Clase 06

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(1)Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Clase 06 Ing. César Alvarado Calderón. 4.30 4.30 ∼ 9.00. 1. Momentos positivos. 300. X. 2. Momentos negativos DC DW. M/HL93 t-m/m. DMF → t - m / e.d.r.. t-m/m. 3. Momentos negativos que corresponden a los volados. Eje de la viga exterior. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(2) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. LUZ PRINCIPAL PERPENDICULAR AL TRÁFICO. E. AASHTO LRFD TABLA 4.6.2.1.3-1. Luz Principal Perpendicular al trafico Ancho transversal equivalente de carga de rueda (E). Tabla A4.6.2.1.3-1. Para reaccion y momento en viga exterior Para momento Positivos. E= 1140+0.833.X mm mm E= 660+0.55.S. Para momentos Negativos. E= 1220+0.25.S. mm. Diseño de Losa. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(3) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. DISEÑO DE LOSA - PUENTE YANAYACU I- MODELO EMPLEADO PARA EL ANALISIS. II- METRADO DE CARGAS Peso de Losa = Peso de Vereda = Peso de Baranda = Peso de Asfalto = Carga Peatonal = S/C de Diseño =. (2.1215m² x 1m x 2.4ton/m³) / 9.90m (0.3212m² x 1m x 2.4ton/m³) / 0.95m 0.05m x 1m x 1m x 2.2ton/m³ -3 Según AASHTO-LRFD 3.6x10 Mpa HL-93. = = = = =. 0.514 ton/m 0.811 ton/m 0.100 ton/m 0.110 ton/m 0.360 ton/m. III- ESTADOS DE CARGA PARA LA LOSA Carga de Losa en el Volado D1. Carga de Losa Tramos Internos D2. Carga de Vereda. Carga de Baranda. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(4) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Carga de Asfalto. Carga Peatonal. S/C HL-93 Ubicada en una Vía Cargada. S/C HL-93 Ubicada en las dos Vías Cargadas. Track Más desfavorable. Tándem. longitudinal. transversal. Se determina siempre el caso más desfavorable Cuando se hace el diseño de losa con la armadura perpendicular al tránsito, no consideramos la carga distribuida (W). INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(5) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. RESULTADOS OBTENIDOS DEL ANALISIS ESTRUCTURAL Momentos Flectores Máximos (Obtenidos de SAP2000) Carga D1. Voladizo -0.47. 0.4L1 -0.25. L1 0.09. 0.5L2 0.09. Momento por Carga D1. Carga D2. Voladizo 0. 0.4L1 0.24. L1 -0.3. 0.5L2 0.07. Momento por Carga D2. Carga Vereda. Voladizo -0.67. 0.4L1 -0.35. L1 0.13. 0.5L2 0.13. Momento por Vereda. Carga Baranda. Voladizo -0.12. 0.4L1 -0.06. L1 0.024. 0.5L2 0.02. Momento por Baranda. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(6) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Carga Asfalto. Voladizo 0. 0.4L1 0.05. L1 -0.06. 0.5L2 0.018. Momento por Asfalto. Carga Peatonal. Voladizo -0.3. 0.4L1 -0.16. L1 0.06. 0.5L2 0.06. Momento por Peatonal. Carga LL+IM (1 Vía Cargada). Voladizo -0.96. 0.4L1 4.74. L1 -4.2. 0.5L2 4.06. Momento por S/C HL-93 - 1 via cargada. Carga LL+IM (2 Vías Cargadas). Voladizo -0.96. 0.4L1 5.26. L1 -5.21. 0.5L2 4.16. Momento por S/C HL-93 - 2 vias cargadas. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(7) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Cálculo de Ancho de Franjas S = Separación de los elementos de apoyo (mm) X = Distancia entre la carga y el punto de apoyo (mm). E v = 1140 + 0.833 X = 1223.30 mm E − = 1220 + 0.25S = 1820.00 mm E + = 660 + 0.55S = 1980.00 mm. = =. 2400 mm 100 mm. Para momento en el Volado Para momento negativo en apoyos Para momento positivo tramos internos. Cálculo de los Momentos por ancho de franjas E Carga (LL+IM 1via) / E (LL+IM 2vias) / E. Volado -0.78 -0.78. 0.4L1 2.39 2.66. L1 -2.31 -2.86. 0.5L2 2.05 2.10. Factor de Presencia Multiple m1 =1 via cargada = 1.20 m2 =2 vías cargadas= 1.00. CONSULTA de AUDITORIO z. ¿cómo podría obtener la envolvente de momentos flectores por sobrecarga vehicular en el tablero con SAP 2000?. 1.80. variable. 1.80. Mín. : 1.20. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(8) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Cálculo de los Momentos Afectados por Factor de Presencia Multiple m Carga ((LL+IM 1via) / E) * m1 ((LL+IM 2vias) / E) * m2 ((LL+IM)/E)*m. max. Voladizo -0.94 -0.78. 0.4L1 2.87 2.66. L1 -2.77 -2.86. 0.5L2 2.46 2.10. -0.94. 2.87. -2.86. 2.46. L1 -2.86 0.07 -2.25 -2.86. 0.5L2 2.46 0.07 2.11 2.46. Análisis por Sobrecarga Vehicular y Peatonal Carga ((LL+IM)/E)*m max Peatonal * m1. Voladizo -0.94 -0.36 -1.08 -1.08. (((LL+IM 1via)/E) + peatonal)*m2. M max. Sin amplificar. 0.4L1 2.87 -0.19 2.23 2.87. Momentos de Diseño -. = 1.25(D1 + D2 + Vereda + Baranda) + 1.5(Asfalto) + 1.75(Mmax) = Mvolado Mprimer apoyo = 1.25(D2) + 0.9(D1 + Vereda + Baranda) + 1.5(Asfalto) + 1.75(Mmax) = + Mprimer tramo = 1.25(D2) + 0.9(D1 + Vereda + Baranda) + 1.5(Asfalto) + 1.75(Mmax) = + Msegundo tramo = 1.25(D2) + 0.9(D1 + Vereda + Baranda) + 1.5(Asfalto) + 1.75(Mmax) =. -3.47 Ton-m 4.81 Ton-m -5.26 Ton-m 4.72 Ton-m. DISEÑO DE LOSA EN CONCRETO ARMADO Características: f´c = 280 Kg/cm² fy = 4200 Kg/cm² b = 100.00 cm h = 20.00 cm d = 17.00 cm φflexión = 0.90 Cuantía Balanceada:. ρb = β1 0.85. f ' c ⎛ 0.003Es ⎞ ⎟= ⎜ fy ⎜⎝ 0.003Es + fy ⎟⎠. Cuantía Mecánica Inicial:. w = ρ max. fy = 0.2125 f 'c. 0.02833 Cuantía Máxima:. ρ max = 0.50 ρ b =. 0.01417. Momento Resistente de la Sección:. Mn = φ ⋅ b ⋅ d 2 ⋅ f ' c ⋅ w ⋅ (1 − 0.59 w ) * 10 −5 = 13.54 Ton-m. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(9) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. DISEÑO POR FLEXION EN EL VOLADO: Diseño para Acero Transversal Mu (Volado) = 3.47 Ton-m. a = d − d 2 − 2 Kw =. 0.98 cm. Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =. Kw =. Mu * 10 5 = 0.85 * φ * f ' c * b 0.85 * f ' c * b * a = f 'y. As =. 3.60 cm². ASmax = ρ max * b * d =. ∴usar →. 24.08 cm² 5. Diseño As transversal φ 1/2 @ 20.00 cm. 16.22. 5.57 cm². 5.57 cm². Area total 6.33 cm². Diseño para Acero Longitudinal. % As d =. 1750 = S. 35.72%. Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =. 3.60 cm². 3. 1.99 cm². As min = 2. 3.79 cm². As Long. = As d +. Diseño As longitudinal φ 1/2 @ 33 cm. DISEÑO POR FLEXION EN APOYO INTERNO: Diseño para Acero Transversal Mu (Apoyo) = 5.26 Ton-m. a = d − d 2 − 2 Kw =. 1.51 cm. Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =. ASmax = ρ max * b * d =. Area total 3.80 cm². Kw =. Mu *10 5 = 0.85 * φ * f ' c * b. As =. 3.60 cm². 0.85 * f ' c * b * a = f 'y. ∴usar →. 24.08 cm² 7. As d = % As d ∗ As =. Diseño As transversal φ 1/2 @ 14 cm. 24.53. 8.56 cm². 8.56 cm². Area total 8.86 cm². Diseño para Acero Longitudinal. % Asd =. 1750 = S. 35.72%. Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =. 3.60 cm² 4. Asd = % Asd ∗ As =. 3.06 cm². Asmin = 2. 4.86 cm². As Long. = Asd +. Diseño As longitudinal φ 1/2 @ 25 cm. Area total 5.07 cm². INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(10) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. DISEÑO POR FLEXION EN PRIMER TRAMO INTERNO: Diseño para Acero Transversal Mu (1º tramo) = 4.81 Ton-m. a = d − d 2 − 2 Kw =. 1.38 cm. Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =. Mu *10 5 = 0.85 * φ * f ' c * b. Kw =. As =. 3.60 cm². ASmax = ρ max * b * d =. ∴usar →. 24.08 cm² 7. 0.85 * f ' c * b * a = f 'y. Diseño As transversal φ 1/2 @ 14 cm. 22.45. 7.80 cm². 7.80 cm². Area total 8.86 cm². Diseño para Acero Longitudinal. % As d =. 1750 = S. 35.72%. Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =. 3.60 cm² 4. As d = % As d ∗ As =. 2.79 cm². Asmin = 2. 4.59 cm². As Long. = Asd +. Diseño As longitudinal φ 1/2 @ 25 cm. Area total 5.07 cm². DISEÑO POR FLEXION EN SEGUNDO TRAMO INTERNO: Diseño para Acero Transversal Mu (2º tramo) = 4.72 Ton-m Kw =. a = d − d 2 − 2 Kw =. 1.35 cm. Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =. As =. 3.60 cm². ASmax = ρ max * b * d =. Mu *10 5 = 0.85 * φ * f ' c * b 0.85 * f ' c * b * a = f 'y. ∴usar →. 24.08 cm² Diseño As transversal 14 cm 7 φ 1/2 @. 22.04. 7.65 cm². 7.65 cm². Area total 8.86 cm². Diseño para Acero Longitudinal. % As d =. 1750 = S. Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =. 35.72%. 3.60 cm². Asd = % As d ∗ As =. 2.73 cm². Asmin = 2. 4.53 cm². As Long. = As d +. Diseño As longitudinal 25 cm 4 φ 1/2 @. Area total 5.07 cm². INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(11) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. CONSULTA de AUDITORIO z. z. Gracias a que su ejemplo ha sido bien gráfico en cuanto al fierro en la parte inferior, en vista de la deformación que hay en la región longitudinal; entonces si tú lo vez, el negativo está sobre una vía que es mucho más rígida que la losa, entonces esa deformación creo que no se va dar en ese caso Claro, cuando analizamos la losa, en a región positiva de la losa, ahí sí. Al principio se nota y luego se hace como un chichón ¿no?. CONSULTA de AUDITORIO z. z. ¿Esta sección proviene del AASHTO estándar o también está en el LRFD? Es que en ahí se está considerando la expresión mil setecientos cincuenta sobre la raíz de “s”; en cada valor encontrado se determina cuando, dice, el esfuerzo principal es paralelo u horizontal a la base. En todo caso no es factible medir eso; o sea, en todo caso la base está ahí tocando la parte horizontal. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(12) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. CONSULTA de AUDITORIO z. z. z. El ACI considera un refuerzo por agrietamiento, que es una expresión en función del peralte del elemento estructural; esos criterios, por qué no se aplican acá El sistema americano utiliza el criterio justamente para colocar los punteros de distribución, o se pone por fricción, o se pone por temperatura; pero también aparece uno que es por agrietamiento El de agrietamiento que le indico, siempre es un poco superior al de temperatura, dependiendo del peralte. CONSULTA de AUDITORIO z. Cree usted en valores equivalentes de “E” para cada tramo, tramo central, tramo de borde y no es igual la distribución, me parece que ese tramo está igualito para todo el ancho de la sección transversal; me parece que planeas calcular diferente lo que debe ser para cada tramo, tramo central y tramo de borde. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(13) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. S≤4600 mm. LUZ PRINCIPAL PARALELA AL TRÁFICO AASHTO LRFD TABLA 4.6.2.1.3-1. Sp an. =. S. Ancho. ≤. Franja de borde. Franja Interior. Franja de borde. Luz Principal paralela al trafico S 4600 mm Ancho transversal equivalente de carga de rueda (E) Franja interior para Momento positivo para Momento negativo. A4.6.2.1.3. E= 660+0.55.S E= 1220+0.25.S. mm mm. E= espacio+300+1/2.E 1800 mm Franja de borde donde: espacio=distancia entre la cara exterior de la losa y la cara interior de la Vereda. LUZ PRINCIPAL PARALELA AL TRAFICO. S>4600 mm. Sp. an. =. S. AASHTO LRFD 4.6.2.3. Franja de borde. Franja Interior. Franja de borde. Luz Principal paralela al trafico S > 4600 mm A4.6.2.3. Ancho transversal equivalente de carga de rueda (E) (C4.6.2.3) Un Via Cargada. (C4.6.2.3). L1=min( Span ,18000) W1=min(Ancho,9000). L1=min(Ancho,18000) W1=Ancho N L =Numero de carriles E m=2100+0.12. L1.W1. E 1 =250+0.42. L1.W1. Multiple Vias Cargadas. Franja interior. Eint=minimo( E 1 , E m ). Franja de borde. Eborde=espacio+300+1/2.Eint. donde:. Ancho/N L. 1800 mm. espacio = distancia entre la cara exterior de la losa y la cara interior de la vereda. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(14) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Diseño de Puente Losa. DISEÑO DE PUENTE LOSA DATOS DEL PUENTE Geometría L= 6000 mm ts = 360 mm ts = 370 mm NL = 2 W= 7200 mm Wv = 300 mm dv = 0 mm eg = 0 mm hv = 300 mm °= 30 º hw = 50 mm. Luz del tramo Espesor recomendado AASHTO Espesor de losa Número de vías Ancho total de calzada Ancho de sardinel/vereda Altura del fondo de losa al fondo de sardinel/vereda Ancho de garganta Altura de sardinel/vereda sobre calzada Angulo de desviamiento Espesor de la superficie de desgaste. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(15) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Propiedades de los materiales f'c losa = 28 Mpa Esfuerzo de compresión del concreto de losa E losa = 28442 Mpa Módulo de elasticidad del concreto - losa fy = E acero =. 420 Mpa 200000 Mpa. γ C°A° = γ acero = γw=. Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo Módulo de elasticidad del acero 3. 25.00 kN/m 3 76.90 kN/m 3 22.00 kN/m. rs = ri =. 60 mm 60 mm. Peso específico del concreto armado Peso específico del acero Peso específico de la superficie de desgaste Recubrimiento del refuerzo superior Recubrimiento del refuerzo inferior. ESPECIFICACIONES DE DISEÑO. AASHTO - LRFD - 2006. Combinaciones de carga y Factores de carga. ESTADOS LÍMITE Resistencia I Resistencia III Resistencia V Servicio I Servicio II Fatiga. DC Max 1.25 1.25 1.25 1.00 1.00 -. Min 0.90 0.90 0.90 1.00 1.00 -. FACTORES DE CARGA DW Max Min 1.50 0.65 1.50 0.65 1.50 0.65 1.00 1.00 1.00 1.00 -. LL. IM. 1.75 1.35 1.00 1.30 0.75. 1.75 1.35 1.00 1.30 0.75. Factores de resistencia MATERIAL. TIPO DE RESISTENCIA. Para flexión Acero estructural Para corte Para compresión axial Para tensión controlada Concreto armado Para corte y torsión Para compresión controlada. FACTOR DE RESISTENCIA. φf = φv = φc = φ= φ= φ=. 1.00 1.00 0.90 0.90 0.90 0.75. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(16) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Factores de múltiple presencia vehicular Número de vías 1 2 3 >3. Factor de múltiple 1.20 1.00 0.85 0.65. Amplificación dinámica de los efectos de la sobrecarga vehicular (*) ESTADOS LÍMITES Fatiga y fractura Otros estados límite. Amplificación dinámica IM. 15 % 33 %. (*) La amplificación dinámica se aplicará SOLO a los efectos del camión. Sobrecarga vehicular. HL 93 ANCHO DE VIA. HL-93 K. 8P= 145 kN. 2P= 35 kN. 8P= 145 kN 9.3 kN/m. ∞. var 4.30 a 9.00 m. 9.3 kN/m. 4.30 m. ∞. 3.00 m. HL-93 M. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe. .60m General .30m Losa. Bordillo.

(17) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. CÁLCULO DE CARGAS Y SOLICITACIONES- MÉTODO DE LAS FRANJAS Cálculo de la franja interior. E = 250 + 0.42 L1W1 E = 2100 + 0.41 L1W1 ≤. Para una vía cargada. W NL. Para mas de una vía cargada. Donde Ancho de franja equivalente (mm) E= Longitud de tramo modificado igual al menor valor del tramo y 18000 L1 = Ancho extremo a extremo modificado del puente, tomado como el menor valor W1 =. W= NL =. del ancho del puente o 18000 para múltiples carriles cargados o 9000 para un carril cargado Ancho del puente Número de vías cargadas. Ancho de franja interior m/E E (mm) 3010.52 Una vía cargada 3.99E-04 2888.72 Mas de 1 vía cargada 3.46E-04. Cálculo de la franja de borde Eborde = espacio + 300 +1/4 Eint <= MIN(1/2 Eint, 1800) Donde espacio = espacio =. Distancia entre la cara interior de la losa y la cara interior de la vereda 300 mm Ancho de franja de borde E (mm) 1444.36. m/E 8.31E-04. PESO PROPIO Y PESO MUERTO Cargas permanentes DC Peso de losa de concreto Peso de sardinel/vereda Peso de barandas --. DW ---Peso de superficie de desgaste. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(18) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Franja interior. w DC1 =. 9.25 kN/m. Peso propio de losa. w DW =. 1.10 kN/m. Peso del asfalto. w DC1 = w DW =. 9.25 kN/m 1.10 kN/m. Peso de componentes Peso de superficie de desgaste. Efectos por cargas permanentes en franja interior 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. distancia / L. 0 5000. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000. distancia / L w DC1. Franja de borde. w DW. w DC1 =. 13.36 kN/m. w DC4 = w DC5 =. 1.50 kN/m 5.03 kN/m. Peso de sardinel/vereda Peso de barandas. w DW =. 1.59 kN/m. Peso del asfalto. w DC1 = w DC2 = w DW =. 13.36 kN/m 6.53 kN/m 1.59 kN/m. Momento Flector kN-mm DC1 0.00 14985.00 26640.00 34965.00 39960.00 41625.00 39960.00 34965.00 26640.00 14985.00 0.00. Momento Flector kN-mm DW 0.00 1782.00 3168.00 4158.00 4752.00 4950.00 4752.00 4158.00 3168.00 1782.00 0.00. Peso propio de losa/franja. Peso de componentes Peso de componentes Peso de superficie de desgaste. Efectos por cargas permanentes en franja de borde 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. distancia / L. 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000. distancia / L w DC1. w DW. w DC2. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. Momento Flector kN-mm DC1 0.00 21643.74 38477.76 50502.06 57716.64 60121.50 57716.64 50502.06 38477.76 21643.74 0.00. Momento Flector kN-mm DC2 0.00 10570.50 18792.00 24664.50 28188.00 29362.50 28188.00 24664.50 18792.00 10570.50 0.00. Momento Flector kN-mm DW 0.00 2573.85 4575.73 6005.65 6863.60 7149.58 6863.60 6005.65 4575.73 2573.85 0.00. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(19) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. SOBRECARGA VEHICULAR Efectos por sobrecarga vehicular HL93 por vía. 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. distancia / L. 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000. distancia / L Camión. Tandem. w. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. Momento Momento Momento Flector Flector Flector kN-mm kN-mm kN-mm Camión Tandem w 0.00 0.00 0.00 94250.00 105600.00 15066.00 153700.00 184800.00 26784.00 182700.00 237600.00 35154.00 208800.00 264000.00 40176.00 217500.00 264000.00 41850.00 208800.00 264000.00 40176.00 182700.00 237600.00 35154.00 153700.00 184800.00 26784.00 94250.00 105600.00 15066.00 0.00 0.00 0.00. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(20) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. CONSULTA de AUDITORIO z z. z. ¿se realiza el mismo procedimiento con el Tándem? Cuando se utiliza el teorema de Baret para la ubicación más desfavorable del camión, el eje central no cae en el centro de luz del puente Me parece que el manual actual menciona que a partir de cierta luz se considera tanto la carga del camión como la distribuida y antes de esa luz creo que solamente la del camión. Acero de refuerzo. Acero colocado 2. distancia / L 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. As (mm ) Franja Franja de borde central 0 0 1146 955 2069 1718 2729 2262 3088 2563 3125 2605 3088 2563 2729 2262 2069 1718 1146 955 0 0. Franja central @ 5/8 0.150 5/8+3/4 0.150 5/8+3/4 0.150 5/8+3/4 0.150 5/8+3/4 0.150 5/8+3/4 0.150 5/8+3/4 0.150 5/8+3/4 0.150 5/8+3/4 0.150 5/8+3/4 0.150 5/8 0.150. φ. Franja de borde φ @ 5/8 0.175 5/8+3/4 0.175 5/8+3/4 0.175 5/8+3/4 0.175 5/8+3/4 0.175 5/8+3/4 0.175 5/8+3/4 0.175 5/8+3/4 0.175 5/8+3/4 0.175 5/8+3/4 0.175 5/8 0.175. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(21) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. FRANJA CENTRAL 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 5. 6. 0 Momentos (KN-m). 50 100 150 200 250 300 350 400. Longitud (m) M. resistente. FRANJA DE BORDE 0. 1. 2. M. actuante. 3. 4. Momentos (KN-m). 0 50 100 150 200 250 300 350. Longitud (m) M. resistente. M. actuante. Acero de temperatura y de distribución El acero de distribución será ubicado en la dirección secundaria en el fondo de las losas como un porcentaje del reforzamiento para el momento positivo Para reforzamiento principal paralelo al tráfico tenemos : Porcentaje = 22.5924 % 2 Asd = 727.475 mm Asd = 0.625 @ 2 Asd = 792 mm. Acero de distribución calculado 0.25 Acero colocado Acero colocado. El reforzamiento por acortamiento y temperatura se colocará cerca de las superficies de concreto expuesto a los cambios de temperatura diarios. Este reforzamiento se agrega para asegurar que el reforzamiento total de las superficies expuestas no sea menor a lo especificado.. As ≥ 0.75 Ag / fy Donde Ag = fy =. Área de la sección mm Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo Mpa. As = Asd = Asd =. 660.714 mm 0.625 @ 2 792 mm. 2. 2. Acero de distribución calculado 0.25 Acero colocado Acero colocado. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(22) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. ANÁLISIS DE PUENTE DE SECCIÓN COMPUESTA. Puente de sección compuesta de vigas metálicas y losa de concreto. Luz = 20.00 m Especificaciones de diseño : AASHTO LRFD. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(23) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. DATOS GEOMÉTRICOS General L = Nb = NL = C= S= dex =. m m m. Luz del puente Número de vigas Número de vías Ancho de calzada Distancia entre vigas Distancia de extremo de losa al eje de viga exterior. VIGA longitudinal bfs = 0.300 tfs = 1.59E-02 hw = 1.200 tw = 9.53E-03 bfi = 0.450 tfi = 1.91E-02. m m m m m m. Ancho ala superior Espesor ala superior Altura del alma Espesor del alma Ancho ala inferior Espesor ala inferior. Losa ts = ts = eg = de =. m m m m. Espesor de losa recomendada Espesor de losa Distancia entre los centros de gravedad de losa y viga Distancia del inicio de calzada al eje de viga exterior. 20.00 4 2 7.50 2.20 0.75. 0.175 0.18 0.800 0.45. m. Ancho de calzada. Ancho de losa E acero F’c = 28 Mpa Æ n = 8 ≅ -------------E concreto armado. Viga longitudinal. Rigidizador longitudinal. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(24) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. MATERIALES 2. f'c losa = 280 kg/cm Esfuerzo de compresión del concreto de losa 2 - losa E losa = 250998 kg/cm Módulo de elasticidad del concreto 2. kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm. Fy = 2500 Fu = 4000 fy = 4200 E acero = 2038902 n= 8. γ C°A° = γ acero = γ asfalto =. 3. 2.50 t/m 3 7.85 t/m 3 2.20 t/m. Esfuerzo a la fluencia del acero estructural Resistencia a la tracción mínima Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo Módulo de elasticidad del acero Relación modular Peso específico del concreto armado Peso específico del acero Peso específico del asfalto. ESPECIFICACIONES DE DISEÑO. AASHTO - LRFD - 2006. Combinaciones de carga y Factores de carga. ESTADOS LÍMITE Resistencia I Resistencia III Resistencia V Servicio I Servicio II Fatiga. DC Max 1.25 1.25 1.25 1.00 1.00 -. Min 0.90 0.90 0.90 1.00 1.00 -. FACTORES DE CARGA DW Max Min 1.50 0.65 1.50 0.65 1.50 0.65 1.00 1.00 1.00 1.00 -. LL. IM. 1.75 1.35 1.00 1.30 0.75. 1.75 1.35 1.00 1.30 0.75. Factores de resistencia MATERIAL. TIPO DE RESISTENCIA. Para flexión Acero estructural Para corte Para compresión axial Para tensión controlada Concreto armado Para corte y torsión Para compresión controlada. FACTOR DE RESISTENCIA. φf = φv = φc = φ= φ= φ=. 1.00 1.00 0.90 0.90 0.90 0.75. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(25) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Factores de multiple prescencia vehicular. Número de vías cargadas. Factor de múltiple prescencia, m. 1 2 3 >3. 1.20 1.00 0.85 0.65. Amplificación dinámica de los efectos de la sobrecarga vehicular(*) ESTADOS LÍMITES Fatiga y fractura Otros estados límite. Amplificación dinámica IM. 15 % 33 %. (*) La amplificación dinámica se aplicará SOLO a los efectos del camión. Sobrecarga vehicular HL-93 K. HL-93. HL-93 M. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(26) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DE SECCIÓN SECCIÓN EN 1/2L Viga longitudinal bfs = 0.300 m tfs = 1.59E-02 m hw = 1.200 m tw = 9.53E-03 m bfi = 0.450 m tfi = 1.91E-02 m. Ancho ala superior Espesor ala superior Altura del alma Espesor del alma Ancho ala inferior Espesor ala inferior. Límites de proporcionalidad de la sección Proporción en alma ¿Alma con rigidizador longitudinal ?. No. Si tiene rigidizador longitudinal. D ≤ 300 tw. Si no tiene rigidizador longitudinal. Donde Dw =hw Tenemos D / tw =. D ≤ 150 tw Ok. 125.98. Proporción en almas Lambas deberán de cumplir:. bf 2t f. ≤ 12.0,. bf ≥ D / 6. t f ≥ 1.1t w. 0.30 1.59E-02. bfs / (2 tfs) = 9.45 > 0.20 > 9.53E-04. Ok Ok Ok. 0.45 1.91E-02. bfi / (2 tfi) = > >. Ok Ok Ok. Ala superior. Ala inferior. 11.81 0.20 9.53E-04. Ala en compresión ¿Superior o Inferior? : S Inercia del ala en compresión Inercia yc = Relación de proporción < 0.1 - 0.9 > Iyc/Iy = ε= Esbeltez del ala en compresión (<10.80). 4. 3.57E-05 m 0.198 9.449. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(27) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Determinación del ancho efectivo de losa Viga interior El menor de: 1/4 L = 12 ts+max(tw,1/2 bfs) = S= Ancho efectivo viga interior =. Un cuarto de la luz efectiva Doce veces el espesor de la losa mas máximo El espaciamiento promedio de vigas. 5.00 m 2.31 m 2.20 m 2.20 m. Viga exterior. 1/2 Ancho efectivo + el menor de Un octavo de la luz efectiva 1/8 L = 2.50 m Seis veces el espesor de la losa mas máximo 6 ts+max(1/2 tw,1/4 bfs) = 1.16 m Distancia de extremo de losa al eje de viga exterior dex = 0.75 m Ancho efectivo viga exterior = 1.85 m. Escogeremos. blosa = Ilosa x-x =. 1.85 m 2 0.33 m 4 8.99E-04 m. Ilosa y-y =. 9.50E-02 m. Alosa =. Area de losa Inercia de losa x. 4. Inercia de losa y. bS. Ancho efectivo. Viga interior Lef / 4 bS ≤. 12 tS + máx E promedio. ½ tW ¼ bfs. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(28) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Viga sola A= I x-x = I y-y = yt = yb = st = sb =. Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior. 2. Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior Módulo de sección fibra superior losa. m 4 m 4 m m m 3 m 3 m. 3.86E-02 1.18E-02 4.14E-03 4.23E-01 8.12E-01 2.80E-02 1.46E-02 1.96E-02. m 4 m 4 m m m 3 m 3 m 3 m. 6.64E-02 1.61E-02 1.21E-02 2.08E-01 1.03E+00 7.75E-02 1.57E-02 4.16E-02. m 4 m 4 m m m 3 m 3 m 3 m. 3n = 24. Sección Compuesta A= I x-x = I y-y = yts = yb = st = sb = slosa =. n=8. Sección Compuesta A= I x-x = I y-y = yts = yb = st = sb = slosa =. VIGA SOLA. 2. 2.48E-02 6.10E-03 1.80E-04 7.10E-01 5.25E-01 8.59E-03 1.16E-02. S. COMPUESTA (n). 2. Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior Módulo de sección fibra superior losa. S. COMPUESTA (3n). INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(29) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. SECCIÓN A 2/3L Viga longitudinal bfs = tfs = hw = tw = bfi = tfi =. 0.300 1.59E-02 1.200 9.53E-03 0.450 1.91E-02. m m m m m m. Ancho ala superior Espesor ala superior Altura del alma Espesor del alma Ancho ala inferior Espesor ala inferior. Límites de proporcionalidad de la sección Proporción en alma ¿Alma con rigidizador longitudinal ?. No. Si tiene rigidizador longitudinal. Si no tiene rigidizador longitudinal. Donde Dw =hw Tenemos D / tw =. D ≤ 300 tw. D ≤ 150 tw Ok. 125.98. Proporción en almas Lambas deberán de cumplir:. bf 2t f. ≤ 12.0,. bf ≥ D / 6. t f ≥ 1.1t w. 0.30 1.59E-02. bfs / (2 tfs) = 9.45 > 0.20 > 9.53E-04. Ok Ok Ok. 0.45 1.91E-02. bfi / (2 tfi) = > >. Ok Ok Ok. Ala superior. Ala inferior. 11.81 0.20 9.53E-04. S Ala en compresión ¿Superior o Inferior? : Inercia del ala en compresión Inercia yc = Relación de proporción < 0.1 - 0.9 > Iyc/Iy = ε= Esbeltez del ala en compresión (<10.80). 3.57E-05 m 0.198 9.449. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe. 4.

(30) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DE SECCIÓN Determinación del ancho efectivo de losa Viga interior El menor de: 1/4 L = 5.00 12 ts+max(tw,1/2 bfs) = 2.31 S= 2.20 Ancho efectivo viga interior = 2.20. m m m m. Un cuarto de la luz efectiva Doce veces el espesor de la losa mas máximo El espaciamiento promedio de vigas. Viga exterior. 1/2 Ancho efectivo + el menor de 1/8 L = 2.50 m Un octavo de la luz efectiva 6 ts+max(1/2 tw,1/4 bfs) = 1.16 m Seis veces el espesor de la losa mas máximo dex = 0.75 m Distancia de extremo de losa al eje de viga exterior Ancho efectivo viga exterior = 1.85 m. Escogeremos. blosa = Ilosa x-x =. 1.85 m 2 0.33 m 4 8.99E-04 m. Ilosa y-y =. 9.50E-02 m. Alosa =. 4. Area de losa Inercia de losa x Inercia de losa y. Viga sola A= I x-x = I y-y = yt = yb = st = sb = Sección Compuesta. 3n = A= I x-x = I y-y = yts = yb = st = sb = slosa =. 2.48 E-2 6.10 E-3 1.80 E-4 7.10 E-1 5.25 E-1 8.59 E-3 1.16 E-2. 2. m 4 m 4 m m m 3 m 3 m. Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior. 24 2. 3.86 E-2 m 1.18 E-2 4.14 E-3 4.23 E-1 8.12 E-1 2.80 E-2 1.46 E-2 1.96 E-2. 4. m 4 m m m 3 m 3 m 3 m. Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior Módulo de sección fibra superior losa. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(31) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Sección Compuesta A= I x-x = I y-y = yts = yb = st = sb = slosa =. n=. 8. 6.64E-02 1.61E-02 1.21E-02 2.08E-01 1.03E+00 7.75E-02 1.57E-02 4.16E-02. m2 m4 m4 m m m3 m3 m3. Área de la sección Inercia en X Inercia en Y Distancia del eje a la fibra superior Distancia del eje a la fibra inferior Módulo de sección fibra superior Módulo de sección fibra inferior Módulo de sección fibra superior losa. bfs =. 0.300. m. Ancho ala superior. tfs =. 1.59E-02. m. Espesor ala superior. hw =. 1.200. m. Altura del alma. tw =. 9.53E-03. m. Espesor del alma. bfi =. 0.450. m. Ancho ala inferior. tfi =. 1.91E-02. m. Espesor ala inferior. SECCIÓN A 1/3L Viga longitudinal. Límites de proporcionalidad de la sección Proporción en alma ¿Alma con rigidizador longitudinal ? No Si tiene rigidizador longitudinal. D ≤ 300 tw. Si no tiene rigidizador longitudinal D ≤ 150 Donde Dw =hw tw Tenemos D / tw = 125.98. Ok. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(32) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. CONSULTA de AUDITORIO z z z. z. Ingeniero, ¿y por qué se hacen los cortes? ¿Y por qué no utilizar platabanda? ¿y con respecto a la soldadura en las transiciones de sección? Cuando uno va por la vía expresa ve la utilización de platabandas. CALCULO DE CARGAS Y SOLICITACIONES PESO PROPIO Y PESO MUERTO Cargas permanentes DC DW Peso de viga metálica sóla -Viga sola Peso otros elementos metalicos -Peso de losa de concreto -Peso de veredas -Sección compuesta Peso de barandas --Peso de superficie de desgaste. Elemento resistente. Viga interior. w DC1 = w DC2 = w DC3 =. 0.194 t/m 0.049 t/m 0.990 t/m. Peso propio de viga Peso de otros elementos metálicos Peso de losa de concreto. w DC4 = w DC5 =. 0.000 t/m 0.000 t/m. Peso de veredas Peso de barandas. w DW =. 0.242 t/m. Peso del asfalto. w DC1 = w DC2 = w DW =. 1.23 t/m 0.00 t/m 0.24 t/m. Peso de componentes Peso de componentes Peso de superficie de desgaste. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(33) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Efectos por cargas permanentes en vigas interiores. 0.0. 0.2. distancia / L 0.4 0.6. 0.8. 1.0. 0. distancia / L. 10. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. 20 30 40 50 60 70 w DC1. w DC2. w DC1. w DC2. w DW. distancia / L. 10. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. 5 0 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. -10 -15. Momento Flector DC2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000. Momento Flector DW 0.000 4.356 7.744 10.164 11.616 12.100 11.616 10.164 7.744 4.356 0.000. Fuerza cortante DC1 12.330 9.864 7.398 4.932 2.466 0.000 -2.466 -4.932 -7.398 -9.864 -12.330. Fuerza cortante DC2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000. Fuerza cortante DW 2.420 1.936 1.452 0.968 0.484 0.000 -0.484 -0.968 -1.452 -1.936 -2.420. w DW. 15. -5. Momento Flector DC1 0.000 22.194 39.456 51.786 59.184 61.650 59.184 51.786 39.456 22.194 0.000. 0.8. 1.0. distancia / L. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(34) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Viga exterior. w DC1 = w DC2 = w DC3 =. 0.194 t/m 0.049 t/m 0.833 t/m. Peso propio de viga Peso de otros elementos metálicos Peso de losa de concreto. w DC4 = w DC5 =. 0.280 t/m 0.100 t/m. Peso de veredas Peso de barandas. w DW =. 0.050 t/m. Peso del asfalto. w DC1 = w DC2 = w DW =. 1.08 t/m 0.38 t/m 0.05 t/m. Peso de componentes Peso de componentes Peso de superficie de desgaste. Efectos por cargas permanentes en vigas exteriores 0.0. 0.2. distancia / L 0.4 0.6. 0.8. 1.0. 0. distancia / L. 10. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. 20 30 40 50 60 w DC1. w DC2. w DC1. w DW. w DC2. w DW. distancia / L. 15 10 5 0 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. -5 -10 -15 distancia / L. 0.8. Momento Flector DC1 0.000 19.359 34.416 45.171 51.624 53.775 51.624 45.171 34.416 19.359 0.000. 1.0. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. Momento Flector DC2 0.000 6.840 12.160 15.960 18.240 19.000 18.240 15.960 12.160 6.840 0.000. Momento Flector DW 0.000 0.891 1.584 2.079 2.376 2.475 2.376 2.079 1.584 0.891 0.000. Fuerza Fuerza Fuerza cortante cortante cortante DC1 DC2 DW 10.755 3.800 0.495 8.604 3.040 0.396 6.453 2.280 0.297 4.302 1.520 0.198 2.151 0.760 0.099 0.000 0.000 0.000 -2.151 -0.760 -0.099 -4.302 -1.520 -0.198 -6.453 -2.280 -0.297 -8.604 -3.040 -0.396 -10.755 -3.800 -0.495. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(35) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. FACTOR DE DISTRIBUCIÓN LATERAL DE CARGAS PARA FLEXIÓN AASHTO LRFD T.4.6.2.2.2b-1 y T.4.6.2.2.2d-1 2 Av = 2.48E-02 m 4 Iv = 0.006 m n= 8.12 4 Kg = 0.178 m 3 Kg/(L ts ) = 1.528 Viga Interior mgi. Área de viga Inercia de viga Relación modular de la viga respecto a la losa Parámetro de rigidez lateral. Un carril de diseño cargado mgi = 0.472 Dos o mas carriles de diseño cargados mgi = 0.643. Viga Exterior mge Un carril de diseño cargado mge = 0.627 Dos o mas carriles de diseño cargados e= 0.931 mge = 0.599. mgi = 0.643 Distribución de cargas por vía. mge = 0.627 Distribución de cargas por vía. FACTOR DE DISTRIBUCIÓN LATERAL DE CARGAS PARA CORTANTE AASHTO LRFD T.4.6.2.2.2a-1 y T.4.6.2.2.3b-1 Viga Interior mgi Un carril de diseño cargado mgi = 0.779 Dos o mas carriles de diseño cargados mgi = 0.769 Viga Exterior mge. Un carril de diseño cargado mge = 0.627 Dos o mas carriles de diseño cargados e= 0.750 mge = 0.585. mgi = 0.779 Distribución de cargas por vía. mge = 0.627 Distribución de cargas por vía. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(36) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Efectos por sobrecarga vehicular HL93 por vía. 0.0. 0.2. distancia / L 0.4 0.6. 0.8. 1.0. 0 20. distancia / L 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. 40 60 80 100 120 140 Camión. Tandem. Camión. w. Tandem. w. 40. distancia / L. 30 20 10 0 -10. 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. -20 -30 -40. Momento Momento Momento Flector Flector Flector Camión Tandem w 0.000 0.000 0.000 46.143 38.976 17.280 80.652 68.992 30.720 107.930 90.048 40.320 122.906 102.144 46.080 124.794 105.280 48.000 122.906 102.144 46.080 107.930 90.048 40.320 80.652 68.992 30.720 46.143 38.976 17.280 0.000 0.000 0.000. 0.8. 1.0. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. Fuerza cortante Camión 28.066 24.794 21.521 18.249 14.977 11.704 -11.704 -14.977 -18.249 -21.521 -24.794 -28.066. Fuerza Fuerza cortante cortante Tandem w 21.728 9.600 19.488 7.680 17.248 5.760 15.008 3.840 12.768 1.920 10.528 0.000 -10.528 0.000 -12.768 -1.920 -15.008 -3.840 -17.248 -5.760 -19.488 -7.680 -21.728 -9.600. distancia / L. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(37) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. Efectos por carga vehicular en vigas interiores. distancia / L 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. Momento Flector C/T 0.000 29.692 51.898 69.451 79.088 80.303 79.088 69.451 51.898 29.692 0.000. Momento Flector w 0.000 11.119 19.768 25.945 29.652 30.887 29.652 25.945 19.768 11.119 0.000. Fuerza cortante C/T 21.874 19.324 16.773 14.223 11.672 9.122 -11.672 -14.223 -16.773 -19.324 -21.874. Fuerza cortante w 7.482 5.986 4.489 2.993 1.496 0.000 -1.496 -2.993 -4.489 -5.986 -7.482. Efectos por carga vehicular en vigas exteriores. distancia / L 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. Momento Flector C/T 0.000 28.944 50.591 67.702 77.096 78.280 77.096 67.702 50.591 28.944 0.000. Momento Flector w 0.000 10.839 19.270 25.292 28.905 30.109 28.905 25.292 19.270 10.839 0.000. Fuerza cortante C/T 17.605 15.553 13.500 11.447 9.394 7.342 -9.394 -11.447 -13.500 -15.553 -17.605. Fuerza cortante w 6.022 4.817 3.613 2.409 1.204 0.000 -1.204 -2.409 -3.613 -4.817 -6.022. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(38) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. RESUMEN Viga interior Elemento resistente Viga sola Sección compuesta (3n) Sección compuesta (n). Viga interior Elemento resistente Viga sola Sección compuesta (3n) Sección compuesta (n). Viga exterior Elemento resistente Viga sola Sección compuesta (3n) Sección compuesta (n). Viga exterior Elemento resistente Viga sola. Carga DC1 DC2 DW LL (vehic) LL (w). 0.0L 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000. Momentos flectores (t-m) 0.1L 0.2L 0.3L 22.194 39.456 51.786 0.000 0.000 0.000 4.356 7.744 10.164 29.692 51.898 69.451 11.119 19.768 25.945. 0.4L 59.184 0.000 11.616 79.088 29.652. 0.5L 61.650 0.000 12.100 80.303 30.887. Carga DC1 DC2 DW LL (vehic) LL (w). 0.0L 12.330 0.000 2.420 21.874 7.482. Fuerzas cortantes (t) 0.1L 0.2L 0.3L 9.864 7.398 4.932 0.000 0.000 0.000 1.936 1.452 0.968 19.324 16.773 14.223 5.986 4.489 2.993. 0.4L 2.466 0.000 0.484 11.672 1.496. 0.5L 0.000 0.000 0.000 9.122 0.000. Carga DC1 DC2 DW LL (vehic) LL (w). Carga DC1 DC2 Sección compuesta (3n) DW LL (vehic) Sección compuesta (n) LL (w). 0.0L 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000. 0.0L 10.755 3.800 0.495 17.605 6.022. Momentos flectores (t-m) 0.1L 0.2L 0.3L 19.359 34.416 45.171 6.840 12.160 15.960 0.891 1.584 2.079 28.944 50.591 67.702 10.839 19.270 25.292. Fuerzas cortantes (t) 0.1L 0.2L 0.3L 8.604 6.453 4.302 3.040 2.280 1.520 0.396 0.297 0.198 15.553 13.500 11.447 4.817 3.613 2.409. 0.4L 51.624 18.240 2.376 77.096 28.905. 0.4L 2.151 0.760 0.099 9.394 1.204. 0.5L 53.775 19.000 2.475 78.280 30.109. 0.5L 0.000 0.000 0.000 7.342 0.000. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(39) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS ÚLTIMOS VIGA INTERIOR. ESTADO LÍMITE Sección f. inf. viga Resistencia I f. sup viga f. sup. losa. 0.0L 3 0.00 0.00 0.00. 0.1L 0.2L 3 2 10575.84 14922.71 14302.40 8163.02 1320.65 491.89. 0.3L 2 19783.64 10754.07 654.95. 0.4L 0.5L 1 1 22567.72 23200.20 12281.81 12731.05 746.52 763.07. Servicio II. f. inf. viga f. sup viga f. sup. losa. 0.00 0.00 0.00. 7949.96 11267.29 10751.25 6360.45 978.64 363.53. 14935.09 8377.89 484.07. 17037.37 17518.57 9568.37 9920.63 551.74 563.92. Fatiga. f. inf. viga f. sup viga f. sup. losa. 0.00 0.00 0.00. 2204.75 2981.63 372.70. 3808.31 773.15 180.12. 4336.74 880.43 205.11. 2845.79 577.74 134.59. 4403.36 893.95 208.26. Esfuerzo por la flexión:. Diagrama de esfuerzos DC. Elemento resistente. p. p. viga + losa. Vereda + baranda. DC. DW. Viga sola. Viga compuesta (3 n). Viga compuesta (3 n). σc losa. Viga compuesta (n). σT. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

(40) Diseño de Puentes con AASHTO LRFD Ing. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado. CONSULTA de AUDITORIO z. z. z. z. ¿cómo reparto las cargas de las veredas y las barandas sobre las vigas? en cuanto a los conectores, normalmente; o sea, en la práctica se utilizan pernos ¿Por qué en los rigidizadores intermedios existe un claro entre el rigidizador y el ala inferior? Pero si lo ponemos así, bueno el rigidizador llega hasta abajo pero no se suelda ¿no se suelda, por qué?. VIGA EXTERIOR. ESTADO LÍMITE Sección f. inf. viga Resistencia I f. sup viga f. sup. losa. 0.0L 3 0.00 0.00 0.00. 0.1L 0.2L 3 2 10514.53 14749.64 9143.19 5145.96 1180.06 451.32. 0.3L 2 19551.50 6823.86 600.23. 0.4L 0.5L 1 1 22303.48 22932.70 7783.81 7999.40 684.30 700.54. Servicio II. f. inf. viga f. sup viga f. sup. losa. 0.00 0.00 0.00. 7853.78 11060.63 10621.18 5950.59 970.90 367.53. 14660.15 7839.19 489.14. 16723.94 17197.84 8952.88 9280.66 557.58 570.27. Fatiga. f. inf. viga f. sup viga f. sup. losa. 0.00 0.00 0.00. 2149.22 2906.53 363.32. 3712.39 753.67 175.58. 4227.50 858.25 199.94. 2774.11 563.19 131.20. 4292.44 871.44 203.01. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG Telefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe.

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