Areas Sombreadas

(1)

Áreas sombreadas PRIMERA PRACTICA

01 Hallar el área sombreada. a)a (22) 4 b)a (22 ) 4 c)a (62 ) 4 d)a (42 ) 4 e)a2 4

02 Hallar el área sombreada.

a)12m2 b)16m2 c)14m2 d)13m2 e)11m2

03 Calcular el area de la región sombreada. a)a2 2 b)a2 4 c)a2 3 d)3a2 4 e)a2 5

04 Hallar el área sombreada. a)a2



34



12 b)a2



4



12 c)a2



31



8 d)a2



34



6 e)







2 a ₃ ₄ 18

05 Hallar el area de la región sombreada. a) 40

b) 60 c) 50 d) 35 e) 70

06 Hallar el area de la región sombreada. a)32(2)

b)16(3) c) 8( 4) d)24(1) e)64(4)

07 En la figura calcular el area de la region sombreada. a)16 b)8 4  c) 8 d) 6 e) 16 4m 4m A B C D M a a 10 10 8m 8m 8m 8m a 8 Áreas sombreadas

08 En la figura ABCD es un cuadrado cuyo lado mide “a” cm. Hallar el área de la parte sombreada. a)a 2 cm2 2 b)a cm2 2 c)a 3 cm2 2 d)a 4 cm2 2 e)a 6 cm2 2

09 Hallar el area de la región sombreada. a)8(3 3 2 ) 

b)2(8 3) c) 8(  3) d)4(2 3) e)8(2 3)

10 Hallar el área sombreada. a)3(43 3)

b)4(3 3) c) 7 2 3 d)7 3 2  e) 7 2 3

11 Hallar el área de la región sombreada. a)a (3 32 ) 12

b)a (32  3) 12 c)a ( 3 2 ) 62   d)a (4 2 32  ) 12 e) a (12 3 3 2 ) 122   

12 Calcule el área de la region sombreada en el hexagono regular. a) 20 3 b) 10 3 c) 15 3 d) 25 3 e) 30 3

13 Hallar el área de la region sombreada. a) 4(3)

b) 3(1) c) (3) d) (2) e) 2(2)

14 Hallar el área de la region sombreada. a) (3 2 2)

b) ( 2 1)

c) ( 2 1)

d) ( 3 1)

e) (3 2 3)

15 En un círculo de radio 1m se trazan dos diametros perpendiculares, tomando como diametro los radios los radios se construyen cuatro círculos. El área de la region sombreada es: a)(3)m2 b)(25)m2 c)2 m 2 d)(27)m2 e)(2)m2 A B C D 4 4 4 4 4 4 6 a a 20 1 1 2m 2m

(2)

Áreas sombreadas

16 Hallar el área de la región sombreada. a) 6 

b) 16 

c) 10 

d) 8 

e) 8 

17 Hallar el área de la region sombreada, si CF=6. a) 9 b) 18 c) 12 d) 14 e) 10

18 Hallar el área de la region sombreada. a)200 m2

b)300 m2 c)225 m2 d)250 m2 e)180 m2

19 Hallar el área de la región sombreada, sabbiendo que los lados del hexágono son diámetros. a)3 a2 2  b) a2 4  c) a2 2  d)a2 e) a2 8 

20 Hallar el área de la región sombreada.

a)a2 4 b) 2 a 2 c) 2 a 3 d)a2 5 e) 2 3a 5

21 Hallar el área de la región sombreada. a)a2 9 b) 2 3a 8 c)a2 24 d) 2 a 6 e)a2 12

22 En el rectángulo ABCD, AD=3 y AF=1. El área de la región sombreada es igual a: a) 57 2 b) 472 c) 372 d) 27 2 e) 172 4 4 F C A B 25 a a a a a A B C D F Áreas sombreadas SEGUNDA PRACTICA

01 Hallar el área de la region sombreada. a)(8 2)m2

b)(16 2)m2 c)(8 2)m2 d)(16 5 2)m  2 e)(8 5 2)m  2

02 si el área del círculo es 9 m 2, ¿Cuál es la suma de las áreas de los cuadrados I y II? a)48 m2

b)42 m2 c)36 m2 d)45 m2 e)39 m2

03 Halle el perímetro de la región sombreada: a) 2424 b) 168 c) 1824 d) 2024 e) 3012

04 En la figura: 3u ,4u , 6u y S son2 2 2 las áreas de las regiones mostradas. Hallar S a)8u2

b)10u2 c)9u2 d)6u2 e)7u2

05 Hallar el área de la region sombreada. a)64 m2

b)24 m2 c)32 m2 d)36 m2 e)18 m2

06 calcular el area de la region sombreada de la siguiente figura, sabiendo que el triángulo ABC es equilátero y su lado mide 12 cm. Ademas M, N y P son puntos medios de los lados del triángulo.

a) 3(2 2) b) 3(12 3) c) 3( 3) d) 5(4 2) e) 4(5 3)

07 Si el area de la sala es 27m , el area2 de la oficina es 12m2 y todas las habitaciones son cuadrados. Cual es el area del salon de actos?

a)54 m2 b)64 m2 c)75 m2 d)50 m2 e)84 m2 1cm _2cm 3cm 3 4 6 S 2m P M A B N C Salón deactos Sala Oficina 6

(3)

08 La gráfica adjunta es un cuadrado cuyo lado mide 2 m. el área sombreada es: a) ( 2) 4  b) ( 2) 4  c) 4  d) 2  e) ( 2) 2 

09 En la figura adjunta calcular el área de la figura sombreada. a)42u2 b)38u2 c)40u2 d)44u2 e)46u2

10 La figura es un trapecio isósceles de mediana MN y de altura “a”, P es punto medio de la base mayor. Hallar el área total de las regiones sombreadas.

a)8a2 7 b) 2 7a 8 c) 2 8a 9 d)7a2 9 e) 2 9a 8

11 El área de la parte sombreada corresponde al desarrollo de:

a)(a b c)  2  (a b c)2 b)(a b c)  2a2b2c2 c)(a b c)  2a2b2c2 d)a2b2c2  (a b c)2 e)(a b c)  2a2b2c2

12 Hallar el área de la parte sombreada, sabiendo que la figura exterior es un cuadrado de 6 cm de lado. a)10 cm2 b)12 cm2 c)14 cm2 d)11cm2 e)11,5 cm2

13 En la siguiente figura: ABCD es un rectangulo de área 20 u . El punto “I” es el2 incentro del triangulo ABC. Hallar el área sombreada. 20u 12u 1u 2a 4aP M N a b c a b c 1cm 1cm 1cm 1cm Áreas sombreadas a)12m2 b)16m2 c)14m2 d)13m2 e)11m2

14 Hallar el área de la region sombreada. a)2m2

b)4,5m2 c)6m2 d)5m2 e)8m2

15 Hallar el área de la region sombreada. a) 8( 3 1)

b) 4( 3 1)

c) 4( 3 1)

d) 8( 3 1)

e) 16( 3 1)

16 Hallar el área de la region sombreada. a)a 22 b)a 162 c)3a 82 d)a 82 e)a 42 17 En la figura. Si: BC AD , AB CG , CD BF y las áreas de los triangulos BOC y GFO son 9m y2 4m respectivamente.2 Hallar el area de la region sombreada. a)20m2

b)19m2 c)24m2 d)21m2 e)18m2

18 Hallar el área de la region sombreada. a)32m2

b)48m2 c)64m2 d)96m2 e)36m2

19 Si el área del trapecio es 96m ; MN2 es su mediana, “O” es punto medio. Hallar el área de la region sombreada.

a)32m2 b)48m2 c)64m2 d)96m2 e)36m2

20 Hallar el área de la region sombreada. Si BE 3m a) (4) 4 b) (4) 8 c) (6) 2 d) 2(2) e) (23) 2 I B C D A 10m 10m 8m 8m a a B _C D A A B C D F G O 8 A B C D A B C D M _O N A B C E

(4)

21 En la figura se tiene un rombo cuyos lados son dos radios y dos cuerdas de una circunferencia de 16 m de radio. Hallar el área de la región sombreada.

a) 128 3 b) 256 3 c) 129 3 d) 139 3 e) 189 3

22 Calcule el área de la region sombreada. Si AR=RQ; BP=PR; PQ=QC y el área del triángulo ABC es 28u .2

a)24u2 b)3u2 c)4u2 d)7u2 e)28 3 u2

23 Calcule el área de de la region sombreda en el cuadrado de lado L. a)2L 82

b)L 102 c)3L 102 d)4 L 92 e)2 L 112

24 Hallae el área de la region sombreda. Si O ,₁ O y₂ O son centros de los círculos₃ iguales y el radio es igua a 4 m.

|a) 8( 3) b) 16( 3) c) 4( 3) d) 45 e) 4 3 

25 Si ABCD es u trapecio. Calcule el área de la region sombreada. a)132cm2 b)66cm2 c)174cm2 d)87cm2 e)155cm2 A B C D A B C P Q R 2L 3 3 O 1 O 2 O B C A D 14 cm 30 cm 8 cm Áreas sombreadas TERCERA PRACTICA

01 Si el lado del hexágono regular ABC-DEF mide 8 m , calcule el área de la región sombreada. a)8 3 m2 b) 3 m2 c)2 3 m2 d)4 3 m2 e)6 3 m2

02 Hallar el área de la region sombreada. Si ABCD es un paralelogramo. a)2m2 b)3m2 c)4m2 d)6m2 e)8m2

03 Dado el cuadrado de la figura, sabiendo que CF=AD/4; determine la razon entre el área de la region sombreada y el área de la region no sombreada.

a) 13 6 b) 12 7 c) 16 13 d) 8 5 e) 11 5

04 En la figura el perimetro del triángulo PQM es 14 m. Los puntos A y B son de tangencia y el segmento PM es tangente a la circunferencia. Calcule el área del círculo sombreado. a)49 m 2 b)36 m 2 c)64 m 2 d)50 m 2 e)56 m 2

05 Las tres circunferencias tienen radio R 6 cm. Halle el área de la rgion sombreada. a)(2 3)cm2 b)3(22 3)cm2 c)3(2 3)cm2 d)3(32 3)cm2 e)2(23 3)cm2

06 Calcular el área de la región sombreada donde el cuadrado esta inscrito en el cículo de radio r. a)r (22) b) r(2) c)r (21) d)r 2 e)2r (22) A B C D E F 8m 8m 6m A B C D E F A P Q M B R R R

(5)

07 Calcule el área de la región sombreada.

a)L (3 5 3)2 12  b) 2 L (5 6 3) 24  c)L (4 5 3)2 48  d) 2 L (5 2 3) 24  e)L (6 5 3)2 12 

08 Calcule el área de la region sombreada, si el área del rectángulo MNPQ es 240 u .2 a)1u2

b)3u2 c)4u2 d)5u2 e)2u2

09 Calcule el área de la región sombreada. a)L (22) b)L ( 1)2 4  c)L ( 2)2 4  d)L ( 2)2 4  e)L ( 2)2 

10 Calcule el área de la región sombreada. a)u2

b)2 u 2 c)3 u 2 d)4 u 2 e)5 u 2

11 Calcule el lado del cuadrado si el área de la región sombreada es 4m .2 a) 2 m b) 4 m c) 8 m d) 3 m e) 5 m

12 En la figura ABCD es un paralelogramo y S₁S₂S₃48 m .2 Calcule S ._x a)42 m2 b)24 m2 c)48 m2 d)32 m2 e)36 m2

13 Calcule el área del círculo sombreado. a)16 cm2 b)9 cm2 c)4 cm2 d)25 cm2 e)36 cm2 L L M N P Q L L 4u 4u L L 18 cm 18 cm x S 1 S S2 3 S A B C D Áreas sombreadas 14 Si m AB m CD 60   . Halle el area de la región sombreada. a)2 u 2 b)u2 c) 2 u2 d)3 2 u 2 e)3 u 2

15 Halle el área del triangulo ABC, si el área de la región sombreada es 3cm .2 a)90 m2

b)80 m2 c)120 m2 d)100 m2 e)150 m2

16 Si ABCD es un cuadrado de lado 2 cm. Halle el perímetro de la región sombreada. a) 2 (4  2) 8

b) (4  2) 8

c) 2 2 4

d) 4 5  2 e) (2  2) 8

17 Si el lado de un hexágono regular mide 4 m. Si los lados del hexágono se prolongan en el mismo sentido y una longitud igual al lado. ¿Cuál es el área del nuevo hexágono que se obtiene al unir los extremos de la prolongaciones?

a)6 3 m2 b)72 3 m2 c)124 m2 d)120 m2 e)64 3 m2

18 Halle el perímetro de la region sombreada, si el lado del cuadrado ABCD es 4. a) 84 2 b) 64 2 c) 82 2 d) 62 2 e) 8 2

19 Calcule el perímetro de la región sombreada. a (1412)cm b) (1016)cm c) (1012)cm d) (812)cm e) (1112)cm 6 A B C D A B C K 4K A B C D A B C D 8 cm 4 cm

(6)

20 Calcule el perímetro de la región sombreada. a) 21 m b) 42 m c) 40 m d) 36 m e) 45 m

21 El área de de la cruz de la figura formada por cuadrados iguales es 80 m2 ¿Cuál es el perímetro de la cruz?

a) 25 m b) 12 m c) 18 m d) 48 m e) 36 m

22 Calcule el área de la región sombreada. Si ABCD y MNPQ son cuadrados.

a) R2 4  _b) ₁ _R2 4   _      c)2 R2 4  _d) ₂ _R2 4   _      e) 4 R2 4   _      7m 9m 5m A B C D M N P Q R