Grado: UNDÉCIMO Periodo: SEGUNDO
Docente: ALEXANDRA URIBE Duración:
10 horas
Área: Matemáticas Asignatura: Matemáticas –
Razonamiento Cuantitativo ESTÁNDAR:
Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.
Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.
INDICADORES DE DESEMPEÑO:
Aprende, comprende y aplica el conjunto de herramientas financieras que se utilizan en el análisis, evaluación y toma de decisiones sobre la conveniencia y viabilidad financiera de alternativas de inversión, considerando siempre el valor del dinero.
EJE(S) TEMÁTICO(S):
Razonamiento cuantitativo: Matemática financiera: INTERÉS, CRÉDITO, DESCUENTOS. MOMENTO DE REFLEXIÓN / CRECIMIENTO PERSONAL/ SEGÚN EL TEMA
“Cada acción genera una fuerza de energía que regresa a nosotros de igual manera… Cosechamos lo que sembramos.
Y cuando optamos por acciones que producen alegría y éxito a los demás, el fruto de nuestro karma es también alegría y éxito”.
ORIENTACIONES Lee atentamente la guía.
Sigue las instrucciones del docente. Resuelve las actividades en el cuaderno. Aclara tus dudas.
EXPLORACIÓN
CONCEPTUALIZACIÓN
EL RAZONAMIENTO CUANTITATIVO
Con la expresión “razonamiento cuantitativo” se designan “aquellas habilidades matemáticas con las que todo ciudadano debería contar, independientemente de su profesión u oficio, para poder desempeñarse adecuadamente en contextos cotidianos (…) Al hablar de razonamiento cuantitativo se hace referencia a un conjunto de competencias que resultan de un entrenamiento en algunas áreas de las matemáticas, y a la manera de aplicar esas matemáticas en contextos prácticos” (ICFES 2013).
Para clasificar una pregunta como genérica o no-genérica se deben tener en cuenta el contexto que plantea y los
conocimientos que requiere para su resolución.
CONTEXTOS:
Mientras que las preguntas de carácter no-genérico pueden plantear situaciones abstractas, propias de la matemática como disciplina, las preguntas de razonamiento cuantitativo se enmarcan en situaciones propias de la vida cotidiana. Estas situaciones son usualmente de los siguientes tipos:
Involucran el manejo de cifras relacionadas con dinero. Abarcan, entre otras, las siguientes categorías: flujos de caja, rentabilidad, rendimientos financieros, programas de ahorro, créditos, intereses, evaluación de riesgos y conversión de monedas.
► De divulgación científica
Involucran información o resultados de tipo científico que son de interés general y no requieren de un conocimiento disciplinar avanzado. Comprenden, por ejemplo, fenómenos ambientales, climáticos, astronómicos, de salud, dinámicas de poblaciones, desarrollos tecnológicos, telecomunicaciones e informática.
► Sociales
Involucran situaciones que enfrenta un individuo en su calidad de ciudadano. Por ejemplo, lo relacionado con: resultados electorales, impacto de programas políticos, indicadores económicos, flujos demográficos y eventos culturales.
► Ocupacionales
Involucran actividades propias de un oficio determinado, que no requieran para su realización de conocimientos técnicos específicos. Se incluyen, en particular, situaciones propias del ámbito escolar o universitario.
CONOCIMIENTOS
Los conocimientos que involucraría la prueba corresponden a los conocimientos matemáticos establecidos en los Estándares. En la siguiente tabla se presentan los conocimientos que serían evaluados sistemáticamente en la prueba de
Matemáticas propuesta, clasificados como genéricos o no-genéricos.
Es importante señalar que el uso de formulaciones algebraicas siempre se considera como no genérico. Esto teniendo en cuenta que, aunque la formulación algebraica es una herramienta fundamental de las matemáticas para comunicar, modelar situaciones, procesar información, formalizar argumentaciones, etc., su uso no es indispensable para hacer frente a los problemas matemáticos que enfrenta en la cotidianidad un ciudadano de la sociedad actual.
COMPETENCIAS
Para cada uno de los tipos de pensamiento presentados se evaluarían las competencias o acciones de la actividad matemática que se presentan a continuación. Estas involucrarían conocimientos tanto genéricos como no-genéricos. ► Interpretación y representación
Consiste en la capacidad de comprender y manipular representaciones de datos cuantitativos o de objetos matemáticos en distintos formatos (textos, tablas, gráficos, diagramas, esquemas). Incluye, entre otras cosas, la extracción de información local (por ejemplo, la lectura del valor asociado a determinado elemento en una tabla o la identificación de un punto de quiebre en el gráfico de una función) o global (por ejemplo, la identificación de un promedio, tendencia o patrón); la comparación de representaciones desde una perspectiva comunicativa (por ejemplo qué figura representa algo de una forma más clara o adecuada); la representación gráfica y tabular de funciones y relaciones. Pueden requerirse cálculos o estimaciones simples.
► Formulación y ejecución
Consiste en la capacidad de establecer, ejecutar y evaluar estrategias para analizar o resolver problemas que involucren información cuantitativa y objetos matemáticos. Incluye, entre otras cosas, modelar de forma abstracta situaciones reales; analizar los supuestos de un modelo y evaluar su utilidad; escoger y realizar procedimientos (entre los que se incluyen manipulaciones algebraicas y cálculos); evaluar el resultado de un procedimiento.
Consiste en la capacidad de justificar juicios sobre situaciones que involucren datos cuantitativos u objetos matemáticos (los juicios pueden referirse a representaciones, modelos, procedimientos, resultados, etc.) a partir de consideraciones o conceptualizaciones matemáticas. Incluye, entre otras cosas, construir o identificar argumentaciones válidas; usar adecuadamente ejemplos y contraejemplos; distinguir hechos de supuestos; reconocer falacias.
ACTIVIDADES DE APROPIACIÓN 1. Calcula los siguientes porcentajes (sin calculadora)
2. Un individuo obtiene hoy un ingreso de $1.000 por una sola vez y decide no consumir nada hoy. Tiene la opción de poner el dinero en el banco.
¿Cuál será el valor de ese monto dentro de un año si la tasa rentabilidad o de interés que puede obtener en el banco es de 10%?
a. $1010 b. $1100 c. $1200 d. $1100
3. Si depositas $ 200.000 al 2 % mensual, durante 5 años. ¿Cuánto ganas por hacer el depósito?
4. Una persona desea comprar un televisor. No tiene el dinero necesario para comprarlo al contado, por tal motivo tiene dos alternativas:
a.- Juntar el dinero, para que en una fecha futura compre el televisor pagándolo al contado (inclusive puede obtener una rebaja en el precio).
b.- Comprar hoy el televisor a crédito, pagando cuotas mensuales durante cierto tiempo.
Si se decide por la alternativa b, es decir, comprar al crédito el televisor, el beneficio será usar y gozar el aparato inmediatamente. El costo será pagar más dinero por el televisor dado por los intereses que genera el crédito y también por no tener la posibilidad de una rebaja en el precio del producto. La alternativa a) también tiene sus beneficios y costos. Describa cuales son.
5. Una persona tiene la disyuntiva de depositar cierta cantidad de dinero en un banco o dejarlo guardado “debajo del colchón”. Si decide por esta última alternativa su costo de oportunidad sería:
a. Se le dañe el dinero por estar guardado.
b. El dejar de ganar los intereses que generaría el depósito. c. No tener tarjeta de crédito.
d. Llenarse de deudas.
ganancia por ello. Si lo invertimos en un depósito bancario a 30 días. En este caso, el banco usará tú dinero, se constituirá en un deudor, y tú serás el acreedor. El banco por usar dinero ajeno (tú dinero), deberá pagar cierta cantidad de dinero, llamado renta o intereses. Supongamos que la ganancia, renta o intereses que genera el depósito por 30 días es de $24.500. ¿Cuál fue el interés pagado?_________________________
7. Desde el punto de vista del deudor, es la renta que se debe pagar por el uso del dinero tomado en préstamo. Y desde el punto de vista del acreedor, es la renta que se tiene derecho a cobrar cuando se presta dinero. En otras palabras, se entiende como el costo del dinero. Es lo que el deudor debe sacrificar por usar dinero ajeno. ¿A qué concepto financiero hace referencia el párrafo? _______________________
8. Juan Pérez solicita en préstamo $ 300.000 a una tasa de interés del 2,2% mensual. a.- Determina el interés acumulado para un periodo de:
* 3 meses * 9 meses * 2 años * 2 años y 5 meses.
b.- Determina el interés acumulado para un año, si la tasa de interés es de un 6% semestral.
c.- ¿Qué cantidad de dinero deberá invertir para que en un lapso de 10 meses, se genere un interés de $ 18.000?
d.- ¿Cuál deberá ser la tasa de interés mensual para que en un plazo de 2 años, el interés resultante sea la cuarta parte del capital inicial?
e.- Determina el interés que genera la obligación durante el 5º mes.
9. El caudal (Q) e define como el volumen de algún líquido que pasa por un contacto en un determinado tiempo, donde
V es el volumen del líquido y t es el tiempo que tarda en pasar. De acuerdo con esto, una unidad de
medida del caudal de líquido puede ser:
SOCIALIZACIÓN Resolver algunos ejercicios en el tablero para aclarar las dudas presentadas.
COMPROMISO
Resolver Todos los ejercicios de la guía en el cuaderno y entregarlo una vez se termine la guía.
ELABORÓ REVISÓ APROBÓ
NOMBRES Aura Alexandra Uribe Rozo
Aura Alexandra Uribe Rozo
Oscar Mendoza
CARGO Docentes de Área Jefe de Área Coordinador Académico
