Alumnos pendientes 1º ESO pag.1. Dpto. de Matemáticas.- I.E.S. María Moliner

TABLAS

Y

GRÁFICAS

2) Representa en unos ejes coordenados los puntos:

A(-2,0), B(0,0), C(0.5,1), D(-1,-2), E(-2,1), F(0,3), G(1,-3)

3) Alex tiene poco apetito y está delgado, Rebeca tiene poco apetito pero tiene un peso aceptable Jesús come mucho y está delgado y Paco come mucho y pesa mucho. ¿Qué punto representa a cada uno?

Alumnos pendientes 1º ESO pag.3 4) La gráfica representa un viaje en coche, obsérvala y responde a las preguntas:

a) ¿Cuántos kilómetros recorre en la primera hora? b) ¿Cuánto tiempo permanece parado?

c) ¿A qué distancia del punto de partida da la vuelta? d) ¿Cuánto tarda en regresar?

5) La siguiente gráfica expresa qué tanto por ciento de la capacidad de un pantano supone el agua almacenada en cada uno de los meses del año:

a) ¿En qué meses aumenta la cantidad de agua almacenada? ¿Cuándo se mantiene constante? ¿Cuándo disminuye?

b) ¿En qué momento del año está más lleno el embalse? ¿Cuándo está más vacío? 6) Clasifica en cuantitativas y cualitativas las siguientes variables:

c) Color del pelo.

d) Número de hermanos. e) Número de calzado. f) Marca del coche familiar.

7) Representa mediante un diagrama de sectores la población mundial que se reparte según estos datos: Continente Población Europa 20’6% Asia 56’5% África 9% Oceanía 0’5% América 13’4%

8) A continuación se recogen los meses en los que cumplen años los 30 alumnos del grupo de 1. ESO A. Elabora la correspondiente tabla de frecuencias:

Mayo Junio Febrero Diciembre Abril Marzo Agosto Marzo Septiembre Noviembre Marzo Octubre Abril Junio Julio Mayo Octubre Febrero Marzo Mayo Diciembre Junio Octubre Mayo Noviembre Mayo Marzo Febrero Octubre Junio 9) hemos lanzado al aire un dado 50 veces y hemos obtenido los siguientes resultados:

1 2 2 5 3 2 3 5 2 2 3 1 6 5 3 4 3 2 1 3 3 4 2 1 1 1 4 1 4 4 6 2 5 2 2 3 1 5 5 3 2 4 6 2 4 3 2 4 2 5 a) Completa la siguiente tabla:

Resultado Frecuencias Porcentajes 1 2 3 4 5 6

b) Construye un diagrama de barras con los porcentajes de la tabla anterior.

10) Disponemos de la siguiente información sobre el deporte preferido por los alumnos de 1º de la ESO de un instituto: Chico Chica Tenis 25 40 Fútbol 35 14 Baloncesto 20 26 Calcula:

g) El número total de alumnos.

h) El porcentaje de chicos y el de chicas.

i) El porcentaje de estudiantes que prefieren el fútbol. j) El porcentaje de chicos a los que les gusta el baloncesto. k) El porcentaje de chicas cuyo deporte preferido es el tenis.

Alumnos pendientes 1º ESO pag.5 11) La distribución de las estaturas de los 30 alumnos de una clase es la que ves en la tabla. Representa

los datos en un histograma:

2 m 1,75 y 1,70 Entre 4 m 1,70 y 1,65 Entre 15 m 1,65 y 1,60 Entre 6 m 1,60 y 1,55 Entre 3 m 1,55 y 1,50 Entre ALUMNOS NÚMERO ESTATURA

12) El 35% de la superficie terrestre está cubierta por el Océano Pacífico, el 17% por el Océano Atlántico, el 15% por el Océano Índico, el 4% por el resto de mares y océanos y el 29% está ocupado por tierra (continentes e islas). Observa el gráfico y asigna a cada sector el nombre del dato que le corresponde.

13) El gráfico representa la estimación del crecimiento de la población mundial realizada por la ONU. Obsérvalo y responde a las preguntas:

a) ¿Cuántos millones de habitantes había en el mundo en 1990? b) ¿Cuántos se espera que haya en el año 2025?

c) ¿En qué periodo se produce mayor aumento de la población, entre 1950 y 1990 o entre 1990 y el 2025?

14) El gráfico representa las preferencias de 50 chicos y 50 chicas de 1º de ESO respecto a su deporte favorito (BC - Baloncesto, BM - Balonmano, BV - Balonvolea, F - Fútbol, T - Tenis, A - Ajedrez). Observa el gráfico y responde:

a) ¿Qué deporte prefieren más chicos? ¿Y más chicas? b) ¿Qué deporte es el menos elegido por los chicos? c) ¿Cuántos chicos han seleccionado el ajedrez? d) ¿Qué deporte es el más elegido en general?

15) De las siguientes experiencias determina aquellas que sean aleatorias:

a) En una caja hay cinco bolas de diferentes colores, sacamos una y anotamos su color. b) Pedro anota la última cifra del primer premio de todos los sorteos de lotería. c) Rebeca anota todos los días si amanece.

16) Calcula la probabilidad en cada caso:

a) Extraer una carta de oros de una baraja española de 40 naipes.

b) Durante un partido de tenis, David ha sacado 60 veces y ha cometido 2 dobles faltas. ¿Cuál es la probabilidad de cometer doble falta en el próximo saque

c) En una clase del instituto hay 12 chicos morenos, 8 rubios, 4 castaños y 1 pelirrojo. El profesor saca a la pizarra a uno de ellos de forma aleatoria. ¿Cuál es la probabilidad de que sea rubio?

d) David consigue meter 45 penaltis de 60 lanzamientos que ha realizado. ¿Cuál es la probabilidad de que meta el próximo lanzamiento?

e) En una urna hay 4 bolas rojas, 5 amarillas, 3 azules y 6 verdes. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar al azar una bola esta sea de color azul?

f) Un chico lanza un dardo a la diana 150 veces de las cuales consigue acertar 30 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar de nuevo consiga acertar?

Conocimiento de las Matemáticas 1º ESO pag.7

RECTAS

Y

ÁNGULOS

1) Traza dos rectas perpendiculares a la recta r, una por el punto A y otra por el punto B. ¿Cómo son entre sí las dos rectas trazadas?

2) Traza por cada punto, con regla y escuadra, una recta paralela a la recta r.

3) Traza la mediatriz del segmento AB. ¿Qué debe cumplir el punto P para formar parte de la mediatriz de dicho segmento?

5) Traza una semirrecta que tenga su origen en el vértice del ángulo y lo divida en dos ángulos iguales. ¿Cómo se llama esa semirrecta? ¿Qué tienen en común todos sus puntos?

6) ¿Cómo son entre si los ángulos

AOB

y

COD

AOC

y

COD

7) Define, según su abertura, cada uno de los siguientes tipos de ángulos: • Ángulo agudo

• Ángulo obtuso • Ángulo recto • Ángulo llano

8) Observa la ilustración y completa:

Opuestos por el vértice

ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

A y C A y F D y E G y B B y Eˆ

9) ¿Dos ángulos alternos internos son siempre iguales? Razona tu respuesta y dibuja en la figura dos ángulos alternos internos. ¿Cómo son dichos ángulos entre sí?

Conocimiento de las Matemáticas 1º ESO pag.9 10) Sin ayuda del transportador, indica cuánto mide cada uno de los ángulos señalados:

11) Pasa los siguientes ángulos a segundos:

a) 25

°

45”

b) 30

°

23’ 10”

12) Expresa en días, horas, minutos y segundos, 129 600”.

13) Expresa en grados, minutos y segundos72 800''

14) Un ángulo mide 17º 39’ 23”. ¿Cuánto mide su suplementario? ¿Y su complementario?

15) Realiza las siguientes operaciones:

a) 16

°

45’

+

23

°

13”

b) 35

°

54’

−

23

°

35”

16) La suma de tres ángulos iguales es de 105º 36' 48''. ¿Cuánto mide cada uno de ellos?

17) Uno de los ángulos de un rombo mide 42º. ¿Cuánto miden los demás?

18) Cinco guardas de una empresa de seguridad deben repartirse por igual un servicio de vigilancia de 24 horas. ¿Qué tiempo deberá permanecer vigilando cada uno de ellos?

19) Dos ángulos consecutivos miden, respectivamente, 42º 26’ y 32º 48’. ¿Cuánto mide el ángulo formado por las bisectrices de ambos?

20) Sabiendo que el ángulo

A

ˆ

B

ˆ

y

C

ˆ

21) Calcula el valor de los ángulos señalados en este hexágono regular:

22) ¿Cuánto mide el ángulo

A

ˆ

23) ¿Cuánto mide el ángulo

X

ˆ

Y

ˆ

24) Calcula el valor del ángulo

A

ˆ

Conocimiento de las Matemáticas 1º ESO pag.11

F

1) ¿Es posible construir un triángulo equilátero y rectángulo? Razona tu respuesta.

2) Dibuja un triángulo equilátero. ¿Cómo son sus ángulos?

3) Dibuja un triángulo cualquiera y traza sus tres mediatrices. ¿Qué nombre recibe el punto en el que se cortan dichas rectas?

4) Traza en cada triángulo el elemento que se pide:

Mediana desde A Altura desde B

Bisectriz desde C

5) Traza las bisectrices de los tres ángulos de este triángulo, señala su incentro y traza su circunferencia inscrita:

6) Indica, razonando tu respuesta, si cada uno de estos cuadriláteros es o no un paralelogramo:

7) Marca al lado de cada frase V (verdadero) o F (falso) según corresponda:

8) Utiliza tu calculadora para averiguar si los siguientes triángulos son rectángulos: • a=90 m, b=54 m, c=70 m

• a=60 m, b=80 m, c=100 m • a=82 m, b=18 m, c=80 m • a=65 m, b=63 m, c=15 m

9) Averigua si el triángulo cuyos lados miden 6 cm, 9 cm y 13 cm es un triángulo rectángulo.

10) Los catetos de un triángulo rectángulo miden 12 y 9 centímetros respectivamente. Calcula la longitud de la hipotenusa.

11) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 25 dm y uno de sus catetos 20 dm. Halla la longitud del otro cateto.

Conocimiento de las Matemáticas 1º ESO pag.13 13) En las siguientes figuras calcula el área del cuadrado oscuro:

14) Los dos lados menores de un triángulo rectángulo miden 6 cm y 8 cm. ¿Cuánto mide el tercer lado?

15) La suma de los lados de un cuadrado es 24 cm. ¿Cuánto mide su diagonal? (Aproxima el resultado hasta las décimas).

16) La diagonal de un rectángulo mide 29 cm y uno de sus lados mide 21 cm. ¿Cuánto mide el otro lado?

17) El lado de un rombo mide 12,5 cm y una de sus diagonales mide 15 cm. ¿Cuánto mide la otra diagonal?

19) Calcula cuánto mide el lado de este rombo, si la diagonal mayor mide 40 cm y la menor mide 30 cm:

20) Observa la figura y calcula la longitud de los lados a y b:

21) Calcula el radio de la circunferencia en la que está inscrito un pentágono regular de 8 cm de lado y 5,5 cm de apotema (aproxima hasta las décimas).

22) Una recta pasa a 5 cm del centro de una circunferencia de 13 cm de radio. ¿Cuál es la longitud de la cuerda que determina en ella?

23) Una cuerda de 30 cm de longitud está separada 8 cm del centro de la circunferencia. ¿Cuánto mide el radio de dicha circunferencia?

Conocimiento de las Matemáticas 1º ESO pag.15

24) Observa la figura y calcula la longitud del lado l:

25) Calcula la medida de la diagonal de estos prismas:

26) Identifica cuáles de las siguientes figuras son cuerpos de revolución y dibuja la figura plana que los genera:

Á

Conocimiento de las Matemáticas 1º ESO pag.17 2) Un sector circular mide 80º y tiene 10 cm de radio. ¿Cuál es su área y su perímetro?

3) Un sector circular mide 45º y tiene 6 cm de radio. ¿Cuál es su área y su perímetro?

4) Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 37 cm y uno de los catetos mide 12 cm.

5) Dos de los lados de un triángulo rectángulo miden 8 cm y 15 cm. Calcula cuánto mide su hipotenusa y halla su perímetro y su área.

6) Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 37 cm y uno de los catetos mide 12 cm.

7) Calcula el área y el perímetro de una corona circular de 12 cm radio mayor y 8 cm de radio menor.

9) Calcula el área y el perímetro de la mitad de una corona circular de 10m de radio mayor y 6m de radio menor.

10) Calcula el área y el perímetro de esta figura:

11) Calcula el área y el perímetro de un rombo en el que la diagonal mayor mide 24 cm y el lado 13 cm.

12) Calcula el área y el perímetro de esta figura:

13) Observa la figura y calcula el área y el perímetro del trapecio:

Conocimiento de las Matemáticas 1º ESO pag.19 15) Calcula el área y el perímetro de un trapecio isósceles cuyas bases miden 42 cm y 27 cm y el lado no

paralelo mide 12,5 cm.

16) Calcula el área y el perímetro de esta figura:

17) La zona sombreada corresponde a la superficie de cultivo de un jardín rectangular. Calcula el perímetro del jardín y el área de la zona que no se cultiva.

18) Calcula el área de la zona sombreada en ambas figuras. ¿En cuál es mayor?

19) Calcula el área de la parte coloreada en esta figura, sabiendo que el lado del hexágono regular mide 5 cm:

20) Calcula el área de la zona coloreada:

21) Calcula el área de la partes coloreadas:

22) Calcula el área de la zona coloreada sabiendo que el radio de la circunferencia mide 8 cm: