CALCULO DIFERENCIAL(TOPOGRAFIA)

(1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA TOPOGRÁFICA Y AGRIMENSURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA TOPOGRÁFICA Y AGRIMENSURA

SÍLABO SÍLABO I.

I. IDENTIFICACIÓN ACADÉMICAIDENTIFICACIÓN ACADÉMICA

a)

a) Asignatura Asignatura : : CÁLCULO CÁLCULO DIFERENCIALDIFERENCIAL b)

b) Código Código : : MAT MAT 112112 c)

c) Pre-requisito Pre-requisito : : Matemática Matemática básicabásica d)

d) Número de horas Número de horas : HT=3, HP=2 y TH=5: HT=3, HP=2 y TH=5 e)

e) Número de créditos Número de créditos : 04: 04 f)

f) Semestre Semestre académico académico : : IIII g)

g) Duración Duración : : Del Del 21 21 de de agosto agosto al al 22 22 de de diciembre diciembre del del 20172017 h)

h) Área Área curricular curricular : : Formación Formación BásicaBásica i)

i) Grupo Grupo : : AA

1.2 DOCENTE 1.2 DOCENTE

a)

a) Nombres Nombres y y apellidos apellidos : : OSCAR OSCAR SANTANDER SANTANDER MAMANI.MAMANI. b)

b) Categoría Categoría : Aux.TP: Aux.TP d)

d) Grados Grados y y Títulos Títulos : : Licenciado Licenciado en en Cs. Cs. Físico Físico Matemáticas.Matemáticas.

1.3 AMBIENTE DONDE SE REALIZA EL APRENDIZAJE 1.3 AMBIENTE DONDE SE REALIZA EL APRENDIZAJE

1.3.1

1.3.1 Aula Aula : : STAR-01STAR-01

II.

II. SUMILLA Y CONTENIDOS TRANSVERSALES.SUMILLA Y CONTENIDOS TRANSVERSALES. 2.1. SUMILLA

2.1. SUMILLA

El componente curricular Cálculo Diferencial, corresponde al área de Formación Básica El componente curricular Cálculo Diferencial, corresponde al área de Formación Básica siendo de carácter teórico-práctico, cuyo propósito fundamental es desarrollar la siendo de carácter teórico-práctico, cuyo propósito fundamental es desarrollar la capacidad de abstracción, análisis e idealización, para plantear y formular modelos capacidad de abstracción, análisis e idealización, para plantear y formular modelos matemáticos en la especialidad e impartir los principios básicos del cálculo diferencial. matemáticos en la especialidad e impartir los principios básicos del cálculo diferencial.

III

III COMPETENCIA/ELECOMPETENCIA/ELEMENTOS DE MENTOS DE COMPETENCIACOMPETENCIA Competencia de la asignatura

Competencia de la asignatura

Realiza y analiza la investigación documental del uso de Cálculo Diferencial, a la Realiza y analiza la investigación documental del uso de Cálculo Diferencial, a la ingeniería con responsabilidad.

ingeniería con responsabilidad.

Competencia por unidad Competencia por unidad

-- Define y resuelve Define y resuelve problemas de matemática I problemas de matemática I con con buen criterio y análisisbuen criterio y análisis.. -- Adquiere los conocimientos básicos utilizados en matemáticasAdquiere los conocimientos básicos utilizados en matemáticas

-- Resuelve y modela problemas usando Software Matlab y/o Maple.Resuelve y modela problemas usando Software Matlab y/o Maple.

IV.

IV. TRATAMIENTO POR UNIDADES DIDACTICAS.TRATAMIENTO POR UNIDADES DIDACTICAS. PRIMERA UNIDAD DIDACTICA

PRIMERA UNIDAD DIDACTICA: Funciones, Límites y Continuidad de : Funciones, Límites y Continuidad de funciones.funciones. Tiempo

Tiempo de de desarrollo desarrollo : : Del Del 21 21 de de agosto agosto al al 27 27 de de setiembre setiembre del del 2017.2017. Total

Total de de horas horas : : 3030

CRITERIO DE DESEMPEÑO

CRITERIO DE DESEMPEÑO CONOCIMIENTOSCONOCIMIENTOS % DE% DEAVANCEAVANCE

EVIDENCIA DEL PRODUCTO EVIDENCIA DEL PRODUCTO

(2)

A. Comprende la importancia de las funciones B. Interpreta gráficamente C. Realiza operaciones y resuelve problemas de teoría de limites y continuidad aplicando las propiedades . FUNCIONES  Definición  Gráfica de funciones  Funciones elementales  Gráfica de una función  Funciones trigonométricas  Funciones pares e impares  Operaciones con funciones  Composicion de funciones  Inversa de una función  Aplicaciones a la ingeniería LÍMITE DE UNA FUNCION  Definición y propiedades  Limites laterales

 Limites al infinito  Límites infinitos

 Asíntotas horizontales y verticales  Aplicaciones en ingeniería CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN

 Definición

 Operaciones con funciones continuas  Continuidad en un punto y en un intervalo  Aplicaciones EXAMEN 10% 10% 10% T. 30%

Resuelve problemas asociados a la administración usando límite de funciones y continuidad

Primer examen 27 de setiembre del 2017

SEGUNDA UNIDAD DIDACTICA: Derivada de funciones reales

Tiempo de desarrollo : Del 27 de setiembre al 8 de noviembre del 2017.

Total de horas : 30

CRITERIO DE DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS % DEAVANCE

EVIDENCIA DEL PRODUCTO

D. Comprende la importancia de las derivadas E. Interpreta gráficamente F. Realiza operaciones y resuelve problemas aplicando las propiedades . DERIVADAS

 Rectas tangents a curvas

 Velocidad instantanea de un cuerpo  Definicion de derivada

 Derivabilidad y continuidad  Teoremas de derivación

 Derivadas de funciones trigonométricas  Derivada de funciones logaritmicas y

exponenciales

 Derivada de funciones hiperbólicas  Derivada de funciones compuestas,

inversas e implícitas  Derivada de orden superior

 Aplicacion de la derivada en ingeniería Examen

10% 10%

10%

T.:60%

Resuelve problemas asociados a la administración usando la derivada de funciones

Segundo examen 08 de noviembre del 2017

TERCERA UNIDAD DIDACTICA:Aplicaciones de la derivada

Tiempo de desarrollo : del 08 de noviembre al 22 de dic del 2017.

Total de horas :25

(3)

G. Comprende la importancia de las derivadas en aplicaciones geométricas H. Interpreta gráficamente I. Resuelve y deduce modelos económicos basados en calculo diferencial usando derivadas . APLICACIONES GEOMÉTRICAS  Rectas tangents y normales  La regla de L’hopital

EXTREMOS DE LAS FUNCIONES  Extremos absolutos

 Funcion creciente y decreciente  Extremos locales  Puntos de inflexion RAZON DE CAMBIO  Velocidad y aceleración  Máximos y mínimos LA DIFERENCIAL  La diferencial y apliaciones 10% 10% 10% 10% T.:100%

Resuelve modelos asociados a la administración usando derivadas

Primer examen 20 de diciembre del 2017

V. ESTRATEGIAS

A. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA

La explicación

Ilustraciones gráficas de funciones Resumen de cada tema

Debate

Visualización en software La motivación

Resolución de problemas

B. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Resumenes, Mapas conceptuales,La demostración, Tomar notas literales, Resolucion de problemas, Interpretación.

C. ESTRATEGIAS DE INVESTIGACION

Busqueda en internet Consulta bibliográfica

Analisis de artículos científicos

VI. MEDIOS Y MATERIALES DIDÁCTICOS

- Proyector - Laptops - Software - Libros de textos - Plumón y pizarra - Guías

VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

UNIDAD INDICADORES DE EVALUACIÓN (*) Ponderación de la_{evidencia de(**)} Técnicas Instrumentos

I

Resuelve problemas usando adecuadamente las definiciones y propiedades.

Interpreta gráficamente Conocimientos 50% Examen

Practicas supervisadas o no

(4)

supervisadas.

Analiza y presenta los trabajos correctamente en hora indicada.

Desarrolla las practicas supervisadas y no

supervisadas Desempeños 30% Analisis_{documental y}

producción(trab ajos)

Escala de diferencial semantico

Interpreta adecuadamente usando software. Deduce y resuelve modelos ingeniería basado en

calculo diferencial Productos 20%

Observación directa o grupal

Lista de control

II

supervisadas.

Prueba escrita

Desarrolla las practicas supervisadas y no

supervisadas Desempeños 30% Analisis_{documental y}

producción(trab ajos)

Escala de diferencial semantico

Interpreta adecuadamente usando software. Deduce y resuelve modelos en ingeniería basado en

Lista de control

II

supervisadas.

Prueba escrita

Desarrolla las practicas supervisadas y no supervisadas

Interpreta un articulo cientifico basado en modelos economicos usando derivadas.

Desempeños 30% Analisis documental y producción(trab ajos) Escala de diferencial semantico

Interpreta adecuadamente usando software. Deduce y resuelve modelos en ingenieria basado en

Lista de control

Calificación:

Para los promedios parciales

 Para los promedios parciales se utilizaran las siguientes fórmulas:

Donde:

EC: Evidencia de conocimiento ED: Evidencia de desempeño EP: Evidencia de producto

 El promedio final (PF) del logro de aprendizaje de la competencia prevista de la asignatura

o componente curricular se obtiene aplicando las siguientes fórmulas, según el número de promedios parciales:

(5)

Donde:

PF = Promedio final

IPP = Primer promedio parcial IIPP = Segundo promedio parcial IIIPP = Tercer promedio parcial

VIII. BIBLIOGRAFIA

PITA, R. C.(1996). Cálculo de una variable. México: Prentice Hall Hispanoamericana

ZILL, D.(2011). Matemática I . Mexico:McGRAW-HILL

LARDNER W. R.(2009) Matemáticas Aplicadas. México: Pearson

ROSENLICHT, M. (1998). Introduction to Analysis. New York:Dover Publication

ESTEP, D. (2002). Practical Analysis in One Variable. New York: Springer

BLOCH D. E.(2011). A First Course in Mathematic Abstract . New York: Springer

KEISLER J. Elementary Calculus(2 Edic). Universidad of Wisconsin

LAY R.S.(2014). Analysis With an Introduction to Proof . USA: Pearson Education.

LARSON, R.(2016). Calculo I . Mexico:Cengage Learning,

PRADO, P.C.(Ed)(2006). Cálculo Diferencial para Ingeniería. México:Pearson

LEITHOLD, L.(S.A.) El Cálculo con Geometría Analítica(4 Edic.). Mexico: Harla

VENERO, B. A.(2016). Análisis Matemático I . Lima,Perú:Gemar

FIGUEROA, G.R.(2015). Análisis Matemático I . Lima,Perú:GyR

SANTANDER, M.O.(2017). Cálculo Diferencial (Apuntes de cátedra). UNA-PUNO

PÁGI NAS WEB Web Personal

www.santander.calegingenieros.com