El movimiento rectilíneo uniformemente variado es un tipo de movimiento donde el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo, esto quiere decir que los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido.
La aceleración es la variación de la velocidad con respecto al tiempo.
Pudiendo ser este cambio en la magnitud de la velocidad (rapidez), en la dirección o en ambos.
En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración.
Unidades de la aceleración, de la rapidez, la longitud y del tiempo en el M.K.S.
y el c.g.s.:
M.K.S. c.g.s.
Aceleración (a) m/seg
2
cm/seg
2
Rapidez inicial (V
o
) m/seg cm/seg
Rapidez final (V
f
) m/seg cm/seg
Tiempo (t) seg seg
Distancia (d) m cm
Análisis del MRUV para la definición de las fórmulas que lo demuestran:
• Aceleración:
(2)
• Distancia:
Empleando el mismo enfoque, la distancia también se puede calcular con el siguiente procedimiento:
(3)
Despejes a partir de la fórmula de la aceleración:
Despejes a partir de la fórmulas de la distancia:
(4)
Movimiento rectilíneo uniformemente retardado
En los movimientos uniformemente desacelerados o retardados la velocidad disminuye con el tiempo a ritmo constante. Los cuerpos que efectúan este tipo de movimiento están dotados de una aceleración que aunque negativa es constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento, es cuando el operador del tren del Metro, se dirige de una estación a otra y de manera controlada oprime el pedal del freno, el tren que se desplaza, experimenta una desaceleración por la disminución de la velocidad producto de la aplicación de dichos frenos.
Ejercicios sobre el MRUV Ejercicio 1:
Un móvil inicia su movimiento con una rapidez de 16m/seg; en 20 seg ¿qué distancia habrá recorrido si mantuvo una aceleración constante de 2 m/seg 2 ?, ¿cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?
Al analizar los datos suministrados:
d = ? V
f
= ?
V
o
= 16 m/seg a = 2 m/seg
2
t = 20 seg
Se puede ver que los mismos corresponden a la rapidez inicial, la aceleración y el tiempo, por lo que la fórmula más óptima que permite calcular la distancia es:
Por tanto:
Y para determina la V
f
se puede emplear la fórmula:
Por tanto:
(5)
Ejercicio 2:
Un móvil inicia su movimiento partiendo del reposo; a los 4 min se da cuenta que ha recorrido una distancia de 432 Km ¿cuál es la aceleración adquirida?, ¿cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?. Exprese los resultados en el sistema MKS.
Al analizar los datos que nos suministran:
d = 432 Km V
o
= 0 m/seg t = 20 seg a = ? V
f
= ?
Nota: si un móvil parte del reposo su rapidez es 0 m/seg.
Se puede ver que algunos de ellos contienen unidades diferentes a las requeridas por el sistema de unidades MKS, por ello lo primero que se ha de hacer es transformarlas:
Distancia:
Tiempo:
Ahora se ha de enfocar la atención en las fórmulas requeridas para resolver el ejercicio:
Por los datos suministrados se puede deducir que la fórmula óptima para determinar la aceleración es:
Al emplearla se obtiene:
Y para determina la V
f
se puede emplear la fórmula:
Por tanto:
(6)
Ejercicio 3:
Un cuerpo inicia su movimiento partiendo con una rapidez de 90 Km/h; aplica los frenos hasta detenerse, la distancia que recorrió fue de 630 m ¿cuál es la aceleración adquirida?, ¿cuánto tiempo demoró el cuerpo en detenerse?. Exprese los resultados en el sistema MKS.
Al analizar los datos que nos suministran:
d = 630 m V
o
= 90 Km/h V
f
= 0 m/seg t = 20 seg a = ?
Nota: si un móvil frena hasta detenerse su rapidez final es 0 m/seg.
Se puede ver que la rapidez inicial esta expresada en unidades diferentes a las requeridas por el sistema de unidades MKS, por ello lo primero que se ha de hacer es transformarla:
Rapidez inicial:
Ahora se ha de enfocar la atención en las fórmulas requeridas para resolver el ejercicio:
Por los datos suministrados se puede deducir que la fórmula óptima para determinar la aceleración es:
Al emplearla se obtiene:
Y para determina la t se puede emplear la fórmula:
(7)
Ejercicio 4:
Un cuerpo A se dirige hacia la derecha e inicia su movimiento con una rapidez de 70 m/seg y una aceleración de 18 m/seg
2
, un cuerpo B se dirige hacia la izquierda y al encuentro de A, iniciando su movimiento con una rapidez de 80 m/seg, y una aceleración de12 m/seg
2
, la distancia que separa ambos cuerpos antes de iniciar el movimiento es de 3000 m, si ambos partieron de manera simultánea
¿cuánto tiempo transcurrió para que se encontraran? ¿a qué distancia de su punto de partida los dos móviles se encuentran? y¿qué rapidez tenía cada uno de los cuerpos cuando se encontraron?. Exprese los resultados en el sistema MKS.
Al analizar los datos que nos suministran:
Ahora se ha de enfocar la atención en las fórmulas requeridas para resolver el
ejercicio:
(8)
A continuación se procede a determinar que distancia recorrió cada cuerpo respecto de su punto de partida
Es necesario tomar en cuenta las ecuaciones ya determinadas:
(9)
Para finalizar se debe calcular la rapidez que cada móvil tenía al momento del encuentro para ello se procede:
![El aeropuerto se puede modelar como un sistema de colas M/G/1 con distribución uniforme de tiempo de servicio E[S] = 60 seg y σ 2 S = 48 seg 2.](https://data02.123doks.com/thumbv2/123dok_es/001/506/1506373/cover.webp)
