En la práctica la sedimentación se realiza en tanques por los cuales circula el caudal de diseño de la planta alejándonos de la hipótesis de líquido en reposo.
La sedimentación pueden dividirse en función de las direcciones relativas de desplazamiento del líquido y el sedimento en:
1.- de flujo horizontal: el sedimento se desplaza perpendicularmente a la dirección de flujo del líquido.
Figura 21: Sedimentación en función de las direcciones relativas de desplazamiento del
42 2.- de flujo vertical: el sedimento se desplaza en paralelo y en contracorriente al flujo del líquido.
3.- de flujo lamelar: también llamados de superficie ampliada, consistentes en un sedimentador de flujo vertical –raramente de flujo horizontal- en el cual se sumergen unas planchas o lamelas paralelas al flujo del agua, que actúan como si la superficie del sedimentador se hubiera ampliado y con ella la eficiencia de la separación al aumentar la carga hidráulica.
Sedimentación de flujo horizontal:
En estas unidades de flujo horizontal la masa líquida se traslada de un punto a otro con movimiento uniforme y velocidad VH constante. Cualquier partícula que se
encuentre en suspensión en el líquido en movimiento, se moverá según la resultante de dos velocidades componentes: la velocidad horizontal del líquido (VH) y su propia
velocidad de sedimentación (VS).
43 En un sedimentador ideal de forma rectangular y con flujo horizontal, la resultante será una línea recta. Asimismo, otras partículas discretas se moverán en lugares geométricos paralelos. Estableciendo semejanzas entre los triángulos formados por las velocidades y las dimensiones del decantador, donde (L) es la longitud y (H) la altura, se obtiene:
Como la partícula tiene movimiento uniforme:
Si t0 es el tiempo de retención:
Donde V = volumen de la unidad y Q = caudal de diseño. Se obtendrá:
Pero como
,
por lo tanto:
Esto demuestra que "la proporción de sedimento removido es función del área del decantador" y "de la cantidad de agua tratada en la unidad de tiempo, y es completamente independiente de la profundidad del sedimentador".
Este criterio sirve exclusivamente para explicar la teoría básica de la clarificación y es útil para diseñar ciertos tipos de sedimentadores y desarenadores, pero sólo se aplica con propiedad al asentamiento de partículas discretas.
Hay que tener presente que en la práctica no existen "tanques ideales". Por eso, los intentos de comparar la eficiencia de diferentes tanques sedimentadores que trabajan en diferentes condiciones, han sido poco satisfactorios. Es difícil hallar una correlación entre la capacidad de retención de turbiedad de una determinada unidad y su carga superficial o período de detención nominal.
44 La razón para ello está en que en "tanques reales" el desarrollo del proceso se ve afectado por una serie de variables que no están consideradas en la teoría.
Podríamos enumerar entre otras las siguientes: a.- Corrientes de densidad:
· Térmicas
· De concentración b.- Corrientes debidas al viento. c.- Corrientes cinéticas:
· Alteraciones en la entrada · Obstrucción de la sedimentación · Alteraciones en la salida
Sedimentación de flujo vertical:
Durante el proceso de flujo vertical, el agua atrapada entre las partículas asciende desplazada por los sólidos con una velocidad Vd en dirección opuesta a la velocidad VS
de caída de las partículas individuales. Por tanto, la velocidad de asentamiento de la interfase será igual a:
Deben considerarse por consiguiente cuatro velocidades:
1º.- La velocidad ascensional del agua V = Q/A en que Q es el caudal con que trabaja la unidad y A es el área superficial de la misma.
2º.- La velocidad intersticial Vd del flujo que asciende por entre las partículas y que
podría expresarse como Q/ A en donde es el porcentaje de área libre no ocupada por las partículas.
Por tanto:
3º.- La velocidad de caída de la partícula Vs considerada como si descendiera sola en un líquido en reposo sin interferencia de las otras.
45 4º.- La velocidad de caída de la interfase Vi que es diferente a la velocidad de caída
de las partículas individuales VS.
Figura 23: Sedimentación de flujo vertical
Tiempo
Teóricamente para la condición de equilibrio: Vi - V = 0, y por tanto,
Como Reemplazando (48) en (45) de donde
46 Por tanto, lo que determina la carga superficial de la unidad es la velocidad de descenso de la interfase, Vi, con respecto al área A.
Por otro lado Vi es función de la concentración del manto.
Es decir, cuando a un lecho de partículas floculentas se le inyecta un flujo ascendente con una velocidad V, si esta velocidad es menor que la velocidad de descenso de la interfase Vi (V < Vi), no se produce expansión y el lecho permanece en
reposo.
Al incrementar la velocidad V y hacerla mayor que Vi (V > Vi) el manto se expande
paulatinamente disminuyendo en él la concentración C de partículas y aumentando la porosidad ( = (1 – C) para indicar la proporción de vacíos existente en la fase sólida), hasta hacer V Vi, momento en el cual la expansión cesa y la interfase conserva la
misma posición adquirida, mientras no cambie ni la temperatura ni la densidad de las partículas.
Durante este proceso, fragmentos de floc pueden ser arrastrados por las fuerzas de fricción del fluido hasta las canaletas de salida.
Si la velocidad V se incrementa aún más, la expansión aumenta proporcionalmente, hasta llegar a un punto en el cual el manto se rompe y se fluidifica y es acarreado por el flujo ascendente.
Si antes de llegar a este límite, se disminuye la velocidad V, la concentración C aumenta y la porosidad = (l – C) decrece con lo que la interfase desciende hasta hacer V Vi.
Se deduce de aquí que los sólidos en el manto están en un estado de equilibrio inestable, que depende de la concentración C de partículas suspendidas. Cualquier variación de esta concentración, se traduce en un ascenso o descenso de la interfase con mayor o menor acarreo de sólidos en el efluente.
Habíamos dicho que y por tanto:
Cuando hay equilibrio, la velocidad interparticular Vd debe ser igual a la velocidad
de descenso no interferido de los sólidos VS (Vd = VS) y por consiguiente:
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teniendo en cuenta que = (1 – C).
Introduciendo un coeficiente de forma k, la expresión (53) quedaría así:
Esta sería la ecuación de una línea recta que pasaría por el origen cuando kC = 1. Sin embargo, con suspensiones discretas tales como esferas de vidrio, se encontró una relación exponencial más bien que lineal, entre la porosidad del lecho suspendido y la velocidad ascensional V = Q/A. Así:
Esta expresión empírica puede aplicarse también a suspensiones floculentas, por lo menos para las velocidades de trabajo usuales.
Sedimentación de flujo lamelar:
Como se analizó anteriormente, la eficiencia de los decantadores clásicos de flujo horizontal depende, principalmente, del área. De este modo, si se introduce un piso intermedio a una altura (h) a partir de la superficie, las partículas con una velocidad de sedimentación VSb < VSC serían removidas, como lo demuestra la figura 24, cosa que
antes no ocurría.
48 Se podría admitir que la capacidad de clarificación del decantador aumentaría con la duplicación del área horizontal (figura 25).
Se considera que tres son los efectos que favorecen la remoción de las partículas en este tipo de unidades: (i) aumento del área de sedimentación, (ii) disminución de la altura de caída de la partícula y (iii) régimen de flujo laminar.
49 En resumen, cuando una partícula asciende con una velocidad media V0, arrastrada
por el flujo entre dos placas paralelas que forman un ángulo θ con la horizontal, la velocidad resultante que determina la trayectoria de la partícula puede descomponerse en dos componentes: VX y VY.
Figura 26: Trayectoria de una partícula en placas paralelas inclinadas
Consideremos los triángulos FBC y HIG:
De donde:
Considerando la longitud relativa:
y sustituyendo en 57, se obtiene:
Las velocidades componentes de VSC según los ejes X e Y son:
50 Reemplazando los valores Vx y Vy en la ecuación 59, se obtiene:
Despejando VSC, se obtiene: y si se establece:
El parámetro S caracteriza la eficiencia del sedimentador y su valor crítico SC para
el caso de placas planas paralelas es 1. Cualquier partícula suspendida con S > 1 será teóricamente removida.
Tabla 4: Valores de S según el tipo de módulo
Tipo de módulo S
Placas planas paralelas Tubos circulares Tubos cuadrados Placas onduladas paralelas
Otras formas tubulares
1 4/3 11/8 1,30 1,33 – 1,42
El valor de VSC en las expresiones anteriores representa la velocidad de caída de la
partícula crítica, equivalente a la que habría en un sedimentador convencional de flujo horizontal teóricamente de igual eficiencia.
Esto significa que si en un decantador convencional la carga superficial es VSC =
Q/A, en uno de flujo inclinado, para obtener la misma eficiencia teórica, la relación sería
igual a:
51 donde:
Influencia de L y θ en la eficiencia del decantador. La ecuación (64), reescrita para
la trayectoria crítica, es:
La figura 27 muestra la variación de (VSC / Vo) en función de (L), con (θ = 0) y un
valor fijo de (Vo), para ductos de sección circular y placas paralelas. Para los dos tipos
de sedimentadores, el valor de (VSC) disminuye rápidamente con el aumento de (L), con
lo que se obtiene un aumento significativo de la eficiencia hasta (L = 20). A partir de este valor, el valor de VSC tiene poca variación.
Figura 27: Variación de Vsc en función de L
El comportamiento es similar en el decantador de placas paralelas y se cumple también para otros ángulos, como lo muestra la figura 28.
Para facilitar el deslizamiento del lodo depositado sobre las placas, el valor de θ que se adopta para diseños es de 60°.
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Figura 28: Eficiencia del decantador de placas en función de la longitud relativa
Establecimiento del régimen laminar. El desarrollo de las ecuaciones anteriores fue
hecho para régimen laminar. Sin embargo, en la práctica existe una región de transición hasta que todo el escurrimiento se vuelva laminar, conforme lo muestra la figura 29. De este modo, a la longitud de sedimentación debería agregarse una longitud L’, correspondiente a la región de transición.
Figura 29: Desarrollo de la capa límite caracterizando la zona de transición
La longitud relativa L’ para la región de transición en un ducto circular puede ser estimada mediante la expresión:
53 donde: Re = Número de Reynolds
Aunque la ecuación anterior haya sido desarrollada para ductos circulares, también es aplicada para el caso de placas paralelas. En la figura 29 la región de transición se caracteriza por una combinación de régimen uniforme con el laminar. Se demuestra que el rendimiento del sedimentador con escurrimiento uniforme es semejante al del sedimentador con régimen laminar y, por lo tanto, la región de transición no debe afectar significativamente la eficiencia de remoción. Sin embargo, para efectos de diseño, ha sido común adoptar una longitud relativa LT, igual a la suma de (L + L´), con
lo cual resulta un coeficiente de seguridad.
Velocidad del flujo o velocidad de escurrimiento. El análisis de la ecuación (64)
revela que cuanto mayor es Vo, mayor deberá ser Vsc para que resulte el mismo valor de
S, siendo L y θ fijos.
Por otro lado, la velocidad Vo debe ser tal que no acarree el arrastre de los flóculos
depositados. La velocidad Vo no debe superar la velocidad de escurrimiento máxima
(V’o) definida por la ecuación:
Número de Reynolds. De acuerdo con la literatura y las evaluaciones de plantas, se
han conseguido mejores resultados con los decantadores de ductos o placas con números de Reynolds inferiores a 500.
El número de Reynolds es calculado por la siguiente expresión: donde: donde:
54
1.7. Factores que influyen en el proceso de sedimentación
Los siguientes factores influyen en el proceso de sedimentación o decantación. 1.- Naturaleza de la pulpa de alimentación
Las variaciones de concentración de materias en suspensión modifican en primer lugar la forma de sedimentación de las partículas (con caída libre o interferida), así como las propiedades de las partículas modifican la forma de depósito (sedimentación para partículas discretas y decantación para partículas floculentas).
Una concentración de sólidos en peso en la alimentación (CP) alto es favorable si no
se usan floculantes ya que trae como consecuencia una productividad mayor para una misma concentración de sólidos en la descarga. Al usar floculante en cambio, se debe tener un CP bajo ya que una concentración de sólidos elevada afecta negativamente la
formación de flóculos, reduciendo la productividad.
También es importante el porcentaje de mineral sobre 65 mallas (212 μm), ya que las partículas finas sedimentan más lentamente y afecta al espesamiento (torque, nivel del sedimento, etc.).
Los sólidos coloidales (partículas de tamaños menores a 10 micrones) poseen una gran superficie específica, por lo cual se dispersan en el líquido y no sedimentan. Si hay un significativo porcentaje de coloides presente, es indispensable utilizar floculantes para ayudar a las etapas de sedimentación.
La carga superficial de las partículas es un factor importante cuando se utilizan floculantes en sedimentación, debido a que determina el tipo de floculante a utilizar: aniónico, catiónico o no iónico. La naturaleza eléctrica de la superficie se ve modificada por el pH y el potencial de la pulpa y por lo tanto deben ser controlados.
Por otra parte, partículas alejadas de la esfericidad afectan el funcionamiento de los equipos. Por ejemplo, la bentonita coloidal (tipo de arcilla) es difícil de sedimentar debido a su forma aplanada, esto hace que las partículas se acomoden en forma de infinitas láminas que obstaculizan el paso del líquido. En este caso la sedimentación también es lenta, a pesar que no tiene problemas con la floculación.
El aumento de la viscosidad del líquido disminuye la razón de separación sólido – líquido, y aumenta la humedad del sólido final. La viscosidad es función de la temperatura y por ende este factor también es relevante.
Adicionalmente variaciones de concentración de partículas o de temperatura producen variación de densidad del líquido y originan "corrientes cinéticas o térmicas" (cortocircuitos).
55 Al entrar líquido más frio al sedimentador, la masa de líquido se desplaza por el fondo del sedimentador produciendo el tipo de corriente indicada en la figura 30a.
En cambio, con agua más caliente, se produce el fenómeno inverso, indicado en la figura 30b.
Figura 30: Corrientes térmicas
En el caso de variar la concentración se producen corrientes de densidad por diferencias en las distintas masas de líquido, las cuales suelen crear fuerzas más importantes que las térmicas. Afortunadamente, la mayor concentración de partículas suele estar en el fondo, pero cualquier perturbación en el flujo, ya sea por temperatura, obstrucciones, alta velocidad de las paletas del floculador, etc., puede alterar el equilibrio produciendo un flujo envolvente sobre sí mismo o sinuoso, muy diferente al teórico calculado, que es el que con frecuencia aparece en los sedimentadores horizontales, aún en los bien diseñados (Figura 31).
56 2.- Condiciones hidráulicas
Los criterios y parámetros hidráulicos de diseño tienen gran influencia en la eficiencia de los sedimentadores o decantadores. A continuación se detallan los principales:
2a.- En la zona de sedimentación
En esta zona se debe tener un número de Reynolds lo más bajo posible para tender a un flujo laminar y estabilizar el flujo. En esta zona las líneas de flujo no deben encontrarse con ningún tipo de obstrucciones que alteren su trayectoria.
Adicionalmente, la presencia de flujo de pistón mejora el proceso y el flujo mezclado no lo favorece.
2b.- Por zona de entrada
La zona de entrada en un sedimentador es un conjunto de estructuras que debe permitir una distribución uniforme del flujo de agua hacia la zona de sedimentación. En una unidad de sedimentación convencional de flujo horizontal, esta distribución uniforme debe darse a todo lo ancho de la unidad y en profundidad.
57 Las alteraciones del flujo en la zona de entrada deben evitarse y su presencia puede deberse a una velocidad excesiva del flujo en la entrada del sedimentador, o a que los orificios de ingreso sean muy grandes y el movimiento de las paletas del floculador sea tal que comunica demasiada energía al flujo. Al no haber disipación de esta energía en el tabique divisorio (caso de unidades convencionales de flujo horizontal), las masas de agua entran con diferente gradiente de velocidad, creando turbulencias que pueden extenderse dentro de la zona de sedimentación.
Similarmente, puede mencionarse como causa de corrientes cinéticas la distribución desigual del flujo en la entrada del sedimentador (orificios de distintos diámetros o algunos parcialmente obstruidos), la existencia de tabiques que dejan pasar el agua solamente por el fondo, vertederos, etcétera, lo que produce corrientes como las indicadas en la figura 32 y que adicionalmente modifican el tiempo de retención.
2b.- Por zona de salida
Esta zona se caracteriza por permitir una recolección uniforme de pulpa sedimentada a una velocidad tal que evite arrastrar flóculos en el efluente. Canaletas de pequeña longitud, mal ubicadas, mal niveladas o impropiamente diseñadas producen cortocircuitos hidráulicos y zonas muertas que pueden inutilizar grandes áreas de los sedimentadores.
En la figura 33 se esquematizan las modificaciones normales de las líneas de flujo debido a las estructuras de la zona de salida.
58 3.- Factores externos
Paradójicamente los factores externos al proceso de sedimentación — acondicionamiento previo (procesos previos a la sedimentación), prácticas operacionales y factores ambientales— son los que tienen más influencia en la eficiencia de un sedimentador o decantador
Buena o inadecuada coagulación y floculación ocasionan respectivamente, altas o bajas eficiencias en decantadores. Idéntico comentario cabe realizarse acerca de la operación y el estado de la unidad, así como sobre los programas de mantenimiento existentes. A su vez, el viento, al soplar sobre la superficie de los sedimentadores, puede producir corrientes de suficiente intensidad como para inducir cambios en la dirección del flujo y alterar el precario equilibrio de las masas de líquidos. En unidades grandes puede crear oleajes de cierta magnitud, interfiriendo el proceso, o desequilibrando la distribución del flujo en las canaletas de salida.
En la figura 34 se indica la influencia de la velocidad del viento en la eficiencia remocional de un sedimentador circular de flujo horizontal.
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2. Espesadores industriales
Un espesador es un aparato de separación sólido-líquido continuo, en el que las partículas sólidas contenidas en un pulpa se dejan decantar, produciendo un rebose de agua clarificada (overflow) y un lodo concentrado en la descarga (underflow). El flujo que entra en un espesador se denomina “alimentación” o “influente”, en tanto que el rebose de denomina “efluente”, “sobrenadante” u “overflow”. El producto inferior se llama “lodo” o “underflow”. La terminología depende de la industria y aplicación donde esté instalado. El espesador consiste básicamente de un tanque, con diámetros en un rango de 2 a 150 m, existiendo también diseños especiales de hasta 250 m de diámetro, y con el fondo tronco-cónico con pendiente hacia el interior de éste. La profundidad varía entre 3 m en los diámetros pequeños hasta 10 m o más para las unidades mayores. En un espesador se pueden distinguir al menos tres sectores bien diferenciados: 1) el sector de clarificación, 2) el sector de sedimentación, y 3) el sector de compresión. “En la actualidad las características que distinguen las zonas [ …] no son muy específicas, aparte del aumento en concentración de sólidos; y la descripción resulta ser más académica que real”.
Figura 35: Esquema de las zonas del espesador
Los espesadores son equipos típicos que no han cambiado mucho su apariencia desde la invención del espesador Dorr en 1905. Se han hecho más grandes, se han construido de diferentes materiales, tales como madera, acero o cemento y se ha mejorado y modernizado el sistema de tracción de las rastras, pero los elementos