mezclas alcohólicas
La pureza o fuerza de un alcohol se mide en grados, que equivale al porcentaje de alcohol presente en la mezcla, siendo el resto agua. Por ejemplo:
i. Un alcohol de 90°, significa que el 90% es alcohol y el resto es agua.
ii. Una mezcla alcohólica de 75°, significa que el 75% es alcohol y el resto agua. iii. Una mezcla de alcohol puro, tendrá 100°.
Si tenemos diferentes volúmenes de alcohol (V1; V2; V3; ...) con diferentes grados de pureza (G1; G2; G3; ...) el grado de pureza de la mezcla se determinará de la siguiente manera:
Gm = V1 . G1 + V2 . G2 + V3 . G3 + ... + Vn . Gn V1 + V2 + V3 + ... + Vn
Ejemplo:
• Si se mezclaron 18 litros de alcohol de 70°, con 24 litros de alcohol de 80° y 8 litros de alcohol de 90°, ¿cuál es el grado de la mezcla?
Resolución: Tenemos: V1 = 18; G1 = 70°; V2 = 24; G2 = 80°; V3 = 8; G3 = 90° Gm =V1 . G1V + V2 . G2 + V3 . G3 1 + V2 + V3
⇒
Gm = 18(70) + 24(80) + 8(90) 18 + 24 + 8⇒
Gm = 78°Síntesis teórica
Inverso Directo Mezclas alcohólicasREGla DE mEzCla
Aplica lo comprendido
10 x 5 501. Si se mezclan 20 kg de arroz de S/. 3 el kg, con 30 kg de arroz de S/. 3,50 el kg, ¿cuál será el precio de 1 kg de esta mezcla?
2. Si se mezclan 25 litros de alcohol de 80°, con 15 litros de alcohol de 72° y 10 litros de alcohol de 90° se obtendrá una mezcla de... grados.
4. Si se tiene 14 litros de vino de S/. 8 el litro y se le añade 6 litros de agua, ¿a cómo sale el litro de la mezcla?
5. ¿Qué cantidad necesito de harina de S/. 10 el kg y S/. 15 el kg, para obtener harina que pueda venderla a S/. 13 sin ganar ni perder, si la mez- cla tiene 10 kg?
Aritmética
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Aprende más
1. ¿A cómo debe venderse el litro de vino que re- sulta de mezclar 40 litros de S/. 2,50 el litro con 30 litros de S/. 3,00 el litro y 30 litros de S/. 4,00 el litro?
2. Si mezclamos 150 kg de arroz de S/. 4,00 el kilogramo con 250 kg de arroz de S/. 3,60 el kilogramo y 100 kg de arroz de S/. 4,50 el ki- logramo, ¿cuál es el precio de un kilogramo de esta mezcla?
3. En un tonel se mezclaron 15 litros de alcohol de 80°; 20 litros de alcohol de 90° y 25 litros de alcohol de 72°. ¿Cuál es el grado de pureza de la mezcla?
4. En un tonel de 100 litros de capacidad se echan 40 litros de vino de $ 6; 50 litros de $ 8 y se completa con agua. ¿A cómo sale el litro de la mezcla?
5. Se mezcla 48 litros de vino de 60 soles el li- tro con 36 litros de vino de 50 soles el litro y para que la mezcla resulte a 40 soles el litro, se agregó una cierta cantidad de agua. ¿Cuál es esa cantidad?
6. Una cierta cantidad de azúcar que cuesta S/. 120 el kilo se mezcla con 100 kilos de azú- car de S/. 180 el kilo. Si el precio medio de la mezcla es S/. 142,5; hallar dicha cantidad.
7. ¿A cómo sale el litro de una mezcla de 10 litros de vino de S/. 8,40 con 8 litros de S/. 9 y con 12 litros de S/. 12?
8. Un comerciante tiene 12 litros de vino que cues- ta S/. 5 el litro. Si se agrega cierta cantidad de agua se obtiene un precio medio de S/. 4 el litro. Calcular la cantidad de agua que se agregó.
9. Con dos clases de café de S/. 11 y S/. 12 el kg se quiere hacer una mezcla que resulte a S/. 11,70 el kg de manera que haya de la segunda clase 12 kg más que de la primera. ¿Qué cantidad debe entrar de cada clase?
10. Si 20 litros de agua contiene 15% de sal, ¿cuán- to de agua se debe evaporar para que la nueva solución contenga 20% de sal?
11. Se tiene 40 litros de alcohol de 90°. ¿Cuántos li- tros de agua se debe agregar para reducir a 72° la pureza de la mezcla?
12. ¿Cuál debe ser la pureza de alcohol que deberá añadirse a 80 litros de alcohol de 96°, para ob- tener 100 litros de alcohol de 90°?
13. Se mezcla tres tipos de vinos de S/. 8, S/. 5 y S/. 4 el litro. La cantidad de vino del primero es a la del segundo como 3 es a 5 y se tiene 20 litros del más barato. Si el precio promedio por litro de la mezcla es S/. 5,70; ¿cuántos litros del primero y segundo se necesitaron?
14. En un recipiente de 80 litros de capacidad, se vierten 40 litros de vino de S/.6 el litro, 10 litros de vino de otra calidad de S/.5 el litro y se com- pleta el recipiente con agua. Si se vende toda la mezcla con una utilidad del 30%, ¿cuál será el ingreso obtenido?
15. Se quiere preparar 30 kg de café de S/. 12 el kilogramo para lo cual se dispone de cantidades suficientes de café de S/. 9 el kilogramo y S/. 14 el kilogramo. ¿Qué cantidad se debe emplear de cada uno?
aplicación cotidiana
16. Javier compra fresas de dos calidades: una de S/. 2 el kilo y otra de S/. 5 el kilo. Si compra 10 kilos más de la primera que de la segunda clase y el precio promedio por kilo de fresas que compra es S/. 3, ¿cuántos kilos de fresas compra en total?
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mezcla
1. Pepe mezcla 25 litros de alcohol al 40% con 15 litros de alcohol al 80%. ¿Cuál es la concentra- ción de la mezcla resultante?
2. En un recipiente se mezclan 20 L de alcohol puro y 60 L de agua. Determine la concentra- ción o pureza alcohólica de la mezcla.
3. Se mezclan 15 L de alcohol de 80° con 45 L de alcohol de 60°. ¿Cuántos grados tendrá la mezcla?
4. ¿Cuál es el grado de la mezcla alcohólica que resulta de la combinación de alcohol de 80°, alcohol puro y agua con volúmenes de 20 L; 40 L y 40 L respectivamente?
6. ¿Cuántos litros de agua debe añadirse a 10 litros de alcohol que es 95% puro, para obtener una solución que sea 50% puro?
7. Se tiene una mezcla alcohólica de 240 litros donde el volumen de agua representa el 60% del volumen de alcohol puro. ¿Cuántos litros de alcohol se le debe echar a la mezcla alcohólica, para obtener una mezcla de 80°?
8. Se quiere obtener 100 L de alcohol de 74%, mezclando 30 litros de alcohol al 80%, con cantidades de alcohol puro y agua. ¿Qué canti- dad de agua se usa?
9. En un costal se colocan 20 kg de arroz tipo "A" de S/. 3 el kg con 30 kg de arroz tipo "B" de S/. 2 el kg. ¿Cuánto costarán 25 kg de dicha mezcla?
¡Tú puedes!
1. De un recipiente lleno de agua, retiro el 40% de lo que no retiro y de lo que he retirado devuelvo el 40% de lo que no devuelvo, quedando entonces 78 litros en el recipiente. ¿Cuántos litros no devolví?
a) 10 b) 9 c) 8 d) 20 e) 15
2. Enrique tiene una mezcla de 4 litros de vino y agua. Si se extraen "x" litros y se sabe que la concentra- ción de vino en la mezcla es a%, ¿cuántos litros de vino quedan?
a) (x – 4) a
100 b) a + x100 c) (4 + x) a100 d) (4 – x) a100 e) (4 –a) x100
3. Irene tiene 100 litros de alcohol con una concentración de q%. ¿Cuál es la nueva concentración de la mezcla, si se agregan "q" litros de alcohol al n%?
a) 100 + nq 100 + q% b) qn(100 + n) 100 + q % c) q(100 – n) 100 + q % d) n(100 + n) 100 + q % e) q(100 + n)100 + q %
4. Roxana tiene "z" litros de una mezcla de alcohol y agua en la que hay "a" litros de agua. Si se extraen "b" litros de la mezcla, ¿qué cantidad de agua quedó?
a) (z – a)(z – b) z b) a(z – b) z c) b(z – a) z d) a(z – b) b e) a(z – a) z
5. Se tiene dos tipos de vino. En la primera, la relación de vino puro y agua es de 2 a 3 y en la segunda, la relación es de 1 a 4. Si se desea obtener 60 litros de una mezcla de los dos, de tal manera que la relación sea de 7 a 13, ¿cuántos litros se debe tomar del primero?
a) 30 b) 40 c) 35 d) 50 e) 45
Practica en casa
18:10:45Aritmética
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precio medio de S/. 5,9. Hallar la proporción en que se encuentran los dos tipos de aceite.
11. Halle el grado de una mezcla de:
• 9 L de alcohol puro con 66 L de agua. • 8 L de alcohol puro con 32 L de agua.
12. A 80 L de una mezcla alcohólica al 60% se le agrega una cierta cantidad de agua pura, para reducir su pureza a sus dos terceras partes. Ha- llar la cantidad de agua añadida.
13. Se mezcla alcohol de 54°, alcohol de 90° y agua en la proporción de 6; 6 y "n". Hallar "n", si la mezcla es del mismo grado de uno de los ingredientes.
14. La mezcla de "x" litros de alcohol de 60°, con "2x" litros de alcohol de 45° y 360 litros de agua, da una mezcla alcohólica de 40°. Hallar "x".
15. La cantidad de onzas de agua que se necesita para rebajar al 30% el contenido de alcohol de un frasco de loción de afeitar de 9 onzas que contiene el 50% de alcohol es:
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