INSTITUCION EDUCATIVA JAIME GARZÓN CREADA MEDIANTE DECRETO 0206 DEL 28 DE MAYO DE 2004
Resolución 000187 del 13 de enero/2009 Resolución 002169 del 30 de noviembre/2010
DANE 154001000036; NIT. 900068461-1 Av. 2 Calle 20 Cúcuta 75; 5815118
CUCUTA- NORTE DE SANTANDER-COLOMBIA EN MEJORAMIENTO CONTINUO EN PRO DE LA EXCELENCIA ACADÉMICA
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¿Consideras importante el estudio de las matemáticas para tu vida diaria? ¿En qué situación?
Llegó el momento de leer…
Gabriel García Márquez (Colombia)
Es el drama del desencantado que se arrojó a la calle desde un décimo piso, y a medida que caía iba viendo a través de las ventanas la intimidad de sus vecinos, las pequeñas tragedias domésticas, los amores furtivos, los breves instantes de felicidad, cuyas noticias no habían llegado nunca hasta la escalera común, de modo que en el instante de reventarse contra el pavimento de la calle había cambiado por completo su concepción del mundo, y había llegado a la conclusión de que aquella vida que abandonaba para siempre por la puerta falsa valía la pena de ser vivida.
Que enseñanza te deja la historia.
Proponga un final diferente a esta historia.
Colócale un título a la historia.
Dibuja la escena del hecho.
Me entretengo conociendo…
Ver el siguiente video informativo
https://www.youtube.com/watch?v=n0j1XwaroHs&ab_channel=DanielCarreon
FECHA: GUIA 2 x TALLER x EVALUACIÓN
DOCENTE: Dr. Silverio Ortega Bautista. AREA/ASIGNATURA: GEOMETRIA
ESTUDIANTE: GRADO: 8° CALIFICACIÓN:
SEDE: No. 1 GUIA No. 2 III TRIMESTRE TEMA: Área y volumen de sólidos geométricos
COMPETENCIA POR DESARROLLAR Utilizar el área y el volumen de cuerpos geométricos para proponer soluciones a situaciones del entorno.
INDICADORES DE DESEMPEÑO Comprende las características del l área y el volumen de cuerpos geométricos.
Hoy vamos estudiar cómo podemos calcular el volumen de los cuerpos geométricos. Para ello comenzaremos recordando la definición de cuerpo geométrico.
Definición: Un cuerpo geométrico es un elemento que existe en la realidad o que somos capaces de concebir, el cual ocupa un volumen en el espacio, es decir, tiene tres dimensiones (ancho, alto y largo) a diferencia de las figuras, las cuales no tienen volumen.
Clasificación: Hay dos tipos de cuerpos geométricos: los poliedros y los no poliedros o cuerpos geométricos redondos.
A continuación veremos los distintos cuerpos geométricos que forman parte de las categorías anteriormente mencionadas, veremos sus elementos y las fórmulas que se utilizan para calcular su superficie ( el área que ocupa el desarrollo plano del cuerpo geométrico) y su volumen.
POLIEDROS
Los poliedros son cuerpos geométricos que están determinados por caras planas encerrando un volumen finito.
Los más importantes son los sólidos platónicos: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro;
las pirámides y los prismas. Veamos algunos de ellos detenidamente:
-Cubo: Cada uno de los líneas donde se encuentran dos caras de cualquier cuerpo geométrico se determina arista (a). En el caso del cubo, todas las aristas tienen la misma longitud. Por tanto, para calcular el área, como tiene 6 caras iguales, y el área de cada una es lado por lado (o lado al cuadrado): axa, entonces el área será 6 veces el área de una de sus caras. Por otro lado, el volumen será lado al cubo:
-Ortoedro: Este cuerpo geométrico es un paralelepípedo (al igual que el cubo) en el que todos sus lados son rectángulos. Sea a la base, b el ancho y c la altura, el área y el volumen se calculan de la siguiente manera:
-Prisma: Un prisma es un cuerpo geométrico que está formado por dos caras iguales y paralelas que reciben el nombre de base y que puede ser cualquier polígono: un cuadrado, un hexágono, un heptágono…; y cuyas caras son paralelogramos. El más común es el caso del prisma rectangular cuyas caras son rectángulos. El área y el volumen se calcularán utilizando las siguientes fórmulas:
– Pirámide: Para poder calcular el área y el volumen de una pirámide en primer lugar es necesario familiarizarnos con sus componentes. Todas las caras de una pirámide son triángulos iguales, por tanto,
llamamos apotema o apotema lateral a la altura de los triángulos de sus caras. La altura (h) de una pirámide es la distancia del vértice donde se juntan todas las caras hasta la base. La base de una pirámide puede ser cualquier polígono, al igual que en el caso del prisma.
Por tanto, su área y su volumen vienen dados por:
CUERPOS GEOMÉTRICOS REDONDOS
Los cuerpos redondos, como su nombre indica, son los cuerpos geométricos que tienen una parte redondeada.
Dicho con otras palabras, son aquellos que tienen como mínimo una de sus caras con forma curva. Los más conocidos son:
-Esfera: Este cuerpo geométrico se puede decir que no tiene caras, el ejemplo más conocido es de cualquier balón con el que juegan los niños. La distancia desde el centro de la esfera hasta cualquier punto de la superficie se denomina radio (r). Su área y su volumen quedan determinados de la siguiente manera:
-Cilindro: Se podría considerar que el cilindro es el cuerpo geométrico redondo análogo al prisma. Está formado por dos círculos situados paralelamente que se denominan base. Su área y volumen se calculan de la siguiente manera:
-Cono: Por último, el cono. Si hemos dicho que el cilindro es el análogo del prisma; el cono lo sería de la pirámide. A la recta que une un punto del a base con el vértice se le denomina generatriz (g).Su área y su volumen son:
¿Te resultó útil este artículo?
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Ahora, a practicar…
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Ejercicio 1
Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene m de largo, m de ancho y m de alto.
Ejercicio 2
Una piscina tiene m de largo, m de ancho y m de profundidad. Se pinta la piscina a razón de $6.000 el metro cuadrado.
1 Cuánto costará pintarla.
2 Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla.
Ejercicio 3
En un almacén de dimensiones m de largo, m de ancho y m de alto queremos
almacenar cajas de dimensiones dm de largo, dm de ancho y dm de alto. ¿Cuantas cajas podremos almacenar?
Ejercicio 4
Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide cm. Calcular:
1 El área total.
2 El volumen.
Ejercicio 5
¿Cuántas baldosas cuadradas de cm de lado se necesitan para recubrir las caras de una piscina de m de largo por m de ancho y de m de profundidad?
¿Cumplí con los objetivos?
Teniendo en cuenta su desempeño en el desarrollo de la guía, marca con una X la valoración que considere para cada criterio en la escala de 5 a 1.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 5 4 3 2 1
1. Soy puntual en el ingreso a clases
2. Participo activamente en el trabajo colaborativo 3. Presto atención a las indicaciones dada por el profesor 4. Utilizo internet como apoyo para mi aprendizaje en clases
5. Me esfuerzo en la realización y entrega puntual y con calidad de las actividades 6. Realizo preguntas sobre lo que no entiendo en clase
PROMEDIO
Para saber más del tema…
https://www.youtube.com/watch?v=6S4iPYOQ4vc&ab_channel=CESTER%C3%8DAMAISABELGUTIERREZ Realizar la manualidad propuesta en el video tutorial.
