• No se han encontrado resultados

La resolución de problemas y el aprendizaje de medición de objetos en estudiantes de primer grado de primaria

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2020

Share "La resolución de problemas y el aprendizaje de medición de objetos en estudiantes de primer grado de primaria"

Copied!
51
0
0

Texto completo

(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. La resolución de problemas y el aprendizaje de medición de objetos en estudiantes de primer grado de primaria. Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de Licenciado en Educación Primaria. Autor: Bach. Ventura Guanilo, Cesar Teodoro. TRUJILLO - PERÚ 2019 i. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DEDICATORIA. Este presente trabajo se la dedico: Al forjador de mi camino mi padre celestial, el que me acompaña en todo momento.. A mi familia quienes me han brindado día a día su apoyo para culminar satisfactoriamente. Ventura Guanilo, César Teodoro. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. JURADO DICTAMINADOR. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. AGRADECIMIENTO. A Dios, por darme vida. A mi familia por apoyarme en todo momento. Así mismo a mis formadores, personas de gran sabiduría quienes se han esforzado por ayudarme a llegar al punto en el que me encuentro. Sencillo no ha sido el proceso, pero gracias a las ganas de transmitirme sus conocimientos y dedicación que los ha regido, he logrado importantes objetivos, como culminar el desarrollo de mi trabajo con éxito y obtener mi titulación profesional.. Ventura Guanilo, César Teodoro. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ÍNDICE DEDICATORIA .................................................................................................................... ii JURADO DICTAMINADOR .............................................................................................. iii AGRADECIMIENTO .......................................................................................................... iv ÍNDICE .................................................................................................................................. v PRESENTACIÓN ............................................................................................................... vii RESUMEN ......................................................................................................................... viii ABSTRACT ......................................................................................................................... ix INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 10 CAPÍTULO I. DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA .............. 12 1.1. Datos informativos................................................................................................... 12 1.2. Aprendizajes esperados ........................................................................................... 12 1.3. Proceso de enseñanza aprendizaje ........................................................................... 13 1.4. Evaluación ............................................................................................................... 16 1.5. Extensión o tarea de aplicación ............................................................................... 16 1.6. Referencia bibliográfica ........................................................................................... 17 CAPÍTULO II. FUNDAMENTO TEÓRICO CIENTÍFICO .............................................. 18 2.1. Fundamento filosófico ............................................................................................. 18 2.2. Fundamento teórico-científico ................................................................................. 19 2.2.1. Competencias del área de matemática ........................................................... 29 2.2.2. Enfoque que sustenta el desarrollo de las competencias en el área de matemática ................................................................................................ 30 CAPÍTULO III. FUNDAMENTO PEDAGÓGICO ........................................................... 32 3.1. Teoría educativa ....................................................................................................... 32 3.1.1. ¿Para qué aprender matemática? .................................................................... 32 3.1.2. ¿Cómo aprender matemática? ........................................................................ 32 3.1.3. Competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. de regularidad, equivalencia y cambio ......................................................... 33 3.1.4. Características del estudiante de educación primaria según Piaget ............... 33 3.1.5. Importancia de la capacidad estimativa. ........................................................ 34 3.2. Estrategias de enseñanza aprendizaje ...................................................................... 35 3.2.1. Estrategia de comparación ............................................................................. 37 3.2.2. Estrategia de descomposición y recomposición ............................................. 38 3.2.3. Estrategias de cálculo aproximado ................................................................. 39 CONCLUSIONES ............................................................................................................... 40 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 41 ANEXOS ............................................................................................................................. 43. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. PRESENTACIÓN. Señores Miembros del Jurado:. En cumplimiento a lo dispuesto por la Facultad de Educación y Ciencias de la Comunicación de la Universidad Nacional de Trujillo, en el reglamento de Grados y Títulos. Presento a vuestra consideración el presente trabajo de suficiencia profesional, para optar el Título de Licenciado en educación que recae en el diseño de sesión de aprendizaje, en el área de matemática, para el primer grado de Educación Primaria, denominado: “La resolución de problemas y el aprendizaje de medición de objetos en estudiantes de primer grado de primaria”. Considerando que el trabajo que se va a realizar con los alumnos, es la resolución de problemas de la vida real, es el motivo primordial por el cual se ha diseñado esta sesión de aprendizaje. Agradeciendo de antemano, por los aportes y orientaciones que se me pueda brindar, y esto me permitan contribuir en el desarrollo del aprendizaje significativo de los alumnos, quedo de ustedes eternamente agradecido.. Bach. Ventura Guanilo, César Teodoro. vii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. RESUMEN. El propósito del presente estudio fue elaborar y aplicar una estrategia de resolución de problemas en el logro del aprendizaje de medición de objetos en estudiantes de primer grado de nivel primario, área curricular de matemática. Para la aplicación de la estrategia se elaboró una sesión de aprendizaje en la que se aplicó los métodos empíricos de la modelización y sistémico. En la fundamentación se trabajó con los métodos teóricos analítico - sintético, inductivo – deductivo y comparativo. En la ejecución se tuvo en cuenta las técnicas de la exposición, el trabajo en equipo, el trabajo colaborativo. En la evaluación se aplicó las técnicas de la heteroevaluación, la coevaluación y la autoevaluación. Luego de concluida la ejecución de la sesión, se evidencio que los estudiantes lograron el aprendizaje de medición de objetos. Palabras clave: Diseño, clase, aprendizaje, pedagogía, didáctica, enseñanza, estrategia, objeto.. viii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ABSTRACT The purpose of the present study was to elaborate and apply a strategy of solving problems in the achievement of learning object measurement in first grade students of primary level, curricular area of mathematics. For the application of the strategy a learning session was elaborated in which the empirical modeling and systemic methods were applied. In the foundation we worked with the analytical - synthetic, inductive deductive and comparative theoretical methods. The execution took into account the techniques of the exhibition, the team work, the collaborative work. In the evaluation, the techniques of hetero-evaluation, co-evaluation and self-evaluation were applied. After the conclusion of the session, it was evidenced that the students achieved the learning of measuring objects.. Keywords: Design, class, learning, pedagogy, didactics, teaching, strategy, object.. ix. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. INTRODUCCIÓN. El proceso formativo de capacidades constituye un fenómeno concreto, histórico y socialmente condicionado, necesario, intima e inseparablemente ligado a la vida y actividad de las personas, y cambiante en consonancia con las modificaciones que van imponiendo el desarrollo y el progreso social. Ambos fenómenos, contexto histórico social y la correspondencia formación de capacidades, actúan como fuerzas dinámicas en dialéctica reciprocidad: el desarrollo social determina. Condiciona y moviliza el proceso formativo y este, a su vez, contribuye en el impulso de ese desarrollo. La relación dialéctica de ambos fenómenos está sintetizada en la ley pedagógica de correspondencia entre el carácter de las relaciones de producción y el fin, objetivos, contenidos y métodos de la educación para su propia supervivencia y desenvolvimiento, y la educación y la enseñanza cumplen su cometido en correspondencia con esta premisa. En el devenir histórico de la civilización, ningún sistema educativo se ha desarrollado de modo autónomo, desconectado de objetivos económicos, sociopolíticos e ideológico-culturales. Las adecuaciones, las innovaciones y reformas a los que fueron sometidos los sistemas educativos del mundo, en el pasado y a las que hoy son proclives, no son espontáneas, ni gratuitas. Son cambios impulsados por imperativos de orden mayor concordantes con los objetivos del sistema social vigente. La situación no es distinta en nuestra patria: su condición de “país en vías de desarrollo”, dependiente de centros de poder foráneos, no le permite actuar por sí mismo, sino en términos de “consulta” y subordinación respecto a los organismos representativos del gran capital internacional. En calidad de eslabón en la cadena capitalista mundial, el Perú tiene que implementar y desarrollar acciones educativas congruentes con la preservación y mantenimiento del sistema. Y por eso las sucesivas reformas educativas han estado supeditadas a las nuevas necesidades surgidas del propio desarrollo capitalista: en la actualidad y esto es un hecho ilustrado de subordinación, en nuestro país, ha ocurrido la suplantación de la consecución de “objetivos” educacionales por la “formación de competencias” y luego por la de “capacidades” en función a las demandas de expansión y auge capitalista y de. 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ese modo corroborando la dependencia y colonialismo que atraviesa nuestro país en materia educativa. Sin embargo, la educación auténtica no puede circunscribirse a las consideraciones utilitaristas, ni permanecer enfangada en el pragmatismo, sino que tiene que ir más allá de la mera respuesta funcional a las demandas del mercado. Es necesario fijar la perspectiva hacia la formación de hombres y mujeres de nuevo tipo, con nuevas ideas, convicciones e ideales, nuevas prácticas y capacidades en correspondencia con la construcción de una nueva sociedad. Como debe resultar evidente, se trata de una tarea que no se puede llevar a cabo sin la participación de la educación y la enseñanza. Más todavía, solo, por medio de estas (educación y enseñanza) se puede promover y orientar la formación y el desarrollo de capacidades científicas y profundas convicciones morales para la transformación de la realidad, asumida como tarea de mediano y largo plazo, pero cuyos aspectos teóricos y prácticos deben comenzar a ser esclarecidos y delimitados desde ahora, y que exige a los educadores no solo tomar conciencia del problema y optar por el continuismo o el cambio, sino también poner en cuestión su propio repertorio de capacidades y establecer en qué medida ellas resultan adecuadas o no a la necesidades y demandas educativas de nuestra población. Esto último significa tanto remarcar el rol decisivo del maestro en el proceso formativo de los educandos, cuanto insistir en la necesidad de la capacitación científica continua y la actualización profesional por parte de los educadores para estar en condiciones de afrontar y cumplir sus responsabilidades educativas y sociales. En este sentido es importante plantear la siguiente interrogante: ¿Cómo mejorar el logro de aprendizajes de medición de objetos en estudiantes de primer grado de primaria, área de matemática? La hipótesis es la siguiente: Si aplicamos una estrategia didáctica basada en la resolución de problemas se podrá mejorar el logro de aprendizajes de medición de objetos en estudiantes de primer grado de primaria, área de matemática. El objetivo es determinar la incidencia de la estrategia didáctica basada en la resolución de problemas se podrá lograr aprendizajes de medición de objetos en estudiantes de primer grado de primaria, área de matemática. 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPÍTULO I. DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA 1.1. Datos informativos 1.1.1. Institución Educativa:. 88240 “Paz y Amistad”. 1.1.2. Nivel:. Primaria. 1.1.3. Área:. Matemática. 1.1.4. Unidad de Aprendizaje:. Vivenciando nuestras normas mejoramos nuestras actitudes.. 1.1.5. Título de Sesión de Aprendizaje:. “La resolución de problemas y el aprendizaje de medición de objetos en estudiantes de primer grado de primaria”.. 1.1.6. Duración:. 45 minutos. 1.1.7. Grado y Sección:. 1er. “B”. 1.1.8. Lugar y Fecha:. Chimbote 12 de abril de 2019. 1.1.9. Profesor:. Bach. Ventura Guanilo, César Teodoro. 1.2. Aprendizajes esperados Aprendizaje esperado Propósito de la sesión: El propósito de la sesión es que los niños y niñas del primer grado aprenderán a medir el largo y ancho de los objetos de su entorno usando medidas arbitrarias como borrador, tajador, lápiz. Competencia. Capacidad. Desempeño. Campo temático. Resuelve. Mide y compara Expresa. problemas. de longitudes. situaciones. requieren medición. que uso de unidades de. la arbitrarias.. medida. de. de longitud de los objetos Unidad. objetos haciendo (largo,. cotidianas. la. objetos. ancho). usando longitud. como. lápices,. de. borrador, tajador.. y 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. comparación. de. Usa. atributos. objetos. como. unidades de medida. mensurables. de. arbitrarias para medir y. objetos y eventos y. comparar longitudes de. las comunica. los objetos.. utilizando lenguaje matemático. 1.3. Proceso de enseñanza aprendizaje Momentos Procesos. Medio y Tiempo. pedagógico. Estrategias. materiales. s Inicio. educativos. Motivación Los educandos se ubican en círculo dentro del aula para observar lo que. Voz humana. hay dentro de ella y en especial la. 10. mesa.. min. Recuperaci Responden, ¿Qué podrían utilizar para ón de los. medir su carpeta?, ¿Qué materiales del. saberes. entorno les servirían para tener una. previos. referencia de la medida?, ¿Qué partes. Voz humana. de la carpeta debería medir? Promover el ¿Con qué instrumento podemos medir conflicto. para saber su tamaño?, ¿Todos los. cognitivo. objetos se pueden medir?, ¿Qué dimensiones. podemos. medir. los. objetos?, ¿Para qué puede servir la medición de los objetos?. 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Desarrollo Adquisición Planteamiento del problema de la. En grupo clase:. Papelotes. información Observan el siguiente problema en la. 30 min. pizarra (Cuaderno de Trabajo de Matemática pág.143). Plumones. ¿Cuánto mide el largo y nacho de tu cuaderno de matemática? Limpia tipo. Borrador. Lápiz (Anexo 1) Comprensión del problema Mediante las siguientes. Tajador. preguntas: ¿Qué van a medir?, ¿Para qué van a medir?, ¿Qué deben medir del libro? ¿Todas las partes tendrán la misma medida? ¿Cómo lo comprobaremos? ¿Qué materiales usaremos para comprobar la medida? Búsqueda de estrategias Responden las siguientes interrogantes: ¿Con que materiales. Cuaderno de Trabajo de matemáti ca. realizarán las mediciones?, ¿Qué medirán primero? ¿Utilizarán el mismo objeto. 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. para medir el largo y ancho del libro? Son orientados por el docente hacia la vivencia del problema. Colocan en su carpeta su tajador, borrador y lápiz; proceden a medir y completar el cuadro del libro. De forma voluntaria un integrante de grupo menciona en voz alta los resultados de la medición. Se escucha a cada grupo y se va anotando sus respuestas. Responden si ambos grupos midieron con los mismos objetos ¿Porque las medidas son diferentes? Aplicación Se formaliza su aprendizaje de los. Voz. o. humana. estudiantes mencionando:. transferenci El largo, el ancho y la altura se pueden a. medir usando medidas arbitrarias.. de lo. Mientras más larga sea la unidad de. aprendido a medición,. menos. Papelotes. medidas. situaciones se realizarán. concretas. Se plantea otros problemas. con el. Se les pide a los estudiantes que. docente. ubiquen las páginas 143-144 de su Cuaderno de trabajo de Matemática.. Cuaderno. Leen en voz alta las instrucciones. de trabajo. y. de. van. resolviendo. orientación del. con. la. matemática. profesor.. 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. (Anexo 2) Reciben. ficha. de. aplicación. y. resuelven de forma individual. (Anexo 3) Se evalúa a los estudiantes mediante la Rubrica. (Anexo 4) Cierre. Metacognició Conversa con los niños y las niñas Voz n. 5 min. sobre el desarrollo de la sesión y humana plantea ejemplo:. algunas. preguntas,. ¿qué aprendimos. por hoy?,. ¿creen que el material que utilizaron los ayudó?; ¿por qué?; ¿tuvieron dificultades en alguna parte del trabajo?,. ¿cuál?,. ¿las. pudieron. solucionar?, ¿de qué forma?; ¿lo aprendido les servirá en la vida diaria?, ¿cómo podrían utilizarlo?. 1.4. Evaluación Para esta sesión a los educandos se les aplicará una Rúbrica. 1.5. Extensión o tarea de aplicación Con ayuda de tus familiares y usando como unidad de medida tu lápiz mide: . El largo y ancho de tu mesa.. . El largo y ancho de tu puerta.. 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.6. Referencia bibliográfica 1.6.1. Para el estudiante Ministerio de educación (2016). Cuaderno de trabajo de matemática 1er. Grado. Educación Primaria. Lima. Perú. 1.6.2. Para el docente Ministerio de Educación (2016) Programa curricular de Educación Primaria. Libro de matemática 1er. Grado. Educación Primaria. Lima. Perú.. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPÍTULO II. FUNDAMENTO TEÓRICO CIENTÍFICO 2.1. Fundamento filosófico La propuesta del modelo didáctico se fundamenta filosóficamente en el empirismo,el liberalismo,el naturalismo,el positivismo y el pragmatismo. El empirismo, ontológicamente, sostiene que el hombre es antes sensación que razón; epistemológicamente, considera que conocemos desde las sensaciones. El liberalismo, ontológicamente, señala que el individuo es más importante que el grupo; epistemológicamnete, afirma que el conocimiento se inicia en el individuo. El naturalismo, ontológicamente, indica que lo espontáneo es anterioir a lo aprendido a través de la civiliozación; epistemológicamente, afirma que conocemos desde el grupo. El positivismo, ontológicamente, afirma que el hombre es lo que de él puede observarse; epistemológicamente, afirma que conocemos unicamente cuando gemneralizamos a partir de fenómenos observables. El pragmatismo, ontológicamente, sostiene que el hombre es acción existosa proyectada al futuro; epistemológicamente, afirma que conocemos mediante la acción (Fullat, 1977:268) En el mundo globalizado que nos toca vivir, nos vemos en la urgente necesidad de querer hablar otro idioma ajeno al nuestro, por diferentes razones: ya sea por estudios, investigación, trabajo, turismo, negocios entre otros; esa necesidad de hablar, debe darse de manera preponderante en una educación en valores que sirva como canal para la humanización del hombre para el hombre en los días que le toca vivir. Los hombres pasan la vida haciendo demandas a sus semejantes o atendiendo las de ellos. De ese comercio surgen los valores, tanto positivos como negativos, de la asociación humana por elegir. Estos son tan numerosos y variados, que la más minuciosa biografía puede hacer justicia a todos ellos en la vida de un solo individuo siquiera. Por ello la siembra de los buenos valores de hoy será la buena cosecha del mañana, hombres de bien, que fortalezca a la sociedad y está a la vez se nutra de seguridad de hombres libres manifestadas en sus distintas dimensiones. Broudy (1989, p. 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 161) sostiene que, la educación en valores implica perspectiva y deliberación. Perspectiva es el cuadro de valores, la lista de preferencias con que un hombre obra en su vida cotidiana. A veces se llama jerarquía de valores. Dentro de cada zona de valor puede haber una escala de preferencias, y pueda haberla también entre las diversas zonas de valor. Así un hombre puede colocar el valor religioso en el primer lugar de su lista, y dentro del campo de los valores religiosos, puede colocar a la oración. Y deliberación es el proceso de seleccionar entre varias alternativas de valor. Por eso el modelo didáctico se traza el objetivo, el deseo de lograr un hombre nuevo con cambios significativos en sus diferentes dimensiones; biológico, cognitivo, afectivo, sicológico, histórico-cultural y axiológica. Donde el resultado de este cambio se plasme en un ente libre de pensamiento y espíritu, que de su vasta experiencia adquiera los conocimientos plenos en concordancia con la razón, necesarios para su vida y para poder desenvolverse en cualquier situación y que sus tomas de decisiones sean coherentes a sus necesidades personales y a la exigencia de su entorno donde convive para una mejor calidad de vida. Como es sabido, el materialismo dialéctico ha puesto de manifiesto que solo en las relaciones sociales establecidas por el hombre en el transcurso de su actividad laboral pudo el cerebro humano reflejar y conceptualizar la realidad objetiva la de un hombre educado estas serían cuyas capacidades intelectuales se han desarrollado; es sensible a asuntos concernientes a la moral y a la estética. 2.2. Fundamento teórico-científico Uno de los aspectos a tratar en la presente es con respecto a la unidad de medidas de longitud; que a diario empleamos, dentro de nuestro contexto y vida familiar; por lo que es indispensable para los niños de su conocimiento, sino también de su aplicabilidad. A continuación, damos a conocer aspectos relevantes al tema.. 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Cuerpo temático: Unidades de longitud Historia Teniendo en cuenta lo expuesto por Frías, Gil y Moreno (2001): Tradicionalmente, las sociedades antiguas usaban como sistema de referencia para medir la longitud las dimensiones del cuerpo humano. Como ejemplos de esto se encontraban la pulgada, definida como el ancho de un pulgar; el pie, definido como la longitud de un pie humano; la yarda, que equivalía a la distancia desde la punta de la nariz hasta la punta del dedo medio con el brazo extendido; la braza, que correspondía a la distancia de punta a punta entre los dedos medios con los brazos extendidos; el palmo, que era la longitud de la palma de la mano; y el codo, aproximadamente el largo del antebrazo. En la Antigua Roma se definieron unidades de longitud para distancias mayores. Se definió la milla como la distancia recorrida por una legión romana al dar 2000 pasos. Ocho millas equivalían a un estadio y una milla y media correspondía aproximadamente a una legua. Durante siglos, cada nación definió sus propias unidades de longitud; en la mayoría de los casos, dos unidades llamadas de la misma manera en diferentes países representaban longitudes diferentes. Esto indujo la necesidad de definir un patrón de longitud universal, es decir, basado en fenómenos físicos accesibles en cualquier lugar del mundo. En 1670, el astrónomo y religioso Gabriel Mouton propuso como patrón de medida la longitud de un minuto de arco de un meridiano de la Tierra. A partir de esta idea, en 1790, durante la Revolución Francesa, la Asamblea Nacional decidió definir una unidad de longitud como la diezmillonésima parte de la distancia del Polo Norte hasta el ecuador, a lo largo del meridiano que pasa por Dunkerque y Barcelona. Esta unidad vino a conocerse como «metro» y estaría subdividida en partes de diez; de esta manera surgiría el sistema métrico decimal. En 1960, las definiciones de las unidades del sistema métrico fueron revisadas y se adoptó el nombre de Sistema Internacional de Unidades para la versión moderna del mismo.. 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Definición Las unidades de medida son necesarias para la vida cotidiana, ya que las usamos para comparar el tamaño de diferentes objetos entre sí o simplemente medir las cosas, ya sea un objeto grande o pequeño. Longitud es una medida de distancia o el largo de las cosas, que se utiliza como una unidad convencional, un valor de referencia, y que sirve para comparar las longitudes de lo que se mide. El metro es la unidad que mide la longitud, y que reemplazó medidas antiguas, menos precisas como la pulgada o los pies. Medidas arbitrarias: son aquellas que hacemos con los pies, las manos o algún objeto, no son todas iguales. Medidas exactas, son las convencionales, en que usamos, por ejemplo: el reloj para medir el tiempo, el metro para medir longitudes, la balanza para medir masa, etc. La estimación abarca un proceso largo de aprendizaje que tiene relación con la resolución de problemas, por ello debe ser tratado en todos los ámbitos. Cabe resaltar que la estimación va a contribuir a que el estudiante potencie el uso de las matemáticas en la vida diaria y emplee argumentos que permitan mejorar la razonabilidad de los resultados. (Pareja, 2001). Sistema internacional de medidas Utilizando los prefijos del Sistema Internacional es posible definir unidades de longitud que son múltiplos o submúltiplos del metro. A continuación se enlistan los múltiplos y submúltiplos del metro, aceptados dentro del SI, junto con su símbolo y su equivalencia en metros, en notación científica y decimal. (De Bresan, 1996). Múltiplos del metro:. •. kilómetro (km): 103 metros = 1 000 metros. •. hectómetro (hm): 102 metros = 100 metros. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. decámetro (dam): 101 metros = 10 metros. •. Submúltiplos del metro: •. decímetro (dm): 10-1 metros = 0,1 metros. •. centímetro (cm): 10-2 metros = 0,01 metros. •. milímetro (mm): 10-3 metros = 0,001 metros. Equivalencia entre las distintas unidades de longitud. La principal unidad de longitud es el metro. Cada unidad de longitud es 10 veces mayor que la unidad inmediata inferior y 10 veces menor que la unidad inmediata superior.. Unidad de medida principal: El metro. Los pequeños podrán aprender en esta etapa la unidad de medida principal y otras de menor complejidad, como la masa y algo de volumen repasaremos algunas de menor complejidad y la forma de enseñarlas bajo el método de las demostraciones en un práctico o juegos sencillos El metro es la principal medida de longitud, el mismo está dividido de la siguiente manera (siendo sus submúltiplos): . Decímetros = dm. . Centímetros = cm. . Milímetros = mm. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. El metro también tiene grandes múltiplos como lo son: . Kilómetro = Km. . Hectómetro = hm. . Decámetro = dam. ¿Para qué se usa el metro?. Los niños pueden medir con una cinta métrica o un metro el largo, el ancho y la altura de los objetos y personas. En otras palabras, una demostración será realizada por los niños para medir longitudes. También pude medir algunas longitudes con una regleta o regla escolar.. 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Más tarde con la ayuda de un esquema los niños pueden aprender a hacer conversiones de una medida a otra: siguiendo un procedimiento como multiplicar o dividir cuantos ceros se hayan movido (Frías, Gil y Moreno; 2001). Ejercicios posibles a desarrollar. Pasa a metros las siguientes unidades de longitud. 2 km = hm = km = 3 hm = En cada caso, pasa a la unidad que se indica y completa.. Escribe dentro de cada recuadro la unidad que corresponda.. Paso de complejo a incomplejo. 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Una cantidad está escrita en forma incompleja cuando se expresa en una sola unidad y está escrita en forma compleja cuando se expresa en distintas unidades.. Para pasar de complejo a incomplejo, por ejemplo, 0,4 km, 2 hm y 6 dam a metros, se reducen a metros las cantidades 0,4 km, 2 hm y 6 dam; después se suman.. Paso de incomplejo a complejo Para pasar de incomplejo a complejo, basta colocar la cantidad dada en forma incompleja en el cuadro de unidades.. Problemas con unidades de longitud 1. Andrea tiene una cinta azul y una cinta blanca. La cinta azul mide 1 m, 2 dm y 5 cm, la cinta blanca mide 6 dm, 8 cm y 5 mm. a) Calcula la longitud en centímetros de cada cinta. CINTA AZUL. CINTA BLANCA. 1 m = 1 x 100 = 100 cm 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2 dm = 5 cm = b) La cinta azul, la ha cortado en 5 trozos iguales. ¿Cuál es la longitud en milímetros. de cada trozo?. c) Andrea necesita 1 metro de cinta blanca. ¿Cuántos centímetros más de cinta blanca tiene que comprar? d) Un coche A lleva una velocidad constante de 90 km por hora y otro coche B lleva una velocidad constante de 120 km por hora. Calcula. e) Los kilómetros que recorre cada coche en 1 minuto. Coche A f). Coche B. Los metros que recorre cada coche en 1 minuto.. g) Los metros que recorre cada coche en 1 segundo. 2. Jorge tiene que comprar listón de madera para hacer tres marcos. Las dimensiones de cada marco son las que se indican en las figuras.. Calcula a) Los centímetros de listón que tiene que comprar para cada marco. MARCO A. MARCO B. MARCO C. b) El precio de cada marco, si el metro de listón cuesta 900 pesetas. MARCO. A. MARCO. B. MARCO. C 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Las medidas arbitrarias Las medidas arbitrarias no son medidas exactas. Se pueden medir con:. Ejerci cios Observa y responde. A) ¿Qué distancia hay entre Marcos y Josemaría?. B) ¿Cuántos pasos tiene que dar Héctor para pasar la escalera?. C) ¿A cuántas cuartas de distancia se encuentra el pato de la gallina?. . Indica cuánto avanzó cada animal.. 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. A). _______ pies.. B ). C ). _______ pies.. _______ pies. ¿CÓMO OBTENER MEDIDAS EXACTAS?. Se obtiene utilizando el metro y el centímetro. . Mide con la regla las siguientes figuras y COLOCA su medida.. . Calcula y Une los objetos con sus respectivas medidas.. 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.2.1. Competencias del área de matemática Según el Ministerio de Educación (2016), el logro del Perfil de egreso de los estudiantes de la Educación Básica requiere el desarrollo de diversas competencias. A través del enfoque Centrado en la Resolución de Problemas, el área de Matemática promueve y facilita que los estudiantes desarrollen las siguientes competencias: a. Resuelve problemas de cantidad. Consiste en que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos problemas que le demanden construir y comprender las nociones de cantidad, de número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Además, dotar de significado a estos conocimientos en la situación y usarlos para representar o reproducir las relaciones entre sus datos y condiciones. Implica también discernir si la solución buscada requiere darse como una estimación o cálculo exacto, y para ello selecciona estrategias, procedimientos, unidades de medida y diversos recursos. El razonamiento lógico en esta competencia es usado cuando el estudiante hace comparaciones, explica a través de analogías, induce propiedades a partir de casos particulares o ejemplos, en el proceso de resolución del problema. b. Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambios. Consiste en que el estudiante logre caracterizar equivalencias y generalizar regularidades y el cambio de una magnitud con respecto de otra, a través de reglas generales que le permitan encontrar valores desconocidos, determinar restricciones y hacer predicciones sobre el comportamiento de un fenómeno. c. Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.. 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Consiste en que el estudiante se oriente y describa la posición y el movimiento de objetos y de sí mismo en el espacio, visualizando, interpretando y relacionando las características de los objetos con formas geométricas bidimensionales y tridimensionales. Implica que realice mediciones directas o indirectas de la superficie, del perímetro, del volumen y de la capacidad de los objetos, y que logre construir representaciones de las formas geométricas para diseñar objetos, planos y maquetas, usando instrumentos, estrategias y procedimientos de construcción y medida. d. Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre. Consiste en que el estudiante analice datos sobre un tema de interés o estudio o de situaciones aleatorias, que le permitan tomar decisiones, elaborar predicciones razonables y conclusiones respaldadas en la información producida. 2.2.2.. Enfoque que sustenta el desarrollo de las competencias en el área de matemática En esta área, el marco teórico y metodológico que orienta la enseñanza y el aprendizaje corresponde al enfoque Centrado en la Resolución de Problemas, el cual tiene las siguientes características: . La matemática es un producto cultural dinámico, cambiante, en constante desarrollo y reajuste.. . Toda actividad matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir de situaciones, las cuales se conciben como acontecimientos significativos que se dan en diversos contextos. Las situaciones se organizan en cuatro grupos: situaciones de cantidad; situaciones de regularidad, equivalencia y cambio; situaciones de forma, movimiento y localización; y situaciones de gestión de datos e incertidumbre.. 30. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. . Al plantear y resolver problemas, los estudiantes se enfrentan a retos para los cuales no conocen de antemano las estrategias de solución. Esta situación les demanda desarrollar un proceso de indagación y reflexión social e individual que les permita superar las dificultades u obstáculos que surjan en la búsqueda de la solución. En este proceso, el estudiante construye y reconstruye sus conocimientos al relacionar, y reorganizar ideas y conceptos matemáticos que emergen como solución óptima a los problemas, que irán aumentando en grado de complejidad.. . Los problemas que resuelven los estudiantes pueden ser planteados por ellos mismos o por el docente para promover, así, la creatividad y la interpretación de nuevas y diversas situaciones.. . Las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsadoras del aprendizaje.. . Los estudiantes aprenden por sí mismos cuando son capaces de autorregular su proceso de aprendizaje y de reflexionar sobre sus aciertos, errores, avances.. 31. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPÍTULO III. FUNDAMENTO PEDAGÓGICO 3.1. Teoría educativa Los estudiantes de educación primaria en los primeros grados llegan a la escuela con conocimientos, experiencias y aprendizajes propios, aprendidos en su vida cotidiana y en la interacción con el entorno que les rodea; esto es, con sus padres, sus pares y diversos miembros de su comunidad. A nivel cognitivo, el pensamiento del estudiante cambia de uno intuitivo hacia uno concreto, lo que le permite regular su aprendizaje y encontrar estrategias y mecanismos propios que faciliten su ritmo de aprendizaje. En este apartado tocaremos con respecto al sustento pedagógico sobre las unidades de medida. 3.1.1. ¿Para qué aprender matemática? La finalidad de la matemática en el currículo es desarrollar formas de actuar y pensar matemáticamente en diversas situaciones, que permitan a los niños interpretar e intervenir en la realidad a partir de la intuición, el planteamiento de supuestos, conjeturas e hipótesis haciendo inferencias, deducciones, argumentaciones y demostraciones; comunicarse y otras habilidades, así como el desarrollo de métodos y actitudes útiles para ordenar, cuantificar y medir hechos y fenómenos de la realidad e intervenir conscientemente sobre ella. (MINEDU, 2015-p.10). 3.1.2. ¿Cómo aprender matemática? En este marco, se asume un enfoque centrado en la resolución de problemas con la intención de promover formas de enseñanza y aprendizaje a partir del planteamiento de problemas en diversos contextos. Como señaló Gonzales (2001), este enfoque adquiere importancia debido a que promueve el desarrollo de aprendizajes “a través de”, “sobre” y “para” la resolución de problemas. Según el Diseño Curricular del Ministerio de Educación (2009, pp. 186204): menciona que la matemática se estructura durante los primeros años de vida de forma gradual mediante las interacciones cotidianas que tiene 32. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. el estudiante con su entorno inmediato. Los estudiantes observan y exploran su mundo mediante actividades concretas de diversas maneras; estas interacciones les permiten encontrar regularidades, hacer transferencias, generalizaciones, evocar conclusiones o afirmaciones respecto a la realidad vivida. 3.1.3. Competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio Actuar y pensar en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio implica desarrollar progresivamente la interpretación y generalización de patrones, la comprensión y el uso de igualdades y desigualdades, y la comprensión y el uso de relaciones y funciones. Por lo tanto, se requiere presentar el álgebra no solo como una traducción del lenguaje natural al simbólico, sino también usarla como una herramienta de modelación de distintas situaciones de la vida real. El desarrollo de esta competencia se inicia en los primeros grados, con el estudio de las regularidades o los patrones. Entendemos por regularidades a los elementos que se repiten para construir una secuencia o un patrón. Estos patrones pueden estar relacionados con su vida cotidiana: en las canciones que oyen, en sus rutinas diarias, en las formas geométricas, objetos, sonidos, números. La unidad que se repite con regularidad constituye el núcleo o la regla de formación (MINEDU; 2015). 3.1.4. Características del estudiante de educación primaria según Piaget Los estudiantes de educación primaria desde los primeros grados llegan a la escuela con conocimientos, experiencias y aprendizajes propios, aprendidos en su vida cotidiana y en la interacción con el entorno que les rodea; esto es, con sus padres, sus pares y diversos miembros de su comunidad. A nivel cognitivo, el pensamiento del estudiante cambia de uno intuitivo hacia uno concreto, lo que le permite regular su aprendizaje. 33. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. y encontrar estrategias y mecanismos propios que faciliten su ritmo de aprendizaje. El niño aproximadamente hasta los siete años, es decir hasta segundo grado, está culminando la etapa pre-operacional de Piaget, según señala Labinowicz (1982), etapa en la que ya comprendió la permanencia de objetos y aprende cómo interactuar con su ambiente de una manera compleja haciendo uso de imágenes mentales. Esta etapa suele estar marcada por el egocentrismo o por pensar que las personas conciben el mundo de la manera que él lo ve. Labinowicz (1982, p.19) menciona que “en la matemática, un factor importante es la conservación, la capacidad de entender que la cantidad no cambia cuando la forma cambia, esto se debe a la incapacidad del niño de entender la reversibilidad, ya que solo se centra en un aspecto del estímulo.” Posteriormente a esta etapa existe la etapa de operaciones concretas, aproximadamente entre los siete y doce años, que abarca de segundo a sexto de primaria. En esta etapa el niño elabora su pensamiento a partir de lo que percibe por sus sentidos, a través de recursos concretos. Así, Labinowicz (1982, p. 29) sostiene que “El proceso de abstracción, que es el estadio en el cual el estudiante es capaz de construir su aprendizaje sin recursos concretos que lo faciliten, aparece en la adolescencia.” El estudiante también desarrolla el pensamiento operatorio, ya que es capaz de realizar transformaciones en su mente y modificar lo que percibe de acuerdo a sus estructuras cognitivas. El estudiante se vuelve menos egocéntrico, menos centrado en sí mismo, y llega a ser reversible, lo que le permite invertir una acción y dejarla de hacer solo en forma concreta. 3.1.5. Importancia de la capacidad estimativa. La capacidad estimativa resulta de mucha importancia ya que siempre ha sido usada en contextos variados y diversas circunstancias de la vida 34. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. cotidiana, como cuando se calcula el dinero que se requiere para las compras, o cuando se calcula la hora sin consultar el reloj para la realización de una tarea. En la vida diaria, rara vez se usan cálculos con resultados exactos, por ello es que la estimación se convierte en una habilidad ajena para los docentes. Existen expresiones de uso común que encierran. el. concepto. “aproximadamente”,. de. “casi”,. estimaciones “entre”,. etc.. como Si. “creo. que”,. analizamos. el. comportamiento de las personas que usan esas palabras en su lenguaje cotidiano, observamos que no es necesario llegar a resultados exactos, pues con llegar a “aproximados” a través de procesos mentales es suficiente; es decir, no se requiere ni usar el lápiz ni el papel. Rico (2013, p.44) sostienen que: La capacidad de estimar es más que una destreza que deben adquirir los alumnos en las etapas de educación primaria y secundaria; implica el dominio de conceptos y destrezas numéricas y de medida, que deben ser puestos en juego en un momento determinado en situaciones de la vida diaria. La estimación también resulta importante porque constituye la estrategia de pensamiento que se emplea para resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia, donde es necesario un razonamiento correcto y concreto en torno a la realidad; también, existen circunstancias donde los resultados aproximados resultan adecuados. Es necesario destacar que esta habilidad es un proceso educable, por tanto, tiene gran importancia la intervención didáctica del docente. 3.2. Estrategias de enseñanza aprendizaje Segovia (1989) considera que los recursos, procedimientos y estrategias juegan un rol fundamental al estimar medidas, de este modo se plantean ciertas estrategias y destrezas previas que el estudiante debe dominar debido a que las estrategias para estimar cantidades tienen un componente más subjetivo que las estrategias de cálculo, porque conducen a la elección de un término de comparación o unidad de referencia. En ese sentido, Castillo (2012) citado por Rico (2013) presenta una manera de emplear diferentes estrategias cuando se 35. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. realizan estimaciones de longitud y de área, clasificándolas en tres bloques: de comparación con una unidad o referentes, de descomposición/recomposición, empleando formulas dependiendo de la figura y acotando la cantidad entre dos valores. Por su parte, Segovia y Rico (2011) plantean que al realizar estimaciones se pone en juego algunas destrezas previas que el alumno debe manejar antes de estimar previos a la elaboración de estrategias propias de estimación que son: La interiorización es una primera destreza, que trata sobre las referencias perceptivas que tiene cada sujeto, van de acuerdo a las unidades principales de medida de las magnitudes básicas, pero cabe señalar que es una magnitud que no es verbal. En el caso de la unidad de longitud, el alumno la interioriza cuando es capaz de reconocerla, construirla o señalar dimensiones y distancias cuya longitud sea aproximada a cada una de estas unidades. De esta forma, el referente es la segunda destreza que tiene una relación estrecha con la interiorización, se entiende como referentes a los conocimientos previos que tiene el alumno o a los objetos auxiliares que pueden ser utilizados como unidades de medida ya que se conoce la medida de cantidades que resultan próximas, puede partir desde los elaborados a partir del propio cuerpo, esto supone un primer paso para crear un sentido de escala propio, que se entiende como una ampliación al campo de la medida, del concepto el sentido numérico. La misma postura la sostienen Chamorro y Belmonte (1988) al sostener que si no se realizan prácticas de medida con objetos reales y cotidianos, no se podrá realizar estimaciones de medida, también complementan la postura de Segovia (1989) afirmando que la estimación puede ser trabajado antes y después de haber trabajado la medida ya que antes de estimar se necesita trabajar la estimación cualitativa para hacer comparaciones directas y después hay que estimar medidas aproximadas sin utilizar ningún instrumento de medida de ayuda. Complementando lo previamente citado, Segovia, Castro y Molina (2011) sostienen que los referentes deben ser representaciones simbólicas y específicas 36. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. de unidades de medida, propias de cada sujeto, por ello si la persona que va a estimar no utiliza un referente exacto, sus respuestas pueden ser solo adivinanzas, carentes de una composición lógica. Cabe señalar que tanto la interiorización como el referente y el conocer estrategias para el cálculo de la medida, resultan ser destrezas básicas para la estimación de medida, por ello es conveniente realizar varias actividades cuyo objetivo sea cuantificar los objetos que están en torno al estudiante. 3.2.1. Estrategia de comparación Las estrategias pueden aplicarse a cualquier magnitud, pero no necesariamente son útiles en todas. Constituye un marco de trabajo, pero cabe resaltar que cada magnitud tiene sus propias particularidades, que permiten adecuar la estrategia empleada a la mejora de las posibilidades. La comparación es un aspecto importante que aporta a la estimación; pues, en contraste con la descomposición y recomposición, se aplica en una acción única. En tanto que, para estas últimas, hay dos procesos insertos: uno previo y otro posterior a la comparación. Se puede afirmar que todas las estrategias de comparación tienen su base en las referencias, las cuales son usadas para hacer comparaciones con unidades estándares o con los referentes propios de cada persona. Las estrategias de comparación se diferencian por la relación entre la cantidad a estimar y la unidad de referencia. Segovia (1989) consideran que las estrategias de comparación se basan en el uso de unidades de referencia, ya sea unidades estándar o de referencias propias del sujeto, es así como plantean diferentes casos en las estrategias de comparación: “Primero: Cantidad a estimar es aproximadamente igual que la unidad de comparación elegida. Segundo: Cantidad a estimar es múltiplo de la unidad. Tercero: Cantidad a estimar es un divisor de la unidad” (p. 162) De esto se infiere que el alumno está expuesto a diferentes casos de comparación 37. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. que deben seguir razonamientos lógicos, según sea el caso para su resolución. 3.2.2. Estrategia de descomposición y recomposición Existe la necesidad de hacer uso de estas estrategias cuando se debe valorar una cantidad constituida por diferentes partes o elementos. Estas partes pueden ser reconocidas y distinguidas dentro del objeto a estimar, donde usualmente la estimación de la totalidad se hace sumando las estimaciones de todas las partes. Segovia (1989) al igual que Porta de Bressan (1996), Plantean una técnica general para estimar en casos de descomposición y recomposición que se divide en tres pasos, donde primero se hace una descomposición mental de la cantidad, apoyándose en nuestra percepción del objeto y considerando todas las características de éste objeto, después plantea que se realiza una estimación particular de cada uno de las partes en las que la cantidad se considera descompuesta y por último se realiza una valoración del total de las cantidades estimadas. El objeto que se estima puede descomponerse en partes iguales como partes diferentes, en este último caso conviene estimar cada una de las partes independientemente, empleando técnicas distintas si la situación lo requiere. La estimación total se hace sumando todas las partes estimadas. De la misma manera, complementando lo anterior, Segovia y Rico (2011, p.370) señalan que: Otro criterio importante que condiciona el tipo de estrategia es la relación entre el tamaño de la unidad de medida y del objeto a medir, así por ejemplo cuando queremos estimar la altura de un edificio contamos el número de pisos y estimamos la altura de cada piso por ejemplo a partir de nuestra altura, pero para estimar el grosor de un folio apilamos un montón, estimamos su altura y la cantidad de folios que lo componen y hacemos una división numérica. Resulta importante conocer y manejar esta estrategia pues al descomponer en partes una totalidad, permite interiorizar cada parte para poder 38. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. comprenderla y posteriormente verla como una totalidad, cabe señalar que la elección de estas estrategias depende totalmente del estudiante, ya que él debe considerar la conveniencia de usarla o no y en qué momento. 3.2.3. Estrategias de cálculo aproximado Porta de Bressan (1996) señala que además de las dos estrategias previamente descritas, existe otra estrategia que es usada cuando hay que resolver problemas de estimación donde intervienen la valoración de una cantidad y el cálculo aproximado, en este caso se combinan adecuadamente ambas estrategias y actúan en conjunto. Afirma que existen situaciones en las que se requiere la anticipación de resultados de medidas que están dadas por fórmulas o por enunciados matemáticos, en esos casos se combinan tanto las estrategias de estimación como las de cálculo. En esta estrategia es muy importante observar qué estrategia pongo en práctica para resolver un problema de estimación, ya que depende de la dificultad del problema, si se usa la estrategia de estimación de medida con más profundidad o la de cálculo con más profundidad. Para lograr un desarrollo correcto y un empleo óptimo de esta estrategia, la autora Porta de Bressan (1996) recomienda que se realice un plan que permita llevar el control de la valoración y de la misma manera que permita un tratamiento sistemático de la información trabajada.. 39. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CONCLUSIONES Del sustento teórico 1. En la etapa de la Revolución Francesa la Asamblea Nacional decidió definir una unidad de longitud como la diezmillonésima parte de la distancia del polo norte hasta el ecuador. 2. El Sistema Internacional define las unidades de longitud que son múltiplos o submúltiplos del metro. 3. El metro es la principal medida de longitud, el mismo está dividido de la siguiente manera (siendo sus submúltiplos): Decímetros = dm, Centímetros = cm y Milímetros = mm Del sustento pedagógico 1. La matemática se aprende a partir de la intuición, el planteamiento de supuestos, conjeturas e hipótesis haciendo inferencias, deducciones, argumentaciones y demostraciones. 2. El enfoque está centrado en la resolución de problemas con la intención de promover formas de enseñanza y aprendizaje a partir del planteamiento de problemas en diversos contextos. 3. La competencia actuar y pensar en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio implica desarrollar progresivamente la interpretación y generalización de patrones, la comprensión y el uso de igualdades y desigualdades, y la comprensión y el uso de relaciones y funciones. 4. El niño aproximadamente hasta los siete años, es decir hasta segundo grado, está culminando la etapa preoperacional de Piaget, es aquí donde se centra nuestro trabajo.. 40. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Del sustento teórico Chamorro, M. Carmen; Belmonte, J. Manuel (1988). El problema de la medida. Madrid España: Síntesis. Gonzáles de Galindo. Villabonja de García, P. Marcilla, M. (2006) Enseñemos matemática favoreciendo la comunicación y la actividad del alumno. Revista Premisa. Madrid España. Labinowicz E. (1982). Explorando el pensamiento y el aprendizaje en los niños. Exploración I. Cambio de volumen. En Introducción a Piaget: pensamiento, aprendizaje, enseñanza. México: Fondo educativo Interamericano. (pp1958). Ministerio de Educación (2009). En Diseño curricular nacional de la Educación Básica Regular. Lima. Perú: Ministerio de Educación. (pp. 186-204). Ministerio de Educación (2015). Rutas del Aprendizaje. Lima. Perú: Ministerio de Educación. Del sustento pedagógico Rico, L., Cañadas, M.C, Gutiérrez, J., Molina, M. Segovia, I. (2013). Investigación en Didáctica de la matemática. Homenaje a Encarnación Castro. Granada. España: Editorial Comares. Segovia, I., Castro, E., Castro, E. y Rico, L. (1989). Estimación en cálculo y medida. Madrid. España: Síntesis. Frías, Gil y Moreno (2001). Introducción a las magnitudes y la medida. Longitud, masa, amplitud, tiempo. Madrid. España: Síntesis. Castro (1978). Didáctica de la Matemática en Educación Primaria. Madrid. España: Síntesis.. 41. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Pareja, J.L. (2001) Estimación de cantidades discretas por alumnos de magisterio. Memoria de Tercer Ciclo. Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. España. De Bressan A. M, De Bosisic, BC. (1996). La estimación es una forma importante de pensar matemática. Argentina: Consejo Provincial de Educación Ministerio de educación (2016). Cuaderno de trabajo de matemática 1er. Grado. Educación Primaria. Lima. Perú. Ministerio de Educación (2016) Programa curricular de Educación Primaria. Libro de matemática 1er. Grado. Educación Primaria. Lima. Perú.. 42. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXOS. 43. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(44) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 1. MEDIMOS CON OBJETOS. El largo, el ancho y la altura se pueden medir usan medi arbitrari do das as.. Mientras más larga sea uni d medici la me dad emedión, s realizar nos das e án.. 44. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(45) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 2 Planteamiento de problemas. 45. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(46) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 3 MEDIMOS CON OBJETOS Estudiante: …………………………………………………… Primero “……..” 1. Calcula el largo de cada figura, usando un tajador y un borrador como unidades de medida y escribe los resultados en el recuadro. 2. Mide con los objetos indicados y completa la tabla MIDO CON…. Objeto. largo. ancho. 46. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(47) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Largo. Ancho. Largo Ancho. ¿CÓMO LO RESUELVO? ❖ Pinta las cintas según esta clave:. La cinta azul es más larga que la cinta verde y más corta que la cinta roja. 47. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(48) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 4 RUBRICA PRIMER GRADO “B” PRIMARIA Área: Matemática Bimestre: I Unidad: 01 Tema: “Medimos con objetos” Fecha: 12 – 04 - 2019. Competencia: Resuelve problemas de situaciones cotidianas que requieren de la medición y comparación de atributos mensurables de objetos y eventos y las comunica utilizando lenguaje matemático. Capacidad: Mide y compara longitudes de objetos haciendo uso de unidades arbitrarias. Expresa la. medida. de. Usa objetos como unidades. longitud Su N°. Educan dos. de medida arbitraria Responde Explica. respuesta a a. la. Necesi Usa con Usa ta. cierta. correcta. la. preguntas estrategia mucho dificulta mente los. estrategia. sobre su. es. para. apoyo. poco estrategia hallar la para. entendible. respuesta. medir. d. los objetos. objetos. de. de. medida. medida. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 48. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(49) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.. 49. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

Referencias

Documento similar

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comecial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia,

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons. Compartir bajo la misma licencia versión Internacional. Para ver una copia de dicha licencia,

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú.. Esta obra ha sido publicada bajo la

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia,

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú.. INDICE

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú.. ii

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5