Con este precedente procedimos a realizar la gráfica de la superficie de respuesta y optimizamos el resultado hallando el valor que requerimos.
Ecuación de modelo lineal de dos variables que da respuesta a la tarifa.
Cálculo de Punto Óptimo
Para el cálculo del punto óptimo consideramos la ecuación lineal de la tarifa objetivo. En nuestro caso la tarifa mínima es de S/. 81.84 resultando de los cálculos realizados en optimización. Siendo ese nuestro objetivo calculamos el costo y las horas mínimas que deberán proyectarse para la flota de equipos.
Parámetros:
Rango de variables:
Gráfica de Optimización:
Figura N° 4.9 Gráfica de Optimización Fuente: Elaboración Propia
Respuesta óptima:
Obtenemos:
COSTO MÍNIMO = S/.168,230.00 TIEMPO ÓPTIMO = 2571.28 HRS
Para calcular tiempo de trabajo de la flota de 17 equipos de forma mensual tenemos:
Tiempo por equipo = Tiempo total/Cantidad de Equipos Tiempo por Equipo = 2571.28/17
Tiempo de trabajo por Equipo = 151.25 hrs mensuales
Capítulo 5 CAPÍTULO V
RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN 5.1. Presentación de resultados
5.1.1. Tabla de resultados costos y horas de trabajo
La siguiente tabla muestra el resultado de los costos y tiempos, reales y óptimos en el transcurso de los meses en los que se desarrolló el proyecto.
81 Tabla N° 5.1 Resultados de Tiempos y costos Reales y Óptimos
Fuente: San Martín Contratistas Generales
Figura N° 5.1 Horas óptimas y costo mínimo Fuente: Elaboración propia
EQUIPO VARIABLE JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE
REAL ÓPTIMO REAL ÓPTIMO REAL ÓPTIMO REAL ÓPTIMO REAL ÓPTIMO REAL ÓPTIMO
VOLQUETES TIEMPO 148.30 180.00 313.50 314.42 175.98 251.18 136.25 130.19 166.12 227.50 30.65 43.09 COSTO S/131.50 S/59.50 S/71.40 S/68.37 S/102.06 S/59.61 S/144.19 S/133.66 S/108.24 S/86.06 S/66.41 S/36.27
5.1.2. Gráficos
5.1.2.1. Comportamiento horas de trabajo y costos Volquetes
Figura N° 5.2 Comportamiento Real - Volquetes Fuente: San Martín Contratistas Generales
Figura N° 5.3 Comportamiento Óptimo – Volquetes Fuente: San Martín Contratistas Generales
5.2. Análisis estadístico de los resultados.
Para detectar el patrón de comportamiento de los costos - tiempo y entender la desviación, se procedió a analizar la comparación de las tendencias reales y óptimas de forma que los resultados muestren el reflejo del impacto producido por la subutilización y operación de los equipos durante el proyecto.
5.2.1. Análisis de Tendencias de Volquetes
Figura N° 5.4 Análisis de Tendencia - Volquetes Fuente: San Martín Contratistas Generales
Como se aprecia en la gráfica hay una variación muy notable entre los costos reales y los que debieron ser los óptimos por mes; en éste caso se puede analizar una tendencia óptima por mes debido a que se contó con una flota amplia de volquetes del mismo modelo. La línea de tendencia del costo óptimo está por debajo de la línea de tendencia del costo Real, esto nos muestra que se invirtió en los equipos más de lo que se pudo haber invertido indicando que los resultados estuvieron muy lejos de alcanzar un punto de equilibrio respecto al mejor valor alcanzado. La tendencia de tiempos de operación real está por debajo de la tendencia de tiempos óptima, esto indica que los equipos trabajaron menos de lo que debieron trabajar para poder costear todos los gastos generados por su
posesión y operación. Se observó que los equipos tuvieron un equilibrio entre costo y tiempo alcanzando su mejor desempeño en el mes de julio y posteriormente en octubre.
5.3. Prueba de hipótesis.
Determinaremos la influencia de las horas sobre los costos para optimizar la tarifa y R cercano a 1.
Tabla 5.2 Variables y valores
MES COSTO HORAS TARIFA
MES 1 126,113.49 2217.5 59.5 MES 2 217,093.51 4214.3 68.37 MES 3 161,073.57 2754.36 59.61 MES 4 171,262.76 1871.9 133.66 MES 5 109,111.78 1768.09 86.06
Fuente: Elaboración propia
De nuestro cálculo de regresión de respuesta obtenemos el siguiente resumen de modelo:
El primer paso para nuestra comprobación de hipótesis fue determinar que haya una influencia entre relación y costo, esto se comprueba en nuestro análisis de varianza cuyo valor de p es menor a 0.05, por lo que se corroboró que existe influencia entre ambas variables.
Figura N° 5.5 Análisis de Varianza para valores de Costo y Horas Fuente: Elaboración propia
Diagrama de Pareto de Efectos que superan la línea de color rojo. Alfa=0.05
Figura N° 5.6 Diagrama de Pareto de Efectos Estandarizados Fuente: Elaboración propia
Una vez determinada la relación calculamos la ecuación con la que graficaremos la superficie de respuesta a partir de la cual optimizaremos el resultado.
Aplicación de MSR:
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Gráfica de Superficie de respuesta calculada a partir de la ecuación de la tarifa.
Figura N° 5.7 Superficie de Respuesta Fuente: Elaboración propia Optimización de respuesta:
Parámetros:
Rangos:
Valores obtenidos:
Habiendo determinado el tiempo óptimo entonces los costos fueron los que reunan las condiciones promedio para obtener un ahorro significativo, se calculó costos mínimos de S/.168,230 mensuales para la flota de equipos que deben trabajar el tiempo óptimo de 2571.28 horas que resultan en un margen positivo de S/.160,962.13 en comparación de lo real gastado en la obra de construcción.
5.4. Discusión e interpretación de resultados.
De acuerdo a los resultados obtenidos, aceptamos nuestra hipótesis general que establece que si se determina el tiempo de operación óptimo de movimiento de tierra mediante la teoría de optimización entonces se darán costos mínimos en el proyecto Pucamarca Pad 3B, así mismo si se determinan los costos invertidos en la ejecución del proyecto entonces se podrá obtener el margen ganado, ya que una vez controlados los costos se pueden elaborar cálculos que evalúen la gestión de un área en función de los costos.
La metodología para el cálculo del tiempo óptimo y costo mínimo guarda relación con lo sustentado por Carlos Quesada (2015) quien menciona que un buen proceso de identificación se realiza mediante herramientas matemáticas y estadísticas, quien para su caso utilizó la metodología de la regresión lineal; en éste caso se determinaron nuestros valores mediante la determinación del punto crítico de la función parabólica los cuales muestran la relación óptima de ambas variables.
La investigación muestra un estudio detallado de las tarifas horarias y su elaboración, desde los cálculos de posesión y operación para lograr su medición y control, como afirman Ricardo Paredes (2012) y Franco Gema (2015) en sus investigaciones, ya que para poder controlar los costos de equipos de movimiento de tierras se deberán disgregar los distintos conceptos en su mínima expresión para obtener resultados reales, logrando también aliviar una necesidad en cada proyecto.
El propósito de evaluar los costos de los equipos de movimiento de tierras de éste proyecto radica en elaborar su presupuesto por hora, como afirma Jayro Pineda (2016); ya que la tarifa horaria será la fuente de ingreso del área de equipos para lograr elaborar un buen resultado operativo. Así mismo se deberá realizar un análisis exhaustivo para cada caso ya que todos los equipos poseen distintos tipos de trabajo y las condiciones operacionales no son las mismas, por lo que se resalta que su análisis debe ser de forma particular para cada tipo de proyecto.
Los análisis estadísticos y tendencias son únicos para cada caso y su elaboración deberá realizarse con la información más completa posible, debido a que ésta gráfica describe el comportamiento que se deberá optimizar.
5.5. Aportes y aplicaciones.
Este tipo de metodología de optimización se puede aplicar en distintos proyectos para control de costos no solo de maquinaria sino en distintas actividades que requieran determinar valores máximos y minimizar costos.
Como resultado se determinó que si se aplica la teoría de optimización utilizando los pasos descritos en la investigación se obtendrá la tarifa mínima en distintos tiempos óptimos de tabajo. Como se observan en los resultados tenemos el costo de S/.168,230.00 mensuales a comparación del máximo alcanzado en el segundo mes de S/.217,093.51 obteniendo un ahorro considerable de S/.48,863.51 en un mes, que no es nada
despreciable. En resumen si el tiempo de trabajo de los equipos fuera de 151.25 hrs tendriamos un total de 15427.68 hrs de trabajo en 06 meses proyectados lo cual está por encima de nuestro dato real de 12826.15 hrs lo que nos indica que para éste proyecto no se alcanzarián los tiempos proyectados de trabajo por lo que se incrementaron las tarifas horarias. Si logramos optimizar y validar las horas de trabajo a 150 hrs mensuales por equipo entonces se tendrá una tarifa de S/.81.84 por costos operacionales a comparación de las distintas tarifas óptimas que oscilan considerablemente en todos los meses entre S/59.5 y S/.133.70. Esto nos ayudará a proyectar las horas de trabajo en los siguientes proyectos que se ejecutan con una geografía similar como en la fase 4 y ésta metodología de optimización podría ser nuevamente aplicada con nuevos datos que corroboren las cantidades calculadas y realizar nuevos experimentos para optimización donde se busque minimizar el costo.
La aplicación se puede dar en distintas empresas que se dedican al movimiento de tierras , alquiler de maquinaria y/o a personas que se dedican a la tasación de activos. En este caso la empresa San Martín cuya dirección central se encuentra en Lima ubicado en el Jr. Morro Solar N°1010 en el distrito de Santiago de Surco, realizó el proyecto de construcción del Pad fase 3B en la mina Pucamarca para el cliente Minsur;
de éste tipo se ejecutan muchos proyectos para distintos clientes mineros y hay empresas cuyo core bussiness es el ejecutarlos como es el caso de distintas empresas cuya dirección legal también figura con sede de Lima como son: Cosapi Ingeniería y construcción y Cosapi minería cuya dirección legal figura en el distrito de San Isidro, Stracon cuya dirección se sitúa en la calle Begonias en el cercado de Lima, OHL (Obrascon Huarte Lain) cuya dirección situada en el distrito de Miraflores, Terramove con dirección ubicada en el distrito de Santiago de Surco y la empresa EPSA Peru SAC ubicada en el distrito de San Isidro; de éstas entre muchas otras que tienen experiencia ejecutando estos trabajos. En el caso de alquiler de maquinaria también existen grandes empresas como son CGM rental cuya dirección figura en la carretera Panamericana Sur en Lurín, Komatsu Renta
cuya dirección está en la Av. Argentina en el Callao, Rentafer cuya dirección figura en la Av. Argentina; sin embargo, también se les da facilidades de alquiler a las empresas de comunidades aledañas a los proyectos, quienes muchas veces no tienen claros estos conceptos para la realización de la valorización de sus activos, es por esto que este estudio enriquece el conocimiento y brinda la oportunidad de mejorar las negociaciones en cuanto a horas de trabajo, horas mínimas, bolsa de horas y tarifas flat en el alquiler de equipos.
CONCLUSIONES
1. Se determinaron las tarifas mínimas a partir de la teoría de optimización y se obtuvo una tarifa de operación promedio de S/. 81.4 que es menor a la tarifa inicial brindada por el área de gestión de equipos de S/.93.96, si tomamos en consideración la tarifa promedio ajustada se tendría un ahorro proyectado significativo de S/.160,962.13.
2. Se buscó el valor óptimo de entre todos los valores por lo que se utilizó la MSR dando como resultado y mejor solución el valor de S/.168,230 en 2571.28 hrs de trabajo con una tarifa horaria de S/.81.4 el cual es el valor mínimo para las horas óptimas de 151.25 trabajadas por equipo.
3. Para los volquetes se determinó que el mes de Setiembre fue el de mayor costo horario siendo S/144.2 a comparación del óptimo calculado con S/.
133.7 para éste mes, los tiempos de operación estuvieron cercanos con 136 horas reales a comparación de las 130 óptimas; mientras que en el mes de agosto se observó una diferencia marcada en cuánto a horas de producción, siendo 251 las óptimas alcanzando sólo 176 horas de trabajo real; esto indica que las horas de trabajo no alcanzaron a costear los gastos requeridos por los equipos en éstos meses; a diferencia de los demás meses que si alcanzaron mejor equilibrio con tarifas por debajo de los S/.90.00 por hora y con tiempos de operación por encima de las 250 horas.
4. En total se hizo una inversión de S/.1,511,290.14 en reparaciones y mantenimiento y se acumularon en total 12826.15 horas de trabajo, lo que nos da una tarifa global de S/.117.82 por hora de cada volquete, mientras que la tarifa ajustada lanzada por el área de equipo fue de S/. 114.37. Esto indicaría que el margen del área fue de impacto negativo por S/.44250.22.
Esto impacta directamente al margen del proyecto, pero se toma a consideración como oportunidad de mejora el control de costos de los equipos.
RECOMENDACIONES
1. La tarifa óptima promedio de S/.81.4 nos dará un ahorro proyectado de S/.160,962.13 que revertiría el margen del área en S/.116,711.91. Se deberá considerar esta tarifa óptima como línea base para el control y monitoreo de costos para lograr un margen positivo, sin modificar la tarifa brindada por el área de gestión de equipos central y en la aplicación de próximos proyectos de las mismas características.
2. El tiempo óptimo de trabajo de los equipos son 151.25 horas, por lo que se deberá tomar como recomendación proyectar el trabajo de movimiento de tierra a una flota cuyo trabajo alcance las horas calculadas, en el caso de una hoja de negociación éste deberá ser el tiempo para valorizar como horas mínimas, lo que ayudará a cubrir los costos que demandan los equipos.
3. El mes de Julio fue el de mejor desempeño en horas de trabajo y costos con respecto a los otros meses y el mes de Setiembre el de mayores costos, por lo que se sugiere poder realizar una evaluación de estas etapas del proyecto y realizar una mejor proyección de equipos a utilizar de acuerdo con las actividades a realizar para la construcción del Pad.
4. El margen del área fue negativo y tuvo un impacto de 0.5% en el proyecto, estos costos simbolizan una gestión con oportunidades de mejora en cuanto a costos y se recomienda tener un personal capacitado que pueda manejar los costos que revertirá este margen a favor, una inversión necesaria.
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ANEXOS
99 ANEXO A: Precio de venta Volquetes según Rock and Dirt
100 ANEXO B: Tarifa Horaria de los equipos
101 ANEXO C: Costos horarios reales – Flota Pucamarca
102 ANEXO D: horas de trabajo de los equipos durante el desarrollo del proyecto
103 ANEXO E: Costos de Materiales
Suma de Costo Real de Materiales
Total Materiales
Equipo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre
V-288 S/ 1.02 S/ 2,230.95 S/ 75.04 S/ 2,307.01 V-289 S/ - S/ 1,962.89 S/ 1,684.66 S/ 2,726.19 S/ 260.70 S/ 770.33 S/ 7,404.77 V-290 S/ - S/ 63.04 S/ 1,547.52 S/ 4,980.85 S/ 2,899.40 S/ 9,490.81 V-291 S/ - S/ 39.87 S/ 3,893.47 S/ 5,780.42 S/ 9,713.76 V-332 S/ 9,877.38 S/ 15,536.75 S/ 1,575.71 S/ 4,505.39 S/ 2,803.85 S/ 1,501.37 S/ 35,800.45 V-333 S/ 4,234.18 S/ 623.30 S/ 1,462.92 S/ 651.54 S/ 2,014.20 S/ 3,153.18 S/ 12,139.32 V-334 S/ - S/ 2,169.01 S/ 2,595.45 S/ 2,985.38 S/ 7,749.84 V-335 S/ 2,115.26 S/ 2,674.78 S/ 432.23 S/ 4,797.06 S/ 10,019.33 V-336 S/ - S/ 145.97 S/ 976.61 S/ 8,027.42 S/ 1,078.19 S/ 2,011.39 S/ 12,239.58 V-337 S/ - S/ 5,894.28 S/ 3,458.30 S/ 4,391.68 S/ 667.56 S/ 14,411.82 V-338 S/ - S/ 3,132.87 S/ 2,064.33 S/ 7,098.58 S/ 1,454.40 S/ 13,750.18 V-339 S/ 1.02 S/ 12.58 S/ 1,489.94 S/ 330.37 S/ 3,717.01 S/ 5,550.92 V-340 S/ 615.02 S/ 8,896.46 S/ 719.58 S/ 10,231.06 V-341 S/ - S/ 9,315.92 S/ 1,001.10 S/ 4,032.72 S/ 14,349.74 V-342 S/ 1,501.23 S/ 170.88 S/ 4,656.12 S/ 6,328.23 V-343 S/ 2,127.28 S/ 1,807.79 S/ 1,741.03 S/ 2,193.30 S/ 7,869.40 V-344 S/ 48.60 S/ 299.46 S/ 3,507.31 S/ 3,855.37 Total general S/ 20,472.39 S/ 48,743.19 S/ 28,004.99 S/ 49,980.03 S/ 27,907.16 S/ 8,103.83 S/ 183,211.59
104 ANEXO F: Costos de Servicios
Suma de Costo Real de Servicio Total Servicio
Equipo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre
V-288 S/ - S/ - S/ - S/ - V-289 S/ 12,768.94 S/ - S/ - S/ - S/ - S/ - S/ 12,768.94 V-290 S/ - S/ - S/ - S/ 3,844.79 S/ - S/ 3,844.79 V-291 S/ 10,953.31 S/ - S/ 231.35 S/ - S/ 11,184.66 V-332 S/ - S/ - S/ 1,450.00 S/ 8,695.18 S/ - S/ - S/ 10,145.18 V-333 S/ - S/ 6,613.84 S/ - S/ - S/ - S/ - S/ 6,613.84 V-334 S/ 4,096.70 S/ - S/ - S/ 308.03 S/ 4,404.73 V-335 S/ 9,011.72 S/ - S/ - S/ 700.00 S/ 9,711.72 V-336 S/ - S/ - S/ - S/ - S/ - S/ - S/ - V-337 S/ 10,210.94 S/ - S/ - S/ - S/ - S/ 10,210.94 V-338 S/ 8,776.47 S/ 2,151.35 S/ - S/ - S/ - S/ 10,927.82 V-339 S/ - S/ 2,151.35 S/ - S/ - S/ - S/ 2,151.35 V-340 S/ - S/ 2,151.35 S/ - S/ 2,151.35 V-341 S/ 2,258.45 S/ 2,151.35 S/ - S/ - S/ 4,409.80 V-342 S/ 2,258.45 S/ 2,151.35 S/ - S/ 4,409.80 V-343 S/ - S/ - S/ - S/ - S/ - V-344 S/ - S/ - S/ - S/ - Total general S/ 39,170.73 S/ 38,534.84 S/ 1,450.00 S/ 13,779.35 S/ - S/ - S/ 92,934.92
105 ANEXO G: Costos de Mano de Obra
Suma de Costo Real Mano de Obra Total Mano de
Obra
Equipo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre
V-288 S/ 471.88 S/ 713.90 S/ 103.84 S/ 1,289.62 V-289 S/ 78.89 S/ 876.15 S/ 772.31 S/ 2,660.90 S/ 979.99 S/ 778.80 S/ 6,147.04 V-290 S/ 227.15 S/ 227.15 S/ 434.83 S/ 2,836.13 S/ 2,816.66 S/ 6,541.92 V-291 S/ - S/ 259.60 S/ 4,380.75 S/ 1,804.22 S/ 6,444.57 V-332 S/ 2,207.72 S/ 1,298.00 S/ 1,414.82 S/ 2,823.15 S/ 3,666.85 S/ 1,882.10 S/ 13,292.64 V-333 S/ 551.68 S/ 649.00 S/ 1,291.51 S/ 2,985.40 S/ 1,687.40 S/ 1,492.70 S/ 8,657.69 V-334 S/ 299.62 S/ 1,168.20 S/ 1,103.30 S/ 2,226.07 S/ 4,797.19 V-335 S/ 504.24 S/ 2,855.60 S/ 1,122.77 S/ 6,282.32 S/ 10,764.93 V-336 S/ 64.90 S/ 292.05 S/ 519.20 S/ 1,667.93 S/ 973.50 S/ 1,654.95 S/ 5,172.53 V-337 S/ - S/ 2,031.37 S/ 1,882.10 S/ 1,077.34 S/ 713.90 S/ 5,704.71 V-338 S/ 282.14 S/ 1,525.15 S/ 1,460.25 S/ 2,972.42 S/ 1,155.22 S/ 7,395.18 V-339 S/ 532.18 S/ 1,096.81 S/ 1,784.75 S/ 999.46 S/ 2,102.76 S/ 6,515.96 V-340 S/ 1,077.34 S/ 1,155.22 S/ 129.80 S/ 2,362.36 V-341 S/ 554.20 S/ 1,888.59 S/ 1,583.56 S/ 4,140.62 S/ 8,166.97 V-342 S/ 971.03 S/ 441.32 S/ 584.10 S/ 1,996.45 V-343 S/ 421.85 S/ 1,129.26 S/ 908.60 S/ 2,946.46 S/ 5,406.17 V-344 S/ 227.15 S/ 584.10 S/ 2,427.26 S/ 3,238.51 Total general S/ 8,244.82 S/ 15,316.40 S/ 15,731.76 S/ 39,387.81 S/ 18,691.20 S/ 6,522.45 S/ 103,894.44
106 ANEXO H: Galería de imágenes
107