Trabajo Comunal

Lubor Možný, Vojtěch Ondryhal, Marek Sedlačík

Abstract: The contribution is focused on the functionality analysis of the logistics chains.

The paper describes a possible modification of the Critical Path Method through portfolios of safety factors in the vertices and edges. The algorithm is implemented in Python environment and introduced in the final part of the paper.

Abstrakt: Příspěvek je zaměřen na analýzu a optimalizaci logistického řetězce. Je navržena

modifikace metody hledání kritické cesty rozšířená o portfolio bezpečnostních kritérií hran i uzlů uvažovaného řetězce. Vytvořený algoritmus je zpracován v programovacím jazyce Python a je demonstrován na simulovaných datech.

Key words: Critical Path Method, logistics chain, security portfolio.

Klíčová slova: Metoda kritické cesty, logistický řetězec, bezpečnostní portfolio. JEL classification: C44

1. Úvod

Příspěvek je zaměřen na problematiku logistických řetězců a zde často využívanou metodu hledání kritické cesty (CPM z anglického Critical Path Method). Úvod je věnován charakteristice pojmů, další část naznačuje uplatnění modifikované CPM metody. Navržený algoritmus byl implementován v programovém jazyce Python.

Metoda kritických cest je běžně používána pro procesy a projekty. Pro uplatnění metody je nutné splnit několik podmínek. Jednou z těchto podmínek je jasně definovaný počáteční a závěrečný bod. Model pro CPM musí dále obsahovat místa, kde se procesy setkávají a vytváří omezení pro další navazující činnosti. Hlavním úkolem je najít optimální cestu plnění procesů s minimální (kritickou) délkou trvání celého projektu. Obdobnou činnost a procesy lze identifikovat i v logistickém řetězci.

Díky paralele logistického řetězce a modelů pro použití CPM lze modifikovanou metodu použít pro optimalizaci pohybu v logistickém řetězci. Přístavy, letiště a nádraží mohou představovat v rámci modifikované metody CPM uzly logistického řetězce. Hranou mohou být spojnice uzlů (silnice, námořní cesty,…). Navržená modifikace běžně užívané metody spočívá v zapojení bezpečnostního portfolia (Foltin, Sedlačík, Ondryhal, 2013), které obsahuje všechna významná (případně stanovená) rizika pro daný uzel nebo hranu. Výstupem je analýza definující optimální kritickou cestu vzhledem ke všem stanoveným bezpečnostním faktorům, které mohou ovlivňovat hrany a uzly (NATO, 2008), (Zsidsin, 2008).

Bezpečnostní portfolio je tedy souborem rizik, která jsou identifikována pro uzly a hrany řetězce vycházející z hrozeb v rámci daného bezpečnostního prostředí. Jasné definování bezpečnostního portfolia umožňuje systému poskytnout optimálnější výstup pro uživatele logistického řetězce. Pouhá definice bezpečnostních rizik není dostatečným vstupem pro analýzu, z tohoto důvodu jsou jednotlivým rizikům přiřazena váhová ohodnocení jejich významu.

Dříve než přistoupíme k analýze bezpečnostního prostředí, zavedeme v souladu s (Jablonský, 2001) následující značení.

2. Bezpečnostní portfolio a kritéria logistického řetězce

Předpoklade grafu je uspořádaná dvojice ¼ = ½, ¾ množina hran a uzlů. Přesněji řečeno uvažujeme konečný, ohodnocený a orientovaný multigraf (Jablonský, 2001). Dále budeme používat označení:

½ = E\!, … , \±I = \?; F = 1, … , ªI,

kde n je počet uzlů ¼, \_!je vstupní uzel a \_± je výstupní uzel logistického řetězce. Obdobně ¾ = E *, ; *, ∈ E1, … , ªI, = 1,2, … I,

kde *, _! ,…, *, jsou všechny exitující hrany mezi uzly \ a \_º.

Jak bylo uvedeno, pro základní metodu CPM není nezbytně nutná analýza potencionálních rizik pro logistický řetězec. Pro další činnost algoritmu (systému) je metoda CPM obohacena právě o portfolio bezpečnostních rizik, jež je základem pro vytvoření nové kritické cesty zohledňující nepředvídané narušení logistického řetězce. Dle (Zsidsin, 2008) lze bezpečnostní kritéria pro daný uzel identifikovat následovně:

• kritérium času ( _!)

• kritérium prostoru ( ) • kritérium nákladů ( _¿) • kritérium informační ( _À)

• kritérium flexibility a pružnosti ( _‘)

Bezpečnostní kritéria _!,…, _‘ popisující bezpečnostní situaci v uzlech \_!, … , \_± lze souhrnně vyjádřit pomocí bezpečnostní matice uzlů X:

Á‘×±= ?¢ ?A!,…,‘ ¢A!,…,±,

kde i-tý sloupec matice popisuje bezpečnostní kritérium uzlu \_?, F = 1, … , ª. Individuální portfolio bezpečnostních kritérií pro uzel vyjadřuje relativní bezpečnost uvedeného prvku řetězce. Všechna bezpečnostní kritéria uzlů jsou považována za minimalizační a mohou nabývat hodnot z intervalu 〈0,1〉. Hodnota vyjadřuje, jaký vliv má dané kritérium na celkovou bezpečnostní funkci uzlu. Při mezní hodnotě 0 je vliv nulový, opačně hodnota 1 charakterizuje úplný (zásadní) vliv kritéria na celkovou bezpečnostní funkci uzlu. Konkrétněji _? ∈ 〈0,1〉, F = 1, … ,5.

Podobně jako u bezpečnostních kritérií pro uzly lze identifikovat bezpečnostní kritéria pro funkci hran viz (Zsidsin, 2008):

• kritérium času (Ã_!) • kritérium komunikace (Ã ) • nákladové kritérium (Ã_¿) • informační kritérium (Ã_À)

• kritérium flexibility a pružnosti (Ã_‘) • kritérium množství (Ã_Ä)

• kritérium kvality (Ã_Å)

Bezpečnostní situaci hran ¾ = E *, _; *, ∈ E1, … , ªI, = 1,2, … I lze obdobně vyjádřit pomocí popsaných kritérií Ã_!, … , Ã_Å . Bezpečnostní matice hran Y je potom:

ÆÅ×£= .?¢ ?A!,…,Å ¢A!,…,£,

kde Ç = |¾| a jednotlivé sloupce matice popisují bezpečnostní situaci všech hran z ¾. Identifikovaná bezpečnostní kritéria hran logistického řetězce vyjádříme stejným způsobem jako u uzlů, tj. Ã_? ∈ 〈0,1〉, F = 1, … , Ç.

Konkrétní bezpečnostní kritéria uzlů a hran nemají totožný význam pro logistický řetězec respektive pro algoritmus. Z tohoto důvodu jsou již zavedená kritéria doplněna o váhy

popisující jejich bezpečnostní význam. Pro všechny uzly \_!, … , \_± je váha bezpečnostního kritéria

X

k stejná a je označena jako i@, kde i@ ∈ 〈0,1〉 a a = 1, … ,5. Co se týká hran, je váha bezpečnostního kritéria

Y

k označena q@, kde q@ ∈ 〈0,1〉 a a = 1, … ,7. Jinými slovy

uvedené parametry definují významnost bezpečnostních kritérií uzlů a hran. Uvedené parametry musí být stanoveny před zahájením samotného algoritmu.

3. Navržený algoritmus

Při hledání optimální kritické cesty v daném čase _¢ pro G = 1, … , , a při současném hodnocení portfolia bezpečnostních kritérií pro jednotlivé uzly a hrany je nezbytné nalezení optimálního scénáře ¼_°

Ÿ

- ° _{z množiny všech potencionálních scénářů j}

°Ÿ. V daném čase ¢ jsou

všechny uzly \_!, … , \_± a všechny hrany _!, … , _£ z pohledu bezpečnosti ohodnoceny výše popsaným způsobem. Hledání optimální posloupnosti uzlů a hran v čase _¢, které reprezentuje optimální kritickou cestu od vstupního uzlu po výstupní uzel pro stanovené váhy bezpečnostních kritérií uzlů i_!, … , i_‘ a pro stanovené váhy bezpečnostních kritérií pro hrany q!, … , qÅ lze zapsat následovně:

1. Vytvořením grafu ¼ = ½, ¾ Jednotlivé hrany a jejich čísla musí být uvedena s ohledem na definované uzly. Z tohoto identifikujeme matici:

ɱױ= )?¢ ?,¢A!,…,±,

kde )_?¢ představuje počet hran mezi uzly \_? ) \_¢. Je evidentní, že matice A je symetrická.

2. Nalezení bezpečnostních kritérií _!, … , _‘ pro všechny uzly \_?, kde F = 1, … , ª:

Á‘×±= ?¢ ?A!,…,‘ ¢A!,…,±.

3. Nalezení bezpečnostních kritérií Ã_!, … , Ã_Å pro všechny hrany _?, kde F = 1, … , Ç: ÆÅ×£= .?¢ ?A!,…,Å ¢A!,…,£.

4. Pro F = 1, … , ª vyjádření bezpečnostního portfolia V_°

Ÿ

Ëœ _{pro všechny uzly \}

? logistického řetězce:

V_°Ë_Ÿœ_{= e i@ @?}

‘ ?A! 5. Pro F = 1, … , Ç vyjádření bezpečnostního portfolia E_°

Ÿ

Íœ _{pro všechny hrany ?}

logistického řetězce:

E°Ÿ

͜_{= e i@.@?}

Å ?A!

6. Definování a nalezení všech potencionálních scénářů j_°Ÿ= E¼_º; = 1, … I, kde ¼º= ½º, ¾º jsou podgrafy ¼ mající stejný vstupní a výstupní uzel. Následně

bezpečnostní ohodnocení 4_°º_Ÿ scénáře #_º je: 4°ºŸ= e V°Ÿ

˜

Ëœ∈½Î

+ e E_°Í_Ÿd

Íd∈¾Î

7. Optimální scénář ¼_°- °_Ÿ ze všech přípustných scénářů j_°Ÿ nalezneme jako scénář s ohodnocením:

4°Ÿ

- °_{= min} Ï_ПÑ_∈;П4°ºŸ

4. Ilustrační příklad

Na základě výše uvedeného algoritmu byl vytvořen program, který simuluje hledání optimální kritické cesty v daném čase. Algoritmus byl zpracován v programovacím jazyce Python (Harms, Mcdonald, 2003). Vstupními daty jsou uzly, hrany a hodnoty bezpečnostních kritérií uzlů a hran. Výstupem je pak optimální kritická cesta.

Následuje ukázka editoru uzlů, hran (obrázek 1 a 2) a výstup hledání optimální cesty a automaticky generované schéma (obrázek 3) na základě definovaných uzlů a hran. Jako příklad byly zvoleny čtyři evropské přístavy, hodnoty kritérií jsou nastaveny fiktivně.

Obr.1: Seznam uzlů a jejich editace

Obr.2: Seznam hran a možnost editace/přidání hrany

Program dovolí vybrat startovací a cílový uzel a nalezne všechny možné cesty. Cesty jsou ohodnoceny a seřazeny podle hodnoty skóre. Optimální cesta je ta s nejnižším skóre viz obrázek 4.

Obr.4: Nalezené cesty s uvedením skóre 5. Závěr

Příspěvek naznačuje, jakým způsobem lze navržený algoritmus a vytvořenou aplikaci uplatnit v rámci logistického řetězce. Pomocí nastíněné modifikace metody CPM lze zvyšovat zajištění logistických kanálů v měnícím se bezpečnostním prostředí. Lze předpokládat, že z důvodu stále rostoucího významu logistiky může daná aplikace najít významné uplatnění v civilním i vojenském prostředí.

Literatúra

FOLTIN, P., SEDLAČÍK, M., ONDRYHAL, V. Bezpečnostní aspekty logistických řetězců. In: Manažment, teória, výučba a prax 2013: Zborník z príspevkov z medzinárodnej vedecko- odbornej konferencie. Liptovský Mikuláš: Akadémia ozbrojených síl, 2013, s. 88-96. ISBN 978-80-8040-477-2.

HARMS, D., MCDONALD, K. Začínáme programovat v jazyce Python. Praha: Computer Press, 2003. ISBN ISBN: 80-722-6799-X.

JABLONSKÝ, J. 2001. Operační výzkum. Praha: VŠE, 2001. ISBN 80-2450162-7.

NATO Research and Technology Organisation. 2008. Improving Common Security Risk Analysis. Neuilly-sur-Seine: NATO, 2008. str. 3-23. ISBN 978-92-837-0045-6.

ZSIDSIN, G. A. 2008. Supply chain risk: a handbook of assessment, management, and performance. New York: Springer, 2008. ISBN 03-877-9934-6.

Bc. Lubor Možný (2.ročník-MN) Univerzita obrany

Kounicova 65, 662 10 Brno, CZ [email protected]

Ing. Vojtěch ONDRYHAL, Ph.D. Univerzita obrany Kounicova 65, 662 10 Brno, CZ [email protected] RNDr. Marek SEDLAČÍK, Ph.D. Univerzita obrany Kounicova 65, 662 10 Brno, CZ [email protected]

Demografický vývoj ako významný determinant cien obytných

In document Rol de las mujeres en la propuesta educomunicativa de Acción Cultural Popular (ACPO), desde la perspectiva de la Modernidad/Colonialidad 1950-1970 (página 126-129)