La aventura real empieza cuando, en medio de la explicación del cuento, se oye en la clase el comentario, con cara de angustia, de Carlos:
CARLOS: Yo ya empiezo a marearme un poco, porque dentro de uno otro, y otro y otro... MAESTRA: ¿Estás seguro de que cada vez sólo hay uno más?
CARLOS: ¡Noo, qué va! Dentro de uno, dos, dentro de dos, tres, dentro de tres, cuatro, y así todo el rato...
Carlos está a la vez confuso y emocionado por la manera como suce- den las cosas en el cuento. Percibe el protagonismo que el «cada uno» tie-
ne en la magia de la historia y se siente desbordado por sus consecuen- cias.
MAESTRA: ¿Qué os parece que pasará a continuación? MÓNICA: Que en los pueblos habrá 6 cosas.
MAESTRA: ¿Por ejemplo?
VARIOS ALUMNOS: Pues, 6 casitas, 6 pisos, 6 terrenos, 6 playas...
MAESTRA: ¿Por qué 6?
MÓNICA: Porque después del 5 va el 6.
MARC: Porque si empieza 1 isla, 2 países, 3 montañas..., contando en orden toca 6. GERMÁN: ¡A lo mejor había 6 tesoros!
MAESTRA(dirigiéndose a todo el grupo): ¿Seríais capaces de decir cuántos pueblos de- bería haber en toda la isla?
GERMÁN: ¡Habrá muchos pueblos! Porque dentro de los 2 países hay 3 montañas, den- tro de cada montaña hay 4 reinados... ¡y eso son muchos pueblos!
En esta conversación podemos darnos cuenta de cómo los niños y las niñas de 6 años son capaces de percibir claramente la imagen numérica del cuento. Son capaces de abstraer las dos series que hay dentro de la histo- ria. Una de ellas, formada por los números 1, 2, 3, 4… 10, condiciona el orden de los hechos y les es muy fácil de controlar. La otra serie es la que condiciona las cantidades reales de las cosas que van apareciendo y es con- secuencia de aplicar continuamente la relación «cada uno». Los niños saben de su existencia, incluso perciben que está formada por números mucho más grandes, pero no pueden controlar exactamente las cantidades que la forman.
Cuando se les propone que dibujen el cuento de manera que se vea muy bien cómo pasan todas estas cosas de las que han estado hablando, la mayor parte de los niños y niñas de la clase dibujan el cuento representan- do islas, montañas y reinos, pero sobre todo buscando algún recurso gráfico que exprese la manera peculiar como estas cosas se relacionan unas con otras a lo largo de la historia.
Hacen una abstracción global de lo que pasa. Se han creado una ima- gen de la transformación numérica del cuento organizando la historia alre- dedor del cada uno. Utilizan las flechas para expresar la relación, utilizan dibujos esquemáticos para representar los distintos elementos del cuento.
Germán, para representar los cinco pueblos que hay en cada reino, utiliza el simbolismo del conjunto; Adrià va un poco más lejos en la abstracción y sustituye los cinco pueblos por el número 5. Esto le permitirá poder contar cuántos pueblos hay en total en la isla. Germán expresará que, a pesar de tenerlos dibujados, no puede contarlos porque «se hace mucho lío».
La combinación entre la percepción clara de la multiplicación y su incapacidad real para calcularla con precisión, hace que el cuento posea, a los ojos de nuestros niños y niñas, una extraña atmósfera misteriosa.
Cuando otro alumno acaba su dibujo, quiere saber cuántos reinos y cuántos pueblos habrá. Le salen 24 reinos y 26 pueblos. A partir de esta observación iniciamos una conversación que nos permitirá reflexionar y analizar lo que acaba de representar:
MAESTRA: ¿Es posible que te salgan 24 reinos y 26 pueblos? MARC: No, porque sólo son dos más.
MAESTRA: ¿Y? ¿Como cuántos más crees que deberían de ser? MARC: ¡Muchos más!
MAESTRA: ¿Por qué?
MARC: Muchos más cada vez. Porque primero hay 1 isla, después 2 países, después 3
montañas...
MAESTRA: ¡Pero cada vez sólo dices un número más!
MARC: Sí, pero son 4 reinos en cada montaña, 5 pueblos en cada reino, y así todo el rato.
Continuando la conversación hemos podido comparar la historia numérica de El jarrón mágico con otra historia también numérica que rige el cuento El gato tragón2. En ella sucede que:
Un gato tiene muchas ganas de comer y primero come 1 pescado, después 2 pata- tas, más tarde 3 tomates, luego 4 huevos fritos, 5 pizzas, 6 piñas, 7 pastelitos, 8 pastas, 9 helados y por fin 10 melones.
Este cuento se había utilizado anteriormente en la clase, ya que su estructura lingüística permite hacer un trabajo interesante de formulación de hipótesis sobre el texto escrito.
MAESTRA: ¿Os parece que tiene algún parecido con lo que pasa en el cuento de El gato
tragón? ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
DAVID: En el cuento del gato, cada vez el gato come una cosa más y cada vez es un
número más alto.
MIRIAM: Pero cuando come muchas cosas, ¡¡hay muchas más cosas en el otro cuento!!
En el cuento del jarrón son muchos jarrones, y en cambio en el del gato son 10 melones solamente.
MARC: Es que no es lo mismo. En el cuento del gato no hay tantos como aquí. Hace lo mismo, pero sólo una cosa más cada vez.
MAESTRA: Explícamelo en tu dibujo.
MARC: Mira... 1 isla , 2 países, 3 montañas y 3 montañas, 4 reinos y 4 reinos y 4 rei-
nos... etc. En este cuento los números van creciendo mucho y en el del gato se quedan.
Hay historias que dependen de una secuencia numérica. En la com- paración de los dos cuentos podemos observar que los alumnos son capa- ces de interpretar cómo se utilizan los números para simbolizar historias diferentes con consecuencias muy distintas.
Observando las intervenciones de los alumnos a lo largo de las diferen- tes conversaciones, puede verse que mayoritariamente no sólo se convierten en observadores activos de los hechos que pasan, sino incluso de las estruc- turas numéricas que forman el andamiaje de toda la historia. De estas estructuras numéricas depende toda la emoción que les genera el cuento.