En atención a los propósitos de currículo, la Universidad Pedagógica Experimental Libertador orienta su acción hacia la formación de profesionales de la docencia.
Con este curso usted coadyuva en la consolidación del perfil de egreso del profesional el cual debe desarrollar las siguientes competencias de acuerdo al Documento Base (1996):
Leyenda:
Unidad de Tecnología Educativa y Currículo
PERFIL DEL EGRESADO Generadores de acciones que
pro-picien la innovación y el desarrollo educacional, capaces de participar consciente y creativamente en la ela-boración y ejecución de proyectos pedagógicos que respondan a las nece-sidades de formación de la población en diferentes ámbitos y enfrenten la realidad socio-histórica y cultural presente y futura.
Conscientes de la misión y compromiso socializador y cultural de la escuela, de la insurgencia de nuevos esce-narios educativos, pedagó-gicos y saberes, los cuales implican el desarrollo de valores y prácticas diversas.
Identificados con el proyecto edu-cativo de la Institución a la cual pertenecen y abiertos a la apropiación de formas ohservacionales y críticas de la realidad como totalidad compleja, así como a la incorporación de nuevos enfoques, tecnologías y posturas en el campo pedagógico.
Conscientes de las implicaciones éticas del proceso educacional, desarrollo bio-psico-social del estudiante, de las dimensiones de los contenidos y los objetivos pedagógicos, que permitan el desarrollo de estrategias de trabajo y modalidades de evaluación pertinentes a la situación educativa en el aula y fuera de ella.
Preparados para interpretar y comprender los procesos de enseñanza y de apren-dizaje y reconstruir estilos formativos orientarlos ha-cia la articulación reflexiva del conocimiento universal con las diversidades de nuestro contexto socio-histórico y cultural.
Con actitudes favorables y reflexivas en cuanto al compro-miso nacional y responsa-bilidad hacia el desarrollo ético, político y moral de la docencia, el arraigo, liderazgo, consis-tencia conceptual de su ejercicio y la comprensión del hecho edu-cativo en su multidimensional. Con dominio de las metodologías
didácticas que permitan incorporar en las relaciones del hecho educativo, la investigación independiente, los semi-narios y trabajos de campo, la simu-lación de experiencias y los juegos de negociación, los proyectos en peque-ños y grupos e individuales, la auto adquisición de la información, las tutorías, los contratos de aprendizaje y otras estrategias conducentes al acto de aprender con calidad.
Poseedores de actitudes positivas hacia la indagación permanente y la investigación educacional cons-cientes de la necesidad de conjugar la labor educativa, la realidad del país y las necesidades locales, regionales y nacionales del pre-sente y del futuro.
Comprometidos con la cons-trucción vivencial de su pen-samiento para generar actividades creativas que le permitan elaborar teoría a partir de su propia práctica sobre bases axiológicas, episte-mológicas y ontológicas derivadas de su quehacer educativo.
2. FUNDAMENTACIÓN
El surgimiento del Calculo Diferencial es consecuencia de la necesidad de resolver importantes problemas que plantearon los hombres en una época pasada del desarrollo de la humanidad, tales como la determinación de la recta tangente a una curva conocida la función y el punto de tangencia, o la determinación de la velocidad instantánea conocida con el nombre de la ley del movimiento.
El Cálculo Diferencial sustenta sus bases en disciplinas matemáticas como Álgebra, Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica. Tiene aplicaciones en procesos reales y sirve como fundamento para estudios más avanzados en ingeniería, ciencias biológicas y sociales.
El objeto de estudio del cálculo diferencial son las funciones, como modelos matemáticos que representan relaciones cuantitativas entre las magnitudes que intervienen en los fenómenos que deben ser modelados.
En cuanto al concepto de límite es muy importante porque permite estudiar profundamente las cantidades variables que aparecen en los diferentes fenómenos de la Naturaleza y los procesos tecnológicos. Es uno de los conceptos más difíciles de formar en el estudiante y a la vez es trascendental en el aprendizaje del cálculo ya que otros conceptos como continuidad, derivada, integral y series recurren a él. El concepto de límite tiene un carácter dual, pues aparece como modelo y como resultado, es modelo para los procesos de convergencia y es instrumento de cálculo para la derivada, la comparación entre funciones, las asíntotas de una función entre otras. Siendo también relevante para los procesos de aproximación.
En este curso su enfoque es operacional e intuitivo, los conceptos fundamentales, en la medida de lo posible, se introducen en un contexto que sea familiar al estudiante. En este curso se analiza el cambio que experimentan las cantidades que varían en todas aquellas funciones que sirven de modelos teóricos experimentales que resultan de la investigación.
Los contenidos del curso se expresan en cinco (5) unidades como son:
UNIDAD I: FUNCIONES
UNIDAD II: SUCESIONES NUMÉRICAS
UNIDAD III:LIMITES DE UNA FUNCIÓN REAL
UNIDAD IV: CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN REAL
UNIDAD V: PROCEDIMIENTOS Y TÉCNICAS DE CÁLCULO DIFERENCIAL
3. OBJETIVO GENERAL:
Proveer al estudiante un conjunto de experiencias de aprendizaje que le permitan adquirir y desarrollar conocimientos y destrezas en el área del cálculo diferencial, fundamentalmente en el manejo y aplicación de conceptos de límite, continuidad y diferenciación de funciones reales de una variable real, a fin de establecer la solución de problemas de optimización con las técnicas propias del cálculo diferencial.
4.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
UNIDAD I. FUNCIONES.
Objetivos Específicos:
· Interpretar las funciones como modelos matemáticos utilizados en la descripción de fenómenos y procesos.
· Identificar las Funciones elementales en situaciones de la vida cotidiana . · Descripción del concepto de monotonía de funciones.
· Graficar en escala las funciones dadas.
· Resolver ejercicios de aplicación de funciones a la especialidad.
Contenidos:
· Funciones.
· Valores Numéricos.
· Intervalos, Dominio y Rango. · Funciones Elementales. · Monotonía de una función. · Gráfico en Escala.
UNIDAD II. SUCESIONES NUMÉRICAS.
Objetivos Específicos:
· Definir Sucesiones numéricas.
· Aplicar los criterios para la determinación de la convergencia de una sucesión. · Aplicar los Criterios de convergencia
· Identificar las Sucesiones de Cauchy en una serie de funciones dadas en el conjunto de números reales.
· Calcular la función límite de sucesiones en problemas dados determinados en el conjunto de números reales.
Contenidos:
· Sucesiones Numéricas.
UNIDAD III. LÍMITES DE UNA FUNCIÓN REAL.
Objetivos Específicos:
· Definir los Límites de una función real. · Identificar los límites de una función real.
· Ejercitar las técnicas de análisis de la continuidad de funciones reales. · Resolver las Indeterminaciones en el cálculo de límites de funciones reales.
· Resolver por Demostraciones ejercicios de aplicación de límites de una función real.
Contenidos:
· Límites de una función real. · Limites infinitos y al infinito.
· Indeterminaciones en el cálculo de límites.
UNIDAD IV. CONTINUIDAD DE FUNCIONES REALES.
Objetivos Específicos:
· Identificar la Continuidad de una función real.
· Realizar demostraciones utilizando operaciones con funciones continuas. · Estudiar la Continuidad en un conjunto de funciones reales.
· Demostrar el Teorema del valor intermedio en funciones reales.
· Aplicar la Discontinuidad y la Continuidad uniforme en una función real.
· Aplicar el Límite y continuidad de funciones monótonas en la resolución de problemas del área.
Contenidos:
· Continuidad de una función real. Operaciones con funciones continuas. · Continuidad en un conjunto.
· Teorema del valor intermedio.
UNIDAD V. PROCEDIMIENTOS Y TÉCNICAS DE CÁLCULO DIFERENCIAL.
Objetivos Específicos:
· Identificar la Derivación de funciones reales de una variable real.
· Aplicar las Reglas de cálculo de derivadas en la resolución de problemas referentes a esta u otras disciplinas científicas.
· Calcular las Derivadas de funciones algebraicas en la resolución de problemas referentes a esta u otras disciplinas científicas.
· Calcular las Derivadas de funciones trascendentes en la resolución de problemas referentes a esta u otras disciplinas científicas.
· Calcular las Derivadas de la función inversa en la resolución de problemas referentes a esta u otras disciplinas científicas.
· Calcular la Derivación implícita en la resolución de problemas referentes a esta u otras disciplinas científicas.
· Aplicar los teoremas del valor medio o de Lagrange del cálculo diferencial en la resolución de problemas referentes a esta u otras disciplinas científicas.
Contenidos:
· Derivación de funciones reales de una variable real. · Reglas de cálculo de derivadas.
· Derivadas de funciones algebraicas y trascendentes y de la función inversa . · Derivación implícita.
5.- ESTRATEGIAS SUGERIDAS
· Aprendizaje grupal e individual. · Demostraciones
· Trabajo colaborativo
· Sensibilización y contacto con la realidad
· Solución de Problemas como estrategia para las transferencias u aplicaciones del conocimiento, así como para el desarrollo de habilidades de investigación.
· Adquisición de valores para el desarrollo personal y la competencia profesional.
· Enriquecimiento de experiencias, a través del uso y diseño de actividades con apoyo informático. · Actividades en laboratorio.
6.- MEDIOS Y RECURSOS
Medios:
· Textos recomendados · Rotafolio · Video Beam y pantalla · Pizarra
· Computador · Laboratorio
Recursos:
· Talleres individuales y grupales · Materiales instruccionales del área · Internet
· Software educativo
7.- PLAN DE ADMINISTRACIÓN Y EVALUACIÓN
El Plan de Administración, conjuntamente con el Plan de Evaluación es producto de una concertación estudiantes – facilitador realizada en el primer encuentro, los acuerdos deben quedar por escrito y remitidos a la coordinación.
En la administración curricular del curso se debe tener presente lo siguiente:
El número de horas presenciales y a distancia, tal como se refleja en la portada de este programa.
El plan de administración debe diseñarse de manera que los objetivos y contenidos, puedan ser distribuidos con coherencia, es recomendable que se establezcan las semanas, objetivos, contenidos, las actividades, los recursos, las asignaciones, para los eventos presenciales y a distancia.
Las actividades presenciales están demarcadas en los datos de identificación y se utilizaran en actividades de tutoría, discusión confrontación de grupos y todas deben ser de carácter evaluativo.
Las actividades a distancia tendrán carácter individual o por grupo y se refiere al estudio independiente que debe realizar el estudiante sobre los temas asignados, sobre los cuales debe obtenerse una evidencia, la cual debe ser presentada.
Se debe prever en el Plan las actividades de inicio (presentación de curso, discusión del plan de administración y de evaluación), y las actividades de cierre (consolidación de curso, discusión y entrega de calificaciones).
Para cada curso se prevé la realización de una evaluación diagnóstica, de carácter obligatorio, que tendrá como objeto orientar al tutor en relación con el nivel de conocimientos previos que el grupo posee sobre la materia a desarrollar, la misma puede consistir en la aplicación de un pre-test o en la realización de una entrevista participativa y debe realizarse en la primera tutoría presencial o a distancia antes de iniciar la administración del curso.
Es oportuno resaltar la importancia que tiene el tutor en la instauración y consolidación de una cultura de evaluación, que incorpore la autoevaluación, coevaluación y la evaluación multidireccional, pues de esta forma se aspira no sólo garantizar la mayor efectividad del proceso, sino brindar a los estudiantes la oportunidad de modelar su desarrollo como evaluadores del aprendizaje.
Lineamientos generales a considerar para el proceso evaluativo de Cursos, Fases y Actividades de Extensión Acreditables
· Debe considerar la modalidad de estudios: mixta o a distancia.
· Todos los cursos, fases y actividades de extensión acreditables, deben regirse por el Reglamento y la Normativa de Evaluación Estudiantil de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador.
· Para cada uno de los cursos, fases y actividades de extensión acreditable se utilizará la evaluación diagnóstica, formativa y sumativa.
· Para cada uno de los cursos, fases y actividades de extensión acreditable debe realizarse la autoevaluación y coevaluación; las mismas no deben excederse del 5%, según lo establecido en el artículo Nº 2 literal 2 de la Normativa del Reglamento de Evaluación Estudiantil.
· El Tutor debe seleccionar las estrategias de evaluación de acuerdo a la naturaleza de cada fase o actividad de Extensión.
· En las fases no esta permitido administrar evaluaciones remediales o de superación; de acuerdo al Artículo Nº 5 numeral 6 de la Normativa del Reglamento de Evaluación. Estudiantil.
· En ninguna de las fases el alumno podrá solicitar la Nota de Observación, ni Evaluaciones Especiales de acuerdo al Artículo Nº 5, y numerales 7 y 8 de la Normativa del Reglamento de Evaluación Estudiantil.
Para llevar a cabo, la evaluación de los diferentes cursos, fases y actividades de extensión acreditables, la Unidad de Evaluación sugiere considerar los siguientes aspectos:
ACTIVIDAD: Se define como el conjunto de tareas propias de una persona, acciones, movimientos. Se refiere a los trabajos, operaciones, gestiones, acciones, prácticas y otras, que realizan los estudiantes en el proceso de aprendizaje y son objeto de valoración.
TÉCNICA: Significa “como hacer algo”, se refiere al conjunto de procedimientos usados por el docente con la finalidad de obtener información acerca del comportamiento del estudiante en las áreas cognoscitiva, afectiva y psicomotora.
CURSO TEORICO PRÁCTICO
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN SUGERIDAS ACTIVIDAD
EVALUATIVA TECNICA INSTRUMENTOS
§ Pasantías
§ Taller
§ Estudio de casos
§ Proyectos
§ Plan de clases
§ Discusión Socializada
§ Foro
§ Seminario
§ Panel
§ Trabajo de Grado
§ Ensayo
§ Portafolio
§ Observación: Es la técnica mas utilizada por excelencia, y consiste en percibir, reconocer y notar hechos relacionados con la conducta y/o aspecto personal, cognoscitivo, afectivo y psicomotor..
§ Análisis Crítico: Es el estudio o examen detallado de algo en cada una de sus partes, para determinar su circunstancia.
§ Análisis de Contenido: Es un método que busca descubrir la significación de un mensaje ya sea esto un discurso, una historia de vida, un artículo, un texto, un documento; a través de la descripción objetiva y sistemática y cuali o cuantitativa.
§ Juicio de Expertos: Se le atribuye a una persona poseedora de un nivel académico con basto conocimiento y experiencia en aquello que pretende evaluar, con madurez, reflexión, tino, tacto y moderación.
§ Guía de observación
§ Escala de Estimación
§ Lista de cotejo
§ Cuestionario
COMPONENTE PERSONAL Y SOCIAL
ESTRATEGIAS SUGERIDAS PARA LA COEVALUACION ACTIVIDADES DE
EVALUACION TECNICA INSTRUMENTOS
§ Interacción Social § Sociograma: Permite determinar las relaciones interpersonales, los vínculos de influencia y de preferencia que existen en el grupo.
§ Entrevista: Interrogatorio realizado grupal o individualmente por un experto, persona capacitada o especialista en una actividad o tema específico.
§ Registro de hechos significativos : Los estudiantes y/o el docente registran luchas o incidentes que se presentan en el estudio independiente o en el encuentro presencial.
§ Registros
§ Escala de Estimación
§ Cuestionario de preguntas abiertas.
§ Guía de entrevista
PERSONAL
§ Reflexión Personal
= Autoreportes : Fortalece el proceso reflexión personal y permite recolectar información personal y académica del estudiante.
= Proyecto de vida: Consiste en realizar relatos nuevos sobre experiencias de aprendizaje personal, académica, profesional, Portafolio: consiste en registrar y valorar las evidencias que va desarrollar el estudiante.
= Entrevista.
AUTOEVALUACIÓN
= Registros
= Escala de Estimación
= Guía para evaluar el portafolio
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO
PLAN DE ADMINISTRACIÓN Y EVALUACIÓN
Denominación del Curso: __________________________________________ Código: __________
U.C.: _______ Lapso Académico: ______________ Grupo: ____
Carácter o Naturaleza del Curso: Teórico ( ) Práctico ( ) Teórico Práctico ( ) Horas Presenciales: ____
A Distancia _____ Total: ____ Fecha __________
Horas
Sem. P AD
Objetivo o Contenidos / Unidad
Tipo de Evaluación D F S
Momento de Admón
Estrategias de Evaluación
Actividades Técnicas Instrumentos Pondn % Producto
Nombre y Apellido
8.- BIBLIOGRAFÍA
· AYRES, F. Jr. (2000). Cálculo Diferencial e Integral. Serie de Compendio Schaum´s, Mc Graw Hill.
· BRADLEY, G. L. Y SMITH, T. J. Cálculo de una y de varias variables. Vol. 1 y 2. Editorial Prentice-Hall.
· BURGOS, J.. Cálculo infinitesimal de una variable. Editorial McGraw-Hill.
· BURGOS, J.. Cálculo infinitesimal de varias variables. Editorial Mc Graw-Hill.
· GALINDO SOTO, F; SANZ GIL, J; TRISTÁN VEGA. (1998). La Guía práctica de Cálculo Infinitesimal en una variable real. Editorial Thomson.
· GRANVILLE, W. A., P. F. Smith, y W. R. Longley.(1978). Cálculo Diferencial e Integral Editorial UTEHA.
· Marrsden, J. y Tromba, A. Cálculo vectorial. Editorial Addison-Wesley Longman.
· LEITHOLD, L. (1973). El Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Harla. Harper & Row Latinoamericana.
· Lezana, B.E.. (1994). Introducción Didáctica al Análisis Matemático. Ediciones el Graduado. Tucumán. Argentina.
· PURCELL, E. J. y D. Varberg. (1987). Cálculo con Geometría Analítica. Prentice Hall.
· STEWART, J. (1998). Cálculo. Conceptos y contextos. Editorial International Thomson Editores. México.
· SWOKOWSKI, E. W. (1982). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Iberoamericana.
Webgrafía:
· http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_CNST_2/teoremas_fundamentales/derivables_ideas_basicas3.ht m.
· http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Seminario/paginas/Seminario_02/index.htm .
· http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Seminario/paginas/Seminario_01/index.htm
· Http://elcentro.uniandes.edu.co/cr/mate/calculo/diferencial.htm
· http://www.edumedia-sciences.com/m166_l3 calculodiferencial-integral.html. · http://www.uned.es/cemav/video/50107vh.htm .
