo suficientemente grande para impedir que el concreto se sobresfuerce y se fracture por aplastamiento. Una base transmite a la cimentación diferentes esfuerzos, cuya naturaleza y cuantía depende de las combinaciones de cargas que puedan presentarse y que pueden ser: compresión simple, momento flector, esfuerzos transversales, tracción y combinación entre ellos. La combinación más frecuente es la de los tres primeros, en el caso de bases empotradas, y compresión con cortante en el caso de las rótulas. En estructuras ligeras es posible que por la acción de succión del viento se presenten en Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 1.

(12) Análisis de las bases de columnas metálicas. Confección de un Libro Resumen en Mathcad para el diseño algún momento esfuerzos de tracción en la base que, si no están previstos, podrían provocar el arrancamiento de la misma. En estructuras normales el elemento de transición está constituido por una placa de base unida a la columna mediante tornillos o soldadura y convenientemente anclada a la cimentación, bien con pernos embebidos en la misma, bien con otros anclajes especiales. La placa de base es muchas veces rigidizada mediante cartelas que permiten espesores menores de la placa y proporcionan mejores condiciones para la unión placa-columna. Cuando vamos a diseñar una base, cabe señalar que debe buscarse, en primer lugar, que responda fielmente al modelo idealizado empleado en el cálculo de la estructura, como en cualquier otro elemento de unión, pero en el caso particular con mayor énfasis dada la importancia que tiene las misma para el buen funcionamiento de las estructuras metálicas. Deben buscarse soluciones sencillas, fáciles de realizar y de ejecutar en obra y accesibles para su mantenimiento y vigilancia y que en lo posible se fabriquen en el taller. Por último, tener presente la condición de seguridad, sin olvidar los aspectos económicos del proyecto.. Problema Científico ¿En qué medida la confección de un libro electrónico mediante la aplicación de un software profesional facilita actualmente en nuestro país el análisis y diseño de diferentes tipos de bases de columnas de acero? Hipótesis El empleo de un libro electrónico basado en softwares profesionales facilita y agiliza el análisis y diseño de diferentes tipos de bases de columnas de acero tanto a estudiantes como a profesionales, permitiendo la evaluación y la obtención de resultados de varias soluciones en un menor plazo de tiempo. Objetivos Generales . Analizar y resumir las metodologías empleadas por tres especificaciones de diseño para el cálculo de los diferentes tipos de bases de columnas de acero.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 2.

(13) Análisis de las bases de columnas metálicas. Confección de un Libro Resumen en Mathcad para el diseño . Confeccionar con la ayuda de un software profesional un libro electrónico que resuma las metodologías para el análisis y diseño de los diferentes tipos de bases de columnas de acero.. Objetivos Específicos . Analizar el comportamiento de los diferentes tipos de bases de columnas de aceros mediante la bibliografía existente.. . Confeccionar un resumen de las metodologías a emplear por las diferentes normativas para el análisis y diseño de los diferentes tipos de bases de columnas de acero.. . Confeccionar un libro electrónico basado en un software profesional que resuma las metodologías empleadas por las diferentes normativas para el análisis y diseño de los diferentes tipos de bases de columnas de acero.. . Demostrar la aplicación práctica del libro electrónico en la docencia y en la vida profesional del ingeniero.. Tareas Científicas . Analizar la bibliografía existente de la temática.. . Realizar un estudio de la forma de trabajo de bases de columnas de acero a partir de la literatura existente.. . Revisar los procedimientos de diseño de bases de columnas de acero.. . Confección de un libro electrónico resumen en el software seleccionado para el análisis y diseño de los diferentes tipos de bases de columnas de acero.. Novedad Científica Utilización de un software profesional en el análisis y diseño de los diferentes tipos de bases de columnas de acero, tanto para las bases de columnas empotradas como articulada. Aporte Científico La obtención mediante el empleo de un software profesional de un libro electrónico para el análisis y diseño de los diferentes tipos de bases de columnas de acero, tanto para las bases de columnas empotradas como articulada.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 3.

(14) Análisis de las bases de columnas metálicas. Confección de un Libro Resumen en Mathcad para el diseño Aporte Práctico El empleo del libro electrónico simplifica la complejidad del cálculo de determinados tipos de bases de columnas de acero y facilita su análisis, reduciendo el tiempo de cálculo. Aporte Metodológico Se obtiene un documento que resume los fundamentos teóricos y las metodologías existentes para el análisis y el diseño de los diferentes tipos de bases de columnas de acero (empotrada y articulada) en función de su complejidad. Aportes Prácticos-Ingenieril . Se fomenta el uso de softwares profesionales para el análisis y diseño de diferentes tipos de bases de columnas de acero, con el propósito de simplificar el trabajo de los ingenieros.. . Se brindan criterios técnicos que posibilitan una mejor comprensión del comportamiento estructural de diferentes tipos de bases de columnas de acero.. . Se obtienen conclusiones relacionadas con análisis y diseño, así como con el comportamiento estructural de los diferentes tipos de bases de columnas de acero para dar solución al problema.. Estructura del Trabajo . Titulo.. . Resumen.. . Introducción.. . Desarrollo.. Capítulo I: Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de bases de columnas de acero. Capitulo II: Aplicación de las metodologías de diseño. Capitulo III: Confección de un libro electrónico en Mathcad para el diseño de las bases de columnas de acero. . Conclusiones.. . Recomendaciones.. . Bibliografía.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 4.

(15) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero Capítulo 1: Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de bases de columnas de acero. 1.1 Introducción. En el presente capítulo se realiza una extensa búsqueda bibliográfica relacionada con el tema de esta investigación, para conocer el estado actual del conocimiento sobre el análisis y el diseño de las bases de columnas de acero, detallando en algunos aspectos básicos sobre los principios del diseño, de forma general una panorámica superficial de las formas de diseñar las bases según las tres normativas que aquí se analizan. Esta revisión bibliográfica nos permite confirmar la hipótesis del trabajo y establecer la línea de trabajo a seguir. 1.2 El acero como material estructural. El acero es uno de los más importantes materiales estructurales. Entre sus propiedades de particular importancia en los usos estructurales, están la alta resistencia, comparada con cualquier otro material disponible, y la ductilidad. Ductilidad es la capacidad que tiene el material de deformarse sustancialmente ya sea a tensión o compresión antes de fallar). Otras ventajas importantes en el uso del acero son su amplia disponibilidad y durabilidad, particularmente con una modesta cantidad de protección contra el intemperismo. El acero se produce por la refinación del mineral de hierro y metales de desecho, junto con agentes fundentes apropiados, coke (para el carbono) y oxígeno, en hornos a alta temperatura, para producir grandes masas de hierro llamadas arrabio de primera fusión. El arrabio se refina aún más para remover el exceso de carbono y otras impurezas y/o se alea con otros metales como cobre, níquel, cromo, manganeso, molibdeno, fósforo, sílice, azufre, titanio, columbio, y vanadio, para producir las características deseadas de resistencia, ductilidad, soldadura y resistencia a la corrosión. Los lingotes de acero obtenidos de este proceso pasan entre dos rodillos que giran a la misma velocidad y en direcciones opuestas para producir un producto semiterminado, largo y de forma rectangular que se llama plancha o lingote, dependiendo de su sección transversal. Desde aquí, se envía el producto a otros molinos laminadores para producir el perfil geométrico final de la sección, incluyendo perfiles estructurales, así como barras, alambres, tiras, placas y tubos. El proceso de laminado, además de producir el perfil deseado, tiende Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 5.

(16) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero a mejorar las propiedades materiales de tenacidad, resistencia y maleabilidad. Desde estos molinos laminadores, los perfiles estructurales se embarcan a los fabricantes de acero o a los depósitos, según se soliciten. El fabricante de estructuras de acero trabaja con los planos de ingeniería o arquitectura para producir dibujos detallados de taller, de los que se obtienen las dimensiones requeridas para cortar, aserrar, o cortar con antorcha, los perfiles al tamaño pedido y localizar con exactitud los agujeros para barrenar. Los dibujos originales también indican el acabado necesario de la superficie de las piezas cortadas. Muchas veces se arman las piezas en el taller para determinar si se tiene el ajuste apropiado. Las piezas se marcan para facilitar su identificación en el campo y se embarcan las piezas sueltas o armadas parcialmente hasta el sitio de la obra para su montaje. El montaje en el sitio la ejecuta a menudo el propio fabricante, pero la puede hacer el contratista general. 1.2.1 Ventajas del acero como material estructural. . Alta resistencia: la alta resistencia del acero por unidad de peso, permite estructuras relativamente livianas, lo cual es de gran importancia en la construcción de puentes, edificios altos y estructuras cimentadas en suelos blandos.. . Homogeneidad: las propiedades del acero no se alteran con el tiempo, ni varían con la localización en los elementos estructurales.. . Elasticidad: el acero es el material que más se acerca a un comportamiento linealmente elástico (Ley de Hooke) hasta alcanzar esfuerzos considerables.. . Precisión dimensional: los perfiles laminados están fabricados bajo estándares que permiten establecer de manera muy precisa las propiedades geométricas de la sección.. . Ductilidad: el acero permite soportar grandes deformaciones sin falla, alcanzando altos esfuerzos en tensión, ayudando a que las fallas sean evidentes.. . Tenacidad: el acero tiene la capacidad de absorber grandes cantidades de energía en deformación (elástica e inelástica).. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 6.

(17) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero . Facilidad de unión con otros miembros: el acero en perfiles se puede conectar fácilmente a través de remaches, tornillos o soldadura con otros perfiles.. . Rapidez de montaje: la velocidad de construcción en acero es muy superior al resto de los materiales.. . Disponibilidad de secciones y tamaños: el acero se encuentra disponible en perfiles para optimizar su uso en gran cantidad de tamaños y formas.. . Costo de recuperación: las estructuras de acero de desecho, tienen un costo de recuperación en el peor de los casos como chatarra de acero.. . Reciclable: el acero es un material 100 % reciclable además de ser degradable por lo que no contamina.. . Permite ampliaciones fácilmente: el acero permite modificaciones y/o ampliaciones en proyectos de manera relativamente sencilla.. . Se pueden prefabricar estructuras: el acero permite realizar la mayor parte posible de una estructura en taller y la mínima en obra consiguiendo mayor exactitud.. 1.2.2 Desventaja del acero como material estructural. . Corrosión: el acero expuesto a intemperie sufre corrosión por lo que deben recubrirse siempre con esmaltes alquidálicos (primarios anticorrosivos) exceptuando a los aceros especiales como el inoxidable.. . Calor, fuego: en el caso de incendios, el calor se propaga rápidamente por las estructuras haciendo disminuir su resistencia hasta alcanzar temperaturas donde el acero se comporta plásticamente, debiendo protegerse con recubrimientos aislantes del calor y del fuego (retardantes) como mortero, concreto, asbesto, etc.. . Pandeo elástico: debido a su alta resistencia/peso el empleo de perfiles esbeltos sujetos a compresión, los hace susceptibles al pandeo elástico, por lo que en ocasiones no son económicos las columnas de acero.. . Fatiga: la resistencia del acero (así como del resto de los materiales), puede disminuir cuando se somete a un gran número de inversiones de carga o a cambios frecuentes de magnitud de esfuerzos a tensión (cargas pulsantes y alternativas).. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 7.

(18) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero 1.3 El concreto como material estructural. Se le da este nombre al concreto simple y sumado más el acero de refuerzo, básicamente cuando tenemos elementos que trabajaran a compresión y a tracción (tensión). Existen varias categorías del concreto como por ejemplo el concreto postensado y concreto pretensado, el concreto armado está constituido por ventajas y desventajas que favorecen a la construcción de edificaciones. 1.3.1 Ventajas. . Se tiene una mejoría del comportamiento bajo la carga de servicio por el control del agrietamiento y la deflexión.. . Permite la utilización de materiales de alta resistencia.. . Elementos más eficientes y esbeltos, menos material.. . Mayor control de calidad en elementos pretensados (producción en serie).. . Siempre se tendrá un control de calidad mayor en una planta ya que se trabaja con más orden y los trabajadores están más controlados.. . Mayor rapidez en elementos pretensados. El fabricar muchos elementos con las mismas dimensiones permite tener mayor rapidez.. 1.3.2 Desventajas. . Se requiere transporte y montaje para elementos pretensados. Esto puede ser desfavorable según la distancia a la que se encuentre la obra de la planta.. . Mayor inversión inicial.. . Diseño más complejo y especializado (juntas, conexiones, etc.).. . Planeación cuidadosa del proceso constructivo, sobre todo en etapas de montaje.. . Detalles en conexiones, uniones y apoyos.. 1.4 Ventajas y deficiencias de las construcciones metálicas. Las ventajas principales que presentan las construcciones metálicas son: . Alta capacidad portante del material bajo diversas formas de estado tensional (tracción, compresión, flexión, etc.), capacidad, que con dimensiones relativamente pequeñas de las secciones transversales de los elementos, permite que estos aguantan considerables cargas, por lo que las. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 8.

(19) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero construcciones de acero, pese a su gran densidad (ρ= 7850 𝑘𝑔⁄𝑚3 ), son más ligeras que las de otros materiales y además, se transportan mejor. . Fiabilidad de trabajo de las construcciones se debe a la uniformidad relativamente alta de las propiedades mecánicas del acero.. . Estanqueidad a los gases y al agua, condicionada por la gran densidad del acero.. . Industrialicidad que permite que las construcciones metálicas se hagan en condiciones de taller, y que su montaje esté mecanizado en el sitio de edificación; todo lo mencionado acelera la puesta en servicio de la obra.. . Desmontabilidad e intercambiabilidad fácil de las construcciones de acero; gracias a ello, los elementos de la obra se pueden reforzar o sustituir con mayor facilidad.. . Posibilidad de utilizar el material de las construcciones que han trabajado más tiempo del proyecto del previsto en el plazo de servicio.. La inconveniencia principal de las construcciones de acero consiste en su propensión a la corrosión, razón por la que es imprescindible pintar sus superficies o recurrir a otros métodos de protección. 1.5 Bases de columnas de acero. Las bases son los elementos constructivos a través de los cuales los soportes transmiten los esfuerzos al cimiento de manera que éste pueda resistirlos. Dado que el material que constituye el cimiento suele ser siempre hormigón, y debido a que el acero resiste mucho más que el hormigón, es necesario un ensanchamiento en la base del soporte metálico con el fin de conseguir una transmisión suave de esfuerzos hasta el hormigón. Esta transmisión se realiza por tres mecanismos: . Presión acero-hormigón.. . Anclaje de barras traccionadas.. . Fricción acero-hormigón que, de no ser suficiente, obliga a trabajar a corte a los anclajes.. 1.6 Construcciones de bases. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 9.

(20) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero . Las zapatas se unen a los cimientos mediante pernos que se dejan anclados en el cimiento durante el hormigonado.. . En las columnas cargadas axialmente los pernos de fijación no se calculan y sus dimensiones se fijan partiendo de razones constructivos (d= 22…26 mm).. . En las columnas empotradas sometidas a flexión, los pernos de anclaje trabajan a la tracción provocada por el momento flector. En ese caso su diámetro y longitud se deducen del cálculo. El trazado de los pernos tiene que hacerse con plantillas rígidas y comprobarlos con ayuda de instrumentos geodésicos.. Los agujeros de las zapatas se hacen con un diámetro mayor al del perno, tapándolos con arandelas de montaje que se sueldan a la zapata una vez colocada la columna en el diseño, después de colocadas las columnas se hormigónan las bases para protegerlas contra corrosión. (Drake 2000). 1.7 Unión columna-placa base. La forma más extendida de realizar esta unión es mediante soldaduras, debiéndose analizar con especial cuidado ya que los esfuerzos a transmitir son grandes y el espacio físico para realizar las soldaduras de ángulo limitado. Por otra parte, es frecuente que los espesores de las piezas a unir sean incompatibles, por lo que resulta necesario intercalar chapas de espesores intermedios. La unión está sometida a los esfuerzos de cálculo de la base, es decir un momento flector, un cortante y un axial. La mayor parte de las veces se trata de una solicitación de flexión simple con soldaduras frontales, longitudinales y transversales cuya única dificultad reside en la determinación del módulo resistente del conjunto de soldaduras. Cuando los esfuerzos son elevados y no puede realizarse la unión mediante soldaduras de ángulo se recomienda recurrir a la realización de una soldadura a tope en taller. Dado que el cálculo de las soldaduras es igual para otros tipos de uniones, se remite al lector a las Aplicaciones incluidas donde encontrará ejemplos resueltos sobre el tema. 1.8 Bases de columnas como elementos de unión. La base de una columna (también denominada basa), es el elemento de transición entre una pieza (el soporte), que generalmente está solicitada a flexo-compresión, y la cimentación. Puesto que las tensiones en el acero pueden alcanzar valores de 2600 kg/cm2 en el caso de A-42 y en el hormigón, material que suele constituir la Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 10.

(21) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero cimentación, se tienen resistencias de proyecto de 200 a 300 kg/cm2, es necesario que el elemento de transición aumente las secciones a fin de disminuir las tensiones (presiones) a los límites requeridos. Según Roblero (2007), las conexiones más importantes que se encuentran en el diseño de miembros a compresión son el empalme de la columna y la conexión de la placa base, dicha conexión se encuentra en el punto en que se transmite la carga de la columna al cimiento por lo que juega un papel importante en mantener la alineación para que la carga vertical de la columna se transfiera directamente a la placa. También debe transmitir cualquier cortante de la base que pueda existir, y en caso de que haya momento lo debe transmitir a la placa de apoyo. Cuando los esfuerzos son elevados y no puede realizarse la unión mediante soldaduras de ángulo se recomienda recurrir a la realización de una soldadura a tope en taller. (Garcimartín, 2004). Función de la base (zapata) de columna: . Repartir la presión concentrada de la columna por una determinada área o superficie del cimiento, sin que se produzca el aplastamiento del concreto del cimiento (pedestal).. . Garantizar la sujeción del extremo inferior de la columna en el cimiento, según el esquema de cálculo adoptado. (De Buen López de Heredia). El enlace de una columna a la cimentación puede realizarse de diferentes maneras (ver figura 1.1); así si se considera que en el espacio hay seis grados de libertad se pueden idealizar varios modelos capaces de restringir esos grados para constituir un enlace, pero, en los casos más corrientes, se reducen a unos pocos. Los más importantes enlaces en la práctica son: . Empotramiento, que impide el giro y el desplazamiento en cualquier dirección. Es el tipo más corriente de enlace y por tanto el más empleado.. . Rótula axial, constituida normalmente por un mecanismo de bulón y charnela que, en el plano de la estructura, impide el desplazamiento en las dos direcciones y permite el giro, mientras que en el plano perpendicular se comporta como un empotramiento.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 11.

(22) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero . Rótula esférica, que permite el giro en cualquier plano e impide el desplazamiento también en cualquier dirección. Este elemento, de rara utilización en edificios y naves, se emplea en mástiles, antenas, etc.. 1.8.1 Bases de columnas de acero empotradas. La columna empotrada en su base puede transmitir a la placa esfuerzo axial N de compresión o de tracción, acompañado de un momento flector M y de fuerza cortante V. (Figura 1.2).. 𝑀.  Cuando 𝑒 = 𝑁 = 0, siendo e la excentricidad de la carga axial N; estamos en el caso de:. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 12.

(23) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero Base empotrada de soporte en compresión simple. (Figura 1.3). Aparte de las bases empotradas de soporte en compresión simple también existen las de compresión compuestas donde dependen de las posiciones de la excentricidad ya que esta va a tener un valor cuando dividimos el Momento entre la Carga Axial.  Cuando 𝑒 =. 𝑀 𝑁. ≤. 𝑎 6. donde a es el lado mayor de la placa base estamos en. el caso de:. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 13.

(24) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero Base empotrada de soporte en compresión compuesta. (Figura 1.4).  Cuando 𝑒 =. 𝑀 𝑁. >. 𝑎 6. estamos en el caso de:. Base empotrada de soporte en flexión compuesta donde la figura que se muestra a continuación es válida para. 𝑎 6. <𝑒>. 3∙𝑎 8. y puede aceptarse una ley uniforme de. tensiones en una extensión no superior al cuarto de la longitud de la palca situada junto al borde comprimido de la misma.. El empotramiento es el tipo de unión más usada en bases de columnas de acero, y con mayor complejidad en los cálculos. Este caso en particular se desarrollará con mayor amplitud en capítulos posteriores. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 14.

(25) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero 1.8.2 Base de columnas de acero articuladas. Según Garcimartín (2004), La utilización de bulones permite la materialización de las bases articuladas que no transmiten más que un pequeño momento a la cimentación, como se muestra en la figura 1.6. Este tipo de aparato de apoyo se realiza totalmente en taller y su ejecución requiere un costo más elevado que la ejecución de una base más simple, como puede ser el caso del empotramiento. Es necesario, cuando la articulación es de cierta importancia, emplear aceros especialmente indicados para mecanizar y de alta soldabilidad, si bien en elementos más sencillos puedan emplearse los aceros estructurales para las charnelas y los tornillos de alta resistencia o los tornillos ordinarios y calibrados para el bulón.. Tipología de las bases de columnas articuladas: a) Base articulada con pasador.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 15.

(26) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero b) Base articulada con placa de asiento de superficie curva.. c) Base articulada con placa de base no rigidizada.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 16.

(27) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero d) Base empotrada con placa de base no rigidizada.. e) Base empotrada con placa de base rigidizada.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 17.

(28) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero 1.8.3 Elementos que componen las bases de columnas. Para la construcción, la placa de base se asienta sobre la cimentación usando una lechada de cemento (mezcla espesa de arena y cemento, a menudo con un agente expansivo para producir un estrecho contacto, ya que la pasta de cemento tiende a contraerse en el secado). Se pueden usar angulares para atornillar o soldar la placa base a la columna. Sin embargo, en la práctica se usa una placa base con orificios para los pernos de fijación, soldada a la columna en el taller. En la siguiente figura vemos los elementos que componen las bases de columnas de acero:. 1.9 Generalidades del cálculo de las bases de columnas de acero según las diferentes especificaciones de diseño. 1.9.1 Situación actual. Existe mucha información sobre el diseño de las placas bases de columnas de acero en reportes, revistas, textos y guías de diseño. Son muchas las variables que intervienen en el comportamiento y la capacidad resistente de las placas para bases de columnas de acero, algunos han sido estudiados detalladamente, y otras no. Son tres los casos típicos que pueden presentarse en el diseño, cada uno considera cargas diferentes. Ver la figura siguiente:. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 18.

(29) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero. 1.9.2 Norma Básica de la Edificación (NBE-103). Cálculo de las estructuras de acero laminado en la edificación. 1.9.2.1 Pernos de anclaje. Según el Manual Sobre la Construcción con Acero (2004), plantea, para los casos donde los pilares transmiten solo esfuerzo de compresión, utilizar pernos, aunque sea para efectos de fijación y para facilidad en el montaje ya que teóricamente no son necesarios. Recomienda salvo en casos excepcionales, no se empleen pernos con diámetros menores a 20mm. Fundamentalmente pueden distinguirse dos tipos de pernos, según la forma que trasmiten su esfuerzo al macizo de anclaje: pernos anclados por adherencia o pernos anclados a elementos embebidos en el macizo. Los pernos anclados por adherencia (ver figura 1.14) son los que trasmiten la carga directamente a través de su superficie de contacto al hormigón del cimiento. Ellos pueden colocarse en el momento del hormigonado o posterior en un tipo de cajetines que se dejan para después rellenarlos con morteros cuando se colocan los pernos. Para pernos que trasmiten grandes tracciones se recomienda usar con colocación previa al hormigonado del cimiento de manera que queden embebidos en él. El mayor inconveniente de los pernos embebidos es la gran exactitud que hay que tener para su colocación, ya que al estar embebidos en el hormigón admiten pocas posibilidades de corrección en su posición mediante el montaje.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 19.

(30) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero. Los pernos anclados transmiten su tracción a elementos o bastidores de anclajes embebidos en el cimiento y que se colocan a través de cajetines posteriormente rellenos. Cuando se trata de pequeñas tracciones el elemento de anclaje puede ser un redondo o angular, para bases con grandes tracciones los bastidores están formados por dos U, en los que se anclan pernos de cabeza de martillo, generalmente un mismo bastidor sirve para los dos pernos de un lado de la base.. 1.9.2.2 Placa base. Las chapas o placas bases deben tener los espesores recomendados en la norma: 20-22-25-30-35-40-45-50-55-60-70-80-90 y 100mm. Los agujeros en la placa base pueden hacerse algo superiores a los correspondientes a los tornillos en otro tipo de unión, si no es necesario que los esfuerzos de cortante se trasmitan por la presión entre el tornillo y la chapa base, esto posibilita la corrección de disposición Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 20.

(31) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero principalmente en el caso de los tornillos embebidos. La unión entre la columna y la placa base generalmente son soldadas. Suelen emplearse cordones de soldaduras de garganta igual a la mitad del espesor de las chapas de la columna. No se recomienda cordones inferiores a 5mm ni superiores a 12mm. En caso de que sean necesarios espesores superiores deben utilizarse soldaduras a tope y con preparación de bordes. Las placas bases deben ser soldadas a las columnas en los talleres, de ser demasiado grande, debido a su peso, se construyen como elementos independientes y se sueldan en la obra. 1.9.2.2.1 Diferentes modelos de bases.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 21.

(32) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero. 1.9.2.2.2 Calculo de las bases. Para el cálculo de las bases se parte de que la presión de contacto debajo de la placa tiene una distribución lineal variable y una distribución lineal uniforme, y la tracción en caso de existir va a ser absorbida por los pernos de anclaje. 1.9.2.2.2.1 Distribución lineal variable. Según la excentricidad de la solicitación respecto al eje del pilar se distingue tres casos (ver figura 1.19). En los dos primeros casos no se tiene en cuenta la existencia de pernos, a diferencia del tercer caso donde si aparece la fuerza F en el perno. Del 3er caso se derivan 4 posibles métodos de cálculo basados en diferentes hipótesis.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 22.

(33) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero. . El método 3a, corresponde exactamente al método clásico de cálculo de secciones de hormigón armado, basado en la deformación plana y la absorción de las tracciones exclusivamente por la armadura, constituida en este caso por los pernos que se encuentran en la zona de tracción.. . El método 3b, no considera la existencia de pernos y supone una distribución triangular tal que su resultante equilibre exactamente la compresión N, es decir, con la misma magnitud y línea de acción y sentido. Solo es teóricamente aplicable cuando e<D/2.. . El método 3c, supone en principio que el hormigón resiste tracciones, estableciendo la ley de tensiones, correspondiente. Se calcula, después, la. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 23.

(34) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero resultante de las tensiones de tracción y se supone que esta resultante es la fuerza que solicita a los pernos. . El método 3d, convencional, pero admitido por diversas instrucciones, entre ellas la Norma Básica NBE-103, supone que las presiones de compresión sobre el hormigón se distribuye uniformemente una distancia desconocida a través de la longitud de la placa, y que la tracción es absorbida por los pernos.. El método 3a es el más recomendable por la norma, aunque conduce a cálculos numéricos más complicados. El método 3d refiere más a las placas bases cuando existe una distribución uniforme debajo de la misma. 1.9.2.2.2.2 Distribución lineal uniforme. Se utilizan indistintamente métodos de cálculos basados en las tensiones admisibles y métodos inelásticos. En todos ellos se suponen leyes de repartición de tensiones lineales, si bien la distribución real de estas tensiones es bastante más compleja, ya que se pueden repartir de forma uniforme debajo de la placa base. En la siguiente figura se muestra las posiciones en que deben estar las excentricidades cuando están sometidas a diferentes valores de carga axial, momento y aparece la fuerza Z del perno.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 24.

(35) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero. 1.9.3 SNIP II-83-72 Estructuras de acero. Norma de Proyecto. La norma rusa analizada en este trabajo evalúa la existencia de dos tipos de bases para el cálculo (articuladas y empotradas) y consideran también una distribución lineal de la presión de contacto, tanto para la zona comprimida como para la zona de tracción del concreto del cimiento, empleando la expresión de Navier para el cálculo de la tensión máxima y mínima en los bordes de la placa, y utilizando estas para calcular la zona del cimiento sometida a esfuerzos de compresión, todo esto considerando que la placa transmite la carga distribuida al hormigón sin experimentar flexión. Las dimensiones de una placa de apoyo de una columna cargada centralmente se determinan por la resistencia de cálculo que el material del cimiento ℎ apone al aplastamiento local 𝑅𝑎𝑝𝑙 .. La placa para la flexión por efecto de la carga repartida uniformemente (presión de rechazo del cimento), estando las diferentes partes de la placa en distintas condiciones de flexión, se pueden destacar tres distintas zonas (Figura 1.22).. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 25.

(36) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero. . La zona 1 de la placa trabaja y se calcula como una consola para ello separa una banda con 1 cm de ancho y determinan el momento en la sección.. . La zona 2 de la placa trabaja como una losa que se apoya en tres lados. El sitio más peligroso de semejante placa es el medio de su borde libre donde se calcula el momento actuante.. . La zona 3 de la placa trabaja como una placa con los cuatro lados apoyados y solicitada desde abajo por la misma carga repartida uniformemente q =σ h. El cálculo de semejante placa rectangular, en la cual el momento mayor obra en su centro, se hace con ayuda de tablas para los coeficientes α 1 y α2, por las formulas:. Ma = α 1 q a2. y. Mb = α2 q a2. Dónde: α es un coeficiente que depende de las características de bordes. Aquí Ma y Mb son los momentos calculados para bandas de 1 cm de ancho en dirección de las dimensiones a y b; a es el largo del lado corto del rectángulo. Cuando b/a> 2 el momento se puede determinar para una banda cortada a largo del lado corto, igual que en una viga de una nave.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 26.

(37) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero Con el supuesto de empotramiento elástico de los bordes de la placa, los momentos obtenidos por la fórmula, o como en una viga de una nave, se pueden disminuir en el 20%. El espesor de la placa se determina por el mayor de los momentos calculados. La placa debe tener el suficiente grosor para transmitir uniformemente la carga al hormigón, sin experimentar flexión, o sea, la zapata debe trabajar como una estampa rígida. Al diseñar una base hay que procurar que los espesores en las distintas zonas de la placa sean casi iguales. De ordinario, el espesor de la placa de apoyo se acepta igual a 16…40 mm (salvo las placas de las columnas con los topes fresados, donde el espesor puede ser mayor). Para el cálculo de placas y pernos de anclaje de una columna comprimida excéntricamente, primero se establece el ancho B y luego el lado L se determina por la condición de coeficientes α1, α2 y α3 para el cálculo de la flexión de placas rectangulares, que se apoyan en cuatro y tres lados, que la tensión máxima en el cimiento al borde de la placa σhmáx sea menor que la resistencia de cálculo del hormigón al aplastamiento. Después de determinar L y B se procede al diseño de la propia base y a determinar el espesor de la placa. Al calcular el grosor de la placa se supone que la placa soporta una carga repartida uniformemente q = σhmáx. Admiten solo una exclusión para las zonas medias de la placa, las cuales pueden calcularse para una carga repartida uniformemente que vale la tensión máxima, correspondiente al borde de la zona dada. En las columnas empotradas sometidas a flexión los pernos de anclaje trabajan a tracción provocada por el momento flector, lo cual conlleva a la realización de cálculos para determinar el diámetro necesario del perno. Al calcular los pernos se parte de la hipótesis de que la fuerza de tracción Z determinada por el diagrama de tensión va a ser resistida completamente por los pernos de anclajes. Estos se pueden fijar en el hormigón con una profundidad de empotramiento determinada, en función de las solicitaciones actuantes, o bien con la ayuda de arandelas de apoyo que perciben la presión del hormigón sobre la superficie. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 27.

(38) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero de la arandela. Los pernos de anclaje se colocan fuera de la placa de apoyo para que durante el montaje se pueda mover la columna en todas las direcciones unos 20mm. 1.9.4 El Diseño de acero por factores de carga y resistencia (LRFD) de Estados Unidos. Para el cálculo de las bases se parte de que la presión de contacto debajo de la placa tiene una distribución lineal variable y una distribución lineal uniforme, y la tracción en caso de existir va a ser absorbida por los pernos de anclaje. 1.9.4.1 Distribución lineal variable. La normativa americana analizada en este trabajo considera tres casos para el cálculo de las bases de columnas de acero, de acuerdo con la forma de aplicación de las solicitaciones, como muestra la figura 1.23.. 1.9.4.1.1 Bases de columnas sometidas a carga axial. La figura 1.23a muestra la columna cargada axialmente donde la carga es perpendicular a la placa y pasa por el eje del centro de la columna. En este caso se usan pernos de anclajes solo para estabilizar la columna en la fijación ya que teóricamente no son necesarios. Estas placas de base son referidas como placas de base de columna ligeramente cargadas. Las primeras ayudas de diseño para el método en el manual de construcción de acero han sido desarrolladas por Blodgett (1966), Sandhu (1973), Dixon (1974), Stockwell (1975), Bird (1976, 1977) y Douty (1976). Placas de base con grandes cargas requiera más que una placa simple. Esto puede resuelven con doble capas de placas, o el uso de rigidizadores para reducir el espesor. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 28.

(39) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero de la placa. El diseño de estas placas es desarrollado por Blodgett y anotado en construcción de acero para ingenieros (AISC 1984). 1.9.4.1.2 Bases de columnas sometidas a carga axial y momento. El segundo caso incluye una carga axial y un momento como muestra la Figura 1.23b. Estos tipos de conexión son usados cuando la carga aplicada es excéntrica a la columna y el momento derivado debe ser resistido por la conexión de la base. Si el momento es relativamente pequeño, la conexión puede ser diseñada sin necesidad de pernos de anclaje, el caso más común incluye uno o más pernos usados para resistir la tensión resultante provocada por el momento. Según lo visto en la revisión de la literatura, existen dos enfoques generales para el diseño de las bases de columnas sometidas a una carga axial más un momento. Uno es basado en el comportamiento elástico y el otro es basado en el comportamiento bajo cargas de rotura. El primero generalmente se cubre en los textos y en referencias de diseño qué tratan con las bases sujetas a momentos. El segundo ha sido referido en los textos como un medio de determinar el factor real de seguridad contra el colapso. Solo dos juegos de ensayos se han realizado para la base de columnas sujetas a momentos y carga axial, los realizados por DeWolf y Sarisley (1978b, 1980) y los realizados por Thambiratnam y Paramasivam (1986). DeWolf y Sarisley compararon sus datos experimentales con ambos enfoques, y concluyeron que para su rango limitado de pruebas cualquiera de los dos enfoques pudiera usarse satisfactoriamente para el diseño. Thambiratnam y Paramasivam sólo compararon sus pruebas con el enfoque elástico. Sus espesores de placa eran substancialmente más pequeños que los requeridos para el enfoque elástico, sin embargo, siendo igual a o menor de dos terceros el espesor requerido. Por consiguiente, el fallo generalmente ocurrió por flexión de la placa, con un factor de seguridad relativamente pequeño. Ambos enfoques se basan en asumir las dimensiones de la placa y luego asumir la magnitud y distribución del esfuerzo de presión en el concreto del cimiento y el esfuerzo en los pernos de anclaje. Es generalmente supuesto que el hormigón y el perno de anclaje alcancen el fallo simultáneamente, aunque en la realidad esto no puede ser verdad. Hasta el momento, hay insuficientes directrices para determinar. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 29.

(40) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero que estas suposiciones son correctas, y, por consiguiente, es necesario que el diseñador sea conocedor del comportamiento general. Según la excentricidad de la solicitación respecto al eje de la columna se distingue tres casos (ver figura 1.24).. Caso 1: Valores de momento pequeños, la excentricidad de la carga (e=M/P) se sitúa dentro del tercio medio de la longitud de la placa, el área entera de contacto entre la placa y el concreto de la cimentación está en compresión, y los pernos de anclaje no están sometidos a ningún tipo de esfuerzo, en teoría no hacen falta, por lo cual se colocan solo para ayudar a la fijación de la columna. Casos 2: Los valores de momento son medios, por lo que la excentricidad de la carga varía entre N/6≤ e ≤ N/2. La zona de contacto entre la placa y el concreto del cimiento que esta comprimida llega a la vecindad del perno, los pernos de anclaje en teoría no hacen falta como ocurre en el caso 1. Caso 3: Grandes valores de momentos, y la excentricidad de la carga se sitúa mucho más allá del tercio medio de la longitud de la placa, (N/2-A/3) ≤ e, en este caso se produce un levantamiento del otro lado de la columna, sometiendo los pernos de anclaje de ese lado a esfuerzos de tracción. En este caso además de la presión máxima en el hormigón, y la extensión de la zona comprimida, aparece una tercera incógnita que es la tracción en los pernos. 1.9.4.1.3 Bases de columnas sometidas a carga axial y cortante. La figura 1.23c muestra una placa sometida a carga axial con cortante. Esto es común en marcos rígidos. Frecuentemente el componente del cortante es pequeño en comparación a la fricción desarrollada. Existen tres formas de transferir el cortante de Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 30.

(41) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero las placas base al concreto, la primera es con la utilización de los pernos embebidos en la cimentación, y las otras dos es mediante el uso de un diafragma de acero, o empotrando la columna en el cimiento. (Orozco, 2009). Kharod (1980) mostró un diseño basado sobre la capacidad de los pernos, el cual es aplicable para cargas de cortante más pequeña, él incorporó la interacción de cortante y tensión. Fisher (1981) da detalles y guías generales para usar pernos y agarraderas de cortante. Cannon, Godfrey y Moreadith (1981) escriben una especificación y comentario para el uso de pernos en la resistencia del cortante. Klinger, Mendonca y Malik (1982) dan manuales para colocación de reforzamiento de pernos adyacente cuando están cerca de las esquinas. (Segui T.). Ballio y Mazzolani (1983) presentan la transferencia de cortante por fricción, el uso de pernos y agarraderas de cortante. Ellos incluyen la combinación de cortante y tensión. Goldman (1983) discute el uso de fricción, pernos y agarraderas de cortante. El dio un ejemplo de diseño para cortante y tensión combinada. Tronzo (1983-84) dio un ejemplo de diseño usando agarraderas de cortante para resistir el cortante entero. (Salmon 1996). 1.9.4.2 Distribución lineal uniforme. Entre la placa base y la cimentación del concreto, existe una plantilla de mortero que sirve como conexión para transmitir adecuadamente las fuerzas compresivas y también sirve para nivelar la placa base. Es necesario que el mortero posea una resistencia a la compresión de al menos el doble de la resistencia del concreto en el cimiento. Otra función que desempeña la platilla de mortero es la de asegurar un contacto completo entre las superficies de la placa base y de la cimentación. Con esto se garantiza que las cargas de las columnas se repartan uniformemente sobre todo el área de concreto. El concreto ejerce una presión cuya fuerza resultante se define como (𝑞 ∙ 𝑌). Donde 𝑞 = 𝑓𝑝 ∙ 𝐵 ; siendo 𝑓𝑝 la presión entre la placa base y el concreto. Esta fuerza resultante actúa en el centro del área de soporte, es decir en Y/2 a la izquierda del punto A. Para logara el equilibrio de momento, la línea de acción de la carga aplicada Pu debe coincidir con la de la fuerza resultante. Esto sucede cuando 𝑒 = Ɛ ; siendo Ɛ distancia a colocar el resultado de (𝑞 ∙ 𝑌). Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 31.

(42) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero Si la excentricidad 𝑒 =. 𝑀𝑟 ⁄𝑃 excede al valor máximo que Ɛ puede alcanzar, entonces 𝑟. las anclas que se encontrarían sometidas a tensión. En resumen, cuando 𝑒 ≤ 𝑒𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎 las anclas no intervienen en el equilibrio de momentos y se consideran momentos de magnitud pequeña. Por otro lado si 𝑒 ≥ 𝑒𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎 las anclas si intervienen y los momentos serán de gran magnitud.. 1.10 Software Mathcad. Si bien existen muchos paquetes computacionales comerciales capaces de efectuar el análisis y diseño estructural, su uso está enfocado al sector productivo del diseño Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 32.

(43) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero estructural y por lo tanto estos programas no permiten visualizar el proceso ni la metodología del diseño estructural. Mathcad (marca registrada de MathSoft Engineering & Education, Inc.) es una herramienta ideal para resolver problemas de ingeniería con un enfoque didáctico. Una ventaja especial de este software es su capacidad de representación algebraica de las ecuaciones involucradas en la solución del problema junto con su valuación numérica. Esta característica hace a esta herramienta ideal para la solución de problemas de ingeniería que requieren ser presentadas en un reporte o memoria de cálculo, para coadyuvar a la comprensión del problema (Ansari y Senouci, 1999; Galambos, 2001). Mathcad, fue creado de acuerdo a unos principios del diseño básico, que hacen que este programa sea poderoso, flexible, metodológico, fácil de manejar y amigable por su interface; este tiene una notación matemática familiar para escribir ecuaciones, realizar operaciones y gráficas. Además, cuenta con un manual y unas ayudas que brindan toda la información, acerca de las diversas funciones y procesos para trabajar con vectores, matrices, funciones de varias variables, tablas de datos, funciones estadísticas, gráficas, y muchos procesos más que se pueden realizar en este ambiente. Manejando todo desde su editor de texto y fórmulas, los cuales se pueden usar al mismo tiempo (Manual de Mathcad) Este programa facilita la solución de problemas numéricos complejos, así como para mejorar la presentación de dichas soluciones. Mathcad, en términos numéricos, nos permite gran flexibilidad en la manipulación de datos. Su interface representa la última generación de la tecnología Windows, con menús claramente organizados y barras de herramientas para un acceso inmediato a los lineamientos que cualquier persona que tenga conocimiento de algún programa de Office, podrá utilizar de una manera cotidiana. Dentro de sus ventajas, se tiene que esta aplicación permite, en una misma hoja de trabajo, incluir cálculos, textos y programas gráficos. A su vez, se puede usar Mathcad para efectuar cálculos numéricos o, inclusive, encontrar soluciones simbólicas. Automáticamente busca y convierte las unidades y opera usando escalares, vectores o matrices. Las capacidades numéricas de Mathcad se pueden resumir en los siguientes conceptos: Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 33.

(44) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero . Operadores numéricos utilizados para realizar sumatorias, productos, derivadas, integrales y operadores booleanos.. . Funciones numéricas que incluyen: trigonometría, exponenciales, hiperbólicas y un gran número de otras funciones y transformaciones.. . Herramientas de análisis simbólico que sirven para trabajar con matemáticas simbólicas, sin la necesidad de contar con valores.. . Herramientas de análisis vectorial y matricial que se usan para la manipulación de arreglos y ejecución de diferentes operaciones de álgebra lineal, tales como encontrar valores y vectores propios.. . Herramientas estadísticas y de análisis de datos que se usan para generar números aleatorios, creación de histogramas, ajuste de datos en funciones generales y preestablecidas, interpolación de datos y generación de modelos probabilísticos.. . Solucionador de ecuaciones diferenciales tanto para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas de ecuaciones diferenciales y problemas de valores de frontera.. . Propiedades de las unidades, de números y de variables usados para el manejo de números reales, números imaginarios y complejos.. En el presente trabajo de diploma no se utilizarán todos los comandos que integran este software, solamente se van a usar los necesarios para el diseño que aquí se quiere realizar.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 34.

(45) Estado del conocimiento sobre el análisis y diseño de las bases de columnas de acero Conclusiones Parciales  El contenido bibliográfico estudiado en este capítulo nos da una visión de las bases de columnas de acero, vital para la comprensión de las metodologías que se desarrollarán en el capítulo siguiente.  Los documentos normativos (El Diseño de acero por factores de carga y resistencia (LRFD) de Estados Unidos, La Norma Básica de la Edificación (NBE-103) Calculo de las estructuras de acero laminado en la edificación y La Norma SNIP II-83-72 Estructura de acero. Norma de Proyecto) nos ayudan a analizar su comportamiento estructural y nos facilitan las metodologías para el análisis y diseño de las bases de columnas de acero.  El tema estudiado en el trabajo se encuentra tratado con profundidad y bien identificado en los códigos antes mencionados, así como un gran número de documentos.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 35.

(46) Aplicación de las metodologías de diseño Capítulo 2: Aplicación de las metodologías de diseño. 2.1 El Diseño de acero por factores de cargas y resistencia (LRFD) de Estados Unidos. La norma americana parte de la hipótesis de que la presión de contacto debajo de la placa base se distribuye según una ley lineal (variable o uniforme), y los esfuerzos de tracción, en caso de existir, son absorbidos por los pernos de anclaje. Según la excentricidad de la solicitación respecto al eje del pilar se distinguen tres casos, como se mostró en el capítulo anterior (Fig. 1.23). 2.1.1 Bases de columnas de acero empotradas. 2.1.1.1 Distribución lineal variable. 2.1.1.1.1 Metodología de Cálculo para bases de columnas de acero sometidas a Carga Axial. En este caso la excentricidad e se considera igual a cero, por lo que la columna no va a estar sometida a ningún valor de momento M, solo al valor de la carga axial P, siendo N dimensión larga de la placa base y B dimensiones cortas de la placa base.. Trabajo Diploma. UCLV 2016 Página 36.

(47) Aplicación de las metodologías de diseño. 1. Determinar la carga factorizada (𝑃). 𝑃 = 1.2𝑃𝑑 + 1.6𝑃𝑙 Donde Pd es la carga muerta y Pl la carga viva. 2. Determinar el máximo esfuerzo admisible (𝐹𝑝). 𝐹𝑝 = 0.70 ∙ 𝑓𝑐′ Donde 𝒇′𝒄 es la fuerza de compresión del concreto. 3. Determinar el área del plato bajo o base de la placa requerida (A1). 𝐴1 =. 𝑃 1.7 ∙ 𝜑𝑐 ∙ 𝑓𝑐′. Donde 𝝋𝒄 es el factor de resistencia por afectar al hormigón de 0.6. 4. Determinar las dimensiones del plato (B) y (N) para que (m) y (n) sean aproximadamente iguales. 𝑁 = √𝐴1 + ∆ Donde ∆= 0.5 ∙ (0.95 ∙ 𝑑 − 0.80 ∙ 𝑏𝑓 ) 𝐴1 𝑁. 𝐵=. Siendo 𝒃𝒇 el ancho del patín de la columna y 𝒅 el peralto de la columna. 5. Determinar la presión productiva real (𝑓𝑝 ). 𝑓𝑝 =. 𝑃 𝑁∙𝐵. 6. Determinar m y n. 𝑚= Trabajo Diploma. 𝑁 − 0.95 ∙ 𝑑 2 UCLV 2016 Página 37.