Cap´ıtulo 3: Nuestra experiencia
3.1 Algunas preguntas
¿C´omo afecta en la ense˜nanza que un profesor o profesora piense y crea que hay alum- nos que nunca van a entender, pese a todos los esfuerzos que haga?
¿C´omo motivar el aprendizaje de la matem´atica en un alumno que quiere estudiar derecho, sus padres y abuelos son abogados, sabe que no necesitar´a elevados conte- nidos de matem´atica, no le gusta la disciplina y, adem´as, su puntaje en los ensayos PSU es suficiente para postular a su carrera?
¿Por qu´e decimos que un medio es equivalente a dos cuartos y escribimos el signo igual? ¿De d´onde heredamos esta nomenclatura?
Representar las fracciones como partes de un todo, ¿sirve para representar la su- ma de fracciones?
¿C´omo pasar de la representaci´on gr´afica del cuadrado del binomio a una general que cubra todos los casos?
¿Es necesario dar un argumento algebraico, si una representaci´on gr´afica “permite ver” claramente cu´al es el dominio de una funci´on?
¿Es motivante para estudiantes de hoy, que tienen acceso a video juegos con gr´afica muy realista y de alta definici´on en 3D, una clase de geometr´ıa con software educativo cuyos dise˜nos les resultan “aburridos”?
Estas son algunas de las muchas preguntas para las cuales los futuros docentes debieran contar con herramientas que les permitan responderlas de manera acertada, antes de ir a un aula con estudiantes de educaci´on media o b´asica. Son preguntas dif´ıciles de responder, porque no tienen respuesta ´unica y a ellas deben enfrentarse d´ıa a d´ıa las y los profesores de matem´atica.
Creemos que un futuro docente, al ser expuesto a estas interrogantes o a conflictos que no tienen soluciones ´unicas, podr´a sentirse m´as seguro de sus propias capacidades y reconocer ciertas debilidades en su formaci´on que, de otra forma, no percibir´ıa hasta
el momento de la pr´actica real, cuando ya ser´ıa muy tarde.
De acuerdo a los datos expuestos en diversos informes (TIMSS1, PISA2, Sistema de Medici´on de Calidad de la Educaci´on (SIMCE), etc.), los ni˜nos y j´ovenes chile- nos presentan un desempe˜no insuficiente a nivel escolar, especialmente en matem´atica. El Estudio Internacional de Tendencias en Matem´aticas y Ciencias (TIMSS), de la Asociaci´on Internacional para la Evaluaci´on del Rendimiento Educativo (IEA), tie- ne como objetivo medir habilidades y conocimientos de estudiantes de varios pa´ıses del mundo. El a˜no 2003, estudiantes de octavo b´asico de Chile participaron en esta medici´on que distingue cuatro niveles de logro de acuerdo a los conocimientos y ha- bilidades mostrados por los alumnos: Avanzado, Alto, Intermedio y Bajo.
Los resultados indicaron que Chile, con 387 puntos en matem´atica, se encuen- tra 80 puntos bajo el promedio internacional. El 59 % de los alumnos chilenos tiene un rendimiento inferior al nivel Bajo. Adem´as, el nivel Avanzado no fue alcanzado por ning´un estudiante, y el nivel Alto, solo por el 3 % de ellos. Esto significa que ni siquiera los mejores alumnos de nuestro pa´ıs obtienen buenos resultados en este examen. Adem´as, muchos de nuestros estudiantes tienen docentes que no conf´ıan en sus propios conocimientos matem´aticos. La situaci´on descrita hace meditar respecto de las razones que explicar´ıan esta realidad.
En el informe de la OECD (Organization for Economic Co-operation and Deve- lopment) del a˜no 2004, se hace menci´on a la no integraci´on de las diferentes ´areas en la formaci´on de un futuro docente. Este documento se˜nala que los profesores re- ciben una formaci´on inicial desarticulada, debido a que, por una parte, se les ense˜na la disciplina y por otra, c´omo ense˜nar, pero no se les ense˜na c´omo ense˜nar la dis- ciplina. Adem´as, algunas carreras de pedagog´ıa est´an alejadas de los problemas de las pr´acticas docentes, y esta ser´ıa una de las razones por la cual los profesores se sienten inseguros de los t´opicos matem´aticos que deben ense˜nar, tal como lo indican las encuestas TIMSS.
Nuestra experiencia en proyectos anteriores nos ha permitido constatar esta diso- ciaci´on entre disciplina y pedagog´ıa, la que se da en las escuelas de pedagog´ıa del pa´ıs, pero tambi´en en instituciones internacionales. M´as a´un, los cursos pedag´ogicos son impartidos por acad´emicos de una facultad y los cursos matem´aticos, por acad´emicos 1TIMSS “Trends in International Mathematics and Science Study”. Al estudio que nos referimos
es “Chile y el aprendizaje de matem´aticas y ciencias seg´un TIMSS”. Resultado de los estudiantes chilenos de 8o b´asico en el estudio internacional de tendencias en matem´aticas y ciencias 2003. UCE-MINEDUC. 2004
2PISA “Program for International Student Assessment”. Al informe que nos referimos aqu´ı es:
“Competencias para la vida. Resultados de los estudiantes chilenos en el estudio Pisa 2000”. UCE- MINEDUC. 2004
de otra, profesionales que no necesariamente dialogan o est´an de acuerdo en visiones, creencias y aspectos importantes de la formaci´on de profesores de matem´atica.
Con el fin de buscar alg´un tipo de soluci´on a estos y otros problemas, y con el objetivo de mejorar la calidad de la formaci´on pedag´ogica y disciplinaria de los es- tudiantes de pedagog´ıa en matem´atica, un equipo de investigadores del Centro de Modelamiento Matem´atico de la Universidad de Chile concibi´o este proyecto en 2007. Un prop´osito central del proyecto fue mejorar la integraci´on entre matem´atica y pedagog´ıa, as´ı como potenciar la confianza de los futuros profesores en los conoci- mientos matem´aticos adquiridos. Para ello se elaboraron 14 Monograf´ıas de contenidos matem´aticos orientadas a reforzar los conocimientos que los futuros docentes deben adquirir a lo largo de su formaci´on inicial. Se incorpor´o all´ı la metodolog´ıa de estudio de casos, porque permite aportar a la deseada integraci´on entre disciplina matem´atica y pedagog´ıa.