Guía Complementaria N 14 Matemática 8 Básico A Nombre:. Fecha:

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COLEGIO ALBORADA, SAN PEDRO DE LA PAZ

“Formando personas, creando futuro”

Programa de Integración Escolar Profesora especialista Valeria Guzmán A.

Guía Complementaria N°14 Matemática

8° Básico A

Nombre: ………. Fecha: ………

Objetivo de aprendizaje

Objetivo Priorizado: Nivel 1

OA 10: Mostrar que comprenden la función afín: • generalizándola como la suma de una constante con una función lineal • trasladando funciones lineales en el plano cartesiano • determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo • relacionándola con el interés simple • utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

¡Recuerda! Una función es una relación entre dos magnitudes, x y f(x), de manera que a cada valor de la primera magnitud le corresponde un único valor de la segunda, que se llama imagen.

Por ejemplo: Indica si las siguientes relaciones definen una función o no.

a. A cada persona le corresponde su edad en años:

Respuesta: Si es una función, ya que a cada persona le corresponde una edad, es decir una sola imagen.

b. A cada persona le corresponde los idiomas que habla:

Respuesta: No es función, ya que a una persona le corresponden varios idiomas, es decir la imagen no es única.

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c. Sabores de helado preferidos por los integrantes de un grupo de amigos:

Respuesta: No es función, ya que a cada integrante le corresponde más de un sabor de helado, es decir la imagen no es única.

Veamos algunos casos gráficos:

Preguntas de inicio

• ¿Cómo representar una función entre dos variables?

• ¿Qué es la pendiente de una recta?

• ¿Qué indica el signo de la pendiente de una recta?

• En la ecuación 𝑦𝑦 = 𝑚𝑚 𝑥𝑥 + 𝑛𝑛 ¿qué representa el número 𝑚𝑚?, ¿qué representa el número 𝑛𝑛?

• ¿Cuál es la diferencia entre una función lineal una función lineal afín?

2- Función Afín

Se denomina función afín a aquella de la forma

Juan es un taxista que cobra $280 por bajada de bandera y $ 60 por cada tramo de 200 metros recorridos. Si llamamos x al número de tramos recorridos, la función que permite determinar el costo

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de un viaje en el taxi de Juan es:

Variables involucradas: 𝐟(𝐱) cantidad de dinero a pagar por viaje, x cantidad de tramos recorridos.

3- Función Lineal

La forma algebraica de la función lineal puede representarse

Francisco acompañó a su padre a comprar y ha visto que 1 kg de tomates vale $ 500. Al preguntar cómo se calcula el precio para diferentes kilos de tomates su padre le explica que debe relacionar el número de kilos de tomates con el precio final.

Las variables en esta situación son «número de kilogramos» (variable independiente) y «precio» (variable dependiente). Si llamamos x al número de kilogramos y f (x) al precio, la función que las relaciona es la función lineal, que se expresa de la siguiente manera

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Actividad I: Resuelve los siguientes ejercicios matemáticos.

1) En algunas ocasiones, el valor que cancelamos cuando abordamos un taxi, es la suma del costo fijo por subir al taxi de $250 (bajada de bandera) más un costo de $120 por cada 200 metros recorridos.

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4- Evaluación de Funciones

Evaluar una función consiste en determinar el valor de la variable dependiente, dado el valor de la variable independiente.

Si la función se escribe como f(x), la función evaluada para un valor numérico, como 5, se escribe ƒ(5).

Para realizar la evaluación se sustituye el valor numérico en donde aparece la variable x y se realizan las operaciones aritméticas necesarias.

En una

función que representa una recta tenemos:

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Actividad: En las siguientes funciones afines, indique el valor de la pendiente y el valor del coeficiente de

posición

.