Un enfoque de este tipo sería utilizado por la Guía de puentes integrales (apart. 2.2.2.2.2.2, pág. 2.47) y con toda probabilidad el de la propia Nota de Servicio [4,1992].
El modelo de la Guía condicionaba la formación de una franja de 1m de apoyo (v. fig. 2.49), y a nivel del trabajo relatado lo que se hace es un estudio de sensibilidad buscando acotar a partir de qué valores podrían reconocerse ciertos problemas de comportamiento estructural de la losa2.62.
El desarrollo de la Tesis estudia más en profundidad la interacción losa – terreno (buscando precisar esa la longitud de apoyo), pero en cualquier caso resulta interesante la exposición de estos resultados, en la medida que ofrecen una idea del umbral a partir del cual, con un modelo sencillo, llega a vislumbrarse un sugestivo problema estructural.
A partir del modelo de la fig. 2.52, se van eliminando muelles desde el lado apoyado en el estribo, analizando en cada caso los esfuerzos y deformaciones que tienen lugar al paso de los diferentes trenes de carga.
El reparto por rueda de estas cargas en la zona donde bajo losa existiese un hueco, limitaría la profundidad del tronco de pirámide hasta la cara superior de la misma. En tal este sentido, la extensión en línea discontinua del cono de reparto de la fig. 2.55, no tendría lugar. Del mismo modo ocurriría con los esquemas de la fig. 2.51, donde la profundidad solo alcanzaría las capas de material, sobre losa y pavimento.
Para mayor comodidad, se centran el estos resultados de este estudio en el caso de la losa rasante2.63, y siguiendo la estrategia del párrafo anterior el
modelo resultante aduce a una franja de apoyo limitada por los últimos
2.62 El trabajo de encuestas realizado dentro del Grupo de Trabajo de Losas de Transición
del Comité español de la AIPCR, manifestaba el testimonio de ingenieros que habiendo procedido a la reparación de la zona habrían encontrado la losa rota o partida. Lamentablemente no se contaría con la documentación precisa, pero en cualquier caso, un simple fallo estructural por problemas de flexión o cortante sería muy poco probable.
2.63 Siguiendo el planteamiento de geométrico y de armado de la losa de la Instrucción
Capítulo 2. Antecedentes
cuatro muelles, que si bien, los momentos permanecen por debajo de la capacidad resistente de la sección, alertan de un posible fallo a fatiga (del acero) debido al fuerte salto tensional entre la situación bajo la carga de tráfico y la que nó. En la fig. 2.58 se ha representado la configuración deformada y momentos flectores de la losa, en su emplazamiento rasante, bajo la acción del reparto de cargas del TC1.
Estudiando el conjunto de las cinco tipologías descritas en la Tabla 1.3, se concluye que la situación más comprometida vendría dada por el TC3.
El cálculo de esfuerzos y desplazamientos es enfocado inicialmente desde las características brutas de la sección, luego es recalculado de forma progresiva teniendo en cuenta su la linealidad mecánica de una concepción fisurada ó no, de la misma2.64. En la Tabla 2.3 se han resumido las
características de la sección del modelo.
Esquema de la sección Geometría y armadura Materiales Características mecánicas Hormigón b= 100 cm h= 30 cm fc= 20 MPa Ec= 26870,058 MPa2.65 Dirección longitudinal Acero AsL,i= 15,7 cm2 AsL,s= 3,927 cm2 ri,L= rs,L= 5 cm Calidad ! B500S Es= 2⋅ 105 MPa n = 7,443 Xfis,L=6,507 cm Ifis,L=4,921⋅104 cm4 Mfis,L= 44,33 kN⋅m Múlt.,L= 170,71 kN⋅m
Tabla 2.3 Características de la sección del modelo real en dirección longitudinal
La Tabla 2.4 resume los resultados de dos de los trenes de carga analizados, confirmándose el Nº3 como aquel que registra la situación más comprometida.
El cambio de rigidez de los elementos donde es detectado un momento actuante superior al del fisuración, se resuelve buscando un módulo de
2.64 Así como ha venido comentándose, el estudio toma como base las características
geométricas y el armado de la sección sugerida por la Instrucción española [4,1992].
2.65
fig. 2.58 Deformada y momentos flectores del modelo con hueco bajo
Capítulo 2. Antecedentes
elasticidad ficticio capaz de reproducir la rigidez de la sección fisurada en ese tramo.
La fig. 2.59 representa un esquema del emplazamiento y apoyo analizado, cuyo esquema análisis correspondería con la fig. 2.58.
Cualquiera de los trenes de cargas recogidos en la Tabla 1.3 produciría una situación intermedia entre el TC1 y el TC3. Puede apreciarse que si bien los esfuerzos de flexión estarían muy por debajo del valor último resistente (v. Tabla 2.3) el salto tensional es muy significativo.
Aplicando la instrucción del Código
Modelo [75] para la comprobación a fatiga del acero, resultaría que incluso, para el menor valor de salto tensional descrito se estaría por debajo del millón de ciclos.
Tipología del tren de carga (v. tabla 1.3)
Cálculo de esfuerzos y flechas Parámetro TC1 TC3 Momentos (kN⋅m) Mmáx=90,34 Mmáx=111,46 Mmín=21,31 DM= 69,03 Salto tensional a nivel del acero (MPa) 193,08 DM= 90,15 Salto tensional a nivel del acero (Mpa) 252,15 Sección bruta flecha máxima (mm) 3,0 4,8 Momentos (kN⋅m) Mmáx=85,28 Mmáx=104,53 Mmín=19,79 DM= 65,49 Salto tensional a nivel del acero (Mpa) 183,18 DM= 84,74 Salto tensional a nivel del acero (Mpa) 236,46 Sección fisurada flecha máxima (mm) 9,5 14,5
1. La franja de apoyo de este análisis es el resultado de un estudio de sensibilidad donde como advertía en pág. 2.57 se iban eliminando muelles del modelo de apoyo íntegro, analizando continuamente el conjunto de elementos concurrentes (trenes de carga, tipología de emplazamiento y rigidez).
En el caso del TC3 y emplazamiento a rasante, el modelo sugiere problemas de fatiga del acero con ciclos resistentes por debajo del millón desde franjas de apoyo por debajo de 1,5m. Con el salto tensional de 236MPa el número de ciclos que daría limitado sobre los 460 mil.
2. Rigidez de los muelles: 2,5kg/cm3
Tabla 2.4 Resultados de esfuerzos y salto tensional en acero, con modelo del tipo de la fig.
2.58 (modelo plano).
El resultado de este análisis sin bien deja entrever la posibilidad de un fallo a fatiga en las condiciones estudiadas del modelo y alerta de esta problemática en el contexto estructural de la losa, no deja de ser un enfoque conservador en la medida de que se trata de un análisis plano y como sería previsible también, con las dimensiones normales en planta de la losa y las
5000 franja de apoyo en el terreno 940 apoyo en el estribo 60 losa de transición 30 0 36 0
eje tridem del vehículo pesado -TC3 1300
pavimento 1300
fig. 2.59 Esquema de emplazamiento y apoyo en
el cálculo de los resultados de la Tabla 2.4
Capítulo 2. Antecedentes
características propias de la acción del tráfico, se estaría obviando el fuerte reparto transversal que tendría lugar.
Al tiempo que sucede este reparto, habría que tener en cuenta que ciertos efectos dinámicos tenderían a descompensar el hecho de que un análisis bidireccional suavice el tema de los esfuerzos y por otro lado que el apoyo de la losa en el terreno pueda ser menor que las franja considerada en el modelo. Estos temas son en detalle analizados en los Capítulos 3 y 4.
Anteriormente se ha hecho referencia a losas con juntas longitudinales entre carriles, como precisamente indica la propia Nota de Servicio (v. 1er
párrafo, sección estribos esviados, pág. 2.41) ó el caso de las losas estudiadas por Nassif (v. pág. 2.26); en tal situación si bien ello tiene sus ventajas desde el punto de vista de un trabajo más claro en virtud de la ocurrencia de un asiento no uniforme en dirección transversal (v. fig. 2.4), el reparto transversal de esfuerzos se vería disminuido, dando lugar a un modelo más próximo al estudiado, con sus consiguientes problemas estructurales.