Cuaderno de Lenguaje Algebraico (1er ciclo ESO)

(1)

Cuaderno de

Lenguaje

algebraico.

1

1 er

er

_{Curso de ESO}

Juan

Juan JoséJoséExpóExpósito sito JubeJubetete IES Juan Jos

(2)

2 2 Evaristo tiene

Evaristo tiene 1414 años años ¿Cu¿Cuál tenál tendrádrádentdentro dero de xx años?años? Paca tiene

Paca tiene 1212 años ¿Cuántos tenía haceaños ¿Cuántos tenía hace yy años?años? ¿Cuá

¿Cuál serál será el períel perímetro dmetro de un rome un rombo de ladobo de lado aa?? Dado un número

Dado un número nn, halla su triple disminuido en, halla su triple disminuido en 66 unidades.unidades. El cuadrado del número

El cuadrado del número bb másmás 1212.. La cuarta parte de un número La cuarta parte de un número nn..

Escribe ahora una frase que corresponda con la expresión de la derecha

3n+7 3n+7 a a33_–6_–6 x–1 x–1 ab/2 ab/2 6l 6l

Completa la tabla siguiente

Intenta que los números y las letras sean de tamaño similar. Escribe con buena letra.

Ten presente que la presentación también cuenta.

Lenguaje ordinario

Lenguaje algebraico

Hoja de Ejercicios 1

(3)

3 3 E Exxpprreessiióón n alalggeebbrraaiiccaa VaValloorreess VVaalloor r nnuumméérriiccoo 3 3nn++1100 nn==––33 3x 3x22_–_–₁₁₂₂ _x_x₌₌₂₂ 4a–8b

4a–8b a=–1a=–1

b=0 b=0 3x 3x22_–_–₅₅_x_x₊₊₆₆ _x_x₌₌₃₃ x x22_y_y x=–3x=–3 y=–1 y=–1 a a22_–b_–b22 a=–3a=–3 b=4 b=4 x=4 x=4 a=12 a=12 x x 5 5 2 2 −−

a

3

5

+ +

Hoja de Ejercicios 2

Completa la tabla siguiente

(4)

4 4

Realiza las siguientes operaciones

con expresiones algebraicas.

a) 3a+5a–7a–14a=

a) 3a+5a–7a–14a= (3+5–7–14)(3+5–7–14)a = –13aa = –13a b) –x+4x–2x+x= b) –x+4x–2x+x= c) 2ab-5ab-ab= c) 2ab-5ab-ab= d) –3x d) –3x22_+4x_+4x22_–7x_–7x22₌₌ e) 2x e) 2x22_y+8x_y+8x22_y=_y=

Vamos a complicarlo un poco

i) i) h) 2x

h) 2x22_+3x–5x+x_+3x–5x+x22₌₌

g) 2x–3y+5x–7y=

g) 2x–3y+5x–7y=(2+5)(2+5)x+x+(–3 –7)(–3 –7)y=7x+(–10)y=7x –10yy=7x+(–10)y=7x –10y f) f)

1

1 x

x

2x

2

− − ==

3

5

2

2 x

x

2

− −

6

− −

3

==

3

3 x

x

1

4

2

2 x

x









− − −−





= =



==





−−







Hoja de Ejercicios 3

(5)

5 5

Hoja de Ejercicios 4

1.

1.Expresa en lenguaje algebraico el perímetro de un rectángulo de dimensiones a yExpresa en lenguaje algebraico el perímetro de un rectángulo de dimensiones a y b. ¿Cuál es el va

b. ¿Cuál es el valor numérico palor numérico para el caso dra el caso de tener a = 3 e tener a = 3 cmcm y b = 5 cm?y b = 5 cm?

2.

2.Expresa en lenguaje algebraico el Expresa en lenguaje algebraico el significado de las siguientes frases:significado de las siguientes frases: a)

a) El El doble doble de de un un número.número. b)

b) La La tercera tercera parte parte de de un un número.número. c)

c) El El cubo cubo de de un un número número menos menos el el mismo mismo número.número. d)

d) Dos Dos números números consecutivos.consecutivos. e)

e) El El cuadrado cuadrado de de un un número número aumentado aumentado en en 4.4.

3.

3.Lee correctamente las siguientes expresiones algebraicas:Lee correctamente las siguientes expresiones algebraicas: a a) ) x x –– yy== b) b) xx22 _-_- _y_y22₌₌ c) c) 3(x 3(x + + y)=y)= d) d) xx22 _{+ (x + 1)}_{+ (x + 1)}22₌₌ e) e) (x (x + + y)y)33₌₌ a a b b

(6)

6 6

Hoja de Ejercicios 5

5.

5.Reduce, cuando Reduce, cuando sea posible, sea posible, las siguientes expresiones las siguientes expresiones algebraicasalgebraicas. (Si . (Si no esno es posible escribe

posible escribe no se puede reducirno se puede reducir)) a) 4x a) 4x22 _{+ 2x}_{+ 2x}22₌₌ b) b) 7a 7a + + 3b=3b= c) c) 8x 8x -- 5x 5x + + x=x= d) d) xx22 _–_– _x=_x= e) e) xx33 _{+ 3x}_{+ 3x}22₌₌ f) 9x f) 9x22 _-_-_2x_2x22 _{+ 5x}_{+ 5x}22₌₌ ( (4+24+2)x)x22_=6x_=6x22 7a+3b

7a+3b (No (No se se puede puede reducir)reducir)

6.

6.Calcula la expresión algebraica del perímetro de un triángulo donde las Calcula la expresión algebraica del perímetro de un triángulo donde las longitudes de suslongitudes de sus lados son 3 números consecutivos.

lados son 3 números consecutivos.

4.

4.Expresa en lenguaje algebraico el Expresa en lenguaje algebraico el significado de las siguientes frases:significado de las siguientes frases: a)

a) El El doble doble de de un un número número más más el el triple de triple de otro.otro. b)

b) A A la la quinta quinta parte parte de de un un número, número, le le restamos restamos 10.10. c)

c) El El cubo cubo de de un un número número menos menos su su doble.doble. d)

d) La La suma suma de de dos dos números números consecutivos.consecutivos. e)

(7)

7 7

Hoja de Ejercicios 6

7.

7.Expresa en Expresa en lenguaje algebralenguaje algebraico el área de un ico el área de un cuadrado dcuadrado de lado x. ¿Quée lado x. ¿Qué valor tomavalor toma el área en el caso en que el

el área en el caso en que el lado mide 7 cm? ¿Y si mide 2'5 cm?lado mide 7 cm? ¿Y si mide 2'5 cm?

9.

9.Calcula el valor numérico de la Calcula el valor numérico de la expresión algebraicexpresión algebraicaa 4x + 84x + 8

para para x = 7x = 7,, x = 3x = 3 yy x = 15x = 15.. 4 4xx++88 xx==77 4 4xx++88 xx==33 4 4xx++88 xx==1155 8.

8.Reduce, Reduce, cuando cuando sea sea posible, posible, las las siguientesiguientes s expresiones algebraicas:expresiones algebraicas: a) −x a) −x22_+2x_+2x22_−x_−x22₌₌ b) 7a+3b+2a–b= b) 7a+3b+2a–b= c) 8x-5x+x–4x= c) 8x-5x+x–4x= d) x d) x22_–x+3x_–x+3x22_−2x=_−2x= e) x e) x22_+3x_+3x33₌₌ f) x f) x22_-2x_-2x22_+3x_+3x22_–x_–x22₌₌