Los cálculos para determinar la variación de las ventas umbral para un aumento del precio son los mismos que para una reducción del precio. Sin embargo, para los aumentos del
CUADRO 3B-4
Análisis umbral revisado para la reducción del 5 por ciento de PQR Industries
Ganancia en unidades de venta
Cambio de los costes semifijos Cambio del beneficio
(ganancia) $ 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 600 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000 0 Cambi o de la con tribu ción Cambio del beneficio (pérdida) 400
precio, el volumen de ventas disminuye en vez de aumentar. Por tanto, la dirección del eje horizontal mide el decrecimiento del volumen de las ventas, en vez del incremento.
Para ilustrar este punto, volvamos a analizar el caso de PQR Industries. Además de los vídeos, PQR vende televisores de proyección por 3.000$. Los costes variables ascienden a 1.650 dólares por unidad, lo que deja a la empresa un margen de contribución de 1.350 dólares por unidad, es decir, el 45 por ciento. La empresa está considerando aumentar el precio de este artículo el próximo año. Las ventas iniciales para evaluar el incremento (las ventas estimadas para el próximo año) ascienden a 4.000 unidades, lo que excede la capa- cidad actual de la empresa, que es de 3.600 unidades.
Las dudas sobre las restricciones de capacidad y el menor crecimiento del mercado de este producto han hecho que la dirección se plantee aumentar el precio para maximizar los beneficios. La variación de las ventas umbral para el aumento propuesto del 5 por cien- to del precio es:
– (5) % de variación de las ventas umbral =
45 + 5 = – 10%
Variación de las ventas umbral en unidades = – 0,10 × 4.000 unidades = – 400 unidades. En tanto en cuanto el aumento del precio haga que las ventas disminuyan menos del 10 por ciento (400 unidades), el aumento del precio hará que la contribución total en dóla- res de este producto aumente.
Para aumentar la producción más allá de las 3.600 unidades de capacidad actual, hay que comprar nuevos equipos, con un coste de 150.000 dólares. Sin embargo, si debido al incremento del precio las ventas disminuyen hasta el punto de que la capacidad actual sería suficiente, no sería necesario adquirir nuevos equipos. El gasto evitado es un cam- bio negativo de los costes fijos, calculado desde el nivel necesario para conseguir el nivel de ventas base de 4.000 unidades. La nueva variación de las ventas umbral se calcula de la siguiente manera:
% de variación de las ventas umbral (incluyendo la variación de los costes fijos) = – 150.000$
= – 10% +
1.500$ × 4.000 = – 12,5%
A partir de los datos del Cuadro 3B-5, podemos hacer un gráfico del umbral para este cambio del precio (Cuadro 3B-6). Las líneas que representan los cambios del margen de contribución y de los costes fijos van en direcciones opuestas en relación con lo que esta- mos acostumbrados a ver para las reducciones de precios, pero el cambio de la contribu- ción al beneficio, como se indica con las posiciones relativas de estas líneas, se sigue inter- pretando como en los ejemplos anteriores.
Para comprobarlo, vamos a utilizar el gráfico y analizar los resultados de un decreci- miento de las ventas del 5 por ciento (200 unidades). En este punto, no se ha producido nin- gún cambio de los costes fijos. Por tanto, el cambio de la rentabilidad debe ser igual a 300.000 dólares, la distancia entre la línea que muestra el cambio del margen de contribu- ción y el eje horizontal. La observación del cuadro asociado mostrara que, en efecto, es así.
CUADRO 3B-5
Cuadro del umbral para la propuesta de aumento del precio en un 5 por ciento en PQR Industries
Cambio en
(1) (2) (3) (4) (5)
Ventas
Margen de Contribución al (%) (Unidades) contribución ($) Costes fijos ($) beneficio ($)
0,0 0 600.000 –150.000 600.000 5,0 200 800.000 –150.000 300.000 10,0 400 0 –150.000 150.000 12,5 500 –150.000 –150.000 0 15,0 600 –300.000 –150.000 –150.000 20,0 800 –600.000 –150.000 –450.000 25,0 1.000 –900.000 –150.000 –750.000 30,0 1.200 –1.200.000 –150.000 –1.050.000
Nota: Cambio propuesto: 5%, o 150$/unidad; precio inicial = 3.000 dólares; %MC = 45%; costes semifijos = 150.000$ por ca- pacidad superior a 3.600 unidades.
CUADRO 3B-6
Análisis del umbral para el aumento del precio del 5 por ciento en PQR Industries
– Cambio en dólares (decremento) + Cambio en dólares (incremento) (miles)
Cambio del margen de contribución + Cambio del beneficio (ganancia) Cambio de los costes fijos – Cambio del beneficio (pérdida) Pérdidas de ventas en unidades 600 450 300 150 0 –150 –300 –450 –600 –750 –900 100 200 300 400 500 600 800 1.000 1.200
{
{
Resumen
La predicción del resultado de un cambio de precios no es una ciencia exacta, como demuestra este capítulo. Por tanto, el directivo tiene que analizar los posibles resultados de un cambio para poder elegir el mejor camino a seguir. Los cuadros y gráficos de los análisis del umbral resultan instrumentos útiles y fáciles de aplicar para este fin.
n el Capítulo 3 hemos aprendido a preparar el análisis financiero adecuado para to- mar una decisión sobre precios. Frente a las técnicas financieras de la fijación de precios en función de los costes, el análisis financiero para fijar precios en función de los beneficios no permite determinar por sí mismo un precio. Tan sólo especifica las con- diciones bajo las que el cambio de precios será rentable. Esto no es un fallo del plantea- miento, sino una virtud, porque fuerza a los directivos a integrar el análisis del consumidor y de la competencia en la toma de decisiones sobre precios.
La fijación de precios no es una decisión que sólo depende de los números. Los direc- tivos que creen que es así suelen haberse engañado a sí mismos creyendo que ni los con- sumidores ni los competidores reaccionarán a sus decisiones sobre los precios. Incluso los directivos que son conscientes de la importancia de las reacciones del mercado, sue- len dejarse llevar por los análisis financieros cuyo objetivo es la identificación de la deci- sión correcta en función de estimaciones numéricas precisas de las reacciones de consumidores y competidores. En vez de mejorar su proceso de gestión estratégica, es- tos análisis suelen, por el contrario, dificultar el proceso, al ocultar la incertidumbre esen- cial del mercado1.
El objetivo de la planificación estratégica es gestionar de forma proactiva la incerti- dumbre del mercado, y no ensombrecerla. El análisis financiero puede establecer las con- diciones necesarias para que una decisión sobre precios sea rentable (una ganancia mínima o una pérdida máxima de ventas), pero la dirección debe comprender suficiente- mente a los consumidores y a los competidores para evaluar dichas condiciones e influir sobre las posibilidades de cumplirlas. En última instancia, las buenas decisiones sobre precios parten de los juicios que hacen los directivos sobre las inciertas reacciones de consumidores y competidores.
Al afirmar que las decisiones sobre precios son una cuestión de juicios sobre las con- diciones del mercado, no se está sugiriendo que se puedan tomar buenas decisiones por “intuiciones” o “impulsos”. Por el contrario, es el juicio informado el que distingue a los buenos directivos de los que ejercen el poder a ciegas. En este capítulo, analizamos las
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C A P Í T U L O