EstabilidadYCompensacionDeCircuitosRealimentados-1raParte

66.08 - Circuitos Electrónicos - Curso Piloto

Estabilidad y compensación de

circuitos realimentados

1ra Parte

• Un sistema realimentado negativamente consta de las siguientes partes:

La función de transferencia a lazo cerrado es:

1 1 1 KA A V V X Y + = señal error

• El amplificador es el feedforward system, R₁ y R₂ son el sensado y el feedback, y la comparación se realiza en las entradas diferenciales del amplificador:

1 2 1 2 1

1

A

R

R

R

A

V

V

+

+

=

• A medida que A₁K aumenta, disminuye la diferencia entre X y X_F:

e

=

V

1

+

A

K

e

2 1

1

R

R

V

V

X

Y

≈

+

1. Sistemas realimentados negativamente

test N

V

V

KA

=

−

• Al producto KA₁ se lo denomina ganancia de lazo. • Se lo puede calcular abriendo el lazo y aplicando una

tensión de prueba, y viendo que tensión resulta a la salida con la entrada pasivada:

0

=

X

V

• 1) Robustez ante variaciones de la ganancia • Esto lo vimos al comienzo de este curso.

• 1) Robustez ante variaciones de la ganancia • Esto lo vimos al comienzo de este curso.

1

1

K

> >

A

K

V

V

X

Y

≈

1

• Por ejemplo, si dos resistores integrados se diseñan a partir del mismo resistor unitario entonces su cociente no varía con la temperatura ni el proceso.

2. Beneficios de la realimentación negativa

A

≈

g

R

v

_v

in

=

g

R

1

+

R

R

+

R

g

R

Open Loop Gain Closed Loop Gain

• 1) Robustez ante variaciones de la ganancia

3

/

D m D

m

R

g

R

g

→

R

g

R

R

R

R

g

R

g

R

R

R

R

g

₃

1

+

+

→

+

+

2. Beneficios de la realimentación negativa

2. Beneficios de la realimentación negativa

• 2) Aumento del ancho de banda

Sabemos que la ganancia disminuye, pero podemos ver que también aumenta el ancho de banda respecto a A_OL:

( )

(

)

₍

₎

j _{A f}

β _β β β + = = = + ₊   + _ + _ + _{ +} _

2. Beneficios de la realimentación negativa

R

=

1

g

(

1

+

R

R

+

R

g

R

)

R

=

1

g

Open Loop Closed Loop

2. Beneficios de la realimentación negativa

D m D out

R

g

R

R

R

R

R

1

+

+

=

Open Loop _{Closed Loop}

D out

R

R

=

2. Beneficios de la realimentación negativa

w/o feedback

with feedback

2. Beneficios de la realimentación negativa

• 4) Mayor rango de linealidad

1) Robustez ante variaciones de la ganancia

Tolerancia a variaciones en g_m, R_D, R_L, etc.

2) Aumento del ancho de banda

Por un factor “1 + kA”

3) Modificación de las impedancias de I/O

Por el factor “1 + kA” en la dirección conveniente 4)

Mayor rango de linealidad

La ganancia es más estable para diferentes niveles de señal

• Para medir una tensión entre dos terminales necesitamos un voltímetro de alta impedancia.

• Analogamente, para muestrear tensión la impedancia debe ser alta.

∞

≈

+

1

R

R

Feedback Network

• R₁ y R₂ muestrean la tensión de salida y la inyectan al amplificador compuesto por M_1, M₂, M₃ y M₄.

• M₁ y M₂ constituyen el comparador.

V_out V_in =

g_mN(r_ON∣∣r_OP)

1+ R2

R₁+R₂ gmN(rON∣∣rOP)

• En la clase 2 vimos que la realimentación modifica la resistencia de entrada:

)

1

(

A

K

R

I

V

in in

in

=

+

• Y también modifica la resistencia de salida:

(

1

KA

)

R

I

V

X X

+

=

(

)

R 1 1

1 2 1 2 1 2 ,     + ≈ + + =

• Y también modifica la resistencia de salida:

Tensión-Tensión Series-Shunt

• En la clase 2 vimos que existen diferentes topologías de realimentación:

Tensión-Corriente Shunt Shunt

(paralelo-paralelo)

• En la clase 2 vimos que existen diferentes topologías de realimentación:

Corriente-Tensión (shunt – series) (paralelo serie)

• En la clase 2 vimos que existen diferentes topologías de realimentación:

Corriente-corriente Series-shunt

(serie paralelo)

• En la clase 2 vimos que existen diferentes topologías de realimentación:

4. Estabilidad y compensación

• Analicemos la estabilidad del sistema:

• Analicemos la estabilidad del sistema:

Si esto se hace -1 el sistema no es estable!!!!!

• Un sistema de 1 polo NO puede generar una señal invertida:

• Un sistema de 2 polos NO puede generar una señal invertida:

• Un sistema de 3 polos SI puede generar una señal invertida:

• ¿Cuál de estos sistemas oscila?

KH debe ser menor a 1 cuando se cruza 180° La fase debe estar entre 0 y 180° cuando kH=1 • ¿Cuál de estos sistemas oscila?

• Se define como margen de fase (Phase Margin, PM) a la diferencia de fase cuando se cruza 0dB y -180°. Debe ser lo suficientemente grande como para evitar

oscilaciones.

• ¿Cuál es el margen de fase en este ejemplo?

• ¿A qué llamamos un diseño compensado?

• ¿A qué llamamos un diseño compensado?

Agrego capacidad C_comp o C_B para bajar la frecuencia de corte.

• Para evitar capacitores de compensación muy grandes podemos aprovechar a favor el efecto miller:

• Para evitar capacitores de compensación muy grandes podemos aprovechar a favor el efecto miller:

La clase que viene estudiaremos cómo compensar amplificadores diferenciales.

●Estas diapositivas están basadas en las clases del

curso EE105 edición Fall 2007, del Prof Liu, de la UC Berkeley: http://inst.eecs.berkeley.edu/~ee105/fa07/

●Se recomienda además la lectura de “Fundamentals of

Microelectronics”, B. Razavi.