Análisis Sismico Rectangulares

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MSc. Ing. José Acero Martínez

Escuela de Ingeniería Agrícola-FCA-UNASAM

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Se utiliza la teoría simplificada de Housner, que inicialmente desarrollaron Graham y Rodríguez, el cual considera un modelo de masa resorte, tal como se muestra en la figura.

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Se desea diseñar un tanque circular de concreto reforzado que tiene una capacidad de 1000 m3, la dimensión mayor es de 20.00 metros y la dimensión menro es 10.00 m, la altura es de 5.5 metros (incluyendo el borde libre de 0.5 metros). El muro del tanque tiene un espesor uniforme de 0.40 m y la losa base tiene un espesor de 0.50 m. La resistencia del concreto es de 280 kg/cm2. El tanque se encuentra en la Zona 3 (Z=0.4) y en un suelo duro (S1 =1.0 y Tp=0.4, según la norma sismorresistente E.030).

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45 Ww:=2 B⋅( + L+ 2 tmuro⋅ )⋅tmuro⋅Htotal⋅γconc

Ww=325.248 Tn

mw Ww

9.81

:= mw 33.155=

Peso de la base del tanque

Wb:=(B+2 tmuro⋅ ) L⋅( +2 tmuro⋅ )⋅tbase⋅γconc Wb =269.568 Tn

mb Wb

9.81

:= mb 27.479=

Peso del agua

Wa:=B L⋅ h⋅ γagua⋅ Wa =1000 Tn

ma Wa

9.81

:= ma 101.937=

b. Calcular los parámetros de modelo dinámico

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La masa Impulsiva y Convectiva se determinan en función de las tablas anteriores. La tabla del lado izquierdo es para determinar las características impulsivas y la tabla del lado derecho son características convectivas, y en la parte final se observa la ecuación que determina la rigidez del sistema Tanque agua.

h L =0.25 tanh 0.866L h ⋅    0.866L h ⋅    0.288 = mi ma tanh 0.866L h ⋅    0.866L h ⋅    ⋅ := mi 29.37= tn s⋅ 2 m 0.264 tanh 3.16 h L ⋅    ⋅ h L    0.695 = mc ma 0.264 tanh 3.16h L ⋅    ⋅ h L    ⋅ := mc 70.875= tn s⋅ 2 m

Se puede observar que el 30% del líquido es excitado en el modo impulsivo, mientras el 70% participa en el modo convectivo. La suma de la masa impulsiva y convectiva es 1.0% menor que la masa del líquido.

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47 segundos Ti=0.13 Ti 2⋅π d 9.81 ⋅ := m d=4.178 10× −3 d P h_( ) 3 ⋅ 3 Ec⋅ ⋅Iw := m h_=2.043 h_ mi 2 ⋅hi mw1 h 2 ⋅ + mi 2 + mw1 := Tn P=19.686 P:=q h⋅ 1.00⋅ q=3.937 q mi 2 + mw1   ⋅9.81 B h⋅ := tn m2 tn s⋅ 2 m mw1 5.382= mw1 γconc B⋅ tmuro⋅ ⋅Htotal

9.81 := m4 Iw 5.333 10= × −3 Iw 1.0 tmuro 3 12 ⋅ := m2 Ec 2.51 10= × Ec:=15000 f´c⋅ ⋅10 cm2

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48 Cc 2⋅π 3.16 tanh 3.16h L ⋅    ⋅ := Cc=4.356 Tc Cc L 9.81 ⋅ := Tc=6.22 segundos

Análisis Sísmico Dinámico

Para realizar el modelo sísmico dinámico, hay que tomar en cuenta las siguientes características: mi 29.37= tn s⋅ 2 mc 70.875= m tn s⋅ 2 m hi=1.875 m hc=2.622 m

Se debe realizar un análisis dinámico con modelos en elementos finitos, la masa impulsiva estará aplicada a una altura hi=1.875 m que por simplificaciones se puede considerar a 2.00 m y estas serán distribuidas en forma equitativa en las paredes del muro; finalmente, la masa convectiva estará aplicada a una altura hc=2.622 m, que por simplificaciones del modelo se puede aplicar a 2.50 m. La combinación modal que se utiliza es una CQC.

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49 Espectros de respuesta para tanques

0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 Periodos (segundos) P seu d o ac el er ac ió n ( m /s2) Espectro Reducido Espectro Elastico

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