Metodología para la aplicación del modelo VaR a la medición del riesgo de mercado del servicio de deuda pública peruana

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(1)TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMIA. Metodología para la aplicación del modelo VaR a la medición del riesgo de mercado del servicio de deuda pública peruana. Trabajo de Suficiencia Profesional Para optar el título profesional de:. ECONOMISTA ________________________________________________________________________. Narciso Azañero, Jorge Luis Bachiller en Ciencias Económicas Trujillo – Perú 2019. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. i. DEDICATORIA A Dios Por permitirme la vida y darme la fortaleza necesaria para seguir adelante día a día.. A mis padres Johny y Delfina que con su ejemplo me enseñaron que todo esfuerzo tiene su recompensa y que con mucho trabajo y dedicación uno puede lograr los objetivos que uno tiene trazado en la vida. Un agradecimiento especial a mi madre, que con sus enseñanzas y consejos logró hacer de mí una persona con valores, trabajadora y sobre todo con deseos de superación siempre.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. ii. AGRADECIMIENTOS. A los profesores de la Universidad Nacional de Trujillo por compartir sus conocimientos dentro y fuera de las aulas universitarias, los mismos que fueron de suma utilidad en mi desempeño como profesional.. A mi esposa Lucy y a mi hijo Miguel por ser mi apoyo incondicional en cada emprendimiento que realizo y por ser parte de cada éxito o fracaso que la vida me tiene preparado. Ustedes siempre son y serán mi motor y motivo para seguir adelante.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. iii. PRESENTACIÓN Señores Miembros del Jurado Dictaminador De acuerdo al Reglamento de Grados y Títulos de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Trujillo, me dirijo a ustedes para presentar y poner en consideración de su elevado criterio, el presente Informe de Suficiencia Profesional titulado: “Metodología para la aplicación del modelo VaR a la medición del riesgo de mercado del servicio de deuda pública peruana”. Tal informe ha sido preparado con el propósito de obtener el título de Economista y describe la parte de lo realizado en el Ministerio de Economía y Finanzas, así como las funciones desempeñadas en dicha institución pública. Les solicito sepan comprender las posibles falencias u omisiones involuntarias que puede tener el presente trabajo.. Trujillo, Setiembre del 2019.. ------------------------------------------------------. Bach. Jorge Luis Narciso Azañero. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. vi. INDICE. RESUMEN ...................................................................................................................................................... vii ABSTRACT ................................................................................................................................................... viii INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................ 1 CAPITULO 1: CONTEXTO INSTITUCIONAL ........................................................................................... 3 1.1. El Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) y su rol en el Estado Peruano .................. 3 1.1.1. El Estado Peruano ................................................................................................................... 3 1.1.2. El Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) ................................................................... 5 1.2. Problemas afrontados en el desempeño laboral................................................................... 12 1.2. Objetivos del Informe ................................................................................................................... 14 1.2.1. Objetivo General..................................................................................................................... 14 1.2.2. Objetivos Específicos ........................................................................................................... 14 CAPÍTULO 2: FUNDAMENTACIÓN CIENTÍFICA TÉCNICA DEL DESEMPEÑO LABORAL ...... 15 2.1. Riesgos Financieros ..................................................................................................................... 15 2.1.1. Riesgo de Mercado ................................................................................................................ 15 2.1.2. Riesgo de Refinanciamiento ............................................................................................... 19 2.1.3. Riesgo de Crédito .................................................................................................................. 19 2.1.4. Riesgo de Contraparte .......................................................................................................... 20 2.1.5. Riesgo de Liquidez ................................................................................................................ 21 2.1.6. Valor en Riesgo (VaR por sus siglas en inglés, Value at Risk) ................................. 21 2.1.7. VaR Condicional ..................................................................................................................... 25 2.1.8. Medidas Coherentes de Riesgo ......................................................................................... 25 2.2. Otras herramientas teóricas utilizadas .................................................................................... 26 2.2.1. Teoría de la utilidad esperada ............................................................................................ 26 2.2.2. Teoría de Portafolio ............................................................................................................... 29 CAPÍTULO 3: ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS IDENTIFICADOS .............. 33 3.1. La deuda pública peruana ........................................................................................................... 33 3.2. Metodología VaR para medir riesgo de mercado del servicio de deuda. ....................... 39 3.2.1. Descripción del Modelo ........................................................................................................ 40 3.2.2. Consideraciones para la aplicación del Modelo VaR ................................................... 40 3.2.3. Aplicación del Modelo al servicio de deuda mensual .................................................. 44 CAPÍTULO 4: APRECIACIÓN CRÍTICA A LA FORMACIÓN PROFESIONAL ................................ 48 CONCLUSIONES ......................................................................................................................................... 50 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................................... 51 ANEXOS ........................................................................................................................................................ 53. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. vii. RESUMEN El presente informe tiene como objetivo presentar la metodología Valor en Riesgo (VaR por sus siglas en inglés, Value at Risk) utilizada para cuantificar el nivel máximo de servicio de deuda pública que podría atender el Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) de manera mensual, en términos de soles, por efecto de las variaciones de los precios de mercado. Se realizó una descripción del MEF explicando su misión, visión, objetivos estratégicos y funciones. Asimismo, se describió a la Dirección de Gestión de Riesgos (DGR) y las tareas que viene realizando el autor desde fines del año 2012. Se identificaron y se describieron las principales herramientas de la teoría económica y financiera utilizada en el desempeño laboral del autor; destacando entre ellas, las principales métricas utilizadas para cuantificar los diferentes riesgos financieros a los que se encuentra expuesta la deuda pública. El compromiso de las autoridades por reducir el impacto de las variables del mercado en la deuda pública peruana, como los tipos de cambio y las tasas de interés, se refleja en la mejora de sus principales indicadores tal como el incremento de la deuda a tasa de interés fija y en moneda local. A pesar de haber reducido el nivel de deuda pública en moneda extranjera, todavía representa alrededor del 40% del saldo de deuda en 2018, convirtiendo al riesgo de tipo de cambio el riesgo más importante de la deuda pública. Para cuantificar el efecto de los movimientos adversos del tipo de cambio en el servicio de deuda pública externa, se desarrolló la metodología VaR con la cual se estimó el monto máximo que el MEF debía provisionar mes a mes para atender el pago de servicio de deuda. Los resultados obtenidos muestran que los desvíos del servicio de deuda pública externa atendido por el MEF respecto a su nivel proyectado no fue excedido, en la mayoría de los casos, a los niveles máximos estimados por el modelo VaR, es decir, el MEF pudo atender el servicio de deuda sin ningún problema. Palabras clave: Valor en Riesgo, Servicio de Deuda Pública, Riesgo Financiero, Tipo de Cambio.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. viii. ABSTRACT This report aims to present the methodology Value at Risk (VaR), used to quantify the maximum level of public debt service that could be attended by the Ministry of Economy and Finance (MEF) on a monthly basis, in terms of soles, due to the market prices changes. A description of the MEF was made in which it explains the mission, vision, strategic objectives and functions. It also described Risks Management Department (DGR) and the tasks performed by the author of this document since the end of 2012. The main tools of economic and financial theory used in the author´s work were identified and described; highlighting among them the main metrics used to quantify the different financial risks to which the public debt is exposed. The authorities' commitment to reduce the impact of market variables on Peruvian public debt, such as exchange rates and interest rates, is reflected in the improvement of their main indicators such as the increase in debt at the rate of fixed interest and in local currency. Despite having reduced the level of public debt in foreign currency, it still represents about 40% of the debt balance in 2018, making the most important risk of public debt to exchange rate risk. To quantify the effect of adverse movements of exchange rate on external public debt service, the VAR methodology was developed which estimated the maximum amount of money that MEF had to provision on a monthly basis to meet the debt service payment. The results obtained show that deviations of the external public debt service attended by MEF with respect to its projected level did not exceed, in the majority of cases, to the maximum levels estimated by VaR model, say MEF was able to attend the service of debt normally. The results obtained show that deviations of external public debt service by MEF attended with respect to its projected level did not exceed, in most cases, the maximum levels estimated by the VaR model, that is, the MEF could meet debt service without any problem. Keywords: Value at Risk, Public Debt Service, Financial Risk, Exchange Rate.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 1. INTRODUCCIÓN Los gobiernos para la ejecución de su gasto utilizan diversas fuentes de financiamiento, siendo las más comunes los recursos provenientes de impuestos, deuda y emisión monetaria que según la literatura macroeconómica, dichas fuentes configuran la restricción presupuestaria de todo gobierno. En el caso de la economía peruana, las fuentes de financiamiento se dividen en cinco grandes grupos: i) recursos ordinarios, ii) recursos directamente recaudados, iii) recursos por operaciones oficiales de crédito, iv) donaciones y transferencias y, v) recursos determinados. Los recursos provenientes de la recaudación representan el 57% de todas las fuentes de financiamiento del gobierno en el 2018; mientras que los recursos provenientes de deuda representaron el 15% de todas las fuentes de financiamiento. La deuda pública peruana, mostró una mejora importante en sus indicadores desde la década del 2000, periodo del boom minero, principalmente el ratio de deuda sobre PBI que alcanzó su nivel mínimo en el año 2013 (19.2%), a partir del cual se ha incrementado hasta alcanzar un ratio de 25.7% al cierre del 2018, cifra que a pesar de su incremento, dista de su límite legal establecido como techo de endeudamiento (30% del PBI). La gestión de la deuda pública, dado el incremento de su stock, representa una tarea importante para el gobierno peruano, que ha mostrado su compromiso de disminuir el impacto de shock externos adversos mediante el incremento de la participación de la deuda publica en moneda local y a tasas de interés fija en línea con lo establecido en las Estrategias de Gestión Global de Activos y Pasivos (EGGAP). En ese sentido, en el presente informe se entrega los resultados de la metodología utilizada para medir el impacto de las variables del mercado como son los tipos de cambio en el servicio de deuda pública externa peruana, documento que se compone de cuatro secciones. En la primera, se desarrolla el marco institucional del Ministerio de Economía y Finanzas describiéndose su misión, visión, funciones; asimismo, se describen las principales funciones de la Dirección de Gestión de Riesgos.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 2. En la segunda parte se presentan los fundamentos teóricos económicos y de finanzas utilizados en el campo laboral, los que permitieron un adecuado desarrollo de las funciones asignadas y el logro de los objetivos trazados. En la tercera sección se presenta una estrategia de solución a uno de los problemas encontrados en el desarrollo de las funciones en el MEF que es la falta de modelos para cuantificar el riesgo de mercado a los que se encuentra expuesta el servicio de deuda externa pública peruana. En la cuarta sección se presenta una apreciación crítica personal a la formación profesional. Por último, se presenta algunas conclusiones del informe.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 3. CAPITULO 1: CONTEXTO INSTITUCIONAL 1.1. El Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) y su rol en el Estado Peruano En este acápite se hace una descripción del Ministerio de Economía y Finanzas y su rol dentro del Estado Peruano 1.1.1. El Estado Peruano 1.1.1.1.. Definición El Estado Peruano es uno e indivisible, es la nación jurídica y políticamente organizada sobre el territorio del Perú. El Estado surge como la institución más elevada del orden social de una trilogía compuesta por: la familia, la sociedad y el Estado. El Estado Peruano es una institución política, cuyo fin superior es alcanzar el bienestar general de todos los peruanos.. 1.1.1.2.. Elementos En la actualidad todo Estado moderno posee los siguientes elementos:. 1.1.1.3.. -. El Territorio. -. La Población. -. El Gobierno y/o Autoridad. -. La Soberanía.. Principios El Estado Peruano se rige bajo los siguientes principios: -. Democracia. -. Unidad. -. Independencia y Soberanía. -. Social. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 4. 1.1.1.4.. Funciones Las principales funciones del Estado Peruano son: -. La atención social en salud y educación.. -. El mantenimiento del orden y el equilibrio social.. -. La atención de la justicia.. -. La seguridad interna y externa del Estado.. -. Trabajar para lograr el bien común, es decir, realizar acciones para desarrollar la capacidad espiritual, cultural y educativa de la población peruana.. 1.1.1.5.. Estructura La estructura del Estado Peruano está definida en la Constitución Política del Perú de 1993 y se encuentra vigente desde el 1 de enero de 1994. Está organizado según el principio de separación de poderes y está compuesto de la siguiente manera: a) El Poder Ejecutivo es el órgano encargado de dirigir y ejecutar la marcha política del país, es decir, de hacer cumplir las leyes y ejecutarlas y está conformado por el Presidente de la República y el Consejo de Ministros. b) El Poder Legislativo es el órgano encargado de dar leyes, modificarlas, interpretarlas y derogarlas y está representado por el Congreso de la República. c) El Poder Judicial es el órgano encargado de administrar justicia mediante la aplicación de las leyes y está organizado de la siguiente manera i) la Corte Suprema de Justicia, ii) la Corte Superior de Justicia, iii) los Juzgados Especializados y Mixtos d) Los organismos constitucionalmente autónomos e) Los gobiernos regionales f) Los gobiernos locales. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 5. 1.1.2. El Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) 1.1.2.1.. Naturaleza Jurídica El MEF es un organismo del Poder Ejecutivo, cuyo ámbito es el Sector Economía y Finanzas; tiene personería jurídica de derecho público y constituye un pliego presupuestal.. 1.1.2.2.. Competencias El MEF ejerce sus competencias a nivel nacional en las siguientes materias: -. Económico, financiero y fiscal;. -. Escalas remunerativas y beneficios de toda índole en el Sector Público;. -. Previsional público y privado en el ámbito de su competencia;. -. Inversión pública y privada;. -. Presupuesto público, endeudamiento público, tesorería, contabilidad, programación multianual y gestión de inversiones, gestión fiscal de los recursos humanos y abastecimiento;. -. Tributario, ingresos no tributarios, aduanero, arancelario y contrataciones públicas;. -. Armonizar la actividad económica y financiera nacional para promover su competitividad, la mejora continua de la productividad y el funcionamiento eficiente de los mercados.. 1.1.2.3.. Visión Institucional Según el Plan Estratégico Institucional (PEI) 2017 – 2019, aprobado mediante Resolución Ministerial N°425 – 2016 – EF/41 la misión del MEF es: “Sector que impulsa el crecimiento económico sostenido, que contribuye a una mejor calidad de vida de los peruanos, garantizando una política responsable y transparente, en el marco de la estabilidad macroeconómica”. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 6. 1.1.2.4.. Misión Institucional Según el Plan Estratégico Institucional (PEI) 2017 – 2019, aprobado mediante Resolución Ministerial N°425 – 2016 – EF/41 la misión del MEF es: “Armonizar la política económica y financiera, a través de la transparencia y responsabilidad fiscal, contribuyendo al crecimiento económico sostenido del país”.. 1.1.2.5.. Objetivos Estratégicos Institucionales (OEIs) Según el Plan Estratégico Institucional (PEI) 2017 – 2019 los OEIs del MEF son: -. OEI1: Consolidar el equilibrio y sostenibilidad fiscal.. -. OEI2: Mejorar el nivel de estabilidad de los ingresos públicos.. -. OEI3: Lograr una mayor apertura económica y armonización del mercado de bienes y servicios.. -. OEI4: Incrementar la cobertura y eficiencia de los mercados financieros y previsional privado.. -. OEI5: Reactivar la inversión orientada al cierre de brechas de infraestructura social y productiva.. 1.1.2.6.. -. OEI6: Mejorar la calidad de gasto público en los diversos niveles de gobierno.. -. OEI7: Optimizar la transparencia y rendición de cuentas en el sector público.. -. OEI8: Modernizar la gestión institucional del Ministerio.. Funciones1 El MEF tiene las siguientes funciones:. -. Planear, dirigir y controlar los asuntos relativos a la política fiscal, financiación, endeudamiento, presupuesto, tesorería y contabilidad.. -. Planear, dirigir, controlar las políticas de la actividad empresarial financiera del Estado, así como armonizar la actividad económica. 1. Planear, dirigir y controlar los asuntos relativos a la política arancelaria.. Información disponible en https://www.mef.gob.pe/es/quienes-somos/funciones. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 7. 1.1.2.7.. Administrar con eficiencia los recursos públicos del Estado.. Organigrama El MEF tiene la siguiente organización:. -. Alta Dirección conformada por el Ministro, los Viceministros de Economía y Hacienda y la Secretaría General.. -. Órgano Resolutivo (Tribunal Fiscal). -. Órgano de Control Institucional.. -. Órgano de Defensa Jurídica (Procuraduría Pública). -. Órgano de Defensoría (Defensoría del Contribuyente y Usuario Aduanero). Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 8. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 9. 1.1.2.8.. Dirección General de Endeudamiento y Tesoro Público (DGETP)2 La DGETP es el órgano de línea del MEF, rector de los Sistemas Nacionales de Endeudamiento Público y de Tesorería, y como tal se constituye como la más alta autoridad técnico-normativa en materia de endeudamiento público y tesorería, encargado de proponer políticas y dictar normas y procedimientos para la gestión global de activos y pasivos financieros, así como de la regulación y administración de los fondos públicos y de la deuda pública. Asimismo, es el encargado de diseñar las estrategias y políticas para la gestión de riesgos financieros, operativos, y contingentes fiscales de naturaleza jurídica y contractual, o derivados de desastres naturales. Depende del Despacho Viceministerial de Hacienda. Según la Resolución Ministerial 009-2017-EF/41, que modifica el ROF3 de la DGETP, atribuye a la DGETP las siguientes funciones en materia de riesgos: -. Conducir la gestión de riesgos, y diseñar y proponer las políticas, directrices y estrategias de gestión de los riesgos financieros, operativos y contingentes fiscales de naturaleza jurídica y contractual, o derivados de desastres naturales, que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas;. -. Identificar, cuantificar, valorar y monitorear los diferentes riesgos financieros, operativos y contingentes fiscales de naturaleza jurídica y contractual que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas, así como monitorear el cumplimiento de los planes, procedimientos y límites para la gestión de dichos riesgos;. -. Proponer las políticas y estrategias para la gestión global de activos y pasivos financieros, su riesgo estructural de balance involucrado y el riesgo de mercado de las posiciones de negociación que existan;. 2. 3. Al momento de la elaboración del presente informe, mediante Resolución Ministerial N° 301-2019-EF/41 se aprobó el cambio de nombre de la DGETP por Dirección General del Tesoro Público (DGTP). Información disponible en https://www.mef.gob.pe/es/por-instrumento/resolucion-ministerial/15327-resolucionministerial-n-009-2017-ef-41/file. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 10. -. Establecer las políticas y criterios para la gestión de fondos de las empresas no financieras y demás entidades del sector público que se realiza a través de todo tipo de depósitos e inversiones en activos financieros, en el marco de una gestión global de activos y pasivos;. -. Dictar las normas, directivas y procedimientos de los Sistemas Nacionales de Endeudamiento Público y de Tesorería, de conformidad con la normatividad vigente;. -. Efectuar todo tipo de operaciones financieras para constituir, preservar y rentabilizar una reserva secundaria de liquidez, para enfrentar situaciones de inestabilidad financiera que afecten los ingresos o la liquidez de los mercados a los que recurre para captar fondos.. La DGETP, para el cumplimiento de sus funciones, cuenta con las siguientes unidades orgánicas:. 1.1.2.9.. -. Dirección de Normatividad. -. Dirección de Análisis y Estrategia. -. Dirección de Créditos. -. Dirección de Gestión de Mercados Financieros. -. Dirección de Operaciones de Tesorería. -. Dirección de Programación, Presupuesto y Contabilidad. -. Dirección de Gestión de Riesgos. Dirección de Gestión de Riesgos (DGR)4 La DGR fue creada en el 2011 mediante Resolución Ministerial N° 223 -2011EF/43 dentro de la DGETP, la misma que depende, a su vez, del Viceministerio de Hacienda (VMH). A fin de cumplir con las funciones asignadas, la DGR se encuentra subdividida en 3 equipos de trabajo: -. 4. Equipo de Trabajo de Riesgos Financieros.. Al momento de la elaboración del presente informe, mediante Resolución Ministerial N° 301-2019-EF/41 se aprobó el cambio de nombre de la DGR por Dirección de Riesgos Fiscales (DRF).. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 11. -. Equipo de Trabajo de Riesgos Contingentes.. -. Equipo de Trabajo de Riesgos Operacionales.. La DGR tiene las siguientes funciones: -. Formular y proponer políticas, lineamientos, normas y estrategias de gestión de. riesgos financieros (mercado,. liquidez,. crediticio. o. contraparte,. inversiones, país), operacionales y contingentes que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas; -. Identificar, cuantificar, valorar y monitorear los riesgos financieros, operacionales y contingentes fiscales de naturaleza judicial y contractual, o derivados de desastres naturales, que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas;. -. Formular y proponer modelos o metodologías de evaluación, clasificación y seguimiento de los riesgos financieros, operacionales y contingentes que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas;. -. Conducir el proceso de formulación, operación y seguimiento del Plan de Continuidad de Negocios del Ministerio, en coordinación con los órganos competentes;. -. Emitir reportes e informes de evaluación sobre gestión de riesgos financieros, operacionales y contingentes fiscales de naturaleza judicial y contractual, o derivados de desastres naturales que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas;. -. Prestar asistencia técnica a los órganos del Ministerio, en la aplicación de las normas, lineamientos, procedimientos, estrategias y metodologías vinculados a la gestión de los riesgos financieros, operacionales y contingentes que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas; y,. -. Las demás funciones que le asigne el Director General de la DGETP.. 1.1.2.10. Especialista en Riesgos Financieros Es el cargo que el autor viene ejerciendo desde finales del 2012 en la DGR, cuyas funciones se detallan a continuación:. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 12. -. Identificar los riesgos financieros que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas.. -. Elaborar las propuestas de políticas, directrices y estrategias para la gestión de riesgos financieros que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas.. -. Elaborar reportes que permitan cuantificar, evaluar y monitorear los diferentes riesgos financieros que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas.. -. Elaborar criterios e indicadores para medir los diferentes riesgos financieros que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas.. -. Participar en la elaboración de los criterios técnicos para determinar los grados de apetito y tolerancia a los riesgos financieros que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas.. -. Planificar y supervisar el levantamiento de información necesaria para la identificación, cuantificación y evaluación de los riesgos financieros que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas.. -. Apoyar en la elaboración de opiniones e informes técnicos para mitigar y/o controlar los riesgos financieros que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas.. -. Participar en la evaluación de alternativas que permitan mitigar y/o reducir los riesgos financieros que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas.. -. Participar en la elaboración de modelos o metodologías que permitan cuantificar los diferentes riesgos financieros que afecten o puedan afectar a las finanzas públicas.. 1.2. Problemas afrontados en el desempeño laboral En el desempeño de las labores como Especialista en Riesgos Financieros en la Dirección de Gestión de Riesgos de la Dirección General de Endeudamiento y Tesoro Público del Viceministerio de Hacienda del Ministerio de Economía y Finanzas se encontraron una serie de problemas; siendo, por su impacto en la realización de las tareas encomendadas, las más relevantes las siguientes: -. En mis labores como practicante pre – profesional en la Cámara de Comercio y Producción de la Libertad (CCPLL) aprendí que el manejo de Base de Datos es. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 13. de suma importancia para realizar cualquier tipo de análisis cuantitativo. Dicha experiencia, fue de vital importancia para mi desempeño laboral en los trabajos que he tenido que desempeñar a lo largo de mi vida profesional, es así que, al ingresar a laborar en el Ministerio de Economía y Finanzas, una de mis primeras labores fue la de investigar si es que se contaba con bases de datos unificadas, cuyos resultados fueron que el MEF cuenta con bastante información a su disposición, pero no se encuentra unificada, lo que dificulta la tarea de crear métricas de riesgos financieros que fueran confiables, por lo que una de mis principales tareas a lo largo de los años que vengo laborando en esta institución ha sido la de crear bases de datos consistentes. -. Al ser una dirección de creación reciente (2011), la Dirección de Gestión de Riesgos no cuenta con manuales, metodologías, modelos, lineamientos y procedimientos de Gestión de Riesgos con los cuales se pueda realizar una eficiente gestión de riesgos.. -. Se cuenta con algunos indicadores de tolerancia al riesgo (rating de contraparte, niveles de endeudamiento por monedas, por tasas, por plazos, etc.), pero no se observa una política integral que permita establecer el apetito y la tolerancia al riesgo.. -. Al depender de la DGETP, la DGR no cuenta con autonomía total al momento de emitir opiniones imparciales respecto a temas propios de la DGETP, por lo que se puede afirmar que el MEF ha adoptado parcialmente la gestión integral de riesgos como parte de la gestión global de activos y pasivos de la hacienda pública.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 14. 1.2. Objetivos del Informe 1.2.1. Objetivo General Presentar la metodología para la aplicación del modelo VaR a la medición del riesgo de mercado del servicio de deuda pública peruana. 1.2.2. Objetivos Específicos -. Describir de manera general al sector público y de manera particular al Ministerio de Economía y Finanzas (MEF).. -. Identificar las herramientas de la teoría económica utilizadas en el desempeño laboral.. -. Aplicar la metodología de Valor en Riesgo (VaR) para medir riesgo de mercado del servicio de deuda pública peruana.. -. Realizar una apreciación crítica sobre la formación del Economista en la Escuela Profesional de Economía de la Universidad Nacional de Trujillo basado en la experiencia laboral del suscrito.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 15. CAPÍTULO 2: FUNDAMENTACIÓN CIENTÍFICA TÉCNICA DEL DESEMPEÑO LABORAL En el desempeño de mis labores como profesional en el campo de especialización de riesgos financieros (riesgo de mercado, riesgo de liquidez, riesgo de crédito, contraparte), en el sector público, se ha utilizado una amplia gama de herramientas teóricas para la cuantificación de los diferentes riesgos a los que se encuentra expuesta la deuda pública peruana. En ese sentido, en este capítulo se va a realizar una descripción a nivel teórico de las principales herramientas teóricas existentes utilizadas en la medición de los diferentes riesgos financieros a los que se encuentra expuesta la deuda pública peruana, así como otras herramientas teóricas que indirectamente se utilizan en el quehacer laboral. 2.1. Riesgos Financieros El riesgo financiero se refiere a la posibilidad de ocurrencia de un evento que tenga consecuencias financieras negativas para una organización (Aravena y Cifuentes, 2013) La administración del portafolio de la deuda a nivel de gobiernos está expuesta a una serie de riesgos financieros tanto de carácter exógeno como endógeno que más allá de eliminarlos, se busca gestionarlos y controlarlos, por lo que su identificación y medición representa una tarea importante. 2.1.1. Riesgo de Mercado Es la exposición del portafolio de deuda y el costo de su servicio a las variaciones de las variables de mercado como las tasas de interés y los tipos de cambio. a) Riesgo de Tasa de Interés El riesgo de tasa de interés se refiere al riesgo de incremento del costo de la deuda y de su servicio tanto en moneda nacional como en moneda extranjera denominados a tasas variables debido a las variaciones en las tasas de interés de mercado (IMF, 2014).. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 16. Una herramienta para medir este tipo de riesgo es el reprecio medio (𝑅𝑀) que es el plazo promedio equivalente en el cual se va a fijar nuevas tasas de interés de toda la deuda pública. Este indicador coincide con la vida media cuando toda la deuda está pactada a tasa fija. 𝑓. 𝑅𝑀𝑡 =. 𝑣 𝜔 𝑓 ∑𝑇𝑡=1(𝐷𝑡 ⋅ 𝑡) + 𝜔𝑣 ∑𝑆𝑠=1(𝐷𝑡,𝑠 ⋅ 𝑠) 𝐷𝑡. (1). Donde: 𝑣 = Flujo de caja del principal a tasa variable en el tiempo 𝑡 𝐷𝑡,𝑠 𝑓. 𝐷𝑡 = Flujo de caja del principal a tasa fija en el tiempo 𝑡 𝐷𝑡 = Deuda total en el tiempo 𝑡 𝑠 = Tiempo para la próxima determinación de la tasa de interés variable 𝑡 = tiempo hasta el vencimiento del principal de tasa fija. 𝜔𝑣 , 𝜔 𝑓 = porcentajes de participación del principal a tasa variables y tasa fija del principal total. Otra herramienta para medir riesgo de tasa de interés es el ratio de deuda a tasa variable respecto al total de la deuda (𝑑𝑡𝑣 ). 𝑑𝑡𝑣 =. 𝐷𝑡𝑣 ∑𝑇𝑡=1 𝐷𝑡𝑡𝑣 = 𝐷𝑡 𝐷𝑡. (2). Donde: 𝐷𝑡𝑣 = Deuda a tasa variable en el tiempo 𝑡 Otras medidas de riesgo de tasa de interés utilizadas por el mercado son la duración, duración modificada y la convexidad. La duración es una medida lineal de sensibilidad del precio de un bono a cambios en las tasas de interés, fue definida por Macaulay en 1938 como el plazo ponderado de cada pago del bono y se puede interpretar como una medida de vencimiento efectivo del bono (Jorion, 2012). 𝐷=. ∑𝑇𝑡=1. 𝑡𝐶𝑡 (1 + 𝑟)𝑡 𝑃. (3). Donde:. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 17. 𝐶. 𝑡 𝑃 = ∑𝑇𝑡=1 (1+𝑟) 𝑡 es el precio del bono. 𝐶𝑡 = Flujo de caja del bono hasta el tiempo t. 𝑟 = Rendimiento al vencimiento (Yield to Maturity) La duración modificada es una medida lineal y mide la elasticidad de la tasa de interés del precio del bono. 𝐷𝑀 =. 𝐷 1+𝑟. (4). Tanto la duración como la duración modificada explican bien las variaciones en los precios ante pequeños cambios en las tasas de interés de mercado, en promedio menos de 50 puntos básicos (Betzuen, 2016) La convexidad es una medida no lineal de la relación entre el precio del bono a cambios en las tasas de interés y se utiliza cuando las tasas de interés varían en demasiados puntos base. 𝐶𝑜𝑛𝑡 =. 𝑇 𝑡(1 + 𝑡)𝐶 1 𝑡 ∑ 𝑡 𝑡 (1 + 𝑟) 𝑡=1 (1 + 𝑟). (5). Gráfico N° 1 Relación del Precio del Bono con Rendimiento Precio. P. D Rendimiento r. En el marco de la Estrategia Global de Activos y Pasivos del MEF, el riesgo de tasa de interés es entendido como los movimientos en las curvas de tasas de. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 18. interés que impactan en los resultados del Gobierno Central, desde una perspectiva de corto plazo, y sobre el valor económico o patrimonial, desde una perspectiva de largo plazo, convirtiéndose en un riesgo relevante para la gestión financiera del Gobierno. Así, la fuente de riesgo radica en el desfase temporal que existe entre los reprecios y los vencimientos de los activos y pasivos financieros expuestos a movimientos de las tasas de interés. b) Riesgo de Tipo de Cambio El riesgo de tipo de cambio está asociado al riesgo de incremento en el costo de la deuda que surge ante aumentos en los tipos de cambio (IMF, 2014). Las variaciones adversas en los tipos de cambio afectan de manera negativa el costo de la deuda denominada en moneda extranjera, es decir, un incremento de los tipos de cambio implica un incremento del costo de la deuda en moneda extranjera en términos de moneda nacional. Este riesgo toma relevancia cuando los ingresos de una economía provienen principalmente de su moneda nacional como es el caso de la economía peruana. Uno de los indicadores principales para medir riesgo de tipo de cambio es el nivel de participación de la deuda en moneda extranjera respecto al saldo total de deuda 𝑓𝑥 𝑑𝑡. 𝐹𝑋 ∑𝑚 𝐷𝑡𝐹𝑋 𝐷𝑡𝐹𝑋 𝑖=1 𝑒𝑡,𝑖 𝐷𝑡,𝑖 = = 𝐷𝑋 = 𝐹𝑋 𝐷𝑡 𝐷𝑡 + 𝐷𝑡𝐹𝑋 𝐷𝑡𝐷𝑋 + ∑𝑚 𝑖=1 𝑒𝑡,𝑖 𝐷𝑡,𝑖. (6). Donde: 𝑓𝑥. 𝑑𝑡 = Porcentaje de deuda en moneda extranjera. 𝐷𝑡𝐹𝑋 = Deuda en moneda extranjera 𝐷𝑡 = Deuda total 𝐷𝑡𝐷𝑋 = Deuda en moneda doméstica 𝑒𝑡,𝑖 = Tipos de cambio Otro indicador para medir este tipo de riesgo es la participación de la deuda pública en las reservas internacionales. 𝑓𝑥𝑟. 𝑑𝑡. =. 𝐹𝑋 𝐷𝑡𝐹𝑋 ∑𝑚 𝑗=1 𝑒𝑡,𝑖 𝐷𝑡,𝑖 = 𝑚 ∑ℎ=1 𝑒𝑡,𝑗 𝑅𝑡,𝑗 𝑅𝑡. (7). Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 19. Donde: 𝑓𝑥𝑟. 𝑑𝑡. = Ratio de deuda en moneda extranjera respecto a reservas internacionales.. 𝑅𝑡 = Reservas internacionales 2.1.2. Riesgo de Refinanciamiento Está dado por la posibilidad de refinanciar los vencimientos de deuda a costos inusualmente elevados o en el caso extremo que éstos no puedan ser renovados. (IMF, 2014). Este es un riesgo que ha tomado mayor relevancia después de la crisis financiera del 2008, debido a que, en dicha crisis, el crédito se congeló tanto para el sector privado como para el sector público (Jonasson y Papaioannou, 2018). Los plazos en los cuales está compuesta el portfolio de deuda de cualquier gobierno es una fuente importante de riesgo de refinanciamiento, y es motivo de preocupación, principalmente en aquellos países con alta volatilidad en sus indicadores económicos, bajos niveles de calificación crediticia, alto riesgo político, altamente nivel de endeudamiento, etc. Entre los indicadores más relevantes para medir este tipo de riesgo se encuentran: i) tiempo promedio al vencimiento, ii) porcentaje de la deuda con vencimientos a 12, 24 y 36 meses y, iii) perfil de vencimientos de la deuda. 2.1.3. Riesgo de Crédito Es el riesgo de que un deudor incumpla con el repago de sus deudas (Choudhry, 2013). En el caso de un gobierno, el riesgo de crédito soberano a menudo está relacionado con la habilidad o disposición del gobierno para cumplir con el servicio de su deuda. Entre los principales indicadores de riesgo de crédito de un soberano tenemos: i) calificación crediticia, ii) Credit Spread (miden el riesgo adicional de un bono relativo al activo libre de riesgo) iii) Credit Default Swaps spread (Pokorná y Teplý, 2011) La calificación crediticia es una de las medidas más utilizadas y aceptadas en el mercado para evaluar riesgo de crédito, y es una opinión emitida por las agencias. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 20. calificadoras de riesgo sobre la capacidad y voluntad que tiene un emisor (empresa, corporación o Estado) para cumplir con sus obligaciones financieras.. Nivel. Cuadro N° 1 Calificaciones Crediticias de Largo Plazo Moody’s S&P Ficth Significado Máxima calidad crediticia. Alta calidad crediticia.. Buena calidad crediticia.. Grado especulación. Calidad crediticia satisfactoria. Existen tensiones de largo plazo. Calidad crediticia cuestionable. Futuro incierto, pero con capacidad actual.. Especulación con alto riesgo. Grado de Inversión. Aaa AAA AAA Aa1 AA+ AA+ Aa2 AA AA Aa3 AAAAA1 A+ A+ A2 A A A3 AABaa1 BBB+ BBB+ Baa2 BBB BBB Baa3 BBBBBBBa1 BB+ BB+ Ba2 BB BB Ba3 BBBBB1 B+ B+ B2 B B B3 BBCaa1 CCC+ Caa2 CCC CCC Caa3 CCCCa CC CC C C C SD RD D D Fuente: Moody’s, Standard & Poor’s y Fitch.. Calidad crediticia muy pobre. Posibilidad de algún tipo de impago.. Calidad crediticia pobre. La capacidad a largo plazo es baja.. Alta probabilidad de algún tipo de impago. Situación de impago inminente. Impago selectivo o parcial. Impago general.. Los Credit Default Swaps (CDS) son instrumentos derivados que permiten a un inversionista recibir un pago compensatorio en el caso de incumplimiento de un emisor; a cambio, el inversionista paga una prima de cobertura cuyo costo está expresado por el CDS spread5 (Ruiz, 2013). El spread del CDS es un indicador de riesgo de crédito de los países emisores de bonos, mientras mayor sea el spread del CDS, mayor será la percepción que el país emisor incumpla con sus obligaciones (Humala, 2011). 2.1.4. Riesgo de Contraparte Pérdida que puede surgir si una de las partes incumpla con sus obligaciones (Choudhry, 2013). 5. Por ejemplo, si el CDS spread de la deuda soberana peruana a 5 años alcanza los 160 puntos básicos, la cobertura por un monto de US$ 1 millón costaría US$ 16 000 por año.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 21. 2.1.5. Riesgo de Liquidez Desde una perspectiva de administración de deuda pública, el riesgo de liquidez puede ser visto de dos formas, i) el riesgo de liquidez de fondeo que se genera por la posibilidad de pérdidas por incumplir con los requerimientos de financiamiento y de aplicación de fondos que surgen de los descalces de flujos de efectivo y, ii) el riesgo de liquidez de mercado que surge por no poder cerrar rápidamente posiciones abiertas en la cantidad suficiente y a un precio razonable. Una de las principales herramientas para medir de riesgo de liquidez de fondeo son las brechas de liquidez por plazos de vencimiento que mide los déficits de liquidez mediante la comparación de los flujos de caja de las posiciones de activo y pasivo distribuidos por bandas temporales. 2.1.6. Valor en Riesgo (VaR por sus siglas en inglés, Value at Risk) Una de las principales herramientas utilizadas para cuantificar riesgo de mercado es la metodología VaR y es utilizada por instituciones financieras para evaluar riesgos o por reguladores para establecer requerimientos de capital (Wu, 2016) Podemos definir al VaR como “la peor pérdida esperada en un intervalo de tiempo determinado bajo condiciones normales de mercado ante un nivel de confianza dado” (Jorion, 2000), es decir, el VaR representa el peor escenario posible para un portafolio, dadas condiciones normales de mercado en un horizonte de tiempo y un nivel de confianza determinados. En este apartado utilizamos la definición matemática de VaR de Li (2016) y Wu (2016). Sea (Ω, ℱ, 𝑃) un espacio de probabilidad. Supongamos que estamos interesados en el riesgo de una posición financiera para los siguientes 𝑠 periodos partiendo del tiempo 𝑡, es decir, el riesgo de pasar de 𝑡 a 𝑡 + 𝑠. Sea Δ𝑉(𝑠) una variable aleatoria que es igual al cambio del portafolio de empezar en el tiempo 𝑡 y terminar el tiempo 𝑡 + 𝑠. Denotamos la función de distribución acumulada de Δ𝑉(𝑠) por 𝐹𝑠 (⋅).. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 22. Definimos el VaR de una posición larga6 sobre el horizonte temporal objetivo 𝑠 con un nivel de confianza 𝛼 ∈ (0,1) como 𝛼 = ℙ[Δ𝑉(𝑠) ≤ 𝑉𝑎𝑅] = 𝐹𝑠 (𝑉𝑎𝑅). (8). Alternativamente, podemos definir el VaR desde el punto de vista de una posición corta7 1 − 𝛼 = ℙ[Δ𝑉(𝑠) ≥ 𝑉𝑎𝑅] = 1 − ℙ[Δ𝑉(𝑠) ≤ 𝑉𝑎𝑅] = 1 − 𝐹𝑠 (𝑉𝑎𝑅). (9). La diferencia entre las ecuaciones (8) y (9) es que están centradas en los diferentes lados de la cola de la función de distribución acumulada 𝐹𝑠 (𝑉𝑎𝑅). Para el titular de una posición larga, su pérdida ocurre cuando Δ𝑉(𝑠) < 0; mientras que, para el titular de una posición corta, su pérdida ocurre cuando el valor de su portafolio se incrementa, es decir, Δ𝑉(𝑠) > 0. Por lo tanto, cuando se analice desde el punto de vista de una posición larga nos centraremos en la cola izquierda del 𝐹𝑠 (𝑉𝑎𝑅) y en la cola derecha cuando sea desde el punto de vista de una posición corta. También, definiremos la 𝑝 −cuantil de 𝐹𝑠 (𝑥) para cualquier nivel de confianza 𝛼 ∈ (0,1) dado 𝑉𝑎𝑅𝑝 = 𝑥𝑝 = inf{ 𝑥⁄𝐹𝑠 (𝑥) ≥ 𝛼} Donde: inf = El número real más pequeño 𝑥𝑝 = 𝑉𝑎𝑅𝑝 si 𝐹𝑠 (𝑉𝑎𝑅) es conocido. Por lo tanto, el comportamiento de la cola de la función de distribución acumulada de 𝐹𝑠 (𝑥) o su cuantil es condición necesaria para calcular el VaR.. 6. 7. Se denomina posición larga cuando un inversor compra un activo con la esperanza de que su precio se incremente para venderlo mas caro. El beneficio surge cuando el precio realmente se incrementa. Se denomina posición corta cuando un inversor tiene expectativa de que el precio de un activo se incremente, entonces vende el activo con la esperanza de recomprarlo más barato posteriormente. El beneficio surge cuando el precio realmente disminuye.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 23. Gráfico N° 2 Representación gráfica del VaR. El VaR tiene elementos claves necesarios para su cálculo, siendo estos los siguientes: i). Tiempo, tal como el horizonte temporal 𝑠.. ii) El valor de mercado del portafolio 𝑉. iii) La condición normal del mercado (o intervalo de confianza). Tal como, un nivel de confianza de 𝛼 ∈ (0,1). iv) La frecuencia de la información. v) La función de distribución acumulada de 𝐹𝑠 (𝑉𝑎𝑅) o sus cuantiles. Este concepto aplicado al portafolio de deuda, explica el monto adicional que eventualmente podría pagarse por efecto de las variaciones en las tasas de interés o los tipos de cambio que afectan el costo y servicio de la deuda pública. Implementar el modelo VaR consiste en generar una función de distribución de los retornos del portafolio, para la cual se asume: i) una distribución normal (VaR paramétrico), ii) ajustando su distribución a partir de los retornos históricos (VaR histórico) o, iii) mediante una simulación de Montecarlo (VaR montecarlo). a) Método Varianzas – Covarianzas (𝑉𝑎𝑅𝑉−𝐶 )8 Método paramétrico basado en los supuestos de normalidad en la distribución de los rendimientos del portafolio y de linealidad entre los factores de riesgo del mercado. El valor en riesgo del portafolio o pérdida esperada se calcula en función del valor. 8. Se aconseja utilizar este método cuando en la cartera no se tenga instrumentos no lineales como derivados financieros.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 24. esperado de los retornos, la volatilidad del portafolio (desviación estándar) y la matriz de varianzas-covarianzas9. 𝑉𝑎𝑅𝑉−𝐶 (𝛼, 𝑇) = 𝛼 ⋅ 𝑉 ⋅ √[𝜔 ⋅ 𝜎 ⋅ 𝐶 ⋅ 𝜎 ⋅ 𝜔 ′ ] = √𝑉𝑎𝑅1×𝑛 ⋅ 𝐶𝑛×𝑛 ⋅ 𝑉𝑎𝑅𝑛×1. (10). Donde: 𝑉𝑎𝑅𝑛×1 = representa el vector de los VaR individuales para cada activo del portafolio. 𝑉 = portafolio 𝐶 = Matriz de correlaciones del portafolio Su principal ventaja es que fácil y rápido de calcular; mientras que sus desventajas son: i) no captura eventos extremos, ii) los activos en el mundo real son no lineales. b) VaR Histórico10 Este método es no paramétrico, como su nombre lo dice, utiliza datos históricos para calcular el VaR partiendo del supuesto de que la variación futura de los precios de mercado se distribuirá de la misma manera que lo hizo en el pasado. 𝑉𝑎𝑅𝐻 (𝛼, 𝑇) = 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙(1 − 𝛼) ⋅ √𝑇 ⋅ 𝑉. (11). Donde: 𝑉𝑎𝑅𝐻 (𝛼, 𝑇) = Valor en riesgo con 𝛼 por ciento de certeza para un horizonte de tiempo de 𝑇 días. 𝑉 = valor del portafolio 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙(1 − 𝛼) = percentil al 1 − 𝛼% 𝑇 = Horizonte temporal en días Su principal ventaja es que no depende de ningún supuesto sobre la distribución de las variables de mercado; por lo tanto, es aplicable tanto a carteras lineales como no lineales; mientras que su principal desventaja es que supone que todos los posibles cambios futuros en los precios de mercado ya se han observado en el pasado, es decir, ningún evento que no haya ocurrido en el pasado podrá ocurrir en el futuro.. 9 10. Para calcular volatilidades y correlaciones de los rendimientos de los precios de mercado utiliza información histórica. Se recomienda utilizar cuando la información histórica es representativa del riesgo presente en el portafolio y cuando se tenga posiciones no lineales.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 25. c) VaR Montecarlo Este método es una combinación de los dos métodos anteriores, y simula los potenciales movimientos del valor de un portafolio mediante la construcción de múltiples escenarios, para lo cual puede utilizar información histórica, incluidos parámetros estadísticos como la volatilidad y la correlación o también se puede estimar independientemente de los datos históricos. Este método consiste en dos pasos, primero se determina el proceso estocástico de los precios de mercado y se utiliza datos históricos para determinar volatilidades y correlaciones de los factores de riesgo. El segundo paso es obtener las posibles sendas (mediante simulación) con el objetivo de trazar una distribución de posibles resultados sobre los cuales se puede obtener estimadores entre ellos el Valor en Riesgo (Dowd, 1998). El método es bastante flexible en el sentido en el que no existen pasos o una metodología exacta para su modelamiento, sin embargo, esto también es lo que lo hace una metodología sujeta a un alto riesgo de modelo. 2.1.7. VaR Condicional Uno de los principales problemas a los que se enfrenta el VaR al suponer condiciones normales de mercado es que no captura los eventos extremos, tales como las crisis financieras, es decir, el VaR no nos dice nada sobre el nivel de pérdidas en que se puede incurrir en caso este sea excedido. El VaR condicional mide el nivel promedio de pérdidas que se puede obtener una vez excedido el VaR (Uryasev & Rockafellar, 2000). 𝐶𝑉𝑎𝑅𝛼 (Δ𝑉) = 𝐸[Δ𝑉⁄Δ𝑉 > 𝑉𝑎𝑅𝛼 (Δ𝑉) ]. (12). 2.1.8. Medidas Coherentes de Riesgo Artzner at al. (1999), expuso cuatro propiedades que toda medida de riesgo 𝜌 debe cumplir:. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 26. a) Monotonicidad Si 𝑥1 ≤ 𝑥2 , entonces 𝜌(𝑥1 ) ≤ 𝜌(𝑥2 ). (13). b) Invarianza por traslación. Si 𝑘 ∈ ℝ+ , 𝜌(𝑥 + 𝑘) = 𝜌(𝑥) + 𝑘. (14). c) Homegeneidad, si incrementamos el tamaño de la cartera por un factor 𝑘, entonces su riesgo aumenta proporcionalmente. Si 𝑘 ∈ ℝ , 𝜌(𝑘𝑥) = 𝑘𝜌(𝑥). (15). d) Subaditividad, Si fusionamos dos portafolios, su riesgo no aumenta. 𝜌(𝑥1 + 𝑥2 ) < 𝜌(𝑥1 ) + 𝜌(𝑥2 ). (16). El VaR no cumple con la última propiedad, mientras que el VaR condicional cumple las cuatro propiedades de una medida coherente de riesgo. 2.2. Otras herramientas teóricas utilizadas 2.2.1. Teoría de la utilidad esperada La teoría de la utilidad esperada es un modelo de elección racional donde los individuos toman decisiones bajo condiciones de incertidumbre. Cada resultado posible puede representarse a través de una función de utilidad. La elección preferida, según la teoría, será aquella cuya utilidad esperada sea la más alta; es decir, aquella utilidad que, estando ponderada por su probabilidad, sigue siendo mayor que el resto11. La teoría fue inicialmente planteada por Daniel Bernoulli en 1738 donde señala que los agentes tienen una utilidad marginal decreciente para el dinero y que ellos evalúan una lotería sobre la base de la esperanza matemática de la utilidad que perciben (Fernandez - Baca, 2000). Von Neumann y Morgenstern (1944) crearon modelos matemáticos para estudiar el comportamiento económicos de los individuos en condiciones de incertidumbre y con su teorema de la utilidad esperada determinaron las condiciones necesarias y suficientes para que la teoría de la utilidad esperada se cumpliese.. 11. Concepto tomado de https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_utilidad_esperada. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 27. La teoría de Von Neumann y Morgenstern tiene como objetivo demostrar que la utilidad es medible y que puede ser utilizada para tomar decisiones bajo condiciones de riesgo. Establecieron para ello los siguientes axiomas: i). Preferencias completas. Un individuo siempre puede entre diferentes alternativas12 disponibles y decir si una de ellas es preferible a la otra, o si ambas son indiferentes.. ii). Preferencias transitivas. Las preferencias deben ser consistentes.. iii) Preferencias independientes. Esto significa que, si tenemos dos alternativas, una preferida a la otra y las combinamos con una tercera alternativa, el orden de las preferencias se mantiene. iv) Continuidad de las preferencias. Si hay tres alternativas 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 tal que se cumple 𝑥1 < 𝑥2 < 𝑥3 , entonces es posible encontrar una probabilidad tal que el individuo este indiferente entre la alternativa intermedia y las otras dos alternativas. La utilidad esperada representa la utilidad promedio que el agente espera obtener si decidiese jugar la lotería y está dada por la esperanza matemática de la utilidad que es la suma de las utilidades asociadas a los distintos resultados posibles, ponderadas por la probabilidad de que se produzca cada resultado. 𝑈(𝐿) = ∑𝑛𝑖=1 𝑝𝑖 𝑢(𝑥𝑖 ). (16). Los individuos difieren en su actitud frente al riesgo, pueden ser aversos al riesgo, neutrales o amantes al riesgo. i). Un individuo averso al riesgo es aquel que prefiere una renta segura a una renta arriesgada que tenga el mismo valor esperado, cuya utilidad marginal es decreciente (gráfico 3),. ii). Un individuo neutral al riesgo es aquel que se muestra indiferente ente una renta segura a una renta arriesgada que tenga el mismo valor esperado. Su utilidad marginal es constante;. 12. Las distintas alternativas se llaman loterías y se refieren a estas simplemente como los resultados inciertos, los cuales tienen asignados una probabilidad de ocurrencia.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 28. iii) Un individuo amante del riesgo es aquel que prefiere una renta arriesgada a una renta segura que tenga el mismo valor esperado. Su utilidad marginal es creciente. La forma de la utilidad esperada va a depender de la actitud frente al riesgo de cada agente económico. Gráfico Nº 3 Función de utilidad de un averso al riesgo U. U(w) U(w*). w*. W. En resumen, los individuos pueden elegir entre distintas alternativas riesgosas teniendo en consideración la utilidad esperada que cada una de estas alternativas le genera. La decisión del gobierno peruano de mantener el portafolio de deuda pública en soles y a tasas fijas lo convierte en un agente averso al riesgo debido a que habiendo otras alternativas de financiamiento como deuda a tasas variables y en monedas diferentes a la moneda doméstica, sus preferencias están en función de su contribución al riesgo del portafolio.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 29. 2.2.2. Teoría de Portafolio La teoría de portafolio tal como la conocemos actualmente se inició con Harry Markowitz en 1952, quien estudió la relación que existe entre el riesgo y el retorno; siendo la base de esta teoría la diversificación13 de activos. Markowitz afirmaba que el riesgo se podía reducir si se invertía en dos o más activos, siempre y cuando los activos no estén perfectamente correlacionados de manera positiva. Utilizó para ello, la desviación estándar de los retornos como medida de riesgo. Esta teoría te permite construir diferentes posibilidades de inversión representadas a través de la frontera eficiente definida como el conjunto de portafolios óptimos que se pueden conformar utilizando todas las combinaciones posibles de riesgo – rendimiento de activos arriesgados. El rendimiento esperado del portafolio (𝐸(𝑅𝑝 )) se obtiene de la siguiente manera 𝐸(𝑅𝑝 ) = ∑𝑛𝑖=1 𝜔𝑖 𝐸(𝑅𝑖 ). (17). Donde: 𝑅𝑖 = rendimiento de cada activo 𝜔𝑖 = peso de cada activo en el portafolio El riesgo del portafolio14 (𝜎𝑝 ) se define como la desviación estándar del portafolio 1/2. 𝜎𝑝 = (∑𝑛𝑖=1 ∑𝑛𝑗=1 𝜔𝑖 𝜔𝑗 𝜎𝑖,𝑗 ). (18). Donde: 𝜎𝑖,𝑗 = covarianza de los activos 𝑖, 𝑗 En términos de la correlación de los activos tenemos que la desviación estándar del portafolio se define 1/2. 𝜎𝑝 = (∑𝑛𝑖=1 ∑𝑛𝑗=1 𝜔𝑖 𝜔𝑗 𝜎𝑖 𝜎𝑗 𝜌𝑖,𝑗 ) 13. 14. (18). Diversificar significa invertir en más de un instrumento financiero con la finalidad de reducir la exposición del riesgo si es que invierte en una sola empresa. Diversificar te permite reducir el riesgo del portafolio sin reducir el riesgo esperado. El riesgo del portafolio cae cuando la correlación entre los activos cae. Mientras menor sea la correlación entre los retornos de los activos, mayor será la reducción del riesgo de combinar activos en el portafolio.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TESIS UNITRU. Biblioteca Digital. Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 30. Donde: 𝜎𝑖 = desviación estándar del activo 𝑖 𝜌𝑖,𝑗 = coeficiente de correlación dos a dos, entre los activos de la cartera. Para determinar una frontera eficiente, el inversionista tendrá que resolver un problema de optimización que le permita optimizar el riesgo o la rentabilidad, de tal manera que a cada nivel de riesgo se obtenga el mayor nivel de rentabilidad posible o que a cada nivel de rentabilidad se obtenga en mínimo riesgo. Para el segundo caso, el problema a minimizar es el siguiente: Min 𝜎 2 (𝑅𝑝 ) = ∑𝑛𝑖=1 ∑𝑛𝑗=1 𝜔𝑖 𝜔𝑗 𝜎𝑖,𝑗. (19). Sujeto a: 𝐸(𝑅𝑝 ) = ∑𝑛𝑖=1 𝜔𝑖 ⋅ 𝐸(𝑅𝑖 ) 𝜔𝑖 ≥ 0. (20). (𝑖 = 1, ⋯ , 𝑛) y ∑𝑛𝑖=1 𝜔𝑖 = 1. El conjunto de pares (𝐸(𝑅𝑝 ), 𝜎 2 (𝑅𝑝 )) es denominado frontera eficiente; que, una vez conocida, el inversionista, podrá elegir su cartera óptima de acuerdo a su tasa libre de riesgo. Gráfica N° 4 Frontera Eficiente. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.