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(3)

Plan de exposición

• Simulador

• Macrosimulador

• Microsimulador

• Modelado en Redes de Petri

• Variables a analizar

• El simulador

• Conclusiones

(4)

Simulador

• Permite hacer una evolución de un sistema dinámico

• Generalmente las simulaciones se manejan por eventos y el tiempo es un evento interno de la máquina simuladora

• Un buen experimento permite obtener mucha información del comportamiento real del sistema

• Se utilizan cuando el análisis exacto es muy complicado o para validación de modelos.

(5)

Microscópico

• Se modelan flujos

• Se puede hacer análisis

• Se puede hacer control de flujo

• Se puede hacer análisis de perturbaciones

• Las entidades no se distinguen

Macroscópico

• Se modelan comportamientos individuales

• Se puede hacer análisis (más difícil)

• Se puede hacer control de los individuos

• Se puede hacer análisis de perturbaciones (más difícil)

•Será la técnica que se usará cuando exista un control central de todo el tráfico de la ciudad, indicando a cada usuario su itinerario

• Cada entidad tiene sus propios parámetros

(6)

Modelos

• Para introducir los datos en un simulador se necesita un modelo.

• Los modelos de Sistemas de Eventos Discretos (Transporte, Informáticos, Manufactura Flexible, Telecomunicaciones digitales, etc) se basan en:

Redes de colas, Álgebras de proceso,

Autómatas, Lenguajes formales, Redes de Petri, Cadenas de Markov.

• Dentro de estas herramientas nosotros hemos seleccionado las Redes de Petri como base del modelo. ¿por qué?

(7)

Redes de Petri

• Son más generales que las álgebras de proceso (Fiorela de Cindio)

• Son más generales que las redes de colas (Balbo)

• Son más generales que los lenguajes regulares, pero menos que los recursivos enumerables. Sin embargo, preservan la capacidad de análisis (Peterson)

• Embeben a una cadena de Markov.

• Capturan concurrencia, exclusión, relaciones causales, capacidades, tiempos, y todos los aspectos de un SED , de una manera simple y gráfica (Silva)

• Es una herramienta formal, facilitando la comunicación entre ingenieros y permite hacer análisis del sistema modelado (Peterson)

(8)

Redes de Petri

Región, lugar de almacenamiento, fila.

Se llama lugar de una red de Petri

Tasa de servicio, actividad, tarea.

Se llama transición en una red de Petri

Tasa de servicio, actividad, tarea.

Se llama transición en una red de Petri

Entidades, recursos, piezas, autos. Pueden distinguirse

entre sí.

Se llama marca en una red de Petri

(9)

Redes de Petri

De acuerdo a su tasa de servicio, esta transición

creará marcas.

Este arco hace que las marcas generadas por la transición previa pasen al

lugar al final del arco

(10)

Redes de Petri

De acuerdo a su tasa de servicio, esta transición

eliminará marcas.

Este arco hace que las marcas de los lugares pasen

a la transición al final del arco

(11)

Arquitectura del simulador

Modelo en RP

Simulador de RP temporizadas Interfaz Gráfica

Generador de Procesos estocásticos

Modelo de SMF, Carreteras, …

Análisis

Grafo de

alcanzabilidad Estructura Perturbaciones

Traducción a lenguaje de escalera

(12)

Alcanzabilidad

• Se enumeran todos los posibles estados

• Se genera la cadena de Markov

• Se puede ver la capacidad de cada

región, etc.

(13)

(14)

(15)

Estructurales

• Técnicas algebraicas

• Basada en la matriz de incidencia

• Se analizan P y T-semiflujos

(16)

(17)

Perturbaciones

• Es una técnica de simulación

• Con una simulación se pueden resolver varias preguntas:

– ¿Qué pasa si…..?

– Variando un parámetro a la vez

(18)

Perturbaciones

tiempo Diagrama de Gantt

Ejecución normal: simulación

Se perturba un valor

Y se analiza cómo se acarrea en la

simulación

tiempo

Sin hacer otra simulación

(19)

Ejemplo de aplicación a una calle de una ciudad

Llegada a la región, ciudad, etc.

Periférico

Salida de la región, ciudad, etc.

Plaza del sol

Las fuentes Galileo Copérnico Calma

(20)

Crucero con

glorieta Crucero normal

(21)

(22)

(23)

Ejemplo: Control por semáforo

Ayuda a determinar tiempos de los semáforos y sincronización de los semáforos

(24)

Ejemplo: Control por semáforo

Ayuda a hacer calles inteligentes, que se adaptan a las necesidades del tráfico

(25)

Simulador Macroscópico

Tasa de llegada

Probabilidad de salto

Tiempos de residencia

(26)

Simulador Microscópico

Tasa de llegada, Tiempos de residencia, Probabilidad de salto,…

(27)

(28)

Simulador SpADES

(29)

Simulador SpADES

(30)

Simulador SpADES

Note que llegan más carros de los

que salen Note que llegan más carros de los

que salen

(31)

Note que se almacenan carros en la

región Reloj

sistemadel

Tiempo llegadade

carrode

(32)

Conclusiones

• El sistema de transporte es un sistema de eventos discretos

• Su análisis es complicado, un simulador resulta adecuado

• El uso de redes de Petri estocásticas permite un amplio análisis de los sistemas

• El análisis de perturbaciones acelera cálculos

• Nuestro simulador cumple con las

características de un macrosimulador