automóvil está circulando junto a nosotros a 70 mph en la
misma dirección, nuestra velocidad en relación con este
automóvil es cero. No obstante, ambos nos desplazamos a
70 mph en relación a la tierra. Y nuestra velocidad es 140 mph
en relación con un coche que circula a 70 mph en la calzada
opuesta. La teoría de relatividad cambió esta forma de pensar.
La teoría de la relatividad fue expuesta por el físico holandés Hendrik Lorentz a finales del siglo xix, pero Albert Einstein realizó el avance definitivo en 1905. El famoso artículo de Einstein sobre la relatividad especial revolucionó el estudio del movimiento de los objetos, redu ciendo la teoría clásica de Newton, que fue un espléndido logro en su época, a un caso especial.
Regreso a Galileo
Para describir la teoría de la relatividad se guiremos el consejo del propio maestro: a Einstein le encantaba ha blar de trenes y experimentos mentales. En nuestro ejemplo, Jim Dia mond se halla a bordo de un tren que circula a 60 mph. Desde su asiento en la parte de atrás del tren, camina hacia el vagón cafetería a 2 mph. Su velocidad es de 62 mph en relación con el suelo. Cuando vuelve a su asiento, la velocidad de Jim en relación a la tierra será de 58 mph porque está caminando en dirección contraria a la que circula el tren. Esto es lo que nos dice la teoría de Newton. La velocidad es un concepto relativo y la dirección del movimiento de Jim determina si se suma o se resta.Como todo movimiento es relativo, hablamos de un «marco de refe rencia» como el punto de vista desde el cual se mide un movimiento concreto. En el movimiento unidimensional del tren que se desplaza a lo largo de una vía recta podemos pensar en un marco de referencia fijo situado en una estación de ferrocarril y una distancia x y un tiem-
Cronología
c. 1632
d.C.1676
1687
Galileo proporciona las Römer calcula la velocidad de Newton describe las leyes «transformaciones galileanas» la luz a partir de observaciones clásicas del movimiento para los cuerpos que caen de las lunas de Júpiter en sus Principia
po t en términos de este marco de referencia. La posición cero está determinada por un punto señalado en el andén y el tiempo que mar ca el reloj de la estación. Las coordenadas distancia/tiempo en rela ción con este marco de referencia de la estación son (x, t).
También hay un marco de referencia a bordo del tren. Si medimos la distancia desde el final del tren y el tiempo por el reloj de pulsera de Jim, habría otro conjunto de coordenadas (xˉ, ˉt). También es posible sincronizar estos dos sistemas de coordenadas. Cuando el tren pasa por la marca realizada en el andén, − x = 0 y el reloj de la estación = 0 en
ˉˉ x = 0 en este punto, y pone tˉ = 0. Si Jim establece que
está en t
su reloj de pulsera, ahora hay una conexión entre estas coordenadas. Cuando el tren pasa por la estación, Jim empieza a caminar en direc ción al vagón cafetería. Podemos calcular a qué distancia está de la estación después de cinco minutos. Sabemos que el tren se desplaza a 1 milla por minuto, así que en ese tiempo se ha desplazado 5 millas y
ˉˉ
Jim ha caminado x = 10/60 de una milla (a partir de su velocidad de 2 mph multiplicada por el tiempo 5/60). Así que, en total, Jim está a una distancia (x) que es 5 10/60 millas de la estación. La relación en tre x y xˉ viene dada, por consiguiente, por x = xˉ + v × t (aquí v = 60). Dando la vuelta a la ecuación para obtener la distancia que Jim ha recorrido en relación con el marco de referencia del tren, obtenemos
xˉ = x – v × t
La idea del tiempo en la teoría clásica newtoniana es un flujo unidimen sional del pasado al futuro. Es universal para todos y es independiente del espacio. Como es una cantidad absoluta, el tiempo de Jim a bordo del tren es el mismo que para el jefe de estación en el andén t, de modo que
tˉ = t
Estas dos fórmulas para xˉ y ˉt, obtenidas por primera vez por Galileo, son tipos de ecuaciones denominadas transformaciones, ya que trans forman cantidades de un marco de referencia a otro. Según la teoría clásica de Newton, se debería esperar que la velocidad de la luz obe deciera a estas dos transformaciones galileanas para xˉ y ˉt.
En el siglo xvii ya se reconocía que la luz tenía velocidad, y en 1676 el astrónomo danés Ole Römer midió el valor aproximado de ésta.
1881
1887
1905
1915
Michelson mide Se escriben por Einstein publica Sobre la Einstein publica la velocidad de la luz primera vez electrodinámica de los cuerpos Las ecuaciones de campo
con gran exactitud las transformaciones en movimiento, el artículo que de la gravitación, donde
Cuando Albert Michelson midió la veloci dad de la luz con mayor precisión en 1881, halló que ésta era de 186.300 millas por se gundo. Y no solamente esto; se dio cuenta
El factor de de que la transmisión de la luz era muy distinta a la Lorentz
transmisión del sonido. Michelson halló que, a diferen cia de lo que ocurría con la velocidad de nuestro obser vador a bordo del tren en movimiento, la dirección del haz luminoso no influía en absoluto en la velocidad de luz. Este resultado paradóji co requería una explicación.