Redondea fracciones y números mixtos (páginas ) La siguiente guía te ayudará a redondear fracciones y números mixtos.

(1)

La siguiente guía te ayudará a redondear fracciones y números mixtos.

• Si el numerador es casi tan grande como el denominador, redondea el número al próximo número entero.

• Si el numerador es casi la mitad del denominador, redondea la

Redondea _{fracción a .}

fracciones y _{• Si el numerador es mucho más pequeño que el denominador,} números mixtos _{redondea el número al número entero anterior.}

• Cuando mides cantidades reales, tal vez quieras redondear al próximo número o al número anterior, a pesar de lo que indique la regla, para obtener números útiles.

A Redondea en medios. B Redondea 3 en medios.

El numerador es casi tan grande como el denominador, El numerador es casi la mitad del de modo que redondea al próximo número. Como denominador. Redondea la fracción a . se acerca más a 1 que a , redondea hacia arriba, a 1. De modo que 3 se redondea a 3 .

Prueben esto juntos

Redondeen cada número en medios.

1. 2. 5

Redondea cada número en medios.

3. 1 4. 5. 2

6. 8 7. 8. 1

9. Prueba estandarizada de práctica Un globo aerostático puede transportar 400 libras. Hay cuatro hombres que quieren pasear en el globo. El promedio de peso de los hombres es 180 libras. Estima cuántos hombres pueden pasear en el globo.

A 4 B 2 C 3 D 1 2 9 4 6 9 10 3 8 7 12 5 8

AYUDA: El numerador es mucho menor que el denominador.

1

8

AYUDA: El numerador es casi la mitad del denominador.

2 5 1 2 3 5 1 2 1 2 7 8 3 ₃ 3 1 – 2 3 – 5 4 0 1_– 2 7 – 8 1 3 5 7 8 1 2

Redondea fracciones y números

mixtos

(páginas 219–222) Respuestas: 1. 2. 5 3. 1 4. 5. 2 6. 9 7. 8. 1 9. B 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 7. 8. 4. 5.A C 6. C A C A B B B B 3.

(2)

Cuando sumas o restas fracciones o números mixtos, redondea para estimar la suma o la diferencia.

Estima la suma o diferencia • Redondea cada fracción en medios y luego suma

de fracciones o resta.

Estima la suma o diferencia • Redondea cada número mixto al número entero más

de números mixtos cercano y luego suma o resta.

Estima sumas y diferencias

(páginas 223–225) Respuestas: Respuestas de muestra. 1. 2. 15 3. 1 4. 1 5. 1 6. 8 7. 8. 1 9. 0 10. 2 11. 13 12. 0 13. A 1 2 1 2 1 2 1 2 7. 8. 4. 5.A C 6. C A C A B B B B 3. A Estima . se redondea a 1 y se redondea a . Suma 1 1 . es aproximadamente 1 . B Estima 5 2 . 5 se redondea a 6 y 2 se redondea a 2. Resta 6 2 4. 5 22 es aproximadamente 4. 5 7 8 2 ₅ 7 ₈ 2 5 7 8 1 2 9 16 13 15 1 ₂ 1 ₂ 1 ₂ 9 ₁₆ 13 ₁₅ 9 16 13 15

Prueben esto juntos Estimen.

1. 2. 5 9

AYUDA: Redondeen en medios. AYUDA: Redondeen en números enteros.

Estima.

3. 4. 3 2 5. 6. 8 1

7. 8. 9. 1 10. 1

11. Estima la suma 2 3 6 .

12. Estima la diferencia entre 4 y 3 .

13. Prueba estandarizada de práctica Estima el siguiente total.

2

1 1

A 0 B C 1 D 11 2 1 2 3 5 1 5 1 8 3 4 2 3 1 5 1 ₉ 3 ₄ 5 ₆ 1 ₃ 1 ₅ 3 ₅ 9 ₁₀ 1 ₇ 3 ₈ 2 ₅ 4 ₉ 1 ₁₀ 3 16 3 4 5 6 5 8 1 8 1 4 4 5 2 3 3 5 1 8 1 7 7 12

(3)

7. 8. 4. 5.A C 6. C A C A B B B B 3.

Las fracciones con el mismo denominador son fracciones semejantes. Suma y resta los numeradores de las fracciones semejantes del mismo modo en que sumas y restas números enteros.

Suma fracciones • Para sumar fracciones semejantes, suma los numeradores. Usa el

semejantes mismo denominador en la suma.

Resta fracciones • Para restar fracciones semejantes, resta los numeradores. Usa el

semejantes mismo denominador en la diferencia.

Suma y resta fracciones

semejantes

(páginas 228–231) Respuestas: 1. 1 2. 3. 1 4. 1 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1 11. C 1 8 1 2 1 5 5 7 3 5 1 4 1 5 1 4 1 3 A Suma y . Estima. 0

Comparada con el estimado, el resultado es razonable.

B Calcula la diferencia de .

Estima. 1

ó Comparada con el estimado, el resultado es razonable. 1 2 2 4 3 1 4 1 4 3 4 1 ₂ 1 ₂ 1 4 3 4 4 7 1 3 7 3 7 1 7 1 ₂ 1 ₂ 3 7 1 7

Sumen o resten. Escriban en forma reducida.

1. 2.

AYUDA: Sumen los numeradores. Escriban AYUDA: Resten los numeradores. Escriban la la suma como un número mixto. respuesta en forma reducida.

Suma o resta. Escribe en forma reducida.

3. 4. 5.

6. 7. 8.

9. ¿Cuánto mayor es que ?

10. Calcula la suma de , y .

11. Prueba estandarizada de práctica Calcula el siguiente total.

A B C D 13 16 5 16 1 2 7 16 8 16 3 16 5 16 11 16 5 8 3 8 1 8 3 8 7 8 6 15 9 15 3 7 2 7 3 10 9 10 3 16 7 16 2 5 4 5 2 3 1 3 3 ₈ 5 ₈ 2 ₃ 2 ₃

(4)

Suma y resta fracciones con distinto

denominador

(páginas 235–238) Respuestas:1. 2. 3. 4. 5. 1 6. 7. 1 8. 9. 10. 11. 12. 1 13. 14. 15. pulg 16. D 3 8 7 16 1 2 3 16 5 18 2 33 13 14 11 12 3 4 11 15 3 8 5 6 5 8 19 24 7 12 7. 8. 4. 5.A C 6. C A C A B B B B 3.

Al sumar o restar fracciones, las fracciones deben tener el mismo denominador. Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, convierte las fracciones usando el mínimo común denominador (mcd). Luego suma o resta y reduce.

A Suma y . B Calcula .

El mcd de y es 6. El mcd de y es 20.

, y Convierte las fracciones. , y Convierte las fracciones.

ó 1 Suma, luego reduce. Resta.

1. 2.

AYUDA: Calculen el mcd, luego conviertan AYUDA: Calculen el mcd, luego conviertan las fracciones. las fracciones.

3. 4. 5.

6. 7. 8.

9. 10. 11.

12. ¿Cuál es la suma de y ? 13. ¿Cuánto es ?

14. ¿Cuánto mayor es que ?

15. Carpintería Vas a construir un estante para libros. La tabla para el lado del estante tiene un grosor de pulgada. Si usas tornillos de de pulgada para conectar las tablas del estante, ¿cuánto se extienden los tornillos dentro de las tablas?

16. Prueba estandarizada de práctica ¿Cuál es la suma de , y ?

A B C 1 D 12 3 5 12 11 12 7 12 9 12 3 4 1 6 7 8 1 2 1 4 11 16 2 ₅ 9 ₁₀ 9 ₁₆ 5 ₈ 1 6 4 9 2 3 8 11 1 2 3 7 3 4 1 6 5 6 11 12 1 3 2 5 1 2 7 8 1 6 2 3 1 4 3 8 5 12 3 8 1 6 3 4 7 ₂₀ 5 ₂₀ 12 ₂₀ 1 ₆ 7 ₆ 4 ₆ 3 ₆ 5 20 1 4 12 20 3 5 4 6 2 3 3 6 1 2 1 ₄ 3 ₅ 2 ₃ 1 ₂ 1 4 3 5 2 3 1 2 4 5 4 5 3 2 2 3

(5)

Usa las siguientes reglas para sumar y restar números mixtos. Suma y resta • Suma o resta las fracciones.

números mixtos • Luego suma o resta los números enteros.

• Convierte y reduce, si es necesario.

A Calcula 5 1 . B Calcula 3 2 .

Suma las fracciones. Suma los números enteros. Resta las fracciones. Resta los números enteros.

5 5 3 3 3

1

→

1 2

→

2

→

2

6 ó 6 Reduce. 1 ó 1 Reduce.

1. 7 10 2. 9 4

AYUDA: Conviertan las fracciones. Sumen las AYUDA: Conviertan las fracciones. Resten las fracciones. Luego sumen los números enteros. fracciones. Luego resten los números enteros.

3. 2 5 4. 9 2 5. 5 3

6. 8 6 7. 15 12 8. 8 2

9. 1 4 10. 9 5 11. 4 2

12. Prueba estandarizada de práctica Una bolsa de papas pesa 5 libras. En la primera comida, se comen 1 libras de papas. En la siguiente comida, se comen 2 libras de papas. ¿Cuántas libras de papas quedan en la bolsa?

A 2 B 2 C 1 D 22 3 5 6 1 3 1 6 1 4 1 3 3 4 2 3 3 4 5 6 1 3 1 3 7 10 1 8 5 12 3 4 7 8 1 4 1 3 1 2 2 3 3 15 3 5 3 8 1 3 3 8 11 12 1 2 1 4 1 3 2 6 2 6 3 4 6 8 6 8 3 ₆ 3 ₆ 1 ₂ 1 ₈ 1 ₈ 5 ₆ 5 ₆ 5 ₆ 5 ₈ 5 ₈ 1 2 5 6 1 8 5 8

Suma y resta números mixtos

(páginas 240–243)

Answer: 1. 17 2. 5 3. 7 4. 7 5. 9 6. 2 7. 3 8. 6 9. 6 10. 15 11. 2 12. A 1 12 1 6 1 30 7 24 1 8 1 12 1 6 2 5 17 24 13 24 3 4 7. 8. 4. 5.A C 6. C A C A B B B B 3.

(6)

Cuando restas números mixtos, a veces la fracción en el número que estás restando es mayor que la fracción en el número del cual estás restando. Cuando esto ocurre, debes convertir la primera fracción en una fracción impropia para poder restar.

Calcula 12 8 .

El mcm de 3 y de 5 es 15. Como es mayor que , convierte 12 en 11 , y luego resta.

12 → 12 11 11 11

8 → 8 8 → 8 → 8

3

Resten. Escriban en forma reducida.

1. 4 1 2. 8 5

AYUDA: Conviertan la fracción en el primer AYUDA: Primero calculen el mcd. Luego número mixto. conviertan usando el mcd y conviertan la primera fracción en una fracción impropia.

Resta. Escribe en forma reducida.

3. 9 4 4. 4 2 5. 7 6

6. 18 7 7. 5 1 8. 9 7

9. 4 3 10. 3 1 11. 18

12. Álgebra Resuelve la ecuación m9 6 . Escribe la solución en forma reducida.

13. Prueba estandarizada de práctica Sam nadó 2 horas el sábado y 3 horas el domingo. ¿Cuántas horas más nadó el domingo que el sábado?

A 1 B C 1 D 11 4 3 8 23 24 1 24 1 3 3 8 4 5 5 8 5 ₆ 5 ₈ 1 ₂ 1 ₈ 3 ₄ 2 5 1 6 5 8 3 8 7 8 3 4 3 10 2 5 9 10 3 10 11 12 5 12 5 7 3 14 7 10 3 10 11 ₁₅ 11 ₁₅ 9 ₁₅ 9 ₁₅ 9 ₁₅ 9 ₁₅ 3 ₅ 20 ₁₅ 20 ₁₅ 20 ₁₅ 5 ₁₅ 1 ₃ 20 ₁₅ 5 ₁₅ 5 ₁₅ 9 ₁₅ 3 5 1 3

Resta números enteros con

conversión

(páginas 244–247) Respuestas: 1. 2 2. 2 3. 4 4. 1 5. 1 6. 10 7. 3 8. 1 9. 1 10. 1 11. 17 12. 2 13. B 33 40 1 6 7 8 5 8 23 30 3 4 7 8 1 10 2 5 1 2 1 2 3 5 7. 8. 4. 5.A C 6. C A C A B B B B 3.

(7)

Competencia de comer pastel

Acabas de entrar en la competencia de comer pastel, pero esta competencia es un poco diferente a las otras. Debes comer la cantidad correcta de pastel en cada ronda de la competencia para poder ganar. Las instrucciones para cada ronda te indican cuánto pastel debes comer. Sombrea los pasteles en blanco para mostrar cuánto pastel comerías en cada ronda.

Ronda 1:Come + del pastel.

Ronda 2:Come – del pastel.

Ronda 3:Come 1 + 1 de los pasteles.

Ronda 4:Come 2 – 1 de los pasteles.

Las respuestas se encuentran en la página 106. 7 8 1 4 3 8 1 2 1 ₄ 2 ₃ 1 5 2 5