Este trabajo está dedicado a la memoria de todos los docentes y directivos de la UNAC que fallecieron a consecuencia de la pandemia…”. El confinamiento obligatorio, el distanciamiento social, el lavado de manos y el uso responsable de mascarillas son necesarios para controlar la epidemia. El proyecto de investigación titulado Modelo Matemático Epidemiológico SIR para la Dinámica de Transmisión del COVID 19 en la Región del Callao, tiene como objetivo aplicar el modelo matemático epidemiológico SIR para la dinámica de la pandemia producida por el COVID 19 en la Región del Callao, mediante la realización de una descripción de la dinámica de los susceptibles, infectados y Población recuperada debido a la enfermedad causada por el COVID-19.
Aplicamos el modelo matemático SIR, resolvemos el correspondiente sistema de ecuaciones diferenciales utilizando el software matemático Geogebra, lo que nos permitió presentar las curvas solución que mostrarán la dinámica del COVID-19 en la región del Callao. También se realizó una simulación de la pandemia utilizando el software EXCEL, observando el comportamiento de la enfermedad en una población de 1000 habitantes, teniendo en cuenta los diferentes escenarios de la enfermedad, sin restricciones, con medidas gubernamentales para evitar el cese del contagio, como la obligatoriedad. parto, distanciamiento social y lavado de manos. Se realizó una simulación de la pandemia en la región del Callao, tomando en cuenta la población total de la región, observando que la dinámica se refleja en tres ondas, las cuales corresponden a los datos proporcionados oficialmente por el Ministerio de Salud para la región del Callao. informó. Respecto a los infectados.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
- Descripción de la realidad problemática
- Formulación del problema
- Problema general
- Problemas específicos
- Objetivos
- Objetivo general
- Objetivos específicos
- Limitantes de la investigación
- Teórica
- Temporal
- Espacial
¿Cómo nos permite el modelo epidemiológico matemático SIR explicar la dinámica del COVID-19 en la región del Callao? Utiliza el modelo matemático SIR para mostrar la dinámica del COVID-19 en la región del Callao. La enfermedad causada por el COVID-19 es realmente nueva y aún está en estudio, por lo que el conocimiento teórico aún está en desarrollo, sin embargo, el trabajo se centra en el análisis del modelo matemático SIR que se ha utilizado para estudiar la propagación de enfermedades en epidemiología. .
En nuestro caso nos limitamos al periodo comprendido entre marzo de 2020 y marzo de 2021 y los datos obtenidos hasta el momento, publicados por el Ministerio de Sanidad. Al inicio de la pandemia en Perú, el Ministerio de Salud solo reportaba el número de fallecidos diariamente, por lo que no hay reporte sobre el número de contagiados en los meses de marzo y abril. La investigación se limita a los datos correspondientes al Perú y especialmente a la región del Callao.
MARCO TEÓRICO
- Antecedentes
- Bases teóricas
- Modelo matemático
- El modelo matemático SIR
- Formulación del modelo matemático SIR
- Tasa básica de reproducción
- Enfermedad infecciosa
- Conceptual
- Modelación con EDO lineales
- Clasificación de los modelos matemáticos
- Difusión de una enfermedad
- Modelos de compartimentos
- Definición de términos básicos
- Tasa de infección
- Tasa de recuperación
- Individuos expuestos
- Individuos infectados o infecciosos
- Individuos latentes
- Periodo de incubación
- Incidencia
- Proporción de letalidad
- Mortalidad inducida por enfermedades
Se aplicó una variante del modelo matemático SIR para predecir la posible evolución de la pandemia. La importancia de los modelos matemáticos en las ciencias de la salud, especialmente en la especialidad de Higiene y Epidemiología, demuestra la necesidad de predecir el comportamiento de las epidemias. Dentro de la epidemiología, uno de los modelos matemáticos deterministas más utilizados es el llamado modelo SIR cuyas siglas corresponden a la descripción en idioma inglés (Susceptible-Infectious-Recovered).
Tasa de infección o tasa de transmisión de enfermedades 𝛽: indica el número de contactos suficientes para la transmisión de una persona por unidad de tiempo. Es decir, es la relación entre el número de recuperados y el número de infectados por unidad de tiempo. El período de retraso promedio se calcula como la inversa de la tasa de recuperación, L = 1/. Es importante recalcar una vez más que el valor de la tasa de infección o transmisión está relacionado, por un lado, con el número de contactos por unidad de tiempo y, por otro, con la probabilidad de infección.
Una enfermedad infecciosa es un resultado clínicamente evidente de la presencia de un agente microbiano patógeno. Las enfermedades transmitidas por los alimentos y el agua se transmiten al consumir agua o alimentos contaminados. Es probable que el hombre haya formulado teorías sobre la naturaleza de las enfermedades infecciosas hace mucho tiempo.
Este modelo nos permite predecir el comportamiento de la propagación de una enfermedad en una población. Las tasas de transición se estiman con base en conocimiento cualitativo y son evidentes en la historia natural de la enfermedad. Una vez establecido el modelo y definidas las clases epidemiológicas y las tasas de transición, la dinámica de la infección en la población se puede expresar matemáticamente mediante un sistema de ecuaciones diferenciales.
Al modelar la propagación de una enfermedad, se realiza la siguiente distribución de compartimentos en una población. El período de incubación es el período entre la exposición a un agente infeccioso y la aparición de los síntomas de la enfermedad. Es el número de personas que fallecieron a causa de la enfermedad en una unidad de tiempo (por ejemplo un año), dividido por toda la población.
HIPÓTESIS Y VARIABLES
Hipótesis
- Hipótesis general
- Hipótesis específicas
Definición conceptual de variables
- Operacionalización de variable
DISEÑO METODOLÓGICO
Tipo y diseño de la investigación
Método de investigación
Población y muestra
Lugar de estudio y periodo desarrollado
Técnicas e instrumentos para la recolección de la información
Análisis y procesamiento de datos
RESULTADOS
Resultados descriptivos
- Simulación de la Dinámica del COVID 19 para 1000 habitantes
- Dinámica de la COVID 19 cuando aumenta la tasa de infección . 27
26 Se realizó una simulación del modelo SIR en EXCEL con una población N de 1000 habitantes, una tasa de contagio 𝛽 = 0.0013, que es un valor globalmente aceptado para COVID 19, una tasa de recuperación 𝛾 = 0.5; Con estos parámetros existe un coeficiente de reproducción (tasa reproductiva) de 0 = 2,5, lo que significa que una persona infecta aproximadamente a dos o tres personas. A partir del día 13, el número de infectados comienza a disminuir, esto queda claro si la tasa de infección se mantiene en 𝛽 = 0,0013. 28 Si el ritmo de contagio aumenta, el número máximo de infectados se alcanza el día 10, con 459 infectados; es decir el 45.9%, que representa casi la mitad de la población, esto genera un colapso en el sistema de salud, por lo que es necesario tomar medidas gubernamentales para frenar el número de contagiados, es decir reducir la tasa de contagio.
Uno de los términos utilizados en epidemiología es aplanar la curva de personas contagiadas, esto se logra con medidas estrictas como restricciones obligatorias, distanciamiento social, uso de mascarillas, lavado de manos, etc. Supongamos que el día 8 se toman medidas para reducir la tasa de infección y por tanto la tasa de propagación del virus. La tabla 4 muestra que a partir del día 14 el coeficiente 𝑅0 < 1, lo que hace que la pandemia sea más manejable.
Resultados inferenciales
- Procedimiento para el modelo SIR en formato Geogebra
- Dinámica de la COVID 19 con alta tasa de infección
- Dinámica de la COVID 19 con medidas de contención
- Efecto de las medidas de contención
- Dinámica de la Covid 19 en la región Callao
Creamos controles deslizantes a, by MaxTime que muestran la tasa de infección, la tasa de recuperación y el tiempo respectivamente. La Figura 4 muestra la dinámica de los susceptibles en la línea azul y de los infectados en la línea roja; Se observa que el número de infectados está aumentando rápidamente debido a que no existen medidas de contención. Esto explica la necesidad de medidas gubernamentales para frenar este crecimiento del número de infectados, por ejemplo el confinamiento obligatorio, el uso de mascarillas y el lavado de manos.
Con 𝑎 = 1,8, 𝑏 = 0,5, tenemos 0 = 3,6, lo que indica que una persona infectada infecta aproximadamente a 3 o 4 personas, lo que describe una situación crítica de pandemia. En la figura 4 se muestra que la curva de contagiados crece exponencialmente, por lo que es necesario frenar el crecimiento exponencial de contagiados, para ello se deben dictar medidas gubernamentales como aislamiento obligatorio, distanciamiento social, etc. En el caso de Perú, el confinamiento obligatorio se implementó a partir de la segunda semana de marzo de 2020, se suspendieron las actividades presenciales en casi todos los ministerios, para reducir el índice de contagios.
Ahora veamos la dinámica del COVID 19 si se aplican con responsabilidad las medidas para contener la pandemia. Medidas de contención como el confinamiento obligatorio, el distanciamiento social y el uso de mascarillas, permiten que la tasa de contagio baje y con ello se aplane la curva de infectados. Al inicio de la pandemia en Perú, la región del Callao contaba con una población de 1129.854 habitantes.
En Perú y por ende en la región del Callao en el periodo marzo 2020 a abril 2021, la pandemia se ha presentado en tres olas bien definidas, como se muestra en la figura 9. La primera ola se manifiesta en los meses de marzo 2020 a junio 2020. donde El pico de infectados se alcanzó el 27 de mayo de 2020 con 509 infectados reportados oficialmente. La segunda ola se manifiesta en los meses de julio de 2020 a octubre de 2020, donde el pico de infectados se alcanza el 12 de agosto de 2020 con 419 infectados reportados oficialmente.
La tercera ola se manifiesta en los meses de enero de 2021 a junio de 2021, alcanzando el pico de infectados el 3 de abril de 2021 con 2.805 infectados reportados oficialmente.
Otros resultados
- Reporte de fallecidos diarios
- Reporte de Infectados desde marzo 2020 hasta marzo 2021
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Contrastación y demostración de la hipótesis con los resultados
Contrastación de los resultados con otros estudios similares
Responsabilidad ética de cuerdo a los reglamentos vigentes
Se demostró la hipótesis propuesta, es decir, se aplicó el modelo matemático epidemiológico SIR para describir la dinámica del Covid 19 en la región del Callao. Se aplicó el modelo matemático epidemiológico SIR para mostrar la dinámica de sustancias susceptibles producidas por el Covid 19 en la región del Callao. Se aplicó el modelo matemático epidemiológico SIR para mostrar la dinámica de infectados producidos por Covid 19 en la región del Callao.
Se utilizó el modelo matemático epidemiológico SIR para mostrar la dinámica de recuperaciones provocadas por el Covid 19 en la región del Callao. La dinámica de los infectados muestra que la curva sigue un comportamiento exponencial hasta llegar a un punto máximo, a partir del cual la curva de infectados tiende a disminuir. El modelo matemático epidemiológico SIR ha demostrado ser eficaz para representar la dinámica de una enfermedad infecciosa.
2020) Aproximación matemática al modelo epidemiológico SIR para comprender las medidas de contención contra COVID-19. Modelo matemático epidemiológico SIR para la dinámica de transmisión de COVID-19 en la región del Callao. Utilice el modelo matemático epidemiológico SIR para mostrar la dinámica del COVID-19 en la región del Callao.
El modelo matemático SIR permite mostrar la dinámica del COVID-19 en la región del Callao. 1) ¿Cómo nos permite el modelo matemático epidemiológico SIR mostrar la dinámica de sustancias susceptibles producidas por el COVID-19 en la región del Callao? 2) ¿Cómo nos permite el modelo matemático epidemiológico SIR mostrar la dinámica de infectados por COVID-19 en la región del Callao?
3) ¿Cómo nos permite el modelo epidemiológico matemático SIR mostrar la dinámica de recuperaciones de la enfermedad causada por COVID-19 en la región del Callao?
