UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA TOPOGRÁFICA Y AGRIMENSURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA TOPOGRÁFICA Y AGRIMENSURA
SÍLABO SÍLABO I.
I. IDENTIFICACIÓN ACADÉMICAIDENTIFICACIÓN ACADÉMICA
a)
a) Asignatura Asignatura : : CÁLCULO CÁLCULO DIFERENCIALDIFERENCIAL b)
b) Código Código : : MAT MAT 112112 c)
c) Pre-requisito Pre-requisito : : Matemática Matemática básicabásica d)
d) Número de horas Número de horas : HT=3, HP=2 y TH=5: HT=3, HP=2 y TH=5 e)
e) Número de créditos Número de créditos : 04: 04 f)
f) Semestre Semestre académico académico : : IIII g)
g) Duración Duración : : Del Del 21 21 de de agosto agosto al al 22 22 de de diciembre diciembre del del 20172017 h)
h) Área Área curricular curricular : : Formación Formación BásicaBásica i)
i) Grupo Grupo : : AA
1.2 DOCENTE 1.2 DOCENTE
a)
a) Nombres Nombres y y apellidos apellidos : : OSCAR OSCAR SANTANDER SANTANDER MAMANI.MAMANI. b)
b) Categoría Categoría : Aux.TP: Aux.TP d)
d) Grados Grados y y Títulos Títulos : : Licenciado Licenciado en en Cs. Cs. Físico Físico Matemáticas.Matemáticas.
1.3 AMBIENTE DONDE SE REALIZA EL APRENDIZAJE 1.3 AMBIENTE DONDE SE REALIZA EL APRENDIZAJE
1.3.1
1.3.1 Aula Aula : : STAR-01STAR-01
II.
II. SUMILLA Y CONTENIDOS TRANSVERSALES.SUMILLA Y CONTENIDOS TRANSVERSALES. 2.1. SUMILLA
2.1. SUMILLA
El componente curricular Cálculo Diferencial, corresponde al área de Formación Básica El componente curricular Cálculo Diferencial, corresponde al área de Formación Básica siendo de carácter teórico-práctico, cuyo propósito fundamental es desarrollar la siendo de carácter teórico-práctico, cuyo propósito fundamental es desarrollar la capacidad de abstracción, análisis e idealización, para plantear y formular modelos capacidad de abstracción, análisis e idealización, para plantear y formular modelos matemáticos en la especialidad e impartir los principios básicos del cálculo diferencial. matemáticos en la especialidad e impartir los principios básicos del cálculo diferencial.
III
III COMPETENCIA/ELECOMPETENCIA/ELEMENTOS DE MENTOS DE COMPETENCIACOMPETENCIA Competencia de la asignatura
Competencia de la asignatura
Realiza y analiza la investigación documental del uso de Cálculo Diferencial, a la Realiza y analiza la investigación documental del uso de Cálculo Diferencial, a la ingeniería con responsabilidad.
ingeniería con responsabilidad.
Competencia por unidad Competencia por unidad
-- Define y resuelve Define y resuelve problemas de matemática I problemas de matemática I con con buen criterio y análisisbuen criterio y análisis.. -- Adquiere los conocimientos básicos utilizados en matemáticasAdquiere los conocimientos básicos utilizados en matemáticas
-- Resuelve y modela problemas usando Software Matlab y/o Maple.Resuelve y modela problemas usando Software Matlab y/o Maple.
IV.
IV. TRATAMIENTO POR UNIDADES DIDACTICAS.TRATAMIENTO POR UNIDADES DIDACTICAS. PRIMERA UNIDAD DIDACTICA
PRIMERA UNIDAD DIDACTICA: Funciones, Límites y Continuidad de : Funciones, Límites y Continuidad de funciones.funciones. Tiempo
Tiempo de de desarrollo desarrollo : : Del Del 21 21 de de agosto agosto al al 27 27 de de setiembre setiembre del del 2017.2017. Total
Total de de horas horas : : 3030
CRITERIO DE DESEMPEÑO
CRITERIO DE DESEMPEÑO CONOCIMIENTOSCONOCIMIENTOS % DE% DEAVANCEAVANCE
EVIDENCIA DEL PRODUCTO EVIDENCIA DEL PRODUCTO
A. Comprende la importancia de las funciones B. Interpreta gráficamente C. Realiza operaciones y resuelve problemas de teoría de limites y continuidad aplicando las propiedades . FUNCIONES Definición Gráfica de funciones Funciones elementales Gráfica de una función Funciones trigonométricas Funciones pares e impares Operaciones con funciones Composicion de funciones Inversa de una función Aplicaciones a la ingeniería LÍMITE DE UNA FUNCION Definición y propiedades Limites laterales
Limites al infinito Límites infinitos
Asíntotas horizontales y verticales Aplicaciones en ingeniería CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN
Definición
Operaciones con funciones continuas Continuidad en un punto y en un intervalo Aplicaciones EXAMEN 10% 10% 10% T. 30%
Resuelve problemas asociados a la administración usando límite de funciones y continuidad
Primer examen 27 de setiembre del 2017
SEGUNDA UNIDAD DIDACTICA: Derivada de funciones reales
Tiempo de desarrollo : Del 27 de setiembre al 8 de noviembre del 2017.
Total de horas : 30
CRITERIO DE DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS % DEAVANCE
EVIDENCIA DEL PRODUCTO
D. Comprende la importancia de las derivadas E. Interpreta gráficamente F. Realiza operaciones y resuelve problemas aplicando las propiedades . DERIVADAS
Rectas tangents a curvas
Velocidad instantanea de un cuerpo Definicion de derivada
Derivabilidad y continuidad Teoremas de derivación
Derivadas de funciones trigonométricas Derivada de funciones logaritmicas y
exponenciales
Derivada de funciones hiperbólicas Derivada de funciones compuestas,
inversas e implícitas Derivada de orden superior
Aplicacion de la derivada en ingeniería Examen
10% 10%
10%
T.:60%
Resuelve problemas asociados a la administración usando la derivada de funciones
Segundo examen 08 de noviembre del 2017
TERCERA UNIDAD DIDACTICA:Aplicaciones de la derivada
Tiempo de desarrollo : del 08 de noviembre al 22 de dic del 2017.
Total de horas :25
G. Comprende la importancia de las derivadas en aplicaciones geométricas H. Interpreta gráficamente I. Resuelve y deduce modelos económicos basados en calculo diferencial usando derivadas . APLICACIONES GEOMÉTRICAS Rectas tangents y normales La regla de L’hopital
EXTREMOS DE LAS FUNCIONES Extremos absolutos
Funcion creciente y decreciente Extremos locales Puntos de inflexion RAZON DE CAMBIO Velocidad y aceleración Máximos y mínimos LA DIFERENCIAL La diferencial y apliaciones 10% 10% 10% 10% T.:100%
Resuelve modelos asociados a la administración usando derivadas
Primer examen 20 de diciembre del 2017
V. ESTRATEGIAS
A. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
La explicación
Ilustraciones gráficas de funciones Resumen de cada tema
Debate
Visualización en software La motivación
Resolución de problemas
B. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Resumenes, Mapas conceptuales,La demostración, Tomar notas literales, Resolucion de problemas, Interpretación.
C. ESTRATEGIAS DE INVESTIGACION
Busqueda en internet Consulta bibliográfica
Analisis de artículos científicos
VI. MEDIOS Y MATERIALES DIDÁCTICOS
- Proyector - Laptops - Software - Libros de textos - Plumón y pizarra - Guías
VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
UNIDAD INDICADORES DE EVALUACIÓN (*) Ponderación de laevidencia de(**) Técnicas Instrumentos
I
Resuelve problemas usando adecuadamente las definiciones y propiedades.
Interpreta gráficamente Conocimientos 50% Examen
Practicas supervisadas o no
supervisadas.
Analiza y presenta los trabajos correctamente en hora indicada.
Desarrolla las practicas supervisadas y no
supervisadas Desempeños 30% Analisisdocumental y
producción(trab ajos)
Escala de diferencial semantico
Interpreta adecuadamente usando software. Deduce y resuelve modelos ingeniería basado en
calculo diferencial Productos 20%
Observación directa o grupal
Lista de control
II
Resuelve problemas usando adecuadamente las definiciones y propiedades.
Interpreta gráficamente Conocimientos 50% Examen
Practicas supervisadas o no
supervisadas.
Prueba escrita
Analiza y presenta los trabajos correctamente en hora indicada.
Desarrolla las practicas supervisadas y no
supervisadas Desempeños 30% Analisisdocumental y
producción(trab ajos)
Escala de diferencial semantico
Interpreta adecuadamente usando software. Deduce y resuelve modelos en ingeniería basado en
calculo diferencial Productos 20%
Observación directa o grupal
Lista de control
II
Resuelve problemas usando adecuadamente las definiciones y propiedades.
Interpreta gráficamente Conocimientos 50% Examen
Practicas supervisadas o no
supervisadas.
Prueba escrita
Analiza y presenta los trabajos correctamente en hora indicada.
Desarrolla las practicas supervisadas y no supervisadas
Interpreta un articulo cientifico basado en modelos economicos usando derivadas.
Desempeños 30% Analisis documental y producción(trab ajos) Escala de diferencial semantico
Interpreta adecuadamente usando software. Deduce y resuelve modelos en ingenieria basado en
calculo diferencial Productos 20%
Observación directa o grupal
Lista de control
Calificación:
Para los promedios parciales
Para los promedios parciales se utilizaran las siguientes fórmulas:
Donde:
EC: Evidencia de conocimiento ED: Evidencia de desempeño EP: Evidencia de producto
El promedio final (PF) del logro de aprendizaje de la competencia prevista de la asignatura
o componente curricular se obtiene aplicando las siguientes fórmulas, según el número de promedios parciales:
Donde:
PF = Promedio final
IPP = Primer promedio parcial IIPP = Segundo promedio parcial IIIPP = Tercer promedio parcial
VIII. BIBLIOGRAFIA
PITA, R. C.(1996). Cálculo de una variable. México: Prentice Hall Hispanoamericana
ZILL, D.(2011). Matemática I . Mexico:McGRAW-HILL
LARDNER W. R.(2009) Matemáticas Aplicadas. México: Pearson
ROSENLICHT, M. (1998). Introduction to Analysis. New York:Dover Publication
ESTEP, D. (2002). Practical Analysis in One Variable. New York: Springer
BLOCH D. E.(2011). A First Course in Mathematic Abstract . New York: Springer
KEISLER J. Elementary Calculus(2 Edic). Universidad of Wisconsin
LAY R.S.(2014). Analysis With an Introduction to Proof . USA: Pearson Education.
LARSON, R.(2016). Calculo I . Mexico:Cengage Learning,
PRADO, P.C.(Ed)(2006). Cálculo Diferencial para Ingeniería. México:Pearson
LEITHOLD, L.(S.A.) El Cálculo con Geometría Analítica(4 Edic.). Mexico: Harla
VENERO, B. A.(2016). Análisis Matemático I . Lima,Perú:Gemar
FIGUEROA, G.R.(2015). Análisis Matemático I . Lima,Perú:GyR
SANTANDER, M.O.(2017). Cálculo Diferencial (Apuntes de cátedra). UNA-PUNO
PÁGI NAS WEB Web Personal
www.santander.calegingenieros.com