Cálculo de la fuerza resultante

DINÁMICA

Leyes de la dinámica: Isaac Newton (1643 – 1727).

• Primer principio: (Principio de inercia) o de reposo.

• Segundo principio: (Principio de acción de masas).

𝑭 = 𝒎 ∙ 𝒂

• Tercer principio: (Principio de acción y reacción).

Movimiento rectilíneo y uniforme: (M.R.U)

𝒗 =𝒆   𝒕

FUERZAS

• Suma de fuerzas de la misma dirección y el mismo sentido. ( Cálculo de la fuerza resultante).

• Suma de fuerzas de la misma dirección y distinto sentido. ( Cálculo de la fuerza resultante).

F2   F=  fuerza    (N)    Newton   m  =  Masa    (Kg)  Kilogramos   a  =  aceleración  (m/s²)  

v  =  velocidad  (m/s)  metros  partidos                 por  segundo.  

e  =  espacio  (m)  metros.  

t  =  tiempo  (s)    segundo.  

F1  

F2  

FR  =  F1  +  F2  

FR  =  F1  –  F2  

F1   F2  

F1  

F2  

F1  

• Suma de fuerzas de distinto sentido y su dirección forma 90º. ( Se utiliza el Teorema de Pitágoras para calcular la fuerza resultantes).

Se emplea el Teorema de Pitágoras para calcular la fuerza resultante FR.

𝐹_! = 𝐹_!^!+ 𝐹_!^! F1  

F2  

  FR  

PROBLEMAS DE DINÁMICA

1. Sobre un cuerpo de 20kg de masa actúa una fuerza de 100N, ¿Cuál es la aceleración producida?.

m = 20 Kg F = 100 N

𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎      𝑎 = 𝐹

𝑚= 100

20 = 5  𝑚/𝑠^!

2. Un elevador de 1500 Kg de masa, sube con una aceleración de 1,5 m/s². ¿Cuál es la fuerza que soporta el cable?.

m =1500 Kg

a = 1,5 m/s²

𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎 = 1500 ∙ 1,5 = 2250  𝑁

3. Un cuerpo de 15 Kg de masa está apoyado sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Una persona tira del bloque con una soga fija al bloque, en dirección horizontal, con una fuerza de 25 N. Calcular la aceleración del bloque, suponiendo la masa despreciable de la soga y nulo el rozamiento.

𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎      𝑎 = 𝐹 𝑚= 25

15= 1,66  𝑚 𝑠^! 15  Kg  

F=  25  N  

4. Un coche sufre una aceleración de 0,5 m/s² y tiene una masa de 1,5 T.

Determina la fuerza que experimentaría un ocupante del coche en su asiento.

𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎 = 1500 ∙ 0,5 = 750  𝑁

5. Sobre un cuerpo de 20 Kg de masa actúa una fuerza de 7 N, ¿Cuál es la aceleración producida?.

𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎      𝑎 = 𝐹 𝑚= 7

20= 0,35  𝑚 𝑠^!

6. Calcula la fuerza resultante de una pareja de fuerzas de 3 N y 4 N del mismo sentido y dirección.

𝐹_! = 𝐹_! + 𝐹_! = 3 + 4 = 7  𝑁

7. Calcula la fuerza resultante de una pareja de fuerzas de 3 N y 4 N de la misma dirección y sentido contrario.

𝐹_! = 𝐹_!− 𝐹_! = 3 − 4 = −1  𝑁

8. Calcula la fuerza resultante de una pareja de fuerzas de 3 N y 4 N si estas forman un ángulo recto.

𝐹_! = 𝐹_!^! + 𝐹_!^! = 3^!+ 4^! = 9 + 16 = 25 = 5𝑁

FR  

F1  

F2  

9. Calcular la diagonal de un cuadrado de 9 cm de lado.

𝑑 = 9^!+ 9^! = 81 + 81 = 162 = 12,7𝑐𝑚

10. Un automóvil se desplaza a la velocidad de 5 m/s. ¿Cuántos metros recorrerá al cabo de 30 minutos?.

t = 30 min= 30*60=180 s

𝑣 =𝑒

𝑡      𝑒 = 𝑣 ∙ 𝑡 = 5 ∙ 180 = 900  𝑚

11. ¿Qué tiempo empleará un móvil que viaja a 80 km/h para recorrer una distancia de 960 Km?

𝑣 = 80𝑘𝑚

ℎ ∙1000𝑚 1𝑘𝑚 ∙ 1ℎ

3600𝑠= 22,22𝑚 𝑠

𝑒 = 960𝑘𝑚 ∙1000𝑚

1𝑘𝑚 = 960000𝑚

𝑣 =𝑒

𝑡      𝑠𝑒  𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎  𝑒𝑛  𝑐𝑟𝑢𝑧  𝑝𝑎𝑟𝑎  𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑟  𝑒𝑙  𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜      𝑣 ∙ 𝑡 = 𝑒

𝑡 =𝑒

𝑣=960000

22,22 = 43204,3  𝑠 = 12,001  ℎ d  

L  =  9cm  

12. Si un coche va a una velocidad de 25 m/s. ¿Cuanto espacio recorrerá en 2 h?.

𝑡 = 2ℎ ∙3600𝑠

1ℎ = 7200  𝑠

𝑣 =𝑒

𝑡      𝑒 = 𝑣 ∙ 𝑡 = 25 ∙ 7200 = 180000  𝑚 = 180𝐾𝑚