Estudio y simulación de los filtros de potencia

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA. ESTUDIO Y SIMULACIÓN DE LOS FILTROS DE POTENCIA. TESIS. PARA OPTAR POR EL TITULO PROFESIONAL DE: INGENIERO ELECTRICISTA. PRESENTADO POR: OSCAR JULIAN PEÑA HUARINGA. PROMOCIÓN 2005-I. LIMA – PERU 2006.

(2) ESTUDIO Y SIMULACION DE LOS FILTROS DE POTENCIA.

(3) Dedico este trabajo a mis padres por su inmenso amor, comprensión, incondicional apoyo, por creer en mí y por darme la vida. A mis hermanos por los momentos de alegría y tristezas compartidos. A la Dra.Tereza Nuñes, por sus consejos y por guiarme en este trabajo, y a todas aquellas personas que de alguna forma u otra han contribuido a la realización de la tesis. Agradezco a Dios por darme la oportunidad de vivir y de que mis seres queridos vean mi trabajo..

(4) SUMARIO. En este trabajo se muestran las diferentes configuraciones de los filtros de potencia, presentándolas como una solución al problema de las armónicas y el mejoramiento del factor de potencia. Realizando un estudio secuencial orientado a los filtros activos de potencia a través del estudio de los inversores y sus configuraciones (ya que son una parte constitutiva de los filtros activos). Los filtros activos de potencia muestran una mejor respuesta tanto en su característica de filtración de armónicos como en su acción dinámica sobre el sistema, También se propone como solución alternativa y más eficiente el uso combinado de filtros pasivos y activos conocidos como filtros híbridos. En todos los casos se analizan las consideraciones para su mejor funcionamiento, presentando las simulaciones en diferentes sistemas (tanto monofasicos como trifásicos) basando el control y análisis en artículos y revistas científicas, haciendo uso del programa PSCAD/EMTP para las simulaciones..

(5) VI. INDICE. Prologo. 1. CAPITULO I ARMÓNICOS EN LOS SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA 1.1 Definición. 3. 1.2 Tipos de armónicos. 4. 1.2.1 Según su secuencia. 4. a) secuencia positiva b) secuencia negativa c) secuencia homopolar 1.2.2 Armónicos característicos. 4. a) armónicos impares 1.2.3 Armónicos no característicos. 4. a) Armónicos pares b) Interarmónicos c) Subarmónicos 1.3 Perturbaciones. 5. 1.3.1 Transitorios. 5. a) Impulsionales b) Oscilantes 1.3.2 Variaciones de corta duración. 6. a) Huecos b) Interrupciones c) Sobretensiones momentáneas 1.3.3 Variaciones de larga duración. 8. a) Sobretensiones b) Subtensiones c) Interrupciones mantenidas 1.3.4 Desequilibrio de la tensión. 9. 1.3.5 Distorsión de las formas de onda. 9. a) Microcortes.

(6) VII. b) Componente de continua c) Ruido de alta frecuencia 1.3.6 Fluctuaciones de la tensión. 10. a) Fluctuaciones aleatorias b) Fluctuaciones repetitivas c) Fluctuaciones esporádicas 1.3.7 Variaciones de la frecuencia 1.4 Origen de los armónicos. 12. 1.4.1 Cargas generadoras de armónicos. 14. a) Fuentes tradicionales. 15. a.1) Transformadores a.2) Maquinas rotativas a.3) Hornos de arco a.4) Alumbrado b) Nuevas fuentes. 17. b.1) Grandes convertidores de potencia b.2) Medianos convertidores de potencia b.3) Rectificadores de baja potencia de fuentes monofásicas. c) Fuentes futuras. 23. 1.5 Efectos. 23. 1.5.1 Efectos instantáneos. 23. a) Efectos sobre los instrumentos de medición. 24. a.1) Instrumentos de aguja de tipo electrodinámico a.2) Instrumentos digitales con rectificador de entrada a.3) Instrumentos de verdadero valor efectivo a.4) Instrumentos para medir armónicas b) Interferencia telefónica 1.5.2 Efectos a largo plazo. 25. a) Calentamiento de los condensadores b) Calentamiento debido a perdidas adicionales en maquinas y transformadores c) Calentamiento en cables y equipos d) Efectos en filtros pasivos e) Efectos en equipos electrónicos sensibles f) Efectos en el conductor de neutro g) Efecto pelicular 1.6 Solución al problema de los armónicos. 30.

(7) VIII. 1.6.1 Soluciones simples. 30. 1.6.2 Soluciones complejas. 31. 1.7 Modelamiento de sistemas eléctricos en presencia de armónicos. 31. 1.7.1 Modelamiento de elementos lineales. 31. a) Líneas b) Transformador c) Maquinas rotativas d) Motores de inducción e) Cargas 1.7.2 Modelado de elementos no lineales. 34. 1.8 Resonancia. 34. 1.8.1 Resonancia serie. 34. 1.8.2 Resonancia paralela. 35. CAPITULO II INVERSORES 2.1 Introducción. 37. 2.2 Clasificación de los inversores. 38. 2.2.1 Por su tipo de suministro. 38. a) Inversores con fuente de corriente (CSI) b) Inversores con fuente de tensión (VSI) 2.2.2 Por el nivel de frecuencia. 39. a) Inversores de baja frecuencia (onda cuadrada) b) Inversores de alta frecuencia 2.2.3 Por el tipo de inversor utilizado. 39. 2.2.4 Por el tipo de resonancia. 40. 2.2.5 Por su índice de modulación. 40. 2.2.6 Por su configuración. 40. 2.3 Inversores monofásicos. 40. 2.3.1 Tipos de inversores monofásicos. 40. 2.3.1.1 Inversor monofásico de medio puente 2.3.1.2 Inversor monofásico de puente completo. 42. a) Inversor Bipolar b) Inversor Unipolar 2.3.2 Control de voltaje de los inversores monofásicos a) Modulación de un solo ancho de pulso. 45.

(8) IX. b) Modulación senoidal del ancho de pulso c) Modulación senoidal modificada de ancho de pulso (MSPWM) 2.4 Inversores trifásicos. 47. 2.4. 1nversores trifásicos con conducción a 180º. 48. a) Respuesta con carga resistiva b) Respuesta con carga R-L 2.4.2 Inversor trifásico con conducción a 120º. 51. a) Respuesta con carga resistiva b) Respuesta con carga R-L 2.5 Sobremodulación. 54. 2.5.1 Efecto del índice de modulación de amplitud. 55. 2.5.2 Efecto del índice de modulación en frecuencia. 56. 2.6 Técnicas avanzadas de modulación. 58. a) Modulación trapezoidal b) Modulación en escalera c) Modulación escalonada d) Modulación por inyección de armónicos. CAPITULO III FILTROS PASIVOS DE POTENCIA 3.1 Definición. 61. 3.2 Filtro pasivo serie. 61. a) Principio de funcionamiento b) Análisis de las características del filtro pasivo serie c) Simulación del filtro pasivo serie d) Consumo de potencia del filtro pasivo serie 3.3 Filtro pasivo paralelo. 67. 3.3.1 Tipos de filtros pasivos paralelos. 67. 3.3.1.1 Filtro sintonizado simple. 67. a) Principio de funcionamiento b) Diseño del filtro c) Perdidas del filtro pasivo paralelo sintonizado simple d) Ventajas e) Desventajas 3.3.1.2 Filtros amortiguados de segundo orden a) Principio de funcionamiento. 70.

(9) X. b) Diseño del filtro c) Perdidas en el filtro de segundo orden d) Ventajas e) Desventajas f) Respuesta combinada de los filtros activos sintonizados simples y el filtro amortiguado de segundo orden. 3.3.1.3 Filtros amortiguados de tercer orden. 73. a) Principio de funcionamiento b) Diseño de los filtros b.1) Diseño del filtro de tercer orden tipo A b.2) Diseño del filtro de tercer orden tipo B b.3) Diseño de un filtro de tercer orden doblemente amortiguado c) Consideraciones generales de los filtros de tercer orden 3.3.2. 3.3.3. Análisis de las características del filtro pasivo paralelo en una red con carga tipo fuente de corriente armónico.. 75. Simulación del filtro paralelo pasivo (para una fuente de corriente armónica). 79. 3.3.4 Análisis de las características del filtro pasivo paralelo en una red con carga tipo fuente de tensión.. 80. 3.3.5. Simulación del filtro paralelo pasivo (para una fuente de tensión armónica).. 81. 3.3.6. Combinación de filtros pasivos. 86. 3.3.7. Selección de filtros pasivos. 86. 3.3.8. Ubicación de los filtros pasivos. 87. 3.3.9. Limitaciones de los filtros pasivos. 88. CAPITULO IV FILTROS ACTIVOS DE POTENCIA 4.1 Introducción. 89. 4.2 Comparación entre los inversores VSI y los CSI. 89. 4.3 Tipos de filtros activos. 90. 4.3.1 Filtros activos de potencia paralelo. 91. 4.3.1.1 Filtro activo paralelo monofásico. 91. 4.3.1.1.1 Considerando la potencia. 91. a) Principio de funcionamiento b) Análisis del sistema c) Esquema de control d) Simulación del sistema.

(10) XI. 4.3.1.1.2 Considerando la tensión. 94. a) Principio de funcionamiento b) Análisis del sistema c) Esquema de control d) Simulación del sistema 4.3.1.2 Filtro activo de potencia paralelo trifásico. 96. a) Principio de funcionamiento b) Análisis del sistema c) Esquema de control d) Simulación del sistema 4.3.2 Filtros activos de potencia serie. 99. 4.3.2.1 Filtros activos de potencia serie monofásicos. 100. a) Principio de funcionamiento b) Análisis del sistema c) Esquema de control d) Simulación del sistema 4.4 Combinación de filtros activos. 102. 4.5 Ventajas. 102. 4.6 Desventajas. 103. CAPITULO V FILTROS HIBRIDOS DE POTENCIA 5.1 Introducción. 104. 5.2 Topologías de los filtros híbridos. 105. 5.2.1 Filtro hibrido serie a) Análisis del filtro hibrido serie (fig. 5.1 a) b) Análisis del filtro hibrido serie (fig. 5.2 a) 5.2.2 Filtro hibrido (paralelo activo-serie pasivo). 107. 5.2.3 Filtro hibrido (serie activo –paralelo pasivo). 107. 5.2.4 Filtro hibrido paralelo. 108. 5.3 Filtro hibrido paralelo. 109. 5.3.1 Principio de funcionamiento. 109. 5.3.2 Análisis del sistema a) Principio de compensación b) Características de filtrado. 110. 5.3.3 Esquema de control. 111.

(11) XII. 5.3.4 Simulación del sistema. 112. CAPITULO VI APLICACIÓN DE LLOS FILTROS HIBRIDOS 6.1 Introducción 6.2 Filtro hibrido (serie activo- paralelo pasivo). 114. 6.2.1 Principio de funcionamiento. 114. 6.2.2 Análisis del sistema. 116. a) Principio de compensación b) Corriente armónica Ish c) Voltaje de salida del filtro pasivo serie Vc d) Características de la filtración d1) Corriente armónica fluyendo desde la carga hacia la fuente d2) Corriente armónica fluyendo desde la fuente hacia el filtro pasivo paralelo 6.2.3 Esquema de control. 119. 6.2.4 Simulación del sistema. 119. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones. 121. Recomendaciones. 124. ANEXOS Anexo A Definiciones importantes. 126. Anexo B Normas y recomendaciones. 130. Anexo C Teoría de la potencia instantánea. 139. Anexo D Esquema de las principales simulaciones. 144. Anexo E Articulo ganador del al XIII CONEIMERA, Huancayo 2006. 151. BIBLIOGRAFIA. 161.

(12) INDICE DE FIGURAS Figura 1.1 forma de onda de las armónicas Figura 1.2 Esquemas de secuencias Figura 1.3 Transitorio en la tensión debido a la conexión del banco de condensadores Figura 1.4 Hueco de tensión del 30% originado por una falla fase-tierra Figura 1.5 Interrupción momentánea debido a un cortocircuito Figura 1.6 Sobretension momentánea originada por una falla fase -tierra Figura 1. 7. Comportamiento de la impedancia en función de la frecuencia. Figura 1. 8. Tensión y corriente para una carga RC (tensión senoidal de ingreso) Figura 1. 9 Tensión y corriente para una carga RC (tensión armónica de ingreso) Figura 1.10 Hornos de arco a) Horno de arco de corriente continua b) Horno de arco dr corriente alterna. Figura 1.11 Dimado del sistema de alumbrado a) esquema del circuito, b) espectro de armónicos de corriente (Ia) c) formas de onda de la tensión y corriente. Figura 1.12 Fuente de corriente a) rectificador trifásico con carga R-L, b) Tensión y corrientes de fase para una inductancia de línea =0.4mH, c) Tensión y corriente para una inductancia de línea =0.1mH, d) Espectro de armónicos de corriente para la corriente ISa. Figura 1.13 Fuente de tensión, a) Rectificador trifásico con carga R-C, b) Tensión y corrientes de fase para una inductancia de línea =0.5mH c) Tensión y corrientes de fase para una inductancia de línea =0.1mH d) Espectro de armónicos de corriente Ia. Figura 1.14. a) Esquema del controlador. b) Tensión en el condensador de enlace. c) Corriente en la carga a la frecuencia de 20Hz. Figura 1.15 a) Rectificador monofásico) con carga R-C, b) Formas de onda de tensión y corriente c) Espectro de armónicos de corriente. Figura 1.16 a) Rectificador monofásico con carga R-L, b) Formas de onda de tensión y corriente c) Espectro de armónicos de corriente. Figura 1.16 Interferencia telefónica originada por tensiones y corrientes armónicas Figura 1.17 Triangulo de potencias de un condensador. Figura 1.18 Carga máxima en un transformador en función del factor K Figura 1.19 Armónicas en el neutro a) Esquema del circuito b) Corriente en el neutro de la carga c) Corriente de la fase a. Figura 1.20 Modelos de líneas a) Línea larga b) Línea corta c) Línea media Figura 1.21 Modelamiento de transformador Figura 1.22 Modelos de la maquina sincrona. Figura 1.23 Modelos de los motores de inducción.

(13) Figura 1.24 Modelos de cargas. Figura 1.25 Circuito RLC serie Figura 1.26 Circuito LC Figura 1.27 RLC paralelo Figura 1.28 Grafica de la simulación Figura 2.1 Inversores con fuente de corriente Figura 2.2 Inversor con fuente de tensión Figura 2.3 Inversor monofásico de medio puente Figura 2.4 Tensión en la salida del inversor Figura 2.5 corriente en la salida del inversor y su espectro de armónicos. Figura 2.6 Inversor bipolar Figura 2.7 Generación de los pulsos Figura 2.8 resultados de la simulación del inversor bipolar a) corriente en la salida del inversor b) tensión en la salida c) espectro de armónicos de la corriente Ia. Figura 2.9 Inversor unipolar Figura 2.10 Generación de pulsos Figura 2.11 Corriente y tensión en la salida del inversor Figura 2.12 espectro de armónicos de la corriente Figura 2.13 Espectro de armónicos de corriente (bipolar) Figura 2.14 Espectro de armónicos de corriente (unipolar) Figura 2.15 Modulación senoidal de ancho de pulso (SPWM) Figura 2.16 Análisis de la modulación (SPWM) Figura 2.17 inversor trifásico constituido por tres inversores monofásicos Figura 2.18 inversor trifásico (6 transistores y 6 diodos) Figura 2.19 formas de onda para conducción a 180º. Figura 2.20 Circuitos equivalentes para los modos de operación Figura 2.21 Tensión de fase y de línea en la salida del inversor con carga resistiva Figura 2.22 Corriente en la fase a de la carga Figura 2.23 Espectro de armónicos de la corriente de la fase a de la carga Figura 2.24 Inversor trifásico para la simulación Figura 2.25 formas de onda para conducción a 120º Figura 2.26 Circuitos equivalentes para los modos de operación Figura 2.27 Tensiones de línea y de fase en la salida del inversor con carga resistiva. Figura 2.28 Corriente en la fase a de la carga Figura 2.29 Comportamiento de ma para un mf  19 Figura 2.30 pulsos prácticamente cuadrados para un ma de 3.24.

(14) Figura 2.31 SPWM con ma =0.8 Figura 2.32 Espectro de armónicos ma =0.8 Figura 2.33 SPWM con ma =0.2 Figura 2.34 Espectro de armónicos para ma =0.2 Figura 2.35 Espectro de armónicos para ma =0.8 y mf =15 Figura 2.36 Espectro de armónicos para ma =0.8 y mf =35 Figura 2.37 Modulación trapezoidal Figura 2.38 Modulación por inyección de armónicos resultados de la simulación (inversor monofásico) Figura 2.39 Modulación por inyección de armónicos resultados de la simulación (inversor trifásico) a) generación de pulsos b) corriente y tensión en la salida del inversor Figura 2.40 Espectro de armónicos en la salida del inversor trifásico con modulación por inyección de armónicos Figura 2.33 SPWM con ma =0.2 Figura 3.1 diferentes estructuras para el filtro pasivo serie Figura 3.2 principio básico de funcionamiento del filtro pasivo serie par una fuente de corriente armónica Figura 3.3 Principio básico de funcionamiento de un filtro pasivo serie para una fuente de tensión armónica. Figura 3.4 modulo de la impedancia del filtro pasivo serie Figura. 3.5 Características de la compensación del filtro pasivo serie para fuentes de tensión armónica. Figura 3.6 Esquema de una red que suministra energía a una fuente de tensión armónica Figura 3.7 Tensión y corriente de la fase a, tensión de línea y rizado de la tensión en el condensador. Figura 3.8 Espectro de armónicos de corriente y tensión medidas sin el filtro pasivo serie. Figura 3.9 Colocación del filtro pasivo serie en la red analizada. Figura 3.10 Tensión y corriente de la fase a, tensión de línea y rizado de la tensión en el condensador. Figura 3.11Espectro armónico de tensión y corriente luego de colocar el filtro pasivo. Figura 3.12 Potencia (VA) Consumidas por el filtro y la carga. Figura 3.13 Diferentes estructuras para el filtro pasivo paralelo. Figura 3.14 Modulo de la impedancia del filtro paralelo (4 filtros sintonizados simples) Figura 3.15 comportamiento del filtro sintonizado simple. Figura 3.16 esquema del filtro amortiguado de segundo orden Figura 3.17 Comportamiento del filtro pasivo paralelo de segundo orden.

(15) Figura 3.18 Impedancia y ángulo de fase de un filtro paralelo pasivo, conformado por tres filtros sintonizados simples y un filtro amortiguado de segundo orden. Figura 3.19 diferentes configuraciones de los filtros de tercer orden Figura 3.20 comportamiento de un filtro de tercer orden (tipo A) Figura 3.21 Principio básico de funcionamiento de un filtro pasivo paralelo para una fuente de corriente armónica. Figura 3.22 impedancia vista desde la carga para un Ls =1%mH Figura 3.23 característica de la compensación del filtro pasivo paralelo para una fuente de corriente armónica. Figura 3.24 Esquema de una red que suministra energía a una. fuente de corriente. armónica Figura 3.25 a) Tensión y corriente de la fase a, tensión de línea y rizado de la tensión en el lado dc. b) Espectro de armónicos de corriente en la fase a c) Espectro de armónicos de tensión en la fase a. Figura 3.26 consumo de potencia de la carga antes de la colocación del filtro. Figura 3.27 Colocación del filtro pasivo paralelo en la red analizada. Figura 3.28 a) Tensión y corriente de la fase a, tensión de línea y rizado de la tensión en el lado dc luego de colocar el filtro. b) Espectro de armónicos de corriente en la fase a c) Espectro de armónicos de tensión en la fase a. Figura 3.29 Potencias consumidas por la carga luego de la colocación del filtro Figura 3.30 Respuestas en el instante en que se conecta el filtro pasivo paralelo Figura 3.31 potencia reactiva que entrega el filtro pasivo paralelo Figura 3.32 Principio básico de funcionamiento de un filtro pasivo paralelo para una fuente de tensión armónica. Figura 3.33 Característica de la compensación del filtro pasivo paralelo para una fuente de tensión armónica. Figura 3.34 Esquema de una red que suministra energía a una. fuente de tensión. armónica Figura 3.35 a) Tensión y corriente de la fase a, tensión de línea y rizado de la tensión en el lado dc. b) Espectro de armónicos de la corriente de la fase a c) Espectro de armónicos de tensión en la fase a. Figura 3.36 Consumo de potencia de la carga antes de colocar el filtro Figura 3.37 Colocación del filtro pasivo paralelo en la red analizada. Figura 3.38 a) Formas de onda de la tensión y corriente en la fase a, la tensión de línea, la tensión de rizado en el lado dc. b) Espectro de armónicos de corriente en la fase a c) Espectro de armónicos de tensión en la fase a..

(16) Figura 3.39 Formas de onda de la tensión y corriente en la fase a, la tensión de línea, la tensión de rizado en el lado dc. b) Espectro de armónicos de corriente en la fase a c) Espectro de armónicos de tensión en la fase a. Figura 3.40 Formas de onda de la tensión y corriente en la fase a, la tensión de línea, la tensión de rizado en el lado dc. b) Espectro de armónicos de corriente en la fase a c) Espectro de armónicos de tensión en la fase a. Figura 3.41 Potencia reactiva entregada por el filtro. Figura 3.42 Consumo de potencia de la carga sin la impedancia Z L Figura 3.43 consumo de potencia de la carga y la inductancia Z L Figura 3.44 Combinación de los filtros pasivos a) Para una carga tipo fuente de corriente b) Para una carga tipo fuente de tensión Figura 3.45 Ubicación de los filtros pasivos Figura 4.1 Filtro activo monofásico usando la topología CSI Figura 4.2 Filtro activo monofásico usando la topología VSI. Figura 4.3 esquema del filtro activo paralelo Figura 4.4 circuito a analizar Figura 4.5 Esquema de control del filtro paralelo monofásico Figura 4.6 resultados de la simulación del sistema. a) corrientes de la carga, la fuente y de compensación b) tensión en el condensador (referencia 400v) c) corriente Figura 4.7 circuito a analizar Figura 4.8 circuitos de control a) circuito extractor b) circuito estabilizador Figura 4.9 resultados de la simulación del sistema. a) corrientes de la carga, la fuente y de compensación b) corriente Iactiva . c) tensión en el condensador (referencia 400v) Figura 4.10 Circuito a analizar Figura 4.11 Obtención de las tensiones y corrientes alfa y beta Figura 4.12 Calculo de las potencias instantáneas Figura 4.13 corrientes de referencia Figura 4.14 esquema de control a) Generación de pulsos b) Lazo necesario para su funcionamiento con condensador Figura 4.15 resultados de la simulación del sistema. a) corrientes de la carga, la fuente y de compensación b) tensión en el condensador (referencia 800v) Figura 4.16 La corriente en el suministro (el filtro es conectado en 0.25) Figura 4.17 Esquema del filtro activo serie Figura 4.18 Circuito a utilizar Figura 4.19 Esquema de control.

(17) Figura 4.20 respuesta dinámica del filtro activo serie monofásico Figura 4.21 Resultados de la simulación tensión en la fuente, tensión en la carga y tensión de compensación Figura 4.22 Combinación de filtros activos Figura 5.1 Filtro hibrido serie Figura 5.2 Circuito equivalente monofásico a analizar Figura 5.3 Características de la compensación del filtro hibrido serie (a) para fuentes de tensión armónica. Figura 5.4 Circuito equivalente monofásico a analizar Figura 5.5 Características de la compensación del filtro hibrido serie (b) para fuentes de tensión armónica. Figura 5.6 Filtro hibrido (paralelo activo-serie pasivo) Figura 5.7 Filtro hibrido (serie activo-paralelo pasivo) Figura 5.8 Filtro hibrido paralelo Figura 5.9 Esquema del sistema filtro hibrido paralelo. Figura 5.10 Características de filtrado Figura 5.11 Análisis del comportamiento del filtro pasivo Figura 5.12 Análisis del comportamiento del filtro activo Figura 5.13 Esquema de control del filtro hibrido paralelo. Figura 5.14 Resultados de la simulación: IFa (corriente en el filtro activo), IFPa (corriente en el filtro pasivo) ISa (corriente en la fuente). Figura 5.15 Corriente en la fuente, en la carga y tensión, en la fase a Figura 5.16 Tensión en el condensador (lado DC del filtro activo) Figura 6.1 Configuración del sistema Figura 6.2 a) circuito equivalente por fase b) equivalente a la frecuencia fundamental Figura 6.3 comportamiento a la frecuencia fundamental Figura 6.4 circuito equivalente para frecuencias armónicas Figura 6.5 Respuesta de la acción conjunta de los filtros Figura 6.6 Características de la filtración Figura 6.7 Resonancia serie entre la impedancia de la fuente y el filtro pasivo paralelo. Figura 6.8 Resultados de la simulación a) corriente en la carga b) Corriente en la fuente c) Corriente que ingresa al filtro pasivo paralelo. Figura 6.9 Tensión en la salida del transformador del filtro activo serie Figura 6.10 Mejoramiento del factor de potencia a) Desfasaje entre la tensión y corriente antes de la colocación del filtro hibrido b) Desfasaje entre la tensión y la corriente en la fuente luego de la colocación del filtro hibrido..

(18) Anexos Figura B-1 El voltaje mellado Figura C-1 Potencias de la teoría P-Q Figura C-2 Compensación de las potencias indeseables Figura C-3. Estrategia de la fuente de potencia constante Figura C-4 Calculo de la estrategia de la fuente de corriente sinusoidal Figura D-1 Filtro activo paralelo monofásico (considerando la potencia) Figura D-2 Filtro activo monofásico VSI Figura D-3 Filtro activo paralelo trifásico Figura D-4 Filtro activo serie con control por comparación Figura D-5 Filtro Hibrido paralelo (Activo paralelo – pasivo paralelo) Figura D-6 Filtro Hibrido paralelo (Activo serie – pasivo paralelo).

(19) INDICE DE TABLAS. Tabla Nº 1.1 Valores de frecuencia y secuencia de los armónicos Tabla Nº 1.2 Características típicas de los fenómenos electromagnéticos Tabla Nº 3.1 Parámetros para la simulación del filtro pasivo serie Tabla Nº 3.2 valores tomados para el ejemplo Tabla Nº 3.3 valores calculados para el ejemplo Tabla Nº 3.4 valores tomados para el ejemplo 2 Tabla Nº 3.5 valores calculados para el ejemplo 2 Tabla Nº 3.6 Parámetros para la simulación del filtro pasivo Tabla Nº 5.1 Parámetros para la simulación del filtro pasivo serie. Anexos. Tabla. B.1 ANSI / IEEE 519 limites de distorsión de voltaje Tabla B.2 Sistema de bajo Voltaje clasificación y límites de Distorsión Tabla B.3 IEC 61000 – 2- 2 Limite de voltaje armónico de distorsión en redes de bajo voltaje. Tabla B.4 IEC 61000 2- 4 Limite de distorsión armónico para plantas industriales Tabla B.5 EN 50160 Límite de distorsión armónica para redes de bajo voltaje Tabla B.6 EN 50160 Límite de distorsión armónica para redes de medio voltaje Tabla B.7 Niveles de compatibilidad recomendados por la CIGRE Tabla B.8 NORSOK E-001/ 2 Limite de distorsión armónica Tabla B.9 IEEE 519 Limites de distorsión de corriente Tabla B.10 IEC 61000-3-2 máximo límite de corrientes armónicas para equipos de clase D. Tabla B.11 Valores límites de emisión para equipos de I>16A cuando SequSsc/33 Tabla B.12 Valores de distorsión de corrientes permitidas por un convertidor Tabla B.13 Valores de distorsión de tensión NTCSE.

(20) PROLOGO. La finalidad de la presente tesis es conocer y comprender la aplicación, configuraciones y funcionamiento de los diferentes filtros de potencia. En el capitulo 1, se muestra los armónicos en los sistemas eléctricos de potencia, haciendo una descripción de los tipos de armónicos, las perturbaciones en el sistema (presentando simulaciones para un mejor entendimiento), el origen de los armónicos, los efectos que causa sobre el sistema (agrupándolos en efectos instantáneos y efectos a largo plazo), las diferentes soluciones al problema de los armónicos que son utilizadas tradicionalmente, el modelamiento de los sistemas eléctricos en presencia de armónicos y la resonancia (serie o paralelo). En el capitulo 2, se hace una descripción de los diferentes tipos de inversores utilizados en el diseño y construcción de los filtros activos, observando las diferentes respuestas mediante simulaciones verificando los conceptos teóricos y observando diferentes técnicas avanzadas de modulación que permiten su mejor desempeño. En el capitulo 3, se hace una descripción de los filtros pasivos, analizando su principio de funcionamiento,. características de filtración, simulando un sistema para cada caso. (según su configuración serie o paralelo) donde demuestra los beneficios que este trae al sistema, así como su consumo de potencia. En el caso del filtro pasivo serie se muestra su acción sobre el sistema a través de una simulación con una carga tipo fuente de tensión armónica, analizando la características de filtrado y la respuesta del sistema. En el caso de los filtros pasivos paralelos, se ven los tipos de filtros pasivos paralelos, diseñándolo en cada caso y mostrándo su acción en el sistema a través de las simulaciones. También se analiza la acción de un filtro pasivo trifásico paralelo en una red primero con una carga tipo fuente de corriente armónico y luego con una carga tipo fuente de tensión armónica, analizando las respuestas del sistema tanto antes como después de la colocación del filtro viendo la influencia que tiene la impedancia de la fuente y la impedancia colocada en serie con la carga (ya que esta fue propuesta como una solución tradicional). En la parte final de este capitulo se ven los criterios de selección y ubicación de los filtros pasivos, así como sus limitaciones en el sistema..

(21) En el capitulo 4, se muestran los filtros activos de potencia comparando inicialmente los tipos de inversores (CSI o VSI)[32], usados en los filtros activos, realizando un estudio detallado de todas las configuraciones de los filtros activos, tanto monofásicos como trifásicos, considerando en el estudio de los modelos, el principio de funcionamiento, análisis del sistema, el esquema de control y la simulación del sistema. Realizando dos simulaciones para los filtros activos paralelos monofásicos basados en [32] y [34]. Una simulación para el filtro trifásico paralelo considerando los artículos [36], [37], [38] y [39].Utilizando la teoría de la potencia instantánea para elaborar el control. Para el caso del filtro activo serie, se muestra la simulación de un filtro serie monofásico, bajo el método de control por comparación basado en [35], mostrando la respuesta dinámica del filtro activo ante una perturbación introducida al sistema. También se hace referencia al sistema combinados de filtros activos UPQC (Unified Power Quality conditioner), el cual consiste en la combinación de un filtro activo serie y un filtro activo paralelo, finalizando el capitulo con las ventajas y desventajas que estos presentan. En el capitulo 5, se muestra las diferentes topologías de los filtros híbridos analizando las configuraciones y sus características de filtrado. Se realiza el estudio y la simulación de un filtro hibrido paralelo (paralelo activo-paralelo pasivo) basando su estudio en [48]. Comenzando por el principio de funcionamiento, análisis del sistema (principio de compensación y características de filtrado), el esquema de control (control sobre el lado dc del inversor y control del disparo de los interruptores del inversor) y la simulación final, analizando los resultados y comentándolos. En el capitulo 6, se presenta una aplicación adicional a las ya mostradas en capítulos anteriores, simulando en este caso la respuesta de un filtro hibrido (activo serie – pasivo paralelo), basando su estudio en [45], Mostrando el principio de funcionamiento, análisis del sistema (principio de compensación , la corriente armónica, el voltaje de salida del filtro activo serie, las características de filtración (analizando la resonancia serie o paralelo que puede producirse en el sistema), el esquema de control y la simulación del sistema analizando los resultados y comentándolos..

(22) 1. I ARMONICOS. 1.1 Definición: El sistemas eléctrico así como las cargas conectadas a el han sido diseñados para funcionar a frecuencias de 50 o 60Hz con tensiones y corrientes sinusoidales, pero por diferentes razones en cualquier parte del sistema de potencia se pueden presentar flujos a frecuencias diferentes, así se define a la frecuencia 50 o 60 Hz como la fundamental y a las otras frecuencias que se presentan como armónicas. La frecuencia fundamental la única que produce potencia activa. Las armónicas deforman la señal sinusoidal como lo muestra la fig. 1.1. Aquí se puede observar como se deforman la onda, al adicionarle a la fundamental las diferentes señales armónicas, también podemos notar que mientras sea mayor la presencia de armónicos la forma de onda tiende a ser cuadrada; estas graficas son obtenidas con la ayuda del programa gnuplot [1]. SEN(WT)+1/3SEN(3WT)+1/5SEN(5WT)+1/7SEN(7WT). SEN(WT) 1 0.75. 0.5. 0.5. 0.25. 0.25. MAGNITUD. MAGNITUD. 0.75. 0 -0.25. 0 -0.25. -0.5. -0.5. -0.75. -0.75. -1. 0. 45. 90. 135. 180 WT. 225. 270. 315. 0. 360. 45. 90. 135. 180 WT. 225. 270. 315. 360. 270. 315. 360. SEN(WT)+1/3SEN(3WT)+1/5SEN(5WT) SEN(WT)+1/3SEN(3WT). 0.75 0.75 0.5. 0.25 MAGNITUD. MAGNITUD. 0.5. 0 -0.25 -0.5. 0.25 0 -0.25 -0.5. -0.75. -0.75. 0. 45. 90. 135. 180 WT. 225. 270. 315. 360. 0. 45. 90. 135. 180 WT. Fig. 1.1 Formas de onda armónicas.. 225.

(23) 2. 1.2 Tipos de armónicos Los armónicos se pueden clasificar según su secuencia, y si son armónicos característicos o no característicos. 1.2.1 Según su secuencia Se pueden clasificar en secuencia positiva, secuencia negativa y secuencia homopolar a) Secuencia positiva.- Llamados de secuencias directas o fundamentales, definen el sentido de giro de los motores. b) Secuencia negativa.-Llamados de secuencia inversa o segundas armónicas, son los que hacen de freno al girar a la inversa se oponen al campo de frecuencia fundamental, estos armónicos son los que producen el sobrecalentamiento de los motores aunque se aprovechan estas características para frenar motores inyectando corriente continua. c) Secuencia homopolar.- Llamados de terceras armónicas, este tipo de armónicas circula solamente por el neutro donde se suman.. Fig. 1.2 Esquema de secuencias [2] Tabla Nº 1.1 Valores de frecuencia y secuencia de los armónicos ARMONICOS Fundamental 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 50 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 Perú 60 Secuencia + 0 + 0 + 0 + 0 1.2.2Armónicos característicos a) Armónicos impares.- Son los armónicos que tiene mayor presencia (mayor amplitud) en los diferentes espectros de armónicos ya sean de tensión o de corriente. 1.2.3Armónicos no característicos. Se clasifican en armónicos pares, interarmónicos y subarmónicos a) Armónicos pares.-También llamados armónicos de orden par, por lo general no se presentan a menudo por lo que casi en todo el análisis armónico se analizan los armónicos impares, Las armónicas pares están limitadas al 25% de los límites establecidos para las armónicas impares..

(24) 3. Los armónicos pares se pueden presentar debido a una asimetría en los ángulos de disparo de un rectificador controlado. Los puentes mixtos (diodos y tiristores) son generadores de armónicos de orden par, su empleo se limita a pequeñas potencias ya que el armónico de orden 2 es muy molesto y difícil de eliminar [3]. b) Interarmónico.-Los interarmónicos son frecuencias que no son múltiplos de la frecuencia fundamental, pueden presentarse a frecuencias discretas o a lo largo de una determinada banda del espectro [4]. Las tensiones interarmónicas se miden en periodos de 10 min., las normas no proponen siquiera niveles indicativos de lo que debe existir en la red. Los niveles de compatibilidad electromagnética (CEM) indican en cambio un limite del 0.2% para cada tensión interarmónica individual. Son generadas por ciertas cargas que demandan intensidades no sinusoidales: convertidores de frecuencia estático, cicloconvertidores, cascada de convertidores sub sincronos, motores de inducción, soldadura por arco, hornos de arco, ruido de fondo, etc. Los interarmónicos perturban esencialmente el funcionamiento de los sistemas de transmisión de señales para telemando (110Hz a 500Hz) [5]. c) Subarmónicos.- Si la frecuencia de la señal eléctrica es inferior a la fundamental, recibe el nombre de subarmónico, ésta podría ocasionar parpadeos luminosos, perceptibles visualmente, denominados Flicker. Los Subarmónicos de muy baja frecuencia (aunque tengan una amplitud muy pequeña) pueden ocasionar grandes corrientes inductivas. Para fines prácticos generalmente las componentes armónicas de. orden elevadas. (superiores a 25 o 50, dependiendo del sistema) son despreciables para el análisis del sistema de potencia, a pesar de que pueden causar interferencia en dispositivos electrónicos de baja potencia, estas usualmente no representan peligro a los sistemas de potencia [6].Los armónicos por encima del orden 23 son despreciables [3]. 1.3Perturbaciones Clasificación de las perturbaciones en la tensión y en la corriente 1.3.1Transitorios. Son variaciones de muy corta duración en las tensiones o corrientes del sistema, los fenómenos transitorios ocurren en el sistema en función de diversas condiciones, muchos transitorios son debido a variaciones instantáneas en la corriente, las cuales interactúan con la impedancia del sistema, resultando elevadas tensiones instantáneas. Los transitorios pueden ser consecuencia de cargas con operación intermitente, chaveamiento de bancos de capacitores, fallas a tierra, operación de.

(25) 4. dispositivos semiconductores y fallas en los conductores [7], pueden ser clasificados en dos categorías: a) Impulsionales. Correspondientes a respuestas sobreamortiguadas que duran desde algunas decenas de nanosegundos, hasta algunos milisegundos. Un ejemplo típico de esta perturbación es la corriente impulsional provocada por el impacto de un rayo. Los principales problemas causados por estas corrientes en el sistema puesta a tierra son: Elevación del potencial de tierra local, en relación a otras tierras, en varios kV. Los equipos electrónicos sensibles que son conectados entre estas referencias de tierra pueden fallar cuando son sometidos a altos niveles de tensión tal como un computador conectado al teléfono a través de un “modem”. Inducción de altas tensiones en los conductores de fase cuando las corrientes pasan camino a tierra. b) Oscilantes. Corresponden a respuestas subamortiguadas que duran desde unos microsegundos hasta algunas decenas de milisegundos, y cuyas frecuencias abarcan desde algunos centenares de hertzios hasta algunos mega hertzios. Un ejemplo típico de esta perturbación son las oscilaciones transitorias de tensión y corriente que aparecen en la carga inicial de bancos de condensadores.. Fig. 1.3 Transitorio en la tensión, debido a la conexión del banco de condensadores 1.3.2Variaciones de corta duración. Las variaciones de tensión presentan una duración típica de 0,5 a 1 minuto, y pueden ser subdivididas en alteraciones instantáneas, momentáneas o temporales dependiendo de la duración del fenómeno. Estas variaciones de tensión son generalmente causadas por condiciones de falla, energización de grandes cargas, las cuales requieren altas corrientes de inicio, o por fallas en las conexiones del sistema. Dependiendo del lugar de la falla y de.

(26) 5. las condiciones del sistema, la falla puede causar tanto una disminución de la tensión, como una elevación de la misma, o talvez una interrupción completa del sistema eléctrico [6]. a) Huecos.-Son descensos de la tensión entre un 90% y un 10% de su valor nominal, con una duración que abarca desde medio ciclo hasta un minuto. En el ámbito de la IEEE este tipo de fenómenos es conocido como “sags” y en el ámbito de la IEC como “dips”. Los huecos son usualmente asociados a cortocircuitos en las líneas, a la energización de grandes cargas, o al arranque de grandes motores. Cuando un hueco es debido a un cortocircuito, el tiempo de respuesta de la protección de sobrecorriente limita la duración del mismo a un periodo comprendido entre 3 y 30 ciclos, un hueco debido al arranque de grandes motores puede durar varios segundos. Tension Ebc Ebc. KV. 300 150 0 -150 -300. t(seg). 0.180 0.200 0.220 0.240 0.260 0.280 0.300 0.320 0.340 0.360 0.380. Fig. 1.4. Hueco de tensión del 30% originado por una falla fase tierra. b) Interrupciones.-Consiste en descensos de tensión por debajo de un 10% de su valor nominal, con una duración que no excede el minuto, pueden ser causadas por fallas en el sistema de potencia, fallas de los equipos y mal funcionamiento de los sistemas de control [6]. Algunas interrupciones pueden ser precedidas por una disminución de tensión (hueco). Generalmente la duración de las interrupciones debidas a fallas en el sistema viene determinada por el tiempo de respuesta y rearme de las protecciones. Ec. KV. 0.200. -0.200 T(seg). 0.100. 0.120. 0.140. 0.160. 0.180. 0.200. 0.220. 0.240. 0.260. 0.280. Fig. 1.5 Interrupción momentánea debido a un corto circuito.

(27) 6. El rearme instantáneo generalmente limitara la duración de la interrupción causada por una falla no permanente a menos de 30ciclos. El rearme retardado extenderá la duración de la interrupción. c) Sobretensiones momentáneas.- Se trata de elevaciones de tensión entre un 110% y un 180% de su valor nominal, con una duración que abarca desde medio ciclo hasta un minuto [8], la sobretensión momentánea es conocida como “swell”, así como los huecos las elevaciones de tensión están asociadas con las condiciones de falla en el sistema, principalmente los cortocircuitos fase-tierra, puestos que en estas condiciones las fases son defectuosas, tienden a ofrecer una elevación de tensión. La duración de la sobretensión esta íntimamente ligada a los ajustes de los dispositivos de protección, la naturaleza de la falla (permanente o temporal) y a su localización en la red eléctrica, en situaciones de elevación de tensión originadas por la salida de grandes cargas o energización de grandes bancos de capacitores, el tiempo de duración de las sobretensiones depende de las respuestas de los dispositivos reguladores de tensión, de las unidades generadoras. Una de las consecuencias de estas sobretensiones es el aumento de luminosidad y en un banco de capacitores puede causar serios daños en el equipamiento. La preocupación mayor recae sobre los equipos electrónicos ya que estas sobretensiones pueden dañar sus componentes internos, produciendo fallas en su operación y en casos. KV. extremos su completa inoperatividad.. 0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 -0.010 -0.020 -0.030 -0.040. T(seg). 0.100. Ea(tension). 0.120. 0.140. 0.160. 0.180. 0.200. 0.220. 0.240. 0.260. 0.280. Fig. 1.6. Sobretensión momentánea originada por una falla fase a tierra 1.3.3 Variaciones de larga duración Pueden ser caracterizadas como variaciones de tensión cuya duración es más de 1minuto [6], Generalmente estas variaciones no son debidas a fallas en las líneas, sino que suelen estar originadas por las variaciones de la carga y por operaciones de reconexión en el sistema..

(28) 7. a) Sobretensiones.- Consiste en elevaciones de la tensión mas allá del 110% de su valor nominal durante mas de un minuto. Las sobretensiones suelen ser debidas a la desconexión de grandes cargas, conexión de bancos de condensadores o a fallas en la regulación del sistema (transformadores cuyos taps son conectados erróneamente también pueden causar sobretensiones). b) Subtensiones.-Son disminuciones de la tensión mas allá del 90% de la tensión nominal durante mas de un minuto. Las subtensiones suelen aparecer en la conexión de grandes cargas, o en la desconexión de bancos de condensadores (trae como consecuencia el exceso de reactivos transportados por los circuitos de distribución, limitando la capacidad del sistema en el suministro de potencia activa y al mismo tiempo incrementa la caída de tensión), y se mantienen hasta que el sistema de regulación lleva la tensión a su nivel de referencia. Dentro de los problemas causados por la caída de tensión tenemos: -. Reducción de la potencia reactiva suministrada por los bancos de condensadores al sistema. -. Posible interrupción de la operación de equipos electrónicos, tales como computadores y controladores electrónicos.. -. Reducción del índice de iluminación para los circuitos de iluminación incandescentes.. c) Interrupciones mantenidas.-Son cortes absolutos de la alimentación durante periodos superiores a un minuto. Las interrupciones de tensión por un tiempo superior al minuto requieren de la intervención del concesionario para reparar el sistema y restaurar el suministro de energía [6]. Las interrupciones mantenidas pueden ocurrir de forma inesperada o planeada, la mayoría de las interrupciones inesperadas son producidas por fallas en los disyuntores, quema de los fusibles y fallas de los componentes del circuito alimentador. Las interrupciones planeadas se hacen generalmente para realizar mantenimiento de la red. Sea cual sea el tipo de interrupción mantenida, el sistema eléctrico debe ser proyectado para garantizar que: -. El número de interrupciones sea mínimo.. -. La interrupción dure el menor tiempo posible.. -. El número de consumidores afectados sea pequeño..

(29) 8. 1.3.4 Desequilibrio de la tensión Esta ligado a la aparición de componentes de secuencia negativa y/o homopolar de frecuencia fundamental en las tensiones de red. Este tipo de perturbaciones suele deberse a la conexión de cargas monofásicas en sistemas trifásicos, o a la desconexión de una fase en un banco de condensadores (posiblemente porque se funda un fusible).. 1.3.5 Distorsión de las formas de onda Se da cuando las formas de onda de tensión o corriente difieren de la puramente sinusoidal, esto puede ser ocasionado por los armónicos, en general existen seis tipos elementales de distorsión de la forma de onda, y son: armónicos, interarmónicos, subarmónicos, microcortes, componentes de continua y ruido de alta frecuencia. Como los tres primeros han sido definidos anteriormente entonces definiremos los tres últimos: a) Microcortes.- Son huecos estrechos que aparecen periódicamente en la forma de onda de la tensión como consecuencia de la conmutación de la corriente entre las fases de los convertidores estáticos conectados a la red. Este fenómeno es también llamado “notch”, su duración suele ser de unas centenas de microsegundos, y generalmente son provocados por la conmutación de los rectificadores controlados y no controlados. b) Componentes de continua.- La presencia de tensión o corriente continua en un sistema eléctrico de corriente alterna es denominado “DC offset”. Este fenómeno puede ocurrir como resultado de la operación de rectificadores de media onda [8]. El nivel de continua en redes de corriente alterna puede llevar a la saturación a transformadores, resultando pérdidas adicionales y reducción de la vida útil, también puede causar corrosión electrolítica de los electrodos de puesta a tierra y de otros conectores. c) Ruido de alta frecuencia.- Es definido como una señal eléctrica indeseada. con un. espectro armónico disperso cuya frecuencia suele ser inferior a 200KHz, las cuales son superpuestas a las tensiones o corrientes [8]. Los ruidos en sistemas de potencia pueden ser causados por sistemas electrónicos de potencia, circuitos de control, rectificadores de estado sólido. La amplitud de este ruido depende de la fuente que lo produce y de las características del sistema, La amplitud típica es menor que 1% de la tensión fundamental, los mismos que pueden causar problemas en equipos electrónicos tales como, microcomputadores y controladores programables..

(30) 9. 1.3.6 Fluctuaciones de la tensión Las variaciones de tensión correspondientes a variaciones sistemáticas de los valores eficaces de la tensión entre 95 y 105% de su valor nominal, estas fluctuaciones son generalmente causadas por cargas industriales y se manifiestan de diferentes formas: a) Fluctuaciones Aleatorias.- La principal fuente de estas fluctuaciones son los hornos de arco, donde las amplitudes de las oscilaciones dependen del estado de funcionamiento y también del nivel de corto circuito de la instalación. b) Fluctuaciones repetitivas.- Dentro de las principales fuentes generadoras de fluctuaciones de esta naturaleza se tienen: maquinas de soldar, elevadores de minas y ferrovias. c) Fluctuaciones esporádicas.-La principal fuente causadora de estas oscilaciones es el arranque de grandes motores. El fenómeno “flicker” es el efecto más común provocado por las oscilaciones de tensión. Este tema merece especial atención, ya que es común, en instalaciones domiciliarias, observar un centelleo de la iluminación incandescente cuando parte, en forma automática el refrigerador de uso común. También se observa un efecto similar al energizarse un calefactor o estufa eléctrica de 1000 a 2000 W, que también, en muchos casos, tiene un mecanismo automático de conexión cuando la temperatura de la habitación baja. La Norma IEC 555-3 (1982) establece que una caída brusca de voltaje de un 3% es visible para el ojo humano y causará el centelleo de lámparas incandescentes [9].. 1.3.7 Variaciones de la frecuencia Consiste en desviaciones de la frecuencia fundamental del sistema de potencia con respecto de valor nominal. Estas variaciones en la frecuencia suelen ser debidas a desequilibrios bruscos entre la producción y la carga, y son más importantes en sistemas débiles o aislados. Habiendo realizado la descripción de todos los tipos de perturbaciones que se dan en la red eléctrica, la tabla.1.2 muestra las características típicas de los fenómenos de los fenómenos electromagnéticos en los sistemas eléctricos..

(31) 10. Tabla Nº 1.2 Características típicas de los fenómenos electromagnéticos Contenido Categoría espectral Duración Típica Amplitud de típico la tensión típica 1 transitorios 1.1 Impulsionales 1.1.1 Nanosegundos 5ns <50ns 1.1.2 Microsegundos 1us 50ns-1ms 1.1.3Milisegundos 0.1ms >1ms 1.2.-Oscilantes 1.2.1 Baja frecuencia < 5kHz 3-50ms 40% 1.2.2 Media frecuencia 5-500kHz 20us 40% 1.2.3 Alta frecuencia 0.5-5MHz 5us 40% 2 Variaciones de tensión de corta duración Instantánea Huecos 0.5 –30 ciclos 10%-90% Sobretensiones 0.5 – 30 ciclos 110%-180% Momentáneas Interrupciones 0.5ciclos- 3s < 10% Huecos 30ciclos- 3s 10%-90% Sobretensiones 30ciclos- 3s 110%-140% Temporales Interrupciones 3s – 1minuto <10% Huecos 3s - 1minuto 10%-90% Sobretensiones 3s – 1minuto 110%-120% 3 Variaciones de tensión de larga duración 3.1Subtension sostenida > 1 minuto 80% -90% 3.2Sobretension sostenida > 1 minuto 110% -120% 3.3Interrupcion sostenida > 1 minuto 0 4 Distorsión de la forma de onda 4.1 Armónicos 0- 100 Régimen permanente 0 –20% 4.2 Interarmónicos 0-6kHz Régimen permanente 0 - 2% 4.3 Ruidos amplia Régimen permanente 0 - 1% 4.4 Nivel de CC Régimen permanente 0 –0.1% <25Hz Intermitente 0.1 –7% 5 Fluctuaciones de tensión Régimen permanente 0.5 –2% 6 Desequilibrio de tensión <10 s 7 Variación de la frecuencia del sistema.

(32) 11. 1.4 Origen de los armónicos Para entender el origen de los armónicos es necesario hacer una comparación entre lo que es una carga lineal de la no lineal, las cargas lineales son aquellas que muestran una impedancia constante, tal que si nosotros aplicamos una señal de tensión sinusoidal, la corriente también lo será, las cargas lineales son las inductancias, los condensadores y las resistencias; las cargas no lineales son aquellas que poseen una impedancia que no es constante, tal que al aplicar una señal de tensión sinusoidal absorben una corriente no sinusoidal, si la carga requiriese de una corriente no sinusoidal muy fuerte esta es capas de deformar la onda de tensión sinusoidal. Las cargas no lineales más comunes son las que se encuentran en los receptores alimentados por electrónica de potencia como por ejemplo: los variadores de velocidad, rectificadores conversores, etc. También podemos mencionar a los hornos de arco, reactancias saturables, equipos de soldadura, etc. Existen dos categorías generadoras de armónicos, la primera consta de todas aquellas cargas que consumen corrientes no sinusoidales, es decir consumen corrientes de múltiples frecuencias, los transformadores, reguladores y otros tipos de cargas conectadas al sistema pueden tener un comportamiento de carga no lineal[10]. El segundo tipo de elementos que pueden generar armónicos son aquellos que tienen una impedancia dependiente de la frecuencia, esta se basa en que tanto la impedancia inductiva como la capacitiva están en función de la frecuencia así:. IMPEDANCIA INDUCTIVA | z |. 8. 1 , XL  L y   2f C L=0.005Hr. 5 IMPEDANCIA CAPACITIVA | z |. XC . 7 6 5 4 3 2 1 0 0. 50 100 150 200 FRECUENCIA Hz si f entonces XL. 250. C=340*10-6. 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 0. 50 100 150 200 FRECUENCIA Hz si f entonces |XL|. Fig.1.7. Comportamiento de la impedancia en función de la frecuencia. 250.

(33) 12. La fig. 1.7 muestra el comportamiento de estas impedancias en función de la frecuencia. La figura del lado izquierdo representa el comportamiento inductivo, donde se puede apreciar que para una frecuencia aproximada de 60Hz, el valor de la impedancia seria 2Ω y esta varia hasta 6 Ω para la frecuencia de 180Hz. La figura del lado derecho nos muestra el comportamiento de la impedancia capacitiva, donde se puede apreciar que para una frecuencia de 60Hz el modulo de la impedancia presenta un valor aproximado de 4Ω y para una frecuencia de 180Hz presenta un valor de 2.6 Ω. El efecto del paso de tensiones armónicas sobre la impedancia, se puede mostrar con las figuras 1.8 y 1.9 La fig. 1.8 Muestra la alimentación de una carga RC bajo una tensión perfectamente sinusoidal, mostrando que la tensión y la corriente no varían su forma sinusoidal, en cambio en la fig. 1.9. Se muestra una carga RC alimentada por una tensión armónica, se puede observar que la corriente se distorsiona mucho mas, es decir amplifica el contenido armónico. R=0. 2.0. ES. 220v. 700.0. IS. 60Hz. Fig.1.8. Tensión y corriente para una carga RC (tensión senoidal de ingreso). 2.0. R=0 20v 180Hz R=0. tension armonica. R=0 220v 60Hz. ES. 700.0. IS. 15v 300Hz. Fig.1.9 Tensión y corriente para una carga RC (tensión armónica de ingreso).

(34) 13. 1.4.1 Cargas generadoras de armónicos Realmente existen muchas cargas generadoras de armónicos, algunas de ellas han existido desde la formación de los primeros sistemas de potencia. Un claro ejemplo son los convertidores en la transmisión por continua, aquí se requiere de un rectificador (convierte ac –dc) y de un inversor (convierte dc – ac). Pero a pesar de la variedad estas fuentes de armónicas se pueden clasificar en fuentes tradicionales, nuevas fuentes y fuentes futuras [11]. 1.4.1.1 Fuentes tradicionales Cuando se ponen en funcionamiento los primeros sistemas de potencia, los armónicos se asociaban principalmente al diseño y la operación de maquinas eléctricas, la principal fuente de armónicas era la magnetización de los transformadores de potencia.. Los. transformadores y máquinas rotatorias modernas bajo operación en estado estable no ocasionan por sí mismas distorsión significativa en la red. Sin embargo cuando operan en un estado fuera de lo normal pueden incrementar su contenido armónico considerablemente a) Transformadores.- En un núcleo ideal sin pérdidas por histéresis, el flujo magnético y la corriente de magnetización necesaria para producirlo están relacionadas entre sí mediante la curva de magnetización del acero utilizado en las laminaciones. Aún en estas condiciones, si graficamos la corriente de magnetización vs. el tiempo para cada valor de flujo, la forma de onda dista mucho de ser senoidal. Cuando se incluye el efecto de histéresis, esta corriente magnetizante no senoidal no es simétrica con respecto a su valor máximo. La distorsión que se observa se debe a las armónicas triples (3a., 9a., 12a., etc.), pero principalmente a la 3a. Por lo que para mantener una alimentación de voltaje es necesario proporcionar una trayectoria para estas armónicas triples, lo que generalmente se logra con el uso de devanados conectados en delta [11]. Las armónicas debidas a la corriente de magnetización se elevan a sus niveles máximos en las horas de la madrugada, cuando el sistema tiene muy poca carga y el nivel de tensión es alto..

(35) 14. b) Maquinas rotativas.-Si se analizara un devanado trifásico de una maquina rotativa con Fourier, se vería que la fundamental es una onda viajera que va en dirección positiva, no hay armónicas triples, la 5th armónica viaja en dirección negativa y la 7th armónica viaja en dirección positiva. Como el flujo esta relacionado con la f.m.m (fuerza magnetomotriz) se producen armónicas que son dependientes de la velocidad, estas armónica producen una fuerza electromotriz en el estator. Las pequeñas maquinas sincronas son sin embargo generadoras de tensiones armónicas de tercer orden que pueden tener una incidencia sobre el calentamiento permanente de las resistencias de puesta a tierra del neutro de los alternadores [3]. c) Hornos de arco.- Existen varios aparatos que producen arco eléctrico en un sistema de potencia por ejemplo: las soldadoras de arco, las lámparas fluorescentes y los hornos de arco, de todos estos aparatos los mas peligrosos son los hornos de arco, ya que ellos pueden causar problemas mas severos, porque representan una fuente armónica de gran capacidad concentrada en un lugar especifico. Según sus características de diseño puede fundir acero, minerales y en general material de desecho metálico, el método de fundición consiste en la producción de un arco de gran energía que permita fundir el acero. Por lo general estos hornos inyectan corrientes armónicas de orden de la 2th, 3th, 4th, 5th y 7th [11]. Estos pueden ser de corriente continua o de corriente alterna.. a). b). Fig. 1.10 a) Horno de arco de corriente continua, b) Horno de arco de corriente alterna.

(36) 15. c.1 Horno de arco de corriente continua.-El horno de arco se alimenta por medio de un rectificador. (fig.1.10a) El arco es más estable que en corriente alterna y la corriente absorbida se descompone en: *Un espectro parecido al de un rectificador. *Un espectro continúo de nivel inferior al de un horno de corriente alterna [3]. c.2 Horno de arco de corriente alterna.- El arco no es lineal, asimétrico e inestable, induce espectros que contienen bandas impares, pares y una componente continua (ruidos de fondo a una frecuencia cualquiera). (fig. 1.10 b) d) Alumbrado.- El alumbrado con lámparas de descarga y tubos fluorescentes es generador de corrientes armónicas. El índice de distorsión individual del 3th puede sobrepasar el 100% para ciertas lámparas fluocompactas modernas, y por lo tanto hay que prestar una atención especial en el cálculo de la sección y la protección del neutro que transporta la suma de las corrientes armónicas de 3er rango de las tres fases lo que implica un riesgo de calentamiento. [3]. FP1 2 1 Ia 2 2. 220 V. Vcarga. 8.0. R=0. VS. 0.05. 60Hz FP2. a). b). c) Fig. 1.11 Dimado del sistema de alumbrado a) esquema del circuito, b) espectro de armónicos de corriente (Ia) c) formas de onda de la tensión y corriente..

(37) 16. Un caso particular es el uso del “dimer” este es un controlador que nos permite variar la intensidad de la lámpara mediante un arreglo de dos transistores en antiparalelo estos nos permiten controlar la onda de corriente para un mismo nivel de tensión senoidal, tal como lo muestra la fig. 1.11, hay se puede observar en el espectro de armónicos de la corriente que el tercer armónico alcanza el 53.58% de la fundamental. Cuando la intensidad esta en el máximo nivel los semiconductores conducen todo el tiempo, y el voltaje y corriente son sinusoidales, para disminuir la iluminación se hace conducir los semiconductores por un menor tiempo, esto disminuye la potencia de la lámpara, en estas circunstancias se incrementa el contenido armónico. 1.4.1.2 Nuevas fuentes Las principales fuentes de armónicas en la actualidad son los inversores y rectificadores con control de ángulo de fase. Estos se pueden agrupar en las siguientes áreas: Grandes convertidores de potencia Medianos convertidores de potencia Rectificadores de baja potencia de fuentes monofásicas a) Grandes convertidores de potencia Las fuentes mas grandes de armónicas son los convertidores de potencia, normalmente utilizados en la industria y en la transmisión HVDC, su potencia nominal se especifica en MW, generalmente tienen mucha, más inductancia en el lado DC que en el lado AC. Por lo que la corriente directa es prácticamente constante y el convertidor actúa como una fuente de voltaje armónico en el lado de C.D. y como una fuente de corriente armónica en el lado de C.A. [11]. Los convertidores pueden ser de 6 y 12 pulsos, el espectro típico de un convertidor no incluye componentes armónicas de orden par, las armónicas n = 1, 5, 9 son de secuencia positiva y las de orden 3, 7,11 son de secuencia negativa. En el caso de convertidores de seis pulsos se pueden hacer las siguientes observaciones: * No existen armónicas triples * Existen armónicas de orden 6k + 1 para valores enteros de ``k''. * Los valores armónicos de orden 6 k+1 son de secuencia positiva. * Las armónicas de orden 6k-1 son de secuencia negativa. En esta parte podemos realizar la distinción de lo que es una fuente de tensión y una fuente de corriente:.

(38) 17. Se considera fuente de corriente, a los rectificadores que alimentan a cargas inductivas, donde la inductancia de la carga es mayor que la inductancia de la red consiguiendo una corriente prácticamente constante en el lado de continua. La fig.1.12 muestra un rectificador trifásico con carga inductiva. 25.0. R=0 R=0. ISa. D. D. D. D. D. D. 0.05. Ea ISb. 50.0 L2 0.0001. 5.0. R=0. 50.0 L1 0.0001. Eb. ISc Ec. 200Vef. 50.0 L3 0.0001. b). a). c). d) Fig.1.12 Fuente de corriente a) rectificador trifásico con carga R-L, b) Tensión y corrientes de fase para una inductancia de línea =0.4mH, c) Tensión y corriente para una inductancia de línea =0.1mH, d) Espectro de armónicos de corriente para la corriente ISa..

(39) 18. Se considera fuente de tensión, a un rectificador con carga R-C, en muchas ocasiones se coloca un condensador en la salida del rectificador para conseguir una tensión prácticamente constante en el lado de continua, en este caso la impedancia en el lado de continua es mucho menor que la impedancia de la red. La fig. 1.13 muestra un rectificador trifásico con. R=0 R=0. Ia 0.005. 1.0. 0.005. 1.0. Eb. 0.005. 1.0. Ec. EL. Ib. D. D. D. D. D. D. Ea. 2500.0. R=0. 50.0. carga R-C.. Ic. 230Vef. a). b). c). d) Fig.1.13 Fuente de tensión, a) Rectificador trifásico con carga R-C, b) Tensión y corrientes de fase para una inductancia de línea =0.5mH c) Tensión y corrientes de fase para una inductancia de línea =0.1mH d) Espectro de armónicos de corriente Ia..

(40) 19. -. Hornos de inducción.-Los hornos de inducción son utilizados en la industria manufacturera. Este horno consiste de un rectificador y un inversor, el cual controla la frecuencia de alimentación de una bobina. De esta manera la bobina mediante la inducción hace que se calienten las piezas metálicas las cuales alcanzan temperaturas muy altas y después pasan a ser moldeadas.. - Inductancias saturables.- La impedancia de estas inductancias depende de la amplitud de la corriente que las atraviesa y de hecho ellas mismas provocan deformaciones importantes en esta corriente. Este es el caso en cierta medida de los transformadores en vacío sometidos a una sobretensión permanente [3]. b) Medianos convertidores de potencia Principalmente tenemos los controladores de motores cd, aun se presentan en la industria, pero el énfasis esta inclinado hacia la utilización de inversores y motores de inducción. -. controladores de motores de cd.-Las corrientes armónicas requeridas por este tipo de controlador de velocidad ajustable de DC, son las mismas que las generada por los diversos rectificadores de 6 pulsos. Este tipo de control se utiliza en los trenes eléctricos.. -. controladores de motores de ac.- También son usados en la industria, Los motores de inducción trifásicos son los encontrados más frecuentemente. Los motores de AC, son empleados en aplicaciones de alta velocidad como son, bombas compresores y ventiladores, estos motores típicamente operan a velocidades de 1200, 1800 y 3600 rpm o más, Los motores de AC son generalmente mas robustos, requieren menos mantenimiento y son menos caros que los motores CD. La velocidad de un motor de ac, es usualmente controlada por ajuste en el voltaje o en la frecuencia. El controlador consiste de un rectificador y un inversor enlazados en la parte intermedia por un condensador como lo muestra la fig. 1.14, este tipo de convertidor controlado es conocido como convertidor “enlace cd”..

(41) 20. ENLACE dc Ia. R=0 R=0. D. ISa L1. D. D. 1. 1. Ea1. ISb L2. Ea. 0.0002. Vdc1. Eb1. 3600.0. R=0. 1. 1 g1. 3. Eca. 3. g3. 1.0. Eab. 0.08. Ia. g5. ISc L3. Eb. 1.0. 0.08. Ec. 1.0. 0.08. Ebc. 220. D. D. D. 2. 2. 2. 2 g4. 4. 4. g6. g2. a) Vdc1( tension del condensador de enlace). KV. 0.60 0.45 0.30 0.15 0.00. T(seg). 0.00. 0.10. 0.20. 0.30. 0.40. 0.50. KA. b) 0.030 0.020 0.010 0.000 -0.010 -0.020 -0.030. T(seg). Ia(corriente en la carga a frecuencia de 20Hz) 0.2865. 0.240. 0.260. 0.280. 0.300. 0.3369. 0.320. 0.340. 0.360. 0.380. 0.400. c) Fig. 1.14 a) Esquema del controlador b) Tensión en el condensador de enlace Corriente en la carga a la frecuencia de 20Hz.. c). Esto se vera mas detallado en el capitulo 2.. -. compensador estático de vars.- Se emplea para compensar la potencia reactiva. c) Rectificadores de baja potencia de fuentes monofásicas Aquí tenemos a los televisores, los cargadores de baterías, las fuentes de poder en modo de conmutación. En este tipo de equipos se usan los rectificadores, ya que por ejemplo el televisor consta de dispositivos (integrados, transistores, etc) que necesitan una señal continua para ser polarizados..

(42) 21. D. D. 0.40 0.20 0.00 -0.20 -0.40. Vs. KV. 5 .0. R =0. 2 8 0 0 .0. Is. 220v D. KA. D. 0.30 0.15 0.00 -0.15 -0.30. tension de la carga (Vs). corriente en la carga. 0.200. 0.220. a). 0.240. 0.260. 0.280. b) espectro de armonicos de corriente. 0.08. 0.0 [1] 0.0712020. c) Fig.1.15 a) Rectificador monofásico) con carga R-C, b) Formas de onda de tensión y corriente c) Espectro de armónicos de corriente.. D. Is 5.0. R=0. 0.40 0.20 0.00 -0.20 -0.40. 0.05. KV. D. Vs. 0.050 0.025 0.000 -0.025 -0.050. D. D. KA. 220v. T(seg). tension de la carga (Vs). corriente en la carga ( Is ). 0.180 0.190 0.200 0.210 0.220 0.230 0.240. a). b) espectro de armonicos de corriente. 0.048. 0.0 [1] 0.0357297. c) Fig. 1.16 a) Rectificador monofásico con carga R-L, b) Formas de onda de tensión y corriente c) Espectro de armónicos de corriente..

(43) 22. 1.4.1.3 Futuras fuentes Aquí se pueden mencionar a los autos eléctricos que requieren de rectificación de grandes cantidades de potencia para cargar sus baterías. El uso de dispositivos de conversión directa de energía como baterías de almacenamiento y celdas de combustible. Fuentes no convencionales de potencia como viento, energía solar, celdas de combustible y baterías.. 1.5 Efectos de los armónicos Los efectos de los armónicos se pueden categorizar como efectos instantáneos y efectos a largo plazo. 1.5.1 Efectos instantáneos Los armónicos pueden afectar a los equipos de medición dando resultados no confiables, la existencia de armónicos de tensión y corriente da lugar a errores en los contadores de energía ya que muchos de estos equipos están pensados para trabajar con ondas de tensión prácticamente sinusoidales o con un espectro frecuencial muy corto, los contadores de disco no miden con precisión las potencias debidos a los armónicos. Los armónicos pueden causar errores adicionales en los discos de inducción de los contadores. Por ejemplo, el error de un contador clase 2 será incrementado un 0.3 %, en presencia de una onda de tensión y corriente con una tasa del 5 % para el 5o armónico [3]. También se ven afectados los equipos de control electrónicos, los tiristores conmutan según el desplazamiento del cruce por cero, los sistemas de protecciones también presentan efectos indeseables como consecuencia de los armónicos,. generando disparos intespestivos y retardos en la actuación de dichas. protecciones. Si la protección fuera contra sobrevoltaje y su sistema esta diseñado para operar con voltajes sinusoidales, estos pueden operar incorrectamente ante la aparición de ondas no sinusoidales. Si el dispositivo de protección esta diseñado para responder ante valores rms de la forma de onda, entonces estos cambios abruptos pudieran pasar sin ser detectados y conllevarían a la desprotección del equipo ante aquellos picos agudos dañinos, que no provoquen un aumento notable de la magnitud medio cuadrática censada. También pudiera ocurrir el caso contrario, el disparo ante valores no dañinos para el equipo protegido. En estos casos el ajuste de la protección deberá depender de las características de la forma de onda: voltajes pico y rms, tiempo de crecimiento de la onda, entre otros. Las protecciones convencionales no tienen en cuenta todos estos parámetros y lo que toman como base del proceso de protección, lo hacen sobre la suposición de que la forma de onda es puramente.