GUÍA TRABAJO EN CASA No 1

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San Vicente del Caguán

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GUÍA “TRABAJO EN CASA” No 1

AREA / ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: CLEI 400 PERIODO: I

DOCENTE CORREO CELULAR

MAURICIO BRAVO LOPEZ [email protected] 3105642076

MODO DE ENTREGA FECHA DE ENTREGA

Las actividades se entregaran de acuerdo al medio de comunicación que se ajuste al estudiante. (Quienes trabajen en la plataforma teams las actividades se desarrollaran en el horario de clase establecido)

TEMA Y CONTENIDO

PLANO CARTESIANO ¿Qué es un Plano cartesiano?

Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical llamadas ejes de coordenadas, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero.

En el plano cartesiano se ubican puntos que se representan con una pareja de números a la que se denomina pareja ordenada.

La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.

El nombre del plano cartesiano se debe al filósofo y matemático francés René Descartes, quien fue el creador de la geometría analítica y el primero en utilizar este sistema de coordenadas.

Partes del plano cartesiano

Los elementos y características que conforman el plano cartesiano son los ejes coordenados, el origen, los cuadrantes y las coordenadas. A continuación, te explicamos cada uno.

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Página 2 de 13 Ejes coordenados

Se llaman ejes coordenados a las dos rectas perpendiculares que se interconectan en un punto del plano. Estas rectas reciben el nombre de abscisa y ordenada.

 Abscisa: el eje de las abscisas está dispuesto de manera horizontal y se identifica con la letra “x”.  Ordenada: el eje de las ordenadas está orientado verticalmente y se representa con la letra “y”.

Origen o punto 0.

Se llama origen al punto en el que se intersecan los ejes “x” y “y”, punto al cual se le asigna el valor de cero (0). Por ese motivo, también se conoce como punto cero (punto 0). Cada eje representa una escala numérica que será positiva o negativa de acuerdo a su dirección respecto del origen.

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Así, respecto del origen o punto 0, el segmento derecho del eje “x” es positivo, mientras que el izquierdo es negativo. Consecuentemente, el segmento ascendente del eje “y” es positivo, mientras que el segmento descendente es negativo.

CUADRANTES DEL PLANO CARTESIANO

Se llama cuadrantes a las cuatro áreas que se forman por la unión de las dos rectas perpendiculares. Los puntos del plano se describen dentro de estos cuadrantes. Los cuadrantes se enumeran tradicionalmente con números romanos: I, II, III y IV.  Cuadrante I: la abscisa y la ordenada son positivas.

 Cuadrante II: la abscisa es negativa y la ordenada positiva.  Cuadrante III: tanto la abscisa como la ordenada son negativas.  Cuadrante IV: la abscisa es positiva y el ordenada negativa. 

COORDENADAS DEL PLANO CARTESIANO

Las coordenadas son los números que nos dan la ubicación del punto en el plano. Las

coordenadas se forman asignando un determinado valor al eje “x” y otro valor al eje “y”. Esto se representa de la siguiente manera:

P (x, y), donde:  P = punto en el plano;

 x = eje de la abscisa (horizontal);  y = eje de la ordenada (vertical).

Si queremos saber las coordenadas de un punto en el plano, trazamos una línea perpendicular desde el punto P hasta el eje “x” –a esta línea la llamaremos proyección (ortogonal) del punto P sobre el eje “x”.

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Seguidamente, trazamos otra línea desde el punto P hasta el eje “y” –es decir, una proyección del punto P sobre el eje “y”.

En cada uno de los cruces de las proyecciones con ambos ejes, se refleja un número (positivo o negativo). Esos números son las coordenadas.

Por ejemplo,

En este ejemplo, las coordenadas de los puntos en cada cuadrante son:  cuadrante I, P (2, 3);

 cuadrante II, P (-3, 1);  cuadrante III, P (-3, -1) y  cuadrante IV, P (3, -2).

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

Ejercicios Contesta las siguientes preguntas con respecto al plano cartesiano:

1. ¿Qué nombre se le da a la recta horizontal en el plano cartesiano? 2. ¿Qué nombre se le da a las cuatro zonas del plano cartesiano? 3. ¿Cuáles son las coordenadas del origen?

4. ¿Qué nombre se le da a la recta vertical en el plano cartesiano?

5. ¿Qué otro nombre a menudo se utiliza para referirse a la coordenada de un punto en el plano cartesiano?

¿En qué cuadrante se encuentran los siguientes puntos? i) (3, -8)

ii) (-5, 4) iii) (7, 2) iv) (-6, -9)

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Página 5 de 13 v) (-3, 3)

vi) (9, -7)

En el siguiente plano cartesiano, dibuja los ejes de coordenadas, traza los siguientes puntos y decir en que cuadrantes se encuentran.

A (4,5) b (-4,7) C (-8,-7) D (-10,-5) E(-4,-5) F(-9,-6)8

PROFUNDIZACIÓN (sábado 20 y sábado 27 de marzo)

Ubique adecuadamente las coordenadas en las que se encuentran los objetos-personajes propuestos.

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Página 6 de 13 Actividad 2.

Actividad 3.

ACTIVIDAD 4.

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GRAFICAS Y DIAGRAMAS

Un gráfico es una representación gráfica de datos. La visualización de los datos por medio de gráficos ayuda a detectar patrones, tendencias, relaciones y estructuras de los datos. Utilice los gráficos junto con los mapas para explorar los datos o ayudar a contar una historia.

Los gráficos se pueden crear a partir tanto de datos tabulares como de datos ráster, y existe un conjunto de gráficos diferente para cada tipo de datos. Los datos tabulares se refieren a datos de entidad o vectoriales, así como a tablas independientes, mientras que los datos ráster se refieren a imágenes o datos basados en píxeles.

La utilización de gráficos tiene un papel muy importante en las empresas y es por ello que se pueden encontrar muchos ejemplos de gráficos para empresas. Estos pueden representar una infinidad de datos, como por ejemplo costes de producción, previsiones de ventas, resultados... Contar con la información de los gráficos de manera sencilla permite realizar análisis de una manera mucho más rápida y eficaz.

TIPOS DE GRÁFICOS

Existen diferentes tipos de gráficos según la manera en que se representen. La clasificación básica de estos es la siguiente:

o Gráficos numéricos: se utilizan para plasmar el comportamiento o distribución de los datos cuantitativos de la población.

o Gráficos de barras: quizás sean ejemplos de gráficos que más hayas visto. Representar porcentajes o números mediante barras que pueden ser verticales u horizontales. Este tipo de gráficos permite realizar comparaciones.

o Gráfico lineal: otro de los tipos de gráficas más usados. Se representan los valores mediante ejes cartesianos, son muy comunes para representar datos a lo largo del tiempo y como muestras de diagramas.

o Gráficos circulares: también es un tipo de gráficas del que habrás visto muchos ejemplos. Se representan los datos en proporciones dentro de una forma circular, por eso mucha gente lo denomina coloquialmente gráfico de quesitos.

o Histogramas: estos agrupan muestras en intervalos.

o

¿Qué es un diagrama?

Los diagramas sirven para simplificar la comunicación e información sobre un proceso. Estos pueden ser muy sencillo o muy complicados y con infinidad de elementos. Los diagramas, al igual que los gráficos, son muy utilizados en los ámbitos de la educación, la comunicación y la ciencia,

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así como en el empresarial. Se trata de una especie de esquema realizado con recuadros y flechas conectoras. Se utilizan para resumir información de manera eficaz, así como a modo de guion para ser detallado mediante una exposición del tema.

1. El siguiente diagrama de barras representa el número de alumnos, por color de cabello, de la clase de Mario. Completa la tabla con las frecuencias absolutas correspondientes a cada color y responde las preguntas que se plantean:

Color de cabello Frecuencia

Rubio Pelirrojo Moreno



 ¿Qué tipo de cabello predomina en la clase? Predomina el cabello

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¿Cuántos estudiantes son pelirrojos?

 ¿En total, cuántos estudiantes hay en clase de Mario?

2. El siguiente diagrama de barras contabiliza las notas de los alumnos de una clase de séptimo grado. Completa la tabla y responde a las preguntas:

Nota Frecuencia Insuficiente Suficiente Bien Notable Sobresaliente 

 ¿Qué nota es la más común?

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Han suspendido estudiantes.

 ¿Cuántos estudiantes han aprobado la asignatura?

Han aprobado estudiantes.

 ¿Cuántos estudiantes hay en la clase?

Hay estudiantes.

3. El siguiente polígono de frecuencia muestra la temperatura media diaria en una ciudad polaca a lo largo de los siete día de una semana. Completa la tabla y responde las preguntas:

Día Temperatura 1 º_C 2 º_C 3 º_C 4 º_C 5 º_C 6 º_C 7 º_C

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

 ¿Qué día hizo menos frío? Hizo menos frío el día

 ¿La mayoría de los días, la temperatura fue bajo cero o sobre cero? Cero.

 ¿Cuál fue la temperatura los dos primeros días?

La temperatura fue de º_C

PROFUNDIZACIÓN

Realizo el siguiente ejercicio en forma de grafica circular o grafica de pastel y completo la tabla.

1. Se realizó una encuesta a 40 personas por su color favorito de las cuales 7 personas dijeron que les gustaba el color Rosa, 11 personas dijeron amarillo, 5 personas el color azul, 15 personas el color verde, 2 personas el color rojo.

COLOR FRECUENCIA GRADOS %

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¿Qué es una variable?

Antes de pasar a observar los diferentes tipos variables, puede ser conveniente realizar un breve repaso de qué consideramos como tal de cara a facilitar su identificación y tener en cuenta su importancia.

Se entiende como variable un constructo abstracto que hace referencia a una propiedad,

característica o elemento estudiado que puede o no tener un papel concreto sobre aquello que se esté analizando y que se presenta de tal manera que puede poseer distintos valores. Dichos valores, pues, pueden variar en diferentes medidas en función tanto de la variable como de la situación que se esté analizando o los límites que los investigadores quieran tener en cuenta. Nos encontramos pues ante un concepto que aglutina las diferentes opciones o modalidades que pueden ser tenidos en cuenta respecto a una característica en cuestión, siendo dichos valores

inconstantes y diferentes en distintos momentos y/o sujetos.

El concepto en cuestión puede parecer complejo de entender teóricamente, pero resulta mucho más comprensible si pensamos que algunas variables pueden ser las citadas en la introducción: el peso o el sexo de una persona serían ejemplos sencillos de variables que pueden o no afectar en diferentes condiciones (por ejemplo, en la diabetes o en las cardiopatías).

Las variables pueden ser clasificadas de muy diferentes maneras y en base a numerosos

criterios diferenciados, tales como su nivel de operatividad, su relación con otras variables o incluso la escala en la que se miden. Es importante tener en cuenta que un mismo elemento puede tener diversos papeles y ser clasificado como diferentes tipos de variable en función de su papel en una determinada situación o contexto experimental.

VARIABLE CUALITATIVA:

Las variables cualitativas son aquellas que expresan características o cualidades, y no

pueden ser medidas con números. Por otro lado, las variables cuantitativas, son aquellas que se expresan mediante un número, por tanto, se puede realizar operaciones aritméticas con ellas.

Ejemplos.

Ejemplos de variables cualitativas:



La marca de los celulares de tus amigos.



El color de ojos de los actores de una película.



Posición en la que llega un corredor en la prueba de 100 metros planos.



El curso favorito de tus amigos.

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Página 13 de 13 VARIABLE CUANTITATIVA:

Son aquellas que se expresan mediante un número, por tanto, se puede realizar

operaciones aritméticas con ellas. Puede ser discretas o continuas.

Ejemplos de variables cuantitativas:



El peso de las vacas de una granja.



Estatura de los habitantes de una ciudad.



El número de hijos en una familia.



Número de clientes atendidos en una tienda.



Velocidad a la que avanza un tren.



Cantidad de pulgas que tiene un perro.



Número de personas que visitan MateMovil.com en un día.



Cantidad de goles anotados en un partido de fútbol.

Realizar una actividad cualitativa y representarla en un diagrama de barras

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Es responsable con las actividades pedagógicas

PROFUNDIZACIÓN