PDF superior INECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA

Ejercicio de grado TRES: Resolver la siguiente inecuación: x 3 − 13 x + 12 > 0 Por la 3ª forma: Descomponemos la expresión en factores, (utilizamos Ruffini) y queda: x 3 − 13 x + 12 = ( x − 1 )( x − 3 )( x + 4 ) , cuyas raíces (soluciones de la ecuación) son: x 1 = – 4, x 2 = 1 y x 3 = 3.

Ahora bien, la enseñanza del álgebra escolar y en particular de las ecuaciones de primer grado con una incógnita real, a partir de esta perspectiva, toma en consideración la presentación de problemas que comúnmente son expuestos a los estudiantes en diversos contextos y que se caracterizan por presentarse en un lenguaje natural, que bien puede ser escrito o verbal, lo cual establece una articulación entre el problema dado en lengua natural y el sistema de representación simbólico-algebraico, en tanto que en la mayoría de los casos en el primero de estos, no es posible encontrar su solución dado que este sistema de representación no facilita tratamientos para tal fin, por ello nace la necesidad de evaluar la misma situación dentro de otro sistema de representación que cuente con elementos pertinentes para encontrar su solución y es aquí, donde el sistema de representación simbólico-algebraico juega un papel importante, debido a que cuenta con los elementos (monomios, polinomios, operaciones, entre otros) suficientes para lo mencionado anteriormente. Sin embargo, cabe resaltar que en el cambio de un sistema de representación a otro, diferentes autores han reportado dificultades y obstáculos que pueden presentarse.

Nos proponemos analizar y describir la actividad matemática que realiza el estudiante en torno al planteo de ecuación de primer grado con una incógnita, en lo que se refiere a los cambios de registro y el tratamiento usando la teoría de Duval y con ello identificar los errores y obstáculos que cometen durante su aprendizaje que no les permite tener una adecuada apropiación del conocimiento. Para obtener todo ello, el análisis se describirá en fases :análisis dos textos escolares usando la teoría de la praxeologia matemática, análisis de la clase de dos profesores y análisis de los cuadernos de la muestra.

• Comprender el enunciado: Se debe leer el problema las veces que sean necesarias para distinguir los datos conocidos y el dato desconocido que se quiere encontrar, es decir, la incógnita “x”. Escribimos los datos del problema. Pensamos a que dato le vamos a llamar “x” y los demás datos los ponemos en función de “x”.

• Comprender el enunciado: Se debe leer el problema las veces que sean necesarias para distinguir los datos conocidos y el dato desconocido que se quiere encontrar, es decir, la incógnita “x”. Escribimos los datos del problema. Pensamos a que dato le vamos a llamar “x” y los demás datos los ponemos en función de “x”.

EJERCICIO 18 : Con el comienzo del curso se van a lanzar una ofertas de material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta, empaquetándolo de dos formas distintas: en el primer bloque pondrán 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo, pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete serán de 6,5 euros y 7 euros, respectivamente. ¿Cuántos paquetes les conviene hacer de cada tipo para obtener los máximos beneficios?

Como la inecuación que hay que resolver es 3 x 2 + 7 x + 2 > 0 , se escogen los intervalos en los que al sustituir resultaban valores positivos (mayores que 0). Los valores de las raíces no sirven puesto que para ellos, el polinomio 3 x 2 + 7 x + 2 se anula y el signo de la inecuación es estrictamente mayor que cero.

Resolución: Las ecuaciones de primer grado con una incógnita, se pueden resolver por diversos métodos, se analizarán algunos, siendo el método axiomático el más recomendado. METODO EGIPCIO: Conocido también como la Regula Falsa. En algunos libros egipcios y chinos, se ha encontrado un método para resolver ecuaciones llamado Regula Falsa o Falsa Posición. El método consiste que a partir de la ecuación dada, se propone una solución tentativa inicial, la cual se va ajustando hasta obtener la solución más aproximada.

• Plantea, resuelve y discute inecuaciones con una incógnita de primer grado, de segundo grado, factorizables y con fracciones algebraicas sencillas.. • Plantea, resuelve y discute siste[r]

• Plantea, resuelve y discute inecuaciones con una incógnita de primer grado, de segundo grado, factorizables.. • Plantea, resuelve y discute inecuaciones lineales con dos incógnitas.[r]

5.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con una incógnita. ¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. Y los números pueden mostrar, ¡oh, milagro!,[r]

Siempre es posible transformar una ecuación de primer grado en otra equivalente del ti- po ax 5 b, donde x es la incógnita de la ecuación y a y b son dos números enteros. Cuando hacemos esto, podemos encontrarnos en tres situaciones diferentes: % Si a ≠ 0, la ecuación tiene una única solución: x 5 b

1) Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones (la que sea más fácil). 2) Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación de primer grado [r]

Son desigualdades que se pueden reducir a una de las formas siguientes: ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0, ax + b > 0 o ax + b < 0, y que son verdaderas para un conjunto de valores de la incógnita x, el cual se llama conjunto solución de la inecuación. Este conjunto se puede representar mediante la notación de conjunto, intervalo o gráfica.

3.13 Plantear y resolver problemas en contextos reales, utilizando ecuaciones de primer grado con una incógnita. 3.15 Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita[r]

Para encontrar la o las soluciones de una ecuación se tiene que despejar o aislar la incógnita.. ECUACIÓN DE PRIMER GRADO.[r]

Si llamamos x a lo que depositó en el primer banco, en el segundo depositó 28 000 – x. A la misma hora sale de B hacia A un coche que tarda una hora y cuarto en encontrarse con el c[r]

Se efectúan las multiplicaciones: x 2 + 5x + 3x + 15 = 2x 2 + 6x Se pasa todo al primer miembro: x 2 + 5x + 3x + 15 − 2x 2 − 6x = 0 Se simplifica: − x2 + 2x + 15 = 0 Esta es la ecuación a resolver. Se aplica la fórmula conocida y resulta: x 1 = 5 y x 2 = −3.

La región del plano solución a esta primera inecuación es la que queda por debajo de la gráfica de la recta, incluyendo a ésta, pues cuando se ha despejado en ella la variable, y, la desigualdad tenía el símbolo, .

El método de Gauss, de triangulación, ó, de cascada, es una generalización del método de reducción que se utiliza para eliminar una incógnita en los sistemas de ecuaciones. La ventaja del mismo está en que se puede generalizar fácilmente a sistemas con cualquier número de ecuaciones y de incógnitas.