CONCEPTO DE NÚMERO

CONCEPTO DE CONCEPTO DE NÚMERO NÚMERO VALOR POSICIONAL VALOR VALOR POSICIONAL POSICIONAL SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOLUCIÓN DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS PROBLEMAS CÁLCULO BASICO CÁLCULO CÁLCULO BASICO BASICO CÁLCULO MULTIDÍGITO CÁLCULO CÁLCULO MULTIDÍGITO MULTIDÍGITO

Los avances producidos en psicopedagogía en las últimas décadas y la perspectiva funcional de la que partimos, permiten, y nos obligan, a afinar bastante más en la evaluación de los aprendizajes matemáticos (aunque todavía estemos muy lejos de la precisión que poseemos en el análisis de los procesos lectoescritores), de manera que tras realizarla estemos en condiciones de plantear el (re)ajuste del programa matemático de un alumno o alumna.

Un modelo, que como en la lecto-escritura, sea capaz de explicar los mecanismos de entrada (al menos, en parte) que el sujeto pone en marcha y que producen esos outputs (dominio de los números, del cálculo, de la resolución de problemas, etc.). Un modelo que, aunque con limitaciones serias por el conocimiento científico disponible en estos momentos, partiendo del análisis detallado de los aprendizajes matemáticos alcanzados y de las carencias nos permita elaborar planes de intervención educativa y de rehabilitación que actúen de manera eficaz sobre las "causas funcionales" de las dificultades matemáticas.

Por tanto, la evaluación de los aprendizajes matemáticos no difiere, en cuanto a la estrategia general a seguir, de la evaluación de cualquiera otro aprendizaje, por lo que es de aplicación aquí lo ya expresado respecto al qué y el cómo de la evaluación psicopedagógica en otro lugar (Gª Vidal y Glez. Manjón, 2001):

1) En cuanto al qué, debe evaluarse la competencia curricular del alumno con referencia en los criterios de la evaluación previstos para la etapa y, en particular, el ciclo en el que se encuentra; debe evaluarse también su estilo de aprendizaje y, en caso necesario, deben evaluarse aquellos aspectos bio-psico-sociales potencial-mente relacionados con la dificultad. Como en toda dificultad específica de los aprendizajes escolares, por otra parte, resulta absolutamente fundamental evaluar específicamente la enseñanza, en este caso matemática, que se ha proporcionado hasta el momento y se proporciona en la actualidad al alumno. 2) En cuanto al cómo evaluar, como hemos señalado en el capítulo referido la metodología de

la evaluación psicopedagógica, también aquí deben complementares los procedimientos más informales y naturalistas (observación del alumno enfrentado a las tareas de enseñanza- aprendizaje, con y sin entrevistas con padres y profesores...) con los métodos más formales (pruebas normalizadas de evaluación de estos aprendizajes, pero también las pruebas pertinentes de funcionamiento intelectual y otras relevantes para el caso).

Todo lo que hemos dicho hasta ahora supone que, para evaluar los aprendizajes matemáticos desde una perspectiva cognitiva, es necesario tener en cuenta unas condiciones que enmarquen la evaluación, como son:

1º. Necesidad de partir de un modelo teórico explícito de procesamiento matemático, que nos ayude a:

a) Elaborar hipótesis funcionales explicativas de las dificultades que se observan en el sujeto de la evaluación.

b) Decidir qué datos, de los obtenidos en la evaluación, resultan relevantes y cuáles no. c) Seleccionar los pasos que debemos seguir dando para perfeccionar las hipótesis

funcionales elaboradas hasta ese momento.

2º. Realizar dos niveles complementarios de análisis de las dificultades matemáticas encontradas:

a) Un análisis comportamental, centrado en la detección precisa, y criterial, de las habilidades y carencias matemáticas que el sujeto presenta en este momento.

b) Un análisis de los procesos cognitivos implicados y representaciones mentales almacenadas en la memoria que están incidiendo en sus habilidades y carencias. 3º. Finalizar elaborando un modelo global de procesamiento matemático, en el que dadas

ciertas tareas matemáticas bien definidas (inputs) se describa:

a) De manera detallada, el rendimiento del sujeto (outputs), al tiempo que se delimitan los procesos los procesos y estrategias implicados, así como las estructuras de la memoria. b) Los procesos cognitivos y las representaciones mentales almacenadas en la memoria que

se sitúan como causas inmediatas de las dificultades y carencias detectadas.

La elaboración de un modelo de procesamiento global de los aprendizajes matemáticos no tiene más remedio que apoyarse en el análisis de los procesos y conocimientos implicados en cada uno de los aprendizajes que hemos ido desgranando a lo largo de este tema. Las relaciones a establecer entre los diferentes procesos matemáticos resultan menos complejas que en el caso de la lectura, ya que dichos procesos se adquieren de una forma bastante jerárquica, por lo que será suficiente, en la mayoría de los casos realizar un análisis de los aprendizajes matemáticos que resultan previos al nivel en que aparecen las dificultades. De esta manera, en un sujeto que presenta dificultades en el dominio del cálculo multidígito será necesario analizar los procesos implicados en dicho tipo de cálculo, especialmente el dominio del valor posicional, el cálculo básico y sobre todo las estrategias que emplea.

(A) EVALUACIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO. Cuando se procede a evaluar el dominio de la numeración por parte de un alumno es preciso tener en cuenta las siguientes consideraciones:

a) En primer lugar, es necesario subrayar que el uso de los números (contar) no significa que se posea la noción de número. Ya que la comprensión de la noción de número se pone de manifiesto a través de la ejecución correcta de actividades como:

- Completación/continuación de series ascendentes y descendentes de números. - Identificación de los números "vecinos" de otro dado.

b) En los casos en que los alumnos no sean capaces de realizar las actividades anteriores con eficacia es necesario evaluar el dominio que el sujeto posee de:

b.1) Los principios del conteo que posee, prestando especial atención a dos de ellos: el de abstracción y el de cardinalidad.

b.2) Los esquemas protocuantitativos, tanto los identificadores, como los comparativos y el de parte-todo.