por Wolde-Tinsae (varias veces citado por su aporte en estos temas) presenta la disertación de su Tesis doctoral enfocada en el comportamiento de la aproximación en la zona próxima al estribo. Su propósito era el de conseguir un modelo parametrizado de elementos finitos, que le permitiese estudiar la interrelación de una serie de variables en el comportamiento de la zona.
El modelo, planteado en dirección longitudinal a la carretera, en uno de sus laterales estaría flanqueado por el estribo, que le impone, según el enfoque considerado, desplazamientos verticales y horizontales nulos, y por el otro la condición de contorno de la extensión del terraplén, supuesta en términos de desplazamiento horizontal nulo y vertical libre. La base, estaría constituida por la cimentación de éste expresada en desplazamientos nulos. El contacto estribo – terraplén es simulado proveyendo una serie de elementos especiales que permiten el deslizamiento relativo sin transmisión de esfuerzos.
La losa de transición, integrada también en el modelo, se apoya en el estribo según tres variantes: continua, articulada ó en ligadura vertical. En su extremo hacia el terraplén se consideran dos posibilidades (v. fig. 2.70): apoyada directamente sobre él ó sobre un durmiente de hormigón. Sobre la base de este último se analiza una tercera posibilidad, considerando la losa no como terminal en ése extremo sino, articuladamente conectada con otro tramo (de longitud
mínima 3m, y armado), que le prolongará hasta su contacto definitivo con el pavimento de la carretera2.79.
2.79 El extremo de la losa apoyando sobre un durmiente de hormigón es una solución
bastante recurrida en los Estados Unidos y entendida en lo personal, con acierto por las razones comentadas en el 2do punto de las conclusiones del enfoque de la Nota de Servicio
(apartado 2.2.2.2.1, pág. 2.44).
Sin embargo, al analizar Moumena [85,1991] las diferentes posibilidades del extremo
apoyado en el terreno (aún cuando al disertar sobre este tema sus resultados no muestran una diferencia significativa), entiende que su modelo no recoge las circunstancias del despegue de la losa del terreno y unido a los problemas de erosión y penetración del agua en la junta, considera que la solución recomendada debería ser la tipo 3.
En cambio Briaud y otros [86,2003], basándose en los resultados de losas de este tipo, utilizadas en Texas, y unido a un estudio numérico sobre su comportamiento, recomiendan finalmente que el extremo apoyado debería ser del tipo 2.
La figura a) muestra el diseño que vendría utilizándose, con un
fig. 2.70 Variantes del
extremo de la losa en le terraplén, según la ref. [85,1991]
Capítulo 2. Antecedentes
En el cualquier caso, la losa estaría a nivel del pavimento, apoyada íntegramente y así como para la simulación del contacto estribo – terraplén se provee una serie de elementos que permiten el deslizamiento losa – durmiente, y entre ella y el suelo de apoyo en una zona cercana al estribo; tal que en los casos de carga donde puedan aparecer esfuerzos cortantes en ese contorno, nó tengan lugar (una situación evidente sería cuando advierte la posibilidad del desplazamiento lateral del estribo).
Los elementos representativos del suelo tienen una ley constitutiva elasto – plástico, con criterio de plastificación de tipo Drucker – Prager. Por otra parte, los de la losa o el pavimento siguen un modelo elástico – lineal.
Luego de analizar la conveniencia o nó de un modelo en 3D o 2D y la verificación que por los resultados de problemas similares, podía contrastar la aproximación suficiente de los principios de su enfoque al comportamiento real, decide optar por un modelo plano, en deformación plana, ajustando eso sí (con un modelo auxiliar) la carga de tráfico a considerar a fin de buscar que por un lado le permita extrapolar el efecto de reparto transversal (sujeto al modelo 3D) y por otro, hacer una simplificación tal que le facilite convertir la acción del camión sobre la losa (igual al usado por Nassif, v. fig. 2.26) en una carga más sencilla de tipo superficial, evaluada según el interés que en términos de esfuerzo ó desplazamiento máximo persiga2.80.
Los resultados de su modelo van acompañados de la hipótesis de un apoyo íntegro de la losa y es algo que aunque tenga lugar, él mismo reconoce que el hueco bajo ella, es realmente recurrente.
Ahora bien, el dilema que se cierne sobre la zona de aproximación no es si bajo la losa se formará hueco o nó, sino si es efectiva su colocación. En pág. 2.30 (a partir de la marca al margen: introducción al planteamiento de otro estudio) resumía los elementos que hasta ese momento resolvía con acierto
Briaud, en el análisis de este resultado considera la losa apoyada en el estribo y el durmiente.
2.80 Moumena comenta que se trata de una aproximación, pero entiende que para buscar lo
que él persigue que es proveer una serie de recomendaciones a partir de los resultados de la variabilidad de parámetros como: densidad del relleno, efecto del movimiento lateral del estribo, altura del relleno, relación espesor-longitud de la losa, relación altura del relleno- longitud de la losa, tipo de apoyo de la losa en el estribo, etc., es lo suficientemente aproximado.
El enfoque de su análisis, aún cuando sería un planteamiento más amplio que el considerado por Muzás, realmente es muy parecido (v. apartado 2.2.2.2.2.1, pág. 2.44 y ref. [60,2000].
Concluyendo Trabajo de
Moumena
La fig. b) correspondería con el diseño recomendado por Briaud (en línea con el tipo 2 evaluado por Moumena).
Capítulo 2. Antecedentes
la colocación de la losa de transición (entendiéndose que siempre debía colocarse). Luego en pág. 2.65 en el párrafo seguido de las foto 2.7, al discutir la problemática del puente integral (en el contexto de la aproximación) se volvería a defender su colocación. Y este escenario donde también tienen lugar mejoras para la construcción del trasdós (como se veía en el apartado 2.2.3 pág. 2.63), puede efectivamente alimentar la hipótesis del apoyo integral en muchos casos2.81.
Los resultados del estudio numérico bajo las hipótesis planteadas hacen ante todo una disertación sobre la longitud de la losa. Tres longitudes son consideradas: 3, 6 y 12m; cada una estudiada bajo la concurrencia de diferentes variables: espesor de la losa (15, 30 y 45cm), altura del terraplén (3, 6 y 12m), densidad del terraplén2.82, tipo de apoyo en el estribo
(articulado, continuo o en ligadura vertical).
Posteriormente buscando el efecto de un determinado parámetro (por ejemplo: altura del terraplén), fija un conjunto de otros y va viendo la influencia que sobre él tendría otra la variable, por ejemplo, densidad del terreno.
Muchas son las combinaciones estudiadas ofreciendo en cada una detalles de asientos y tensiones máximas (en la zona de elementos de la losa), bajo la acción de las cargas instantáneas. Las fig. 2.71 2.72y 2.73 muestran algunos de estos resultados.
2.81 Al margen de que por las propias características de la transición: suelo base, altura,
tipología del puente, etc., el asiento diferencial esperable sea prácticamente nulo y pueda dejar a un lado su de aptitud de puente, para centrarse en la de elemento de transferencia de rigidez: puente – terraplén.
2.82
Densidad del
terraplén elasticidad (MPa) Módulo de
Peso natural “g” kN/m3 Ángulo de fricción interna “f” Suelta [1] 48 14,41-20,02 25 Media [2] 96 17,62-20,82 30 Compacta [3] 190 17,62-22,42 35 terreno granular ! c ≈ 0
fig. 2.71 Distancia del estribo Vs perfil de asientos de la losa, para
diferentes longitudes y espesores. En cualquier caso, el relleno sería tipo [1] (v. nota al pie 2.82), el apoyo en el estribo articulado y en el terraplén, sobre durmiente (mod. de la t. en ref. [85,1991]).
Capítulo 2. Antecedentes
El diseño recomendado es una losa que tendría un espesor entre 180 y 300 mm (sugiriéndose 220mm), considerando por otro lado determinados rangos de altura de terraplén, orienta la longitud a colocar. Como en su análisis no considera el tema del hueco bajo losa (aún cuando reconoce esta posibilidad), entiende que en estos casos debe usarse la longitud mayor de las recomendadas, 9m; que es la sugerida para terraplenes mayores de 10m (rango mayor de alturas discretizadas). El apoyo articulado es finalmente el recomendado. El armado correspondería con las cuantías mínimas especificadas por la normativa. No se dan detalles del hormigón.
Desde luego que se trata de un trabajo que dentro de las hipótesis consideras juega con un amplio espectro de posibilidades pero aún así las recomendaciones sugeridas habría que tomarlas con cautela, no se tienen en cuenta los procesos de consolidación del terraplén y por otro lado no es analizada la losa desde el punto de vista mecánico de su comportamiento.
fig. 2.72 Longitud de la losa Vs
asentamiento máximo, para diferentes densidades del relleno (v. nota al pie 2.82). En cualquier caso, la longitud de la losa es de 6 m, espesor 30cm, apoyo en el estribo articulado y en el terraplén, sobre durmiente (mod. de la t. en ref. [85,1991]
fig. 2.73 Distancia del estribo Vs
perfil de asientos de la losa, para diferentes longitudes y espesores. En cualquier caso, el relleno sería tipo [2] (v. nota al pie 2.82), su altura 12 m, la losa de 30 cm de y apoyada sobre durmiente (mod. de la t. en ref. [85,1991]).