Tarea,. 3 de Matematica Financiera

Taller de Emprendimiento IV Taller de Emprendimiento IV

Estudiante: Camila Andrea Salas Montero Estudiante: Camila Andrea Salas Montero Documento: 9707300134 (Tarjeta de identidad) Documento: 9707300134 (Tarjeta de identidad)

MÉTODO DE DEPRECIACIÓN DE LÍNEA RECTA MÉTODO DE DEPRECIACIÓN DE LÍNEA RECTA

2. Calcúlese la depreciación anual de un automóvil que cuesta $ 54,000.00, considerando una vida 2. Calcúlese la depreciación anual de un automóvil que cuesta $ 54,000.00, considerando una vida útil de 3 años y un valor de salvamento igual al 18% del costo del automóvil. Elabórese una tabla de útil de 3 años y un valor de salvamento igual al 18% del costo del automóvil. Elabórese una tabla de depreciación y obtenga en qué tiempo el

depreciación y obtenga en qué tiempo el valor en libros es igual a valor en libros es igual a la depreciación acumulada.la depreciación acumulada.

DD == CC  SS

_{nn ==}

54,0009,720

54,0009,720

₃₃

== 14,

14,760

760/añ

/añoo

Año

Año Depreciación Depreciación total total Depreciación Depreciación acumulada acumulada Valor Valor en en libroslibros 0 0 --- --- --- --- 54,00054,000 1 1 14,760 14,760 14,760 14,760 39,24039,240 2 2 14,760 14,760 29,520 29,520 24,48024,480 3 3 14,760 14,760 44,280 44,280 9,7209,720

El valor en libros será igual

El valor en libros será igual a la depreciación acumulada a los a la depreciación acumulada a los 1.8 años aproximadamente debido a1.8 años aproximadamente debido a que es donde se intersectan las

que es donde se intersectan las dos rectas.dos rectas.

4. Un automóvil cuesta $

4. Un automóvil cuesta $ 43,750.00. Un agente de ventas espera 43,750.00. Un agente de ventas espera utilizarlo durante 5 años; al final deutilizarlo durante 5 años; al final de ese tiempo no tendrá valor alguno. Determine la depreciación acumulada y el valor en libros ese tiempo no tendrá valor alguno. Determine la depreciación acumulada y el valor en libros después de 3 años. después de 3 años. 0 0 10000 10000 20000 20000 30000 30000 40000 40000 50000 50000 60000 60000 0 0 00..55 11 11..55 22 22..55 33 33..55 Va

D = 43,7500

₅

= 8,750/año

Año Depreciación total Depreciación

acumulada Valor en libros

0 --- --- 43,750

1 8,750 8,750 35,000

2 8,750 17,500 26,250

3 8,750 26,250 17,500

6. Una máquina copiadora se compró en $ 7,450.00 y se le estima una capacidad productiva de 1'000,000 de copias. Su valor de desecho es del 20% de su costo y el número de copias obtenidas durante 5 años de operación fue el siguiente: 150,000, 250,000, 300,000, 200,000 y 100,000. Determínese la depreciación por copia y elabórese la tabla de depreciación.

D = 7,4501,490

_{1′000,000 = 0.00596/copia}

Año Producción Depreciación anual Depreciación acumulada Valor en libros

0 --- --- --- 7,450 1 150,000 894 894 6,556 2 250,000 1,490 2,384 5,066 3 300,000 1,788 4,172 3,278 4 200,000 1,192 5,364 2,086 5 100,000 596 5,960 1,490

MÉTODO DE DEPRECIACIÓN DE LA SUMA DE DÍGITOS

2. Un edificio de oficinas cuesta $1'000,000 y se le estima una vida útil de 40 años sin valor de salvamento. Determine la depreciación anual para los primeros 4 años y para los últimos 3 años.

D = D T × F = (1



_{000,0000) ×  n}

820=1,219.5n

F= 40×(40+1)

2

=820

D



=1,219.5×40=48,780.0

D



=1,219.5×39=47,560.5

D



=1,219.5×38=46,341.0

D



=1,219.5×37=45,121.5

D



= 1,219.5 × 3 = 3,658.5

D



=1,219.5×2=2,439.0

D



= 1,219.5 × 1 = 1,219.5

4. Un hospital adquiere un equipo de rayos X con valor de $ 165,000.00. La vida útil de este equipo es de 10 años y su valor de salvamento se calcula en $ 20,000.00. ¿Cuál es la depreciación acumulada y el valor en libros después de 5 años?

D = (165,00020,000) ×  n55 = 2,636.4n F =

10×11

2 = 55

D



= 2,636.4 × (1 0 + 9 + 8 + 7 + 6) = $105,454.5

MÉTODO DEL PORCENTAJE FIJO

2. Se ha adquirido un equipo para autoedición (desktop publishing) a un precio de $ 20,000.00, con una vida estimada de 5 años y un valor de salvamento estimado en el 5% sobre el precio de compra. Calcule la tasa fija de depreciación anual y elabore la tabla de depreciación.

S=C(1d)



_{→ 1,000 = 20,000(1  d)}





,

=

,

+5

(−)



(−)

= 

,



₅

,

10

g(−)

_{= 10}

−.

1=0.54928

 = 1  0.54928 = 0.4507 = 45,07%

4. Una compañía fabricante de productos químicos compró un reactor en $ 95,000.00. Al reactor se le estima una vida útil de 12 años y un valor de salvamento del 10% de su costo. Determine la tasa de depreciación anual y el valor en libros para los últimos 3 años.

9,500 = 95,000(1 d)





,

=

,

+12

(−)



(−)

= 

,



₁₂

,

10

g(−)

_{= 10}

−.

Año Depreciación anual Depreciación acumulada Valor en libros

0 --- --- 20,000 1 (0.4507)(20,000)=9,014.4 9,014.4 10,985.6 2 (0.4507)(10,985.6)=4,951.4 13,965.8 6,034.2 3 (0.4507)(6,034.2)=2,719.7 16,685.5 3,314.5 4 (0.4507)(3,314.5)=1,493.9 18,179.4 1,820.6 5 (0.4507)(1,820.6)=820.6 19,000 1,000

1   = 0.825404

 = 1  0.825404 = 0.1746 = 17,46%

=C(1d)



V



= 95,000(1 0.1746)



  = 13,775.4

V



= 95,000(1 0.1746)



= 11,356.4

V



= 95,000(1 0.1746)



= 9,362.2

6. Se compró una máquina cuyo costo fue de $ 138,000.00 y se le calcula un valor de desecho de $ 20,700. Si la máquina se deprecia en un 21.11% anual, ¿cuál es su vida útil?

S=C(1d)



20,700 = 138,000(1  0.2111)



(0.7889)



_{= 20,700}

138,000 =0.15

 ln(0.7889) =ln(0.15)

n = ln(0.15)

_{ln(0.7889) = 8 ñ   ú}

MÉTODO DEL FONDO DE AMORTIZACIÓN

2. Una bodega ha costado $ 57,500.00, tiene una vida útil de 20 años y se estima que no tendrá valor de desecho. Elabore la tabla de depreciación para los primeros 5 años. Se supone una tasa de interés del 20% anual.

A =

_(1+)

()

_

_{ 1 =}

_{(1+ 0.20)}

57,500×0.20

_

_{ 1 = 308.0}

 = ó + 

 =  × 

4. Una empresa embotelladora de refrescos compró 10 camiones para el reparto de los refrescos a las tiendas de autoservicio, a un costo de $ 850,000.00. A los camiones se les estima una vida útil de 8 años y un valor de desecho de cero. Calcule la depreciación acumulada y el valor en libros al cabo de 5 años. Considérese que los depósitos anuales se invierten en un fondo al 19.5%.

Depreciación acumulada

A=Deposito= ()

_(1+)

_

_{ 1 =}

_{(1+ 0.195)}

850,000×0.195

_

_{ 1 = 52,476.4}

Dacum = 52,476.4× (1 + 0.195)

_0.195



 1)

= 386,686.5

Valor en libros

= 850,000  386,686.5 = 463,313.5

6. Una máquina tiene un costo de $ 28,000.00 y un valor de desecho de $ 3,360.00. Se constituye un fondo de depreciación mediante depósitos anuales iguales de $ 2,419.72, que ganan un interés del 21%. Calcule la vida útil de la máquina.

A = (28,0003,360)×0.21

_(1+0.21)

_

_{ 1}

= 5,174.4

_(1.21)

_

_{ 1 = 2,419.72 → (1.21)}



_{= 5.174.4}

2,419.72 + 1

(1.21)



_{=3,14→ln(1.21) =ln(3.14)}

 = ln(3.14)

_{ln(1.21) ≈ 6 ñ   ú}

Año Deposito Intereses ganados Depreciación anual Depreciación

acumulada Valor en libros

0 ---- --- --- --- 57,500 1 308 --- 308 308 57,192 2 308 61.6 369.6 677.6 56,822.4 3 308 135.5 443.5 1,121.1 56,378.9 4 308 224.2 532.2 1,653.3 55,846.7 5 308 330.6 638.6 2,291.9 55,208.1