Universidad Nacional del Centro del Perú
Facultad de Ingeniería Química
Evaluación del efecto de la velocidad del aire sobre el coeficiente global de transferencia de oxígeno en aguas
residuales con discos rotativos
Nuñez De La Calle, Rosa Gudelia Velasquez Aliaga, Javier
Huancayo 2019
Esta obra está bajo licencia https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Repositorio Institucional - UNCP
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA E.P. INGENIERIA QUIMICA AMBIENTAL
TESIS
EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LA VELOCIDAD DEL AIRE SOBRE EL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE OXÍGENO EN AGUAS RESIDUALES CON DISCOS ROTATIVOS
PRESENTADO POR:
NUÑEZ DE LA CALLE, Rosa Gudelia VELASQUEZ ALIAGA, Javier
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO QUIMICO AMBIENTAL
HUANCAYO-PERÚ 2019
ii
TÍTULO
“EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LA VELOCIDAD DEL AIRE SOBRE EL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA
DE OXÍGENO EN AGUAS RESIDUALES CON DISCOS
ROTATIVOS”
iii
ASESOR
Dr. PASCUAL VÍCTOR GUEVARA YANQUI
iv
DEDICATORIA
A mi querida madre Haydee quien me enseñó a sonreír en los peores momentos, por la dedicación insólita a sus seres amados; a mi padre Julián por enseñarme a liderar con sabiduría, capacidad y competitividad; a mi emprendedor hermano Mijaíl por demostrarme que el pasado solo sirve para crecer en el futuro y ayudarme a tomar la mejor decisión en un momento difícil, les doy las gracias por creer en mí y hacer posible la culminación de esta etapa importante en mi vida.
Rosa Gudelia
A mis padres quienes día a día me brindaron su apoyo incondicional para poder concluir satisfactoriamente todo mi trayecto profesional.
A mis hermanos Emer, Katty y Sara quienes me brindaron y encaminaron con sus consejos y fueron pilares para perseverar en el ámbito personal y profesional de mi vida.
Javier
v
AGRADECIMIENTO
En primera instancia, agradecemos a Dios por permitir que nuestra familia se encuentre bien y puedan compartir este importante momento con nosotros y por brindarnos esa fortaleza tan requerida en los momentos difíciles.
Gracias a nuestros padres: Haydee y Julián; y Dominga y Augusto, por el incondicional apoyo y los valores inculcados, a nuestros hermanos: Mijaíl, Julián, Máximo y Dominick;
y Emer, Sara y Katty, por motivarnos a seguir adelante, su ayuda fue fundamental para culminar la carrera universitaria.
Agradecemos al Dr. Pascual Víctor Guevara Yanqui, por instruirnos con firmeza, valores y parcialidad en el transcurso de nuestra etapa universitaria, por ser un gran orientador en el desarrollo de este proyecto de investigación y por las facilidades brindadas para instalar el prototipo de discos rotativos en el Laboratorio de Operaciones Unitarias.
Nuestro profundo agradecimiento al Dr. Elías Adrián Sanabria Pérez, quien confió en nuestra capacidad y compromiso para llevar a cabo el proyecto de tesis, por el tiempo invertido, la paciencia para guiarnos, el entusiasmo y compromiso con su trabajo, más que un buen profesional lo consideramos un buen amigo.
A nuestros amigos por su compañerismo, humor y compañía, agradecemos el tiempo dedicado para escucharnos y aconsejarnos.
A nuestra memorable Universidad Nacional del Centro del Perú, quien nos acogió durante todos estos años, a nuestra querida Facultad de Ingeniería Química por los momentos inolvidables y rebosante de vítores, finalmente a la plana docente que conforma la Facultad por la educación veraz y objetiva.
Finalmente, a todos los que hicieron posible culminar con la presente tesis.
¡GRACIAS!
vi
RESUMEN
La innovación en los sistemas tradicionales de tratamiento aerobio de aguas residuales domésticas que incrementen la transferencia de oxígeno al medio acuoso a las condiciones de Huancayo, requiere la evaluación de variables no convencionales sobre algún indicador de oxigenación como el coeficiente global de transferencia de oxigeno (𝑘𝐿𝘢), con el fin de generar datos y metodologías que determinen la viabilidad de la variable para su uso en el diseño de sistemas de aireación.
El objetivo de esta investigación fue evaluar el efecto de la velocidad del aire sobre el coeficiente global de transferencia de oxigeno en aguas residuales sintéticas (𝑘𝐿𝘢𝑟) implementando una fuente de aire al sistema de discos rotativos, a las condiciones normales de Huancayo (520 mm Hg y 18 °C). Las características del agua residual sintética fueron: DQO (595 mg/L) y solidos totales suspendidos (310 mg/L). Se realizó experimentos donde se utilizó un ventilador para insuflar aire a la superficie de los discos. Las velocidades del flujo de aire fueron de 1 𝑚⁄𝑠; 2.5 𝑚⁄𝑠 y 4 𝑚⁄𝑠, los discos giraron constantemente a 60 RPM y para todos los experimentos se midió la concentración de oxígeno disuelto cada minuto. Se utilizó la ecuación lineal de difusión de Fick para determinar el 𝑘𝐿𝘢𝑟. Los resultados del 𝑘𝐿𝘢𝑟 para cada velocidad de aire fueron: 0.03220 min-1; 0.04483 min-1 y 0.05540 min-1 respectivamente. Del análisis de varianza al 95 % y las observaciones del fenómeno se concluye que existe influencia de la velocidad del aire sobre el 𝑘𝐿𝘢𝑟.
Palabras clave. Coeficiente global de transferencia de oxígeno, velocidad del aire, y aireación.
vii
INTRODUCCION
En el tratamiento aeróbico de aguas residuales donde intervienen procesos biológicos, la transferencia de oxigeno cumple un rol primordial, ya que la tasa de purificación de las aguas residuales depende de la tasa de oxígeno disuelto disponible, según manifiesta (Durán Herrera & Rojas Meza, 2006). Satisfacer la demanda de oxígeno es complicado debido a la baja solubilidad de este gas. Diferentes autores proponen el uso de aireadores para mejorar la transferencia de oxígeno al líquido. Sin embargo la aireación es un proceso costoso que significa entre un 50 % a 90 % de la energía total requerida por una planta de tratamiento de aguas residuales (Durán Herrera
& Rojas Meza, 2006), por lo cual, es indispensable seleccionar adecuados equipos de aireación en base a los conocimientos de transferencia de oxígeno. Uno de los indicadores para evaluar la transferencia de oxigeno es el 𝑘𝐿𝘢. Actualmente la bibliografía especializada solo cuenta con datos del 𝑘𝐿𝘢 a condiciones estándares. Por ende, el trabajo busca generar datos de 𝑘𝐿𝘢 a las condiciones normales de Huancayo (520 mm Hg y 18 °C).
Esta investigación se evaluó sin presencia de microorganismos para determinar el 𝑘𝐿𝘢𝑟 en un módulo de discos rotativos y observar el efecto de las velocidades de aire insuflados al sistema, a las condiciones normales de la ciudad de Huancayo. El prototipo fue instalado en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU) de la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Nacional del Centro del Perú, lugar donde se llevó acabo todos los experimentos.
En el capítulo 1 se abordan las referencias bibliográficas precedentes que sustentan esta investigación, en seguida se revisan algunas definiciones y características del ARS, los discos rotativos y finalmente se profundizan los fundamentos de la transferencia de oxígeno.
El capítulo 2 contiene la parte experimental. Se explica el funcionamiento del módulo de discos rotativos, los equipos e instrumentos utilizados en este. Se presentan los procedimientos y diseño de la investigación experimental.
En el capítulo 3 se presenta el tratamiento de datos y discusión de resultados. Se muestra, describe y analiza los resultados de la investigación como: el perfil de concentración de oxígeno disuelto en función del tiempo, los coeficientes globales de
viii transferencia de oxígeno para el agua potable y el ARS bajo las condiciones normales de Huancayo, la velocidad de transferencia de oxígeno para el ARS, los coeficientes α y β generados por los sólidos disueltos del ARS, los coeficientes globales de transferencia de oxígeno para ARS corregido para condiciones normales y el análisis de varianza del 𝑘𝐿𝘢𝑟 con respecto a la velocidad del aire.
Finalmente se especifican las conclusiones y recomendaciones de la investigación.
ix
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Evaluar el efecto de la velocidad del aire sobre el coeficiente global de transferencia de oxígeno en aguas residuales con discos rotativos a las condiciones ambientales de Huancayo.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar la concentración de oxígeno disuelto en aguas residuales para las diferentes velocidades del aire.
Determinar los valores del coeficiente global de transferencia de oxígeno a diferentes velocidades de aire en aguas residuales con discos rotativos.
x SIMBOLOGIA UTILIZADA
ABREVIATURAS
𝘢 : Área interfacial.
[𝑚2 𝑚3] 𝐴 : Área de contacto superficial. ⌈𝑚2⌉ 𝐶 : Concentración real de oxígeno en agua potable. [𝑚𝑔
𝐿 ] 𝐶𝑂 : Capacidad de oxigenación.
⌈𝑘𝑔 𝑚3⌉ 𝐶𝑠𝑟 : Concentración de saturación del oxígeno disuelto en ARS. [𝑚𝑔
𝐿 ] 𝐶𝑟 : Concentración real de oxígeno disuelto en ARS. [𝑚𝑔
𝐿 ] 𝐶𝑠 : Concentración de saturación del oxígeno disuelto en agua potable. [𝑚𝑔
𝐿 ] (𝐶𝑠− 𝐶) : Déficit de oxígeno en agua potable. [𝑚𝑔
𝐿 ]
(𝐶𝑠𝑟− 𝐶𝑟) : Déficit de oxígeno en ARS. [𝑚𝑔 𝐿 ]
𝐷 : Coeficiente de difusión. ⌈𝑚2
ℎ ⌉ 𝐻 : Constante de Henry
𝐾𝐿 : Coeficiente global de transferencia de masa relativo a la fase liquida.
⌈𝑚 ℎ⌉
𝑘𝐿𝘢 : Coeficiente global de transferencia de oxígeno para agua potable. (ℎ−1) 𝑘𝐿𝘢𝑟 : Coeficiente global de transferencia de oxígeno para ARS. (ℎ−1) 𝑘𝐿𝘢𝑐 : Coeficiente global de transferencia de oxígeno corregido. (ℎ−1) (𝑘𝐿𝘢)𝑟.𝑇 : Valor de 𝑘𝐿𝘢𝑟 a la temperatura T. (ℎ−1) OD : Oxígeno disuelto. [𝑚𝑔
𝐿 ] 𝑝 : Presión parcial del oxígeno en fase gaseosa. (mm Hg) P : Presión barométrica. (mm Hg) 𝑃𝑉 : Presión de vapor del agua, a la temperatura del líquido. (mm Hg)
T : Temperatura. (𝑇 °𝐶)
xi
𝑡 : Tiempo. (ℎ)
𝜕𝑀
𝜕𝑡
: Velocidad de transferencia de 𝑂2.
⌈𝑘𝑔 𝑂2 ℎ ⌉
𝜕𝐶
𝜕𝑥𝑓
: Gradiente de concentración de 𝑂2.
⌈𝑘𝑔 𝑚4⌉
𝑑𝐶
𝑑𝑡 : Oxigeno transferido.
⌈𝑘𝑔 𝑚3⌉ 𝛼 : Factor de corrección alfa para aguas residuales.
Β : Factor de corrección beta para aguas residuales.
xii GLOSARIO DE TERMINOS
ARD : Agua residual doméstica.
ARS : Agua residual sintética.
ASCE : Sociedad Americana de Ingeniería Civil.
NIST : Instituto Nacional de Estándares y Tecnología.
OEFA : Organismo de Evaluación y Fiscalización Ambiental.
pH : Potencial de hidrógeno
RBC : Contactor Biológico Rotativo.
SFAE : Sistema de fermentación con aireación externa TRH : Tiempo de retención hidráulica.
TDS : Solidos Totales Disueltos.
xiii
INDICE DE CONTENIDOS
TÍTULO ii
ASESOR iii
DEDICATORIA iv
AGRADECIMIENTO v
RESUMEN vi
INTRODUCCION vii
OBJETIVOS ix
OBJETIVO GENERAL ix
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ix
INDICE DE CONTENIDOS xiii
INDICE DE TABLAS xv
INDICE DE FIGURAS xvii
CAPITULO I
REVISIÓN BIBLIOGRAFICA
1.1. Antecedentes de la investigación 1
1.2. Bases teóricas 4
1.2.1. Aguas residuales 4
1.2.1.1. Clasificación de las aguas residuales 4
1.2.1.2. Características de las aguas residuales domesticas 4
1.2.1.3. Aguas residuales sintéticas 5
1.2.2. Discos rotativos 7
1.2.2.1. Componentes del sistema de contactores biológicos rotativos 8 1.2.2.2. Factores que influyen en la operación de los contactores biológicos
rotativos 9
1.2.3. Transferencia de oxigeno 10
1.2.3.1. Solubilidad del oxigeno 10
1.2.3.2. Teoría de la doble película de la transferencia de oxígeno en agua 11 1.2.3.3. Mecanismos de transferencia de oxígeno en discos rotativos 12
xiv
1.2.3.4. Ecuación de transferencia de oxigeno 15
1.2.3.5. Factores de corrección para el 𝑘𝐿𝘢𝑟 a condiciones normales de Huancayo 18 1.2.3.6. Determinación del coeficiente global de transferencia de oxigeno 25 1.2.3.7. Otros factores que afectan el coeficiente global de transferencia de
oxigeno 28
1.3. Bases conceptuales 29
CAPITULO II PARTE EXPERIMENTAL
2.1. Materiales e insumos 29
2.2. Equipos e instrumentos 30
2.3. Población y muestra 31
2.4. Procedimientos de la investigación 31
2.4.1. Procedimiento para la construcción del modulo 31
2.4.2. Procedimiento para la instalación eléctrica 32
2.4.3. Procedimiento para la preparación del agua residual sintética 33
2.4.4. Procedimiento para recolección de datos 34
2.4.5. Procedimiento para determinar el 𝑘𝐿𝘢𝑟 34
2.4.6. Procedimiento para corregir el 𝑘𝐿𝘢𝑟 a condiciones estándar 37 2.4.7. Procedimiento para obtener los factores α y β para el agua residual sintética 37 2.4.8. Procedimiento para el análisis de varianza del 𝑘𝐿𝘢𝑟 37
2.5. Diseño experimental 36
2.5.1. Variable dependiente 36
2.5.2. Variable independiente 36
2.5.3. Diseño de investigación 37
xv CAPITULO III
TRATAMIENTO DE DATOS Y DISCUSION DE RESULTADOS
3.1. Características fisicoquímicas del agua corriente y agua residual sintética 38
3.2. Concentración de oxígeno disuelto 39
3.3. Resultados calculados 41
3.4. Resultados estadísticos 47
3.5. Discusión de resultados 48
IV. CONCLUSIONES 51
V. RECOMENDACIONES 52
VI. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 53
VII. ANEXO 57
xvi
INDICE DE TABLAS
Tabla 1.1. : Clasificación de las aguas residuales. 4
Tabla 1.2. : Distribución porcentual de los principales componentes orgánicos
de las aguas residuales. 5
Tabla 1.3. : Composición típica de las aguas residuales domésticas. 5 Tabla 1.4. : Composición del ARS propuesto por la U. de Valencia (2000). 6 Tabla 1.5. : Composición del ARS propuesto por la Norma alemana DIN 38412. 6 Tabla 1.6. : Composición del ARS basada en la literatura de Metcalf & Eddy. 7
Tabla 1.7. : Presión de vapor de agua. 21
Tabla 1.8. : Métodos estables para determinar el coeficiente global de
transferencia de oxígeno. 26
Tabla 1.9. : Métodos dinámicos para determinar el coeficiente global de
transferencia de oxígeno. 27
Tabla 2.1. : Porción de compuestos para la desoxigenación de 20 L de agua
residual sintética. 29
Tabla 2.2. : Porción de compuestos para la preparación de 20 L de agua residual
sintética. 30
Tabla 2.3. : Niveles para la velocidad del aire (variable independiente). 36
Tabla 2.4. : Tabla de experimentos 37
Tabla 3.1. : Características del agua potable. 38
Tabla 3.2. : Características del agua residual sintética. 38 Tabla 3.3. : Valores promedio de 𝑘𝐿𝘢 y coeficiente de dispersión para cada
velocidad de aire con agua potable. 42
Tabla 3.4. : Valores de 𝑘𝐿𝘢𝑟 y coeficiente de dispersión para cada velocidad de
aire para ARS. 44
Tabla 3.5. : Valores de alfa y beta para el ARS. 46
Tabla 3.6. : Valores de 𝑘𝐿𝘢𝑐 a condiciones normales para ARS. 46 Tabla 3.7. : Análisis de varianza de los datos del coeficiente global de
transferencia de oxígeno para el ARS. 47
Tabla 7.1. : Datos para el ejemplo. 71
xvii
INDICE DE FIGURAS
Figura 1.1. : Esquema de un RBC. 7
Figura 1.2. : Eje y discos. 8
Figura 1.3. : Solubilidad del 𝑂2(g) en función de la temperatura a 760 mm Hg. 11 Figura 1.4. : Resistencia al transporte de oxigeno según la teoría de la doble
película. 12
Figura 1.5. : Etapas de la transferencia de masa de oxígeno. 13 Figura 1.6. : Primera fase de transferencia de oxígeno en discos rotativos 13 Figura 1.7. : Segunda fase de transferencia de oxígeno en discos rotativos. 14 Figura 1.8. : Tercera fase de transferencia de oxígeno en discos rotativos. 15 Figura 1.9. : Aproximación lineal de la ecuación de Fick para la transferencia
de oxígeno a través de la película liquida. 16 Figura 1.10. : Relación entre el 𝑘𝐿𝘢 y la temperatura. 20 Figura 1.11. : Variación de α en función del % DBO degradado. 23 Figura 1.12. : Variación de α en función del grado de turbulencia. 24 Figura 1.13. : Efecto del TDS en la tasa de transferencia de oxígeno. 24
Figura 2.1. : Módulo de discos rotativos 32
Figura 2.2. : Módulo de discos rotativos con sus respectivas conexiones. 33 Figura 3.1. : Comportamiento de la concentración del oxígeno disuelto y
temperatura promedio para agua potable en los discos rotativos a una presión de 520 mm Hg, velocidad de giro de los discos 60 RPM, volumen de muestra 20 L, 8 discos de polietileno de superficie lisa con un diámetro exterior de 25 cm, espaciamiento de 2.5 cm entre discos y sumergidos al 40 % del área del disco. 39 Figura 3.2. : Comportamiento de la concentración del oxígeno disuelto y
temperatura promedio para ARS en los discos rotativos a una presión de 520 mm Hg, velocidad de giro de los discos 60 RPM, volumen de muestra 20 L, 8 discos de polietileno de superficie lisa con un diámetro exterior de 25 cm, espaciamiento de 2.5 cm entre discos y sumergidos al 40 % del área del disco. 40
xviii Figura 3.3. : ln(𝐶𝑠− 𝐶) versus Tiempo (min) promedio para las tres velocidades
de aire para agua potable en los discos rotativos a una presión de 520 mm Hg, velocidad de giro de los discos 60 RPM, volumen de muestra 20 L, 8 discos de polietileno de superficie lisa con un diámetro exterior de 25 cm, espaciamiento de 2.5 cm entre discos y
sumergidos al 40 % del área del disco. 41
Figura 3.4. : ln(𝐶𝑠− 𝐶) versus Tiempo (min) para las tres velocidades de aire en la primera corrida experimental para ARS en los discos rotativos a una presión de 520 mm Hg, velocidad de giro de los discos 60 RPM, volumen de muestra 20 L, 8 discos de polietileno de superficie lisa con un diámetro exterior de 25 cm, espaciamiento de 2.5 cm entre discos y sumergidos al 40 % del área del disco. 43 Figura 3.5. : ln(𝐶𝑠− 𝐶)versus Tiempo (min) para las tres velocidades de aire en
la segunda corrida experimental para ARS en los discos rotativos a una presión de 520 mm Hg, velocidad de giro de los discos 60 RPM, volumen de muestra 20 L, 8 discos de polietileno de superficie lisa con un diámetro exterior de 25 cm, espaciamiento de 2.5 cm entre discos y sumergidos al 40 % del área del disco. 43 Figura 3.6. : ln(𝐶𝑠− 𝐶) versus Tiempo (min) para las tres velocidades de aire en
la tercera corrida experimental para ARS en los discos rotativos a una presión de 520 mm Hg, velocidad de giro de los discos 60 RPM, volumen de muestra 20 L, 8 discos de polietileno de superficie lisa con un diámetro exterior de 25 cm, espaciamiento de 2.5 cm entre discos y sumergidos al 40 % del área del disco. 44 Figura 3.7. : 𝑑𝐶
⁄𝑑𝑡 (𝑚𝑔
𝐿. 𝑚𝑖𝑛
⁄ ) versus Tiempo (min) para la velocidad de aire promedio de transferencia de oxígeno para ARS en los discos rotativos a una presión de 520 mm Hg, velocidad de giro de los discos 60 RPM, volumen de muestra 20 L, 8 discos de polietileno de superficie lisa con un diámetro exterior de 25 cm, espaciamiento de 2.5 cm entre discos y sumergidos al 40 % del área del disco.
45
1
CAPÍTULO I
REVISIÓN BIBLIOGRAFICA
1.1. Antecedentes de la investigación
A continuación, se presentan los antecedentes, que serán tomados como precedente para el alineamiento y el desarrollo de la investigación.
(Anal Chavan & Suparna Mukherji, 2007), elaboraron la investigación titulada:
“Dimensional analysis for modeling oxygen transfer in rotating biological contactor”, el objetivo de este trabajo fue desarrollar modelos empíricos justificados en el análisis dimensional para predecir el coeficiente de transferencia de oxígeno (𝐾𝐿𝑎) y el componente de 𝐾𝐿𝑎 ocasionado por la turbulencia (𝐾𝐿𝑎t) a partir de los datos consignados en la literatura. En la metodología utilizaron tres reactores RBC a escala de laboratorio (R1; R2 y R3). Los reactores, R1 y R2, tienen la forma de un canal semicircular, dividido en tres etapas, mientras que el reactor R3 tiene una sola etapa. Realizaron los estudios de transferencia de oxígeno para cada etapa de los reactores empleando el método del sulfito de sodio, en el cual el OD en el agua de caño se agota mediante la adición de sulfito de sodio y cobalto añadido como catalizador, el agua agotada de OD se mezcló homogéneamente y se agregó al reactor midiendo el OD inicial, se anotaron los valores de OD durante un período de tiempo hasta que se alcanzó la saturación, finalmente utilizaron la regresión lineal para determinar 𝐾𝐿𝑎 en función de una gráfica de ln [(Cs - Co) / (Cs - Ct)] frente al tiempo (t). El estudio de transferencia de oxígeno en RBC fue realizado sin biopelícula para determinar el coeficiente de transferencia de masa de oxígeno global y comprobar la concordancia entre los valores experimentales y previstos en los modelos desarrollados en sistemas similares. Los resultados obtenidos del 𝐾𝐿𝑎 para los reactores R1, R2 y para el reactor R3 son 0.0669 min-1; 0.0349 min-1 y 0.0109 min-1, respectivamente de tal manera que 𝐾𝐿𝑎 es similar para todas las etapas del RBC y la desviación en los valores de 𝐾𝐿𝑎 a través de las diferentes etapas parece ser insignificante. Se concluye que los modelos disponibles en la literatura para la transferencia de masa de oxígeno en RBC con frecuencia no logran predecir 𝐾𝐿𝑎 determinado experimentalmente, porque estos modelos no toman en cuenta las variaciones de los parámetros de diseño y operación, tomando en cuenta ello se propone un modelo para estimar el número de transferencia debido a a
2 turbulencia, este modelo es aplicable a los RBC con amplias condiciones de diseño y operación ya que proporcionan una herramienta eficaz para ampliar el fenómeno de la transferencia física de oxígeno en los RBC.
(Williams, 2014), realizo el trabajo titulado: “Oxygen Transfer on Rotating biological contactors (RBCs)”, cuyo objetivo fue integrar lo que se conoce sobre el comportamiento teórico de la transferencia de oxígeno en contactores biológicos rotativos (RBC) y compararla con un sistema RBC real, con el fin de establecer su viabilidad en la aplicación de futuros diseños. La metodología utilizada consistió en el cálculo teórico y experimental del coeficiente de transferencia de oxígeno (𝐾𝐿𝑎), para el primer caso se utilizó el modelo de Chavan y Mukherji para predecir la transferencia global de oxígeno en agua limpia, en cuanto a lo experimental se procedió a llenar los RBC con agua de grifo para posteriormente desoxigenarla con bisulfito de sodio, luego se insertó en el tanque una sonda de oxigeno calibrada con la cual se registraba los valores de oxígeno disuelto en función del tiempo, donde 𝐾𝐿𝑎 se calculó a partir de los datos generados. Los resultados de la prueba de campo variaron de 0.025 min-1 a 0.063 min-1 y los calculados con el modelo de Chavan y Mukherji variaron de 0.028 min-1 a 0.174 min-1. Se concluye que la correlación de 𝐾𝐿𝑎, entre el modelo utilizado y la medida de campo es muy buena, así mismo indican que el uso de esta información conjuntamente con las características del agua residual a ser tratadas pueden ser usadas para el cálculo de un diseño simple que predecirá el 𝐾𝐿𝑎 y el oxígeno disuelto en el medio líquido, así con la información generada pueden realizar dimensionamientos eficientes y apropiados de los RBC.
(Buitrago & Otálvaro, 2013), manifiestan en su investigación “Evaluación de la transferencia de oxígeno en un biorreactor convencional con aireador externo”, que el objetivo de este estudio es brindar una solución que posibilite incrementar la velocidad de transferencia de oxigeno de la fase gaseosa a la fase liquida, la metodología utilizada comprendió tres etapas, en la primera se empleó el teorema Pi de Buckingham para estimar el impacto de las variables del proceso, como propiedades de los fluidos, condiciones de operación y dimensiones geométricas sobre el coeficiente global de transferencia de oxigeno (𝐾𝐿𝑎), en la segunda etapa se ejecutaron corridas usando el sistema de fermentación con aireación externa (SFAE) para originar datos experimentales y en la
3 última etapa se ajustó numéricamente la ecuación para conseguir los coeficientes desconocidos, utilizando los datos experimentales, y así fijar un modelo general, en este trabajó únicamente se analizó el sistema aire-agua. Se determinaron los coeficientes de la ecuación con ayuda del datafit, los valores obtenidos de 𝐾𝐿𝑎 con el modelo muestra un porcentaje de diferencia bajo. Se concluye que el modelo matemático propuesto permite estimar 𝐾𝐿𝑎 utilizando las variables asociadas a las características del agua y aire.
(García Mercado, 2010), desarrolló el proyecto de investigación titulado:
“Evaluación de transferencia de oxígeno en el sistema de tratamiento con lodos activados de la Planta de Tratamiento de Aguas Residuales de Ciudad Universitaria en la Ciudad de México” cuyo objetivo fue establecer una metodología para hallar el coeficiente de transferencia de oxígeno (𝐾𝐿𝑎) bajo las características meteorológicas de México. La metodología utilizada en esta investigación se divide en dos etapas: la primera etapa a nivel laboratorio y la segunda aplicada a un sistema de lodos con tanque de aireación. En la primera etapa se utilizó un tanque en forma de prisma rectangular con un dispersor de aire integrado y un volumen útil de 10 L, en este sistema se determinó 𝐾𝐿𝑎 con el método de bisulfito (para agua potable) y el método dinámico (para agua residual cruda), estos métodos se basan en la medida del oxígeno disuelto en el medio líquido que son sometidas a distintas condiciones de flujo de aire y grado de agitación mecánica, con el fin de calcular los factores de corrección 𝛼 𝑦 𝛽 entre el agua potable y el agua residual cruda.
Para la segunda etapa se determinó el coeficiente global de transferencia de oxigeno midiendo la concentración de oxígeno disuelto en el agua residual de la Planta de Tratamiento de Aguas Residuales de Ciudad Universitaria de Copilco (PTAR-CU) utilizando el método dinámico. Los coeficientes de transferencia de oxígeno en el laboratorio para las distintas condiciones de operación fueron para agua potable de 0.598 min-1 a 0.191 min-1 y para agua residual cruda de 0.342 min-1 a 0.143 min-1 y el factor de corrección 𝛼 fue de 0.359 a 6.449. Para el tanque de aireación el 𝐾𝐿𝑎 para agua corriente fue 0.0259 min-1, el agua residual cruda 0.050 min-1 y el factor corrección 𝛼 de 1.919. Se concluye que para la escala laboratorio existe una relación entre flujo de aire y el factor α posiblemente a causa de las características del agua residual cruda. Así mismo el coeficiente de transferencia de oxígeno que se determinó en la etapa de laboratorio es mayor que el determinado en la PTAR-CU, posiblemente por las condiciones de operación.
4 1.2.Bases teóricas
1.2.1. Aguas residuales
Según (OEFA, 2014) estas “Son aquellas aguas cuyas características originales han sido modificadas por actividades humanas y que por su calidad requieren de un tratamiento previo, antes de ser reusadas, vertidas a un cuerpo natural de agua o descargadas al sistema de alcantarillado”, así mismo estas aguas contienen componentes inorgánicos u orgánicos en suspensión o disueltos. (NORMA OS. 090, 2009)(p. 2).
1.2.1.1. Clasificación de las aguas residuales
Según (OEFA, 2014) las aguas residuales pueden clasificarse como se presenta a continuación, en la tabla 1.1:
Tabla 1.1 Clasificación de las aguas residuales.
Aguas residuales domésticas
Estas tienen un origen comercial y residencial que incluyen desechos fisiológicos que se generan de la acción humana y deben ser tratados adecuadamente.
Aguas residuales industriales
Resultan de un proceso productivo de industrias agrícolas, agroindustriales, mineras, energéticas y demás.
Aguas residuales municipales
Es el agua residual doméstica que puede contener agua de origen industrial que tienen que ser tratadas con anterioridad para ser admitidas en el sistema de alcantarillado.
Fuente: OEFA, 2014.
1.2.1.2. Características de las aguas residuales domesticas
Las aguas residuales domesticas (ARD) contienen diversos componentes químicos, físicos y biológico, el componente principal es el orgánico que puede ocupar hasta un 70 % de los constituyentes sólidos, mientras que el componente inorgánico constituye el 30 % de la materia sólida. (Rodríguez Sánchez & Lozano Rivas, 2012).
Según diferentes autores los componentes del ARD pueden variar según la tabla 1.2.
5 Tabla 1.2. Distribución porcentual de los principales componentes orgánicos de las
aguas residuales.
Fuente: Rodríguez Sánchez & Lozano Rivas, 2012.
Asi mismo (Romero Rojas, 2004) indica que las aguas residuales presentan caracteristicas que las hacen unicas, por ello recomienda que tengan un analisis especifico en el laboratorio, ademas de ello menciona la importancia de contar con parametros de referencia es por ello que nos presenta las caracteristicas tipicas de las aguas residuales tal como se muestra en la tabla 1.3.
Tabla 1.3. Composición típica de las aguas residuales domésticas.
PARAMETRO CONCENTRACIÓN (mg/L)
Solidos disueltos 520
Solidos suspendidos 220
Solidos totales 720
DQO 500
DBO 220
COT 160
Nitrógeno total 40
Fosforo total 8
Grasas 100
Fuente: Metcalf & Eddy, 1995
1.2.1.3. Aguas residuales sintéticas
Los autores (Rodríguez Sánchez & Lozano Rivas, 2012) manifiestan que el tratamiento de las aguas residuales a escala laboratorio es una labor complicada por las siguientes razones:
Compuesto Orgánico Autor
Carbohidratos Proteínas Lípidos
Metcalf & Eddy (1995) 25-50 40-60 10
Scotti (1968) 50 40 10
Tebbutt (1977) 25 65 10
6
Inconvenientes en el transporte de las muestras hacia los laboratorios.
Cambio en las características microbiológicas y fisicoquímicas de las ARD crudas.
Riesgo en el manejo de ARD por la existencia de microorganismos patógenos.
En razón a las dificultades expuestas se opta por la preparación del agua residual sintética (ARS) con características similares al ARD, pero sin los inconvenientes anteriormente manifestados. Se examinan propuestas de la Universidad de Valencia, la Norma alemana DIN 38412 y la realizada por Salgado Bernal, Durán Dominguez &
Cruz Arias, detalladas en las tablas 1.4, 1.5 y 1.6, para preparar el agua residual sintética.
Tabla 1.4. Composición del ARS propuesto por la U. de Valencia (2000).
COMPONENTE CONCENTRACIÓN (mg/L)
Gelatina 34.0
Almidón 171.0
Leche en polvo 102.0
Jabón 3.0
𝐌𝐠𝐒𝐎𝟒. 𝟕𝐇𝟐𝐎 3.0
𝐊𝐇𝟐𝐏𝐎𝟒 44.5
(𝐍𝐇𝟒)𝟐𝐒𝐎𝟒 74.2
𝐍𝐚𝐇𝐂𝐎𝟑 150.0
Fuente: Rodríguez Sánchez & Lozano Rivas, 2012
Tabla 1.5. Composición del ARS propuesto por la Norma alemana DIN 38412.
COMPONENTE CONCENTRACIÓN (mg/L)
Peptona 160.0
Extracto de carne 110.0
Urea 30.0
𝐊𝐇𝟐𝐏𝐎𝟒 28.0
𝐌𝐠𝐒𝐎𝟒. 𝟕𝐇𝟐𝐎 2.0
𝐂𝐚𝐂𝐥𝟐. 𝐇𝟐𝐎 4.0
𝐍𝐚𝐂𝐥𝟐 7.0
Fuente: Rodríguez Sánchez & Lozano Rivas, 2012
7 Tabla 1.6. Composición del ARS basada en la literatura de Metcalf & Eddy.
COMPONENTE CONCENTRACIÓN (mg/L)
Peptona 250.0
Sacarosa 60.0
Almidón 140.0
Lípidos (aceite de soya) 50.0
Sulfato de amonio
[(𝐍𝐇𝟒)𝟐𝐒𝐎𝟒] 30.0
Fosfato de sodio tribásico
[𝐍𝐚𝐏𝐎𝟒. 𝟏𝟐𝐇𝟐𝐎] 6.0
Fuente: Salgado Bernal, Durán Dominguez, & Cruz Arias, 2011 1.2.2. Discos rotativos
El autor (Pérez Aristizábal, 2010), define a los discos rotativos como un reactor con discos incorporados. Cuando se introducen microorganismos se nombran biodiscos o contactor biologico rotativo (RBC). Los RBC son sistemas de tratamiento aerobio que depuran las aguas residuales por medio de la oxidación microbiológica de compuestos orgánicos amoniacales y carbonáceos. (Ramalho, 1996) (p.493). En la figura 1.1 se muestra un sistema de discos rotativos.
Figura 1.1: Esquema de un RBC Fuente: Elaboración propia.
8 1.2.2.1. Componentes del sistema de contactores biológicos rotativos
Los principales elementos del sistema RBC son el eje, medio de soporte (discos), transmisión y tanque, según (Pérez Aristizábal, 2010), a continuación se habla de la importancia y finalidad de cada elemento.
Eje
La principal función del eje es brindar soporte a los discos y asistir con la rotación de los mismos. El material del eje debe tener una alta carga de rotura por tracción ya que cargará con el peso de los discos, así mismo tendrá que ser resistente a la corrosión puesto que se encontrará en contacto continuo con el agua.
Figura 1.2. Eje y discos.
Fuente: Elaboración propia.
Discos
Los discos o medio de soporte deben proveer un área de contacto superficial entre la biomasa y el agua residual, así mismo durante la rotación de los discos este generalmente se sumerge en un 40 % de su área, esto permite un adecuado drenaje del agua residual sobre la superficie del mismo (Pannon, Eötvös, & Kaposvári, 2012). El material del medio de soporte debe ser resistente a la corrosión, por ello es recomendable utilizar un material de polímero. En la figura 1.2, se muestra gráficamente el eje y los discos de los contactores biológicos rotativos.
Tanque
Es el recipiente donde está contenido el líquido y se sumergen los discos. El volumen del recipiente está definido por la carga hidráulica y la carga orgánica.
9
Transmisión
Es el mecanismo empleado para girar los discos, con frecuencia se maneja un motor y un sistema de poleas con el cual se ajusta la velocidad de giro del eje y los discos.
1.2.2.2. Factores que influyen en la operación de los contactores biológicos rotativos El correcto funcionamiento de los RBC depende de muchos factores, los cuales se pasan a detallar.
El agua residual
La composición del agua residual cumple un papel importante en la oxidación microbiana, ya que si el contenido orgánico no es el adecuado o si existen componentes tóxicos los microorganismos no degradaran de manera óptima los contaminantes, por otro lado, los sólidos suspendidos pueden interferir con el flujo continuo de materia orgánica soluble lo cual afectara a la biopelicula.
Oxígeno disuelto (OD)
Ya que los RBC son sistemas aeróbicos dependen de la concentración de OD presente en el agua para la oxidación de la materia orgánica mediante los microorganismos, por ello es necesario asegurar una cantidad suficiente de oxígeno disuelto mayor a 0.5 mg/L (Pérez Aristizábal, 2010), según (Orozco Jaramillo, 2005) la concentración de saturación de OD varia de 7 mg/L a 35 °C y de 14.7 mg/L a 0 °C a una atmosfera de presión.
Tiempo de retención hidráulica (TRH)
El TRH es el tiempo en el que el líquido permanece dentro del recipiente, desde su ingreso hasta su salida, este factor incrementa la remoción de contaminantes ya que ayuda con la difusión de los sustratos del agua residual.
Temperatura y pH
La temperatura juega un rol importante en los procesos biológicos, debido a que los microrganismos son sensibles a esta, así mismo, la concentración de OD se ve afectada al aumentar la temperatura por ello es necesario encontrar un equilibrio para degradar de manera óptima los contaminantes. Por otro lado, el pH interviene en el desarrollo de los
10 microorganismos ya que la mayoría de ellos no toleran pH superiores a 9.5 y menores a 4.
Velocidad de rotación de los discos
La velocidad de transferencia de oxigeno está relacionada con la velocidad de rotación de los discos (Pérez Aristizábal, 2010). A mayor velocidad de giro mayor será la oxigenación y la tasa de remoción de contaminantes. Sin embargo, la velocidad de giro no debe sobrepasar los 0.33 m/s, ya que sería contraproducente por la turbulencia y el esfuerzo cortante del agua generado.
1.2.3. Transferencia de oxigeno
La transferencia de oxigeno es una operación unitaria que estudia el transporte de masa del 𝑂2 a través de diversas resistencias que se oponen al paso de este gas.
1.2.3.1. Solubilidad del oxigeno
La solubilidad del oxígeno (𝑂2) en agua es baja. Ello supone un problema en el tratamiento de AR, ya que el 𝑂2 es uno de los agentes oxidantes de mayor importancia en el agua. Cuando el 𝑂2 actúa en un proceso redox su estado de oxidación se reduce de 0 hasta -2 dependiendo si la reacción se da en medio básico o acido como se muestra:
Medio básico: 𝑂2+ 2𝐻2𝑂 + 4𝑒− 4𝑂𝐻− Medio ácido: 𝑂2+ 4𝐻++ 4𝑒− 2𝐻2𝑂
Los factores con mayor incidencia en la solubilidad del 𝑂2 en agua son la temperatura y la presión, de los cuales se trata en los siguientes párrafos.
Efecto de la temperatura sobre la solubilidad del oxígeno en agua
Al incrementar la temperatura se incrementa la energía cinética del líquido, provocando un descenso de las fuerzas intermoleculares que mantiene a las moléculas de 𝑂2 en el agua. Ello es concordante con lo expuesto por (Rodríguez Alzamora, 2017), que indica que la solubilidad de los gases en el líquido disminuye al aumentar la temperatura, como muestra la figura 1.3.
11 Figura 1.3. Solubilidad del 𝑶𝟐(g) en función de la
temperatura a 760 mm Hg.
Fuente: Rodríguez Alzamora, 2017.
Efecto de la presión sobre la solubilidad del oxígeno en agua
La solubilidad de los gases es afectada por la presión externa, la relación de estas dos esta expresada por la ley de Henry, de la cual se habla más adelante.
1.2.3.2. Teoría de la doble película de la transferencia de oxígeno en agua.
La teoría de la doble película fue desarrollada por Lewis y Whitman, esta se basa en un modelo físico que explica los mecanismos de la transferencia de 𝑂2. Lewis y Whitman proponen una dispersión del oxígeno a través de una interfase gas – liquido, en esta interfase existen dos capas o películas, una gaseosa y otra liquida como muestra la figura 1.4. Ambas capas presentan una resistencia al paso de las moléculas de gas. En el caso de un gas poco soluble como el 𝑂2, la capa liquida ofrece una resistencia muy alta al transporte de las moléculas de 𝑂2, de la fase gaseosa a la liquida, (Metcalf &
Eddy, 1995). Esta teoría se aplica a sistemas de equilibrio continuo y discontinuo. En un equilibrio discontinuo se consideran las variaciones del OD en el tiempo provocadas por las condiciones del medio de trabajo.
12 Figura 1.4. Resistencia al transporte de oxigeno según la teoría de la doble
película.
Fuente: Metcalf & Eddy, 1995
1.2.3.3. Mecanismos de transferencia de oxígeno en discos rotativos
El transporte del 𝑂2 en sistemas RBC con presencia de microorganismos, según (Raymundo Erazo & Cárdenas R., 2001), está conformado por distintas etapas que se describen a continuación, y se muestran en la figura 1.5:
Transporte de 𝑂2 de la capa gaseosa a la interfase.
Difusión del 𝑂2 en la interfase.
Transporte del 𝑂2 de la interfase a la capa liquida.
Transporte del 𝑂2 de la fase liquida a la cercanía del microorganismo
Difusión del 𝑂2 por la interfase liquido-solido de la celula
Difusión intracelular
Reacción bioquímica intracelular.
Debido a lo complejo de las etapas relacionadas con los microorganismos, el módulo de discos rotativos será sin presencia de estos. Por ende, el estudio será restringido a solo tres etapas que consideran lo planteado en la teoría de la doble película.
Transporte de las moléculas de 𝑂2 de la capa gaseosa a la interfase.
13
Difusión de las moléculas de 𝑂2 en la interfase.
Transporte de las moléculas de 𝑂2 de la interfase a la capa liquida.
Figura 1.5. Etapas de la transferencia de masa de oxígeno.
Fuente: Raymundo Erazo & Cárdenas R., 2001.
PRIMERA ETAPA EN DISCOS ROTATIVOS
El giro de los discos hace posible que se forme una película liquida sobre el mismo, tal película mantiene un contacto con la atmosfera, causando que las moléculas de oxigeno sean transportadas de la atmosfera a la superficie de la película liquida, ocasionando la saturación de la interfase liquida, como se indica en la figura 1.6.
Figura 1.6. Primera fase de transferencia de oxígeno en discos rotativos.
Fuente: Elaboración propia.
14 SEGUNDA ETAPA EN DISCOS ROTATIVOS
Las moléculas de 𝑂2 presente en la película liquida del disco se transportan por difusión molecular a través de la interfase gas-liquido como se muestra en la figura 1.7.
En tanto la rotación de los disco sea continua, la película saturada con 𝑂2 permanecerá en contacto con el líquido del recipiente, dando paso a la transferencia de oxígeno.
Figura 1.7. Segunda fase de transferencia de oxígeno en discos rotativos.
Fuente: Elaboración propia.
TERCERA ETAPA EN DISCOS ROTATIVOS
Al ponerse en contacto el líquido del recipiente con la película saturada de 𝑂2 de los discos, se presenta una diferencia de concentraciones de OD. Esta gradiente de concentración provoca una transferencia de oxigeno por difusión molecular de la película liquida hacia el líquido del recipiente como se presenta en la figura 1.8. Además de ello existe una transferencia de oxigeno por convección provocada por la agitación mecánica, que incrementa la velocidad de transferencia.
15 Figura 1.8. Tercera fase de transferencia de oxígeno en discos rotativos.
Fuente: Elaboración propia.
Debido a la baja solubilidad del 𝑂2 en agua, la resistencia al paso de este gas a través de la fase líquida es mayor con respecto a la resistencia ofrecida por fase gaseosa.
Por lo tanto, la fase liquida será la controlante y la tasa de transferencia de 𝑂2 para las resistencias estarán en función del coeficiente global de transferencia de 𝑂2, 𝑘𝐿𝘢.
1.2.3.4. Ecuación de transferencia de oxigeno
(Ramalho, 1996), manifiesta que la ecuación de difusión de Fick describe el comportamiento de la velocidad de transferencia de oxígeno en la película liquida con la siguiente ecuación:
𝜕𝑀
𝜕𝑡
= −𝐷𝐴
𝜕𝐶𝜕𝑥𝑓
(1.1) Donde:
𝜕𝑀
𝜕𝑡 : Velocidad de transferencia de 𝑂2 ⌈𝑘𝑔 𝑂2
ℎ ⌉
𝐷
: Coeficiente de difusión ⌈𝑚ℎ2⌉16 𝐴 : Área de contacto superficial ⌈𝑚2⌉
𝜕𝐶
𝜕𝑥𝑓 : Gradiente de concentración de 𝑂2 ⌈𝑘𝑔
𝑚4⌉
En la ecuación (1.1) la variable de concentración
𝐶
que atraviesa la película liquida está en función del tiempo y la posición denotado por𝐶 = 𝑓(𝑡, 𝑥).
No obstante, el grosor de la película es mínima, con lo cual se conjetura una aproximación lineal en el descenso de la concentración a través de la película liquida, como se visualiza en la figura 1.9.Figura 1.9. Aproximación lineal de la ecuación de Fick para la transferencia de oxígeno a través de la película liquida.
Fuente: Ramalho, 1996.
Para el caso descrito la ecuación (1.1) se escribe de la siguiente manera:
𝑑𝑀
𝑑𝑡
= −𝐷𝐴
𝐶−𝐶𝑆𝑥𝑓
= 𝐷𝐴
𝐶𝑆−𝐶𝑥𝑓
(1.2) Donde:
𝐶𝑠 : Concentración de saturación del oxígeno disuelto en agua potable.
𝐶 : Concentración real de oxígeno en agua potable.
A la ecuación (1.2) se le divide el volumen de la fase liquida para ambos miembros como se indica a continuación:
17
1 𝑉
𝑑𝑀
𝑑𝑡
= 𝐷
𝐴𝑉 𝐶𝑆−𝐶
𝑥𝑓
(1.3) Para organizar la ecuación (1.3) se tiene que la relación 𝑚𝑎𝑠𝑎
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = concentracion, así mismo se asume que el termino 𝑥𝐷
𝑓 puede expresarse como 𝐾𝐿 debido a la dificultad para determinar el espesor de la película liquida
𝑥
𝑓, la relación 𝐴𝑉 se representa por 𝘢, ya que es casi imposible realizar una estimación acertada del área interfacial
𝐴.
Con lo cual la ecuación (1.3) se transforma en:
𝑐𝑜 =
𝑑𝐶𝑑𝑡
= 𝑘
𝐿𝘢(𝐶
𝑠− 𝐶)
(1.4) Donde:𝐶𝑂 : Capacidad de oxigenación ⌈𝑘𝑔 𝑚3⌉.
𝑑𝐶
𝑑𝑡 : Oxigeno transferido ⌈𝑘𝑔
𝑚3⌉.
𝑘𝐿𝘢 : Coeficiente global de transferencia de oxígeno para agua potable (ℎ−1).
Para el caso de aguas residuales se reemplaza 𝐶𝑠 por 𝐶𝑠𝑟, 𝑘𝐿𝘢 por 𝑘𝐿𝘢𝑟 y 𝐶 por 𝐶𝑟en la ecuación (1.4):
𝑐𝑜 =
𝑑𝐶𝑑𝑡
= 𝑘
𝐿𝘢
𝑟(𝐶
𝑠𝑟− 𝐶
𝑟)
(1.5) Donde:𝑘𝐿𝘢𝑟 : Coeficiente global de transferencia de oxígeno para ARS (ℎ−1).
𝐶𝑠𝑟 : Concentración de saturación del oxígeno disuelto en AR.
𝐶𝑟 : Concentración real de oxígeno disuelto en AR.
(𝐶𝑠𝑟− 𝐶𝑟) : Déficit de oxigeno
La ecuación (1.5) puede ser aplicada para flujos estacionarios o semiestacionarios, que se encuentren en condiciones de “equilibrio discontinuo”, donde el déficit de oxigeno (𝐶𝑠𝑟−𝐶𝑟) representa la fuerza que domina la transferencia de 𝑂2 y a medida que avanza la aireación el valor de 𝐶𝑟 se acerca a 𝐶𝑠𝑟, por lo cual dicha fuerza tiende a ser nula, ocasionando que el 𝑂2 no se transfiera al líquido y permanezca en un estado de equilibrio.
18 Disgregando variables e integrando la ecuación (1.4), y postulando que el coeficiente global de transferencia de oxigeno no depende del tiempo de muestreo, se tiene:
𝑙𝑛(𝐶
𝑠− 𝐶) = −𝑘
𝐿𝘢. 𝑡 + 𝑐𝑡𝑒
(1.6) Donde:𝑡 : Tiempo (ℎ).
El valor de 𝐶𝑠 está relacionada con diferentes factores como: con el tipo de aireación, el patrón de mezcla y la profundidad a la que se mida este valor. Por ende, resulta conveniente determinar 𝐶𝑠 a partir de datos de campo.
1.2.3.5. Factores de corrección para el 𝒌𝑳𝙖𝒓 a condiciones normales de Huancayo Los valores de 𝑘𝐿𝘢𝑟, dependen de las condiciones del medio donde se trabaje (condiciones de trabajo), por lo cual realizar una corrección de este valor permite comparar los resultados obtenidos con investigaciones anteriores, que por lo general se realizan a condiciones estándar.
Según el National Institute of Standards and Technology (NIST), las condiciones estándares quedan definidas por:
Temperatura: 20 °𝐶
Presión atmosférica: 760 mm Hg.
Para agua potable a condiciones estándar la ecuación (1.4) viene dada por:
(𝑐𝑜)𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 = (𝑑𝐶
𝑑𝑡)
𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 = (𝑘𝐿𝘢)20 °𝐶 (𝐶𝑠)
(1.7) Para agua residual sintética a condiciones de trabajo la ecuación (1.4) se expresa por:
(𝑐𝑜)𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = (𝑑𝐶
𝑑𝑡)
𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = (𝑘𝐿𝘢)𝑟.𝑇 (𝐶𝑠𝑟 − 𝐶𝑟)
(1.8) Donde:
𝑇 : Temperatura a las condiciones de trabajo (𝑇 °𝐶).
(𝑘𝐿𝘢)𝑟.𝑇 : Valor de 𝑘𝐿𝘢𝑟 a la temperatura 𝑇 (ℎ−1).
19 𝐶𝑟 : Concentración real de OD en ARS (mayor a cero).
De tal manera que la relación entre la capacidad de oxigenación a las condiciones de trabajo y estándares se dan por:
(𝑐𝑜)𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜
(𝑐𝑜)𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟
=
(𝑑𝐶 𝑑𝑡⁄ )𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝑑𝐶 𝑑𝑡⁄ )𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟
=
(𝑘𝐿𝘢)𝑟 𝑇 °𝐶(𝑘𝐿𝘢)20 °𝐶
(𝐶𝑠𝑟−𝐶)
(𝐶𝑠)
(1.9)
La revista “Standar Methods for the Examination of Water and Wastewater”
determino los valores de saturación del 𝑂2 en función de la temperatura para agua destilada a una presión atmosférica de 760 mm Hg. Estos datos fueron recolectados por (Ramalho, 1996) y se presentan en el anexo 2, donde muestra que a una temperatura de 20 °C el valor de la 𝐶𝑠 es 9.2 mg/L, reemplazando este valor en la ecuación (1.9) se tiene:
(𝑐𝑜)𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜
(𝑐𝑜)𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟
=
(𝑑𝐶 𝑑𝑡⁄ )𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝑑𝐶 𝑑𝑡⁄ )𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟
=
(𝑘𝐿𝘢)𝑟.𝑇 °𝐶(𝑘𝐿𝘢)20 °𝐶
(𝐶𝑠𝑟−𝐶)
(9.2)
(1.10)
La ecuación (1.10) permite comparar los resultados de la (𝑐𝑜)𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜
con respecto a la (𝑐𝑜)𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟.
A continuación, se presentan las correcciones que se consideraron en esta investigación.
1.2.3.5.1. Corrección por temperatura
Según (Eckenfelder, 2001), cuando hay moléculas de aire involucradas, los cambios en la temperatura del líquido también afectarán el tamaño de las moléculas generadas en el sistema de aireación. Provocando que el coeficiente de trasferencia de oxigeno aumente con el aumento de la temperatura, figura 1.10. El efecto de la temperatura sobre el 𝑘𝐿𝘢 queda expresada por la ecuación empírica propuesta por (Eckenfelder, 2001):
En agua potable:
(𝑘
𝐿𝘢)
20 °𝐶= (𝑘
𝐿𝘢)
T °𝐶𝜃
20−𝑇(1.11)
20 En agua residual sintética:
(𝑘
𝐿𝘢)
𝑟.20 °𝐶= (𝑘
𝐿𝘢)
𝑟.𝑇 °𝐶𝜃
20−𝑇(1.12) Las correlaciones de Imhoff y Albrecht mostraron que 𝜃 era mayor para sistemas difusos de baja turbulencia y menor para sistemas de aireación de superficie de alta turbulencia, (Jenkins, 1973). Para sistemas de aireación por difusión generalmente 𝜃 toma el valor de 1.02.
Landberg sugirió un valor de 𝜃 igual a 1.012 para sistemas de aireación de superficial.
Figura 1.10. Relación entre el 𝒌𝑳𝙖 y la temperatura.
Fuente: Eckenfelder, 2001.
1.2.3.5.2. Corrección por presión
En la fase liquida la concentración en equilibrio del oxígeno o también denominada concentración de saturación del 𝑂2, está definida por la ley de Henry. Esta Ley enuncia que la “solubilidad de un gas en un líquido es directamente proporcional a
21 la presión parcial que ejerce el gas en la solución, a una temperatura constante”. Ello se puede expresar con siguiente ecuación:
𝑝 = 𝐻𝐶
𝑠 (1.13) Donde:𝐻 : Constante de Henry
𝑝 : Presión parcial del oxígeno en fase gaseosa (mm Hg)
El valor de 𝑝 se determina con la diferencia de la presión barométrica P y la presión de vapor de agua (𝑃 − 𝑃𝑉)
.
La relación entre la 𝐶𝑠 a una presión P y 𝐶𝑆 a la presión de 760 mm Hg resultan en la ecuación (1.14):En agua potable:
(𝐶
𝑆)
760= (𝐶
𝑠)
𝑃760−𝑃𝑉𝑃−𝑃𝑉
(1.14) En agua residual sintética:
(𝐶
𝑠)
760 = β(𝐶
𝑠𝑟)
𝑃 760−𝑃𝑉𝑃−𝑃𝑉
(1.15) Donde:
P : Presión barométrica (mm Hg)
𝑃𝑉 : Presión de vapor del agua (mm Hg), a la temperatura del líquido se obtienen interpolando los datos de la tabla 1.7.
β : Factor de corrección para aguas residuales.
Tabla 1.7. Presión de vapor de agua.
Temperatura (°C) 𝑷𝑽(mm Hg)
5 6.543
10 9.209
15 12.788
20 17.535
Fuente: Ramalho, 1996.
1.2.3.5.3. Corrección por las características de agua residual
En aguas residuales se consideran los efectos ocasionados por sus componentes, cuantificados con el factor β. Este factor es utilizado para realizar correcciones en la
22 transferencia de oxigeno causados por TDS según lo recomendado por la American Society of Civil Engineers (ASCE). El autor (Ramalho, 1996), indica que la
𝐶
𝑠𝑟 es menor con respecto a la𝐶
𝑠,
con lo cual se obtiene:beta (β)
=
𝐶𝐶𝑠𝑟𝑠
(1.16) En la mayoría de experimentos realizados con ARS, los valores de β están en los intervalos de 0.92 a 0.98.
Despejando la ecuación (1.16) se tiene:
𝐶
𝑠𝑟 = β𝐶
𝑠(1.17) Según (Stenstrom & Gilber, 1980); el factor 𝛼 presenta cambios substanciales en relación a las características de las aguas residuales, por lo cual resulta interesante mencionarlo, este factor puede determinarse relacionando el 𝑘𝐿𝘢𝑟 del agua residual sintética con el 𝑘𝐿𝘢 del agua potable, y esta viene dada por las siguientes ecuaciones:
𝛼 =
(𝑘𝐿𝘢) 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑛𝑡𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎(𝑘𝐿𝘢) 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
(1.18)
𝛼 =
(𝑘𝐿𝘢)𝑟(𝑘𝐿𝘢)
(1.19)
Existen variables que alteran la magnitud 𝛼. Las cuales se pasa a mencionar:
Temperatura del medio líquido, este efecto es causado ya que el coeficiente de película del líquido es dependiente de la temperatura.
La naturaleza de los constituyentes orgánicos e inorgánicos que se encuentran disueltos en el medio líquido, entre estos se encuentran los agentes tensoactivos como alcoholes y ácidos grasos, que presentan grupos polares hidroxilo y carboxilo respectivamente y una cadena no polar de HC para ambos. Los grupos polares son hidrofilicos y se concentran en la película liquida, con lo cual el proceso de difusión de oxigeno se retrasa, por ende, la transferencia de 𝑂2 en agua residual
23 disminuye con respecto al agua corriente y los valores de 𝛼 resultan ser menores a la unidad (𝛼 < 1,0), así mismo para aguas residuales se espera que el valor de 𝛼 tienda a la unidad ya que los componentes orgánicos que interfieren con la transferencia de oxígeno, se eliminan gracias al proceso biológico de oxidación, figura 1.11, según (Rosso & Stenstrom, 2006) la reducción de compuestos tensoactivos de un 20 % a 80 % resulta en valores de 𝛼 que se encuent
