Universidad Politécnica Salesiana Carrera: Filosofía y Pedagogía
Asignatura: Lógica Formal y Matemática Estudiante: Fernando Oñate
EJERCICIOS.
I. Enunciar las conversas de las proposiciones siguientes e indicar cuáles de ellas son equivalentes a las proposiciones dadas:
1. Ningún hombre respetuoso de su prójimo es un conductor
atolondrado que no presta atención a las regulaciones de tránsito. Ningún conductor atolondrado que no presta atención a las regulaciones de tránsito, es un hombre respetuoso de su prójimo.
Es equivalente
2. Todos los graduados de West Point son oficiales del ejército de Estados Unidos.
Todos los oficiales del ejército de Estados Unidos, son graduados de West Point.
No es equivalente
3. Algunos vehículos europeos son automóviles caros y de baja potencia.
Algunos automóviles caros y de baja potencia son vehículos europeos. Es equivalente.
4. Ningún reptil es un animal de sangre caliente. Ningún animal de sangre caliente es un reptil. Es equivalente
5. Algunos luchadores profesionales son caballeros de edad madura que serían incapaces de ganarse el pan durante un solo día de trabajo.
Algunos caballeros de edad madura que serían incapaces de ganarse el pan durante un solo día de trabajo son luchadores profesionales.
II. Enunciar las obversas de las siguientes proposiciones: 1. Algunos atletas universitarios son profesionales. Algunos atletas universitarios no son aficionados.
2. Ningún compuesto orgánico es un metal. Todo compuesto orgánico es un no metal. 3. Algunos clérigos no son abstemios.
Algunos clérigos son no abstemios. 4. Ningún genio es conformista. Todo genio es no conformista.
5. Todos los objetos adecuados para hacer anclas de botes son objetos que pesan al menos 15 libras.
Ningún objeto adecuado para hacer anclas de botes son objetos que no pesan al menos 15 libras.
III. Enunciar las contrapositivas de las siguientes proposiciones e indicar cuáles de ellas son equivalentes a las proposiciones dadas:
1. Todos los periodistas son pesimistas. Todos los optimistas son no periodistas. Es equivalente.
2. Algunos soldados no son oficiales. Algunos no oficiales no son no soldados. Es equivalente.
3. Todos los caballeros son no degenerados. Todos los degenerados son no caballeros. Es equivalente.
4. Todas las cosas que pesan menos de 15 libras son objetos que no tienen más de cuatro pies de alto.
Todos los objetos que tienen más de cuatro pies de alto son cosas que pesan más de 15 libras.
Es equivalente.
5. Algunos no ciudadanos no son no residentes. Algunos residentes no son ciudadanos.
IV. Si la proposición “todos los socialistas son pacifistas, es verdadera, ¿qué puede inferirse acerca de la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones?
1. Algunos no pacifistas no son no socialistas. Contrp. Algunos socialistas no son pacifistas Obv. Algunos socialistas son no pacifistas Indeterminado
2. Ningún socialista es no pacifista. Obv. Todo socialista es pacifista. Verdad
3. Todos los no socialistas son no pacifistas. Contrp. Todos los pacifistas son socialistas Obv. Ningún pacifista es no socialista Conv. Ningún no socialista es pacifista Indeterminado
4. Ningún no pacifista es no socialista
Conv Ningún no socialista es no pacifista Obv Todo no socialista es pacifista Indeterminado
5. Ningún no socialista es no pacifista
Conv. Ningún no pacifista es no socialista Obv. Todo no pacifista es socialista Contr. Todo socialista es no pacifista Indeterminado
6. Todos los no pacifistas son no socialistas Contr. Todos los socialistas son pacifistas Verdadero
7. Ningún pacifista es no socialista Obv. Todo pacifista es socialista Contr. Todo no socialista es no pacifista Indeterminado
8. Algunos socialistas no son pacifistas
Obv. Algunos socialistas son no pacifistas Indeterminado
9. Todos los pacifistas son socialistas. Obv. Ningún pacifista es no socialista Conv. Ningún no socialista es pacifista Obv. Todo no socialista es no pacifista Indeterminado
10. Algunos no pacifistas son socialistas. Conv. Algunos socialistas son no pacifistas Obv. Algunos socialistas no son pacifistas Falso
V. Si la proposición “ningún científico es filósofo” es verdadera, ¿qué puede inferirse acerca de la verdad o falsead de las siguientes proposiciones?
1. Ningún no filósofo es científico
Conv. Ningún científico es no filósofo Ocv. Todo científico es filósofo Falso
2. Algunos no filósofos no son no científicos Contr. Algunos científicos no son filósofos Verdadero
3. Todos los no científicos son no filósofos Obv. Ningún no científico es filósofo Indeterminada
4. Ningún científico no es no filósofo Lenguaje Todo científico es no filósofo Obv. Ningún científico es filósofo Verdadero
5. Ningún no científico es no filósofo Obv. Todo no científico es filósofo Indeterminada
6. Todos los filósofos son científicos
Contr. Todos los no filósofos son no científicos Obv. Ningún no filósofo es científico.
Inderterminada
7. Algunos no filósofos son científicos
Conv. Algunos científicos son no filósofos Obv. Algunos científicos no son filósofos Verdadera
8. Todos los no filósofos son no científicos Contr. Todos los científicos son filósofos Falso
9. Algunos científicos no son filósofos Verdadera
10. Ningún filósofo es no científico
Conv. Ningún no científico es filósofo Indeterminada
VI. Si la proposición “algunos santos fueron mártires” es
verdadera, ¿qué puede inferirse acerca de la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones?:
1. Todos los santos fueron mártires Indeterminada
2. Algunos no mártires no fueron no santos Contr. Algunos santos no fueron mártires Obv. Algunos santos fueron no mártires Indeterminada
3. Ningún no santo fue mártir Falsa
4. Algunos no mártires fueron santos
Conv. Algunos santos fueron no mártires Obv. Algunos santos no fueron mártires Indeterminada
5. Algunos mártires no fueron no santos
Contr. Algunos santos no fueron no mártires Obv. Algunos santos fueron mártires Verdadera
6. Ningún mártir fue no santo
Conv. Ningún no santo fue mártir Indeterminada
7. Algunos no santos no fueron no mártires Contr. Algunos santos no fueron mártires Indeterminada
8. Todos los mártires fueron santos Obv. Ningún mártir fue no santo Conv. Ningún no santo fue mártir Indeterminada
9. Ningún santo fue mártir Falsa
