Instrumentos de análisis - Costes, poder de mercado y eficiencia

4. La orientación relacional de las empresas bancarias

4.2. Costes, poder de mercado y eficiencia

4.2.1. Instrumentos de análisis

Los indicadores de poder de mercado miden el margen relativo, es decir, el margen que una empresa puede obtener entre el precio y sus costes marginales de producción como porcentaje de su precio. En el caso de las empresas bancarias es posible que ese margen sea distinto en los mercados de activo (sobre todo, créditos) y de pa- sivo (depósitos). Al construir el indicador de poder de mercado bancario, suele hacerse esta distinción y es habitual utilizar como re- ferencia el modelo de Monti-Klein de competencia imperfecta bancaria. Este modelo analiza el comportamiento de un banco mo- nopolístico que se enfrenta a una función de demanda de présta- mos (P) de pendiente negativa P (r_P) y una función de oferta de de- pósitos (D)con pendiente positiva D (r_D). Como muestran Freixas y Rochet (1997), el comportamiento del banco se puede representar mediante un modelo de competencia monopolística entre un nú- mero finito de mbancos cuyo equilibrio de Cournot para una enti- dad nes la solución al siguiente problema de maximización:

max

{(

^r^P

[

^Pⁿ⁺

^S

^{m ≠}ⁿ^P^m^*

]

^{– r}

)

^Pⁿ

(D n, P

(4.1) +

(

^{r – r}^D

[

^Dⁿ⁺

^S

^{m ≠}ⁿ^D^m^*

])

^Dⁿ^{– C (P, D)}

}

En esta expresión, los asteriscos denotan las cantidades de equilibrio; r_Pes el tipo de interés de los préstamos; r, el tipo de interés del mercado interbancario; r_D, el tipo de interés de los depósitos y C (P, D)son los costes operativos de producción del volumen de prés- tamos Py depósitos D. A partir de las condiciones de primer orden del problema de maximización definido en (4.1), obtenemos las expresiones del índice de Lerner en préstamos y en depósitos (parte izquierda de cada expresión siguiente).

donde e_P,e_D, cm_Py cm_Dson las elasticidades de demanda y los costes marginales de préstamos y oferta de depósitos, respectivamente.

Las expresiones anteriores muestran que el índice de Lerner en préstamos es la discrepancia entre el precio y el coste marginal de producción deducido el coste de oportunidad de los fondos, como porcentaje del precio de producción. Esto es, se trata de un margen relativo. Además, como se puede comprobar en las expresiones anteriores, el índice de Lerner resulta de las condiciones de entorno que se derivan para la empresa de la elasticidad de demanda de cré- dito o la oferta de depósitos y la estructura del mercado, aproxima- da por el número de competidores.

Dado que no se dispone de información sobre las elasticidades de la demanda de crédito y la oferta de depósitos, el cálculo de los índices de Lerner requiere la obtención de precios y costes marginales. Se adopta una especificación similar a la de Carbó et al.

(2005) y Maudos, y Fernández de Guevara (2006), en la que, como precios de los créditos y depósitos, se utilizan los tipos de interés mostrados en el gráfico 4.2, calculados como el cociente entre los ingresos/créditos y gastos financieros/depósitos, respectivamente.

Para la estimación de los costes marginales y de los niveles de eficiencia, supondremos que el comportamiento de los bancos es mi- nimizador de costes dado un determinado volumen de factores utilizados. Estimamos, por tanto, una función de costes operativos frontera (c)de la empresa ien el año t, que dependen de dos outputs (préstamos, P, y depósitos, D), dos precios de los factores (w₁= precio del trabajo y w₂= precio del capital físico) y el progreso técnico

[

^r^*^P^{– r}^{– cm}^P

]

= 1

[

^{r – r}^*^D^{– cm}^D

]

= 1

(4.2) r^*_P Ne_P(r^*_P) r^*_D Ne_D(r^*_D)

(trend)que interactúa con el precio de los inputs y los outputs.Se adopta la comúnmente utilizada forma funcional translogarítmica:

ln c_it=

S

^g^h^{ln w}^hit^{+ g}^L^{ln P}ît^{+ g}^D^{ln D}ît^{+ g}^LD^ln^Lît^ln^Dît

+ 1

—₂

SS

^g^hm^{ln w}^hit^{ln w}^mit⁺^—¹₂ ^g^LL^{(ln P}^it⁾²⁺^—¹₂ ^g^DD^{(ln D}^it⁾²

(4.3) +

S

^g^h^L^ln^w^hit^{ln P}^it⁺

S

^g^h^D^{ln w}^hit^{ln D}^it^{+ m}¹^{Trend +}^—¹₂ ^m²^Trend²

+ m_LTrend ln P_it+ m_DTrend ln D_it+

S

^m^h^{Trend ln w}^hit^{+ v}^it^{+ u}^it

Los costes marginales se estiman como la derivada de la función de costes (4.3) con respecto al volumen de préstamos y depósitos, de acuerdo a las siguientes expresiones:

cm_P_it= ∂c_it

[

^g^L^{+ g}^LL^{ln P}^it⁺

S

^g^h^L^{ln w}^hit^{+ g}^LD^{ln D}^it

∂P_it

+ m_LTrend

]

_P^c^it

(4.4) cm_D_it= ∂c_it

[

^g^D^{+ g}^DD^{ln D}^it⁺

S

^g^h^D^{ln w}^hit^{+ g}^LD^{ln P}^it

∂D_it

+ m_DTrend

]

_D^c^it

La eficiencia (o ineficiencia) frontera de una empresa se mide mediante la distancia de sus costes con respecto a los del banco que pre- sente la mejor prácticacuando ambos producen el mismo outputbajo las mismas condiciones. Ese banco que representa la mejor práctica defi- ne una frontera de eficienciaalcanzable y, cuanto mayor es la distancia a la frontera, mayor es la ineficiencia-X de la empresa analizada.

Para estimar la ineficiencia, se utiliza la aproximación de la fron- tera estocásticapropuesta por Aigner, Lovell, y Schmidt (1977) y Meeusen y van den Broeck (1977). Esta aproximación modifica la función de costes estándar suponiendo que la ineficiencia forma parte del tér- mino de error, siendo un término compuesto. Por tanto, el término de error de la ecuación (4.3) tiene dos componentes. El primer componente (v)se distribuye como una variable simétrica y es el ruido

estadístico o la medida de error de la función de costes y es externo al control de la empresa. El segundo elemento del término de error compuesto (u)es una variable truncada que capta la ineficiencia re- lativa a la frontera. Siguiendo a Jondrow et al. (1982), las estimacio- nes a nivel de empresa del término de ineficiencia pueden ser calcu- ladas utilizando la distribución de este término condicionada a la estimación del error compuesto. Para ello, se supone que el térmi- no de ineficiencia se distribuye como una variable seminormal.

La ratio de eficiencia obtenida puede ser entendida como la pro- porción de costes que son utilizados de forma eficiente. Por ejem- plo, un banco con un valor de u estimado de 0,85 presenta un nivel de eficiencia del 85% en comparación con la mejor práctica obser- vada en las mismas condiciones. Esto significa que la empresa po- dría llegar a producir el mismo nivel deoutputcon un 15% de costes menos o, alternativamente, podría producir un 15% más de producción con el mismo nivel de costes.

In document Banca relacional y capital social en España (página 145-148)