Capítulo 3 Flexión y Esfuerzos combinados
3.2. Tipos de flexiones
3.2.3. Flexión compuesta
Puede presentar las mismas características de la flexión simple y desviada, pero con la combinación de un esfuerzo axial al par aplicado.
Figura 154. Elemento prismático sometido a flexión compuesta.
Los esfuerzos alcanzados para flexión compuesta simple se obtienen con la Ecuación 38:
σ = P A +
My
I
x(39)
Los esfuerzos alcanzados para flexión compuesta desviada se obtienen con la Ecuación 39:
σ = P A +
M
xy
I
x+ M
yx
I
y(40)
Ejercicio 17
La viga mostrada está sometida a un par en sus extremos de 4 KNm. Considere que su material es de aluminio 5052 H32. Determine el esfuerzo y deformación unitaria máxima y mínima a lo largo del plano de simetría, así como el radio de curvatura conseguido.
Datos:
G = 70 GPa M = 4 KN m
Resolución:
A1 = (70 mm)(20 mm) = 1400 mm2 A2 = (30 mm)(60 mm) = 1800 mm2 Determinando el centroide de la sección se tiene:
y̅ =y̅ A1 1+ y̅̅̅A2 2
A1+ A2 = (10 mm)(1400 mm2) + (50 mm)(1800 mm2)
1400 mm2+ 1800 mm2 = 32.50 mm Determinando el momento de Inercia de la sección se tiene:
I1=b1h13
12 + A1d12 =(70 mm)(20 mm)3
12 + (1400 mm2)(22.5 mm)2
= 755416.67 mm4 I2 =b2h23
12 + A2d22 =(30 mm)(60 mm)3
12 + (1800 mm2)(17.5 mm)2
= 1091250 mm4
I = I1+ I2 = 755416.67 mm4+ 1091250 mm4 = 1846666.67 mm4 Aplicando la Ecuación 33
1 ρ =
M EI
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124 Los esfuerzos alcanzados para flexión compuesta desviada se obtienen con la Ecuación 39:
σ = P A +
M
xy
I
x+ M
yx
I
y(40)
Ejercicio 17
La viga mostrada está sometida a un par en sus extremos de 4 KNm. Considere que su material es de aluminio 5052 H32. Determine el esfuerzo y deformación unitaria máxima y mínima a lo largo del plano de simetría, así como el radio de curvatura conseguido.
Datos:
G = 70 GPa M = 4 KN m
Resolución:
A1 = (70 mm)(20 mm) = 1400 mm2 A2 = (30 mm)(60 mm) = 1800 mm2 Determinando el centroide de la sección se tiene:
y̅ =y̅ A1 1+ y̅̅̅A2 2
A1+ A2 =(10 mm)(1400 mm2) + (50 mm)(1800 mm2)
1400 mm2+ 1800 mm2 = 32.50 mm Determinando el momento de Inercia de la sección se tiene:
I1=b1h13
12 + A1d12 =(70 mm)(20 mm)3
12 + (1400 mm2)(22.5 mm)2
= 755416.67 mm4 I2 =b2h23
12 + A2d22 =(30 mm)(60 mm)3
12 + (1800 mm2)(17.5 mm)2
= 1091250 mm4
I = I1+ I2 = 755416.67 mm4+ 1091250 mm4 = 1846666.67 mm4 Aplicando la Ecuación 33
1 ρ =
M EI
125 ρ = EI
M =
(70000 Nmm2) (1846666.67 mm4)
4000000 Nmm = 32316.67mm = 32.3 m
Aplicando la Ecuación 34 σmin =My
I =
(4000000 Nmm)(32.50 mm)
1846666.67 mm4 = 70.39 MPa σmax = My
I =
(4000000 Nmm)(47.50 mm)
1846666.67 mm4 = 102.88 MPa Aplicando la Ecuación 7
σ = εE εmin = σmin
E =
70.39 MPa
72000 MPa = 0.0009776 εmax = σmax
E =
102.88 MPa
72000 MPa = 0.0014289 Validación por SolidWorks:
Paso 1: Crear un croquis en el plano de alzado dibujando la siguiente geometría, asegurarse de colocar la línea constructiva con la cota de 32,50 mm. Luego proceder a extruir las dos secciones formadas con una medida de 400 mm.
Figura 155. Croquizado y modelado de primer segmento en ejercicio 17
Paso 2: Crear un croquis en el extremo extruido del perfil creado, usar el comando Convertir entidades para ello. Luego extruir nuevamente con una medida de 400 mm, asegurándose de desmarcar el casillero de Fusionar resultado.
Figura 156. Croquizado y modelado de segundo segmento en ejercicio 17 Paso 3: Crear un croquis con otra línea constructiva en uno de los extremos del elemento prismático, puede emplearse el comando Convertir entidades. Luego ir a Geometría de referencia y crear un eje a partir de la línea constructiva creada Repetir este paso en el extremo opuesto.
Figura 157. Creación de eje de referencia en ejercicio 17
Paso 4: Ocultar el segundo tramo extruido, luego crear un croquis en el extremo de la sección visible trazando una línea vertical en donde se ubica el plano de simetría, con lo cual se puede generar una línea de partición. Posteriormente volver a mostrar el sólido oculto.
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126 Paso 2: Crear un croquis en el extremo extruido del perfil creado, usar el comando Convertir entidades para ello. Luego extruir nuevamente con una medida de 400 mm, asegurándose de desmarcar el casillero de Fusionar resultado.
Figura 156. Croquizado y modelado de segundo segmento en ejercicio 17 Paso 3: Crear un croquis con otra línea constructiva en uno de los extremos del elemento prismático, puede emplearse el comando Convertir entidades. Luego ir a Geometría de referencia y crear un eje a partir de la línea constructiva creada Repetir este paso en el extremo opuesto.
Figura 157. Creación de eje de referencia en ejercicio 17
Paso 4: Ocultar el segundo tramo extruido, luego crear un croquis en el extremo de la sección visible trazando una línea vertical en donde se ubica el plano de simetría, con lo cual se puede generar una línea de partición. Posteriormente volver a mostrar el sólido oculto.
127 Figura 158. Creación de elementos de referencia en ejercicio 17
Paso 5:Crear un estudio de Simulación a través de la pestaña Simulation, ir al comando Nuevo estudio, seleccionando la opción de Análisis estático. Luego en el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Piezay seleccionar el comando Aplicar/Editar material, se abrirá la ventana de la biblioteca de materiales, seleccionar el material deAleaciones de Aluminio 5052-H32.
Figura 159. Asignación de materiales en Ejercicio 17
Paso 6: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Sujeciones y seleccionar el comando Geometría fija, marcar la arista inferior de uno de los extremos.
Figura 160.Asignación de sujeción fija en Ejercicio 17
Paso 7: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Sujeciones y seleccionar el comando Sujeciones avanzadas. Hacer clic en la opción de Utilizar geometría de referencia, marcar la arista inferior del otro extremo y la cara superior plana. En Traslaciones hacer clic en el tercer botón con un valor de 0 mm.
Figura 161. Asignación de sujeción avanzada en Ejercicio 17
Paso 8:En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Cargas externas y seleccionar el comando Torsión. Seleccionar una de las caras de un extremo junto con el eje creado, asignar un valor de 4000 Nm. Repetir este paso en el otro extremo asegurándose de mantener la orientación mostrada, asegurarse de marcar el casillero de Invertir dirección.
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128 Figura 160.Asignación de sujeción fija en Ejercicio 17
Paso 7: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Sujeciones y seleccionar el comando Sujeciones avanzadas. Hacer clic en la opción de Utilizar geometría de referencia, marcar la arista inferior del otro extremo y la cara superior plana. En Traslaciones hacer clic en el tercer botón con un valor de 0 mm.
Figura 161.Asignación de sujeción avanzada en Ejercicio 17
Paso 8:En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Cargas externas y seleccionar el comando Torsión. Seleccionar una de las caras de un extremo junto con el eje creado, asignar un valor de 4000 Nm. Repetir este paso en el otro extremo asegurándose de mantener la orientación mostrada, asegurarse de marcar el casillero de Invertir dirección.
129 Figura 162. Asignación de cargas en Ejercicio 17
Paso 9: Ocultar el segundo tramo, dejando visible el sólido con la línea de partición. Luego en el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Malla y seleccionar Aplicar control de mallado, marcar la línea vertical mostrada con un tamaño de malla de 2 mm y aceptar. Nuevamente ir al menú de Malla, seleccionado la opción Crear malla, asignando un mallado Fino. Hacer clic en la opción Ejecutar este estudio.
Figura 163. Asignación de mallado en Ejercicio 17
Paso 10: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Tensiones seleccionar la opción de Editar definición, luego en el nuevo panel seleccionar de la lista desplegable la opción de SZ: Tensión normal de Z en unidades de MPa, mientras que en la pestaña de Opciones de gráfico colocar en formato de número flotante con valor de 3 decimales.
Figura 164. Configuración de trazado de tensiones en Ejercicio 17
Paso 11: En el panel del lado izquierdo hacer clic derecho sobre Tensiones, y seleccionar la opción Identificar valores, luego marcar la opción en Entidades seleccionadas, donde se puede observar en el apartado de Resumen un valor del esfuerzo normal máximo y mínimo en los extremos de 95.81 MPa y 78.49 MPa respectivamente, aproximado con el resultado analítico. Adicionalmente se puede generar un gráfico en el apartado de Opciones de informe con la distribución uniforme de esfuerzos a través del plano de simetría.
Figura 165. Identificación de tensiones resultantes en Ejercicio 17
Paso 12: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Deformaciones unitarias, seleccionar la opción de Editar definición, luego en el nuevo panel seleccionar de la lista desplegable la opción de EPSZ: Deformación unitaria normal en dir. Z. Mientras que en la pestaña de Opciones de gráfico seleccionar como formato de número la opción flotante con 7 decimales.
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130 Figura 164. Configuración de trazado de tensiones en Ejercicio 17
Paso 11: En el panel del lado izquierdo hacer clic derecho sobre Tensiones, y seleccionar la opción Identificar valores, luego marcar la opción en Entidades seleccionadas, donde se puede observar en el apartado de Resumen un valor del esfuerzo normal máximo y mínimo en los extremos de 95.81 MPa y 78.49 MPa respectivamente, aproximado con el resultado analítico. Adicionalmente se puede generar un gráfico en el apartado de Opciones de informe con la distribución uniforme de esfuerzos a través del plano de simetría.
Figura 165. Identificación de tensiones resultantes en Ejercicio 17
Paso 12: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Deformaciones unitarias, seleccionar la opción de Editar definición, luego en el nuevo panel seleccionar de la lista desplegable la opción de EPSZ: Deformación unitaria normal en dir. Z. Mientras que en la pestaña de Opciones de gráfico seleccionar como formato de número la opción flotante con 7 decimales.
131 Figura 166. Configuración de trazado de deformación unitaria en Ejercicio 17 Paso 13: En el panel del lado izquierdo hacer clic derecho sobre Deformaciones unitarias, y seleccionar la opción Identificar valores, luego activar la opción En la ubicación y marcar el punto superior e inferior, donde se puede observar en el apartado de Resultados un valor de la deformación unitaria máxima y mínima en los extremos de 0.0011139 y -0.0010863 respectivamente, aproximado con el resultado analítico.
Figura 167. Identificación de deformaciones resultantes en Ejercicio 17 Paso 14: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Desplazamientos seleccionar la opción de Editar definición, luego en el nuevo panel seleccionar de la lista desplegable la opción de UY: Desplazamiento de Y, en unidades de mm. Mientras que en la pestaña de Opciones de gráfico colocar en formato de número flotante el valor 3.
Figura 168. Configuración de trazado de desplazamientos en Ejercicio 17 Paso 15: En el panel del lado izquierdo hacer clic derecho sobre Desplazamientos, y seleccionar la opción Identificar valores, luego activar la opción En la ubicación y marcar la mitad del perfil, donde se puede observar en el apartado de Resultados un valor de deformación máxima de 2.51 mm.
Mediante la siguiente relación matemática ρ2 = (L2)2+ (ρ − ymax)2 se puede encontrar el radio de curvatura (Lee, 2014). Empleando Mathcad se resuelve la expresión obteniendo un radio de curvatura de 31873.76 mm, aproximado con lo calculado analíticamente.
Figura 169. Identificación de desplazamientos resultantes en Ejercicio 17 Validación por MDSolids:
Paso 1: Se debe seleccionar el módulo de Flexión, ir al menú de Cross Section y seleccionar en Flanged la opción T-Shape. Se debe ingresar los datos conocidos en el orden sugerido como se muestra en los recuadros de color rojo.
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132 Figura 168. Configuración de trazado de desplazamientos en Ejercicio 17 Paso 15: En el panel del lado izquierdo hacer clic derecho sobre Desplazamientos, y seleccionar la opción Identificar valores, luego activar la opción En la ubicación y marcar la mitad del perfil, donde se puede observar en el apartado de Resultados un valor de deformación máxima de 2.51 mm.
Mediante la siguiente relación matemática ρ2 = (L2)2+ (ρ − ymax)2 se puede encontrar el radio de curvatura (Lee, 2014). Empleando Mathcad se resuelve la expresión obteniendo un radio de curvatura de 31873.76 mm, aproximado con lo calculado analíticamente.
Figura 169. Identificación de desplazamientos resultantes en Ejercicio 17 Validación por MDSolids:
Paso 1: Se debe seleccionar el módulo de Flexión, ir al menú de Cross Section y seleccionar en Flanged la opción T-Shape. Se debe ingresar los datos conocidos en el orden sugerido como se muestra en los recuadros de color rojo.
133 Luego volver al menú anterior haciendo clic en Back, y seguir con los pasos siguientes en las pestañas de AnalysisyUnsymmetric.
Figura 170. Configuración de parámetros en MDSolids en Ejercicio 17 Ejercicio 18
Se tiene una viga de madera rectangular que está sometida a un par en sus extremos de 1600 lb in.
Determine el esfuerzo máximo en la viga.
Datos:
M = 1600 lb in θ = 30°
5
6 7
8 1
2 3
4
9
11 10
Resolución:
Aplicando la Ecuación 37
Mx = M cos θ = (1600 lb in) cos(30°) = 1385. 64 lb in Aplicando la Ecuación 38
My = M sin θ = (1600 lb in) sin(30°) = 800 lb in Determinando los momentos de inercia para los ejes x e y.
Ix =b1h13
12 =(1.5 in)(3.5 in)3
12 = 5.36 in4 Iy =b1h13
12 =(3.5 in)(1.5 in)3
12 = 0.984 in4 Aplicando la Ecuación 36
σ =Mxy
Ix +Myx
Iy =(1385. 64 lb in)(1.75 in)
5.36 in4 +(800 lb in)(0.75 in) 0.984 in4 σ = 452.40 psi + 609.76 psi = 1062.16 psi Validación por SolidWorks:
Paso 1: Crear un croquis en el plano de alzado dibujando un rectángulo de centro a partir del origen con una base de 1.5 in y altura de 3.5 in. Luego proceder a extruir la sección con una medida de 30 in.
Figura 171. Croquizado y modelado de elemento en ejercicio 18
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134 Resolución:
Aplicando la Ecuación 37
Mx = M cos θ = (1600 lb in) cos(30°) = 1385. 64 lb in Aplicando la Ecuación 38
My = M sin θ = (1600 lb in) sin(30°) = 800 lb in Determinando los momentos de inercia para los ejes x e y.
Ix =b1h13
12 =(1.5 in)(3.5 in)3
12 = 5.36 in4 Iy =b1h13
12 =(3.5 in)(1.5 in)3
12 = 0.984 in4 Aplicando la Ecuación 36
σ =Mxy
Ix +Myx
Iy =(1385. 64 lb in)(1.75 in)
5.36 in4 +(800 lb in)(0.75 in) 0.984 in4 σ = 452.40 psi + 609.76 psi = 1062.16 psi Validación por SolidWorks:
Paso 1: Crear un croquis en el plano de alzado dibujando un rectángulo de centro a partir del origen con una base de 1.5 in y altura de 3.5 in. Luego proceder a extruir la sección con una medida de 30 in.
Figura 171. Croquizado y modelado de elemento en ejercicio 18
135 Paso 2: Ir a Geometría de referencia y crear un eje seleccionando los planos de planta y vista lateral. Volver al comando Geometría de referencia y crear un plano seleccionando el eje creado y el plano de vista lateral seleccionar una relación por ángulo de 30°.
Figura 172. Creación de elemento de referencia en ejercicio 18
Paso 3: Crear un estudio de Simulación a través de la pestaña Simulation, ir al comando Nuevo estudio, seleccionando la opción de Análisis estático. Luego en el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Pieza y seleccionar el comando Tratar como viga. Luego en el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Pieza y seleccionar el comando Aplicar/Editar material, se abrirá la ventana de
la biblioteca de materiales de SolidWorks, asignar el material de Madera de Balsa.
Figura 173. Asignación de materiales en Ejercicio 18
Paso 4: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Sujeciones y seleccionar el comando Geometría fija, marcar uno de los nodos de un extremo y aceptar.
Figura 174. Asignación de sujeciones en Ejercicio 18
Paso 5: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Cargas externas y seleccionar el comando Torsión. Seleccionar el nodo del otro extremo junto con plano inclinado creado, asignar unidades inglesas con un momento normal al plano de 1600 lbf in.
Mecánica de Materiales
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136 la biblioteca de materiales de SolidWorks, asignar el material de Madera de Balsa.
Figura 173. Asignación de materiales en Ejercicio 18
Paso 4: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Sujeciones y seleccionar el comando Geometría fija, marcar uno de los nodos de un extremo y aceptar.
Figura 174. Asignación de sujeciones en Ejercicio 18
Paso 5: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Cargas externas y seleccionar el comando Torsión. Seleccionar el nodo del otro extremo junto con plano inclinado creado, asignar unidades inglesas con un momento normal al plano de 1600 lbf in.
137 Figura 175. Asignación de cargas en Ejercicio 18
Paso 6: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Malla y seleccionar la opción Crear malla y ejecutar. Una vez finalizada la simulación, en el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Tensiones y seleccionar la opción de Editar definición. Luego en el nuevo panel seleccionar de la lista desplegable la opción de Flexión en dir. 1 en unidades de psi, asegurarse de marcar el casillero de renderizar perfil de viga. En la pestaña de Opciones de gráfico colocar en formato de número flotante con valor de 3 decimales. Se puede evidenciar el valor máximo y mínimo de 609.51 psi. Repetir el paso anterior con la diferencia de cambiar la opción de la lista desplegable a Flexión en dir. 2, se obtiene un valor máximo y mínimo de 452.45 psi. Si se suman los dos esfuerzos obtenidos se consigue un esfuerzo total de 1061.96 psi, siendo consistente con el resultado analítico calculado.
Figura 176. Configuración de trazado de tensiones en Ejercicio 18 Validación por MDSolids:
Paso 1: Se debe seleccionar el módulo de Flexión, ir al menú de Cross Section en Simple y seleccionar la opción Rectangle. Se debe ingresar los datos conocidos en el orden sugerido como se muestra en los recuadros de color rojo.
Luego volver al menú anterior haciendo clic en Back, y seguir con los pasos siguientes en la pestaña de Unsymmetric.
Figura 177. Configuración de parámetros en MDSolids en Ejercicio 18
5
6
7 1
2 3
4
Mecánica de Materiales
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138 Figura 176. Configuración de trazado de tensiones en Ejercicio 18
Validación por MDSolids:
Paso 1: Se debe seleccionar el módulo de Flexión, ir al menú de Cross Section en Simple y seleccionar la opción Rectangle. Se debe ingresar los datos conocidos en el orden sugerido como se muestra en los recuadros de color rojo.
Luego volver al menú anterior haciendo clic en Back, y seguir con los pasos siguientes en la pestaña de Unsymmetric.
Figura 177. Configuración de parámetros en MDSolids en Ejercicio 18
5
6
7 1
2 3
4
139 Ejercicio 19
Considere la viga rectangular del ejercicio anterior, si adicionalmente al momento de 1600 lbf in, se coloca una carga axial a tracción de 500 lbf.
Determine el esfuerzo máximo en la viga bajo flexión compuesta simple y desviada a 30°.
Datos:
M = 1600 lb in θ = 30°
P = 500 lbf
Resolución:
A = (1.5 in)(3.5 in) = 5.25 in
4Aplicando la Ecuación 37
Mx = M cos θ = (1600 lb in) cos(30°) = 1385. 64 lb in Aplicando la Ecuación 38
My = M sin θ = (1600 lb in) sin(30°) = 800 lb in Determinando los momentos de inercia de la sección en los ejes x e y.
Ix =b1h13
12 =(1.5 in)(3.5 in)3
12 = 5.36 in4 Iy =b1h13
12 =(3.5 in)(1.5 in)3
12 = 0.984 in4 FLEXIÓN COMPUESTA DESVIADA:
σ = P
A+Mxy
Ix +Myx Iy
= 500 lbf
5.25 in4+(1385. 64 lb in)(1.75 in)
5.36 in4 +(800 lb in)(0.75 in) 0.984 in4 σ = 95.24 psi + 452.40 psi + 609.76 psi = 1157.40 psi
FLEXIÓN COMPUESTA SIMPLE:
σ = P A+My
Ix = 500 lbf
5.25 in4+(1600 lb in)(1.75 in)
5.36 in4 = 95.24 psi + 522.39 psi
= 617.63 psi Validación por SolidWorks:
Seguir la metodología empleada en el Ejercicio 18, con dos pasos adicionales:
añadir la carga axial y comprobar los resultados con la combinación de esfuerzos para flexión compuesta simple y desviada.
Flexión compuesta desviada
Paso 1: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Cargas externas y seleccionar el comando Fuerza. Seleccionar el nodo del otro extremo junto la cara de la sección rectangular, asignar unidades inglesas con una fuerza normal al plano de 500 lbf. Ejecutar este estudio de simulación.
Figura 178. Asignación de cargas en Ejercicio 19
Paso 2: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Tensiones seleccionar la opción de Editar definición, luego en el nuevo panel seleccionar de la lista desplegable la opción de Tensión axial y de flexión. Se puede evidenciar que el valor máximo es de 1157.22 psi, cuyo resultado es consistente con el cálculo realizado.
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140 FLEXIÓN COMPUESTA SIMPLE:
σ = P A+My
Ix = 500 lbf
5.25 in4+(1600 lb in)(1.75 in)
5.36 in4 = 95.24 psi + 522.39 psi
= 617.63 psi Validación por SolidWorks:
Seguir la metodología empleada en el Ejercicio 18, con dos pasos adicionales:
añadir la carga axial y comprobar los resultados con la combinación de esfuerzos para flexión compuesta simple y desviada.
Flexión compuesta desviada
Paso 1: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Cargas externas y seleccionar el comando Fuerza. Seleccionar el nodo del otro extremo junto la cara de la sección rectangular, asignar unidades inglesas con una fuerza normal al plano de 500 lbf. Ejecutar este estudio de simulación.
Figura 178. Asignación de cargas en Ejercicio 19
Paso 2: En el panel del lado izquierdo dar clic derecho sobre Tensiones seleccionar la opción de Editar definición, luego en el nuevo panel seleccionar de la lista desplegable la opción de Tensión axial y de flexión. Se puede evidenciar que el valor máximo es de 1157.22 psi, cuyo resultado es consistente con el cálculo realizado.
141 Figura 179. Asignación de cargas en flexión desviada en Ejercicio 19 Flexión compuesta simple
Paso 1: Después de realizar la simulación en flexión compuesta desviada, ir al panel del lado izquierdo desplegar el menú de Cargas, hacer clic derecho sobre la carga del momento de 1600 lbf in y seleccionar la opción Editar definición.
Cambiar el plano seleccionado por la sección lateral rectangular y aceptar.
Ejecutar este estudio de simulación.
Figura 180. Asignación de cargas en flexión simple en Ejercicio 19
Paso 2: Hacer doble clic sobre Tensiones para observar los resultados de esfuerzos, donde se obtiene un valor de 617.68 MPa el cual es consistente con el cálculo analítico.