Aunque la mayoría de los costes fijos no afectan a la rentabilidad adicional de una deci- sión sobre precios (puesto que no cambian), algunas decisiones sobre precios implican necesariamente cambios en los costes fijos, incluso si estos costes no cambian con pe- queñas variaciones del volumen. La dirección de una compañía aérea de vuelos chárter, que está analizando si tiene que cambiar su posición en el mercado para convertirse en una compañía de clase business con precios elevados, tendría que decidir, probablemen- te, renovar los interiores de sus aviones y sus instalaciones en el aeropuerto. Una em- presa de servicios públicos sometida a la normativa gubernamental tiene que cubrir los costes fijos derivados de la normativa para conseguir que se apruebe un incremento de precios. Un restaurante de comida rápida tiene que hacer publicidad y promocionar las comidas que ofrece a un precio superior ante sus consumidores potenciales. Éstos son ejemplos de costes fijos directos adicionales necesarios para que la nueva estrategia de precios tenga éxito, pero que no están relacionados con la ganacia en el volumen de ven- tas que se consigue con esos precios. Recuerde también que los costes semifijos sólo per- manecen fijos en determinados intervalos de ventas. Si un cambio de precios provoca que las ventas salgan de ese intervalo, los costes semifijos aumentarán o disminuirán. Estos cambios de los costes fijos y semifijos deben cubrirse para justificar el cambio del precio, puesto que si no se varía el precio, se pueden evitar estos costes directos.
Por fortuna, el cálculo del volumen de ventas necesario para cubrir un coste fijo di- recto adicional ya es un ejercicio familiar para muchos directivos que evalúan inversiones independientes de variaciones de los precios. Por ejemplo, suponga que el director de un producto está analizando un gasto fijo de 150.000 dólares para volver a diseñar el emba- laje del producto. El precio por unidad del producto es de 10 dólares, y los costes varia- bles por unidad ascienden a 5 dólares. ¿Cuántas unidades debe vender la empresa para recuperar la inversión adicional de 150.000$? La respuesta, como se ve en la mayoría de los manuales de dirección de empresa, viene dada por la siguiente ecuación:
Volumen de ventas umbral =Cambio de costes fijos $
MC$
Recordando que el MC$ es igual al precio – coste variable, el volumen de ventas um- bral en este ejemplo es:
Volumen de ventas umbral =150.000$ = 30.000 unidades 10$ – 5$
¿Cómo puede el directivo realizar el análisis del umbral para un cambio de la estrate- gia de precios, que implique tanto un cambio del precio como un cambio del coste fijo? Simplemente, tiene que sumar los cálculos de (a) la variación de las ventas umbral para un cambio de precios y (b) el volumen de ventas umbral para la inversión fija asociada.
La variación de las ventas umbral para un cambio de precios con costes fijos directos es la variación de las ventas umbral básica más la variación de las ventas necesaria para cubrir los costes fijos directos. Puesto que, normalmente, analizamos el umbral de renta-
bilidad para un cambio de precios como un porcentaje, y el umbral de rentabilidad de una inversión en unidades, tenemos que multiplicar o dividir por las ventas unitarias iniciales para que ambos cálculos sean coherentes. Por consiguiente, la variación de las ventas um- bral en unidades, con un cambio de los costes fijos, es la siguiente:
= × +
El cálculo para la variación de las ventas umbral, en porcentaje, es el siguiente:
= +
En ambos casos, si el “cambio de costes fijos en dólares” es cero, tenemos la ecuación de la variación de las ventas umbral para un sencillo cambio de precios.
Para ilustrar las ecuaciones con una reducción de precios, volvamos a la decisión de precios que debe tomar Westside Manufacturing. Westside está analizando una reducción de precios del 5 por ciento. Ya hemos calculado que puede obtener beneficios adicionales si el aumento de las ventas es superior al 12,5 por ciento. Supongamos ahora que Westsi- de no puede aumentar su producción sin incurrir en costes semifijos adicionales. Con el actual volumen de ventas de la empresa (4.000 unidades al mes) se está utilizando total- mente la capacidad del equipo de sus cuatro talleres. Para aumentar la capacidad lo sufi- ciente para conseguir el 12,5 por ciento de las ventas adicionales, la empresa debe instalar equipos en otro taller, con un coste mensual de 800 dólares. El nuevo taller aumenta la ca- pacidad de la fábrica en 1.000 unidades por encima de su capacidad actual de 4.000 uni- dades. ¿Cuál es el aumento mínimo necesario de las ventas para justificar una reducción del 5 por ciento del precio, teniendo en cuenta que implica un aumento de 800 dólares de costes fijos mensuales? La respuesta se determina de la siguiente manera:
Variación de las ventas umbral
= 0,125 × 4.000 unidades +800$ = 700 unidades en unidades 4$
800$ Variación de las ventas umbral % = 0,125 +
4$ × 4.000 unidades
= 0,175, o 17,5% La empresa podría obtener beneficios de una reducción del precio del 5 por ciento si las ventas aumentan en más de 700 unidades (17,5%), que es menos que las 1.000 unidades de capacidad adicional que se obtiene con el nuevo taller. El que un directivo prudente llegue de hecho a poner en práctica esta reducción del precio también depende de otros factores: ¿Cuál es la probabilidad de que las ventas aumenten sustancialmente más que el mínimo um- bral, consiguiendo así más beneficios? ¿Cuál es la probabilidad de que las ventas aumenten menos, reduciendo por tanto los beneficios? ¿Qué facilidad hay para dar marcha atrás en la decisión, si es que se puede, en caso de que las ventas no varíen lo suficiente?
Cambio de costes fijos $ Nuevo MC$ × ventas unitarias iniciales – ∆MC$
Nuevo MC$ Variación de las ventas
umbral
Cambio de costes fijos $ Nuevo MC$ Ventas
unitarias iniciales – ∆MC$
Nuevo MC$ Variación de las ventas
Incluso si la dirección considera que es probable que aumenten los pedidos por enci- ma de la cantidad umbral, debería pensánserlo antes de tomar la decisión. Si los pedidos aumentan significativamente por debajo del mínimo umbral, la empresa podría incurrir en sustanciosas pérdidas, especialmente si el coste del nuevo taller es un coste “hundido” una vez realizado el gasto. Por otra parte, suponiéndo que los pedidos aumenten sig- nificativamente más que el umbral mínimo, lo máximo que la empresa puede aumen- tar las ventas sin incurrir en costes semifijos por una expansión adicional, es el 25 por ciento, es decir, 1.000 unidades. Por tanto, la dirección tiene que confiar bastante en que las ventas aumenten mucho, antes de aplicar la reducción del 5 por ciento del precio.
Sin embargo, considere el caso de que la empresa ya haya invertido en capacidad adi- cional, y por tanto los costes semifijos ya estén “hundidos”. El coste mensual del quinto taller será totalmente irrelevante para tomar la decisión sobre precios, puesto que ya se ha incurrido en este coste, independientemente de que se utilice la capacidad. Así pues, la decisión de una reducción de precios depende totalmente de la opinión de la dirección en cuanto a que la reducción del precio estimule las ventas unitarias en más de un 12,5 por ciento. Si el incremento de las ventas es de hecho superior al 12,5 por ciento pero in- ferior al 17,5 por ciento, la dirección se arrepentirá de haber invertido en el quinto taller. Sin embargo, puesto que ya no se puede evitar este coste, el curso de actuación más ren- table consiste en poner un precio lo suficientemente bajo como para utilizar el taller, in- cluso si ese precio no cubre totalmente sus costes.