Los Gases y la teoría Cinético - Molecular

Los Gases

y la teoría

Cinético - Molecular

Universidad de La Frontera

Fac. Ing. Cs. y Adm.

Dpto. Cs. Químicas

Algunos gases industriales importantes

Nombre - Fórmula Origen y uso

Metano (CH₄) Depósitos naturales; combustible doméstico

Amoniaco (NH₃) Del N₂ + H₂ ; fertilizantes y explosivos Cloro (Cl₂) Electrólisis del agua de mar;

blanqueadores y desinfectantes

Oxígeno (O₂) Aire licuado, manufactura de acero Etileno (C₂H₄) Descomposición del gas natural por

Los tres estados de la materia

Gas: Las moléculas

están separadas y llenan el espacio posible

Líquido: Las moléculas

están cerca y se mueven relativamente entre sí

Sólido: Las moléculas están

cerca una de otra, empacadas en un arreglo regular, y se mueven muy poco entre sí

Características importantes de los gases

1) Los gases son altamente compresibles

Si una fuerza externa comprime una muestra de gas, éste disminuye su volumen. Al eliminar esta fuerza externa se permite que el gas aumente de volumen otra vez.

2) Los gases son térmicamente expandibles

Cuando una muestra de gas se calienta, su volumen aumenta, y cuando se enfría su volumen disminuye.

3) Los gases tienen relativamente baja viscosidad

Los gases fluyen más libremente que los líquidos y los sólidos.

4) La mayoría de los gases tienen densidades bajas

La densidad de un gas se expresa en unidades de gramos por litro, mientras que las densidades de los líquidos y los sólidos son en gramos por mililitro, aproximadamente 1000 veces más denso.

5) Los gases son infinitamente mezclables

Los gases se mezclan en cualquier proporción, como en el aire, una mezcla de muchos gases.

• Helio He 4.0 • Neón Ne 20.2 • Argón Ar 39.9 • Hidrógeno H₂ 2.0 • Nitrógeno N₂ 28.0 • Monóxido de nitrógeno NO 30.0 • Oxígeno O₂ 32.0 • Cloruro de hidrógeno HCl 36.5 • Ozono O₃ 48.0 • Amoniaco NH₃ 17.0 • Metano CH₄ 16.0

Sustancias que son gases en

condiciones normales

Presión de la atmósfera

• Llamada “presión atmosférica,” o la fuerza ejercida sobre nosotros por la atmósfera que se encuentra encima.

• Una medida del peso de la atmósfera que presiona sobre nosotros.

• Medida usando un barómetro – Un dispositivo que puede medir el peso de la atmósfera sobre nosotros

Presión = Fuerza Área

A _B

En A la Presión interna es igual a la Externa.

En B cuando es eliminado el aire la Presión Atmosférica aplasta la Lata

Efecto de la presión atmosférica sobre los

objetos en la superficie terrestre

Barómetro de mercurio

Vacío Presión atmosférica Presión debida a la columna de mercurio Mercurio

Construcción de un barómetro

utilizando agua

• Densidad del agua = 1.00 g/cm3

• Densidad del mercurio= 13.6 g/cm3

• Altura de la columna de agua = H_w

• H_w = altura de Hg x densidad del mercurio

• H_w = 760 mm Hg x 13.6/1.00 = 1.03 x 104 mm • H_w = 10.3 m = 33.8 ft

densidad del agua altura_agua altura_mercurio

densidad_mercurio

densidad_agua =

El misterio de la bomba de succión

Piston P baja

Nivel del suelo

Dos tipos de manómetros

Extremo cerrado Vacío Niveles de mercurio iguales Matraz al vacío Extremo abierto

A Los niveles de mercurio son iguales

B El Gas ejerce presión sobre el mercurio, observándose una diferencia en altura que es

igual a la Presión del Gas en C,E

C Presión del gas igual a la Presión Atmosférica D Presión del Gas es menor a la Atmosférica E Presión del Gas es mayor a la Atmosférica

Unidades comunes de presión

Unidad Presión atmosférica Campo científico

Pascal (Pa); 1.01325 x 105 _{Pa Unidad SI; física,}

kilopascal(kPa) 101.325 kPa química Atmósfera (atm) 1 atm* química

Milímetros de mercurio 760 mmHg* química, medicina, ( mm Hg ) biología

Torr 760 torr* química Libras por pulgada cuadrada 14.7 lb/in2 _ingeniería

( psi or lb/in2 ₎

Bar 1.01325 bar meteorología,

Conversión de unidades de presión

Problema: Un químico toma una muestra de dióxido de carbono de la

descomposición de caliza (CaCO₃) en un manómetro de salida cerrada, la altura del mercurio es 341.6 mm Hg. Calcule la presión del CO₂ en torr, atmósferas, y kilopascales.

Plan: La presión está en mmHg, por lo tanto, usamos los factores de

conversión de la tabla 5.2. para encontrar la presión en las otras unidades.

Solución:

P_CO2 (torr) = 341.6 mm Hg x = 341.6 torr1 torr 1 mm Hg

conversión de mmHg a torr:

conversión de torr a atm:

P_CO2( atm) = 341.6 torr x = 0.4495 atm1 atm 760 torr

conversión de atm a kPa:

P_CO2(kPa) = 0.4495 atm x = 45.54 kPa101.325 kPa 1 atm

Ley de Boyle : Relación P - V

• La presión es inversamente proporcional al volumen

•

P = o V = o PV=k

• Problemas de cambio de condiciones

si n y T son constantes

• P

₁

V

₁

= k P

₂

V

₂

= k’

k = k’

• Entonces :

P

₁

V

₁

= P

₂

V

₂

k

V

k

P

La relación entre el volumen y la

presión de gas

Muestra de gas (aire atrapado) V o lu m en ( m L ) V o lu m en ( m L )

Aplicación de la ley de Boyle a problemas de gases

Problema: Una muestra de gas a una presión de 1.23 atm tiene un

volumen de 15.8 cm3_{, ¿cuál será el volumen si la presión se incrementa a}

3.16 atm?

Plan: Comenzamos por convertir el volumen que está en cm3 _{a ml y}

después a litros, entonces hacemos el cambio de presión para obtener el volumen final Solución: V1 (cm3) V₁ (ml) V₁ (L) V₂ (L) 1cm3 _{= 1 mL} 1000mL = 1L x P₁/P₂ P₁ = 1.23 atm P₂ = 3.16 atm V₁ = 15.8 cm3 _V 2 = desconocido T y n permanecen constantes V₁ = 15.8 cm3 _{x x = 0.0158 L}1 mL 1 cm3 1 L 1000mL V₂ = V₁ x = 0.0158 L x = 0.00615 LP1 P₂ 1.23 atm 3.16 atm

Ley de Boyle – Una burbuja de gas en el océano

El submarino “Alvin” libera una burbuja de gas a una profundidad de 6000 ft en el océano, como parte de una expedición de investigación para estudiar el vulcanismo subacuático. Suponiendo que el océano es isotérmico (la misma temperatura en toda su extensión), se libera una burbuja de gas que tiene un volumen inicial de 1.00 cm3_{, ¿qué tamaño}

tendrá en la superficie a una presión de 1.00 atm? (Asumiremos que la densidad del agua de mar es 1.026 g/cm3, y usaremos la masa del Hg en un barómetro para comparación.)

Condiciones iniciales Condiciones finales

V ₁ = 1.00 cm3

P ₁ = ?

V ₂ = ?

Continuación del cálculo

Presión en la = 6 x 103 _{ft x x x} profundidad 0.3048 m 1 ft 100 cm 1 m 1.026 g SH₂O 1 cm3 Presión en la = 172,619.497 g presión de SH₂O profundidad

Para un barómetro de mercurio: 760 mm Hg = 1.00 atm, suponga que la sección cruzada de la columna del barómetro es 1 cm2_.

La masa de mercurio en un barómetro es:

Presión = x x x 10 mm x 1 cm Área 1 cm2 1.00 cm3 _Hg 13.6 g Hg 172,619 g = 1.00 atm 760 mm Hg

Presión = 167 atm Debido a la presión atmosférica adicional = 168 atm

V₂ = = = 168 cmV1 x P1 3 _{= 0.168 litros} P₂

1.00 cm3 _{x 168 atm}

Ley de Boyle : Globo

• Un globo tiene un volumen de 0.55 L al nivel del mar (1.0 atm) y puede elevarse a una altitud de 6.5 km, donde la presión es 0.40 atm. Suponiendo que la temperatura permanece constante (lo que obviamente no es cierto), ¿cuál es el volumen final del globo?

• P₁ = 1.0 atm P₂ = 0.40 atm

• V₁ = 0.55 L V₂ = ?

• V₂ = V₁ x P₁/P₂ = (0.55 L) x (1.0 atm / 0.40 atm) • V₂ = 1.4 L

Ley de Charles - relación V - T

• La temperatura está relacionada directamente con el volumen • T es proporcional al volumen : T = kV

• Problema de cambio de condiciones:

• Dado que T/V = k o T₁ / V₁ = T₂ / V₂ o: T₁ V₁ T₂ = V₂ T₁ = V₁ x T2 V₂

Las temperaturas deben ser expresadas en grados Kelvin para evitar valores negativos

La relación entre el volumen y la

temperatura de un gas

Tubo de vidrio Tapón del mercurio Muestra de aire atrapada Calentador V o lum en ( L ) Temperatura Baño de hielo y

Problema de la Ley de Charles

• Una muestra de monóxido de carbono, un gas venenoso,

ocupa 3.20 L a 125o_{C. Calcule la temperatura (}o_{C) a la}

cual el gas ocuparía 1.54 L si la presión permanece constante. • V₁ = 3.20 L T₁ = 125o_{C = 398 K} • V₂ = 1.54 L T₂ = ? • T₂ = T₁ x ( V₂ / V₁) T₂ = 398 K x = 192 K • T₂ = 192 K o_{C = K - 273.15 = 192 - 273} o_{C = -81}o_C 1.54 L 3.20 L

Problema de la Ley de Charles

• Un globo en la Antártida está a la temperatura interior de una construcción ( 75o _{F ) y tiene un volumen de}

20.0 L . ¿Cuál será su volumen en el exterior donde la temperatura es -70o F ? • V₁ = 20.0 L V₂ = ? • T₁ = 75o _{F T} 2 = -70o F • Grados Celsius = ( o F - 32 ) 5/9 • T₁ = ( 75 - 32 )5/9 = 23.9o _C • K = 23.9o C + 273.15 = 297.0 K • T₂ = ( -70 - 32 ) 5/9 = - 56.7o _C • K = - 56.7o C + 273.15 = 216.4 K

Continuación del problema del globo de

la Antártida

• V₁ / T₁ = V₂ / T₂ V₂ = V₁ x ( T₂ / T₁ )

• V₂ = 20.0 L x

• V₂ = 14.6 L

• ¡El globo se encoge de 20 L a 15 L ! • ¡Sólo por estar en el exterior!

216.4 K 297.0 K

Aplicación de la relación Temperatura –

Presión (Ley de Amontons)

Problema: Un tanque de cobre se comprime a una presión de 4.28 atm a

una temperatura de 0.185 o_{F. ¿Cuál será la presión si la temperatura se}

eleva a 95.6 o_C?

Plan: El volumen del tanque no cambia. Y sólo tenemos que tratar con

el cambio de la temperatura, y de la presión, entonces convierta a

unidades SI, y calcule el cambio en la presión a partir del cambio en la temperatura. Solución: T₁ = (0.185 oF - 32.0 oF)x 5/9 = -17.68 oC T₁ = -17.68 oC + 273.15 K = 255.47 K T₂ = 95.6 o_{C + 273.15 K = 368.8 K} P₁ P₂ T₁ = T₂ P₂ = P₁ x = ?T2 T₁ P₂ = 4.28 atm x = 6.18 atm368.8 K 255.47 K

Un experimento para estudiar la relación

entre el volumen y la cantidad de un gas

Ley de Avogadro

La respiración y las leyes de los gases

La caja torácica se

expande

El diagrama se contrae (se mueve hacia abajo)

Cambio de condiciones, sin

cambio en la cantidad de gas

•

= constante Por tanto, para el cambio

de condiciones:

T

₁

T

₂

P x V

T

P

₁

x V

₁

=

P

2

x V

2

Cambio de condiciones: Problema I

• Una muestra de gas en el laboratorio tiene un volumen de 45.9 L a 25 o_{C y una presión de 743 mm Hg. Si la}

temperatura se incrementa a 155 o_{C mediante el bombeo}

(compresión) del gas a un nuevo vlumen de 3.10 ml, ¿cuál es la presión? • P₁= 743 mm Hg x1 atm/ 760 mm Hg=0.978 atm • P₂ = ? • V₁ = 45.9 L V₂ = 3.10 ml = 0.00310 L • T₁ = 25 oC + 273 = 298 K • T₂ = 155 o_{C + 273 = 428 K}

Cambio de condiciones : Problema I

continuación • • • • •

=

T₁ T₂ P₁ x V₁ P₂ x V₂ ( 0.978 atm) ( 45.9 L) P2 (0.00310 L) ( 298 K)

=

( 428 K) P₂ = ( 428 K) ( 0.978 atm) ( 45.9 L) = 9.87 atm ( 298 K) ( 0.00310 L)

• Un globo meteorológico se libera en la superficie de

la tierra. Si el volumen fue de100 m3 _{en la superficie}

( T = 25 o_{C, P = 1 atm ) ¿cuál será su volumen a la}

altura tope de 90,000 ft donde la temperatura es - 90

o_{C y la presión es 15 mm Hg ?}

• Condiciones iniciales Condiciones finales

• V₁ = 100 m3 _V 2 = ? • T₁ = 25 o_{C + 273.15 T} 2 = -90 oC +273.15 • = 298 K = 183 K • P₁ = 1.0 atm P₂ = 15 mm Hg 760 mm Hg/ atm P₂= 0.0198 atm

Cambio de condiciones: Problema II

continuación

• P₁ x V₁ P₂ x V₂ V₂ =

• V₂ = =

• V₂ = 3117.2282 m3 = 3,100 m3 ¡o 30 veces el volumen!

T₁

=

T₂

P₁V₁T₂

T₁P₂

( 1.0 atm) ( 100 m3_{) ( 183 K)}

• ¿Cuántos litros de CO₂ se forman a 1.00 atm y 900 oC si 5.00 L de Propano a 10.0 atm, y 25 oC se queman en

presencia del aire?

• C₃H_{8 (g)} + 5 O_{2 (g)} = 3 CO_{2 (g)} + 4 H₂O_(g)

• 25 o_{C + 273 = 298 K}

• 900 o_{C + 273 = 1173 K}

Cambio de condiciones: Problema III

continuación • V₁ = 5.00 L V₂ = ? • P₁ = 10.0 atm P₂ = 1.00 atm • T₁ = 298K T₂ = 1173 K • P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ V₂ = V₁P₁T₂/ P₂T₁ • V₂ = = 197 L • V_CO2 = (197 L C₃H₈) x (3 L CO₂ / 1 L C₃H₈) = V_CO2 = 591 L CO₂ ( 5.00 L) (10.00 atm) (1173 K) ( 1.00 atm) ( 298 K)

Ley de Avogadro - Cantidad y Volumen

La cantidad de gas (moles) es directamente proporcional al volumen del gas

n α V o n = kV

Para un problema de cambio de condiciones, tenemos las condiciones iniciales y las condiciones finales , y debemos tener asimismo las

unidades.

n₁ = moles iniciales de gas V₁ = volumen inicial de gas n₂ = moles finales de gas V₂ = volumen final de gas

n₁ V₁ n₂ V₂ = o: n₁ = n₂ x V1 V₂

Ley de Avogadro:

Volumen y cantidad de gas

Problema: El hexafluoruro de azufre es un gas utilizado para rastrear

los humos contaminantes en la atmósfera; si el volumen de 2.67 g de SF₆ a1.143 atm y 28.5 o_{C es 2.93 m}3_{, ¿cuál será la masa de SF}

6 en un

contenedor cuyo volumen es 543.9 m3 _{a 1.143 atm y 28.5}o_C?

Plan: Debido a que la temperatura y la presión son las mismas, éste es

un problema V – n, por lo tanto, podemos usar la Ley de Avogadro para calcular las moles del gas, y después usar la masa molecular para calcular su masa.

Solución: Masa molar SF₆ = 146.07 g/mol

V₂ V₁ n₂ = n₁ x = 0.0183 mol SF₆ x = 3.39 mol SF₆ 2.67g SF₆ 146.07g SF₆/mol = 0.0183 mol SF6 543.9 m3 2.93 m3

Relación Volumen – cantidad de gas

Problema: Un globo contiene 1.14 moles (2.298g H₂) de hidrógeno y tiene un volumen de 28.75 L. ¿Qué masa de hidrógeno debe ser

agregada al globo para incrementar su volumen a 112.46 litros? Suponga que T y P son constantes.

Plan: El volumen y la cantidad de gas están cambiando con la T y la P

constantes, entonces usaremos la Ley de Avogadro, y el formato del cambio de condiciones. Solución: n₁ = 1.14 moles de H₂ n₂ = 1.14 moles + ? moles V₁ = 28.75 L V₂ = 112.46 L T = constante P = constante n₁ n₂ V₁ = V₂ n2 = n1 x = 1.14 moles de H2 x V₂ V₁ n₂ = 4.4593 moles = 4.46 moles 112.46 L 28.75 L

masa = moles x masa molecular masa = 4.46 moles x 2.016 g / mol masa = 8.99 g H₂ gaseoso

Masa = 8.99g - 2.30g = 6.69g agregada

Temperatura y presión estándar (STP)

Se escogió un conjunto de condiciones estándar para hacer más fácil la comprensión de las leyes y el comportamiento de los gases.

Temperatura estándar = 00 _{C = 273.15 K}

Presión estándar = 1 atmósfera = 760 mm de mercurio

A estas condiciones estándar, si se tiene 1.0 mol de un gas éste ocupará un volumen molar estándar.

Volumen molar estándar

n = 1 mol n = 1 mol n = 1 mol

P = 1 atm (760 torr) P = 1 atm (760 torr) P = 1 atm (760 torr) T = 0°C (273 K) T = 0°C (273 K) T = 0°C (273 K) V = 22.4 L V = 22.4 L V = 22.4 L Número de partículas de gas = 6.022 x 1023 Número de partículas de gas = 6.022 x 1023 Número de partículas de gas = 6.022 x 1023

Masa = 4.003 g Masa = 28.02 g Masa = 28.01 g

Gases ideales

• Un gas ideal se define como aquél para el que

tanto el volumen de sus moléculas, como la fuerza

entre ellas, son tan pequeños que no tienen ningún

efecto en el comportamiento del gas.

• La ecuación del gas ideal es:

PV=nRT

R = Constante del gas ideal

• R = 8.314 J / mol K = 8.314 J mol

-1

K

-1

Variaciones en la ecuación del gas

• Durante los proceso químicos y físicos, alguna de las

cuatro variables en la ecuación del gas ideal puede quedar fija.

• Por tanto, PV=nRT puede ser redefinida para las variables fijas:

– Para una cantidad fija a una temperatura constante • P V = nRT = constante Ley de Boyle

– Para una cantidad fija a volumen constante

• P / T = nR / V = constante Ley de Amontons

– Para una cantidad fija a presión constante

• V / T = nR / P = constante Ley de Charles – Para un volumen y una temperatura fijos

Relación entre la ley de los gases ideales

y las leyes individuales de los gases

LEY DEL GAS IDEAL

Ley de Boyle o fijos n y T fijos n y P fijos P y T PV = nRT nRT P V = constante P V = Ley de Charles V = constante x T Ley de Avogadro V = constante x n

Ideal gas Equation PV = nRT R = PV nT

A una temperatura y presión estándar, volumen molar = 22.4 L P = 1.00 atm (por definición)

T = 0 o_{C = 273.15 K (por definición)}

n = 1.00 mol (por definición)

R = = 0.08206 (1.00 atm) ( 22.414 L) ( 1.00 mol) ( 273.15 K)

L atm mol K O a tres figuras significantes R = 0.0821 L atm

mol K Ecuación del gas

ideal

R

*

_{= 0.0821}

R = 62.36

atm x L

mol x K

torr x L

mol x K

R = 8.314

R = 8.314

kPa x dm

3

mol x K

J

**

mol x K

* La mayoría de los cálculos en este texto usan los valores de R a 3 cifras significativas.

** J es la abreviación de joule, la unidad de energía del SI. El joule es una unidad derivada compuesta de las unidades básicas Kg x m2_/s2_.

Valores de R (constante universal de los

gases) en diferentes unidades.

Masa de aire en un globo

de aire caliente

• PV = nRT n = PV / RT

• n = = 1.58 x 104 _mol

• masa = 1.58 x 104 _{aire molar x 29 g aire/aire molar}

= 4.58 x 105 _{g aire}

= 458 Kg aire

( 0.984 atm) ( 3.99 x 105 _L)

Problema de densidad del amoniaco

• Calcule la densidad del gas amoniaco (NH₃) en gramos por litro a 752 mm Hg y 55 o_C.

Densidad = masa por volumen de unidad= g / L

• P = 752 mm Hg x (1 atm/ 760 mm Hg) =0.989 atm • T = 55 o_{C + 273 = 328 K}

n = masa / masa molar = g / M

• d = = • d = 0.626 g / L P x M R x T ( 0.989 atm) ( 17.03 g/mol) ( 0.08206 L atm/mol K) ( 328 K)

Cálculo de la masa molar

• n = • n = = • Masa masa molar P x V R x T masa masa molar

Masa molar = = MMMasa x R x T P x V

Determinación de la masa molar de un

líquido volátil desconocido (método

Dumas)

Tubo capilar T conocida > punto de ebullición del líquido V conocida Calentador

Método Dumas de la masa molar

Problema: Un líquido volátil es puesto en un matraz cuyo volumen es

de 590.0 ml y se deja hervir hasta que desaparece todo el líquido y sólo permanece el vapor a una temperatura de 100.0 o_{C y presión de 736 mm}

Hg. Si la masa del matraz antes y después del experimento es de 148.375g y149.457 g, ¿cuál es la masa molar del líquido?

Plan: Use la ley del gas para calcular la masa molar del líquido. Solución:

Presión = 736 mm Hg x = 0.9684 atm1 atm 760 mm Hg

Masa molar = = 58.03 g/mol masa= 149.457g - 148.375g = 1.082 g

(1.082 g)(0.0821 Latm/mol K)(373.2 K) ( 0.9684 atm)(0.590 L)

Cálculo del peso molecular de un gas

Gas natural - metano

Problema: Se recoge una muestra de gas natural a 25.0 o_{C en un matraz}

de 250.0 ml. Si la muestra tenía una masa de 0.118 g a una presión de 550.0 Torr, ¿cuál es el peso molecular del gas?

Plan: Utilice la ley del gas ideal para calcular n, después calcule la masa

molar. P = 550.0 Torr x x = 0.724 atm1mm Hg 1 Torr 1.00 atm 760 mm Hg V = 250.0 ml x = 0.250 L1.00 L 1000 ml T = 25.0 o_{C + 273.15 K = 298.2 K} n = P V R T n = = 0.007393 mol (0.0821 L atm/mol K)(298.2 K) (0.724 atm)(0.250 L) MM = 0.118 g / 0.007393 mol = 15.9 g/mol Solución:

Mezcla de gases

• El comportamiento del gas depende en gran

medida del número, no de la identidad, de las

moléculas.

• La ecuación del gas ideal se aplica a cada gas de

manera individual y a la mezcla total.

• Todas las moléculas de una muestra de gas ideal

se comportan exactamente igual.

Ley de Dalton de las presiones

parciales - I

• Definición: En una mezcla de gases, cada gas contribuye a la presión total que se ejercería si el gas fuera el único

presente en un contenedor.

• Para obtener una presión total, sume todas las presiones parciales: P_total = p1+p2+p3+...pi

Ley de Dalton de las presiones

parciales

• La presión ejercida por una mezcla de gas ideal se determina por el número total de moles:

P=(n_total RT)/V

• n total = suma de las cantidades de cada presión de gas • La presión parcial es la presión de gas como si fuera el

único que estuviera presente.

• P = (n₁ RT)/V + (n₂ RT)/V + (n₃RT)/V + ...

Ley de Dalton de presiones

parciales-Problema #1

• Un matraz de 2.00 L contiene 3.00 g de CO₂ y 0.10 g de helio a una temperatura de 17.0 o_C.

• ¿Cuáles son las presiones parciales de cada gas, y la presión total? • T = 17 oC + 273 = 290 K • n_CO2 = 3.00 g CO₂/ 44.01 g CO₂ / mol CO₂ • = 0.0682 mol CO₂ • P_CO2 = n_CO2RT/V • • P_CO2 = • P_CO2 = 0.812 atm ( 0.0682 mol CO₂) ( 0.08206 L atm/mol K) ( 290 K) (2.00 L)

• n_He = 0.10 g He / 4 003 g He / mol He

• = 0.025 mol He

• P_He = n_HeRT/V

• P_He =

• P_He = 0.30 atm

• P_Total = P_CO2 + P_He = 0.812 atm + 0.30 atm • P_Total= 1.11 atm

(0.025 mol) ( 0.08206 L atm / mol K) ( 290 K ) ( 2.00 L )

Ley de Dalton - Problema #2

Uso de fracciones de mol

• Una mezcla de gases contiene 4.46 moles de Ne, 0.74

moles de Ar y 2.15 moles de Xe. ¿Cuáles son las presiones parciales de los gases si la presión total es 2.00 atm ?

• # moles total = 4.46 + 0.74 + 2.15 = 7.35 mol • X_Ne = 4.46 mol Ne / 7.35 mol = 0.607

• P_Ne = X_Ne P_Total = 0.607 ( 2.00 atm) = 1.21 atm para el Ne • X_Ar = 0.74 mol Ar / 7.35 mol = 0.10

• P_Ar = X_Ar P_Total = 0.10 (2.00 atm) = 0.20 atm para el Ar • X_Xe = 2.15 mol Xe / 7.35 mol = 0.293

Humedad relativa

• Hum Rel = x 100%

• Ejemplo: la presión parcial del agua a 15oC es 6.54 mm Hg, ¿Cuál es la humedad relativa?

• Hum Rel = (6.54 mm Hg/ 12.788 mm Hg )x100% = 51.1 %

presión del agua en el aire

Presión del vapor de agua (P

_H2O

) a

diferentes temperaturas

T

0

_{C P (torr) T}

0

_{C P (torr) T}

0

_{C P (torr)}

0 4.6 26 25.2 85 433.6 5 6.5 28 28.3 90 525.8 10 9.2 30 31.8 95 633.9 11 9.8 35 42.2 100 760.0 12 10.5 40 55.3 13 11.2 45 71.9 14 12.0 50 92.5 15 12.8 55 118.0 16 13.6 60 149.4 18 15.5 65 187.5 20 17.5 70 233.7 22 19.8 75 289.1 24 22.4 80 355.1

Un producto gaseoso insoluble en agua burbujea a través del agua hasta un tubo de colección

La Pgas se suma a la presión

del vapor de agua (P_H2O) para dar la Ptotal. Como se

muestra P_total < P_atm

La P_total se iguala a la P_atm ajustando la altura del tubo hasta que el nivel del agua se iguala al del vaso de precipitado

La P_total se iguala a la P_gas mas la P_total a la

temperatura del

experimento. Por tanto

Pgas = Ptotal – PH2O

Recolección del producto de reacción

gaseoso insoluble en agua y determinación

de su presión

Recolección en agua

cont.

• PV = nRT n = PV / RT

• n =

• n = 0.00640 mol

• masa = 0.00640 mol x 2.01 g H₂ / mol H₂ • masa = 0.0129 g de hidrógeno

(0.987 atm)(0.156 L)

Difusión vs. Efusión

• Difusión – Un gas mezclado en otro gas, o

gases, cuyas moléculas están colisionando e

intercambiando energía entre sí.

• Efusión – Un gas escapando de un

contenedor hacia un espacio evacuado. No

hay otro (o hay muy poco) para colisiones.

Difusión relativa del H

₂

contra el

O

₂

y N

₂

gaseosos

• Peso molecular promedio del aire:

•

20% O

₂

32.0 g/mol x 0.20 = 6.40

•

80% N

₂

28.0 g/mol x 0.80 = 22.40

28.80

• 28.80 g/mol

Cálculo de la Ley de Graham

• Razón

_Hidrógeno

= Razón

_Aire

x (MM

_Aire

/ MM

_Hidrógeno

)

1/2

• Razón

_Hidrógeno

= Razón

_Aire

x ( 29 / 2 )

1/2

• Razón

_Hidrógeno

= Razón

_Aire

x 3.95

Ecuación de van der Waals

n2_a V2 P + (V-nb) = nRT Gas a batm L2 mol2 L mol He 0.034 0.0237 Ne 0.211 0.0171 Ar 1.35 0.0322 Kr 2.32 0.0398 Xe 4.19 0.0511 H₂ 0.244 0.0266 N₂ 1.39 0.0391 O₂ 6.49 0.0318 Cl₂ 3.59 0.0562 CO₂ 2.25 0.0428 NH₃ 4.17 0.0371 H₂O 5.46 0.0305

Cálculo de van der Waals en un gas real

Problema: Un tanque de 20.0 litros contiene cloro gaseoso a una

temperatura de 20.000_{C y a una presión de 2.000 atm. Si el tanque se}

presuriza a un nuevo volumen de 1.000 L y una temperatura de

150.000_{C. ¿cuál es la nueva presión usando la ecuación del gas ideal, y}

la ecuación de van der Waals?

Plan: Realice los cálculos Solución:

n = = PV (2.000 atm)(20.0L) = 1.663 mol RT (0.08206 Latm/molK)(293.15 K)

P = = nRT (1.663 mol)(0.08206 Latm/molK)(423.15 K)= 57.745 atm V (1.000 L)

P = -nRT n2a (1.663 mol)(0.08206 Latm/molK)(423.15 K)= -(V-nb) V2 _{(1.00 L) - (1.663 mol)(0.0562)}

(1.663 mol)2_(6.49)

Edición Osvaldo Muñoz – Tecnología Médica