Matemáticas 7.º grado

Matemáticas 7.º grado

Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación.

El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación.

Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios.

Plan de estudios (Mostrar todo) (701 temas) Números naturales (87 temas)

Suma (8 temas)

Valor de posición de números naturales: Problema tipo 1

◊

Valor de posición de números naturales: Problema tipo 2

◊

Suma de 3 o 4 números de un dígito

◊

Sumar un número de dos dígitos con un número de un dígito con acarreo

◊

Suma con acarreo

◊

Sumar con acarreo en la posición de las centenas

◊

Sumar números de 2 dígitos a números de 4 dígitos con acarreo

◊

Introducción a las propiedades de la suma

◊

♦

Resta (9 temas)

Restar un número de un dígito de un número de dos dígitos

◊

Restar sin acarreo

◊

Sumar o restar 10, 100, ó 1000

◊

Restar con acarreo

◊

Resta con múltiples pasos de reagrupación

◊

Restar y reagrupar con ceros

◊

Familias de operaciones para suma y resta

◊

Problema verbal con suma o resta de números naturales

◊

Describir un patrón de aumento o disminución en una tabla de valores

◊

♦

Multiplicación (13 temas)

Multiplicación como suma repetitiva

◊

Multiplicar números de un dígito

◊

Multiplicar por 10, 100, y 1000

◊

Multiplicación sin acarreo

◊

Usar la multiplicación para hallar el número de cuadrados

◊

Multiplicación con acarreo

◊

Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 1

◊

Introducción a la multiplicación de números de 2 dígitos

◊

Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 2

◊

Multiplicar números de 2 dígitos o de 3 dígitos con acarreo

◊

Múltiplos: Problema tipo 1

◊

Múltiplos: problema tipo 2

◊

Introducción a las propiedades de la multiplicación

◊

♦

División (15 temas)

Familias de operaciones: División

◊

Familias de operaciones para multiplicación y división

◊

Problema verbal con multiplicación o división de números naturales

◊

Problema verbal con multiplicación y suma, o resta de números naturales

◊

Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas son

◊

♦

•

números naturales

División de números naturales dados en forma fraccionaria

◊

División con cero

◊

División sin llevar

◊

División con acarreo

◊

División de números naturales: 2 dígitos entre 2 dígitos sin residuo

◊

División de números naturales: 3 dígitos entre 2 dígitos sin residuo

◊

División con ceros posteriores: Problema tipo 1

◊

División con ceros posteriores: Problema tipo 2

◊

Cociente y residuo: Problema tipo 1

◊

Cociente y residuo: Problema tipo 2

◊

Orden y redondeo (5 temas)

Introducción a las desigualdades

◊

Comparar una expresión numérica simple con un número

◊

Ordenar números de 4 a 6 dígitos de menor a mayor

◊

Redondear a la decena o centena más cercana

◊

Redondear a la centena o millar más cercano

◊

♦

Exponentes y orden de operaciones (10 temas) Escribir expresiones utilizando exponentes

◊

Introducción a los exponentes

◊

Potencia de 10: Exponente positivo

◊

Introducción a los paréntesis

◊

Comparar expresiones numéricas en paréntesis

◊

Introducción al orden de operaciones

◊

Orden de las operaciones con números naturales

◊

Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación

◊

Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Básico

◊

Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Avanzado

◊

♦

Expresiones y ecuaciones (14 temas)

Evaluar una expresión algebraica: Suma o resta de números naturales

◊

Evaluar una expresión algebraica: Multiplicación o división de números naturales

◊

Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones

◊

Evaluar una fórmula

◊

Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con una operación y un exponente

◊

Evaluar una expresión algebraica: Operaciones con números naturales y exponentes

◊

Escribir las operaciones que faltan para formar una ecuación

◊

Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 1

◊

Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 2

◊

Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales

◊

Introducción a la solución de ecuaciones mediante la multiplicación o la división

◊

Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales

◊

Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales

◊

Área de un cuadrado o un rectángulo

◊

♦

Factores y múltiplos (13 temas) Números pares e impares

◊

Reglas de divisibilidad para 2, 5 y 10

◊

Factores

◊

Máximo común divisor de 2 números

◊

Máximo común divisor de 3 números

◊

Introducción a la propiedad distributiva

◊

Comprender la propiedad distributiva

◊

Introducción a la factorización con números

◊

Factorizar una suma o diferencia de números naturales

◊

♦

Mínimo común múltiplo de 2 números

◊

Mínimo común múltiplo de tres números

◊

Hallar los términos próximos en una sucesión aritmética de números naturales

◊

Hallar patrones en figuras

◊ Fracciones (44 temas)

Fracciones equivalentes (5 temas) Introducción a las fracciones

◊

Introducción a las fracciones equivalentes

◊

Fracciones equivalentes

◊

Introducción para simplificar una fracción

◊

Reducir una fracción

◊

♦

Marcar putnos y orden (5 temas)

Posición de una fracción en la recta numérica

◊

Marcar fracciones en una recta numérica

◊

Ordenar fracciones con el mismo denominador

◊

Ordenar fracciones con el mismo numerador

◊

Utilizar un común denominador para ordenar fracciones

◊

♦

Multiplicación y división (13 temas)

Producto de una fracción unitaria y un número natural

◊

El producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 1

◊

Introducción a la multiplicación de fracciones

◊

Multiplicar fracciones

◊

Producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 2

◊

Multiplicación de 3 fracciones

◊

Problema verbal que involucra fracciones y multiplicación

◊

Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación

◊

El recíproco de un número

◊

División entre un número natural y una fracción

◊

División de fracciones

◊

Modelos de la división de un número natural entre un fracción

◊

Problema verbal que involucra fracciones y división

◊

♦

Suma y resta (8 temas)

Sumar o restar fracciones con el mismo denominador

◊

Suma o resta de fracciones con el mismo denominador y simplificación

◊

Hallar el mcd de dos fracciones

◊

Suma o resta de fracciones unitarias

◊

Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos

◊

Sumar o restar fracciones con denominadores distintos

◊

Suma y resta de 3 fracciones con denominadores distintos

◊

Problema verbal con suma o resta de fracciones con denominadores distintos

◊

♦

Números mixtos (9 temas)

Escribir un número mixto y una fracción impropia para una región sombreada

◊

Escribir una fracción impropia como un número mixto

◊

Escribir un número mixto como una fracción impropia

◊

Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador

◊

Suma de números mixtos con el mismo denominador y acarreo

◊

Restar números mixtos con el mismo denominador con acarreo

◊

Suma o resta de números mixtos con denominadores distintos sin acarreo

◊

Suma de número mixtos con distintos denominadores y acarreo

◊

Resta de números mixtos con denominadores distintos y acarreo

◊

♦

Exponentes y orden de operaciones (4 temas) Exponentes y fracciones

◊

Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 1

◊

♦

•

Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 2

◊

Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 3

◊

Números decimales (67 temas)

Valor posicional, ordenar y redondeo (12 temas)

Valor posicional de números decimales: Décimas y centésimas

◊

Valor posicional de los números decimales: Centésimas a milésimas

◊

Escribir con cifras un número decimal menor que 1 escrito con palabras

◊

Escribir con cifras un número decimal mayor que 1 escrito con palabras

◊

Escribir con cifras un número decimal escrito con palabras: Avanzado

◊

Leer una posición decimal en una recta numérica: Décimas

◊

Leer una posición decimal en una recta numérica: Centésimas

◊

Comprender la posición decimal en una recta numérica utilizando el acercamiento: Centésimas

◊

Comprender la posición decimal en una recta numérica utilizando el acercamiento: Milésimas

◊

Introducción al orden de números decimales

◊

Ordenar números decimales

◊

Redondear números decimales

◊

♦

Convertir números decimales en fracciones (7 temas)

Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: Básico

◊

Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: Avanzado

◊

Convertir un decimal en un fracción propia en su forma más simple: Básico

◊

Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: Avanzado

◊

Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia sin simplificar

◊

Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple:

Básico

◊

Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple:

Avanzado

◊

♦

Suma y resta (11 temas)

Sumar números decimales alineados

◊

Sumar dinero

◊

Sumar números decimales con 3 números

◊

Resta de decimales alineados

◊

Resta de decimales: Básico

◊

Resta de decimales: Avanzado

◊

Suma y resta de decimales con 3 o más números

◊

Restar dinero

◊

Problema verbal de suma o resta de 2 decimales

◊

Problema verbal de suma de 3 o 4 decimales y números naturales

◊

Problema verbal de resta entre un número natural y un número decimal: Reagrupar con ceros

◊

♦

Multiplicatión (10 temas)

Introducción a la multiplicación de decimales

◊

Multiplicar números decimales por números naturales

◊

Multiplicar números decimales: Problema tipo 1

◊

Multiplicar números decimales: Problema tipo 2

◊

Multiplicar un número decimal por una potencia de diez

◊

Multiplicación de un decimal por una potencia de 0,1

◊

Multiplicación de decimales que tienen un producto menor que 0,1

◊

Problema verbal con multiplicación de un decimal y un número natural

◊

Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1

◊

Problema verbal con suma y multiplicación de números decimales

◊

♦

División (8 temas)

División de números naturales con respuestas decimales

◊

Dividir números decimales entre números naturales

◊

División de un decimal entre un decimal de 1 dígito

◊

♦

•

Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos

◊

División de un número decimal entre una potencia de diez

◊

Problema verbal con división de un decimal y un número natural

◊

Resolver un problema verbal de un paso utilizando la fórmula d=vt

◊

Promedio de dos números

◊

Convertir fracciones en números decimales (13 temas)

Convertir en decimal una fracción con denominador igual a 10 ó a 100

◊

Convertir en decimal una fracción con denominador igual a 100 ó a 1000

◊

Convertir una fracción propia con denominador 2, 4 o 5 en un número decimal

◊

Convertir en decimal un número mixto con denominador 2, 4 o 5

◊

Convertir una fracción en un decimal exacto: Básico

◊

Convertir una fracción en un decimal exacto: Avanzado

◊

Convertir una fracción en un decimal periódico: Básico

◊

Convertir una fracción en un decimal periódico: Avanzado

◊

Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un decimal redondeado

◊

Convertir un número mixto en un decimal exacto: Básico

◊

Convertir un número mixto en un decimal exacto: Avanzado

◊

Convertir una fracción o número mixto en un decimal redondeado

◊

Ordenar fracciones y números decimales

◊

♦

Orden de operaciones (6 temas)

Cuadrar bases decimales: Productos mayores que 0,1

◊

Exponentes y decimales: Productos menores que 0,1

◊

Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 1

◊

Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 2

◊

Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 3

◊

Problema verbal con resta y división de decimales

◊

♦

Proporciones y porcentajes (48 temas)

Razones y razones unitarias (9 temas)

Escribir razones entre cantidades utilizando diferentes notaciones

◊

Escribir razones para situaciones de la vida real

◊

Simplificar una razón de números naturales: Problema tipo 1

◊

Simplificar una razón de decimales

◊

Calcular el precio unitario

◊

Utilizar tablas para comparar razones

◊

Tablas de funciones con reglas de un solo paso

◊

Hallar los valores que faltan en una tabla de razones equivalentes

◊

Utilizar una tabla de razones equivalentes para hallar una cantidad incógnita en una razón

◊

♦

Introducción a las proporciones (5 temas)

Resolver una proporción de la forma x/a=b/c: Respuestas exactas

◊

Resolver una proporción de la forma x/a = b/c: Respuestas decimales

◊

Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria

◊

Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1

◊

Problema verbal con proporciones: Problema tipo 2

◊

♦

Conversión entre fracciones, números decimales y porcentajes (15 temas) Convertir en porcentaje una fracción con denominador 100

◊

Convertir un porcentaje en una fracción con denominador igual a 100

◊

Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada

◊

Representar porcentajes de puntos de referencia en una cuadrícula

◊

Introducción a la conversión de porcentajes a decimales

◊

Introducción a la conversión de decimales a porcentajes

◊

Convertir entre porcentajes y decimales

◊

Convertir entre porcentajes y decimales en una situación del mundo real

◊

Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida

◊

♦

•

Convertir un porcentaje decimal en una fracción

◊

Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador igual a 4,5 o 10

◊

Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50

◊

Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un porcentaje redondeado

◊

Hallar marcas de referencia fraccionarias y porcentuales en una figura

◊

Convertir una fracción en un porcentaje en una situación del mundo real

◊

Aplicación de porcentajes (19 temas)

Hallar un porcentaje de un número natural

◊

Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico

◊

Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Avanzado

◊

Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 1

◊

Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 2

◊

Hallar un porcentaje del total de una cantidad: Situaciones del mundo real

◊

Hallar un porcentaje del total de una cantidad sin una calculadora: Impuestos sobre ventas, comisiones, descuentos

◊

Escribir una razón como un porcentaje

◊

Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora

◊

Hallar la tasa de impuestos o comisión

◊

Hallar la cantidad total dado el porcentaje de una cantidad parcial

◊

Hallar la cantidad final dados una cantidad original y un porcentaje de aumento o disminución

◊

Hallar el precio de venta dado el precio original y el porcentaje de descuento

◊

Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento

◊

Hallar la cantidad original dado el resultado de un porcentaje de aumento o disminución

◊

Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento

◊

Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Básico

◊

Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado

◊

Hallar el interés simple sin usar la calculadora

◊

♦

Medidas y números reales (93 temas) Unidades de medidas (7 temas)

Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales

◊

Seleccionar unidades de medida métricas

◊

Conversión métrica de distancias con valores de números naturales

◊

Conversión entre unidades métricas de masa o capacidad con valores de números naturales

◊

Conversión de distancias métricas con valores decimales

◊

Conversión métrica con valores decimales: Problema de dos pasos

◊

Conversión métrica de la unidad del área con valores de números decimales

◊

♦

Tiempo, temperatura e unidades compuestas (12 temas) Dar la hora

◊

Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales

◊

Introducción a sumar la hora

◊

Sumar tiempo

◊

Introducción al tiempo transcurrido

◊

Tiempo transcurrido

◊

Leer una temperatura positiva de un termómetro

◊

Convertir entre temperaturas de Fahrenheit y Celsius

◊

Simplificar una razón entre números naturales: Problema tipo 2

◊

Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades tradicionales de medición estadounidense

◊

Conversión entre unidades compuestas: Básico

◊

Conversión entre unidades compuestas: Avanzado

◊

♦

Marcar y ordenar números reales (17 temas) Marcar enteros en una recta numérica

◊

Ordenar números enteros

◊

Utilizar una recta numérica para comparar enteros

◊

♦

•

Leer la temperatura de un termómetro

◊

Escribir un número con signo para una situación real

◊

Interpretar una tabla de números con signo que se relaciona con una situación del mundo real:

Problema tipo 1

◊

Interpretar una tabla de números con signos relacionados con una situación del mundo real: Problema tipo 2

◊

Comparar números con signo relacionados con una situación del mundo real

◊

Marcar números enteros opuestos en una recta numérica

◊

Hallar los opuestos de números enteros

◊

Marcar números racionales en una recta numérica

◊

Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto

◊

Utilizar una calculadora para aproximar un cuadrado perfecto

◊

Aproximar la localización de los números irracionales en una recta numérica

◊

Ordenar números reales

◊

Valor absoluto de un número

◊

Hallar todos los números con un valor absoluto dado

◊

Operaciones con números racionales (32 temas) Sumar enteros: Problema tipo 1

◊

Sumar enteros: Problema tipo 2

◊

Identificar una suma como un punto localizado a cierta distancia de otro punto

◊

Identificar el cambio relativo cuando se combinan dos cantidades

◊

Resta de enteros: Problema tipo 1

◊

Restar enteros: Problema tipo 2

◊

Restar enteros: Problema tipo 3

◊

Suma y resta con 3 enteros

◊

Suma y resta con 4 o 5 enteros

◊

Problema verbal con suma y resta de enteros

◊

Multiplicación y división de enteros

◊

Multiplicar 3 ó 4 enteros

◊

Problema verbal con multiplicación o división de números enteros

◊

Identificar números como enteros o no enteros

◊

Identificar números decimales racionales

◊

Identificar enunciados ciertos sobre números racionales e irracionales

◊

Identificar números como racionales o irracionales

◊

Identificar fracciones equivalentes con signo

◊

Suma o resta de fracciones con signo: Básico

◊

Resta de fracciones con signo que involucra doble negación

◊

Sumar y resta de fracciones con signo: Avanzado

◊

Suma y resta de 3 fracciones con signo

◊

Multiplicación de fracciones con signo: Básico

◊

Multiplicar fracciones con signos: Avanzado

◊

División de fracciones con signo

◊

Suma y resta de números decimales con signo

◊

Suma y resta de tres números decimales con signos

◊

Multiplicación de decimales con signo

◊

Operaciones con valor absoluto: Problema tipo 1

◊

Operaciones con valor absoluto

◊

Calcular la distancia entre dos enteros en una recta numérica

◊

Calcular y entender las distancias entre enteros en la recta numérica

◊

♦

Exponentes y el orden las operaciones (9 temas) Exponentes y enteros: Problema tipo 1

◊

Exponentes y enteros: Problema tipo 2

◊

Exponentes y fracciones con signo

◊

♦

Orden de operaciones con enteros

◊

Orden de las operaciones con enteros y exponentes

◊

Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta

◊

Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de fracciones con signo

◊

Evaluar una expresión lineal: Suma y resta de decimales con signo

◊

Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de decimales con signo

◊

Propiedades de los números reales (16 temas) Identificar términos semejantes

◊

Combinar términos semejantes: Coeficientes naturales

◊

Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros

◊

Propiedades de la suma

◊

Combinar términos semejantes: Coeficientes fraccionarios

◊

Combinar términos semejantes: Coeficientes decimales

◊

Multiplicar una constante y un monomio lineal

◊

Propiedad distributiva: Coeficientes naturales

◊

Propiedad distributiva: coeficientes enteros

◊

Propiedad distributiva: Coeficientes fraccionarios

◊

Propiedades de los números reales

◊

Utilizar la distribución y combinar términos semejantes para simplificar: Una variable

◊

Utilizar la distribución con doble negación y combinación de términos semejantes para simplificar:

Múltiples variables

◊

Identificar las partes de una expresión algebraica

◊

Identificar expresiones algebraicas equivalentes

◊

Identificar las propiedades utilizadas para simplificar una expresión algebraica

◊

♦

Ecuaciones lineales y desigualdades (69 temas)

Ecuaciones lineales que se resuelven en un paso (9 temas)

Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos

◊

Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales

◊

Propiedad aditiva de la igualdad con enteros

◊

Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones con signo

◊

Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales: Respuestas fraccionarias

◊

Propiedad multiplicativa de igualdad con fracciones

◊

Propiedad multiplicativa de igualdad con números decimales

◊

Propiedad multiplicativa de la igualdad con enteros

◊

Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo

◊

♦

Solución de pasos múltiples de ecuaciones lineales y ecuaciones de valor absoluto (20 temas) Identificar soluciones de una ecuación lineal en una variable: Ecuaciones de dos pasos

◊

Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo

◊

Resolver una ecuación con enteros en dos pasos

◊

Introducción a la solución de ecuaciones con paréntesis

◊

Resolver una ecuación de múltiples pasos dada en forma fraccionaria

◊

Identificar las propiedades utilizadas para resolver una ecuación lineal

◊

Resolver una ecuación de dos pasos con números decimales con signo

◊

Introducción a la solución de ecuaciones lineales con múltiples apariciones de la variable

◊

Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: Variables en el mismo lado

◊

Introducción a la solución de ecuaciones con variables en ambos lados

◊

Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: la variable en ambos lados

◊

Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución

◊

Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución

◊

Eliminar fracciones en una ecuación

◊

Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo

◊

♦

•

Resolver una proporción de la forma (x+a)/b = c/d

◊

Resolver una proporción de la forma a/(x+b) = c/x

◊

Introducción a la solución de ecuaciones de valor absoluto

◊

Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 1

◊

Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 2

◊

Resolver fórmulas para una variable (5 temas)

Resolver para una variable en términos de otra variable utilizando suma o resta: Básico

◊

Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta: Avanzado

◊

Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando multiplicación o división: Básico

◊

Resolver para una variable utilizando multiplicación o división: Avanzado

◊

Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta con división

◊

♦

Escribir expresiones y ecuaciones (6 temas)

Escribir expresiones variables de un paso para una situación del mundo real: Introducción

◊

Convertir una frase en una expresión de un paso

◊

Traducir una frase en una expresión de dos pasos

◊

Formular oraciones como ecuaciones de un paso

◊

Convertir una oración en una ecuación de múltiples pasos

◊

Escribir una ecuación para representar una relación proporcional

◊

♦

Aplicaciones (9 temas)

Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B

◊

Elegir situaciones que pueden representarse por ecuaciones de un paso dadas

◊

Escribir una ecuación de la forma Ax + B = C para resolver un problema verbal

◊

Elegir situaciones que pueden representarse por ecuaciones de dos pasos dadas

◊

Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C

◊

Escribir una ecuación de la forma A(x + B) = C para resolver un problema verbal

◊

Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal

◊

Escribir una ecuación de múltiples pasos para una situación del mundo real

◊

Convertir un decimal periódico en una fracción

◊

♦

Escribir y trazar gráficos de desigualdades (10 temas)

Traducir un enunciado utilizando un símbolo de desigualdad

◊

Convertir una oración en una desigualdad de un paso

◊

Introducción a la identificación de soluciones de una desigualdad

◊

Escribir una desigualdad de un paso para una situación real

◊

Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica

◊

Trazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numérica

◊

Notación de conjuntos

◊

Notación conjuntista y de intervalos

◊

Unión e intersección de conjuntos finitos

◊

Unión e intersección de intervalos

◊

♦

Desigualdades lineales y aplicaciones (10 temas)

Identificar soluciones de una desigualdad lineal de un paso

◊

Propiedad aditiva de la desigualdad con números naturales

◊

Propiedad aditiva de la desigualdad con números enteros

◊

Propiedad multiplicativa de las desigualdades con números naturales

◊

Propiedad multiplicativa de la desigualdad con números enteros

◊

Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de un paso

◊

Resolver una desigualdad lineal de dos pasos con números naturales

◊

Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 1

◊

Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 2

◊

Convertir una oración en una desigualdad de múltiples pasos

◊

♦

Trazar gráficos y ecuaciones de rectas (22 temas) Pares ordenados (12 temas)

Leer un punto en el cuadrante 1

♦ ◊

•

Marcar un punto en el cuadrante 1

◊

Leer un punto en el plano de coordenadas

◊

Marcar un punto en el plano de coordenadas

◊

Nombrar el cuadrante o eje de un punto dado su gráfico

◊

Nombrar el cuadrante o eje donde se encuentran puntos dadas su coordenadas

◊

Nombrar el cuadrante o eje de un punto dados los signos de sus coordenadas

◊

Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada dado el gráfico

◊

Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada dadas sus coordenadas

◊

Identificar relaciones de proporción en tablas por medio de tasas unitarias: Números naturales

◊

Tablas de funciones con reglas de dos pasos

◊

Tablas para ecuaciones lineales

◊

Gráficos de relaciones proporcionales y rectas (10 temas) Interpretar un gráfico de líneas

◊

Crear una tabla y marcar puntos dada una tasa unitaria

◊

Identificar relaciones de proporcionalidad en gráficos: Básico

◊

Identificar relaciones de proporcionalidad en gráficos: Avanzado

◊

Calcular los valores de salida y la tasa de aumento dado el gráfico de una recta que modela una situación del mundo real

◊

Comparar relaciones de proporción dadas en diferentes formas

◊

Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta en el cuadrante 1 que modela una situación del mundo real

◊

Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso

◊

Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de dos pasos

◊

Identificar rectas paralelas y perpendiculares

◊

♦

Exponentes y expresiones racionales (44 temas)

Leyes de producto, los exponentes y el cociente (14 temas)

Introducción a la regla del producto con exponentes positivos: Bases son números naturales

◊

Comprender la regla del producto de los exponentes

◊

Introducción a la regla del producto de exponentes

◊

Regla del producto con exponentes positivos: Una variable

◊

Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables

◊

Introducción a la regla de la potencia de una potencia con exponentes positivos: Bases son números naturales

◊

Comprender las reglas de las potencias de los exponentes

◊

Introducción a la regla de la potencia de una potencia para exponentes

◊

Introducción a la regla de la potencia de un producto para exponentes

◊

Introducción a la regla del cociente con exponentes positivos: Bases son números naturales

◊

Introducción a la ley del cociente de exponentes

◊

Simplificar una razón de monomios de una variable

◊

Cociente de expresiones con exponentes

◊

Evaluar expresiones con exponente cero

◊

♦

Ecuaciones racionales (9 temas) Factorizar un binomio lineal

◊

Introducción al MCD de dos polinomios

◊

Máximo común divisor de tres monomios en una variable

◊

Escribir expresiones racionales equivalentes con denominadores monómicos

◊

Escribir expresiones racionales equivalentes que contienen factores opuestos

◊

Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1

◊

Fracción compleja sin variables: Problema tipo 2

◊

Introducción a la solución de ecuaciones racionales

◊

Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x

◊

♦

Variación directa e inversa (9 temas)

Identificar ecuaciones de variación directa

♦ ◊

•

Escribir una ecuación de variación directa

◊

Problema verbal sobre variación directa

◊

Interpretar la variación directa de un gráfico

◊

Escribir una ecuación de variación inversa

◊

Identificar ecuaciones de variación directa e inversa

◊

Problema verbal sobre variación inversa

◊

Problema verbal con proporciones inversas

◊

Escribir una ecuación que es un modelo de variación

◊

Raíces de potencias perfectas (12 temas)

Hallar todas las raíces cuadradas de un número

◊

Estimar una raíz cuadrada

◊

Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto racional

◊

Raíces cuadradas de cuadrados perfectos con signos

◊

Raíces cuadradas de enteros elevados a exponentes par

◊

Introducción a la simplificación de una expresión radical con un exponente par

◊

Raíz cuadrada de un monomio cuadrado perfecto

◊

Raíz cúbica de un entero

◊

Hallar raíces enésimas de potencias enésimas perfectas con signos

◊

Hallar la raíz enésima de una fracción que es una potencia enésima perfecta

◊

Hallar la raíz enésima de un monomio que es una potencia enésima perfecta

◊

Convertir entre forma radical y forma de exponente

◊

♦

Conjeturas en geometría (95 temas)

Puntos, líneas rectas, segmentos, planos y ángulos (20 temas) Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas

◊

Analizar las relaciones entre puntos, rectas y planos dada una figura

◊

Identificar formas congruentes en una cuadrícula

◊

Suma de segmentos y puntos medios

◊

Medir un ángulo con el transportador

◊

Trazar un ángulo con el transportador

◊

Ángulos agudos, obtusos y rectos en un cuadrilátero

◊

Hallar el complemento o suplemento de un ángulo dada una figura

◊

Introducción a la suma de ángulos

◊

Introducción al uso de la sustitución para resolver una ecuación lineal

◊

Suma de ángulos con relaciones entre los ángulos

◊

Sumar ángulos y bisectrices de ángulos

◊

Identificar ángulos suplementarios y ángulos opuestos por el vértice

◊

Hallar medidas de ángulos dadas dos rectas que se intersecan

◊

Resolver ecuaciones que involucran ángulos opuestos por el vértice

◊

Trazar segmentos de recta congruentes

◊

Construir la bisectriz de un ángulo

◊

Construir ángulos congruentes

◊

Construir la mediatriz de un segmento de recta

◊

Hacer conjeturas dada una construcción geométrica

◊

♦

Perímetros y áreas de rectángulos (12 temas) Perímetro de un polígono

◊

Perímetro de un cuadrado o un rectángulo

◊

Perímetro y área en un cuadriculado

◊

Hallar la longitud desconocida en una figura

◊

Escribir expresiones algebraicas para el perímetro de una figura

◊

Hallar una longitud lateral dado el perímetro y longitudes laterales variables

◊

Área de un rectángulos que involucra fracciones

◊

Distinguir entre área y perímetro

◊

Área de una figura rectangular por segmentos

◊

♦

•

Hallar las longitudes de los lados de cuadrados dados un área y un perímetro

◊

Hallar longitudes laterales de rectángulos dados una dimensión y un área o un perímetro

◊

Problema verbal que involucra el área de un cuadrado o un rectángulo

◊

Rectas paralelas y perpendiculares (7 temas) Ángulos correspondientes y alternos

◊

Hallar medidas de ángulos dadas dos rectas paralelas cortadas por una transversal

◊

Resolver ecuaciones que involucran ángulos y un par de rectas paralelas

◊

Resolver ecuaciones que involucran ángulos y rectas paralelas

◊

Establecer resultados sobre los ángulos creados cuando las rectas paralelas son cortadas por una transversal

◊

Construir un par de rectas perpendiculares

◊

Construir un par de rectas paralelas

◊

♦

Triángulos y ángulos (11 temas)

Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos

◊

Triángulos escalenos, isósceles y equiláteros

◊

Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos

◊

Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido

◊

Hallar la medida de un ángulo dados triángulos con lados extendidos

◊

Hallar la medida de un ángulo dado un triángulo y rectas paralelas

◊

Establecer resultados sobre los ángulos internos de un triángulo

◊

Establecer resultados sobre los ángulos internos y externos de un triángulo

◊

Identificar y nombrar partes congruentes de triángulos congruentes

◊

Examinar la congruencia de triángulos en términos de movimiento rígido

◊

Demostraciones que involucran triángulos congruentes con segmentos paralelos o perpendiculares

◊

♦

Construcción de triángulos y desigualdades de triángulos (12 temas)

Hallar longitudes de lados y medidas de ángulos de triángulos isósceles y equilateros

◊

Formar triángulos con longitudes laterales dadas: Problema tipo 1

◊

Crear triángulos con longitudes laterales dadas: Problema tipo 2

◊

Utilizar el teorema de la desigualdad triangular para determinar si las longitudes laterales forman un triángulo

◊

Determinar si un triángulo es posible basados en medidas de ángulos dados

◊

Determinar si un grupo de medidas dadas definen un triángulo, varios triángulos o ningún triángulo

◊

Formar triángulos con condiciones dadas: Medidas angulares

◊

Formar triángulos con condiciones dadas: longitudes laterales y medidas angulares

◊

Dibujar un ccon un radio o un didado

◊

Dibujar triángulos con lados dados utilizando un compás

◊

Relaciones entre las medidas de los ángulos y las longitudes laterales de un triángulo

◊

Relaciones entre las medidas de los ángulos y las longitudes laterales de dos triángulos

◊

♦

Triángulos rectángulos (3 temas)

Introducción al teorema de Pitágoras

◊

Teorema de Pitágoras

◊

Problema verbal que involucra el Teorema de Pitágoras

◊

♦

Polígons y cuadriláteros (14 temas) Nombrar polígonos

◊

La suma de las medidas de los ángulos de un cuadrilátero

◊

Identificar paralelogramos, rectángulos y cuadrados

◊

Hallar medidas que involucran las diagonales de paralelogramos

◊

Condiciones de los paralelogramos

◊

Completar demostraciones de teoremas que involucran lados de un paralelogramo

◊

Completar demostraciones de teoremas de ángulos de un paralelogramo

◊

Probar que un cuadrilátero con vértices dados es un paralelogramo

◊

Propiedades de los cuadriláteros

◊

Interpretar un diagrama de Venn de 2 conjuntos

◊

♦

Clasificar paralelogramos

◊

Hallar medidas que involucran diagonales en rectángulos

◊

Condiciones para cuadriláteros

◊

Hallar medidas de ángulos en diagonales de un rombo

◊

Figuras semejantes (16 temas)

Hallar longitudes en modelos a escala

◊

Utilizar un dibujo a escala para hallar el área real

◊

Reproducir un dibujo a escala a una escala diferente

◊

Identificar formas similares o congruentes en una cuadrícula

◊

Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo dados dos ángulos de un triángulo semejante

◊

Hallar las medidas angulares y las razones entre los lados para determinar si dos triángulos son semejantes

◊

Polígonos semejantes

◊

Triángulos rectángulos semejantes

◊

Triángulos y rectas paralelas

◊

Triángulos y bisectrices de ángulos

◊

Determinar si dos figuras están relacionadas por transformaciones de semejanza

◊

Examinar la semejanza de triángulos en términos de transformaciones de semejanza

◊

Identificar y nombrar triángulos semejantes

◊

Demostraciones con triángulos semejantes

◊

Completar demostraciones que involucran el teorema de la proporcionalidad de los triángulos

◊

Identificar triángulos rectángulos semejantes que se superponen

◊

♦

Movimientos en el plano (41 temas) Transformaciones (10 temas)

Identificar transformaciones

◊

Introducción a las traslaciones

◊

Trasladar un punto y dar sus coordenadas: En un paso

◊

Trasladar un punto y dar sus coordenadas: En dos pasos

◊

Propiedades de las figuras trasladadas

◊

Determinar si un par de figuras están relacionadas por una traslación

◊

Traslación de un polígono

◊

Utilizar un punto trasladado para hallar las coordenadas de otros puntos trasladados

◊

Comprensión de la definición de una traslación

◊

Escribir una regla para describir una traslación

◊

♦

Reflecciones (14 temas)

Introducción a reflejos de figuras

◊

Reflejar un punto con respecto a un eje

◊

Reflejar un punto con respecto a ambos ejes

◊

Reflejar un punto con respecto a un eje y dar sus coordenadas

◊

Hallar las coordenadas de un punto reflejado con respecto a un eje

◊

Hallar las coordenadas de un punto reflejado con respecto a ambos ejes

◊

Reflejar un polígono con respecto al eje x o al eje y

◊

Propiedades de las figuras reflejadas

◊

Determinar si un par de figuras están relacionadas por una reflexión

◊

Reflexión de un polígono sobre una recta horizontal o vertical

◊

Hallar las coordenadas de tres puntos reflejados respecto a un eje

◊

Hallar las coordenadas de un punto reflejado con respecto a un eje y trasladado

◊

Comprender la definición de reflexión

◊

Escribir una regla para describir una reflexión

◊

♦

Rotaciones (6 temas)

Rotar un punto y dar sus coordenadas

◊

Propiedades de las figuras rotadas

◊

Determinar si un par de figuras están relacionadas por una rotación

◊

♦

•

Rotación de una figura en torno al origen

◊

Comprender la definición de una rotación

◊

Escribir una regla para describir una rotación

◊

Simetría (4 temas)

Trazar rectas de simetría

◊

Hallar un ángulo de rotación

◊

Identificar simetría rotacional y rotación de ángulos

◊

Simetría de rotación y punto de simetría

◊

♦

Homotecias (7 temas)

Hallar la homotecia de un segmento y dar las coordenadas de sus extremos

◊

Efecto de la homotecia en la longitud lateral

◊

Determinar si las figuras están relacionadas por una homotecia

◊

El efecto de la homotecia en el área

◊

Ampliación o reducción de una figura

◊

Escribir una regla para describir una homotecia

◊

Explorar el efecto de la homotecia en las rectas

◊

♦

Área, volumen y área de superficie y círculos (55 temas) Área (18 temas)

Introducción al círculo: Diámetro, radio y cuerda

◊

Perímetro de un círculo

◊

Hallar el radio o el diámetro de un círculo dado su perímetro

◊

Área de un paralelogramo

◊

Hallar el área de un triángulo rectángulo en una cuadrícula

◊

Hallar el área de un triángulo rectángulo o de su rectángulo correspondiente

◊

Área de un triángulo

◊

Hallar el área de un trapecio en una cuadrícula por medio de rectángulos y triángulos

◊

Área de un trapecio

◊

Área de un círculo

◊

Perímetro y área de un círculo

◊

El perímetro y el área de un círculo: respuestas exactas en términos de pi

◊

Área de un rombo

◊

Área de un polígono regular

◊

Vértices, aristas, y caras de un sólido

◊

Redes de sólidos

◊

Identificar sólidos generados por la rotación de regiones de dos dimensiones

◊

Identificar formas geométricas que modelan objetos del mundo real

◊

♦

Áreas de superficie de sólidos (10 temas)

Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular

◊

Utilizar una red para hallar el área de superficie de un prisma rectangular

◊

Problema verbal que involucra el área de superficie de un prisma rectangular

◊

Área de superficie de un prisma triangular

◊

Utilizar una red para hallar el área de superficie de un prisma triangular

◊

Área de superficie de un cilindro

◊

Área de superficie de un cilindro: Respuestas exactas en términos de pi

◊

Problema verbal que involucra el área de superficie de un cilindro

◊

Problema verbal sobre el área de superficie de prismas y cilindros rectangulares

◊

Problema verbal sobre el área de superficie de prismas rectangulares y de pirámides

◊

♦

Volúmenes de prismas y cilindros (11 temas)

Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios

◊

Volumen de un prisma rectangular

◊

Distinguir entre área de superficie y volumen

◊

Escribir expresiones equivalentes para el volumen de un prisma rectangular

◊

Problema verbal que involucra el volumen de un prisma rectangular

◊

♦

•

Volumen de un prisma rectangular por segmentos

◊

Volumen de un prisma triangular

◊

Problema verbal que involucra el volumen de un prisma triangular

◊

Volumen de un cilindro

◊

Argumento informal para la fórmula del volumen de un cilindro

◊

Problema verbal que involucra el volumen de un cilindro

◊

Volúmenes de pirámides y conos (8 temas) Volumen de una pirámide

◊

Relacionar los volúmenes de un prisma rectangular y una pirámide rectangular

◊

Relacionar los volúmenes de un prisma triangular y una pirámide triangular

◊

Volumen de un cono

◊

Volumen de un cono: Respuestas exactas en términos de pi

◊

Argumento informal para la fórmula del volumen de un cono

◊

Relacionar los volúmenes de un cilindro y un cono

◊

Problema verbal que involucra el volumen de un cono

◊

♦

Áreas de superficie y volúmenes de esferas (3 temas) Área de superficie de una esfera

◊

Volumen de una esfera

◊

Problema verbal que involucra el volumen de una esfera

◊

♦

Segmentos en un circulo y rectas tangentes (5 temas)

Identificar cuerdas, secantes y tangentes de un círculo

◊

Tangentes a un círculo: Problema tipo 1

◊

Tangentes a un círculo: Problema tipo 2

◊

Construir una tangente a un círculo

◊

Identificar y encontrar medidas de ángulos centrales, ángulos inscritos y arcos de un círculo

◊

♦

Análisis de datos y probabilidad (36 temas) Tablas y gráficos de datos (7 temas)

Hallar los términos próximos de una sucesión aritmética de números enteros

◊

Construir una tabla de frecuencias de dos variables: Básico

◊

Construir una tabla de frecuencias de dos variables: Avanzado

◊

Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores

◊

Hacer una inferencia mediante una tabla de frecuencias de dos variables

◊

Construir un gráfico de barras para datos no numéricos

◊

Construir un histograma para datos numéricos

◊

♦

Media, mediana y moda (5 temas) Moda de un conjunto de datos

◊

Hallar la moda y el rango de un conjunto de datos

◊

La media de un conjunto de datos

◊

Cálculos que involucran la media, el tamaño de la muestra y la suma de un conjunto de datos

◊

La media y la mediana de un conjunto de datos

◊

♦

Probabilidad (24 temas)

Interpretar un diagrama de árbol

◊

Determinar el espacio muestral y los resultados de un suceso elemental

◊

Introducción al principio fundamental de conteo

◊

Principio fundamental de conteo

◊

Determinar el espacio muestral de un suceso compuesto

◊

Expresiones factoriales

◊

Computar permutaciones y combinaciones

◊

Problemas verbales con permutaciones

◊

Problemas verbales con combinaciones

◊

Clasificar probabilidad

◊

Introducción a la probabilidad de un suceso

◊

Probabilidad de un suceso

◊

♦

•

Comprender la probabilidad

◊

Probabilidad a favor o en contra de un suceso

◊

Probabilidad de resultados y sucesos

◊

Probabilidades con dos dados

◊

Probabilidades de una permutación y de una combinación

◊

Probabilidad de sucesos independientes

◊

Probabilidad de sucesos dependientes

◊

Probabilidad de sucesos independientes

◊

Probabilidad de la unión de dos sucesos

◊

Determinar los resultados de sucesos compuestos y complementos de sucesos

◊

Cálculo de la probabilidad condicional utilizando una tabla de frecuencia de dos variables

◊

Cálcular la probabilidad condicional para hacer una inferencia utilizando una tabla de frecuencia de dos vías

◊