ancho, le haría ser más o menos colaboradora de ese efecto de reparto transversal de esfuerzos.
La fig. 5.1 representa esquemáticamente para un mismo tipo de
emplazamiento el enfoque de cálculo con el modelo plano “a)” o el modelo
espacial “b)”, éste último, aunque absorbe todo el eje trasero tridem se
beneficia de un mayor reparto de cargas.
El modelo tridimensional, sería una losa de 5 m de longitud y 10 m de ancho y 30 cm de canto. Los 10 m de ancho sería una dimensión recurrente dentro de los casos reales constatados por las inspecciones desarrolladas en colaboración con el Grupo de Trabajo de losas de transición del Comité de Puentes de la AIPCR. A pesar de ello son muy variados los casos que pueden presentarse pero de cualquier modo, una dimensión mayor no variaría sustancialmente los resultados obtenidos y caso que fuese menor, iría en detrimento de esa capacidad de reparto, llevada al límite con el estudio del modelo plano para una franja de un metro y los resultados
referidos en la Tabla 2.4.
Considerando que así como en el modelo plano o de viga se trabajaría el cálculo de esfuerzos considerando la rigidez fisurada en las zonas donde lógicamente fuese superado el momento de fisuración y en la dirección que
corresponda, las características del armado y hormigón5.1 son iguales a lo
recomendado por la Nota de Servicio; que es también otra de las cuestiones constatadas de forma recurrente con los datos del trabajo de encuestas en colaboración con el Grupo de Trabajo de losas de transición.
En la Tabla 2.3 se adelantaban los detalles de las características de la sección en dirección longitudinal (dimensión de 5m en el modelo) y posteriormente en el Capítulo siguiente se les refiere también, de forma
completa, en la Tabla 6.3.
La simulación de la rigidez fisurada se hace utilizando un módulo de elasticidad ficticio en cada dirección capaz de compensar la estructura de la inercia bruta ó fisurada a raíz del espesor único con que son definidos los
elementos del modelo numérico (v. nota al pie 6.36).
Las cargas con las que son definidos los resultados corresponden al tren de cargas Nº3 (TC-3) por ser las que dentro del conjunto de
los modelos analizados (Tabla 1.3), no sólo arrastran el mayor
perjuicio para la losa sino que dentro del parque de vehículos
5.1 La Nota de Servicio redactada en 1992 recomendaba un hormigón de 20 Mpa. Hoy en
día la Normativa EHE ha elevado la resistencia mínima a 25 Mpa (por problemas asociados a la durabilidad), pero lógicamente, existen muchas losas construidas con la recomendación inicial. Al evaluarse las condiciones de trabajo en sus diferentes emplazamientos, se intentará dirimir la influencia de este parámetro en el estado resistente de la pieza, particularmente en lo que se refiere al estado límite de fatiga del hormigón, avenido teóricamente en el caso de las losas profundas.
Dimensiones Materiales: Armado y hormigón Sobrecarga del vehículo: TC-3
Capítulo 5. Estudio de la losa modelo real y resultados
pesados existentes en las carreteras españolas de largo recorrido, son los de mayor presencia por su tipología.
El esquema de la figura anterior ya se ha comentado que tendría en cuenta un incremento de los valores estáticos de la carga por efecto de la rodadura sobre un pavimento de buena calidad. Pero sobre éstos valores tendrá que considerarse además los efectos dinámicos resueltos en el Capítulo anterior en atención a elementos como el impacto en la junta del puente, el cambio brusco de pendiente (derivado de la propia función en rampa para la que es concebida la losa) y el efecto dinámico de un tren de cargas en movimiento. Este conjunto de factores ejercerían un efecto multiplicador sobre los valores de la carga anterior que es evaluado con el
coeficiente: 1,615
ps
din =
ψ .
Transversalmente o visto en planta el vehículo (así como serían representadas las huellas del eje tridem en la fig. 5.1), quedarían ubicado
entre 0,9 ~ 1,1m el eje exterior del mismo al borde la losa.
El apoyo de la losa en el terreno es simulado con una serie de muelles a los que sólo se les permite axil de compresión. La rigidez de los mismos sería analizada anteriormente al presentar en el Capítulo 2 el enfoque del
modelo plano y tridimensional (págs. 2.51 ! 2.53 y 2.62), resultando en
términos de densidad valores de k=2,9 ~ 2,5kg/cm3 (coeficiente de balasto).
En principio, es definida una franja continua de apoyos de 50cm de ancho, derivada del análisis del Capítulo 3. Posteriormente, se entra en un análisis donde se discrepa de esa continuidad extrapolando los resultados iniciales bien hacia la posibilidad de un asiento mayor en la zona central ó de borde, de la sección transversal del terraplén.
En el estribo el apoyo de la losa es concebido con la formación de una rótula, del tipo de la
referida en la fig. 2.41, por estrangulación de la
sección y acero pasante. Los nudos de apoyo del modelo numérico dejarían restringidos los movimientos traslacionales y liberarían el giro.
En la fig. 5.2 se ha representado un esquema del modelo numérico utilizado con uno de los casos de cargas que para el eje tridem del Tren de Carga Nº3 sería considerado (por sus dimensiones y longitud de la losa actuaría simultáneamente).
El programa utilizado para el análisis de los esfuerzos es el STAAD Pro 2003. El cálculo es enfocado con elementos tipo finitos del tipo SHELL ortótropo, requiriendo sólo sus recursos en atención a la distribución de esfuerzos (fig. 5.3). Los elementos estarían formados por cuadriláteros de 4 nodos con seis grados de libertad por nodo con formulación de elemento
Apoyo en el terreno
Apoyo en el estribo
fig. 5.2 Modelo numérico de cálculo
Modelo de cálculo
Capítulo 5. Estudio de la losa modelo real y resultados
híbrido. Dentro de tipología que para la gama de este tipo de elementos serían los más simple posibles con nodos sólo en las esquinas. Aún así sus soluciones convergen rápidamente y lo suficientemente precisas con una malla no excesivamente fina. El modelo numérico utilizado esta formado
por elementos de 0,5· 0,5m.
El peso muerto sobre el modelo estaría constituido por el peso propio de la losa y de los materiales sobre ella. En cada caso, en función del emplazamiento que se trate (profundidad y pendiente) se analiza el volumen de material existente y define una carga uniformemente distribuida, función de la densidad media ponderada de las capas y el espesor medio sobre la misma.
El reparto en profundidad de la carga del vehículo, se hace transformando la huella de cada rueda en un área sobre la losa, función del espesor de material sobre ella y una pirámide de reparto, abierta 45º hasta la cara superior de la misma.
En la fig. 5.4 se ha representado el esquema general para definir los parámetros del emplazamiento de la losa. La fig. 5.5 ilustra uno de los casos que posteriormente será analizado
Los casos extremos se habrían
definido anteriormente como la losa
rasante (e=0; m=0) y la losa profunda
(e=1m; m=10%).
Dentro de esa gama posibilidades se estudian múltiples situaciones concentrándose los resultados en estos dos casos, que serían los que con mayor evidencia exhibirían un fallo a fatiga, bien del acero en el primero ó del hormigón en el segundo.
Consecuente con lo expresado en el Capítulo 3. La capa superior e inmediatamente inferior estarían formada por una mezcla bituminosa de espesor total 30cm
( 3
cp =20kN/m
γ ); por debajo de de
ella se ha considerado que bien aparecería otra de zahorra natural y
artificial ( 3
z =15kN/m
γ ) con espesor total (25cm+25cm=50cm), si e50cm
ó de tierra compactada ( 3 tc =18kN/m γ ) si fuese menor. Carga muerta y distribución de la sobrecarga
fig. 5.4 Esquema de identificación de los parámetros de emplazamiento.
fig. 5.5 Caso ejemplo de distribución de cargas: e=10cm; m=10%
Capítulo 5. Estudio de la losa modelo real y resultados
A continuación se desarrollan primeramente algunos de los casos
estudiados, haciendo hincapié en los resultados de la losa rasante y profunda
que serían los que posteriormente se enfocarían en el desarrollo de los ensayos. Posteriormente se hace un análisis acerca de la continuidad de la franja de apoyo en el terreno, esgrimiendo de los resultados obtenidos
posibles esquemas dentro de lo que se hará en llamar apoyo imperfecto.
5.2 Emplazamiento de la losa profunda
En la fig. 5.6 se ha representado
el emplazamiento de la losa
profunda y la distribución
superpuesta que tiene lugar entre las pirámides de reparto de cargas. Calculadas las áreas sobre las que cada rueda ejercería la presión correspondiente (en la posición pésima en dirección longitudinal), la fig. 5.7 representa el mapa de la distribución de momentos en dirección principal (longitudinal), de los estados de carga máxima (sobrecarga+carga muerta) y carga
mínima (carga muerta ! peso
propio de la losa y materiales sobre ella).
Dirección trasversal Dirección longitudinal
a) b)
fig. 5.6 Emplazamiento y distribución de cargas en el caso de la